Đề thi thử THPT QG 2020 toán CCbook đề 13 có đáp án

ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MỨC ĐỘ DỄ

ĐỀ SỐ 13

Môn: Toán



Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với đường thẳng
d:

x 1  y  3 z  7
?


2
4
1

A.  2; 4;1 .

C. 1; 4; 2  .

B.  2; 4;1 .

D.  2; 4;1 .

Câu 2. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z  2  i ?

A. N.

B. P.

Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A. y 

x 1
.
x 1

C. M.

D. Q.

C. y  x3  3x  1.

D. y  x3  2.

C. a  5.

2
D. a  .
5

C.  ;   \ 1.

D.  ;   \ 1.

?

B. y  2 x 4  x 2 .

5

Câu 4. Cho

dx
 ln a . Giá trị của a là
x
2



5
A. a  .
2

Câu 5. Hàm số y 

B. a  2.
2x 1
đồng biến trên
x 1

A.  ;1 .

B.  1;   .

Câu 6. Nghiệm của phương trình log0,4  x  3  2  0 là

A. Vô nghiệm.

B. Có nghiệm x  3.

C. x  2.

D. x 

37
.
4

Câu 7. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB  4MB . Tính thể tích
của khối tứ diện B.MCD
A.

V
.
4

B.

V
.
3

C.

V
.

2

D.

V
.
5

Câu 8. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên. Hàm số y  f  x  đồng biến
trên khoảng
Trang 1


A.  ; 1 .

B.  2;   .

C.  1;1 .

D. 1; 4  .

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.  sin ax.cos bxdx   sin axdx. cos bxdx.
B.  sin ax.cos bxdx  ab  sin x.cos xdx.
C.  sin ax.cos bxdx 

1  ab
a b 
sin
x  sin

x dx.


2 
2
2 

D.  sin ax.cos bxdx 

1
sin  a  b  x  sin  a  b  x  dx.
2

Câu 10. Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10cm. Hỏi chiếc
cốc đó đựng được bao nhiêu nước?
A. 200 cm3 .

B. 1000 cm3 .

C. 250 cm3 .

D. 400 cm3 .

2
C. x   .
3

2
D. x  .
3

Câu 11. Nghiệm của bất phương trình 32 x1  33 x là
3
A. x  .
2

2
B. x  .
3

Câu 12. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;1; 1 và có vectơ chỉ
phương u 1; 2;3 là
A.

x  1 y  1 z 1


.
1
2
3

B.

x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
x 1 y 1 z  1







. D.
. C.
.
1
1
1
1
2
2
1
1
3

Câu 13. Biết Ank ; Cnk ; Pn lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Pn  n !

B. Cnk  Cnnk .

C. Cnk 1  Cnk  Cnk1 .

D. Ank 

Cnk
.
k!

u1  2
Câu 14. Cho cấp số nhân  un  với 
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số trên là
un 1  2un
A. un  nn1.

B. un  2n.

C. un  2n1.

Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

D. un  2.

x 1 y  2 z  1


. Hỏi d song song với mặt
2
1
1

phẳng nào dưới đây?
Trang 2


A. x  y  3z  4  0.

B. x  2 y  4 z  7  0.

C. 3x  y  7 z  5  0.

D. 3x  y  4 z  5  0.

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  2 x  2 y  6 z  3  0 và  Q  : x  y  3z  1  0 .
Góc giữa hai mặt phẳng là
A. 0.

D. 45.

C. 90.

B. 100.

Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3  x và đồ thị hàm số y  x 2  x bằng bao
nhiêu?
A.

1
.
16

B.

1
.
12

C.

1
.
8

D.

1
.
4

Câu 18. Hàm số y  10  x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B.  0;5 .

A.  0;1 .

C.  5;10  .

D.  5;   .

Câu 19. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z mà z 2 thuần ảo là
A. một điểm duy nhất.

B. một đường thẳng duy nhất.

C. hai đường thẳng song song với nhau.

D. hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

?

3
A. y  4 x  .
x

B. y  4 x  3sin x  cos x.

C. y  3x3  x2  2 x  7.

D. y  x3  x.

Câu 21. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x  1 x  2   3x  1 , x . Hàm số đã cho có bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 2.

B. 1.

Câu 22. Cho hàm số y 

C. 3.

D. 4.

x 1
(m là tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có tiệm cận
mx  1

đứng?
A. m

\ 0;1.

B. m

\ 0.

C. m

\ 1.

D. m  .

Câu 23. Phương trình 3x  5  2 x có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có SA  SB và CA  CB . Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng
A. 30.

B. 45.

C. 60.

D. 90.

Câu 25. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và vuông góc với đường thẳng
d:

x2 y2 z2


có phương trình là
2
3
6

A. x  y  z  6  0.

B. 2 x  3 y  6 z  24  0.

C. 2 x  3 y  6 z  26  0.

D. x  y  z  6  0.
Trang 3


x2

Câu 26. Cho

 f  t  dt  x cos  x  . Tìm f  9  .
0

1

A. f  9    .
6

1
B. f  9   .
6

1
D. f  9   .
9

1
C. f  9    .
9

Câu 27. Các điểm A và B trong hình vẽ lần lượt là điểm biểu diễn của các số
phức z1 , z2 . Giá trị z1  z2 bằng
A. 10.
B. 2.
C. 4.
D. 3 2.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có BC  a , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 . Gọi H là
hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H và thể
tích khối chóp S.ABC bằng a 3 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 2 3a.

B. 6 3a.

C. 2a.

D. 6a.

Câu 29. Cho phương trình 42 x 10.4x  16  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tập nghiệm của phương trình là
 1 3
A. S   ; 
 2 2

1 3 
B. S   ;  
2 2

1 3 
C. S   ; 
2 2

 1 3
D. S   ;  
 2 2

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0; 2  và đường thẳng d :

x 1 y z  1
. Đường thẳng
 
1
1
2

 đi qua A, vuông góc và cắt đường thẳng d có phương trình là

A.

x  2 y 1 z 1


.
1
1
1

B.

x 1 y z  2
 
.
1
1
1

C.

x  2 y 1 z 1


.
2
2
1

D.

x 1 y z  2
 
.
1
3
1

Câu 31. Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt là
1m và 1,4m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới hình trụ có cùn chiều cao và có thể tích bằng tổng
thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 1,5 m.

B. 1,7 m.

C. 2,4 m.

Câu 32. Tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y 
A. m  0.

B. m  0.

x2  2
mx 4  3

C. m  0.

D. 1,9 m.
có hai đường tiệm cận ngang là
D. m  3.

Câu 33. Tổng tất cả các nghiệm thực 3.4 x  3x 10 .2 x  3  x  0 là S  log 2

a
a
, với
là phân số tối
b
b

giản. Giá trị a  b bằng
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.
Trang 4


Câu 34. Cho hàm số y 

3x  1
có đồ thị (C). Điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến
x 3

tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là
A. M1 1; 1 ; M 2  7;5 .

B. M1 1;1 ; M 2  7;5 .

C. M1  1;1 ; M 2  7;5 .

D. M1 1;1 ; M 2  7; 5 .

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho (E) có phương trình

x2 y 2

 1,  a, b  0  và đường tròn
a 2 b2

 C  : x2  y 2  7 . Diện tích elip (E) gấp 7 lần diện tích hình tròn (C). Khẳng định nào sau đây đúng?
B. ab  7 7.

A. ab  7.

C. ab  7.

D. ab  49.

Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy.
Biết B  2;3;7  , D  4;1;3 , phương trình mặt phẳng (SAC) là
A. x  y  2 z  9  0.

B. x  y  2 z  9  0.

C. x  y  2 z  9  0.

D. x  y  2 z  9  0.

Câu 37. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my  x 2 , mx 

1 2
y ,  m  0  . Tìm giá trị
2

của m để S  3 .
3
A. m  .
2

B. m  2.

1
D. m  .
2

C. m  3.

Câu 38. Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1 , z2 . Biết

ON  2OM  2 5 . Giá trị của z12  z22 bằng

B. 5 37.

A. 5 13.

C. 5 21.

Câu 39. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có thể tích bằng
AB và BC  bằng

D. 5 11.

3 ; cosin góc gữa hai đường thẳng

31
. Chiều cao của lăng trụ đã cho bằng
34

A. 2.

B. 6.

C. 3.

D. 4.

Câu 40. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2 z  z  z  z  2i  8 và z  2?
A. 2.

B. 0.

C. 4.

D. 6.

Câu 41. Trong các hình nón nội tiếp một hình cầu có bán kính bằng 3, bán kính mặt đáy của hình nón

có thể tích lớn nhất là
Trang 5


B. R  4 2.

A. Đáp án khác.

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

 P : x  y  z  3  0

D. R  2 2.

C. R  2.

x 1 y  2 z  1


2
1
3

và mặt phẳng

. Hình chiếu của d lên mặt phẳng (P) theo phương Ox có phương trình là

A.

x  2 y  2 z 1



.
2
1
1

B.

x  2 y  2 z 1


.
4
1
3

C.

x  2 y  2 z 1


.
2
1
1

D.

x  2 y  2 z 1



.
4
1
3

Câu 43. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số
có tổng là một số chẵn bằng
A.

11
.
21

B.

221
.
441

C.

10
.
21

D.

1

.
2

Câu 44. Tế bào E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Nếu lúc đầu có
1012 tế bào thì sau 3 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?

A. 1024.1012 tế bào.

B. 256.1012 tế bào.

C. 512.1012 tế bào.

D. 512.1013 tế bào.

Câu 45. Cho a  0, b  0 thỏa mãn log3a 2b1  9a 2  b2  1  log 6 ab1  3a  2b  1  2 . Giá trị của a  2b
bằng
A. 6.

B. 9.

C.

7
.
2

D.

5
.

2

Câu 46. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x 2  mx  2 có điểm cực đại và điểm
cực tiểu cách đều đường thẳng  d  : y  x  1 .
A. m  0.

m  0
.
B. 
m   9

2

C. m  2.

9
D. m   .
2

Câu 47. Cho hàm số y  x 4  2 1  m2  x 2  m  1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để các điểm
cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.
1
A. m   .
2

1
B. m  .
2

C. m  0.

D. m  1.

Câu 48. Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
2

z,

1
1
1
và z  . Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của z 
bằng
z
z
x

A.

2.

B. 2.

C. 2 2.

D. 4.

Trang 6

Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   m  1 x 4  mx 2 

3
chỉ có cực tiểu mà
2

không có cực đại.
B. 1  m  0.

A. m  1.

D. 1  m  0.

C. m  1.





Câu 50. Tứ diện ABCD có AD  BC  x 0  x  2 2 đồng thời AB  AC  BD  DC  2 . Gọi V là thể
tích tứ diện ABCD. Giá trị lớn nhất của V là
A.

4
.
27

B.

8 2

.
27

C.

2 2
.
27

D.

16 3
.
27

----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN
1-D

2-C

3-D

4-A

5-B

6-D

7-A

8-C

9-D

10-C

11-D

12-D

13-D

14-B

15-C

16-A

17-B

18-C

19-D

20-A

21-C

22-A

23-C

24-D

25-C

26-A

27-A

28-D

29-C

30-A

31-B

32-C

33-D

34-C

35-D

36-A

37-A

38-A

39-D

40-C

41-D

42-B

43-C

44-C

45-C

46-A

47-C

48-B

49-B

50-D

Trang 7