Đề thi thử THPT QG 2020 toán CCbook đề 12 có đáp án

ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MỨC ĐỘ DỄ

ĐỀ SỐ 12

Môn: Toán



Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình là
A. x  0 .

B. y  z  0 .

D. y  0

C. y  z  0

Câu 2. Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f  x  trên  a; b . Phát biểu nào sau đây sai?
b

A.



b

f  x  dx  F  b   F  a  .

B.

a
a

C.





b

f  x  dx   f  t  dt.

a
b

f  x  dx  0.

D.

a



a
a

f  x  dx    f  x  dx.

a

b

Câu 3. Cho số phức z  2  i . Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức
w  1  i  z ?

A. Điểm Q.

B. Điểm N.

C. Điểm P.

D. Điểm M.

Câu 4. Nghiệm của phương trình 22 x1  8 là
3
A. x  .
2

B. x  2.

5
C. x  .
2

D. x  1.

Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Nếu f   x0   0 thì hàm số đạt cực trị tại x0 .

B. Hàm số đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f   x0   0 .
C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f   x0   0.
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f   x0   0 .
Câu 6. Cho đường thẳng l song song với đường thẳng  . Khi quay đường thẳng l xung quanh đường
thẳng  (l luôn cách  một khoảng không đổi) sẽ tạo ra
A. Mặt trụ.

B. Hình trụ.

C. Khối trụ.

D. Hình nón.

Câu 7. Hàm số y  x4  2 x2  2016 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  ; 1 .

B.  1;1 .

C.  1;0  .

D.  ;1 .

Câu 8. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Cnk 

n!
.
k ! n  k !

B. Cnk 

n!
.
k!

C. Cnk 

n!
.
 n  k !

D. Cnk 

k ! n  k  !
.
n!
Trang 1


Câu 9. Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y   x3  3x  2016 là
B. yCT  2016.

A. yCT  2014.

C. yCT  2018.

D. yCT  2020.

C. x  80.

D. x  82.

Câu 10. Nghiệm phương trình log 4  x  1  3 là
B. x  65.

A. x  63.

Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  e x là
B. x2  e x  C.

A. 2  e x  C.

D. x2  e x  C.

C. x2  e x  C.

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB  a và SB  2a . Góc giữa
đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng.
A. 60.

D. 45.

C. 90.

B. 30.

Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I  2;1;1 đi qua điểm A  0; 1;0  là
B.  x  2    y  1   x  1  9 .

A. x 2   y  1  z 2  9.

2

2

C.  x  2    y  1   z  1  9.
2

2

2

2

2

D. x 2   y  1  z 2  9.
2

Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm E  1;0; 2  , có vectơ chỉ phương

u  3;1; 7  là
A.

x 1 y z  2
 
.
3
1
7

B.

x 1 y z  2
 
.
3
1
7

C.

x 1 y z  2
 
.
1
1
3

D.

x 1 y z  2
 
.
1
1
3

Câu 15. Cho cấp số cộng  un 

1

u1 
với 
.
2
un 1  un  2.

Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là
A. un 

1
 2  n  1 .
2

B. un 

1
 2  n  1 .
2

C. un 

1
 2n.
2

Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC tất cả các cạnh bằng

D. un 

1
 2n.
2

2a . Thể tích của khối lăng trụ

ABC. ABC bằng

A.

6 3
a.
2

B.

3 3
a.
12

C.

3 3
a.
4

D.

6 3

a.
6

Câu 17. Hàm số f  x  có đạo hàm f   x  trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị
của hàm số f   x  trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số f  x  là
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Trang 2


Câu 18. Cho số thực x, y thỏa mãn  2 x  y  i  y 1  2i   3  7i với i là đơn vị ảo. Giá trị của x 2  xy
bằng
A. 30.

B. 40.

C. 10.

D. 20.

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A 1;2;3 , B  5;0; 1 , C  4;3;6  và

D  a; b; c  . Giá trị của a  b  c bằng
A. 3.

B. 11.

C. 15.

D. 5.

Câu 20. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  2; 4 và có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   5  0 trên đoạn  2; 4 là
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 21. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  2  , x 
3

. Hàm số đã

cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  1;0  .

D.  2;0  .

C.  0;1 .

B. 1;3 .

Câu 22. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4x  5.2x  4  0 là
2

A. 3.

B. 2.

2

C. 4.

D. 1.



Câu 23. Tính tích phân I    x  esin x  cos x.dx.
2

0

A. I 


2

 e  2.

Câu 24. Cho hàm số y 

B. I 


2

 e.

C. I 


2

 e.

D. I 


2

 e  2.

5x  3
với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x  4x  m
2

A. Nếu m  4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
B. Nếu m  4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
C. Nếu m  4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng.

Câu 25. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng

3 quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V

của khối tròn xoay được tạo thành.
A. V  2 .

B. V   .

7
C. V   .
4

7
D. V   .
8

Câu 26. Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 song song
với mặt phẳng  Q  : 2 x   m  2  y  2mz  m  0 ?
A. 1.

B. 0.

C. Vô số.

D. 2.

Câu 27. Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình z 2  bz  c  0 có số nghiệm phức z  1  i .
Trang 3

b  2
A. 
.
c  2

b  2
C. 
.
c  2

b  2
B. 
.
c  2

b  2
D. 
.
c  2

Câu 28. Cho khối đa diện (H) như hình vẽ, trong đó ABC. ABC là khối
lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối chóp tam
giác đều có độ dài cạnh bên bằng

2
. Thể tích của khối đa diện đã cho
3

bằng

A.

C.

3
.
9
3 3
.
12

B.

3
.
3

D.

5 3
18.

Câu 29. Phương trình 31 x  31 x  10 có hai nghiệm x1 ; x2 . Khi đó giá trị biểu thức P  x1  x2  2x1x2 là
A. 0.

B. -6.

C. -2.

D. 2.

Câu 30. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ  H1  ,  H 2  xếp chồng lên nhau, lần
lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn
r2 

1
r1 , h2  2h1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ
2

chơi bằng 30cm3 , thể tích của khối trụ  H1  bằng
A. 24cm3 .

B. 15cm3 .

C. 20cm3 .

D. 10cm3 .

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm G 1; 4;3 . Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt
tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là
A.

x y z
   1.
3 12 9

B.

x y z
   1.

4 16 12

D. 4 x  16 y  12 z  104  0 .

C. 3x  12 y  9 z  78  0.

Câu 32. Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt
cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất
A. h  R 2.

B. h  R.

C. h 

Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên

y  f   x  như hình vẽ bên. Đặt g  x   f  x  

R
2

D. h 

R 2
.
2

và có đồ thị

x2

, biết rằng đồ thị của hàm
2

g  x  luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 4


 g  0  0

A.  g 1  0
.

 g  2  g 1  0

 g  0  0

B.  g 1  0
.

 g  2  g 1  0

 g  0   0
C. 
.
 g 1  0

 g  0   0
D. 
.

 g  2   0

3
2
Câu 34. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z i  1  i  0?
4
A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác đều.
B. m  3 3.

A. m  0.

C. m   3 3.

D. m  3.

Câu 36. Cho phương trình log9 x2  log3  4 x  1   log3 m (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 5.

B. 3.

C. Vô số.

D. 4.

Câu 37. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
16x  m.4x1  5m2  45  0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 13.

B. 3.

C. 6.

D. 4.

C. 2.

D. 1.


2

Câu 38. Tích phân





A.

1
.
2

2 x 1.cosx
dx bằng
1  2x

2

B. 0.

Câu 39. Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, do không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi
một cách ngẫu nhiên vào xung quang một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi P là xác suất không có 2 người nữ
nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
A. P  .
7

3
B. P  .
7

C. P 

3
.
87

D. P 

3
.
34

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  3;0;0 , B  0; 4;0 , C  0;0; c  với c là số thực thay đổi
khác 0. Khi c thay đổi thì trực tâm H của tam giác ABC luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của
đường tròn đó bằng
A.

5
.
2

B.

5
.
4

C.

12
.
5

D.

6
.

5

Câu 41. Thể tích V của khối tròn xoay được sin ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn

 C  : x 2   y  3

2

 1 xung quanh trục hoành là

Trang 5


A. V  6 .

B. V  6 3 .

C. V  3 2 .

D. V  6 2 .

Câu 42. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  z  z  4 và z  2  2i  3 2 ?
A. 7.

B. 3.

C. 2.

Câu 43. Cho tứ diện ABCD có AC 

D. 5.

1
AD, CAB  60, DAB  120, CD  AD . Góc giữa đường thẳng AB
2

và CD bằng
3
A. arccos .
4

B. 30.

1
D. arccos .
4

C. 60.

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2   z  3  8 và hai điểm A  4; 4;3 , B 1;1;1 .
2

Tập hợp tất cả các điểm M thuộc (S) sao cho MA  2MB là một đường tròn (C). Bán kính của (C) bằng

7.

A.

B.

6.

C. 2 2.

3.

D.

Câu 45. Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7%
số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?
A. 108.  0, 007  (đồng).

B. 108. 1, 007  (đồng).

C. 108.  0, 007  (đồng).

D. 108. 1,007  (đồng).

5

5

6

6

Câu 46. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều
kiện z  z  z  z  z 2 và z  m .
A.





2; 2 .

B.  2; 2 2  .



C.  2; 2 .



D. 2; 2 2 .

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  mx3  3mx2  3m  3 có hai điểm
cực trị A, B sao cho 2 AB2   OA2  OB 2   20 (trong đó O là gốc tọa độ).
A. m  1.
C. m  1 hoặc m  

B. m  1.
17
.
11

D. m  1 hoặc m  

17
.

11

Câu 48. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2m2 x2  m4  1 có ba điểm cực trị. Đồng
thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.
A. m  1.

B. m  1.

C. Không tồn tại m.

D. m  1.

Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V, đáy là hình bình hành tâm O. Mặt phẳng   đi qua A,
trung điểm I của SO cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích nhỏ nhất của khối chóp
S.AMNP bằng
A.

V
.
18

B.

V
.
3

C.

V

.
6

D.

3V
.
8

Trang 6


Câu 50. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  m có ba điểm cực trị là ba đỉnh
của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1.
A. m  1.

B. m  2.

C. m  ; 1   2;   .

D. Không tồn tại m.

----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN
1-A

2-C

3-A

4-B

5-D

6-A

7-A

8-A

9-C

10-B

11-C

12-A

13-C

14-B

15-B

16-A

17-B

18-B

19-C

20-C

21-C

22-A

23-A

24-D

25-A

26-B

27-B

28-D

29-C

30-C

31-B

32-A

33-A

34-A

35-B

36-B

37-B

38-A

39-A

40-D

41-D

42-B

43-A

44-A

45-D

46-D

47-D

48-A

49-C

50-B

Trang 7