Đề thi thử THPT QG 2020 toán CCbook đề 03 có đáp án

ĐỀ ÔN LUYỆN CUỐI HỌC KÌ 1

ĐỀ SỐ 3

Môn: Toán



Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Tính T  log 1  log3 8.1og2 3  321og3 5 .
3

A. T  25 .

B. T = 26.

C. T = 24.

D. T = -1.

Câu 2. Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:
X



f  x

–2
+

0

0
–



2

0

+

–

0

3

3

f  x




–1

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  ;0  .

B.  0;   .

Câu 3. Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d

D.  2;0  .

C.  0; 2  .

 a, b, c, d





có đồ thị như

hình vẽ sau đây. Điều kiện của m để phương trình ax3  bx2  cx  d  log 2 m  0
có ba nghiệm phân biệt là
A. 3  m  1 .
C.

1
 m  1.
8

B.

1
 m  2.

8

D.

1
 m  2.
8

Câu 4. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2a là
A. 8a 3 .

B. a 3 .

C. 2a 3 .

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

D. 4a 3 .

x 1
đồng biến trên khoảng
xm

 ; 5 ?
A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. Vô số.

Câu 6. Một khối nón có bán kính đáy là r và chiều cao h. Thể tích của khối nón là

1
A. V   r 2 h .
3

B. V   r 2 h .

1
C. V   rh .
3

2
D. V   r 2 h .
3

C. M  0 .

D. M  4 .

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y  4  x 2 là
A. M  2 .

B. M  2 .

Câu 8. Các điểm cực tiểu của hàm số y  cos x là
Trang 1

A. x    k , k  .

C. x    k 2 , k  .

B. x  k , k  .

D. x  k 2 , k  .

Câu 9. Đạo hàm của hàm số f  x   log2  2 x  1 là
A. f   x  

2
.
 2 x  1 ln 2

C. f   x   

2
.
 2 x  1 ln 2

B. f   x  

1
.
 2 x  1 ln 2

D. f   x  

2
.
 2 x  1 ln e

Câu 10. Giải bất phương trình log0,1  5 x  10   log 0,1  x 2  6 x  8 ta được tập nghiệm là
A. S   ; 2  1;   .

B. S  1;   .

C. S   2;   .

D. S  0;   .

Câu 11. Tập xác định của hàm số y 

3

log3  x 2  1  1
ex

là

A. D   2;   .

B. D   ; 2    2;   .

C. D   ; 2   2;   .

D. D   ; 1  1;   .

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình log 2 x  1 là

1 
A. S    .
2

C. S  2 .

B. S  1 .

D. S   .

Câu 13. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong
bốn hàm số sau đây?
A. y   x3  3x  2 .

B. y  x3  3x  2 .

C. y   x3  3x  2 .

D. y  x3  3x  2 .

Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC biết AB  a , AA  2a .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và AC là
A. d 

a 3
.
2

B. d 

2 5
a.
5

Câu 15. Hàm số nào sau đây đồng biến trên

C. d 

17
a.
17

D. d 

2 17
a.
17

?

A. y 

1 4
x  x 2  1.
4

1
B. y  x3  x 2  x  2018.

3

C. y 

x2  2 x  3
.
x

D. y  sin 2 x 1.

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  2 x 4  4  m  8 x 2  m  1 có 5 điểm
cực trị?
A. 9.

B. 10.

C. 8.

D. Vô số.

Trang 2


3

 x  0

Câu 17. Tìm đạo hàm của hàm số y  x 4


1

A. y  x 4 .

B. y 

1
44 x

ta được
C. y 

.

3
44 x

.

D. y 

3 14
x .
4

Câu 18. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng y  2  x cắt đồ thị hàm số

y  x3  2mx 2  3  m  1 x  2 tại ba điểm phân biệt A  0; 2  , B, C sao cho tam giác OBC (O là gốc tọa
độ) có diện tích bằng 2?
A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

C. 1.

D. 0.

C. x  0 .

D. x  2 .

Câu 19. Hàm số y  x3  3x  2 có mấy điểm cực trị?
A. 2.

B. 3.

Câu 20. Nghiệm của phương trình  0,3
A. x  3 .

x 2

 1 là

B. x  1 .

Câu 21. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2a 2 và chiều cao h  a . Thể tích của khối lăng trụ bằng

C. 3a 3 .

B. a 3 .

A. 4a 3 .

D. 2a 3 .

Câu 22. Với a  0 , a  1 cho trước, khi đó log3  3a   3log a 3 a bằng
A. 1  log3 a .

B.  log3 a .

C. log3 a .

D. log3 a  1 .

Câu 23. Số giá trị thực của tham số m để phương trình log 22 x  m2 log 4 x  5m  1  0 có hai nghiệm
dương x1 , x2 thỏa mãn
A. 3.

x1 x2  2 là
B. 2.

C. 0.

Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 
A. m 

5

.
2

B. m  2 .

D. 1.

1
trên đoạn 1; 2 là
x

C. m  2 .

D. m  1 .

Câu 25. Cho hàm số y  2 x . Khẳng định nào sau đây đúng?
2

A. Hàm số có đạo hàm là y  x 2 .2 x

2

1

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   .
Câu 26. Cho hàm số f  x  

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   .

x 1
có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành độ
x

bằng 1 là
A. y  x  1.

B. y  x  1 .

C. y   x  1 .

D. y   x  1 .

Trang 3


Câu 27. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là hàm số f   x  liên tục trên
và hàm y  f   x  có đồ thị như hình vẽ sau đây. Giá trị lớn nhất của hàm số

g  x   f  x   2x trên  1;1 là
1
A. M  f  2   .
4

B. M  f  2   4 .

1
C. M  f  1  .

2

D. M  f  0   1 .

Câu 28. Giải bất phương trình 2x

2

x

 4  0 ta được nghiệm là

B. 1, 2  x  2,1 .

A. 0,9  x  1,9 .

Câu 29. Số giao điểm của đồ thị hàm số y 
A. 3.

C. 1  x  1 .

D. 1  x  2 .

7x  6
và đường thẳng y  x  2 là
x2

B. 2.

C. 1.

D. 0.

C. y  4 .

D. y  3 .

Câu 30. Giá trị cực đại của hàm số y  x3  3x  1 là
B. y  1 .

A. y  2 .
x 1

Câu 31. Phương trình 81 x .2 x 2  108  0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.
1
Câu 32. Tính P   
 16 

A. P  80 .

B. 1.
0,75



 0, 25

C. 2.

D. 3.

C. P  40 .

D. P  10 .

5
2

B. P  20 .

Câu 33. Cho hai số thực a, b đều lớn hơn 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2
1

 log a b
log ab a log 9 ab b

bằng
A.

5
.
3

B.

5
.

4

C.

5
.
3

D.

29
.
3

Câu 34. Khối chóp S.ABC có SA vuông góc vói đáy, SA  3a . Tam giác ABC vuông cân tại A có
AB  2a . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. a 3 .

B. 2a 3 .

Câu 35. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1.

B. 3.

C. 3a 3 .

D. 4a 3 .

C. 0.

D. 2.

x 1
là
2x

Câu 36. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao h  3a . Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
A. 6a 3 .

B. 3a 3 .

C. 2a 3 .

D. a 3 .

Trang 4


Câu 37. Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ có hai
đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và ABCD bằng

2 a 2 .

A.

B. 3 a 2 .

C.  a 2 .

2 a3 .

D.

Câu 38. Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện lồi mà mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh và
mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Khối đa diện đều loại 4;3 là khối lập phương.
B. Khối đa diện đều loại 3;5 là khối mười hai mặt đều.
C. Khối đa diện đều loại 4;3 là khối bát diện đều.
D. Khối đa diện đều loại 5;3 là khối hai mươi mặt đều.
Câu 39. Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C. Tam giác SAB cân tại S,
AB  a và nằm trong mặt phang vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60°. Thể tích của

khối chóp S.ABC bằng

a3 3
A.
.
48

a3 3
B.
.
12

a3 3
C.
.

6

a3 3
D.
.
24

Câu 40. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SD tạo với
mặt phẳng  SAB  một góc 30°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

a3 3
A.
.
6

a3
B.
.
3

a3 3
C.
.
3

2a 3 3
D.
.
3

Câu 41. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y  x  2 .

B. y  e x .

C. y 

x2  2 x  2
.
x 1

D. y  x 2  4 x  3 .

Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên tạo với đáy một
góc bằng 60°. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
6

C.

a3 3

.
2

D.

a3
.
6

Câu 43. Phuơng trình log 22 x  3log 2 x  2  0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 44. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối nón có đỉnh
là S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

a 3 6
A.
.
9

a 3 3
B.
.
108

a 3 6
C.
.
108

D.

6a 3
.
36

Câu 45. Hình trụ có bán kính đáy là R, chiều cao h. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. 4 Rh .

B.  Rh .

C.  R 2 h .

D. 2 Rh .

Trang 5


Câu 46. Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, góc IOM  45 và IM  a . Khi quay
tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện
tích xung quanh của hình nón đó bằng
A.

2 a 2 .

B. 2 a 2 .

D. 2 2 a 2 .

C.  a 2 .

Câu 47. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó quanh EF ta được một hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ
tròn xoay giới hạn bởi hình trụ nói trên bằng
A. 2 a3 .

C. 4 a3 .

B.  a3 .

4

D. 8 a3 .
4

a 3 b  ab 3
Câu 48. Cho các số dương a, b. Rút gọn biểu thức Q  3
a3b
C. Q  ab .

B. Q  3 ab .

A. Q  ab .

D. Q  2ab .

Câu 49. Cho hàm số y  f  x  , biết f   x    x 2  1  x  2  . Mệnh đề nào sau đây sai?
4

A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng 1;   .
B. Hàm số y  f  x  có 3 cực trị.
C. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tại x  1 .
D. Hàm số y  f  x  có 2 cực trị.
Câu 50. Cho log 2 5  a và log 7 5  b . Tính M  log14 5 theo a và b.
A. M 

ab
.
ab

B. M 

1
.
ab

C. M 

b
.
ab

D. M 

a
.
ab

----------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN
1-C

2-C

3-B

4-A

5-A

6-A

7-B

8-C

9-A

10-B

11-D

12-A

13 -A

14-D

15-B

16 -A

17 -C

18 -B

19-A

20-D

21-D

22-C

23-D

24-C

25-B

26-B

27-C

28-D

29-B

30-D

31-C

32-C

33-C

34-B

35-D

36-D

37-A

38-A

39-D

40-C

41-B

42-B

43-D

44-C

45-D

46-A

47-A

48-A

49-B

50-A

Trang 6