Hình học 9 ( Trọn bộ)

Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Ngày soạn : 26-8-2008 Chơng I: Hệ thức lợng trong tam giác vuông.
Tiết : 1 MộT Số Hệ THứC Về CạNH Và ĐờNG CAO
TRONG TAM GIáC VUôNG
A. MụC TIêU
HS cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1/tr64.
Biết thiết lập các hệ thức : b
2
= a.b
/
, c
2
= a.c
/
, h
2
= b
/
.c
/
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
B. CHUẩN Bị
GV : - Tranh vẽ hình 2/tr66. Bảng phụ ghi định lí 1; định lí 2 ; và các câu hỏi, bài
tập.
- Thớc thẳng, phấn màu
HS : - ôn tập các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pytago.
- Thớc thẳng, êke.
C. TIếN TRìNH DạY HọC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
GIớI THIệU Sơ LợC CHơNG TRìNH HìNH 9

Trong chơng trình hình học 9, các em sẽ học các phần
1. Hệ thức lợng trong tam giác vuông.
2. Đờng tròn.
3. Các hình không gian : hình trụ, hình nón, hình cầu.
Chơng I : Hệ thức lợng trong tam giác vuông bao gồm các hệ thức trong tam giác vuông, sử
dụng các hệ thức này để tính các góc, các cạnh trong một tam giác vuông nếu biết đợc hai
cạnh hoặc biết đợc một cạnh và một góc trong tam giác vuông đó.
Hôm nay các em học bài đầu tiên của chơng I. Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông
Hoạt động 2 :
1. Hệ THứC GIữA CạNH GóC VUôNG Và HìNH CHIếU CủA Nó TRêN CạNH HUYềN
GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng phụ và giới thiệu
các kí hiệu qui ớc trên hình :
GV lu ý HS : Trong ABC ngời ta luôn qui -
ớc : AB = c; AC = b ; BC = a.
Yêu cầu HS đọc định lí 1 sgk.
Theo định lí này, ta viết đợc hệ thức gì trên
hình vẽ?
Em nào có thể chứng minh đợc hệ thức :
AC
2
= BC.HC
Câu hỏi tiếp theo đối với hệ thức :
AB
2
= BC.HB
GV nhận xét bài làm của HS.
HS quan sát hình vẽ, và nghe GV trình bày
các qui ớc về độ dài của các đoạn thẳng trên
hình.

HS nêu các hệ thức . . .
Hai HS cùng lên bảng :
- HS1 trình bày chứng minh hệ thức:
AC
2
= BC.HC
- HS2 trình bày chứng minh hệ thức:
AB
2
= BC.HB.
Sau khi 2 HS chứng minh xong, các HS khác
1
a
A
C
H
b
c
h
B
c
/
b
/
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Hỏi : Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ
thức trên là gì?
Bài 2/tr68. (Đa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ).
GV : ở lớp 7 các em đã biết nội dung của

định lí Pytago, hãy phát biểu nội dung của
định lí này.
Hệ thức : a
2
= b
2
+ c
2
. Em nào chứng minh?
Gợi ý : Dựa vào kết quả của định lí 1 vừa học
để chứng minh.
Vậy từ định lí 1 ta cũng suy ra đợc định lí
Pytago
nhận xét bài làm của bạn.
Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ thức
trên là dựa vào tam giác đồng dạng.
HS trả lời miệng, GV ghi bảng : . . .
x =
5
; y = 2
5
HS phát biểu nội dung của định lí Pytago . . .
HS chứng minh hệ thức : a
2
= b
2
+ c
2
Hoạt động 3 :
2. MộT Số Hệ THứC LIêN QUAN TớI ĐờNG CAO

Định lí 2 : Yêu cầu HS đọc định lí 2, sgk
tr65.
Hỏi : Theo các qui ớc thì ta cần chứng minh
hệ thức nào?
nghĩa là chứng minh : AH
2
= BH.CH.
Để chứng minh hệ thức này ta phải chứng
minh điều gì? Em nào chứng minh đợc
AHB CHA?
Yêu cầu HS áp dụng định lí 2 vào việc giải ví
dụ 2 tr66,sgk.
(Đa đề bài và lên bảng phụ).
Hỏi : Đề bài yêu cầu ta tính gì?
? Trong tam giác vuông ADC ta đã biết
những gì?
- Cần tính đoạn nào? Cách tính?
HS lên bảng ,GV nhận xét bài làm của HS.
HS chứng minh : AHB CHA
. . . . AH
2
= BH.CH.
HS quan sát bảng phụ.
Đề bài yêu cầu tính đoạn AC.
Trong tam giác vuông ADC ta đã biết . . .
Tính đoạn BC.
áP dụng định lí 2, ta có : BD
2
= AB.BC
. . . BC = 3,375 (m)

Vậy chiều cao của cây là :
AC = AB + BC = . . . = 4,875 (m)
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 4 :
CủNG Cố LUYệN TậP
2
A
C
H
y
x
B
1 4

A
C
B
D
E
2,25m
1,5m
1,5m
2,25m
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Hãy phát biểu định lí 1 và định lí 2?
Cho DEF vuông tại D, kẻ đờng cao DI
(I EF). Hãy viết hệ thức các định lí 1
và 2 ứng với hình trên.
Bài 1/tr68. (Đa đề bài lên bảng phụ).

Yêu cầu hai HS lên bảng làm bài (cả hai
em cùng làm bài 1a,b.
HS phát biểu định lí 1 và định lí 2.
HS nghe GV đọc đề và vẽ hình.
Ghi hệ thức . . .
Bài 1/tr68.
Hai HS lên bảng làm bài.
Các HS còn lại làm bài trên giấy (Hình vẽ có
sẵn trong sgk)
a) x = 3,6 ; y = 6,4
b) x = 7,2 ; y = 12,8
Hoạt động 5 :
HỡNG DẫN Về NHà
- Yêu cầu HS học thuộc định lí 1, định lí 2, định lí Pytago.
- Đọc có thể em cha biết tr68 sgk là các cách phát biểu khác của hệ thức1, hệ thức2.
- Bài tập về nhà số 4,6 tr69 sgk và bài số 1,2 tr89 SBT.
- ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông.
- Đọc trớc định lí 3 và 4.
3
8
6
yx
12
x
y
20
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Ngày soạn 26-8-2008 MộT Số Hệ THứC Về CạNH
Tiết : 2 Và ĐờNG CAO TRONG TAM GIáC VUôNG
A. MụC TIêU

Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và
222
c
1
b
1
h
1
+=
dới sự hớng dẫn của GV.
Biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
B. CHUẩN Bị
GV : - Bảng tổng hợp một số về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lí3, định lí4.
- Thớc thẳng, compa, êke.
C. TIếN TRìNH DạY HọC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIểM TRA
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
Phát biểu định lí1 và 2 hệ thức về cạnh và đ-
ờng cao trong tam giác vuông.
- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức
1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .)
- Chữa bài tập 4 tr69 sgk. (Đa đề bài lên bảng
phụ).
GV nhận xét bài làm của HS.
HS : Phát biểu định lí1 và 2 hệ thức về cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông.

-Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ thức 1
và 2 (dới dạng chữ nhỏ a,b,c. . .).
AH
2
= BH.HC (Định lí1)
Hay 2
2
= 1.x x = 4.
AC
2
= AH
2
+ HC
2
(Định lí Pytago).
AC
2
= 2
2

+ 4
2
= 20 y = 2
5
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 2 :
ĐịNH Lí 3
GV đa nội dung của định lí 3 và hình vẽ lên
bảng phụ.

- Nêu hệ thức của định lí 3
Hãy chứng minh định lí?
Yêu cầu HS phát hiện thêm cách chứng minh
khác.
Yêu cầu HS trình bày miệng chứng minh,
HS nêu hệ thức . . .
Chứng minh :
S
ABC
=
2
AHBC
2
ABAC

=

AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h
HS : Có thể chứng minh dựa vào tam giác
đồng dạng : ABC HBA
4
x
A
B
H
2
y
C
A
B

H
h
b
C
c
a
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
GV ghi vài ý chính trong chứng minh này :
ABC HBA (vì hai tam giác vuông có
góc nhọn B chung)
BA
BC
AH
AC
=

AC.AB = BC.AH
Yêu cầu HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và y.
(Đa đề bài lên bảng phụ).
HS trình bày miệng chứng minh
HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và y.
y =
22
75
+
y =
4925
+
y =
74

x.y = 5.7 (định lí 3)
x =
74
35
y
75
=
.

Hoạt động 3 :
ĐịNH Lí 4
Đặt vấn đề : Nhờ hệ thức (3) và nhờ định lí
Pytago, ta có thể chứng minh đợc hệ thức sau
:
222
c
1
b
1
h
1
+=
và hệ thức này đợc phát biểu
thành lời nh sau :
GV phát biểu định lí 4 . . . đồng thời có giải
thích từ gọi nghịch đảo của
2
h
1
. . .

Hớng dẫn chứng minh :
Ta có :
2
h
1
=
22
22
cb
cb
+


( )
22222
cbhcb
+=
. Mà b
2
+ c
2
= a
2

2222
ahcb
=
. Vậy để chứng minh hệ thức
222
c

1
b
1
h
1
+=
ta phải chứng minh điều gì?
Hệ thức
2222
ahcb
=
có thể chứng minh đợc
từ đâu? Bằng cách nào?
Yêu cầu các em về nhà tự trình bày chứng
HS nghe GV đặt vấn đề.
HS nghe GV giải thích từ gọi của
2
h
1
. . .
HS nghe GV hớng dẫn tìm tòi cách chứng
minh hệ thức
222
c
1
b
1
h
1
+=

Để chứng minh hệ thức
222
c
1
b
1
h
1
+=
ta phải
chứng minh hệ thức
2222
ahcb
=
Có thể chứng minh đợc từ hệ thức b.c = h.a,
bằng cách bình phơng hai vế.
5
x
7
5
y
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
minh này.
Ví dụ 3/tr67. (Đa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ).

Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đờng cao
h nh thế nào?
HS làm bài dới sự hớng dẫn của GV.
Kết quả : h = 4,8 (cm)

Hoạt động 4 :
CủNG Cố LUYệN TậP
Bài tập : HS điền vào chỗ trống (...) để đợc
các hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông.
a
2
= . . . + . . .
b
2
= . . . ; . . . = ac
/
h
2
= . . .
. . . = ah
......
11
h
1
2
+=
HS điền vào chỗ trống (...)
Hoạt động 5 :
HớNG DẫN Về NHà
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Bài tập về hnà số 7, 9 tr 69,70 sgk, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 s.b.t.
- Tiết sau luyện tập.
6
h

8
6
h
b
c
a
c
/
b
/
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Ngày soạn : LUYệN TậP
Tiết : 3
A. MụC TIêU
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. CHUẩN Bị
GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hớng dẫn về nhf bài 12 tr91 SBT.
- Thớc thẳng, êke, compa, phấn màu.
HS : - ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Thớc kẻ, compa, êke.
C. TIếN TRìNH DạY HọC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIểM TRA
HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90,sgk.
(Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phu).
Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh
trong bài toán.
HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT.

Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng
minh.
GV nhận xét bài làm
của HS.
Hai HS lên bảng chữa bài tập :
HS1, chữa bài 3(a)
y = . . . . (Pytago)
x.y = 15.20 x = . . .
Kết quả : x = 12
Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago và định
lí 3.
HS2: Chữa bài tập số 4(a).
3
2
= 2.x (hệ thức h
2
= b
/
c
/
)
x = . . = 4,5
y
2
= x(x+2) (hệ thức b
2
= a.b
/
)
. . . . . . y 5,41.

Sau đó HS1 phát biểu định lí 1,2 và định lí 3.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 2 :
LUYệN TậP
Bài 1 (trắc nghiệm)
Hãy chọn kết quả đúng (giả thiết đã ghi trên
hình vẽ)
a) Độ dài đờng cao AH bằng :
A. 75 B. 15 C. 12 D.
HS đọc đề trắc nghiệm.
HS chọn :
a) C. 12
7
x
20
15
y
3
y
x
2
A
H
16
9
B
C
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
34

b) Độ dài cạnh AB bằng :
A. 20 B. 15 C. 25 D.
12
Bài 7/tr69. (Đa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ).
GV vẽ hình hớng dẫn.
Hỏi : Chứng minh cách vẽ này đúng, nghĩa là
chứng minh điều gì?
- Để chứng minh x
2
= a.b, ta cần chứng minh
điều gì?
- Em nào chứng minh ?
Cách 2 : Yêu cầu HS về nhà tự vẽ lại hình và
tự tìm tòi chứng minh.
Bài 8b,c : (Đa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ).
Câub)
Câu c)
Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải câu b, c.
Sau thời gian giải, GV yêu cầu hai nhóm cử
đại diện lên giải.
GV nhận xét bài làm của HS.
Bài 9/tr70. (Đa đề bài lên bảng phụ).
GV hớng dẫn HS vẽ hình.
Hỏi : Để chứng minh tam giác DIL là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì?
b) Chứng minh :
22
DK

1
DI
1
+
Không đổi khi I

b) B. 15
HS vẽ theo để nắm đợc cách vẽ của bài toán.
Nghĩa là chứng minh : x
2
= a.b.
Ta cần chứng minh tam giác ABC vuông tại
A
Một HS trình bày miệng chứng minh. . . .
- HS hoạt động nhóm để giải câu b:
Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến
thuộc cạnh huyền (vì HB = HC = x)
HA = HB = HC =
2
BC
x = 2
Tam giác vuông HAB có :
AB =
22
BHAH
+
(định lí Pytago)
y = . . . =
22
- HS hoạt động nhóm để giải câu b:

DEF vuông tại D có DE EF
DK
2
= EK.KF 12
2
= 16.x x = . . .= 9
DKF vuông tại F, theo Pytago, ta có :
. . . . y = . . . = 15
Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
HS vẽ hình :
HS cần chứng minh : DI = DL
- Xét tam giác vuông : DAI và DCL có :
CA

=
= 90
0
; DA = DC (cạnh hình vuông)
31
DD

=
(cùng phụ với góc D
2
)
DAI = DCL (gcg)
DI = DL DIL cân.
HS :

22
DK
1
DI
1
+
=
22
DK
1
DL
1
+
8
y
A
C
H
2
B
y
x
x
12
D
E
16
K
x
F

y
1
K
B
C
L
3
D
A
I
2
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
thay đổi trên AB.
GV nhận xét bài làm của HS.
Trong tam giác vuông DKL có DC là đờng
cao tơng ứng với cạnh huyền KL, vậy :
22
DK
1
DL
1
+
=
2
DC
1
(Không đổi)

22
DK

1
DI
1
+
=
2
DC
1
không đổi khi I thay
đổi trên cạnh AB.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 3 :
HớNG DẫN Về NHà
- Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - -
9
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Ngày soạn : LUYệN TậP
Tiết : 4
A. MụC TIêU
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. CHUẩN Bị
GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hớng dẫn về nhf bài 12 tr91 SBT.
- Thớc thẳng, êke, compa, phấn màu.
HS : - ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Thớc kẻ, compa, êke.
C. TIếN TRìNH DạY HọC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIểM TRA
HS1: Tính x và y :
(Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phu).
Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh
trong bài toán.
HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT.
Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng
minh.
GV nhận xét bài làm của HS.
Hai HS lên bảng chữa bài tập :
HS1, chữa bài 3(a)
y = . . . . (Pytago)
x.y = 3.4 x.5 = 3.4 x = . . .
Kết quả : x = 2,4
Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago và định
lí 3.
HS2: Chữa bài tập số 4(a).
3
2
= 2.x (hệ thức h
2
= b
/
c
/
)
x = . . = 4,5
y

2
= x(x+2) (hệ thức b
2
= a.b
/
)
. . . . . . y 5,41.
Sau đó HS1 phát biểu định lí 1,2 và định lí 3.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 2 : LUYệN TậP
Bài 5/tr90,SBT.
(Đa đề bài lên bảng phụ).
Yêu cầu HS lên bảng giải.
a) Gợi ý : Dùng Pytago tính AB. Dùng định lí
1 tính BC. Từ đó suy ra CH, cuối cùng tính
AC.
b) Gợi ý : Dùng định lí 1 để tính BC, từ đó
suy ra CH. Dùng định lí 2 tính CH, cuối cùng
tính AC.
Bài 6/tr90,SBT.
(Đa đề bài lên bảng phụ).
Yêu cầu HS lên bảng giải
HS lên bảng giải
a) AB =
881
29,68 ; BC = 35,24.
CH = 10,24 ; AC 18,99.
b) BC = 24 ; CH = 18
AH 10,39 ; AC 20,78

Bài 6/tr90,SBT.
HS lên bảng giải :
BC = . . . =
74
AH = . . . =
74
35
10
x
4
3
y
3
y
x
2
H
A
B C
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Bài bổ sung 1 :
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 28 m,
đờng chéo AC = 10 m. Tính khoảng cách từ
đỉnh B đến đờng chéo AC.
Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài này.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải
GV nhận xét bài giải.
Bài bổ sung 2 :
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đờng cao
AH chia cạnh huyền BC ra thành hai đoạn

thẳng BH và CH. Biết AH = 6 cm, CH lớn
hơn BH 5 cm. Tính cạnh huyền BC.
Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài này.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải
GV nhận xét bài giải.
BH = . . . =
74
25

CH = . . . =
74
49
Bài bổ sung 1 :
HS hoạt động nhóm để giải bài này.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Bài bổ sung 2 :
HS hoạt động nhóm để giải bài này.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Hoạt động 3 :
HớNG DẫN Về NHà
- Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - -
Ngày soạn : Đ2. Tỉ Số LợNG GIáC CủA GóC NHọN
Tiết : 5
GV soạn :

A. MụC TIêU
HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Hs hiểu
đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng
tam giác vuông có một góc bằng .
Tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 45
0
và góc 60
0
thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2.
Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
B. CHUẩN Bị
GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đinhj nghĩa các tỉ số lợng giác của
một góc nhọn.
- Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu.
HS : - ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
- Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, phấn màu.
C. TIếN TRìNH DạY HọC
11
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIểM TRA
Hỏi : Cho hai tam giác vuông ABC (góc A
= 90
0
) và A
/
B
/
C

/
(góc A
/
= 90
0
), có
/
BB

=
- Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của
chúng.
- Dựa vào các tỉ số bằng nhau ở trên, hãy
viết từng cặp tỉ số bằng nhau mà mỗi vế là
tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác.
HS :
ABC và A
/
B
/
C
/
có :
A

=
/
A

= 90
0
và
B

=
/
B

(gt)
ABC A
/
B
/
C
/


//////
CB
BC
CA
AC
BA
AB
==
Dựa vào các tỉ số bằng nhau này, HS viết các
cặp tỉ số bằng nhau mà mỗi vế là tỉ số giữa hai
cạnh của cùng một tam giác. . . .
Hoạt động 2 :

1. KHáI NIệM Tỉ Số LợNG GIáC CủA MộT GóC NHọN
a) Mở đầu :
GV chỉ vào ABC vuông, xét góc nhọn B,
giới thiệu :
AB đợc gọi là cạnh kề của góc B.
AC dợc gọi là cạnh đối của góc B.
BC là cạnh huyền.
(GV ghi chú trên hình)
Hỏi : Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau khi nào?
GV : Ngợc lại, khi hai tam giác vuông đã
đồng dạng, có các góc nhọn tơng ứng bằng
nhau thì ứng với mỗi cạnh góc nhọn, tỉ số
giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh
kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh
huyền . . . là nh nhau. Vậy trong một tam
giác vuông tỉ số này đặc trng cho độ lớn
của góc nhọn đó :
GV yêu cầu HS làm bài
(Đa đề bài lên bảng phụ).
Xét ABC có
A

= 90
0
,
B

= . Chứng minh rằng:
a) = 45

0

1
AB
AC
=
b) = 60
0

3
AB
AC
=
Mỗi câu trên, chỉ yêu cầu HS trình bày
miệng chứng minh, GV ghi lại trên bảng.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và
chỉ khi . . .
HS trả lời miệng :
a) = 45
0
ABC là tam giác vuông cân.
AB = AC. Vậy :
1
AB
AC
=
* Ngợc lại nếu
1
AB
AC

=
.
AC = AB ABC vuông cân = 45
0
.
b)
B

= = 60
0

C

= 30
0
.
AB =
2
BC
(Định lí về tam giác vuông có
góc nhọn bằng 30
0
) BC = 2.AB
AC =
( )
22
2
22
AB3ABAB2ABBC
==

AC = 3
AB

3
AB
3AB
AB
AC
==
* Ngợc lại, nếu
3
AB
AC
=
AC = 3
AB

BC =
( )
2
2
222
AB4AB3ABACAB
=+=+
BC = 2AB ABC là nữa tam giác đều
12
?1

A
C

B
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Qua chứng minh này ta thấy rõ độ lớn của
góc nhọn trong tam giác vuông phụ
thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề
của góc nhọn đó và ngợc lại. Tơng tự độ
lớn của góc nhọn trong tam giác vuông
còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và
cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề
và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi
khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi
và ta gọi chúng là tỉ số lợng giác của góc
nhọn đó.
b) Định nghĩa (toàn bộ phần định nghĩa
này, chỉ yêu cầu HS nghe GV phát biểu rồi
đọc lại trong sgk, không ghi vở)
GV nói : Cho một góc nhọn . Vẽ một
tam giác vuông có một góc nhọn là góc
đó.
GV vừa nói vừa vẽ, yêu cầu HS vẽ theo.
- Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền của góc trong tam giác vuông
này?
(HS lên ghi chú trên hình vẽ.)
Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số
lợng giác của góc nh sgk.
GV vừa phát biểu vừa ghi tóm tắc định
nghĩa này lên bảng.
Yêu cầu HS lên bảng tính sin , cos , tg
, cotg ứng với hình trên.

Yêu cầu HS đọc lại vài lần định nghĩa.
Căn cứ vào định nghĩa trên hãy cho biết vì
sao tỉ số lợng giác của góc nhọn luôn d-
ơng? Vì sao sin < 1 ; cos < 1?
Yêu cầu HS làm bài
Chỉ yêu cầu HS trả lời miệng, GV ghi
bảng
Ví dụ 1 : (H.15) tr73 SGK.
(Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Cho tam giác vuông ABC (
A

= 90
0
) có
B

= 45
0
. Tính sin45
0
; cos45
0
; tg45
0
;
cotg45
0
Hớng dẫn giải:
Để dể dàng tính đợc

các tỉ số lợng giác
= 60
0
HS nghe GV trình bày.
HS nghe GV phát biểu định nghĩa.
HS lên bảng tính sin , cos , tg , cotg ứng
với hình trên.
HS : các tỉ số lợng giác của góc nhọn trong một
tam giác vuông luôn có giá trị dơng vì các đó là
tỉ số độ dài giữa các cạnh của tam giác. Mặt
khác trong một tam giác vuông, cạnh huỳen bao
giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông, nên : sin <
1 ; cos < 1.
HS trả lời miệng
Sin = . . . ; cos = . . . ; tg = . . . cotg = . . .
HS phát biểu tính cạnh BC.
13
?2

C
A
B
a
A
B C
2a
45
0
a
Bài son hình học9 THCS tân vịnh

này ta phải có độ
dài của các cạnh
AB, AC, BC. Đặt AB = a, hãy tính BC theo
a
(Việc qui ớc độ dài của các cạnh, chỉ yêu
cầu HS nói rồi GV ghi trên hình)
Yêu cầu HS lên bảng điền lời giải vào
bảng phụ :
sin45
0
= . . . . . . ; cos45
0
= . . . . . ;
tg45
0
= . . . . . . . ; cotg45
0
= . . . . .
Ví dụ 2: (Đa đề bài và hình vẽ lên bảng
phụ) : Cho tam giác vuông ABC (
A

=
90
0
),
B

= 60
0

. Tính sin60
0
; cos60
0
;
tg60
0
; cotg60
0
.
- Gợi ý : Hãy chọn độ dài của một cạnh
nào đó, chẳng hạn chọn AB = a. Tính độ
dài các cạnh còn lại theo a. Rồi tính các tỉ
số lợng giác của
B

.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm để tính.
Sau khi HS giải xong, GV nhận bảng
nhóm để nhận xét lời giải.
HS lên bảng điền lời giải vào bảng phụ.
HS đọc đề bài . . .
HS hoạt động nhóm và tính
Hoạt động 3 :
CủNG Cố
Cho hình vẽ :
Hãy viết các tỉ số lợng giác của góc nhọn
N
- Nêu định nghĩa các tỉ số lợng giác cđa
góc nhọn ?

Hoạt động 4 :
HớNG DẫN Về NHà
- Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của góc 45
0
, 60
0
.
- Bài tập về nhà số : 10, 11, tr 76 sgk. Số 21, 22, 23, 24 tr92 SBT.
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - -
14
60
0
A
B
C
2a
3a
a
P
M
N
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Ngày soạn : Tỉ Số LợNG GIáC CủA GóC NHọN (Tiếp theo)
Tiết : 6
A. MụC TIêU
Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặt biệt 30
0
, 45

0
, 60
0
.
Nắm vững cac hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
Biết dùng các góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó. Biết vận dụng vào giải
các bài tập có liên quan.
B. CHUẩN Bị
GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích cảu ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ số l-
ợng giác của các góc đặt biệt.
- Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, phấn màu.
HS : - ôN tập công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn; các tỉ số l-
ợng giác của góc 15
0
, 60
0
.
- Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ,
C. TIếN TRìNH DạY HọC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIểM TRA
HS1:
Cho tam giác vuông.
Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh
huyền đối với góc .
Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác
của góc nhọn .
HS2: Chữa bài tập 11/tr76 sgk.
GV nhận xét bài làm của HS.

Hai HS lên bảng kiểm tra.
- HS1 : điền vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh
huyền đối với góc .
- Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng
giác của góc nhọn . . .
HS2 : Chữa bài tập 11/tr76 sgk.
AB = . . . = 1,5m
SinB = . . . = 0,6 ; CosB = . . . = 0,8
TgB = . . . = 0,75 ; CotgB = . . . 1,33
SinA = . . . = 0,8 ; CosA = . . . = 0,6
TgA = . . . =1,33 ; CotgA = . . . 0,75
HS khác nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2 :
b. ĐịNH NGHĩA (tiếp theo)
Yêu cầu HS mở SGK/tr73 và đặt vấn đề :
Qua ví dụ 1 và 2 các em đã thấy, nếu cho góc
nhọn , ta tính đợc các tỉ số lợng giác của
nó. Ngợc lại, cho một trong các tie số lợng
giác của góc nhọn , ta có thể dựng đợc các
góc đó. Sau đây là các ví dụ minh hoạ:
HS mở SGK/tr73
15

C
A
B
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Ví dụ3: Dựng góc nhọn , biết tg =
3
2

.
(Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Hỏi : giả sử ta dựng đợc góc sao cho tg
=
3
2
. Vậy ta phải tiến hành cách dựng nh thế
nào?
Tại sao với cách dựng trên ta đợc tg =
3
2
?
Ví dụ 4 : (Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Yêu cầu HS nêu cách dựng và sau đó chứng
minh.
(Trong hai ví dụ trên GV chỉ yêu cầu HS
trình bày miệng, không yêu cầu ghi vào vở).
Chú ý : GV nêu phần chú ý nh sgk/tr74.
HS nêu cách dựng góc .
HS chứng minh tg =
3
2
.
Hoạt động 3 :
2. Tỉ Số LợNG GIáC CủA HAI GóC PHụ NHAU
GV yêu cầu HS làm bài
(Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lợng giác
của chúng có mối liên hệ gì?
GV nhấn mạnh lại định lí.

Từ định lí, hãy cho biết sin45
0
= ? ; tg45
0
= ?
Câu hỏi tơng tự nh trên đối với ví dụ 6/sgk.
Qua ví dụ 5 và 6, ta có bảng tỉ số lợng giác
của các góc đặt biệt nh sau : . . . (GV giới
thiệu bảng tỉ số lợng giác sgk/tr75)
Ví dụ7 : (Đa lên bảng phụ).
Chú ý : GV nêu chú ý sgk/tr75
HS lên bảng lập tỉ số lợng giác của góc và
.
Qua đó chỉ ra các cặp tỉ số lợng giác bằng
nhau.
HS trả lời . . .
HS nghe GV nhấn mạnh lại định lí.
Hoạt động 4 :
CủNG Cố LUYệN TậP
- Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai
góc phụ nhau?
- Bài tập trắc nghiệm : Đúng (Đ) hay sai (S).
a)sin40
0
= cos60
0
b) sin45
0
= cos45
0

=
2
2
c) tg45
0
= cot45
0
= 1
d) cos30
0
= sin60
0
=
3
e) sin30
0
= cos60
0
=
2
1
HS trả lời bài trắc nghiệm : (Đ) hay (S).
a) S
b) Đ
c) Đ
d) S
e) Đ
f) Đ
16
?4

A
C
B
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
f) tg80
0
=
0
80
1
cot
Hoạt động 5 :
HớNG DẫN Về NHà
- Nắm vững định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số l-
ợng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác của các góc đặt biệt 30
0
; 45
0
; 60
0
- Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr76,77 sgk.
- Hớng dẫn đọc : Có thể em cha biết
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - -
17
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Ngày soạn : LUYệN TậP
Tiết : 7
A. MụC TIêU

Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó.
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công
thức lợng giác đơn giản.
Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
B. CHUẩN Bị
GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
- Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS : - Oõn tập công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, các hệ
thức lợng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Thớc thẳng, compa, êke, thớc đo độ, , máy tính bỏ túi.
- Bảng phụ nhóm.
C. TIếN TRìNH DạY HọC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIểM TRA
HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của
hai góc phụ nhau.
- Chữa bài tập 12/tr76,sgk.
HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk.
HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của
hai góc phụ nhau.
- Chữa bài tập 12/tr76,sgk.
HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk.
Hoạt động 2 :
LUYệN TậP
Bài tập 13(a,b) tr77sgk.
a) Dựng góc nhọn , biết sin =
2
3
GV yêu cầu một HS nêu cách dựng, đồng

thời GV dựng theo các bớc dựng đó, Yêu cầu
HS cùng dựng hình vào vở.
Hãy chứng minh : sin =
2
3

GV nhận xét bài làm của HS.
b) Dựng góc nhọn , biết cos =
5
3
Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
GV kiểm tra vài bảng nhóm, nhận xét bài giải
của HS.
Bài 14/tr77,sgk.
Chia lớp thành hai nhóm
- Nữa lớp chứng minh :






sin
cos
cotgvaứ tg
==
cos
sin

- Nữa lớp chứng minh :

b) tg .cotg = 1 ; sin
2
+ cos
2
= 1.
Bài tập 13(a,b) tr77sgk.
HS nêu cách dựng . . .
HS cùng dựng hình vào vở.
HS chứng minh : sin =
2
3
. . .
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Bài 14/tr77,sgk.
- Nữa lớp chứng minh :






sin
cos
cotgvaứ tg
==
cos
sin

- Nữa lớp chứng minh :
b) tg .cotg = 1 ; sin
2
+ cos
2
= 1.
18
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
Bài 15tr77,sgk.
(Đa đề bài lên bảng phụ).
GV : góc B và góc C là hai góc phụ nhau, do
đó biết cosB = 0,8 ta suy ra đợc tỉ số lợng
giác nào của góc C? Dựa vào công thức nào
để tính đợc cosC ?
- Em nào tính tgC ; cotgC ?
Bài 16/tr77,sgk.
(Đa đề bài lên bảng phụ).
Tính x ?
Bài 17/tr77,sgk.
(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)
Hỏi : Tam giác ABC
có phải là tam giác
vuông hay không ?
Nêu cách tính x ?
Bài 32 tr 93, 94 SBT.
(Đa đề bài lên bảng phụ).
GV vẽ hình trên bảng.
Để tính DC trớc hết ta cần tính DC. Em nào

tính đợc DC ?
HS tính DC theo hai cách khác nhau.
- Cách 1 : Dựa vào tgC.
- Cách 2 : Dựa vào sinC.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Bài 15tr77,sgk.
SinC = cosC = 0,8
Dựa vào công thức sin
2
+ cos
2
= 1.
HS tính tgC ; cotgC.
Bài 16/tr77,sgk.
HS tính x . . kết quả x =
34
Bài 17/tr77,sgk.
HS : Tam giác ABC không phải là tam giác
vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A thì . .
HB = HC trái với giả thiết.
HS tính x = . . . = 29.
Bài 32 tr 93, 94 SBT.
HS dọc đề bài, vẽ hình vào vở.
a) HS tính : S
ABD
= . . . = 15
b) HS tính đợc DC = . . . = 8
Hoạt động 3 :

HớNG DẫN Về NHà
-ôN lại công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau.
- Bài tập về nhà số 28, 29, 30, 31, 36 tr 93,94 SBT.
- Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học bảng lợng giác
và tìm tỉ số jợng giác.
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - -
19
x
60
0
8
B
A
5
C
6
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Ngày soạn : BảNG LợNG GIáC
Tiết : 8
A. MụC TIêU
HS hểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai
góc phụ nhau.
Thấy đợc tính đồng bến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang (khi góc
tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm).
Có kỉ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác khi chop biết

số đo góc.
B. CHUẩN Bị
GV : - Bảng số với bốn chữ số thập phân
- Bảng phụ có ghi một số về cách tra bảng.
- Máy tính bỏ túi.
HS : - On lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ
giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Bảng số với bốn chữ số thập phân.
- Máy tính bỏ túi.
C. TIếN TRìNH DạY HọC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIểM TRA
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
1) Phát biểu định lí tỉ số lợng giác của hai góc
phụ nhau.
2) Vẽ tam giác vuông ABC có :
A

= 90
0
;
B

= ;
C

= .
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của
góc và .

1 HS lên bảng trả lời.
1 HS phát biểu định lí.
2) Vẽ tam giác vuông ABC có :
A

= 90
0
;
B

= ;
C

= .
Hoạt động 2 :
1. CấU TạO CủA BảNG LợNG GIáC
GV giới thiệu sơ bộ về cấu tạo của bảng lợng
giác nh sgk. Chủ yếu cho HS nắm đợc các nội
dung sau của cấu tạo đó :
- Bảng lợng giác bao gồm bảng VIII, IX, X.
Để lập bảng lợng giác ngời ta sử dụng tính
chất tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
a) Bảng sin và côsin (bảng VIII)
b) Bảng tang và côtang.
GV : Nhận xét trên cơ sở sử dụng phân hiệu
chính của bảng VIII và bảng IX.
HS nghe GV nêu cấu tạo của bảng lợng giác.
HS nhận xét : Khi góc tăng từ 0
0
đến 90

0
thì :
- sin , tang tăng.
- Cos , cot giảm.
Hoạt động 3 :
2. CáCH TìM Tỉ Số LợNG GIáC CủA GóC NHọN CHO TRớC
a) Tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn cho trớc
bằng bảng số.
GV cho HS đọc SGK (tr78) phần a).
HS đọc SGK (tr78) phần a).
20
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực hiện
mấy bớc? Đó là những bớc nào?
* Ví dụ 1 : Tìm sin46
0
12
/
.
Muốn tìm sin46
0
12
/
em tra bảng nào? Nêu
cách tra?
GV treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu 1 (tr79sgk)
A . . . 12
/
...

46
0

7218
* Ví dụ 2 : Tìm cos33
0
14
/
Muốn tìm cos33
0
14
/
em tra bảng nào? Nêu
cách tra?
* Ví dụ 3 : Tìm tg52
0
18
/
.
Muốn tìm tg52
0
18
/
em tra bảng nào? Nêu
cách tra?
Yêu cầu HS làm bài tập (tr 80).
Sử dụng bảng tìm cotg8
0
32
/

Muốn tìm cotg8
0
32
/
em tra bảng nào? Nêu
cách tra?
GV cho HS làm bài (tr80).
Yêu cầu HS đọc chú ý ở sgk.
GV giới thiệu cách tìm tỉ số lợng giác bằng
máy tính bỏ túi.
Ví dụ 1 : Tìm sin25
0
13
/
.
Dùng máy tính CASIO fx 220 hoặc fx 500A.
GV hớng dẫn HS cách bấm máy tính.
Ví dụ 2: Tìm cos52
0
54
/
.
Yêu cầu HS nêu cách tìm cos52
0
54
/
bằng máy
tính.
Ví dụ 3: Tìm cotg56
0

25
/
.
GV : Ta đã chứng minh đợc : tg .cotg = 1
cotg =

tg
1
. Vậy cotg56
0
25
/
=
/
2556tg
1
0
Cách tìm cotg56
0
25
/
:
HS trả lời . . .
HS nêu cách tra bảng VIII.
Kết quả : sin46
0
12
/
0,7218
HS tra bảng VIII.

Tra số độ ở cột 13.
Tra số phút ở hàng cuối.
Giao của cột và hàng ở trên gần nhất với 14
/
.
Đó là cột ghi 12
/
, và phần hiệu chính 2
/
.
Tra cos(33
0
12
/
+ 2
/
) . . .
- cos33
0
12
/
0,8368
- Phần hiệu chỉnh tơng ứng tại giao của 33
0
và cột ghi 2
//
là 3. Kết quả:
cos33
0
14

/
0,8368 0,0003 0,8365
HS tra bảng : kết quả tg52
0
18
/
1,2938
Muốn tìm cotg8
0
32
/
em tra bảng X vì
cotg8
0
32
/
= tg81
0
28
/

Lấy giá trị tại giao của hàng 8
0
30
/
và cột ghi
2
/
.
Vậy : cotg8

0
32
/
6,665.
HS đọc kết qủa : tg82
0
13
/
7,316.
HS dùng máy tính bỏ túi bấm theo GV.
HS nêu cách tìm bằng máy tính.
Cotg56
0
25
/
0,6640
21
?2
?1
6
5
0
///
2
5
tan SHIF
1/ 2
0
///
Bài son hình học9 THCS tân vịnh

GV : Hãy đọc kết quả?
Hoạt động 4 :
CủNG Cố
Yêu cầu HS sử dụng bảng số hoặc máy tính
bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của các góc nhọn
sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ t)
a) sin25
0
13
/
b) cos70
0
10
/
c) tg43
0
32
/
d) cotg32
0
15
/
2. so sánh :
a) sin20
0
và sin70
0
b) cotg2
0
và cotg37

0
40
/
HS cho kết quả :
a) 0,9410
b) 0,9023
c) 0,9380
d) 1,5849
2. So sánh :
a) HS : sin20
0
< sin70
0
(vì 20
0
< 70
0
)
b) cotg2
0
> cotg37
0
40
/
(vì 2
0
< 37
0
40
/

)
Hoạt động 5 :
HớNG DẫN Về NHà
Làm bài tập 18/tr83, sgk.
Bài 39, 41 tr95 SBT.
Hãy tự lấy ví dụ về số đo góc rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tính các tỉ số l-
ơng giác của góc đó.
Ngày soạn : 2-10-2006
Tiết : 9 BảNG LợNG GIáC (Tiếp theo)
Tiết : 9
A. MụC TIêU
HS củng cố kĩ năng tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc (bằng bảng số và
bằng máy tính bỏ túi).
Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc khi biết tỉ số lợng giác
của nó.
B. CHUẩN Bị
GV : - Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5, mẫu 6 (tr80,81 sgk).
HS : - bảng số, máy tính bỏ túi.
C. TIếN TRìNH DạY HọC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIểM TRA BàI Củ
GV yêu cầu kiểm tra.
HS1: Khi góc tăng từ 0
0
đến 90
0
thì các tỉ số
lợng giác của góc thay đổi nh thế nào?
Tìm sin40

0
12
/
bằng máy tính bỏ túi. Nói rõ
cách dùng máy để tìm.
HS1: Khi góc tăng từ 0
0
đến 90
0
thì sin
và tg tăng, còn co và cotg giảm.
HS . . . sin40
0
12
/
0,6455
Hoạt động 2 :
TìM Số ĐO CủA GóC NHọN KHI BIếT MộT Tỉ Số LợNG GIáC CủA Nó
Đặt vấn đề : ta đã biết tìm tỉ số lợng giác của
một góc nhọn cho trớc. Bây giờ các em sẽ đợc
giới thiệu cách tìm số đo của một góc nhọn
khi biết tỉ số lợng giác của nó.
HS nghe GV đặt vấn đề.
22
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Ví dụ 5: Tìm góc nhọn (làm tròn đến phút),
biết sin = 0,7837
SIN
A . . . 36
/

...

51
0

7837
GV dùng mẫu 5 (sgk) nh trên để hớng dẫn
cách tìm số đo của góc
GV : Ta cũng có thể dùng máy tính bỏ túi để
tìm số đo của góc . Sau đó GV hớng dẫn
cách tìm :
- Đối với máy fx220 : . . .
- Đối với máy fx500 : . . .
(Hai máy khác nhau ở chổ : bấm phiỏm cuối
cùng).
Bài tr81. Tìm biết cotg = 3,006
Yêu cầu tìm bằng bảng số và bằng máy tính.
Cho HS đọc chú ý ở sgk/tr81.
Ví dụ 6 : Tìm góc nhọn biết sin = 0,4470
(làm tròn đến độ).
Bài tr81. Tìm góc nhọn biết cos =
0,5547 (làm tròn đến độ).
Yêu cầu tìm hai cách : bằng bảng số và bằng
máy tính.

HS : 18
0
24
/
HS : 27

0

HS : Tra bảng VIII ta thấy :
0,5534 < 0,5547 < 0,5548
cos56
0
24
/
< cos < cos56
0
18
/
56
0
Hoạt động 3 :
CủNG Cố
- GV nhắc lại : Muốn tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của nó, sau khi đặt số
đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp : để tìm khi biết sin. Tơng
tự nh vậy khi biết các tỉ số lợng giác khác.
- Tìm các tỉ số lợng giác sau đây bằng máy tính : sin70
0
13
/
; tg43
0
10
/
.
- Tìm số đo độ của góc (làm tròn đến độ) biết : sin = 0,2368 ; cotg = 3,215
Hoạt động 4 :

HớNG DẫN Về NHà
- Luyện tập để sử dụng thành thạo bằng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác của một góc
nhọn và ngợc lại tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của nó.
- đọc kĩ bài đọc thêm tr81,sgk.
- Bài tập về hnà số 21/tr84 sgk. Và số 40, 41, 42, 43 tr95, SBT.
- Tiết sau luyện tập.
- - - - - - - - - - - - - & - - - - - -- - - - - - - -
23
?3
?4
SHIFT
sin
SHIFT
0 )))
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
Ngày soạn : 5-10-2006
Tiết : 10 LUYệN TậP
A. MụC TIêU
HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác khi cho biết số
đo góc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.
HS thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang để so
sánh đợc các tỉ số lợng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số l-
ợng giác
B. CHUẩN Bị
GV : - Bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ
HS : - Bảng số, máy tính bỏ túi.
C. TIếN TRìNH DạY HọC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :
KIểM TRA BàI Cị

HS1 :
a) Tìm cotg32
0
15
/
bằng cách dùng máy tính
hoặc bảng số.
b) Chữa bài tập 42 tr95, các phần a, b, c.
(Đa đề bài lên bảng phụ).
bài tập 42 tr95,
a) CN = . . . 5,292 (định lí Pytago)
b) ABN 23
0
34
/
(áp dụng sin)
c) CAN 55
0
46
/
(áp dụng cos)
Hoạt động 2 :
LUYệN TậP
Dựa vào tính đồng biến của sin và nghịch
biến của cos các em hãy làm bài tập sau :
Bài 22(b,c,d) tr84,sgk.
Bài bổ sung, so sánh :
a) sin38
0
và cos38

0
b) tg27
0
và cotg27
0
GV yêu cầu HS giải thích cách so sánh của
mình.
Bài 47 tr96,SBT.
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có
giá trị âm hay dơng? Vì sao?
a) sinx 1
b) 1 cosx
c) sinx cosx
HS :
b) cos25
0
> cos63
0
15
/
c) tg73
0
20
/
> tg45
0
d) cotg2
0
> cotg37
0

40
/
Bài bổ sung, so sánh :
a) sin38
0
= cos52
0
mà cos52
0
< cos38
0

sin38
0
< cos38
0
b) ) tg27
0
= cotg63
0
mà cotg63
0
< cotg27
0
tg27
0
< cotg27
0
Bài 47 tr96,SBT.
HS giải :

a) Ta có sinx < 1 sinx 1 < 0
b) Ta có cosx < 1 1 cosx > 0
24
A
D
N
C
B
9
6,4
3,6
34
0
Bài son hình học9 THCS tân vịnh
d) tgx cotgx
Gọi 4 HS lên bảng, mỗi em giải một câu.
GV nhận xét bài làm của HS.
Bài 24tr 84,sgk.
GV yêu cầu hoạt động nhóm
- Nữa lớp giải câu a)
- Nữa lớp giải câu b)
Yêu cầu : Nêu các cách so sánh nếu có, và
cách nào đơn giản hơn.
GV nhậnk xét bài làm của HS.
Bài 25tr 84,sgk.
Muốn so sánh tg25
0
với sin25
0
, em làm thế

nào?
Muốn so sánh tg45
0
và cos45
0
các em làm thế
nào?
c) Có cosx = sin(90
0
x)
- Nếu x > 45
0
90
0
x <45
0
x > 90
0
x
sinx > sin(90
0
x) sinx > cosx hay
sinx cosx > 0.
d) HS giải tơng tự . . .
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Bài 24tr 84,sgk.
a) Cách 1 :
Cos14
0

= sin76
0
; cos87
0
= sin3
0
Mà sin3
0
< sin47
0
< sin76
0
< sin78
0

cos87
0
< sin47
0
< cos14
0
< sin78
0
Cách 2 : Dùng máy tính (hoặc bảng lợng
giác) ta có :
Sin78
0
0,9781
Cos14
0

0,9702
sin47
0
0,7314
cos87
0
0,0523
Từ đó cos87
0
< sin47
0
< cos14
0
< sin78
0
Nhận xét cách 1 đơn giản hơn.
Câu b) Trình bày hai cách tơng tự.
cotg38
0
< tg62
0
< cotg25
0
< tg73
0
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận
xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.
Bài 25tr 84,sgk.
a) tg25
0

=
0
0
25
25
cos
sin
Mà cos25
0
< 1

0
0
25
25
cos
sin
>
1
25
0
sin
tg25
0
> sin25
0
Có thể dung máy tính hoặc bảng số để tìm
giá trị của tg25
0
và sin25

0
rồi so sánh.
c) tg45
0
= 1 ; cos45
0
=
2
2
, mà 1 =
2
2
>
2
2
tg45
0
> cos45
0

Hoạt động 3 :
CủNG Cố
- Trong các tỉ số lơng giác của góc nhọn , tỉ số lợng giác nào đồng biến? Nghịch biến?
- Liên hệ về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau?
25