Giáo án TC Toán 9 năm 2009-2010

Trờng THCS Mờng Phăng Giáo
án tự chọn toán 9
Ngày soạn : . Ngày giảng : ..
Chủ đề I : Căn bậc hai - Căn Bậc ba
Tiết 1 : căn bậc hai
I Mục tiêu
- Giúp hs củng cố định nghĩa căn bậc hai số học.
- Vận dụng định lý vào các căn bậc hai số học.
- Rèn kỹ năng vận dụng định nghĩa, định lý vào giải bài tập.
II Chuẩn bị
GV : Giáo án, bảng phụ
HS : Ôn lại định nghĩa căn bậc hai số học của một số.
III Các hoạt động dạy và học
1 ổn định tổ chức(1
/
)
2 Kiểm tra(8
/
)
HS1 : - Phát biểu định nghĩa cbhsh của số a?
- áp dụng tính cbhsh của : 0,01 ; 0,04 ; 0,49
HS2 : - Phát biểu định lý so sánh các cbhsh ? áp dụng so sánh : 2 và
2 1+
3 Bài mới
Hoạt động của GV Hoat động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (20p)
- Làm bài tập 7(SBT/4)
? Đọc yêu cầu bài tập
? Y/c hs lên bảng làm bài 7
gv: Nhận xét, sửa chữa
gv: (Chốt): cbhsh của một số a

luôn là 1 số dơng
- Làm bài tập 5(SBT/4)
gv: Hớng dẫn học sinh làm câu a
? Lên bảng làm câu b,c
gv: Nhận xét, sửa chữa
Hoạt động 2: (15p)
Làm bài tập 8(SBT/4)
gv: y/c hs đọc đề bài
? Bài toán yêu cầu gì
? Nêu hớng chứng minh
hs: Đọc đề bài
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
hs: Đọc đề bài
hs: Theo dõi
hs: Thực hiên
hs: Nhận xét
hs: Đọc đề bài
hs: c/m đẳng thức
hs: Biến đổi vt =vp=a
Bài tập 7(SBT/4)
Căn bậc hai số học của 25 là:
2
( 5)
và
2
5
Bài tập 5(SBT/4): So sánh
a)Ta có : 1< 2 nên
1

<
2
1 + 1 < 1+
2
hay2<1+
2
b)Tacó:
4 3>
nên
2 1 3 1 >
hay
1 3 1>
c) Ta có : 124 >100
Nên
124 100 2 31 10> >
Bài tập 8(SBT/4):
Chứng minh rằng:
*)Ta có :

2 3
1 2 1 8 9 3+ = + = =

GV: Đặng Quang Tr ờng
1
Trờng THCS Mờng Phăng Giáo
án tự chọn toán 9
? Trình bày chứng minh
gv: Nhận xét, sửa chữa
gv(Chốt): Với bài toán c/m đẳng
thức ta có thể biến đổi vt = vp

hoặc ngợc lại hay có thể biến đổi
2 vế thành một biểu thức hoặc 1
số.
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
1+ 2 = 3
Vậy vt = vp(đpcm)
*)Ta có :

3 3 3
1 2 3 1 8 27
36 6
+ + = + +
= =

= 6
1 + 2 + 3 = 6
Vậy vt = vp (đpcm)


4 H ớng dẫn về nhà(1
/
)
- Ôn lại định nghĩa cbhsh của số a.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập : 6; 9 ( SBT/4)
GV: Đặng Quang Tr ờng
2
Trờng THCS Mờng Phăng Giáo
án tự chọn toán 9

Ngày soạn : Ngày giảng : .
Tiết 2 : liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng,liên hệ
giữa phép chia và phép khai phơng
I Mục tiêu
- Giúp hs củng cố định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng,liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng.
- Vận dụng 2định lý trrên vào giải bài tập.
- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý vào làm bài tập.
II Chuẩn bị
GV : Giáo án, bảng phụ
HS : Học bài + làm bài tập.
III Các hoạt động dạy và học
1 ổn định tổ chức(1
/
)
2 Kiểm tra(8
/
)
HS1 : - Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng?
HS2 : - Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng?
3 Bài mới
Hoạt động của GV Hoat động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (20p)
- Làm bài tập 20(SGK/15)
? Đọc yêu cầu bài tập
? Bài toán y/c gì
? Lên bảng thực hiện
gv: Nhận xét, sửa chữa
? Vận dụng kiến thức cơ bản nào
vào giải bài tập

- Làm bài tập 24(SGK/15)
gv: Bài toán y/c gì
hs: Đọc đề bài
hs:Rút gọn biểu thức
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
hs:Trả lời
hs: Đọc đề bài
hs: Tính giá trị của
Bài tập 20(SGK/15)
b)
2 2
2 2
2 2 2
2
52
13 ( 0)
52
.13 676 26
)
(3 ) 0,2. 180
(3 ) 0,2.180
(3 ) 36 9 6 6
9 12 ( 0)
a B a
a
B a
a
d
a a

a a
a a a a a
a a a
= >
= = =

=
= = + =
= +
Bài tập 24(SGK/15):
a)
2 2
4(1 6 9 )x x A+ + =
Tại
2x =

Ta có:
GV: Đặng Quang Tr ờng
3
Trờng THCS Mờng Phăng Giáo
án tự chọn toán 9
? Lên bảng thực hiện
gv: Nhận xét, sửa chữa
gv(chốt): Để tính giá trị của
biểu thức ta thực hiện rút gọn rồi
thay giá trị của x vào để tính.
Hoạt động 2: (15p)
Làm bài tập 30(SGK/19)
?Nêu hớng thực hiện bài toán
? Lên bảng thực hiện

gv: Nhận xét, sửa chữa
gv(Lu ý):Khi rút gọn biểu
thức cần rút gọn triệt để và điều
kiện của biểu thức dới dấu
căn bậc hai
biểu thức
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
hs: Đọc đề bài
hs:Đa thừa số ra
ngoài dấu căn rồi
rút gọn
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
2
2 2
2 1 6 9
2 (1 3 ) 2(1 3 )
A x x
x x
= + +
= + = +
Thay
2x =
vào biểu thức,
ta có:
2
2
2 1 3( 2)
2(1 3 2) 21,02

A

= +

= =
Bài tập 30(SGK/19): Rút gọn
b)
4 2
2 2
2
2 2 ( )
4 2
x x
y y
y y
=
với y<0

2 2 2
2
2
2
2 2
x x y
y
y y
xy
= =

=

d)
3 3 3 3 2
4 4 2 4
3 3
2 4
16 4
0,2 0,2 ( )
4 0,8
0,2
( 0, 0)
x y x y
x y x y
x
x y
x y y
x y
=
= =


4 H ớng dẫn về nhà(1
/
)
- Nắm chắc các định lý và hằng đẳng thức
- Xem lại các bài tập đã chữa.
GV: Đặng Quang Tr ờng
4
Trờng THCS Mờng Phăng Giáo
án tự chọn toán 9
Ngày soạn : .. Ngày giảng : ..

Tiết 3 : liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng,liên hệ
giữa phép chia và phép khai phơng
I Mục tiêu
- Tiếp tục củng cố định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng,liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng.
- Vận dụng 2định lý trrên vào giải bài tập rút gọn, tìm x, chứng minh.
- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý vào làm bài tập.
II Chuẩn bị
GV : Giáo án, bảng phụ
HS : Học bài + làm bài tập.
III Các hoạt động dạy và học
1 ổn định tổ chức(1
/
)
2 Kiểm tra(5
/
)
? Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau :
2 4
3
A ab
a b
=
với a=-2; b= 1
3 Bài mới
Hoạt động của GV Hoat động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (15p)
- Làm bài tập 26(SBT/7)
gv: Đa bài tập ra bảng phụ
Chứng minh:

2
) 9 17 . 9 17 8
)2 2( 3 2) (1 2 2) 2 6 9
a
b
+ =
+ + =
? Bài toán y/c gì
? Muốn c/m đẳng thức ta làm ntn
? 2hs lên bảng thực hiện
gv: Nhận xét, sửa chữa
- Làm bài tập 34(SBT/8)
Hoạt động 2: (13p)
gv: Bài toán y/c gì
? Lên bảng thực hiện
hs: Đọc đề bài
hs:c/m đẳng thức
hs: c
1
vt = vp
c
2
vp = vt
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
hs: Đọc đề bài
Bài tập 26(SBT/7)
a) Ta có:
2 2
9 17 . 9 17

(9 17)(9 17
9 ( 17)
81 17 64 8
VT
VP
= +
= +
=
= = =
Vậy VT=VP (đpcm)
b) Ta có :
VT
2
2 2( 3 2) (1 2 2) 2 6
2 6 4 2 1 4 2 8 2 6 9
= + +
= + + + =
Vậy VT=VP(đpcm)
Bài tập 34(SBT/8): Tìm x, biết
GV: Đặng Quang Tr ờng
5
Trờng THCS Mờng Phăng Giáo
án tự chọn toán 9
gv: Nhận xét, sửa chữa
gv(chốt): Khi biểu thức chứa ẩn
nằm dới dấu cbh bớc đầu tiên ta
phải bình phơng 2vế rồi tìm x.
Hoạt động 3: (10p)
Làm bài tập 42(SBT/9)
? Bài toán y/c gì

? Lên bảng thực hiện
gv: Nhận xét, sửa chữa
gv(Lu ý): Điều kiện ban đầu của
biểu thức.
hs: Tìm x
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
hs: Đọc đề bài
hs : Rút gọn rồi tính
giá trị của biểu thức
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
a)
2 2
2 1 5
( 2 1) ( 5)
x
x
=
=
2 1 5
2 6 3
x
x x
=
= =
Vậy x=3
Bài tập 42(SBT/9): Rút gọn biểu
thức với điều kiện đã cho của x
rồi tính giá trị của nó

a) Với x<3; tại x = 0,5

2 2
2
2
2 2
2 2
( 2) 1
(3 ) 3
( 2) 1
3 3
( 2) 1
3 3
5 4
3
x x
A
x x
x x
x x
x x
x x
x
x

= +



= +

= +


=

Tại x=0,5 ta có:

5 4.0,5
1, 2
4 0,5
A

= =


4 H ớng dẫn về nhà(1
/
)
- Ôn lại quy tắc khai phơng, quy tắc nhân, chai các căn bậc hai
- BTVN : 38, 39,40,41(SBT/8)
GV: Đặng Quang Tr ờng
6
Trờng THCS Mờng Phăng Giáo
án tự chọn toán 9
Ngày soạn : Ngày giảng : .

Tiết4 : biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
I Mục tiêu
- Củng cố 2 phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai là: Đa thừa số ra ngoài
dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.
- Rèn kỹ năng trình bày bài tập : Rút gọn và chứng minh.
II Chuẩn bị
GV : Giáo án, bảng phụ
HS : Học bài + làm bài tập.
III Các hoạt động dạy và học
1 ổn định tổ chức(1
/
)
2 Kiểm tra ( Kết hợp bài giảng )
3 Bài mới
Hoạt động của GV Hoat động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (23p)
- Làm bài tập 1: Điền vào chỗ trống
2
2
1) ................
2) . ..................( 0; 0)
3) ...................( 0; 0)
4) . ....................( 0)
5) ..................( 0; 0)
6) ......................( 0; 0
A
A B A B
A
B A
B

A B B
A B B A
A B A B
=
=
= >
=
=
= <
gv: y/c hs lên bảng điền
gv: Nhận xét, sửa chữa
- Làm bài tập 58(SBT/12)
? Bài toán y/c gì
? Nêu hớng thực hiện
hs: Đọc đề bài
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
hs: Đọc đề bài
hs: Rút gọn
Bài tập 1:
2
2
1).............
2)............... .
.
3)................
4).................
5)................... .
6)................... .
A

A B
A B
B
A B
A B
A B
Bài tập 58(SBT/12): Rút gọn
a)
GV: Đặng Quang Tr ờng
7
Trờng THCS Mờng Phăng Giáo
án tự chọn toán 9
gv: y/c 2hs lên bảng
gv: Nhận xét, sửa chữa
Hoạt động 2: (20p)
- Làm bài tập 59(SBT/12)
gv: Bài toán y/c gì
? Nêu hớng thực hiện
? Y/c 2hs lên bảng thực hiện
gv: Nhận xét, sửa chữa
Làm bài tập 63(SBT/12)
? Bài toán y/c gì
? Lên bảng thực hiện
gv: Nhận xét, sửa chữa
gv: Chốt lại cách làm dạng bài tập
rút gọn và chứng minh.
hs: + Đa thừa số ra
ngoài dấu căn
+ Cộng các căn
Thức đồng dạng

hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
hs: Đọc đề bài
hs : Rút gọn
hs: + Đa thừa số ra
ngoài dấu căn
+ Nhân đơn thức
với đơn thức
+ Cộng(trừ) các
căn thức đồng
dạng
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
hs: Đọc đề bài
hs: c/m đẳng thức
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét

75 48 300
25.3 16.3 100.3
5 3 4 3 10 3 3
+
= +
= + =
) 9 16 49
3 4 7 6 ( 0)
c a a a
a a a a a
+
= + =

Bài tập 59(SBT/12):
2
)( 99 18 11) 11 3 22
( 9.11 9.2 11) 11 3 22
(3 11 3 2 11) 11 3 22
33 11 3 22 3 22 22
)(5 2 2 5) 5 250
2 2.5 2( 5) 25.10
5 10 10 5 10 10
a
b
+
= +
= +
= + =
+
= +
= + =
Bài tập 63(SBT/12)
( )( )
)
x y y x x y
a x y
xy
+
=
(với x>0; y>0)
Giải:
( )( )
( )( )

xy x y x y
VT
xy
x y x y
x y
+
=
= +
=
Vậy VT=VP(đpcm)

4 H ớng dẫn về nhà(1
/
)
- Nắm chắc các kiến thức của phép đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu
căn.
- Thành thục cách giải dạng toán rút gọn và c/m
GV: Đặng Quang Tr ờng
8
Trờng THCS Mờng Phăng Giáo
án tự chọn toán 9
Ngày soạn : Ngày giảng : .
Tiết5 : biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
I Mục tiêu
- Củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai là: Khử mẫu của biểu
thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Rèn kỹ năng trình bày bài tập : Rút gọn và chứng minh.
II Chuẩn bị
GV : Giáo án, bảng phụ
HS : Học bài + làm bài tập.

III Các hoạt động dạy và học
1 ổn định tổ chức(1
/
)
2 Kiểm tra(7
/
)
? Hoàn thành các công thức sau :

2
1) ....................( 0; 0)
2) .......................( 0)
3) ....................( 0; )
4) ...........( 0; 0; )
A
AB B
B
A
B
B
C
A A B
A B
C
A B A B
A B
=
= >
=

=

3 Bài mới
Hoạt động của GV Hoat động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (20p)
- Làm bài tập 68(SBT/13) :
? Bài toán y/c gì
gv: y/c 2 hs lên bảng làm
gv: Nhận xét, sửa chữa
hs: Đọc đề bài
hs: Khử mẫu của
biểu thức lấy căn
và rút gọn
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
Bài tập 68(SBT/13):
GV: Đặng Quang Tr ờng
9
Trờng THCS Mờng Phăng Giáo
án tự chọn toán 9
gv(lu ý): Khi thực hiện khai
phơng biểu thức chứa chữ
ta phải đặt trong dấu
gttđ
Hoạt động 2:
- Làm bài tập 69(SBT/13)
? Bài toán y/c gì
? Nêu hớng thực hiện
gv: y/c 2hs lên bảng
gv: Nhận xét, sửa chữa

Hoạt động 2: (16p)
- Làm bài tập 75(SBT/14)
gv: Bài toán y/c gì?
? Nêu hớng làm
? Y/c hs lên bảng thực hiện
gv: Nhận xét, sửa chữa
gv: Lu ý khi tìm điều kiện
của căn thức bậc hai
hs: Đọc đề bài
hs: Khử mẫu của
biểu thức lấy căn
hs: a) Nhân cả tử và
mẫu với
b) Nhân cả tử và mẫu
với biểu thức liên
hợp
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
hs: Đọc đề bài
hs : Rút gọn
hs: + áp dụng hằng
đẳng thức A
2
-B
2
+ Rút gọn
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
2
2

2 2
2
2 2.3 1
) 6
3 3 3
1
) (1 )
7 7
6.7
42 42
7 7 7
a
x
d x x
x
x
x
= =
=

= = =
(Vì x<0)
Bài tập 69(SBT/12): Rút gọn
2
2
5 3 ( 5 3) 2
)
2 ( 2)
10 6
2

2 10 5 (2 10 5)(4 10)
)
4 10
4 10
3 10 2.10 20 5 10
6
3 10 10
6 2
a
c

=

=
+
=


+
=
= =
Bài tập 75(SBT/14): Rút gọn
3 3
2 2
2 2
)
.
( 0; 0; )
( ) ( )
( )( )

x x y y
a A
x y
x y x y
x y
A
x y
x y x xy y
x y
x xy y x xy y

=


=

+ +
=

= + + = + +
GV: Đặng Quang Tr ờng
10
Trờng THCS Mờng Phăng Giáo
án tự chọn toán 9

4 H ớng dẫn về nhà(1
/
)
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Thành thục cách giải dạng toán rút gọn , tìm giá trị của biểu thức và c/m

BTVN : 68, 69, 75 ( SBT/13,14)
Ngày soạn : Ngày giảng : .
Tiết6 : ôn tập chơng i
I Mục tiêu
- Củng cố các kiến thức cơ bản của chơng I Căn bậc hai.
- Rèn kỹ năng trình giải toán : Rút gọn, tính giá trị của bểu thức và chứng minh liên quan
đến biểu thức chứa căn thức bậc hai.
II Chuẩn bị
GV : Giáo án, bảng phụ
HS : Ôn tập.
III Các hoạt động dạy và học
1 ổn định tổ chức(1
/
)
2 Kiểm tra( Kết hợp bài giảng )
3 Bài mới
Hoạt động của GV Hoat động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (23p)
- Làm bài tập 75(SGK/41):
? Bài toán y/c gì
? Nêu hớng c/m
gv: y/c hs lên bảng làm
gv: Nhận xét, sửa chữa
? Vận dụng phép biến đổi
hs: Đọc đề bài
hs: c/m đẳng thức
hs: - Biến đổi vt=vp
+ Đặt nhân tử
chung
+ áp dụng hằng

đẳng thức
hs: Thực hiện
hs: Nhận xét
hs: + Đặt NTC,
Bài tập75(SGK/41):Chứng minh
14 7 5( 3 1) 1
)( : 2
1 2 ( 3 1) 7 5
b

+ =

Giải:
2 2
7( 2 1) 5( 3 1) 1
:
( 2 1) ( 3 1) 7 5
( 7 5)( 7 5)
( 7) ( 5) (7 5) 2
VT

= +

= + +

= = =

Vậy VT=VP(đpcm)
GV: Đặng Quang Tr ờng
11