Tiết 10: Tiệm cận

KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ

Tìm các giới hạn sau :
Tìm các giới hạn sau :

2

1
2 1
1/ lim
1

3 5
2 / lim
1

1
3 / lim
1
+
→+ ∞
→− ∞
→
−
−
+ +
+
+
−

x
x
x
x
x
x x
x
x
x

1
2
lim
1
1
→+ ∞
−
=
−
x
x
x
= -2 (2đ)
2

2
3 5
1
lim
1 1

→− ∞
+ +
=
+
x
x x
x x
- = ∞
+
ts 2
+ do
ms 0
 →

= ∞
 ÷

→

 
(2đ)
(2đ)

KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ

Tìm các giới hạn sau :
Tìm các giới hạn sau :
( )
2

- 4
3 2

5
4 / lim
3 4
5/ lim 2 3 1
x
x
x
x x
x x x
−
→
→ − ∞
−
+ −
− + +
ts -9
- do
ms 0
+
 
→

= ∞
 ÷

→


 
- = ∞
(2đ)
(2đ)




T
T
I
I
Ế
Ế
T
T
1
1
0
0
TIỆM CẬN
TIỆM CẬN
Ch ng I: ng d ng đ o hàm đ kh o sát và ươ Ứ ụ ạ ể ả
v đ th hàm sẽ ồ ị ố

1/ Giả sử hàm số y = f(x) có đồ
thị là (C) và M(x;y) là một điểm
thay đổi trên (C). Ta nói :
(C) là một nhánh vô cực nếu ít
nhất một trong hai toạ độ x ; y

của điểm M dần tới vô cực.Khi
đó ta cũng nói M dần đến vô
cực, và viết M
Gọi H là hình chiếu của M lên d
d là tiệm cận của (C)
M
H
x
y
O
d
(C)
M
lim MH = 0
→ ∞
⇔
∞

1
3
-1
2
-3
-1
-2
1 .
2 .
x
y
O

y = -1
1
y
x
=
1
y
x 1
=
−
2 x
y
x 1
−
=
−
2 x 1
y 1
x 1 x 1
−
= = −
− −
M
H
( ) ( )
( )
M
x +
x +
lim MH 0

Hay lim f x 1 0
Hay lim f x 1
→ ∞
→ ∞
→ ∞
=
 
− − =
 
= −