CHUYÊN đề ôn THI lớp 6 số 1

CHUYÊN DỀ
ÔN THI LỚP 6

Ngày phát:

Ngày

30/03

thu:06/04

ÔN TẬP VÀO LỚP 6
ĐỀ 46

Bài 1. 37 × 38 + 83 × 37 − 4 × 37 × 5 = 37 × (38 + 83 − 20) = 37 × 101 = 3737
Bài 2. ab × 5 + 4 = 2ab ⇒ ab × 5 + 4 = 200 + ab ⇒ ab × 4 = 200 − 4 = 196 ⇒ ab = 196 : 4 = 49
Bài 3. Tuổi trung bình của các cầu thủ trong một đội bóng ra sân là 22 tuổi. Nếu
không kể thủ môn thì tuổi trung bình của các cầu thủ còn lại là 21 tuổi. Tính tuổi thủ
môn của đội bóng.
Lời giải
Đội bóng ra sân gồm 11 cầu thủ.
Tuổi trung bình của các cầu thủ trong một đội bóng ra sân là 22 tuổi nên tổng số tuổi
của các cầu thủ ra sân là: 22 × 11 = 242 (tuổi)
Nếu không kể thủ môn thì tuổi trung bình của các cầu thủ còn lại là 21 tuổi nên tổng
số tuổi của các cầu thủ còn lại là: 21 × 10 = 210 (tuổi).
Tuổi của thủ môn là: 242 − 210 = 32 (tuổi)
Bài 4. Cô giáo chia vở cho học sinh, nếu chia mỗi em 3 quyển thì thừa 24 quyển.
Nếu chia mỗi em 4 quyển thì thiếu 18 quyển. Hỏi cô giáo có bao nhiêu quển vở?
Lời giải
Gọi số học sinh là x.
Ta có: x × 3 + 24 = 4 × x − 18 ⇒ 4 × x − x × 3 − 18 − 24 = 0 ⇒ x = 42

Vậy cô giáo có:

42 × 3 + 24 = 150

(quyển vở).

1


Bài 5. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 120m, người ta làm một con đường
theo chiều dài, rộng 2m nên diện tích vườn giảm đi 72 m 2 . Tính diện tích còn lại để
trồng trọt.
Lời giải
Chiều dài của mảnh vườn là:

72 : 2 = 36(m)

Chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là: 120 : 2 − 36 = 24(m)
Chiều rộng sau khi bớt 2m là:

24 − 2 = 22( m)

Diện tích còn lại để trồng trọt là:

36 × 22 = 792( m 2 )

Bài 6. Tìm X biết 125 − ( X + 7,5 ) : X × 4 = 120 .
Lời giải
125 − ( X + 7,5 ) : X × 4 = 120 ⇒ ( X + 7,5 ) : X × 4 = 125 − 120 = 5
⇒ X : X + 7,5 : X =

5
5
1
⇒ 1 + 7,5 : X = ⇒ 7,5 : X = ⇒ X = 30
4
4
4

Bài 7. Tích sau tận cùng bằng chữ số nào: 3 × 13 × 23 × 33 × ... × 93 × 103 .
Lời giải
3 × 13 × 23 × 33 × ... × 93 × 103 = (3 × 13 × 23 × 33) × (43 × 53 × 63 × 73) × (83 × 93 × 103)

Tích của 4 số có chữ số tận cùng là 3 thì được kết quả là số có tận cùng là 1.
Tích trên có kết quả có chữ số tận cùng là: 1 × 1 × 7 = 7 .
Bài 8. Tổng của 2 số là 0,25 nhưng thương của 2 số đó cũng là 0,25. Tìm hiệu của 2
số đó.
Lời giải
Gọi hai số cần tìm là a và b.
Tổng hai số là 0,25 nên a + b = 0,25 ⇒ a = 0,25 − b
Thương hai số là 0,25 nên a : b = 0,25
2


Mà a = 0,25 − b nên
(0,25 − b) : b = 0,25 ⇒ 0,25 : b − 1 = 0,25
⇒ 0,25 : b = 1,25 ⇒ b = 0,2 ⇒ a = 0,05

Bài 9. Giá một cái khăn mặt và một tập giấy là 5000đ. Biết giá tiền 5 tập giấy đắt hơn
3 khăn mặt là 1000đ. Tính giá tiền một khăn mặt.

Lời giải
Gọi giá tiền của khan mặt là a, giá tiền của tập giấy là b.
Ta có: a + b = 5000 ⇒ a = 5000 − b
Ta lại có:

5 × b − 3 × a = 1000 ⇒ 5 × b − 3 × (5000 − b) = 1000
⇒ 5 × b − 15000 + 3 × b = 1000 ⇒ 8 × b = 16000 ⇒ b = 2000 ⇒ a = 3000

Bài 10. Cho tam giác ABC có diện tích 48 cm 2 . D , M , N lần lượt là điểm chính giữa
AB , DC , BC tính diện tích tứ giác DMNB .

Lời giải
Vì D là điểm chính giữa AB nên S ADC = SCBD = S ABC : 2 = 24cm 2
Vì N là điểm chính giữa BC nên S DNB = S DNC = SCBD : 2 = 12cm2
Vì M là điểm chính giữa DC nên S DMN = SCMN = S DNC : 2 = 6cm 2
Ta có: S DMNB = S DBN + S DMN = 12 + 6 = 18(cm 2 ) .
Bài 11. Tính

2 2 2
2
2
2
+ + +
+
+
3 6 12 24 48 96

Lời giải
2 2 2 2 2 2
4 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 
+ + + + + ⇒ A× 2 = 2 ×  + + + + + ÷⇒ A× 2 = + + + + +
3 6 12 24 48 96
3 3 6 12 24 48
 3 6 12 24 48 96 
2 2 2 2 2 2 4 2
4 2
4 2 126 21
⇒ A× 2 = + + + + + + − ⇒ A× 2 = A + − ⇒ A = − =
=
3 6 12 24 48 96 3 96
3 96
3 96 96 16
A=

3


Bài 12. Tìm một số nhỏ nhất mà nếu lấy số đó chia cho 2, cho 3, cho 5 đều dư 1 nhưng
số đó chia cho 13 thì vừa hết.
Lời giải
Vì số cần tìm chia 2; 5 đều dư 1 nên số đó có chữ số tận cùng là 1.
Số đó chia hết cho 13 và có chữ số tận cùng là 1, lại là số bé nhất nên số đó gấp 13
bảy lần.
Số đó là: 13 × 7 = 91 . Thử lại: 91:3=30 (dư 1).
Bài 13. Trong 2 giờ 4 người cuốc được 16 m 2 đất. Hỏi 8 người làm trong 5 giờ thì
cuốc được bao nhiêu mét vuông đất?
Lời giải
1 giờ 4 người cuốc được: 16 : 2 = 8(m 2 )
1 giờ 1 người cuốc được: 8 : 4 = 2(m2 )

1 giờ 8 người cuốc được: 2 × 8 = 16(m 2 )
5 giờ 8 người cuốc được: 16 × 5 = 80( m2 )
Bài 14. Hồi 6 giờ sáng một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h. Đến 7giờ30phút
một xe du lịch cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc 60km/h. Hỏi xe du lịch đuổi kịp ô
tô lúc mấy giờ?
Lời giải
Quãng đường ô tô đi được trong 1,5 giờ là: 45 × 1,5 = 67,5(km)
Hiệu vận tốc hai xe là: 60 − 45 = 15(km / h)
Thời gian hai xe đuổi kịp nhau là: 67,5 :15 = 4,3( h)
Hai xe đuổi kịp nhau lúc: 7,5 + 4,3 = 11,8( h) =11 giờ 48 phút.

4


Bài 15. Hình thang ABCD có đáy bé AB = 5cm , đáy lớn CD = 10cm . Có DB vuông góc
với BC , DB = 8cm , BC = 6cm . Tính diện tích hình thang.
Lời giải
S DBC = 8 × 6 : 2 = 24(cm 2 ) ⇒ BH =

S ABCD =

S DBC × 2 24 × 2
=
= 4,8(cm)
DC
10

(5 + 10) × 4,8
= 36(cm 2 )
2

ĐỀ 47
Bài 1. Tìm X biết ( X : 0,125 + X × 5 − X : 0, 25 ) : 0,6 = 1,05 .
Lời giải

( X : 0,125 + X × 5 − X : 0, 25 ) : 0,6 = 1,05
⇒ ( X × 8 + X × 5 − X × 4 ) : 0,6 = 1,05
.
⇒ X × 9 = 1,05 × 0,6 ⇒ X = 0,63 : 9 = 0,07

Bài 2. Tìm số tự nhiên ab biết 38ab là số lẻ và 38ab chia hết cho 45.
Lời giải
38ab là số lẻ, 38ab chia hết cho 5 nên b = 5 .
9 ⇒ (16 + a)M
9 ⇒ a = 2 . Vậy số cần tìm là 25.
38ab chia hết cho 9 nên (3 + 8 + a + 5)M

Bài 3. Hiện nay ông hơn cháu 55 tuổi. 5 năm nữa tổng số tuổi của hai ông cháu là 89
tuổi. Hỏi hiện nay cháu bao nhiêu tuổi?
Lời giải
Tổng số tuổi của hai ông cháu hiện nay là: 89 − 5 × 2 = 79 (tuổi)
Số tuổi của cháu hiện nay là: (79 − 55) : 2 = 12 (tuổi).

5


Bài 4. Hai người nhận làm chung một công trình. Nếu riêng người thứ nhất thì hoàn
thành trong 4 giờ, riêng người thứ hai hoàn thành trong 6 giờ. Hỏi cả hai người cùng
làm thì hết bao nhiêu thời gian?
Lời giải

Một giờ người thứ nhất làm được: 1: 4 =
Một giờ người thứ hai làm được: 1: 6 =
Một giờ cả hai người làm được:

1
(công việc)
4

1
(công việc)
6

1 1 5
+ =
(công việc)
4 6 12

Cả hai người cùng làm thì sau: 1:

5 12
= ( h) hoàn thành công việc.
12 5

Bài 5. Hiệu chu vi của hai hình vuông là 48m. Hiệu diện tích của hai hình vuông đó là
600 m 2 . Tính diện tích hình vuông bé.
Lời giải
Gọi cạnh của hình vuông lớn là a, hình vuông bé là b (a > b)
Hiệu chu vi của hai hình vuông là 48m nên
a × 4 − b × 4 = 48 ⇒ 4 × (a − b) = 48 ⇒ a − b = 12 ⇒ a = 12 + b

Hiệu diện tích của hai hình vuông là 600m2 nên
a × a − b × b = 600 ⇒ (12 + b) × (12 + b ) − b × b = 600
⇒ 44 + 24 × b + b × b − b × b = 600 ⇒ 144 + 24 × b = 600 ⇒ b = 19(m)

Diện tích hình vuông bé là: 19 × 19 = 361(m 2 )
 2727

1212 

9

+
Bài 6. Tính 
÷× .
 3636 5454  70

Lời giải
6


 2727 1212  9  3 2  9 35 9 1
+
=  + ÷×
= ×
=

÷×
 3636 5454  70  4 9  70 36 70 8

Bài 7. Khi nhân 12,5 với một số có hai chữ số giống nhau An đã đặt nhầm các tích

riêng thẳng cột như phép cộng nên tích được là 150. Tìm tích đúng.
Lời giải
Vì An đã đặt nhầm các tích riêng thẳng cột nên ta có:
12,5 × aa = a × 12,5 + a × 12,5 = a × 2 × 12,5 = a × 25 = 150 ⇒ a = 6

Bài 8. Tỉ số của hai số chẵn là

2
. Tìm tổng của hai số chẵn đó biết giữa hai số chẵn đó
5

có 18 số lẻ.
Lời giải
Hiệu hai số là: (18 + 1) × 2 = 38 .
Số chẵn bé là: 38 : (5 − 2) × 2 =
Số chẵn lớn là:

76
3

76 2 190
: =
.
3 5
3

Bài 9. Mẹ cho hai anh em một số tiền để mua bút. Nếu anh cho em số tiền đúng bằng
số tiền em được mẹ cho, rồi em lại cho anh một số tiền đúng bằng số tiền còn lại của
anh thì lúc đó em có 3500đ, anh có 5000đ. Hỏi mẹ cho anh bao nhiêu tiền?
Lời giải

Gọi số tiền mẹ cho anh là a, số tiền mẹ cho em là b.
Nếu anh cho em số tiền đúng bằng số tiền em được mẹ cho thì só tiền của hai anh em
khi đó là:
Anh: a − b , em: b + b .

7


Em lại cho anh một số tiền đúng bằng số tiền còn lại của anh thì lúc đó:
Anh: (a − b) + (a − b) = (a − b) × 2 , em: b × 2 − (a − b) = b × 3 − a .
Theo đề bài ta có: 2 × ( a − b) = 5000 ⇒ a − b = 2500 ⇒ a = 2500 + b
Mặt khác: b × 3 − (2500 + b) = 3500 ⇒ b = 3000 ⇒ a = 5500
1
3

1
4

Bài 10. Cho tam giác ABC biết AM = AB , NC = AC . Diện tích tam giác
AMN = 7,5cm 2 . Tính diện tích tam giác ABC .

Lời giải
Xét tam giác AMN và tam giác AMC có: chung chiều cao hạ từ M
S AMN AN 3
3
3
=
= ⇒ S AMC = S AMN : = 7,5 : = 10(cm 2 )
S AMC AC 4
4

4

Xét tam giác AMC và tam giác ABC có: chung chiều cao hạ từ C
S AMC AM 1
1
1
=
= ⇒ S ABC = S AMC : = 10 : = 30(cm 2 )
S ABC
AB 3
3
3

Bài 11. Cho dãy số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7, ..., X . Tìm X biết dãy số có 200 chữ số.
Lời giải
- Từ 1 đến 9 cần 5 chữ số.
- Từ 11 đến 99 có: (99 − 11) : 2 + 1 = 45 (số có 2 chữ số). 45 số cần 45 × 2 = 90 (chữ số)
- Còn lại: 200 − 5 − 90 = 105 (chữ số). 105 chữ số ứng với 105:3=35 số có 3 chữ số. Vậy
X là 169.
Bài 12. Tìm một số biết nếu viết thêm một chữ số 5 vào bên phải số đó thì ta được một
số mới lớn hơn số đã cho là 437 đơn vị.
Lời giải
Gọi số cần tìm là ab .
8


Viết thêm chữ số 5 thì số đó trở thành ab5
Ta có: ab5 − ab = 437 ⇒ ab × 10 + 5 − ab = 437 ⇒ ab × 9 = 432 ⇒ ab = 48
Bài 13. Một lớp học có số học sinh nam bằng 75% số học sinh nữ. Giữa học kì một lớp
nhận thêm 3 em nam ở lớp khác chuyển đến nên số học sinh nam bằng 90% số học

sinh nữ. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nữ?
Lời giải
Gọi số HS nam là a, số HS nữ là b.
Theo đề bài ta có:

a
3
= 0,75 =
b
4

Giữa kì II nhận thêm 3 HS nam nữa nên
a+3 9
a 3 9
3 3 9
3 3
= ⇒ + = ⇒ + = ⇒ =
⇒ b = 20
b
10
b b 10
4 b 10
b 20

Bài 14. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h, khi từ B trở về A ô tô đi với vận tốc
30km/h. Hỏi trung bình cả đi lẫn về 1 giờ ô tô đi được bao nhiêu ki lô mét?
Lời giải
Trung bình 1 giờ ô tô đi được:

45 + 30

= 37,5(km / h)
2

Bài 15. Chu vi hình tròn lớn gấp 1,5 lần chu vi hình tròn bé. Hỏi diện tích hình tròn lớn
gấp mấy lần diện tích phần kẻ gạch?
Lời giải
Chu vi hình tròn lớn : chu vi hình tròn bé = 1,5 =

SR 9
3
R 3
=
⇒ = ⇒
Sr 4
2
r 2

Coi diện tích hình tròn lớn là 9 phần bằng nhau thì diện tích hình tròn bé là 4 phần
bằng nhau như thế.
9


Diện tích phần kẻ gạch là: 9-4=5(phần). Vậy diện tích hình tròn lớn gấp
phần kẻ gạch.

10

9
lần diện tích
5