TOM TAT CONG THUC va LY THUYET SONG ANH SANG

6. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

Chương VI

TÍNH CHẤT SĨNG CỦA ÁNH SÁNG
I. TĨM TẮT CƠNG THỨC GIAO THOA ÁNH SÁNG
Giao thoa với khe Young (Iâng)
Thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Young

Vùng giao thoa

S1, S2 là hai khe sáng; O là vị trí vân sáng trung tâm
a (m): khoảng cách giữa hai khe sáng
D (m): khoảng cách từ hai khe sáng đến màn
λ (m): bước sóng ánh sáng
L (m): bề rộng vùng giao thoa, bề rộng trường giao thoa.
1. Hiệu đường đi từ S1, S2 đến điểm A trên màn
Xét D >> a, x thì: d2 – d1 =

ax
D

(1)

2. Vị trí vân sáng và vân tối
a. Vị trí vân sáng
Những chỗ hai sóng gặp nhau cùng pha, khi đó chúng tăng cường lẫn nhau và
tạo nên vân sáng.
Tại A có vân sáng khi hai sóng cùng pha, hiệu đường đi bằng số nguyên lần
bước sóng:
d2 – d1 = k λ

(2)
Điều kiện trên còn được gọi là điều kiện cực đại giao thoa.
Từ (1) và (2) ta có:
ThS. Liên Quang Thịnh 0985 550540

-1-


6. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

x=k

λD
a

(với k ∈ Z).

(3)

Khi k = 0 thì x = 0: ứng với vân sáng trung tâm hay vân sáng chính giữa.
λD
Khi k = ± 1: ứng với vân sáng bậc (thứ) 1. x = ±
a

Khi k = ± 2: ứng với vân sáng bậc (thứ) 2. ......
Khi k = ± n: ứng với vân sáng bậc (thứ) n (n là số nguyên dương)
b. Vị trí vân tối
Tại M có vân tối khi hai sóng từ hai nguồn đến M ngược pha nhau, chúng
triệt tiêu lẫn nhau sẽ tạo nên vân tối. Điều kiện này thỏa mãn khi hiệu đường
đi từ hai nguồn đến M bằng số lẻ nửa bước sóng

λ
d2 – d1 = (2k + 1)
(4)
2

Điều kiện trên còn được gọi là điều kiện cực tiểu giao thoa.
λD
Từ (1) và (4) ta có: x = (2k +1)
(với k ∈ Z).
2a

(5)

* Về phía tọa độ dương (x>0)
Khi k = 0: ứng với vân tối bậc(thứ) 1 về phía dương.
Khi k = 1: ứng với vân tối bậc(thứ) 2 về phía dương.
Vậy khi xét về phía dương x > 0, đối với vân tối thì bậc n (thứ n), thì
n = (k + 1) hay k=n−1
* Về phía tọa độ âm (x<0)
Khi k = −1: ứng với vân tối bậc (thứ) 1 về phía âm.
Khi k = −2: ứng với vân tối bậc (thứ) 2 về phía âm.
Khi k = −n: ứng với vân tối bậc (thứ) n về phía âm.
3. Khoảng vân i
λD
i=
(6)
a
+ Gọi l là khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp hoặc khoảng cách giữa n vân
tối liên tiếp, thì khoảng vân được tính như sau:
i=

l
n −1

(7)

4. Xác định vị trí một điểm M bất kì trên trường giao thoa cách vân
trung tâm một khoảng xM có vân sáng hay vân tối
xM
=n
+ Lập tỉ số:
(8)
i
Nếu n nguyên, hay n ∈ Z, thì tại M có vân sáng bậc k=n.
ThS. Liên Quang Thịnh 0985 550540

-2-


6. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

Nếu n bán ngun hay n=k+0,5 với k ∈ Z, thì tại M có vân tối thứ k +1.
5. Xác định bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng
Bề rộng quang phổ là khoảng cách giữa vân sáng màu đỏ ngồi cùng và vân
sáng màu tím của một vùng quang phổ.
xk= xđk-xtk
∆xk = k

D
(λd − λt )

a

(9)

∆xk = k(iđ − it)
với k ∈ N, k là bậc quang phổ.
6. Xác định số vân sáng quan sát được trên màn

(10)

Vùng giao thoa

+ Gọi L là bề rộng của giao thoa trường trên màn.
Xét trên nửa giao thoa trường trên màn
L
=n
Lập tỉ số:
(11)
2i
Gọi z là phần nguyên của n {z=[n]}, p là phần thập phân của n.
VD: n=3,75 thì z=3 và p=0,75
+ Tổng số vân sáng trên trường giao thoa là:
Ns = 2z + 1
(12)
+ Tổng số vân tối trên trường giao thoa là:
Nt = 2z
nếu p < 0,5.
(13a)
Nt = 2(z +1)
nếu p ≥ 0,5.

(13b)
7. Giao thoa ánh sáng với nhiều bức xạ đơn sắc
Vị trí vân sáng của các bức xạ đơn sắc trùng nhau
λD
λD
λD
λD
x = k1 1
= k 2 2 = k 3 3 = …= k n n .
(14)
a
a
a
a
k1λ1=k2λ2=k3λ3=k4λ4=....=knλn.
(15)
với k1, k2, k3,…, kn ∈ Z
Dựa vào phương trình biện luận chọn các giá trị k thích hợp, thơng thường
chọn k là bội số của số nguyên nào đó.
ThS. Liên Quang Thịnh 0985 550540

-3-


6. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

Ví dụ: Hai bức xạ λ1 và λ2 cho vân sáng trùng nhau. Ta có k1λ1=k2λ2 ⇒
λ
5
k1 = 2 k 2 = k 2

λ1
6
Vì k1, k2 là các số nguyên, nên ta chọn được k2 là bội của 6 và k1 là bội của 5
Có thể lập bảng như sau:
k1
0
5
10
15
20
25
.....
k2
0
6
12
18
24
30
.....
x
0
.....
.....
.....
.....
.....
.....
8. Giao thoa ánh sáng với nhiều bức xạ đơn sắc hay ánh sáng trắng
a. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x0 khi:

Tại x0 có thể là giá trị đại số xác định hoặc là một vị trí chưa xác định cụ thể.
λD
Vị trí vân sáng bất kì x= k
a

Vì x=x0 nên

λD

ax 0
.
(16)
a
kD
λ 1 ≤ λ ≤ λ 2,
với điều kiện
λ 1=0,4.10-6m (tím) ≤ λ ≤ 0,75.10-6m= λ 2 (đỏ)
thơng thường
Giải hệ bất phương trình trên,
ax
ax
⇒ 0 ≤ k ≤ 0 , (với k ∈ Z)
(17)
λ2 D
λ1 D
ax
chọn k ∈ Z và thay các giá trị k tìm được vào tính λ với λ = 0 : đó là bước
kD
sóng các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x0.
b. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại x0:

2ax0
λD
khi
x = (2k+1)
=x0 ⇒ λ =
(18)
(2k + 1) D
2a
2ax 0
λ1 ≤ λ ≤ λ2 ⇔ λ1 ≤
với điều kiện
(19)
≤ λ2
( 2k +1) D
2ax 0
2ax0
⇒
≤ 2k + 1 ≤
, (với k ∈ Z)
(20)
λ2 D
λ1 D
2ax0
Thay các giá trị k tìm được vào λ =
: đó là bước sóng các bức xạ
(2k + 1) D
của ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại x0.

x0 = k

⇒λ=

ThS. Liên Quang Thịnh 0985 550540

-4-


6. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

9. Giao thoa với khe Young (Iâng) trong mơi trường có chiết suất là n
Gọi λ là bước sóng ánh sáng trong chân khơng hoặc khơng khí.
Gọi λ ' là bước sóng ánh sáng trong mơi trường có chiết suất n.
λ
λ' =
(21)
n
kλ ' D kλD
a. Vị trí vân sáng: x =
=
(22)
a
n.a
λ 'D
λD
b.Vị trí vân tối:
x =(2k +1)
= (2k +1)
(23)
2a
2na

λ ' D λD
c. Khoảng vân:
i=
=
(24)
a
an
10. Đặt bản mỏng trước khe Young
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young (I-âng), nếu ta đặt trước
khe S1 một bản thủy tinh có chiều dày e, chiết suất n.
Khi đặt bản mỏng trước khe S1 thì đường đi của tia sáng S1M và S2M lần
lượt là:
M
S1 M = d1 + (n − 1)e
S1
S2M = d2
O
S2
Hiệu quang trình:
δ = S2M - S1M = d2 – d1 – (n – 1)e
Mà
d2 – d1 = ax/D.
δ = ax/D – (n – 1)e
Vân sáng trung tâm ứng với hiệu quang trình bằng δ = 0.
δ = ax0/D – (n – 1)e = 0
(n −1)eD
xo =
Hay:
.
a

Hệ thống vân dịch chuyển về phía S1. Vì x0>0.
11. TỊNH TIẾN KHE SÁNG S ĐOẠN y0

ThS. Liên Quang Thịnh 0985 550540

-5-


6. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

S’
y
S

S1
S2

d

O
x0
O’

D

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ánh sáng
đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách từ nguồn S đến mặt phẳng chứa hai
khe S1; S2 là d. Khoảng cách giữa hai khe S1; S2 là a , khoảng cách từ mặt
phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là D.
Tịnh tiến nguồn sáng S theo phương S1 S2 về phía S1 một đoạn y thì hệ

thống vân giao thoa di chuyển theo chiều ngược lại đoạn x0.
yD
x0 =
d

GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI
CÁC THIẾT BỊ GIAO THOA KHÁC
12. Giao thoa với Gương Frexnel:
hai gương phẳng đặt lệch nhau góc α
S1, S2 là ảnh ảo của S cho bởi hai gương, được coi như nguồn sáng kết hợp.
S1, S2, S cùng nằm trên đường trịn bán kính r.
Từ hình vẽ ta có:
S

M1

I

S1

M2

S2
S
S1

M1

H

r
I

S2

E P
1
d

2
M2

Khoảng cách từ nguồn kết hợp đến màn:
ThS. Liên Quang Thịnh 0985 550540

-6-

0
P2


6. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

S1S2 = a = 2S1H = 2SI sin α ≈ 2 r α
a=2 r α
D = HO = r cos α + d ≈ r + d
D = r+d
α : Góc giữa hai gương phẳng
r : khoảng cách giữa giao tuyến hai gương và nguồn S.
13. GIAO THOA VỚI LƯỠNG LĂNG KÍNH FRESNEL (Frexnen)

S1
S
S2

d

Trong thí nghiệm GTAS với lưỡng lăng kính Fresnel: gồm hai lăng kính
giống hệt nhau có góc chiết quang A nhỏ ghép sát đáy, chiết suất n. Trên
mặt phẳng đáy chung đặt một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc và
cách lưỡng lăng kính khoảng d, phía sau đặt một màn E cách lưỡng lăng
kính khoảng d’.
Góc lệch của tia sáng khi qua lăng kính
∆=A(n-1)
Khoảng cách a giữa hai ảnh S1 và S2 của S tạo bởi 2 lăng kính được tính
bằng cơng thức:
a=S1S2=2IS.tan∆
a = 2dA(n -1).
D=d+d’.
λ (d + d ')
λD λ(d + d ')
i=
=
, i=
2dA(n − 1)
a
a
Bề rộng vùng giao thoa L=P1P2
ad '
L=

d

d: khoảng cách từ S đến lưỡng lăng kính.
D’: khoảng cách từ màn đến lưỡng lăng kính.
ThS. Liên Quang Thịnh 0985 550540

-7-


6. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

A: Góc chiết quang của lăng kính.
n: Chiết suất của lăng kính.

E
∆

A
S1

1

I

S

P1

∆

O

S2

P2
A2
d

d'

14. GIAO THOA VỚI LƯỠNG THẤU KÍNH BI-Ê (BILLET)
d
F

d/
O1

F1

O2

F2
D

ThS. Liên Quang Thịnh 0985 550540

-8-


6. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

d'=

df
d +d'
λ(D − d ')
D+d
; a= e
; i=
; L=P1P2= e
d-f
d
a
d

e=O1O2: khoảng cách giữa hai nửa thấu kính

ThS. Liên Quang Thịnh 0985 550540

-9-


6. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

B. PHẦN LÝ THUYẾT
1. Ánh sáng đơn sắc – Ánh sáng trắng
+ Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính. Mỗi
ánh sáng đơn sắc có một màu nhất định gọi là màu đơn sắc.
+ Ánh sáng trắng là tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến
thiên liên tục từ đỏ đến tím.

+ Kết quả thí nghiệm về sự tán sắc ánh sáng của Niutơn: hiện tượng tán sắc
ánh sáng là hiện tượng các tia sáng sau khi đi qua lăng kính khơng những bị
lệch về phía đáy của lăng kính mà cịn bị tách ra thành một dãy màu biến
thiên liên tục từ đỏ đến tím. Màu đỏ bị lệch ít nhất, màu tím bị lệch nhiều
nhất.
+ Kết quả thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc: chùm sáng có màu xác định
(chẳng hạn màu lục) khi đi qua lăng kính chỉ bị lệch về phía đáy của lăng
kính mà khơng bị tán sắc.
2. Giao thoa ánh sáng
a. Nguồn kết hợp: là 2 nguồn có cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi theo
thời gian.
b. thí nghiệm
+ Kết quả thí nghiệm về giao thoa ánh sáng đơn sắc của Young (Iâng): Trên
màn ảnh ta thu được các vạch sáng song song và cách đều các vạch tối. (các
vạch sáng tối xen kẻ nhau đều đặn)
c. Giải thích
- Hiện tượng giao thoa ánh sáng chỉ có thể giải thích khi thừa nhận ánh sáng
có tính chất sóng.
- Trong vùng gặp nhau của 2 sóng ánh sáng sẽ có những chỗ hai sóng gặp
nhau cùng pha, khi đó chúng tăng cường lẫn nhau và tạo nên vân sáng.
Ngược lại, khi hai sóng ngược pha chúng triệt tiêu lẫn nhau sẽ tạo nên vân
tối.
d. Ý nghĩa: giao thoa ánh sáng là một bằng chứng thực nghiệm quan trong
khẳng định ánh sáng có tính chất sóng.
e. Khoảng vân
+ Khoảng vân (i) là khoảng cách giữa hai vân sáng cạnh nhau, hay khoảng
cách giữa hai vân tối cạnh nhau.
λD
i=
a

λ (m): bước sóng ánh sáng.
D (m): khoảng cách từ 2 khe đến màn ảnh.
a (m): khoảng cách giữa 2 khe.
ThS. Liên Quang Thịnh 0985 550540

-10-


6. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

Khoảng cách l giữa n vân sáng liên tiếp bằng (n-1) khoảng vân
l
l=(n-1)i; i =
n −1
f. Vị trí các vân giao thoa
- Vị trí vân sáng
λD
x=k
hay x=ki
a

Trong đó k là số bậc của vân ( k = 0, ±1; ±2... )
Khi k = 0 thì x = 0: ứng với vân sáng trung tâm hay vân sáng chính
giữa.
Khi k = ± 1: ứng với vân sáng bậc (thứ) 1.
Khi k = ± 2: ứng với vân sáng bậc (thứ) 2.

- Vị trí vân tối
 1  λD
 1

hay x=  k+ ÷
hay x=  k+ ÷i
2a
 2 a
 2
Trong đó k là số nguyên ( k = 0, ±1; ±2... )
Về phía dương
Khi k = 0: ứng với vân tối bậc (thứ) 1
Khi k = 1: ứng với vân tối bậc (thứ) 2
Vậy xét x > 0, đối với vân tối thì bậc (thứ) n, thì k=n-1 hay n = (k +
1)
Về phía âm
Khi k = -1: ứng với vân tối bậc (thứ) 1
Khi k = -2: ứng với vân tối bậc (thứ) 2
3. Máy quang phổ
a. Chức năng: máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có
nhiều thành phần thành những thành phần đơn sắc khác nhau. Nói khác đi, nó
dùng để nhận biết các thành phần cấu tạo của một chùm sáng phức tạp do
một nguồn sáng phát ra.
x = (2k +1)

λD

ThS. Liên Quang Thịnh 0985 550540

-11-


6. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

b.

C
F1
S

F
L

L1
Ống chuẩn trực

P

L2

Hệ tán sắc

F2

Buồng tối

Sơ đồ cấu tạo máy quang phổ lăng kính

Ngun tắc: máy hoạt động dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng của lăng
kính. (và hiện tượng giao thoa ánh sáng).
c. Cấu tạo: gồm 3 bộ phận chính là ống chuẩn trực; lăng kính và buồng ảnh.
Ống chuẩn trực: tạo ra chùm tia sáng song song
Lăng kính: tán sắc ánh sáng tạo ra nhiều chùm đơn sắc song song
Buồng tối hay buồng ảnh: ghi hình ảnh quang phổ

4. Quang phổ liên tục
a. Định nghĩa: là quang phổ gồm nhiều dải màu sáng có màu biến thiên liên
tục từ đỏ đến tím.
b. Nguồn phát sinh: tất cả các vật rắn, lỏng, khí có tỉ khối lớn bị nung nóng
đều phát ra quang phổ liên tục (ví dụ: mặt trời ).
c. Đặc điểm: không phu thuộc vào thành phần cấo tạo của nguồn sáng mà chỉ
phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn sáng.
d. Ứng dụng: dựa vào quang phổ liên tục người ta xác định được nhiệt độ
của vật phát sáng.
5. Quang phổ vạch phát xạ
a. Định nghĩa: là quang phổ bao gồm một hệ thống những vạch màu riêng rẽ
nằm trên một nền tối.
b. Nguồn phát sinh: các khí hay hơi ở áp suất thấp bị kích thích phát ra
quang phổ vạch phát xạ.
c. Đặc điểm: quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố khác nhau thì rất
khác nhau về số lượng vạch, vị trí các vạch, màu sắc và độ sáng tỉ đối của các
vạch đó.
d. Ứng dụng: dựa vào quang phổ vạch phát xạ ta có thể nhận biết được thành
phần hoá học, nồng độ của các nguyên tố có trong hợp chất cần phân tích.
6. Quang phổ vạch hấp thụ
a. Định nghĩa: là một hệ thống các vạch tối nằm trên nên một quang phổ liên
tục.
b. Điều kiện để thu quang phổ vạch hấp thụ: là nhiệt độ của đám khí hay hơi
hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát ra quang phổ liên tục.
ThS. Liên Quang Thịnh 0985 550540

-12-


6. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

VD: Quang phổ Mặt Trời thu được trên mặt đất là quang phổ vạch hấp thụ, vì
khi đi qua lớp khơng khí trên mặt đất bị các đám khí này hấp thu một số
vạch.
7. Hiện tượng đảo sắc các vạch quang phổ
Ở một nhiệt độ nhất định, một đám khí hay hơi có khả năng phát ra những
ánh sáng đơn sắc nào thì có nó cũng khả năng hấp thụ nhưng ánh sáng đơn
sắc đó.
8. Tia hồng ngoại
a. Định nghĩa: là những bức xạ không nhìn thấy được, có bước sóng lớn hơn
bước sóng của ánh sáng đỏ ( λ ≥ 0,75µm ).
b. Nguồn phát sinh: các vật bị nung nóng phát ra tia hồng ngoại.
c. Tính chất – Tác dụng
+ Có bản chất là sóng điện từ.
+ Tác dụng nổi bật nhất là tác dụng nhiệt.
+ Tác dụng lên một loại kính ảnh đặc biệt là kính ảnh hồng ngoại.
+ Bị hơi nước hấp thụ.
+ Khơng có khả năng iơn hóa chất khí.
d. Ứng dụng
+ Chủ yếu là sấy khô sản phẩm công nghiệp, nông nghiệp; trong y học dùng
để sưởi ấm.
+ Chụp ảnh hồng ngoại.
9. Tia tử ngoại
a. Định nghĩa: là những bức xạ khơng nhìn thấy được, có bước sóng nhỏ hơn
bước sóng của ánh sáng tím ( λ ≤ 0,40 µm ).
b. Nguồn phát sinh: các vật bị nung nóng trên 30000 C phát ra tia tử ngoại
rất mạnh.
c. Tính chất – Tác dụng
+ Có bản chất là sóng điện từ.
+ Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh.

+ Có thể làm phát quang một số chất.
+ Có tác dụng ion hố chất khí.
+ Có khả năng gây ra một số phản ứng quang hoá, quang hợp.
+ Gây hiệu ứng quang điện.
+ Có tác dụng sinh học: huỷ hoại tế bào, giết chết vi khuẩn...
+ Bị thuỷ tinh, nước hấp thụ mạnh.
d. Ứng dụng
+ Chụp ảnh.
+ Phát hiện các vết nứt, vết trầy xước trên bề mặt các sản phẩm.
ThS. Liên Quang Thịnh 0985 550540

-13-


6. TÍNH CHẤT SĨNG ÁNH SÁNG

+ Khử trùng, chữa bệnh cịi xương.
10. Tia Rơnghen (tia X)
a. Bản chất
+ Khơng mang điện.
+ Là sóng điện từ có bước sóng ngắn hơn tia tử ngoại ( λ từ 10-12 m đến 10-8
m ).
b. Tính chất – Tác dụng
+ Có khả năng đâm xuyên mạnh (Tia X đi qua tấm nhôm dày vài cm nhưng
lại khơng qua được tấm chì dày vài mm).
+ Có tác dụng mạnh lên kính ảnh, dùng để chụp điện.
+ Làm phát quang một số chất, dùng để quan sát màn hình trong chiếu điện.
+ Có khả năng ion hố chất khí, dùng để đo liều lượng của tia X.
+ Có tác dụng sinh lý: hủy hoại tế bào, diệt vi khuẩn. Trong y tế dùng tia X
để chữa bệnh ung thư.

ThS. Liên Quang Thịnh 0985 550540

-14-