43 đề THI THỬ vào 10 GIAI đoạn 2020 2021

1

MÃ ĐỀ: T01

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm ).
1. Căn bậc hai số học của 5 là
A.  5 .
B. � 5 .
C.
2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y =

3x  3 .

5.

D. 25.

3 x 3 .

B. y = 



1
3
3x
.

C. y = 3.
D. y =
3. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x – 3 ?

1
B. y = 2 x +1

A. y = 3x – 3.
C. y = – 2( 1 – x)
D. y = 2( 1 – x)
2
4. Nếu phương trình x  ax + 1 = 0 có nghiệm thì tích hai nghiệm số là
A. 1.
B. a.
C. 1 .
D.  a.
5. Đường tròn là hình
A. không có trục đối xứng.
B. có một trục đối xứng.
C. có hai trục đối xứng.
D. có vô số trục đối xứng.
6. Trong hình 1, tam giác ABC vuông ở A, AH  BC. Độ dài của đoạn thẳng AH bằng
A. 6,5 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 4,5.
A

N

A

B

4

9

C

H
Hình 1

B

O
70o

Hình 2

M

0
�
�
7. Trong hình 2 biết AB là đường kính của đường tròn (O), AMN  70 . Số đo BAN là
A. 20o.
B. 30o .
C. 40o.

D. 25o.
8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một
vòng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là:
A. 48 cm3 .
B. 36 cm3 .
C. 36  cm3 .
D. 48  cm3 .

Phần II: Tự luận (8,0 điểm).
Bài 1 (1,5 điểm).



8  4 2  40

Cho biểu thức M =
1. Rút gọn biểu thức M vµ N ;
2. Tính M + N.
Bài 2 (2,0 điểm).



2

và N =

5 2
5 2.

�3x  y  1

�
3x  2y  5 ;
1. Giải hệ phương trình: �
2. Giải phương trình 3x2 – 5x = 0 ;
3. Cho phương trình 3x2 – 5x – 7m = 0. Tìm giá trị của tham số m để phương
trình có nghiệm dương.


2

Bài 3 (3,75 điểm).
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC, đường cao AH. Đường tròn
đường kính AH cắt AB ở P, cắt AC ở Q.
1.
2.
3.
4.

�

Chứng minh PHQ = 900.
Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp.
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, HC. Tứ giác EPQF là hình gì ?
Tính diện tích tứ giác EPQF trong trường hợp tam giác vuông ABC có

�
cạnh huyền BC = a và ACB = 300 .
Bài 4 (0,75 điểm).

P

Cho x ≥ xy + 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

3xy
x  y2 .
2

-----Hết-----

MÃ ĐỀ: T02

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn : Toán

I. Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
1. Điều kiện xác định của biểu thức

x

1
3;

1  3x là

1
x�
3;
B.

x �

1
3;

A.
C.
2. Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên R là

1
y  x 1
3
A.
;
y  2  3  5  x

1
x�
3.
D.

y  5  x  1  2 ;
C.
;
D. y  1  2 x .
3. Cặp số là một nghiệm của phương trình x  3 y  2 là
A.

 1; 1 ;

B.

B.

 1; 0  ;

C.

 1;  1 ;

D.

 2;1 .

4. Phương trình bậc hai 2 x  mx  2011  0 có tích hai nghiệm là
2

m
A. 2 ;



2011
2 ;

B.
C.
5. Trong hình 1, độ dài cạnh AB bằng
A. 15;
B. 20;



m
2;
C. 12;

2011
D. 2 .
D. 25.


3

A

O

9

A

16

B

H

B

C

H

Hình 1

Hình 2

6. Trong hình 2, cho đường tròn (O; 2), dây AB cách tâm O một khoảng OH  1 .
Độ dài dây AB bằng
A. 2 3 ;

B. 2 ;

7. Cho đường tròn
A.

2  cm 

 O;3cm 

;

3;

D. 2 2 .

0
và cung MN có số đo 60 . Độ dài cung MN là


 cm 

2
B.
;
8  cm 2 

8. Diện tích một mặt cầu là

4 8
cm 2 

3
A.
;

C.

8
cm3 

B. 3
;


 cm 
3
C.
;

D.

  cm 

.

. Hình cầu đó có thể tích là

8 2
cm3 

3
C.
;

D.

8 2  cm 

.

II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức:

3
8  2 12
�
�
A  3�
2 27  75 
12 �

B
2
�
�;
3 1 .
a)
b)
y  ax  b  a �0  biết đồ thị (d) của hàm
2. Xác định các hệ số a, b của hàm số

số đi qua 
Bài 2. (2,0 điểm)

A 1;1 và song song với đường thẳng y  3x  2011 .

x 1
3  2x
4�
5 .
1. Giải bất phương trình 3
3x  2 y  8
�
�
x  5 y  3 .
2. Giải hệ phương trình �
x 2  2  m  2  x  2m  1  0 ( m là tham số).
3. Cho phương trình
x ;x
a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2 .
x12  x22

A  x1 x2 
4
b) Tìm m sao cho biểu thức
đạt giá trị lớn nhất.

Bài 3. (3,0 điểm)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các
tiếp điểm) và cát tuyến AMN không đi qua tâm O (M nằm giữa A và N). Gọi I là trung
điểm của dây MN.
Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn.
2
�
�
a) Chứng minh: AMB  ABN và AB  AM . AN .


4

BE 2
IB

b) Gọi E là giao điểm của BC và AI. Biết BC 5 . Tính tỉ số IC .
Bài 4. (1,0 điểm)
Tìm cặp số thực

 x; y 

biết:

xy  x y  1  y x  1

.

----Hết----

MÃ ĐỀ: T03

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán

I Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. Điều kiện xác định biểu thức x  1 là:
A. x �1
B. x  1
C. x �1

D. x �1 và x ≠ 0

1
y  x1
2
2. Điểm thuộc đồ thị hàm số
là:
� 1�
2; �
�
2; 2
0;1
2�

�
A.
B. 
C. 

D.

 2;1

D.

 1;2

�x  3y =  2
�
3. Nghiệm của hệ phương trình �2x + y =  1 là:
A.

 3;1

4. Phương trình

1
m�
2
A.

B.

 1;1

C.

 1; 1

 2m  1 x 2  mx  1  0 là phương trình bậc hai ẩn x khi:
B. m �1

C. m �2

D. m �1

A
5. Tam giác ABC vuông ở A, AH  BC
BH = 3, CH = 12 (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AH bằng:
A. 8
B. 12
C. 25
D. 6
3
H
6. Tam giác MNP vuông tại M biết MN = 3a , MP = 3 3 a.B
Khi đó tanP bằng:
Hình 1
3
3
a
A. 3
B. 3
C. 3

D. 3
0
�
�
7. Trong hình 2, biết DBA  40 , số đo ACD bằng:
0
0
A
A. 60
B. 130

12
C

D

O

40

B

0
0
C. 70
D. 65
8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm.

C

Hình 2


5

Quay hình chữ nhật đó xung quanh AB ta được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó
bằng:
A. 36 cm3
B. 48 cm3
3
C. 24 cm
D. 64 cm3
II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:





a) M  12 2  3 18  2 8 : 2
5 5
4

5 1
5 1
y   a  1 x 2
 1; 2  .
2) Xác định hàm số
, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A

Bài 2. (2,5 điểm)
b) N 

2
1) Giải phương trình x  2x  3  0

2) Cho phương trình x  mx  m  1  0 (1); ( m là tham số)
a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có nghiệm.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm không
dương.
3) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 8 và số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai.
Bài 3. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường tròn tâm O đường kính
AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt
AI tại D, H là giao điểm của AI và BK.
1) Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp.
2) Chứng minh BC là tia phân giác của góc DBH và tứ giác BDCH là hình thoi.
3) Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp tam giác ABC đều.
Bài 4. (1,0 điểm)
1 1
4
 �
x  0; y  0 . Chứng minh rằng: x y x  y . Dấu “=” xảy ra khi nào?
1) Cho
2

2) Cho

x  0; y  0 và 2x  3y �2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A

4
9

2
4x  9y
xy
2

----Hết----

MÃ ĐỀ: T04

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán

I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. Điều kiện xác định của biểu thức
A.

x

3
4

B.

x

3
4

4 x  3 là

3
x�
4
C.

3
x�
4
D.


2. Nếu điểm

A  1; 2  thuộc đường thẳng (d ) : y  5 x  m thì m bằng
B. 11
D. 3
C. 3

A. 7
3. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?

A. x  x  0
B. 3 x  2  0
C. 3 x  2 x  1  0 D. 9 x  12 x  4  0
4. Hai số 5 và 3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

2

2

2

A. x  2 x  15  0

2

B. x  2 x  15  0

2

2

C. x  2 x  15  0
D. x  8 x  15  0
5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH  BC, AB = 8, BH = 4 (hình 1). Độ dài cạnh
BC bằng
A. 24
B. 32
C. 18
D. 16
2

2

Hình 1

Hình 2

�  70 , ABC
�  60
BAC
nội tiếp đường tròn tâm O (hình 2).
0

6. Cho tam giác ABC có
Số đo của góc AOB bằng
A. 50
B. 100

0

C. 120

D. 140

�
7. Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC  30 , BC = a. Độ dài cạnh AB bằng
0

a
B. 2

a 3
A. 2

a

D. 3

a 2
C. 2

8. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy có
chiều dài bằng 4cm thì thể tích của hình trụ đó bằng

16 cm3

32 cm3

A.
B.
II. Phần 2. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức:
a)



M  3 50  5 18  3 8



C.

2

64 cm3

b) N 

D.

128 cm3

62 5  62 5

y  x . Tìm tọa độ các giao điểm
2. Cho đường thẳng (d): y  4 x  3 và parabol (P):
của (d) và (P) bằng phép toán.
Bài 2: (2,5 điểm)
2

3x  5 x  2
�
x
2
3
1. Giải bất phương trình:
�x  2 y  m  3
�
2x  3 y  m
2. Cho hệ phương trình: �
(I)
a) Giải hệ phương trình (I) khi m  1 .

(m là tham số)

 x; y 

b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất
thỏa mãn: x  y  3 .
3. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m và diện tích
bằng 270m2. Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn.

6


7

Bài 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt

 D �BC,E �AC,F �AB 

nhau tại H
.
1. Chứng minh các tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp.
2. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (F nằm giữa M và E).

�

�

Chứng minh: AM  AN .
3. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD.
Bài 4: (1,0 điểm)
1. Cho x, y là các số dương. Chứng minh rằng:

x y2



2. Tìm các cặp số



x  y  2 �0

 x; y 

x2  y 2   x  y 

. Dấu “=” xảy ra khi nào?

thỏa mãn:





x  y 1

1
1
x , y
4
4

với
-----Hết-----

MÃ ĐỀ: T05

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán
I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
2
2
x�
x
3
3
A.
B.

x2  1
2  3x

2
2
x�
x
3
3
C.
D.
�x  2y  15

�
2x  ky  6
Câu 2. Tìm k để hệ sau có nghiệm duy nhất: �
A. k # 4
B. k # 5
C. k # 1
D. k # -1
15x  ay  3
x y  3
�
�
(I) �
(II) �
5x  10y  1
2x  2y  6
�
�
Câu 3. Tìm a để hai hệ sau tương đương :
A. a = 20
B. a = 25
C. a = 30
D. a = 40
Câu 4. Tổng của hai số là -5, tích của hai số là 4. Vậy hai số đó là nghiệm của
phương trình
2
2
2
2
A. x  5x  4  0
B. x  5x  4  0

C. x  4x  5  0
D. x  4x  5  0
Câu 5. Cho ABC vuông tại A có AH  BC , AB = 7cm , AC =24 cm. Tính AH ? (hình
1)
A. 5,25
B. 6,72
C. 4,25
D. 7,26
A

7

B

B
C

24

450
E

C

D

300
A

H

Hình 12, hai dây AC và BD cắt nhau tại E.
Câu 6. Trên
hình
Hình 2


8
0
0
�
�
Biết ACB  45 và CAD  30
Tính số đo góc AEB?
A. 700
B. 750

C. 900

D. 600

Câu 7. Cho (O; 2), AB là dây của đường tròn có độ dài là 2. Khoảng cách từ tâm O
đến AB có độ dài là:
1
A. 3
B. 3
C. 3
D. 1
0
Câu 8. Độ dài cung tròn 54 của một đường tròn bán kính 15 cm là :
A. 10 cm

B. 11,12 cm
C. 15cm
D. 14,13 cm
II.
Tự luận (8 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1. Rút gọn biểu thức:
a)

A

21  3
15  3

71
1 5

b) B  8 2 7  8 2 7
� 8 �
A�
2;
�
y

ax
3 �. Tìm a và vẽ (P) với a
�
2. Cho (P) là đồ thị hàm số
đi qua điểm
vừa tìm được.

Bài 2. (2,5 điểm)
2x
5
5

 2
1. Giải phương trình : x  2 3 x x  5x  6
2

2
2
2. Cho phương trình x  (2m 1)x  m  3  0 (1) ( m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 3
2
2
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1  x2  1
3. Một hình chữ nhật có chu vi là 180 m. Nếu bớt mỗi chiều đi 5m thì diện tích
chỉ còn 1276 m2. Tính độ dài mỗi chiều.
Bài 3. Cho nửa đường tròn (O) và một điểm C trên nửa đường tròn đó (AC > BC).
Gọi D là một điểm trên đường kính AB (D nằm giữa A và O). Qua D kẻ đường vuông
góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt
EF tại I. Chứng minh:
a) Tứ giác BDEC và ADCF là tứ giác nội tiếp.
b) I là trung điểm của EF.
c) AE.EC = DE. EF
-----hÕt-----

MÃ ĐỀ: T06

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

9

Môn: Toán
I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
1 2x
Câu 1. Biểu thức
1
x � v�x#0
2
A.

x2

xác định với giá trị nào của x
1
1
x�
x�
2
2
B.
C.
Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm:
�x  2y  0
�x  2y  0
�x  2y  4
�
�

�
x

2y

0
x

2y

0
�
�
A.
B.
C. �x  2y  0
Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến :
1
y  7  x
y

2x

3
2
A.
B.
C. y   2  3(1 x)

1

x � v�x#0
2
D.
�x  2y  5
�
D. �x  2y  0
D. y  5  3(x  1)

2
Câu 4. Phương trình bậc hai 3x  5x  8  0 có tổng S, tích P các nghiệm x1, x2
5
8
5
8
5
8
5
8
S  v�P 
S
v�P 
S  v�P 
S
v�P 
3
3
3
3
3
3

3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A có AC =3a ; AB = 3 3a . SinB bằng :

3
1
3
A. 3
B. 2
C. 3
D. 2
0
Câu 6. Tính bán kính của một đường tròn, biết độ dài cung 36 của đường tròn là
15,7 cm
A. 22
B. 23
C. 24
D. 25
Câu 7. Cho (O; 3cm) và 2 điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn bằng
2400 . Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :
2
2
2
2
A. 6 cm
B. 3 cm

C. 9 cm
D. 18 cm
Câu 8. Cho  ABC vuông cân tại A, AB=AC=6cm. Quay tam giác đó quanh cạnh AB
cố định ta được một hình nón có thể tích là
3
3
3
3
A. 72 cm
B. 73 cm
C. 74 cm
D. 74,5 cm
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
1.

A

4 2 3
2  12

B  9 4 5  5

2
2. Cho đường thẳng (d) y = 7x – 3 và (P) y  2x . Tìm tọa độ các giao điểm của
(d) và (P) bằng phép toán.
Bài 2. (2,5 điểm)
x1
5  3x
 4�

5
1. Giải bất phương trình sau : 3
�mx  2y  m 1
(I) (m l�thams�)
�
2x

my

2m

1
�
2. Cho hệ phương trình :

a) Giải hệ phương trình với m = 3
b) Định m nguyên để hệ sau có nghiện duy nhất (x ,y) với x, y nguyên.
3. Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 10 và tổng các binh phương của chúng
bằng 250.
Bài 3. (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến MA và MB
với đường tròn. Đường thẳng MO cắt (O) tại N và Q (N nằm giữa M và Q). Gọi H là


10

giao điểm của AB và MO. K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên
MB.
a) Chứng minh tứ giác AOBM và AHIM nội tiếp.
2
b) Chứng minh MA  MN.MQ

c) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh 3 điểm A, N, I thẳng hàng.
-----hÕt-----

MÃ ĐỀ: T07

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán
I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1.

(2x  1)2 bằng:

A. –(2x-1)
B. 2x + 1
C. 2x -1
Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến:
1
y   x 3
2
A. y  3  2x
B.
C. y   3(1 x)  2

D.

2x  1

D. y =5-2(x-1)
1
y   x 2

2
Câu 3. Đường thẳng y = ax-1 song song với đường thẳng
có hệ số góc
bằng bao nhiêu.
1
1

A. 2
B. 2
C. 2
D. -2
2
Câu 4. Một nghiệm của phương trình : 2x  (k  2)x  k  4  0 là:
k  4
k4
2
A. 1
B.
C. –k – 4
D. 2
Câu 5. Trong hình 1,  ABC vuông ở A, AH  BC . Diện tích  ABC bằng
A
A. 39
B. 42
C. 21
D. 78
Câu 6.  ABC có diện tích bằng 4 và đồng dạng với  A 'B'C' ,

A 'B'
2

AB
. Khi đó SA 'B'C' bằng:
A. 12
B. 2
C. 16

B

D. 8

4

9
H
Hình
1

C


11

Câu 7. Cho (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến với (O)
0
�
tại A và B. Số đo của AMB  54 . Tính số đo góc OAB ?
A. 24
B. 27
C. 26
D. 25

Câu 8. Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và bán kính đáy. Tỷ số giữa
thể tích hình nón và thể tích hình trụ là:
1
1
1
A. 4
B. 3
C. 2
D. 2
I.
Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1. Rút gọn:
A  6  3  2  1 6  5 3  7 2  11
a)







b) B  3  2 2  2  2
x2
2. Cho đường thẳng (d) : y = 2x- m+1 và (P): y = 2
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 2. (2,5 điểm)
13x  15y  48
�
�

2x  y  29
1. Giải hệ phương trình : �
2
2. Cho phương trình : (m 1)x  2(m 1)x  m 2  0 (1) (m – tham số)
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2

b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn
4(x1  x2 )  7x1.x2
3. Một tam giác vuông có chu vi bằng 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn
kém nhau 7 cm. tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.
Bài 3 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm
C sao cho AC < BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D, AD cắt (O) tại
E. (E #A). Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H. DO cắt BC tại F.
2
1. Chứng minh BE  AE.DE
2. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp
3. Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.
-----hÕt-----


12

MÃ ĐỀ: T08

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán
I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1.



3 5

2

có giá trị bằng:
B.  2

C. 5  3
D. 2
1
1
y  x 5
y
x 5
2
2
Câu 2. Cho hai đường thẳng
và
. Hai đường thẳng đó :
A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5.
B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5
C. Song song với nhau
D. Trùng nhau.
1 2
y
x
3 . Giá trị của hàm số đó tại x   3 là:
Câu 3. Cho hàm số
A.

3 5



A.  3

B. 3

C.-1

D.

3

2
Câu 4. Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 2x  mx  3  0 thì tổng x1  x2 là :
m
3
3
m
A. 2
B. 2
C. 2
D. 2
0
�
Câu 5. Trong  ABC có A  90 , AC = 3 cm, AB = 4 cm. Khi đó CotgB là
4
2

3
4
A. 3
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 6. Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 8cm ; BH = 4 cm. Độ dài cạnh

BC là:
A. 24 cm

B. 32 cm
C. 18 cm
D. 16 cm
0
0
�
�
�
Câu 7. Cho  ABC nội tiếp (O), BAC  70 , ABC  60 nội tiếp (O). Số đo AOB bằng:
A. 800
B. 1000
C. 1200
D. 1400
Câu 8. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy
bằng 4 cm thì thể thể tích hình trụ bằng:
3
3
3
3

A. 16 cm
B. 64 cm
C. 32 cm
D. 128 cm
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
1. Rút gọn:
� 1
1 � 5 5
B �

�:
A  17  3 32  17  3 32
�3  5 3  5 � 5  1
;
2
y  x m
3
2. Tìm m để đường thẳng y = 4x -7 và đường thẳng
cắt nhau tại một
điểm trên trục hoành.
Bài 2. (2,5 điểm)
2
1

2
2
1.Giải phương trình: x  1 x  1
x  my  3m
�

�
mx  y  m2  2
�

2.Cho hệ phương trình :
( m là tham số)
a. Giải hệ phương trình với m = 3
2
b. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thảo mãn : x  2x  y  0


13

3.Hai kho thóc chứa tất cả 600 tấn thóc. Nếu chuyển từ kho I sang kho II 80 tấn thì
số thóc ở kho II gấp đôi số thóc ở kho I. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn
thóc.
Bài 3.(3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi M là một điểm bất kì
thuộc đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E.
Vẽ MP vuông góc với AB ( P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE).
a. Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ
nhật.
b. Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.
Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh K là trung điểm của MP.
-----hÕt-----

MÃ ĐỀ: T09

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán
I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1.

9a2b4 bằng

2
A. 3ab

2
B. - 3ab

C.

3 a b2

D. -

3 a b2

1
y   x2
3
Câu 2. Hàm số
A. Nghịch biến khi x <0, đồng biến khi x>0.
B. Nghịch biến khi x <0.
C. Đồng biến khi x > 0.
D. Nghịch biến khi x> 0, đồng biến khi x < 0.
2x  y  1
�
�
Câu 3. Hệ phương trình �4x  y  5 có nghiệm là :

A. (2; -3)

B. (0; 1)

C. (2; 3)

D. (-1; 1)
2

Câu 4. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 3x  5x  2  0
12
13
25
37
A. 9
B. 9
C. 9
D. 9
sin170
0
Câu 5. cos73 có kết quả bằng:
A. 1
B. 2

C. 3

D.4

0
�

�
0
�
M
Câu 6. Trên hình 1, biết số đo QMN  20 , số đo PNM  10 . Số đo QPN là:
A. 100
B. 200
P
C. 150
D. 300
Hình 1
N

Q


14

Câu 7. Cho  ABC vuông tại A có AB = 18 cm; AC = 24 cm.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng:
A. 30 cm

B. 20 cm

C. 15 cm

D. 15 2 cm

�
Câu 8. Cho (O; 4cm) , số đo PQ của đường tròn là 1080 . Độ dài cung nhỏ PQ bằng:

A. 3,4 cm
B. 2,4 cm
C. 3,86 cm
D. 2 cm

II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
A  33 12 6  54 ;
B  2 20  50  3 80  320
1. Rút gọn:
2. Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 3 điểm A( 2; -5); B ( -1; -1) ; C (4 ; 9)
Lập phương trình đường thẳng BC suy ra 3 điểm A, B , C thẳng hàng.
Bài 2. (2,5 điểm)
2
1. Giải bất phương trình : 3(x  2).(x  2)  3x  x
2
2. Cho phương trình : x  2(m 1)x  m 1  0
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
b) Xác định m để phương trình có hai ngiệm dương phân biệt.
3. Tìm 1 số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là
2 và tích của số phải tìm với số phải tìm nhưng viết theo thứ tự ngược lại bằng
2944.
Bài 3. (3,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B. Trên nửa mặt
phẳng có bờ là AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I.
Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P.
a) Chứng minh CPKB là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AI. BK = AC . CB
c) Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có
diện tích lớn nhất.

-----hÕt-----

MÃ ĐỀ: T10

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán


15

PhầnI. Trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm)
Chọn đáp án đúng
Câu 1: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = 2x và (d’): y = -x +3 là:
A. (1; 2)
B. (-1 ; -2)
C. (2 ; 1)
D. ( -2 ; -1)
�x  4y  1
�
2x  my  4 vô nghiệm khi:
Câu 2: Hệ phương trình �
A. m = 4

B. m = -4

C. m = 8
4

D. m = -8

2

Câu 3: Nghiệm của phương trình : x  5x  4  0 là:
A. x1  1;x2  4
B. x1  1;x2  2
C. x1  1; x2  1;x3  2;x4  2

D. Vô nghiệm
1
 x2
Câu 4: Cho ba điểm A(2;-2) ; B(-2; 2); C( -2; -2) , Parabol (P): y = 2
đi qua điểm
nào?
A. Điểm A và B
B. Điểm A và C
C. Điểm B và C
D. Điểm A, B, C
)
0
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A. B  60 nội tiếp đường tròn ( O; 3cm). Diện tích
hình quạt tròn OAC (ứng với cung nhỏ AC) bằng:
2
 cm2
2
2
2
3

cm


cm
3
A.
B.
C.
D. 6 cm
Câu 6: Nếu chu vi đường tròn tăng thêm 4 cm thì bán kính đường tròn tăng thêm
1
1
cm
cm
A. 2
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 4
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A. AC = 3 cm; AB = 4 cm. Quay tam giác đó
quanh cạnh AB cố định ta thu được một hình nón có diện tích xung quạnh là :
2
2
2
2
A. 20 cm
B. 48 cm
C. 15 cm
D. 64 cm
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8 cm; AC = 6 cm. Bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC là :
A. 8 cm
B. 7 cm
C. 4 3 cm

D. 5 cm
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
� x1
x  1� x  2 x  1
P�

1
�
�x  3 x  4
�:
x

1
x

1
�
�
Bài 1: (1,0 điểm) Cho biểu thức :
Rút gọn P và tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 2: (3 điểm )
2
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y   x và đường thẳng (d ) đi qua

điểm A(0; 1) có hệ số góc k.
a) Viết PT đường thẳng (d), chứng minh với mọi giá trị của k đường thẳng (d) luôn
cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
x  x �2
b) Gọi hoành độ của A và B là x1 và x2, chứng minh 1 2
2 ) Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã

định. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, do đường khó đi nên người đó giảm
vận tốc đi 2 km/h trên quãng đường còn lại, vì thế người đó đến B chậm hơn dự định
15phút. Tính vận tốc dự định của người đi xe đạp.
Bài 3 (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O ’) cắt nhau tại A và B. Đường tiếp
tuyến với (O’) vẽ từ A cắt (O) tại điểm M; đường tiếp tuyến với (O) vẽ từ A cắt (O ’)
tại điểm N. Đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác MAN cắt AB kéo dài tại P.
a) Chứng minh rằng tứ giác OAO’I là hình bình hành;


16

b) Chứng minh rằng bốn điểm O, B, I, O nằm trên một đường tròn;
c) Chứng minh rằng BP = BA.
Bài 4 (1 điểm)
’



(1  a)(1  b) �1  ab

1. Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng:
Dấu “=” xảy ra khi nào?
2. Với a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức



2

.

2

� 4 �
� b�
M  (1  a) �
1 �
1
�
�
� a�
� b�
…………………………HẾT……………….............

MÃ ĐỀ: T11

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn : Toán

I .Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm)
Chọn đáp án đúng trong các câu sau
Câu 1. Số có căn bậc hai số học bằng 9 là:
A. -3
B. 3
C. -81
Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
1
y  x
y  2 1 x x
x
A.

B. y  x  2
C.





D. 81
2

D. y  2x  3
Câu 3. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng : y = x và y= -x +4 là :
A. ( -2; 2)
B. (3; 3)
C. (2; 2)
D.( -1; -1)
ax  3y  1
�
�
x  by  2 nhận cặp số ( -2; 3) là nghiệm khi:
Câu 4. Hệ phương trình: �
A. a = 4; b=0
B. a=0; b= 4
C. a=2; b=2
D. a= -2; b=
-2
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 6 cm, BC= 12cm. Số đo góc ACB là:
A. 300
B. 450
C. 600

D.Kết quả khác
Câu 6. Cho ( O ; 5cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến tâm O là d. Điều kiện
để a cắt hoặc tiếp xúc với ( O ;5cm) là :
A. d= 5cm
B. d < 5 cm
C. d�5cm
D. d�5 cm
Câu 7. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu :
A. DAB = 1100 ; DCB = 69030’
B. ADB = ACB
C.
ADC + ABC = 1800
D. Một trong ba kết quả trên
Câu 8.. Cung AB của đường tròn ( O;R) có số đo bằng 1200. Vậy độ dài cung AB là:


17

2R
A. 3

3R
B. 3

R
C. 3

5R
D. 3

II. Tự luận( 8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
1. Tính 9a  16a  49a với a �0
2. Cho hàm số y  m 3 .x  n (1)
a. Với giá trị nào của m thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất.
b. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = 2x -3
Bài 2( 2,5 điểm):
3x  y  5
�
�
5 x  2 y  23
1) Giải hệ phương trình �
2
2) Cho phương trình: 2x  x  m  0 (1)
a)Giải phương trình (1) với m = 1

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x 1
2
2
thức x1  x2  1

, x2 thảo mãn đẳng

3) Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai
4
5
thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng
số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách trong mỗi
giá .
Bài 3.( 3 điểm): Cho ABC cân tại A, các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ
giác đó.
b) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.
c) Chứng minh AH.BE = AF.BC
d) Biết góc A bằng 600 và bán kính đường tròn tâm I là R = 2 cm. Tính diện tích
hình phẳng giới hạn bởi AF, AE và cung nhỏ FE.
Bài 4( 1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của : y  3 x  1  4 5  x (1�x �5)
……………………Hết……………………


18

MÃ ĐỀ: T12

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn : Toán

I.Trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đúng trước kết quả đúng
3
Câu 1: Biểu thức 7 14x có nghĩa khi
1
1
1
1
x�
x
x�
x
2

2
2
2
A.
B.
C.
D.
Câu 2 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx – 1 và y = ( m+1)x + 9. Tìm m để cả
hai hàm số luôn nghịch biến trong R.
A. m > 0
B. m > -1
C. m < 0
D. m < -1
2x  2y  9
�
�
2x  3y  4 có nghiệm là
Câu 3 : Hệ phương trình �
�7 �
�2 ;1�
A. � �

� 7�
1; �
�
2�
�
B.

�11 �

�2 ;1�
C. � �

� 11�
1; �
�
2�
�
D.

2
 x1  x2 
Câu 4 : Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x  2x  1  0 thì
bằng :
A.6
B. -6
C. 4
D. Một kết quả
khác
I
Câu 5 : Cho đường tròn ( O ; R) vẽ dây AB = R. Số đo cung nhỏ AB là :
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
A
B
Câu 6 : Cho hình vẽ (H.1)
M
Biết OB = 5 cm ; AB = 8 cm. Độ dài của IM là

O
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 1,5 cm
D. 2,5 cm

2

Câu 7 : Một đường tròn có chu vi C và diện tích của hình tròn đó là S.Hình
Nếu
H.1
S và C có cùng giá trị ( không kể đơn vị) thì bán kính của đường tròn đó là :
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 8: Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Diện tích xung quanh
của của hình trụ là 904 cm2, thì bán kính đáy là:
A.12cm
B.9cm
C.6cm
D.3cm
( lấy   3,14 và làm tròn đến hàng đơn vị )
II.Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1 : (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức :

4 15  4 15  2 3 5

2

2) Cho Parabol (P) : y = ax và đường thẳng (d) : y = (m-1)x – (m-1) với m �1
Tìm a và m biết (P) đi qua điểm I (-2 ; 4) và tiếp xúc với đường thẳng (d).
Bài 2 ( 2 ,5điểm) :
1) Giải bất phương trình 3 x  3  2 x  2

2x  my  3
�
�
2) Cho hệ phương trình �mx  3y  4
a) Giải hệ phương trình khi m = 1
b) Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm ( x ; y) thỏa mãn x < 0 và y >
0.
3) Trong một tam giác, góc thứ hai bằng hai lần góc thứ nhất, góc thứ ba hơn góc
0
thứ nhất 20 . Tính số đo các góc của tam giác đó.


19

Bài 3 ( 3 điểm) : Cho 3 điểm A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ
đường tròn ( O) đi qua B và C. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM ; AN. Gọi E và F lần
lượt là trung điểm của BC và MN.
a) Chứng minh AM2 = AN2 = AB.AC
b) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh IN // AB.
c) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên một
đường thẳng cố định khi đương tròn (O) thay đổi.
Bài 4 ( 1 điểm)
a 2 b2
 � 2(a 2  b 2 )
Cho a, b là các số thực dương, chứng minh rằng: b a

Đẳng thức xảy ra khi nào?
……………………Hết………………

MÃ ĐỀ: T13

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn : Toán
I. Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả
đúng.
Câu 1. Biết
A. 9

x2  9 thì x bằng
B. – 9

C. �9

D. 81
1
5
y  x
2
2
Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A. ( 1; -2)
B. (1; -1)
C. (5; -5)
D. (-5; 10)
kx


3y

3
3x

3y

3
�
�
�
�
Câu 3. Hai hệ phương trình: �x  y  1
và �y  x  1 là tương đương khi k bằng
A. -3
B. 3
C. 1
D. -1
2
Câu 4. Một nghiệm của phương trình 2x  (k  1)x  3 k  0 là
k1
k 1
k 3
k3

2
A.
B. 2
C. 2
D. 2

2
Câu 5: Phương trình X  SX  P  0 có nghiệm khi và chỉ khi
A.S 2  4 P
B.S 2  4 P
C.S 2  4 P
D.S 2 �4 P
M
Câu 6. Ở hình vẽ biết MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn
0
�
(O), BC là đường kính, BCA  70 , số đo góc AMB bằng

B

O

A

C


20
0
0
0
0
A. 70
B. 60
C. 50
D. 40

Câu 7. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), khoảng cách từ tâm O tới AB,
BC, CA lần lượt là 17,3 cm ; 9,7 cm ; 5,2 cm. Kết luận nào sau đây đúng
A. AB < BC B. ABC. ACD. CBCâu 8. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4 cm. Cho tam giác ABC quay
1 vòng quanh AC khi đó hình tạo thành thể tích là.
3
3
3
3
A. 12 cm
B. 9 cm
C. 4 cm
D. 36 cm

II. Tự luận: ( 8 điểm)
Câu 1.(1,5 điểm)

A  2 3  27  5 2  32;

B

6(4  3)  13(3 3)
(3 3)(4  3)

1) Rút gọn các biểu thức sau:
2) Cho hàm số y = -2x + n có đồ thị là (d1), y = (k+1)x + 2 có đồ thị là (d2)
- Tìm n và k để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

Câu 2. (2,5 điểm)
1) Tìm m đê phương trình sau có nghiệm duy nhất: mx  2 x  1
2
2) Cho phương trình x  mx  m 1  0 (1)
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
3
3
c) Tính x1  x2 theo m.

3) Độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 25m. Hiệu giữa độ dài hai cạnh
góc vuông là 17m. Hãy tính độ dài mỗi cạnh góc vuông của tam giác đó.
Câu 3. (3 điểm) :Cho ABC vuông tại A. Điểm E di động giữa A và B. Qua B vẽ một
đường thẳng vuông góc với tia CE tại D và cắt tia CA tại H. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ADBC nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Góc ADH có số đo không đổi khi C di động giữa A và B.
c) Khi E di động giữa A và B thì BA.BE + CD.CE không đổi.
0
�
Câu 4. (1 điểm) Cho ABC nhọn có A  30 . Hai đường cao BH và CK. Chứng minh
rằng

S AHK  3S BCHK

.

-----hÕt-----


21

MÃ ĐỀ: T14

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn : Toán
I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1. Điều kiện để biểu thức 3x  6 có nghĩa là:
A. x �2
B. x �2
C. x<3
D. x >2
Câu 2.Với giá trị nào của tham số m để hàm số y = (2m-1)x +4 đồng biến trên R?
A. m <0,5
B. m > 0,5
C. m > 0
D. m > 1
2x  3y  a
�
�
Câu 3. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình �4x  ay  1 có vô số nghiệm ?
A. a = -6

B. a = 6

C. a �2

D. Không tồn tại.

2
Câu 4. Phương trình x  2x  m 1  0 (m là tham số) có nghiệm kép khi

A. m = -1
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 0
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, có AB = 3cm và AC = 4cm. Khi
đó 0,6 là tỉ số lượng giác nào sau đây.
�
�
A. tgB
B. Cotg HAC
C. SinC
D. Cos BAH .

Câu 6. Cho (O;13cm) và dây AB = 10cm. Khi đó, khoảng cách từ tâm O đến dây AB
là
A. 8cm
B. 12cm
C.23cm
D. 3cm
A
C
Câu 7. Hình vẽ bên có MA, MB là tiếp tuyến của (O) ,
Đường kính BC biết góc BCA bằng 700 thì khi đó số đo góc AMB là:
0
0
0
0
M
A. 40
B. 60

C. 50
D. 20
2

Câu 8. Hình quạt chắn cung 60 có diện tích tương ứng là 3 (cm )
Thì bán kính của hình quạt đó là:
0

A. 3 cm
II. Tự luận(8 điểm)
Câu 1:(1,5 điểm)

B. 6cm

C. 9 cm

O

B

D. 3 2cm

B  6  3 3  6 3 3
1) Rút gọn các biểu thức sau: A  4 2  6 8  50;
2) Tìm k để đồ thị hàm số y  2 x  k ( x  1) đi qua điểm M(-2;3) .
Câu 2: ( 2,5 điểm)
x  2y  3
�
�
2x  y  4

1) Giải hệ phương trình �
2) Giải phương trình

x4  3x2  4  0 .

2
3) Tìm m để đường thẳng (d) : y = mx -1 (m là tham số) cắt parabol (P): y  x tại hai
1 1
 2 7
2
x
điểm có hoành độ x1, x2 thỏa mãn : 1 x2
.
Bài 3.( 3,0 điểm) Cho AB và CD là hai đường kính phân biệt của đường tròn (O ; R).
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lần lượt cắt các đường thẳng BC, BD tại E và F.
1) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.
2) Tính tích BC.BD.EF theo R.


22

3) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và AF, H là trực tâm của tam giác BMN.
Chứng minh H là trung điểm của OA.
Bài 4. (1 điểm) Chứng minh rằng với a,b,c là ba số dương ta luôn có:
a
b
c


 2.

b c
a c
a b
-----hÕt-----

MÃ ĐỀ: T15

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn : Toán

I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1. Biểu thức
a2
A. 2

2b2

a4
4b2 với b > 0 bằng:
2
C.  a b

2
B. a b

a2b2
2
D. b

2x  3 có nghĩa khi:

3
2
2
x�
x�
x�
2
3
3
B.
C.
D.
Câu 3. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y
= 1-2x
2
y   2 1 x
3
A. y =2x-1
B.
C. y=2x+1
D. y=6-2(1+x)

Câu 2. Biểu thức
3
x�
2
A.






23
4
2
Câu 4. Nếu phương trình ax  bx  c  0 (a#0) chỉ có hai nghiệm x1 ;x2 thì
b
b
c
x1  x2 
x1  x2 
x1.x2 
x

x

0
a
2a
a
A.
B.
C. 1 2
D.

0
Câu 5. Trong hình vẽ sau, biết AC là đường kính của đường tròn (C), �BDC  60 . Số
D
đo x bằng :

A
600
A. 400
B. 450
C. 350
D. 300
Câu 6. Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O ; R) cắt nhau tại M.
x
B
Nếu MA  R 3 thì góc ở tâm AOB bằng :
C
A. 1200
B. 900
C. 600
D. 450
Câu 7. Diện tích toàn phần của một hình nón có bán kính đáy 7 cm, đường sinh dài
10cm là :
A. 220 cm2
B. 264 cm2
C. 308 cm2
D. 374 cm2
22

7 , làm tròn đến hàng đơn vị)
( Chọn
Câu 8. Trong hình H2 cho OA=5cm ; O’A = 4cm ; AI = 3 cm. Độ dài OO’ bằng :
A
A. 9
B. 4  7
C. 13

D. 41

II. Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1 ( 1,5 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức
2  10
a) A 
;
2 5

O’

b) B 

6

I

O

H2

4 42 3
2) Xác định hệ số a để đường thẳng y  ax  6 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng 2
Bài 2 ( 2,5 điểm)
2
1) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm : ( m  1) x  3 x  m  2  0 (1)
2
2) Cho phương trình : x  mx  4  0 (1) ( với m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m= 3
b) Giả sử x1,x2 là nghiệm của phương trình (1), tìm m để :
x1(x22  1)  x2(x12  1)  6
3) Tuổi của hai anh em hiện nay cộng lại bằng 21. Tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi em
lúc anh bằng tuổi em hiện nay. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Bài 3 ( 3 điểm) Cho tam giác PQR có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các
đường cao QM, RN của tam giác cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác QRMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.
b) Kéo dài PO cắt đường tròn O tại K. Chứng minh tứ giác QHRK là hình bình
hành.
c) Cho cạnh QR cố định, P thay đổi trên cung lớn QR sao cho tam giác PQR luôn
nhọn. Xác định vị trí điểm P để diện tích tam giác QRH lớn nhất.
Bài 4 (1,0 điểm) Giải phương trình : 1  x  1  x  1  x  3
………………………Hết……………………….
4

2

4

4


24

MÃ ĐỀ: T16

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn : Toán

I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
2
2
x�
x
3
3
B.
B.

x2  1
2  3x

2
2
x�
x
3
3
C.
D.
x  2y  15
�
�
2x  ky  6
Câu 2. Tìm k để hệ sau có nghiệm duy nhất: �
B. k # 4
B. k # 5

C. k # 1
D. k # -1
15x  ay  3
x y  3
�
�
(I) �
(II) �
5x  10y  1
2x  2y  6
�
�
Câu 3. Tìm a để hai hệ sau tương đương :
B. a = 20
B. a = 25
C. a = 30
D. a = 40
Câu 4. Tổng của hai số là -5, tích của hai số là 4. Vậy hai số đó là nghiệm của
phương trình
2
2
2
2
B. x  5x  4  0
B. x  5x  4  0
C. x  4x  5  0
D. x  4x  5  0
Câu 5. Cho ABC vuông tại A có AH  BC , AB = 7cm , AC =24 cm. Tính AH ? (hình
1)
B. 5,25

B. 6,72
C. 4,25
D. 7,26
A

B
C

24

7

E
D

C

B

450

300
A

H
Hình 12, hai dây AC và BD cắt nhau tại E.
Câu 6. Trên
hình

0

0

Hình 2

Biết �ACB  45 và �CAD  30
Tính số đo góc AEB ?
B. 700
B. 750
C. 900
D. 600
Câu 7. Cho (O; 2), AB là dây của đường tròn có độ dài là 2. Khoảng cách từ tâm O
đến AB có độ dài là :
1
B. 3
B. 3
C. 3
D. 1
0
Câu 8. Độ dài cung tròn 54 của một đường tròn bán kính 15 cm là :
III.
10 cm
B. 11,12 cm
C. 15cm
D. 14,13 cm
II. Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1. ( 1,5 điểm)
3. Rút gọn biểu thức:

25

c)

A

21  3
15  3

71
1 5

d) B  8 2 7  8 2 7
� 8 �
A�
2;
�
4. Tìm a để đồ thị hàm số y  ax đi qua điểm � 3 �.
Bài 2. ( 2,5 điểm)
2x
5
5

 2
4. Giải phương trình : x  2 3 x x  5x  6
2

2
2
5. Cho phương trình x  (2m 1)x  m  3  0 (1) ( m là tham số)

c) Giải phương trình với m = 3
2
2
d) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1  x2  1
6. Một hình chữ nhật có chu vi là 180 m. Nếu bớt mỗi chiều đi 5m thì diện tích
chỉ còn 1276 m2 . Tính độ dài mỗi chiều.
Bài 3 ( 3 điểm ) Cho nửa đường tròn (O) và một điểm C trên nửa đường tròn đó (AC
> BC). Gọi D là một điểm trên đường kính AB (D nằm giữa A và O). Qua D kẻ đường
vuông góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại
C cắt EF tại I. Chứng minh:
d) Tứ giác BDEC và ADCF là tứ giác nội tiếp.
e) I là trung điểm của EF.
f) AE.EC = DE . EF
Bài 4 ( 1 điểm ): Cho a, b là các số dương và a  b �4 . Chứng minh rằng:
6 10
2a  3b   �18.
a b

-----hÕt-----

MÃ ĐỀ: T17

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn : Toán

I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu1. Biểu thức 2011x có nghĩa khi :
A. x>0
B. x < 0
C. x �0

D. x �0
� k�
y�
2 �
x k  2
x
�
�
Câu 2. Hàm số
là hàm số bậc nhất nghịch biến khi :
A. k = 4
B. k > 4
C. k <4
D. k>2
Câu 3. Số nguyên k nhỏ nhất để phương trình
A. 2
B. -2

 2k  1 x2  8x  6  0 vô nghiệm là :
C. 1

D. 3