Căn bậc ba

Trần Văn Hưng-THCS Thân Nhân Trung
Nêu định
nghĩa căn
bậc hai ?
Định nghĩa:
Căn bậc hai của một số a không âm
là số x sao cho x
2
= a.

Trần Văn Hưng-THCS Thân Nhân Trung
Tiết 14
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán:
Một người thợ cần làm một thùng hình
lập phương chứa được đúng 64 lít nước.
Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh
của thùng là bao nhiêu dm ? ( biết 1 lít
nước = 1 dm
3
)
64 lít
Giải :
Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là x (dm).
x
Theo bài ra ta có x
3
= 64
=>x = 4 (vì 4
3

= 64)
Vậy độ dài cạnh thùng là 4 dm.
Khi nào số x
được gọi là
căn bậc ba
của số a ?
Từ 4
3
= 64 , ta gọi 4 là căn bậc ba của 64 .
Định nghĩa: Căn bậc ba
của một số a là số x sao
cho x
3
= a.
a
3
Kí hiệu

Trần Văn Hưng-THCS Thân Nhân Trung
Tiết 14
1. Khái niệm căn bậc ba
Định nghĩa: Căn bậc ba
của một số a là số x sao
cho x
3
= a.
a
3
Kí hiệu
Ví dụ:

=
3
8
2 , vì 2
3
= 8.
=
3
125
- 5 , vì (- 5)
3
= - 125.
Mỗi số
có mấy
căn bậc
ba ?
* Mỗi số a đều có duy
nhất một căn bậc ba.
Bài ?1. Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
=
3
27
3
3
3
=
3
64
( )

3
3
4
=
3
0
0
=
3
1
125

ữ

3
3
1
5
Nhận xét về
căn bậc ba
của số dư
ơng, số 0,
số âm ?
Nhận xét:
Căn bậc ba của số dương là số dương;
Căn bậc ba của số âm là số âm;
Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.
= 3
= 4
=

1
5
( )
* a a a.= =
3
3
3
3

Trần Văn Hưng-THCS Thân Nhân Trung
Tiết 14
1. Khái niệm căn bậc ba
Định nghĩa: Căn bậc ba
của một số a là số x sao
cho x
3
= a.
a
3
Kí hiệu
* Mỗi số a đều có duy nhất
một căn bậc ba.
( )
* a a a.= =
3
3
3
3
2. Tính chất
a) a<b

a b.
3 3
p
Ví dụ: So sánh 2 và
3
7
3
b) ab a. b.=
3 3
c) Với b 0, ta có
a a
.
b
b
=
3
3
3

Ví dụ: Rút gọn
a a.
3
3
8 5
Bài ?2: Tính theo hai cách.
:
3 3
1728 64

Trần Văn Hưng-THCS Thân Nhân Trung

10
98
76
5
4
3
2
1
0
1
Đ
Đ
S
Đ
( b 0)
Các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng
b. Số âm không có căn bậc ba.
d.
a. x = <=> x
3
= a.
a
3
c. Với a<0, b<0 thì a < b <=>
a b.
3 3
p
a : b a : b=
3 3 3

Trần Văn Hưng-THCS Thân Nhân Trung
2
b) . .+
3 3 3 3
25 5 16 4
a) . + +
3 3 3
27 8 4 125
Em hãy giải bài toán sau:
1) Tính :

3
.
c)
2
+
3
651 54
1
Theo dấu chân Bác
2) Lấy kết quả phần a) làm ngày, kết quả phần b) làm
tháng, kết quả phần c) làm năm thì mốc thời gian này cho
ta biết sự kiện lịch sử nào về Bác Hồ ?