Chuyên đề máy tính bỏ túi cho học sinh THCS

Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

Mét sè c«ng thøc tÝnh
1. C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c
1. S =P.r (P- nưa chu vi , r bán kính đtr nội tiếp).
2. S =

abc
(R- bán kính đtr ngoại tiếp , a, b, c l độ d i các cạnh của tam giác)
4R
a. b c
3. S =
( - bán kính đờng tròn b ng tiếp).
b + c
( - bán kính đờng tròn b ng tiÕp).
4. S = ρ b (P − b ) = ρ a (P − a ) = ρ c (P − c ) .

5. S = 1/2. a.ha. (a-độ d i cạnh , ha- đờng cao tơng ứng c¹nh a)
6. S = P (P − a )(P − b )(P − c )
7. S = 1/2 .a.b sin C=1/2. a.c.sinB=1/2. b.c sinA.
2
2
2
8. S = a sin B sin C = b sin A sin C = c sin A sin B
2sin A
2sin B
2 sin C
2
9. NÕu tam gi¸c ABC đều cạnh a thì S = a 3
4
2. Công thức tính các đờng trong tam giác bất kì.

1. Đờng cao: ha= . P (P − a )(P − b )(P − c )
2
a

2. Trung tuyÕn ma= . 2b 2 + 2c 2 a 2 .
1
2

3. Phân giác góc A: fa=

2
b.c.P(P a ) =
b+c

2bc. cos
b+c

A
2.

4. Cạnh đối diện víi gãc nhän: a =b +c -2bc (c’ l h×nh chiếu của c trên b).
5. Cạnh đối diện với góc tù: a2=b2+c2+2bc .
6. Định lí cosin: a2=b2+c2-2bc.cosA .
2

7. Định lí sin :

2

2

’

a
b
c
=
=
= 2R .
sin A sin B sin C

3. Trong tam giác ABC có AA, BB, CC l các đờng ®ång quy trong tam gi¸c:
1. AA’, BB’, CC’ l c¸c ®−êng trung tuyÕn .
S A' B 'C ' =

2. AA’, BB, CC l phân giác trong. S A' B 'c ' −

S
4

2 S .a.b.c
(a + b)(b + c )(c + a )

3. AA, BB, CC l các đờng cao. S A' B 'C ' = 2 S cos A. cos B. cos sC.

1. AA, BB, CC l các đờng bất kì trong tam giác đồng quy .
S A' B 'C ' =

va chuvi =

2S
R

2S
AB '
A' C
B' C
víi
= m;
= n;
=t.
(1 + m )(1 + n )(1 + t )
B' C
A' B
C' A

4. Khoảng cách từ trọng tâm G đến tâm O đờng tròn ngoại tiếp:
OG=

(

)

1
9 R2 a2 + b2 + c 2 .
3

5. Khoảng cách từ trọng tâm G đến H l trùc t©m:
GH= 2.OG=

(

)

2
9 R 2 − a 2 + b2 + c2 .
3

Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trªn MTBT-CASIO Fx MS

1


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

6. Trong một tam giác bất kì:
2
1. ma + mb2 + mc2 =

(

3 2
a + b2 + c 2
4

)

4
2. ma + mb4 + mc4 =

7. Khoảng cách từ đinh A tới I l tâm đờng tròn nội tiÕp:
AI=

(

9 4
a + b4 + c4
16

)

bc ( P − a )
P

8. Tính các cạnh của tam giác ABC theo các trung tuyÕn t−¬ng øng ma, mb, mc.
1. a =

(

)

2
2
2
2 mb + mc2 − ma
3
2
2
2

2. b =
2 ma + mc2 − mb
3
2
2
2
3. c =
2 ma + mb mc2
3

(

)

(

)

9. Khoảng cách từ O tới O l hai tâm đờng tròn ngoại tiÕp v néi tiÕp cđa tam gi¸c ABC.
OO’= d= R2-2Rr (hƯ thøc ¬le).
10. Cho gãc α < 450 . Ta có công thức biến đổi lợng giác sau:
1. 1+cos2 =2cos2 α
2. cos2 α +sin2 α =1
3. cos2 α = cos2 α -sin2 α
4. sin2 α =2sin α .cos α
5. tg2 α =(1-cos2 α ):(1+cos2 α )
6.

cos2=

1 + cos 2α
1 − cos 2α
;sin 2 α =
2
2

11. Tam gi¸c ABC cã G trọng tâm , I l tâm đờng tròn nội tiÕp :
IG=

(

1
9r 2 − 3P 2 + 2 a 2 + b 2 + c 2
3

)

ã Nếu G thuộc đờng tròn nội tiếp thì. IG=r từ đó ta có hệ thức liên hệ giữa các
cạnh của tam giác l : 5 ( a 2 + b 2 + c 2 ) = 6 ( ab + bc + ca ) .
12. Nếu H l trực tâm của tam giác ABC ta có :
AH+BH+CH=2(R+r)
13. Tứ giác :
a. Góc tạo bởi hai ®−êng chÐo cđa tø gi¸c ( gãc nhän):
sin α = 2S
ac + bd
S = ( P − a )( P − b )( P − c )( P − d )
P = a + b + c + d ( a, b, c, d l các cạnh của tứ giác)
2
b. DiƯn tÝch tø gi¸c låi ABCD: S = ( P − a )( P − b )( P − c )( P − d ) − abcd cos2 B + D
2

P = a+b+c+d
2
c. Tứ giác lồi nội tiếp trong đờng tròn (O;R) , ( a, b, c, d l các cạnh của tứ giác)
( ac + bd )( ab + cd )( ad + bc )
R=
4S
S = ( P − a )( P − b )( P − c )( P − d ) ;
P = a+b+c+d
2

Ngun Hång Chiªn-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

2


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

13. D y sè :
D y cÊp số nhân l một d y số trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều l tích của
số hạng đứng ngay trớc nó với một số không đổi gọi l công bội kí hiệu l q:
Ta cã tq: un+1= un.q VD ta cã d y sè: 2; 6; 18; 54;
- Số hạng tổng quát thứ n l : un=u1qn-1.
qn − 1
- Tỉng cđa n sè h¹ng đầucủa d y l : Sn = u1.
.
q 1
Những lu ý khi l m đề thi:
* Đọc kĩ đề b i để biết chính xác những quy định trong đề thi đa ra.
* Nếu trong đề thi không nói gì thêm thì kết quả chỉ đợc lấy gần đúng với 10 chữ số (số

hiện trên m n hình) kể cả số 0 ở cuối. Không đợc lấy nhiều hơn hoặc ít hơn 10 chữ số.
* Nếu kết quả dùng dấu = tức l kết quả chính xác thì phải lấy đủ các chữ số cho kết quả.
* Chú ý b i trình b y quy trình giải (hoặc tóm tắt cách giải ) .
* Kết quả về độ phải lấy đủ các chữ số VD: 5600812.08 không đợc viết 560812.8.

Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

3


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES
B i 11: Tính giá trị của biểu thức: x=

1,345 4.3,143 2,3

B i 12: Tính giá trị cđa biĨu thøc:
A=

7

189,35

3 x 5 − 2 x 4 + 3x 2 − x + 1
víi x=1,8165
4 x 3 − x 2 + 3x + 5

B i 13: Mét sè tiền 58000đ đợc gửi tiết kiệm theo l i kép. Sau 25 tháng thì đợc cả vốn
lẫn l i l 84155đ. Tính l i suất /tháng ( tức l tiền l i của 100đ/tháng).
(Q1-L10-1996-tpHCM)

22h 25'18''.2,6 + 7 h 47'53' '
B i 14: TÝnhA biÕt A=
9 h 28'16' '
5
4
B i 15: T×m P(x)= 17 x − 5 x + 8 x 3 + 13 x 2 − 11x − 357 Khi x=2,18567.

B i 16: D©n sè mét n−íc l 65 triƯu, mức tăng dân số l 1,20/0 /năm. Tính dân số nớc ấy
sau 15 năm.
B i 17: Tính P(x)= 19x -13x - 11x , khi x=1,51425367.
B i 18: TÝnh A:

B i19: TÝnh A=

A=

sin 15 017 ' 29 '' + cos 24 0 32 '11''
.
cos 510 39 '13''

(V1-THCS-HN1996-30’-5 )

1+ x + x2 + x3 + x4
khi cho x= 1,8597, y=1,5123.
1+ y + y2 + y3 + y4

B i 20: 1. TÝnh thêi gian (giờ, phút, giây) để một ngời đi hết qu ng đờng ABC d i 435km
biết đoạn AB d i 147km đi với vận tốc 37km/h, đoạn BC đi với vận tốc 29,7km/h.
2. Nếu ngời ấy luôn đi với vận tốc ban đầu (37,6km/h) thì đến C sớm hơn khoảng

thời gian l bao nhiªu?
(CK THCS-HN1996-30’-6)
B i21: Cho h m sè y=x4+5x3-3x2+x-1. TÝnh y khi x=1,35627.

B i22: TÝnh B=

3 h 47 ' 55 ''.3 + 5 h11' 45 ''
.
6 h 52 '17 ''
3 x 5 − 2 x 4 + 3x 2 − x + 1
B i23: TÝnh A=
4 x 3 − x 2 + 3x + 5

khi x=1,8165.

(CK-L10-THANH HOA-2002-9)
B i 24: Tìm thời gian để một vật di chuyển hết một đoạn đờng ABC d i 127.3km, biết
đoạn AB d i 75,5km , vËt ®ã di chun víi vËn tèc 26,3km/h v đoạn BC vật đó di chuyển
với vận tốc 19,8 km/h.
B i 25: Tính (kết quả ghi bằng phân sè v sè thËp ph©n): A= 3
B i 26: Chia 143946 cho 23147.
1. Viết quy trình bấm phím để tìm số d của phép chia đó.
2. Tìm số d của phép chia đó.

B i 27: Tính giá trị của H=

1

1

x −1 + x
B i28: Cho P(x) = 3x +17x-625. TÝnh P( 2 2 ).
3

x −1 − x

+

Ngun Hång Chiªn-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS



x3 x
x 1

123
581
521
+2
4
52
7
28

(9-THCS-ĐN-1998-11)

khi x=

53

92 7

(V1-L9-KH-2001-15)
4


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

B i28: TÝnh A=

x − xy − y + y 2
khix =
y − 3y 2 + 3y −1

2
; y = 0,19
3

B i29: 1. Quy tr×nh bÊm phÝm sau đây dùng để tính giá trị của biểu thức n o?
1,32 shift
3,256 alpha
(
sto
a
alpha
shift
x3
+

7,321

)

ữ

(

alpha

a

2. Quy trình cho kết quả l bao nhiêu?

-

1,617

)

a

=

(V2-L9-KH-2001-16)

B i30: Tìm ƯCLN v BCNN của hai số :
1) 9148 v 16632
2) 75125232 v 175429800.
B i31: Ch÷ sã thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy l chữ số n o khi ta :
1. Chia 1 cho 49

2. Chia 10 cho 23.
B i32: Cho biÓu thøc F=

x 2 − xy − y 2 + 1,9 y
2
1
víi x= − ; y = . Tính giá trị đúng của F(dới
2
7
3
y 0,3x + 25 x 9

dạng phân số) v tính gần đúng giá trị của F tới 3 chữ số thập phân.
B i33: Tìm số d trong phép chia : 1. 1234567890987654321:123456
2. 715: 2001

B i34: TÝnh : A=

(64,619 : 3,8 − 4,505) 2 + 125.0,75
v B=52906279178,48 : 565,432.
(0,66 2 : 1,98 + 3,53) 2 − 2,75 2 : 0,52

[

]

(THCS-tpHCM-2001-18)
B i35: Tính giá trị của biểu thức A với a=3,33 (chính xác đến 4 chữ số thập phân).
A=

1
1
1
1
1
1
+ 2
+ 2
+ 2
+ 2
+ 2
a + a a + 3a + 2 a + 5a + 6 a + 7 a + 12 a + 9a + 20 a + 11a + 30
 2x

27 y 3 + 36 xy 2
24 xy
9 y 2 + 12 xy 
B i36: Cho B= 
−
− 2
.2 x +
. Tính giá trị của
2x 3 y
8 x 3 − 27 y 3
4 x + 6 xy + 9 y 2  
 2x − 3 y
2

biÓu thøc víi x= 1,224, y=-2,223.
B i37: Mét ng−êi ®i du lịch 1899 km . Với 819 km đầu ngời ấy ®i m¸y bay víi vËn tèc

125,19km/h, 225 km tiÕp theo ng−êi ®ã ®i ®−êng thủ víi vËn tèc 72,18km/h. Hái ngời đó
đi qu ng đờng bộ còn lại bằng ô tô với vận tốc bao nhiêu để ho n th nh chuyến du lịch
trong 20 giờ. Biết rằng ngời đó đi liên tục (chính xác đến 2 chữ số thập phân).
B i38: Một em bé có 20 ô vuông, ô thứ 1 bỏ 1 hạt thóc, ô thứ 2 bỏ 3 hạt, ô thứ 3 bỏ 9 hạt, ô
thứ 4 bỏ 27 hạt.................. cho đến ô thứ 20. Hỏi em bé cần bao nhiêu hạt thóc để đáp ứng
đúng cách bỏ theo quy tắc đó.
(DiLinh-LĐ-V2-2001-20)

B i39: 1. Viết quy trình bấm phím tính giá trị của biểu thức: A=
2. áp dụng quy trình đó để tính A khi x = ; x = − ; x =
1
2

1
3

2 x 2 + 5x − 3
3x − 1

1
3

B i40: Khi dïng m¸y casio ®Ĩ thùc hiƯn phÐp tÝnh chia mét sè tù nhiªn cho 48, đợc thơng
l 37 số d l số lớn nhất có thể có đợc của phép chia đó. Hỏi số bị chia l bao nhiêu?
B i41: Tính bằng máy tính: A= 12+22+32+...........+102. Có thể dùng kết quả đó để tính đợc
tổng S=22+42+62 +.............+202 m không sử dụng máy tính. Em h y trình b y lời giải tính
tổng S.
B i42: Cho sè a=1.2.3.4....17 ( tÝch cña 17 sè tù nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1). H y tìm ƯSLN
của a, biết ớc số đó :

Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

5


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

1. L lËp ph−¬ng cđa mét sè tự nhiên.
2. L bình phơng của một số tự nhiên.
B i43: Thùc hiÖn phÐp chia sè 1 cho sè 23 ta đợc một số thập phân vô hạn tuần ho n. H y
xác định số đứng thứ 2004 sau dấu phÈy?
(THCS-21)
B i44: Cho A = 30+

12
10 +

5
2003

viÕt l¹i A = a0 +

thø tù [a0; a1, a2,........an-1, an] = [...;....,.....,
B i45: Cho P=

a1 +

1
a2 +

1
a3 +

1
........
a n −1 +

...]

35 x − 37 x + 59960
;
x − 10 x 2 + 2003 x 20030

. Viết kết quả theo

1

1
an

Tính giá trị của P khi x=-13/5.

2

3

B i46: 1. Tính giá trị của biểu thức sau v biểu diễn kết quả dới dạng phân số:
A=

2+

B=

31
1
3+

1
4+

1
5

C=

10
7+

1
6+

1
5+

1
4

3+

(THCS-23)

2003
2
5+

4
7+

8
9

2. Tìm x, y, z nguyên dơng sao cho 3xyz-5yz+3x+3z=5.
B i47: 1. Viết quy trình để tìm ƯCLN của 5782 v 9374 v t×m BCNN cđa chóng.
2. ViÕt quy tr×nh bấm phím để tìm số d trong phép chia 3456765 cho 5432.
B i48: 1. Cho d y sè an+1=

5 + an
víi n ≥ 1 v a1=1. TÝnh a5, a15, a25, a2003.
1 + an
2. T×m sè lín nhÊt v sè nhá nhÊt cã d¹ng D=2x3yz6t víi 0 ≤ x, y, z, t ≤ 9; x, y, z, t∈ N,

biÕt D chia hết cho 29.
B i 49: Tính giá trị của biểu thức ( chính xác đến 10 chữ số thập phân ).
E=

5 x 2 y 3 − 4 xy 2 z 2 + 7 x 2 yz x 2 + y
víi x=0,61; y=1,314; z=1,123;
+
3 xyz

2 x 4 z + 3 x 2 yz − 4 xy 2 z 3

B i50: 1. Mét ng−êi v o b−u ®iƯn ®Ĩ gưi tiỊn , trong túi có 5 triệu đồng. Chi phí dịch vụ hÕt
0,90/0 tỉng sè tiỊn gưi ®i. Hái ng−êi nhËn tiỊn đợc tối đa l bao nhiêu tiền.
2. Một ngời bán một giá 32 triệu đồng. Ông ta ghi giá bán, định thu lợi 10 phần trăm
với giá trên. Tuy nhiên ông ta đ hạ giá 0,8 phần trăm so với dự định. Tìm
a. Giá đề bán
b. Giá bán thực tế.
c. Số tiền ông ta đợc l i.
(THCS-24)
B i 51: Biết sè cã d¹ng N = 1235679 x4 y chia hÕt cho 24. Tìm tất các số N ( giá trị của các
chữ số x v y).
B i52: Tìm 9 cặp 2 sè tù nhiªn nhá nhÊt ( kÝ hiƯu a v b, trong ®ã a l sè lín b l sè nhá) cã
tỉng l béi cđa 2004 v th−¬ng l 5.
B i53: 1. Tìm tất cả các số m khi bình phơng sẽ có tận cùng l 3 chữ số 4.
2. Có hay không các số m khi bình phơng sÏ cã tËn cïng l 4 ch÷ sè 4.
B i54: Cã bao nhiªu sè tù nhiªn m l sè cđa số N=1890.1930.1945.1954.1969.1975.2004
nhng không chia hết cho 900.

Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

6


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

B i55: Cho d y sè u0, u1........cã u0=1 v un+1.un-1=k.un ( k l sè tù nhiªn) .Tìm k.
B i58: Tìm tất cả các số có 6 chữ số thoả m n đồng thời các điều kiện.
a. Số đợc tạo th nh bởi 3 chữ số cuối lớn hơn số đợc tạo th nh bởi 3 chữ số đầu l 1 đơn vị

b. Số đó l số chính phơng.
B i56: Với mỗi số nguyên dơng c , d y số un đợc xác định nh sau: u1=1; u2=c;
un=(2n+1).un-1-(n2-1).un-2; n 3. Tìm những giá trị của c ®Ó d y sè cã tÝnh chÊt: ui chia hÕt
cho ut víi mäi i ≤ t ≤ 5.
(THCS-25)
B i57: TÝnh gần đúng đến 7 chữ số thập phân.
1 1 1
2 2 2
+ +
2+ + +
3 9 27 :
3 9 27 . 91919191
B=182.
4 4
4
1 1
1 80808080
4− +
−
1− +
−
7 49 343
7 49 343
1+

B i 58: Cho d y sè u1=8; u2=13; un+1=un+un-1 (n=2,3,4,........)
1. H y lập 1 quy trình bấm phím liên tục để tính un+1 với n lớn hơn hoặc bằng 2.
2. TÝnh u13; u17 /
(THCS-26)
B i59: Cho d y {a n } víi a1=0,5; an=

1
; (n ∈ N )
2 − a n1

1. Tính a1;a2;.........;a10
2. Từ cách tính trên viết an biĨu thÞ qua n. TÝnh a122005.
B i60: a. Cho A=

6+

b. A=a+

27
1
5+

1
4+

b+

1
3+

= [a; b, c, d,e]

1

1

2

1
c+

1
d+

1
e

Viết A dới dạng phân số. T×m a, b, c, d, e.
B i61: Cho P(x)= x -2,531x +3x-1,356. TÝnh P(-1,235).
3

B i62: TÝnh A=

2

( t l -hp-2006)

22 h 25 '18 ''.2,6 + 7 h 47 ' 50 ''
chính xác đến 5 chữ số thập phân.
9 h 28 '16 ''

B i63: Bạn An đi bộ 5km rồi đi xe đạp 30 km v lên ôtô đi 90km mất tổng cộng 6 giờ. Biết
mỗi giờ đi xe đạp nhanh hơn đi bộ 10km v chậm hơn đi ôtô 15km. Tìm vận tốc của bạn An
đi bộ./
(THCS-27)
B i64: So sánh các phân số sau:

19 1919 191919 19191919
;
;
;
27 2727 272727 27272727

B i65: Tính v l m tròn đến 5 chữ số thËp ph©n.

 13
7 
7
1  
1
.1,4 − 2,5.
 : 2 + 4 .0,1 :  70,5 − 528 : 7 
180  18
2  
2
 84

A= 


B i66: TÝnh v l m tròn đến 6 chữ số thập phân.
C=

3 : 0,4 − 0,09 : (0,15 : 2,5)
(2,1 − 1,965) : (1,2.0,045)
+

0,32.6 + 0,03 − (5,3 − 3,88) + 0,67
0,00325 : 0,013

B i67: Tính 2+1:(2+1:(2+1:(2+1:(2+1:(2+....... V viết dới dạng liên phân số.

Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

7


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

B i68: Dân số nớc ta năm 1976 l 55 triệu với mức tăng 2,2%. Tính số dân nớc ta năm
1986
B i69: Tính: D=

2.3 h 47 ' 22 '' + 5.2 h16 ' 77 ''
3.2 h16 '17 '' + 4.3 h15 ' 20 ''

B i70: T×m sè nguyên dơng nhỏ nhất thoả m n điều kiện: Chia 2 d− 1, Chia 3 d− 2, Chia 4
d− 3, Chia 5 d− 4, Chia 6 d− 5, Chia 7 d− 6, Chia 8 d− 7.
B i71: ViÕt quy tr×nh tìm phần d của phép chia 19052002:20969.
3 x 5 2 x 4 + 3x 2 − x + 1
B i72: Cho x= 1,8363. TÝnh C=
x+5

B i73: T×m thêi gian ®Ĩ xe ®¹p ®i hÕt qu ng ®−êng ABC d i 186,7km. Biết xe đi trên qu ng
đờng AB = 97,2km với vận tốc 16,3km/h v trên qu ng đờng BC víi vËn tèc 18,7km/h.
B i74: T×m mét sè gåm 3 chữ số dạng xyz biết tổng của 3 chữ sè b»ng kÕt qu¶ cđa phÐp chia

1000 cho xyz .
B i 75: Một ngời sử dụng xe có giá trị ban đầu l 10 triệu. Sau mỗi năm giá trị xe giảm
10% so với năm trớc.
1. Tính giá trị xe sau 5 năm.
2. Tính số năm để giá trị xe còn nhỏ hơn 3 triệu.
B i76: Tính diện tích hình (m u trắng) giới hạn bởi 4 hình tròn bằng nhau có bán kính 9cm
đợc xếp trong hình vuông có cạnh l 36cm./ (Hình bên)

B i 77: So sánh các ph©n sè sau:

19 1919 191919 19191919
;
;
;
.
27 2727 272727 27272727

(THCS-L7-30)

B i 78: Tìm các ƯC của các số sau: 222222; 506506; 714714; 999999.
B i 79: Chia 19082002 cho 2707 cã sè d− l r1. Chia r1 cho 209 cã sè d− l r2. T×m r2.

2  2

4
0,6 : .1,25 10 −  :
25  35 6 1 3
5
B i 80: TÝnh
+ 

+ . :
1
1 1 5 2 5
 5
0,64 −
 6 − 3 .2
25
4  17
 9

B i 81: T×m x v l m tròn đến 8 chữ số thập phân.

1
1
1
1 
 1
+
+
+ .......... +
+

.140 + 1,08 : [0,3.( x − 1)] = 11
28.29 29.30 
 21.22 22.23 23.24
1
B i82: TÝnh 3+
1
3
1

3+
1
3
1
3+
1
3
3

B i83: Viết quy trình tìm phần d của phép chia 19052002:20969.
B i84: Tìm số nguyên dơng nhỏ nhất thoả m n ®iỊu kiƯn: Chia 2 d− 1, chia 3 d− 2, chia 4
d− 3, chia 5 d− 4, chia 6 d− 5, chia 7 d− 6, chia 8 d− 7, chia 9 d− 8, chia 10 d− 9.

NguyÔn Hång Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

8


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

B i85: Mét ng−êi bá bi v o hộp theo quy tắc: Ng y đầu 1 viên những ng y sau bỏ v o số bi
gấp đôi ng y tr−íc ®ã. Cïng lóc cịng lÊy bi ra khỏi hộp theo nguyên tắc ng y đầu v ng y
thø 2 lÊy 1 viªn, ng y thø 3 trë đi mỗi ng y lấy ra số bi bằng tổng hai ng y tr−íc ®ã.
1. TÝnh sè bi cã trong hép sau 10 ng y.
2. §Ĩ sè bi trong hép lớn hơn 1000 cần bao nhiêu ng y?
(THCS-L8-31)
B i87: Viết quy tr×nh bÊm phÝm t×m sè d− cđa phÐp chia sau. 26031931 cho 280202.
B i88: TÝnh: 1+

sau ®ã viÕt d−íi dạng liên phân số.

1
2+

1
1

3+

4+

1
5+

1
6+

1
7+

1
8+

1
9

(THCS-32)

B i 89: Tính gần đúng (l m tròn đến số thập phân thứ 6).

A= 7-

187
B i90: TÝnh B=
.
129

6
2

+

5
3

−

4
4

+

3
5

−

2
6

+

1
7

5
5
5
10 10
10
+
−
10 +
+
−
17 89 113 :
23 243 611 . 434343
11 11 11
3
3
3 515151
11 + +
−
3+
+
−
17 89 113
23 243 611
5+

B i91: Tìm ƯCLN của hai số 11264845 v 33790075.
B i92: So s¸nh c¸c sè sau: A= 132+422+532+572+682+972; B=312+242+352+752+862+792;
C= 282+332+442+662+772+882.
B i93: Viết quy trình tìm phần d của phép chia 21021961 cho 1781989.
B i94: Sè 312-1 chia hÕt cho 2 sè tự nhiên nằm trong khoảng 70 đến 89. Tìm hai số đó.
B i95: Tính (cho kq đúng v gần đúng với 5 chữ số thập phân).
C=9+

1
8+

2
7+

3
6+

4
5+

5
4+

6
3+

7
2+

8

9

B i96:1. Viết quy trình tính A=17+

(c. thơ-2003-35)
1+

1+

3
12
1
17 +

Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

12
2002

+

1
23 +

5
3+

1
7+

1
2003

9


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

2.Giá trị tìm đợc của A l bao nhiêu?

5
13 2
7
: 2,5 ì

15,2 × 0,25 − 48,51 : 14,7  44 11 66
 5
B i97: T×m x biÕt
=
x
 11

3,2 + 0,8 ×  3,25
2


B i98: Cho d y số xác định bëi c«ng thøc xn+1=

3

xn + 1
3

1. BiÕt x1=0,5. LËp quy trình bấm phím liên tục để tính xn;
2. Tính x12; x51.
B i99: Tìm ƯƠLN của : 1. 100712 v 68954.
2. 191 v 473.
B i100: ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm t×m thơng v d trong phép chia 123456789 cho 23456.
Tìm giá trị thơng v d.
B i101: Tìm tất cả các ớc sè cña sè -2005.
(tn-l9-2003-37)
B i102: TÝnh 1. A=1,123456789-5,02122003
2. B= 4,546879231+107,356417895
B i103: Viết kết quả dới dạng phân số tối giản: 1. 3124,142248
2. 5,(321).
B i104: Phải loại số n o trong tæng

1 1 1 1 1
1
1
1
+ + + + + + + để đợc kết quả bằng 1?
2 4 6 8 10 12 14 16

(tn-l9-2004-44)

B i105: 1) lËp quy tr×nh bÊm phím để tính giá trị của biểu thức sau.
A=

6+

2) Biết

B=

27
1
5+

1
4+

7+

1
3+

1
2

2003
=7+
273

B i106: 1) Cho A=

x= 9,87654321.

1
a+

1
6+

1
5+

1
4+

1
3

3+

2003
2
5+

. Tính các số tự nhiên a, b, c, d.

1
2+

C=

3

3
7+

4
9+

1
5

1
b+

1
c+

1
d

x 24 + x 20 + x 16 + ...... + x 4 + 1
. TÝnh gi¸ trÞ cđa A víi x=1,23456789 v víi
x 26 + x 24 + x 22 + ...... + x 2 + 1

1
1
×
1
1,5
1
2 0,25
2) T×m x biÕt 6: − 0,8 :
+ +
= 11

3
50
46
3
4
× 0, 4 ×
6−
1
2
1 + x.10
1:
2
1+

B i107: 1) T×m sè d− khi chia 39267735657 cho 4321.
2) BiÕt Sn= +
1
5

2
3
+ 3+
2
5
5

+

n
(n 1). Tính S12 với 7 chữ só thập phân.

5n

B i108: Cho 3 sè 1939938; 68102034; 510510.

Ngun Hång Chiªn-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

10


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

1) Tìm ƯCLN của 2 số 1939938 v 68102034.
2) T×m BCNN cđa : 68102034 v 510510.
3) Gäi B l BCNN của 1939938; 68102034. Tính giá trị đúng cña B2.
B i109: Cho u1=-3, u2=4; un+2=un+un+1; n=1,2,3,......
1. ViÕt quy trình bấm phím liên tục để tính un với n =3,4,5,..........
2. TÝnh u22 , u23, u24, u48 , u49 , u50
3. Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân v điền v o bảng sau.
u3
u2

u2
u1

u5
u4

u4
u3

u6
u5

u7
u6

(HP-L8-2003-48)

B i110: Tính kết quả ®óng víi c¸c tÝch sau:
1. M=2222255555 x 2222266666
2. N= 20032003 x 20042004.
B i111: Tìm giá trị của x v y. Viết dới dạng phân số từ các phơng trình sau.
1.

4+

1+

2.

x
2+

1
1

3+

1

4

y
2+

+

1
4+

1
6

y
1+

=1

1
3+

1
5

B i112: Dân số x Hậu Lạc hiện nay l 10000 nghìn ngời. Ngời ta dự đoán sau 2 năm nữa
dân số x l 10404 ngời.
1. Hỏi trung bình mỗi năm dân số x Hậu Lạc tăng bao nhiêu phần trăm.?
2. Hỏi sau 10 năm dân số x Hậu Lạc l bao nhiªu ng−êi?
B

(5 + 7 ) − (5 − 7 )
i113: Cho d y sè u =
n

n

n

víi n=0,1,2,3,.....

1. TÝnh 5 só hạng đầu.
2. Chứng minh rằng : un+2=10un+1- 18un
3. Lập quy trình bấm phím liên tục tính un+2 trên máy casio.
2 7

3+ 5  3− 5 
 

B i114: Cho d y sè un= 
 2  +  2  − 2 víi n=0, 1, 2, 3........

 

n

n

1.TÝnh 5 só hạng đầu.
2. Lập công thức truy hồi tính un+1 theo un v un-1.
3. Lập quy trình bấm phím liên tục tính un+1 trên máy casio.

B i115: 1. Tính gí trÞ cđa biĨu thøc
 1 3   3 1   3
 +  :  − . +
 2 4   7 3   7
A=
 7 3   2 3   5
 + . +  :  −
 8 5   9 5   6

4 

5 


3 

4 


Ngun Hång Chiªn-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

B=

(THCS-51)

sin 2 35 0. cos 3 20 0 − 15 tan 2 40 0. tan 3 25 0
3 3 0 1
sin 42 : cot 3 20 0
4

2

11


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES




1
1
1
2. Tìm nghiệm của phơng trình .
=
+ x. 4 +

3
2
1
2+
3+
1+

5
3
1

4+
5+

1+

7
4
2

6+
7+
8
9

[ ]











B i116: 1. Cho 4 sè A= (2 3 ) , B=[(32)3]2 , C= 2 3 , D= 3 2 . H y so s¸nh sè A víi sè B
, so s¸nh sè C víi D.
2. NÕu E= 0,3050505.............l số thập phân vô hạn tuần ho n với chu kì (05) đợc viết dới
dạng phân số tối giản thì tổng của tử v mẫu của phân số ®ã l :
A. 464 B. 446 C. 644 D. 646 E. 664 F. 466 (h y khoanh tròn đáp án đúng).
B i117: 1. Chỉ với các chữ số 1, 2, 3 hỏi có thể viết đợc nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên
khác nhau m mỗi số có 3 chữ số ? H y viết tất cả các số đó.

2. Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau m mỗi số đều có 7 chữ số , đợc viết ra từ các chữ số
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 th× cã k sè chia hÕt cho 5 v m sè chia hÕt cho 2. H y tÝnh c¸c số m, n, k.
(QII -THCS-KV-2005-1)
B i118: Điền dấu > hoặc dấu < v o các ô trống sau.
2. 14+24+34+44+54+.....+94
1. 13+23+33+43+53+.....+93.
5
5
5
5
5
5
3. 1 +2 +3 +4 +5 +.....+9
4 . 16 +26+36+46+56 +.....+96
5. 17+27+37+47+57+.....+97.
6 . 18+28+38+48+58+.....+98.
7. 19+29+39+49+59+.....+99.
8. 110+210+310+410+510+.....+910.
n
n
n
n
n
n
2. Sè n o lín h¬n : 1 +2 +3 +4 +5 +.....+9 . hay 10n khi n= 2005?
B i119: Cho d y sè x1=1; xn+1=1+1/xn , n= 1, 2, 3, .........
1. LËp quy tr×nh tÝnh xn .
2. TÝnh chÝnh x¸c xn víi n= 5, 6, .......,10.
3. Tìm 1 số M lớn hơn tất cả các số hạng có chỉ số lẻ v nhỏ hơn tất cả các số hạng có
chỉ số chẵn của d y trªn.

(THCS-KV-2005)
2 3

B i120:1. Cho d y sè a0=a1=1, an+1=
2
2
a n+1 + a n − 3a n a n +1 + 1 = 0; ∀n ≥ 0.

23

32

2
an + 1
. Chøng minh r»ng
a n−1

2. Chøng minh r»ng an+1=3an-an-1 víi mäi n ≥ 1
3. LËp mét quy tr×nh tÝnh ai v tÝnh ai víi i= 2, 3, ....,25.
B i121: Mét sè tù nhiªn đợc biến đổi nhờ một trong những phép biến đổi sau:
Phép biến đổi 1): Thêm v o cuối số đó chữ số 4.
Phép biến đổi 2): Thêm v o cuối số đó chữ số 0.
Phép biến đổi 3): Chia cho 2 nếu số đó chẵn.
Thí dụ: Từ số 4 sau khi l m các phép biến đổi 3/-3/-1/-2/ ta đợc 4 → 2 → 1 → 14 → 140.
1. ViÕt quy trình nhận đợc số 2005 từ số 4
2. Viết quy trình nhận đợc số 1249 từ số 4
3. Chứng minh rằng, từ số 4 ta nhận đợc bất kì sè tù nhiªn n o nhê 3 phÐp biÕn sè trên .
(THCS-BN-2005-11)
B i122: Tìm giá trị của x, y viết dới dạng phân só hoặc hỗn số từ phơng trình sau.

Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

12


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

1. 5+

3+

2x
4
5+

=

6
7+

2.

x

1+

8
9

2
3+

4
5+

y
1+

5
8+

1
1
4+
6

+

y
3+

=2

1
5+

1
7

7
9

B i123: Tính kết quả đúng cđa c¸c phÐp tÝnh sau.
M=3344355664 x 3333377777;
N=1234562.
B i124: Cho 3 sè A=1193984; B=157993; C=38743.
1. T×m −íc sè chung lín nhÊt cđa A, B, C.
2. T×m BCNN cđa A, B, C. với kết quả đúng.
B i125: Cho d y số sắp thø tù u1, u2, u3, .....,un,un+1,...., biÕt u5=588, u6=1084, un+1=3un-2un-1.
TÝnh u1, u2, u25.
B i126: Cho d y sè s¾p thø tù u1, u2, u3, .....,un,un+1,...., biÕt u1=1, u2=2, u3=3, un=un-1+2un2 +3un-3 1.TÝnh u4 , u5, u6, u7.
2. LËp quy tr×nh bÊm phÝm liªn tơc tÝnh un ( víi n ≥ 4)trên máy casio.
3. Sử dụng quy trình trên để tính u20, u22, u25, u28,
B i127: BiÕt r»ng ng y 01/01/1992 l ng y thø t− trong tuÇn. Cho biÕt ng y 01/01/2055 l
ng y thø mÊy trong tuÇn ? BiÕt năm 2000 l năm nhuận.
B i128: Tìm số tự nhiên nhá nhÊt n sao cho 28+211+2n l sè chÝnh ph−¬ng
(TTH-2005-12)
B i129: Phải xoá đi số hạng n o của tổng S= +
số hạng còn lại bằng 1.

1
2

125 78
169
172
139
+
+

+
+
để tổng các
500 468 1352 1720 1668

B i130: Tìm tất cả các số d¹ng 34 x5 y chia hÕt cho 36.

(THCS-PT-2005-16)
B i4: 1. Tính phần d của các số 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 710; 711khi chia cho 13 v
điền v o bảng sau.
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
710
711
Số
d
B i131: D y số un đợc xác định nh sau: u0=1; u1=1; un+1=2un-un-1+2; n=1, 2.........
1. Lập một quy trình tính un trên máy Casio.
2. Tính các giá trị của un, n=1,......,20.
(Q*I -THCS-KV-2004-52)

B i132:1. Viết mét quy tr×nh t×m sè d− khi chia 2002200220 cho 2001.

2.Tìm số d khi chia 2002200220 cho 2001.
3. Nêu một phơng pháp tìm số d khi chia 200220022002 cho 2001.
4. Tìm số d khi chia 200220022002 cho 2001.
B i133:1. Nêu một phơng pháp tính chính xác số 10384713
2. Tính giá trị chính xác số 10384713
B i 134:1. Tìm 2 chữ sè ci cïng cđa : 21999+22000+22001.
2. Chøng minh to¸n häc (kết hợp máy tính ) cho điều khẳng định trên.
B i135: Cho d y sè u1=1; u2=2; un+1=3un-un-1, n=2, 3, ........ l số tự nhiên.

Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trªn MTBT-CASIO Fx MS

13


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

1. H y lËp mét quy tr×nh tính un+1 trên máy Casio.fx570MS.
2. Tính các giá trị của un víi n=18, 19, 20.

(THCS-KV-2002-58)

2  4
4


0,8 :  × 1, 25 
1,08 −  :
4
25  7

5
+ 
+ (1, 2 × 0,5) :
B i136:TÝnh. A=
1
1
2
5
 5
0,64 −
6 − 3  × 2
25
4  17
 9

5 2
3 5
 7
 3
 85 − 83  : 2
6 − 3  ×5
30
18  3
5
14  6
2. 5% cđa 
B i137:T×m: 1. 2,5% cña 
(21 − 1,25) : 2,5
0,04
2

2
2
+
+
B i138: Sè E=
l mét số tự nhiên.
0,19981998... 0,0199819981998... 0,00199819981998...

Số n o trong các số sau đây l ớc nguyên tố của số đó.
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
E. 11
B i6: T×m mét sè biÕt nÕu nhân số đó với 12 rồi thêm v o lập phơng của số đó thì kết quả
bằng 6 lần bình phơng số đó cộng với 35.
(KV-2001-59)
B i139: H y viết quy trình bấm phím biểu diễn các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 chØ b»ng
®óng 5 lần phím số 2 v các phím + - × ÷ = .
4 

6 

(2,3 + 5 : 6,25) × 7  

B i140: T×m x, nÕu 5 :  x : 1,3 + 8,4 × × 6 −
 =1
7 
7 
8 × 0,0125 + 6,9   14


B i141: 1. Lập quy trình bấm phím tính giá trị của liên phân số.
M=1+

2. Tính 3 M .

B i142: Cho d y sè x1= ; x n+1 =
1
2

1

1
1+

1
2+

1
1+

1
2+

1
1+

1
2+

1
1

3
xn + 1
3

1. H y lập quy trình bấm phím để tính xn+1.
2. TÝnh x30; x31; x32 .

B i143: Cho d y sè x n+1 =

xn
2
+
víi mäi n ≥ 1
2 xn

1. LËp quy trình bấm phím tính xn+1 với x1=1. Sau đó tÝnh x50.
2. LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh xn+1 víi x1=-1. Sau ®ã tÝnh x50.
B i144: Cho d y sè u1=1; u2=1;....... un+1= un+ un-1 víi mäi n ≥ 2 .
1. H y lập một quy trình bấm phím để tÝnh un+1.
2. TÝnh u12; u48; u49; u50.
B i145: 1. Sè thập phân vô hạn tuần ho n 0,363636......đợc viết dới dạng một phân số tối
giản . Thế thì tổng của tö v mÉu b»ng: A.15 B. 45 C. 114 D. 135 E. 150.
3. Mệnh đề sau đây đúng không: (0,333......)(0,6666.......)=0,2222.......

Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

14


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

4. NÕu F= 0,4818181......l sè thËp ph©n vô hạn tuần ho n với chu kì (81). Khi F đợc
viết lại dới dạng phân số tối giản, thì mẫu lớn hơn tử l bao nhiêu?
(KV-2001-60)
B i146: Chỉ sử dơng phÝm × v phÝm nhí M+ ( sư dơng máy tính đơn giản), h y xem
số n o lớn hơn 2,712,72 hay 2,722,71?
(KV-2002-61)
B i147: 1. Tính giá trị v biểu diễn kết quả dới dạng phân số của bniểu thức sau:

a. A=

2+

b. B=

20
1
3+

1
4+

c. C=

2
5+

1
5

1
6+

1
7+

2+

1
8

2. Tìm các số tự nhiên a v b biÕt r»ng :

329
=
1051

2003
3
4+

5
6+

7
8

1
3+

1
5+

1
a+

1
b

B i148: 1. Nªu mét phơng pháp (kết hợp trên giấy v máy tính) tính chính xác kết quả của
phép tính sau: A= 12578963 . 14375 .
2. Tính chính xác giá trị của biểu thức A.
3. Tính chính xác giá trị của số B=1234567892
4. Tính chính xác giá trị của C= 10234563.
B i6: Cho d y sè s¾p thø tù u1=2, u2=20 v tõ u3 trở đi đợc tính theo công thức un+1=2un+un-1
( với n lớn hơn hoặc bằng 2).
1. Tính giá trị của. u3, u4, u5, u6, u7, u8.
2. ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm liên tục để tính giá trị của un với u1=2, u2=20.
3. Sử dụng quy trình trên, tính giá trị của u22, u23, u24, u25,
(KV-2003-62)
2
2 2
2
B i149: TÝnh 1. A= (649 +13.180 ) -13.(2.649.180)
B i150: Tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của d y số un=n+

2003
.
n2

B i151: Tìm các chữ số a, b, c, d để cã: a5 × bcd = 7850 .
B i152: Thêi gian m trái đất quay một vòng quanh mặt trời đợc viết dới dạng liên phân
số l 365+

có thể tìm ra số năm nhuận.

1
4+

1
7+

1
3+

1
5+

1
20 +

1
6

Ví dụ, dùng phân số 365+1/4 thì cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận, còn nếu dùng liên phân số
365+

1
1
4+
7

= 365

7
thì cứ 29 năm (không phải 28 năm ) sẽ có 7 năm nhuận.
29

1. H y tính giá trị (dới dạng phân số) của các liên phân số sau:

Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

15


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

a. 365+

b. 365+

1
4+

1

7+

1
3

c. 365+

1
4+

1
1

7+

3+

1
4+

1
5

1
7+

1
3+

1

5+

1
20

2. KÕt luËn vÒ số năm nhuận dựa theo các phân số nhận đợc .
B i153: Cách đây không lâu, ngời ta đ chứng minh đợc rằng số Fecmat F24= 2 2 + 1 (sè
Fecma thø 24 l mét hỵp sè . H y tìm 5 chữ số cuối cùng ( 5 chữ số bên phải) của số Fecma
F24= 2 2 + 1 .
24

24

B

(2 + 3 ) − (2 − 3 )
i154: Cho d y số u =
n

1.
2.
3.
4.

n

n

, n=0,1,2........

Tính 8 số hạng đầu của d y số trên.
Lập công thức truy hồi để tính un+2 theo un+1 v un.
Lập quy trình tính un trên máy casio fx-570MS.
Tìm tất cả các số n nguyên để un chia hÕt cho 3.

B i155: Cho da thøc P(x)=

2 3

1 9 1 7 13 3 82 3 32
x − x +
x
x +
x.
630
21
30
63
35

Tính giá trị của đa thức v ®iỊn v o b¶ng sau.
x
-4
-3
-2
-1
0
P(x)
B i156: Cho u0=2, u1=10 v un+1=10un-un-1, n=1, 2, 3......
1. LËp quy tr×nh tÝnh un+1.

2. T×m công thức tổng quát của un.
3. Tính un với n=2, 3, 4,.........,12.

1

2

3

4

(KV-2003-63)
B i157: 1. ViÕt mét quy tr×nh bÊm phÝm ®Ĩ t×m sè d− khi chia 18901969 cho 2382001. T×m
sè d đó.
2. Viết quy trình bấm phím để tìm số d khi chia 3523127 cho 2047. Tìm số d đó.
B i158: Giải phơng trình


3 1
1

0,3  × 1 
  x − 4 2  : 0,003
1
20  2 

 
: 62 + 17,81 : 0,0137 = 1301
− 
3  1

20
 1 
 1
  3 20 − 2,65 × 4  : 5 1,88 + 2 25  × 8 





4 + xn
B i159: Cho d y sè xn+1=
, khi n ≥ 1
1 + xn

1. Lập một quy trình để tính xn+1 với x1=1 v tính x100.
2. Lập quy trình bấm phím để tính xn+1 víi x1=-2 v tÝnh x100.
B i160: Cho d y sè u1 =144; u2 =233; ........;un+1 =un +un-1 víi mäi n ≥ 2.
1. LËp quy tr×nh tÝnh un+1 víi mäi n ≥ 2.
2. TÝnh u12, u37 , u38 , u39.
B i161: H y viÕt quy tr×nh bÊm phÝm biĨu diƠn c¸c sè 23, 8, 2001 chØ b»ng c¸c sè 2 v các
phím + ; - ; ữ ; =

Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

16


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

B i162: 1. LËp quy tr×nh bÊm phím để tínhgiá trị của liên phân số : M= 3+

2. TÝnh M v π − M
B i163: T×m a, b, c, d, e biÕt

1
3

7+

1
15 +

1
1+

1
292

(KV-2001-68)

20032004
=a+
2003

1

b+

1

c+

B i164: TÝnh A= 7501954 . 7502004.
B= 1900 . 24320032004.
B i165: Cho un= 1+ +

1

1

d+

1
e

1
1
1
+ 3 + .................. n . TÝnh u2 ;u7 ;.........; u10; u49.
2
3
3
3

B i166: Cho A= (20532+20632-102):2
1. Ph©n tÝch ra thõa sè.
2. Tại sao đó không l số nguyên tố.

B i167: Cho d y {an} víi a1=1/2; an=

1
víi n ∈ N * .
2 − a n −1

B i168: 1. Cho A=

(HP-2004)

viÕt A dới dạng phân số.

a. Tính a2; a3;.........a10.
b. Từ cách tính trên viết an biểu thị qua n. Tính a122005.

2. Cho A= a+

6+

27
1
5+

1
4+

1
3+

. T×m a, b, c, d, e.

1

b+

B i169: Cho B=357

1

c+

1
2

1

d+

1
e

1
1
+ 579
.
579
357

1. Tính gần đúng B.
2. Tìm giá trị đúng của B viết dới dạng hỗn số .
(PGDTL-2006)

Bìa170: Tính C= 111333555 . 555777999.
D= 133355555 . 111113335.
(HP-2007)

Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

17


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

đề thi
(thời gian 150 phút-2008-TL)

Quy định:
- Thí sinh đợc sử dụng máy CASIO: fx-220, fx-500A, fx-500MS, fx-570MS ,
fx-570ES
- Nếu không nói thêm , những b i tính gần đúng lấy 10 chữ số.
- Thí sinh không đợc dùng bút xoá , nếu sử dụng l đánh dấu b i, b i thi sÏ bÞ hủ .
B i 1: (5®).
3,75 :1 1 + 1,5 : 3 3 .2 1 + 1 1 − 23 : 22
2
4 2
7 49 147
TÝnh :
A=
1 + 3 1 : 13 : 2 − 2 5 − 17 . 18
2:3
5

4
3
18 36 65


5612 − 459 2 + 4 10  : 1 . 40
B = 3
 4 2 .0,15 + 4 2 : 20
 3
 7

7 3
B i 2: (4đ).
Giải phơngtrình: 2 + 3 x − 1 − 6 x − 3 − 7 = 15 11 . ( Tính nghiệm gần đúng)
3 5
3+ 2
4 3
2 3 5
B i 3: (5đ).
Dân số nớc ta tính đến năm 2002 l 79,93 triệu ngời. Tỉ lệ tăng dân số trung bình h ng
năm l 1,2%.
1. Hỏi đến năm 2010 dân số nớc ta l bao nhiêu ? Tóm tắt cách giải v đáp số.
2. Đến năm n o thì dân số nớc ta vợt 100 triệu ngời ? Tóm tắt cách giải v đáp số.
B i 4(6đ).
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia ®èi cđa CA lÊy ®iĨm D, E sao cho CD = CA,
CE=2CA .
1. Tìm ACB;ADB;AEB . Đa ra mối quan hệ giữa 3 góc vừa tìm đợc:+
2. Chứng minh nhận xét đó.
B

(
(

)

(

)

(

(

(

)

)

)

)

A

C

D

E

B i 5: (5Đ).
Cho đa thức P(x) xác định với mọi giá trị của x nguyên v cho biết P(x2+1) = x4+5x2+3.
1. Tìm đa thức P(x). (Tóm tắt cách giải v đáp số).
2. Tính giá trị đúng của P(420024). (Tóm tắt cách giải v đáp số).
B i 6(5đ).
0
'
Cho a = 1 − 3sin12 51 ; b = 3 cos150 − 1; c = 1 + 22 + 33 + 44 + ......... 15
3 3 3 3
2sin12 051'
315
1. TÝnh gi¸ trị gần đúng của a; b; giá trị đúng của c.
2. So sánh a; b; c.
B i 7(5đ):
Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 +bx +c. BiÕt P(1945) = 1945, P(1955) = 1955, P(1975) = 1975.
1. T×m a, b, c (Tóm tắt cách giải v đáp số).
2. Tính P(2007).

Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

18


Các máy tính đợc sử dụng: Fx-220MS. Fx - 500A. Fx-500MS. Fx-570MS. Fx-500ES. Fx-570ES

B i 8(5đ):
Cho hình thang ABCD vuông t¹i B v C, cã ABB

A
ADC ≈ 570. (H×nh vÏ)
1. TÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD .
S
2. TÝnh tØ sè : ∆ACD ( chính xác đến 6 chữ số thập phân).
S ABC
(Tóm tắt cách giải v đáp số
C
D
B i 9(5đ):
n
n
Cho d y số {an} nh− sau an= ( 5 + 2 6 ) + ( 5 − 2 6 ) víi n=1, 2, 3 ......
1. Chøng minh an+2+an=10 an+1.
2. TÝnh a10, a11, a12, (tóm tắt cách tính).
Đáp án (tóm tắt)
B i
Kết quả
Điểm
1
A= 16
B=5
5.00
2
x ≈ -1,449 181 225.
4.00
n
3
1. An = a(1+r) .
2.00

A8 ≈ 87 933 410 ngời.
1.00
2. sau 19 năm nữa dân số nớc ta vợt 100 triệu ( năm 2021)
( tuỳ thuộc cách giải để cho điểm tối đa)
2.00
0
0
0
3.00.
1. ACB = 45 , ADB ≈ 26 33'54.18'' ; AEB ≈ 18 26 ' 05.82 .
4
1.00
NhËn xÐt: ACB = ADB + AEB = 450
2. Chøng minh ®óng ACB = ADB + AEB = 450
2.00
2
5
1. L m ®óng P(x)=x +3x-1
3.00
2. TÝnh ®óng P(420024)=176 421 420 647.
2.00
a ≈ 0.748 207590 ( thiÕu sè 0 ë cuèi trõ 0,25 ®)
1.00
b ≈ 0.702 285 956
1.00
6
1.50
c = 3587224 ≈ 0.749 999 425.
4782969
b

1.50
1. a= -5 875;
b= 11 504 976; c= 7 509 888 125. ( đúng cả
4.00
7
mới cho điểm)
2. P(2007) = 105 175
1.00
1. Trình b y công thức :
3.00
0
2
SABCD=(AB+CD).BC :2 = (AB+AB+BC.tan33 ).BC:2 ≈ 166. 432 844 3 cm .
8
s
2. ACD = CD 1.554 757
2.00
sABC AB
1. Đặt an+2= xan+1+yan. víi n=1; 2; 3 ta cã: a1=10; a2=98; a3=970;
2.00
a4=9602; a5=95050; a6=940898.
Ta cã HPT: 98x+10y=970 v 95050x+9602y=940898
=>(x;y)=(10;-1).
9
2. a10= 9 034 502 498.
1.00
a11= 89 432 354 890.
1.00
a12= 885 289 046 402. (ChØ ra quy luật phù hợp a11,a12 phải kết
1.00

hợp mt v tính tay)

Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang
Giải toán trên MTBT-CASIO Fx MS

19