Tóm tắt lý thuyết vật lý 12 ban CB và NC + bài tập

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. Dao động cơ
Dao động là chuyển động có giới hạn trong khơng gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân
bằng.
II. Dao động tuần hoàn.
là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hướng
cũ
Chu kỳ: là khoảng thời gian T vật thực hiện được một dao đôạng điều hoà( đơn vị s)
Tần số: Số lần dao f động trong một giây ( đơn vị là Hz)
III. Dao động điều hồ
Dao động điều hịa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian .
3.1Phương trình
phương trình x=Acos(ω t+ϕ ) thì:
+ x : li độ của vật ở thời điểm t (tính từ VTCB)
+A: gọi là biên độ dao động: là li độ dao động cực đại ứng với cos(ωt+ϕ) =1.
+(ωt+ϕ): Pha dao động (rad)
+ ϕ : pha ban đầu.(rad)
+ ω: Gọi là tần số góc của dao động.(rad/s)
3.2 Chu kì (T):
C1 : Chu kỳ dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất T sau đó trạng thái dao động lặp lại
như cũ.
C2: chu kì của dao động điều hòa là khoản thời gian vật thực hiện một dao động .
3.3 Tần số (f)
Tần số của dao động điều hịa là số dao động tồn phần thực hiện được trong một giây .
1ω
f= =
T 2π
f= t/n
n là số dao động tồn phần trong thời gian t
3.4 Tần số góc
kí hiệu là ω .

đơn vị : rad/s
2π
=
Biểu thức : ω T =2πf

3.5 Vận tốc
v = x/ = -Aωsin(ωt + ϕ),
- vmax=Aω khi x = 0-Vật qua vị trí cân bằng.
- vmin = 0 khi x = ± A ở vị trí biên
KL: vận tốc trễ pha π / 2 so với ly độ.
3.6 Gia tốc .
a = v/ = -Aω 2cos(ωt + ϕ)= -ω 2x
- |a|max=Aω2 khi x = ±A - vật ở biên
- a = 0 khi x = 0 (VTCB) khi đó Fhl = 0 .
- Gia tốc luôn hướng ngược dâu với li độ (Hay véc tơ gia tốc ln hướng về vị trí cân bằng)
KL : Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
3.7 Hệ thức độc lập:
v
A2 = x 2 + ( ) 2
ω

a = -ω2x

Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

1


3.8. Cơ năng: W = Wđ + Wt =

1
mω 2 A2
2

M1

M2

1
1
2
2
1
1
Wt = mω 2 x 2 = mω 2 A2cos 2 (ωt + ϕ ) = Wco s 2 (ωt + ϕ )
2
2

∆ϕ

2
2 2
2
2
Với Wđ = mv = mω A sin (ωt + ϕ ) = Wsin (ωt + ϕ )

x2

-A

x1

O

A

∆ϕ

Dao động điều hồ có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động
năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2
Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T

M'2
M'1

W 1
= mω 2 A2
là chu kỳ dao động) là:
2 4

Lưu ý:
+ Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
∆t =

x1

co s ϕ1 = A

với 
và ( 0 ≤ ϕ1 ,ϕ2 ≤ π )

co s ϕ = x2
2


A

∆ϕ ϕ 2 − ϕ1
=
ω
ω

+ Chiều dài quỹ đạo: 2A
+ Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
+ Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.
 x1 = Aco s(ωt1 + ϕ )
 x = Aco s(ωt 2 + ϕ )
và  2
Xác định: 
(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ω Asin(ωt2 + ϕ )
Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S2.
Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2
chú ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S2 = 2A
+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động
điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb =

S
với S là quãng đường tính như
t2 − t1

trên.
+ Bài tốn tính qng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆ t <
T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng
thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí
biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển đường trịn đều.
Góc qt ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)
∆ϕ
S Max = 2A sin

2

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)
∆ϕ
M
S Min = 2 A(1 − cos

2

)

M1

2

Chú ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
T
2

Tách ∆t = n + ∆t '

M2

P

∆ϕ
2
A

-A
P2

O

P
1

x

Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

A

P

-A
O

∆ϕ
2

x

M1

2


*
trong đó n ∈ N ;0 < ∆t ' <

Trong thời gian n

T
2

T
qng đường
2

ln là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
vtbMax =

S Max
S
và vtbMin = Min với SMax; SMin tính như trên.
∆t
∆t

+ Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ:
* Tính ω
* Tính A

 x = Acos(ωt0 + ϕ )
⇒ϕ
v = −ω Asin(ωt0 + ϕ )

* Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) 

giác

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng

(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
+ Các bước giải bài tốn tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động
trịn đều

+ Các bước giải bài tốn tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1
đến t2.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động
trịn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần cịn các vị trí khác 2 lần.
+ Các bước giải bài tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian
∆ t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 ≤ α ≤ π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm
vì v < 0)
hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là
 x = Acos( ±ω∆t + α )
 x = Acos(±ω∆t − α )
hoặc 

v = −ω A sin(±ω∆t + α )
v = −ω A sin(±ω∆t − α )
+ Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ
x là toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

3

Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
Hệ thức độc lập: a = -ω2x0
v
2
A2 = x0 + ( ) 2
ω

* x = a ± Acos2(ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ.
IV. Con lắc lị xo
a. Cấu tạo
+ một hịn bi có khối lượng m, gắn vào một lị xo có khối lượng khơng đáng kể
+ lị xo có độ cứng k
k
2π
m
1 ω
1 k
= 2π
=
1. Tần số góc: ω =
; chu kỳ: T =
; tần số: f = =
m
ω
k
T 2π 2π m
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

1
2

1
2

2 2
2
2. Cơ năng: W = mω A = kA

-A

3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
∆l =

mg
∆l
⇒ T = 2π
k
g

∆l

-A
O

giãn

∆l

O

nén

giãn

A
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
A
x
mg sin α
∆l
∆l =
⇒ T = 2π
x
Hình a (A < ∆l)
k
g sin α
Hình b (A > ∆l)
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2

lần
và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x
Giãn
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
Nén
0
A
-A
* Ln hướng về VTCB
−∆l
x
* Biến thiên điều hồ cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị xo khơng biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn
hồi là một (vì tại VTCB lị xo khơng biến dạng)
* Với con lắc lị xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
nghiêng
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

4

+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lị xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài
tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …
7. Ghép lò xo:
1 1 1
= + + ... ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
k k1 k2
1
1
1
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T 2 = T 2 + T 2 + ...
1
2

* Nối tiếp

8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối
lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22
9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết)
của một con lắc khác (T ≈ T0).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
TT

0

Thời gian giữa hai lần trùng phùng θ = T − T
0

Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0.
Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N*
- cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động .
- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bở qua mọi ma sát .
V. CON LẮC ĐƠN
a. Câu tạo và phương trình dao động
gồm :
+ một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây
+ sợi dây mềm khụng dón có chiều dài l và có khối lượng khơng đáng kể.
+ Phương trình dao động
2π
l
g
1 ω
1 g
= 2π
=
1. Tần số góc: ω =
; chu kỳ: T =
; tần số: f = =
ω
g
l
T 2π 2π l
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l
s
l

2
2. Lực hồi phục F = −mg sin α = − mgα = −mg = − mω s

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lị xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào
khối lượng.
3. Phương trình dao động:
s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l
⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s =
-ω2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -ω2s = -ω2αl

Q

α

M
O

s

s0

v

* S02 = s 2 + ( ) 2

ω
Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

5


2
2
* α0 = α +

v2
gl

1
2

2 2
5. Cơ năng: W = mω S0 =

1 mg 2 1
1
2
S0 = mglα 0 = mω 2l 2α 02
2 l
2
2

6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con
lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T3,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
2

2
2
2
2
2
Thì ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2
7. Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hồ (α0 << 1rad) thì:
1
2
W= mglα 02 ; v 2 = gl (α 0 − α 2 ) (đã có ở trên)
2
2
TC = mg (1 − 1,5α 2 + α 0 )

8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
∆T ∆h λ∆t
T

=

R

+

2

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, cịn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.

9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:
∆T ∆d λ∆t
T

=

2R

+

2

Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): θ =

∆T
86400( s)
T

10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
u
r
r
u
r
r
* Lực quán tính: F = −ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a )

r
r r
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động)
r
r
+ Chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v
u
r
u
r
u
r
u
r
u
r
u
r
* Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E )
u
r
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F lng thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
ur u u
u r r
u
r
Khi đó: P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trị như trọng lực P )

u
r
u u F
u r
r
g ' = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
m
l
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' = 2π
g'

Các trường hợp đặc biệt:
u
r
* F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:
tan α =

F
P
F
m

+ g ' = g 2 + ( )2
Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

6


u
r

F
m
u
r
F
+ Nếu F hướng xuống thì g ' = g +
m

* F có phương thẳng đứng thì g ' = g ±

VI Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng
a. Dao động tắt dần
Dao động mà biên độ giảm dần theo thời gian
- Dao động tắt dần càng nhanh nếu độ nhớt môi trường càng lớn.
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
x
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2
2 2
kA
ω A
S=
=
∆Α
2µ mg 2µ g
O
4 µ mg 4 µ g
= 2
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ∆A =

k
ω
2
A
Ak
ω A
=
=
* Số dao động thực hiện được: N =
∆A 4 µ mg 4 µ g
T
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
AkT
πω A
2π
∆t = N .T =
=
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T =
)
4 µ mg 2µ g
ω
b. Dao động duy trì:
- Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà
không làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với chu kì bằng chu kì
dao động riêng của nó, gọi là dao động duy trì.
c. Dao động cưỡng bức
Nếu tác dụng một ngoại biến đổi điều hoà F=F0sin(ωt + ϕ) lên một hệ.lực này cung cấp năng lượng
cho hệ để bù lại phần năng lượng mất mát do ma sát . Khi đó hệ sẽ gọi là dao động cưỡng bức
Đặc điểm
• Dao động của hệ là dao động điều hồ có tần số bằng tần số ngoại lực,

• Biên độ của dao động không đổi
d. Hiện tượng cộng hưởng
Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f0) của hệ dao động tự do, thì biên độ dao động cưỡng
bức đạt giá trị cực đại.
Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng :
• Dựa vào cộng hưởng mà ta có thể dùng một lực nhỏ tác dụng lên một hệ dao động có khối lượng
lớn để làm cho hệ này dao động với biên độ lớn
• Dùng để đo tần số dòng điện xoay chiều, lên dây đàn.
VII. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt +
ϕ2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó: A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2cos(ϕ2 − ϕ1 )
A sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
tan ϕ = 1
với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )
A1cosϕ1 + A2 cosϕ 2
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|
`
⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2
2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì
dao động thành phần cịn lại là x2 = A2cos(ωt + ϕ2).
2
2
2
Trong đó: A2 = A + A1 − 2 AA1cos(ϕ − ϕ1 )
Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

7

t


tan ϕ 2 =

A sin ϕ − A1 sin ϕ1
Acosϕ − A1cosϕ1

với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nếu ϕ1 ≤ ϕ2 )

3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt +
ϕ1;
x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(ωt + ϕ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox .
M
Ta được: Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 + ...
M2
Ay = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ...
∆ϕ
Ay
2
2
ϕ
⇒ A = Ax + Ay và tan ϕ =
với ϕ ∈[ϕMin;ϕMax]
M
Ax

1

O

Ảnh hưởng của độ lệch pha :
• Nếu: ϕ2 – ϕ1 = 2kπ → A = Amax = A1+A2.

P2 P
1

P

x

• Nếu: ϕ2 – ϕ1 =(2k+1)π →A=Amin = A1 - A 2
• Nếu ϕ2 – ϕ1 = π/2+kπ →A =

2
A12 + A 2

CHƯƠNG II : SÓNG CƠ VÀ SĨNG ÂM
1. CÁCĐỊNH NGHĨA:
+ Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thơig gian.
+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền cịn các phần tử vật
chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của mơi trường dao động theo phương vng góc với
phương truyền sóng.
Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của mơi trường dao động theo phương trùng với phương
truyền sóng.
Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lị xo.

+ Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử vật chất của mơi trường có sóng truyền
qua.
+ Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử vật chất của mơi trường sóng truyền qua.
+ Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ són : f =

1
T

+ Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trongmôi trường .
+ Bước sóng λ:là quảng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. λ = vT =

v
.
f

+Bước sóng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động
cùng pha với nhau.
λ
+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là ,
λ
và hai điểm gần nhau nhất vng pha nhau cách nhau
4
λ

2

2

λ
4

λ

2. PHƯƠNG TRÌNH SĨNG
Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

8


Nếu phương trình sóng tại O là uO =Aocos(ωt) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng
là:
uM = AMcos(ω(t - ∆t) . Hay uM =AMcos (ωt - 2π

OM
)
λ

Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong q trình
truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau
(Ao = AM = A). Thì : uM =Acos 2π(

y

x

O

M

N

t x
− )
T λ
x
x
)
v
λ
x
x
uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π )
v
λ

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì

Phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: uN = ANcos(ω(t - ∆t) . Hay uN =ANcos (ωt 2π

ON
)
λ

Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong q trình truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng
nhau(Ao = AM = AN =A). Thì : uN =Acos( ωt −
∆ϕ =

2Π
d trong đó: d= y-x

λ

2Π
y ) . Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là:
λ

- Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần
số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
3. GIAO THOA SĨNG.
* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa của sóng kết hợp.
+ Hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai
nguồn kết hợp.
+ Hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi là hai sóng kết
hợp.
+ Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong khơng gian, trong đó có những chổ
cố định mà biên độ sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt.
*Lý thuyết về giao thoa:
+Giả sử S1 và S2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng uS1 =uS2 = Acos

2πt
và cùng truyến đến
T

điểm M
( với S1M = d1 và S2M = d2 ). Gọi v là tốc độ truyền sóng. Phương trình dao động tại M do S1 và S2
M
truyền đến lần lượt là:
d1

u1M = Acos (ωt −

2Π
2Π
d1 ) u2M = Acos (ωt −
d2 )
λ
λ

S1

d2

S2

π (d 2 − d1 )
t d +d
cos 2π ( − 1 2 )
T
2λ
λ
Dao động của phần tử tại M là dao động điều hoà cùng chu kỳ với hai nguồn và có biên độ:
Π (d1 + d 2 )
π (d 2 − d1 )
AM = 2Acos
và ϕ M = −
λ
λ
+ Khi hai sóng kết hợp gặp nhau:
-Tại những chổ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:
VỊ TRÍ CÁC CỰC ĐẠI GIAO THOA(Gợn lồi): Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số

nguyên lần bước sóng: d1 – d2 = kλ ;( k = 0, ±1, ± 2 ,...) dao động của môi trường ở đây là mạnh
nhất.

+Phương trình dao động tại M: uM = u1M + u2M = 2Acos

Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

9


-Tại những chổ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực
tiểu:
VỊ TRÍ CÁC CỰC TIỂU GIAO THOA(Gợn lõm) : Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số lẻ
nữa bước sóng:
λ
d1 – d2 = (2k + 1) , ;( k = 0, ±1, ± 2 ,...) dao động của môi trường ở đây là yếu nhất.
2

-Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian.
l ∆ϕ
l ∆ϕ
(k ∈ Z)
Chú ý: * Số cực đại: − +
λ 2π
λ 2π
l 1 ∆ϕ
l 1 ∆ϕ
(k ∈ Z)

* Số cực tiểu: − − +
λ 2 2π
λ 2 2π
+ Hai nguồn dao động cùng pha ( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 = 0 )
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kλ (k∈Z)
l
λ

Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): − < k <

l
λ

λ
(k∈Z)
2
l 1
l 1
Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): − − < k < −
λ 2
λ 2

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)

+ Hai nguồn dao động ngược pha:( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = π )
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

λ
(k∈Z)
2

l
λ

1
2

Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): − − < k <

l 1
−
λ 2

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kλ (k∈Z)
l
λ

Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): − < k <

l
λ

*Điều kiện giao thoa: - Dao động cùng phương , cùng chu kỳ hay tần số
- Có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian.
4.SĨNG DỪNG
+ Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trưởng hợp xuất hiện các nút và các bụng
+ Sóng dừng có được là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ cùng phát ra từ một nguồn.
+ Điều kiện để có sóng dừng
- Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của sợi dây phải
λ
bằng một số nguyên lần nữa bước sóng. l = k

2

Số bụng sóng = k
Số nút sóng = k + 1
- Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu dao
1
λ
động) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số lẻ bước sóng. l = (2k + 1)
4

4

Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
+ Đặc điểm của sóng dừng
-Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.
λ
-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là .
-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là

λ
.
4

2

Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

10

+ Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng:
λ
.

- Khoảng cách giữa hai nút sóng là

2

- Tốc độ truyền sóng: v = λf =

λ
.
T

+ Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B = Acos2π ft và u 'B = − Acos2π ft = Acos(2π ft − π )
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
d
d
) và u 'M = Acos(2π ft − 2π − π )
λ
λ
u M = uM + u 'M
Phương trình sóng dừng tại M:
d π
π
d
π
uM = 2 Acos(2π + )cos(2π ft − ) = 2 Asin(2π )cos(2π ft + )

λ 2
2
λ
2
d π
d
Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π + ) = 2 A sin(2π )
λ 2
λ
uM = Acos(2π ft + 2π

* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B = u 'B = Acos2π ft
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
d
d
) và u 'M = Acos(2π ft − 2π )
λ
λ
Phương trình sóng dừng tại M: uM = uM + u 'M
d
uM = 2 Acos(2π )cos(2π ft )
λ
uM = Acos(2π ft + 2π

d

Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π )
λ
x

Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM = 2 A sin(2π )
λ
d

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM = 2 A cos(2π )
λ
5. SĨNG ÂM
* Sóng âm: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong mơi trường khí, lỏng, rắn .Tần số của của sóng
âm cũng là tần số âm .
*Nguồn âm: Một vật dao động tạo phát ra âm là một nguồn âm.
*Âm nghe được , hạ âm, siêu âm
+Âm nghe được(âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con
người.
+Hạ âm : Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai người khơng nghe được
+siêu âm :Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm , tai người khơng nghe
được.
+Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ học lan truyền trong mơi trường vật chất
nhưng chúng có tần số khác nhau và tai người chỉ cảm thụ được âm thanh chứ khơng cảm thụ được
sóng hạ âm và sóng siêu âm.
+Nhạc âm có tần số xác định.
* Mơi trường truyền âm
Sóng âm truyền được trong cả ba môi trường rắn, lỏng và khí nhưng khơng truyền được trong chân
khơng.
Các vật liệu như bơng, nhung, tấm xốp có tính đàn hồi kém nên truyền âm kém, chúng được dùng
làm vật liệu cách âm.
Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

11

*Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền trong mỗi mơi trường với một tốc độ xác định.
-Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của mơi trường và nhiệt độ của mơi trường.
-Nói chung tốc độ âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và trong chất lỏng lớn hơn trong chất
khí.
-Khi âm truyền từ mơi trường này sang mơi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng
của sóng âm thay đổi cịn tần số của âm thì khơng thay đổi.
* Các đặc trưng vật lý của âm
-Tần số âm: Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm .
* Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)
f =k

v
( k ∈ N*)
2l

Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 =

v
2l

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng
sóng)
f = (2k + 1)

v
( k ∈ N)
4l

Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 =

v
4l

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…
- Cường độ âm : I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn
vị diện tích đặt tại điểm đó, vng góc với phuơng truyền sóng trong một đơn vị thời gian .
Đơn vị cường độ âm là W/m2.
I=

W
P
=
tS
S

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m2) là diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt
cầu S=4πR2)
- Mức Cường độ âm : Mức cường độ âm L là lôga thập phân của thương số giữa cường độ âm I và
cường độ âm chuẩn Io:

L(B) = lg

I
I
. hoặc L(dB) = 10lg
Io
Io

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn
+Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B), thực tế thường dùng ước số của ben là đềxiben (dB):1B =
10dB.
- Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do một người hay một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng
âm phát ra cùng một lúc. Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, …. Âm có tần số f gọi là hoạ âm cơ bản,
các âm có tần số 2f, 3f, … gọi là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của
nhạc âm nói trên
- Đồ thị dao động âm : của cùng một nhạc âm (như âm la chẳng hạn) do các nhạc cụ khác nhau phát
ra thì hồn tồn khác nhau.
* Các đặc tính sinh lý của âm
+ Độ cao của âm: phụ vào tần số của âm.
Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ.
+ Độ to của âm: gắn liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm.
+ Âm sắc: Giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ
thị dao động âm
6. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE
1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: f ' =
Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

v + vM
f
v

12


* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: f " =

v − vM
f
v

2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên.
* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: f ' =
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: f " =

v
f
v − vS

v
f
v + vS

Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.
Chú ý: Có thể dùng cơng thức tổng qt: f ' =

v ± vM
f
vmS
v

Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“.
CHƯƠNH III : ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Các biểu thức u – i
+ Biểu thức suất điện động xoay chiều :e = E0 cos( ω t + ϕe )
+ Biểu thức cường độ dòng điện : i = I0 cos( ω t + ϕi ) (A). Với I0 là cường độ dòng điện cực đại, và

ω là tần số góc, ϕi là pha ban đầu
Lưu ý
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕi = −

π
π
hoặc ϕi = thì chỉ giây đầu tiên
2
2

đổi chiều 2f-1 lần.
+ Biểu thức hiệu điện thế : u = U0 cos( ω t + ϕu ) (A). Với U0 là hiệu điện thế cực đại, và ω là tần số
L
C
R
góc, ϕu là pha ban đầu
U0
+ Các giá trị hiệu dụng : U=
2

A

I0
và I=
2

T

u u

r
r
U L + UC

1
Dung kháng Z C =
ωC

O

- Tổng trở của mạch : Z = ( R + r ) + ( Z L − Z C ) ;
2

2

- Hiệu điện thế hiệu dụng: U = (U R + U r ) 2 + (U L − U C ) 2
U UR U L Ur UC
=
=
=
=
Z
R
ZL
r
ZC
Z −Z
- Độ lệch pha giữa u – i: tan ϕ = L C (trong đó ϕ = ϕu − ϕi )
R+r

- Định luật ơm: I =

M¹ch chØ cã R
- Tổng trở của mạch :
Z = R2 = R

- Hiệu điện thế hiệu dụng:
U = U R = I .R

- Định luật ôm:

I=

UR
R

- Độ lệch pha giữa u – i:
ϕ = ϕu − ϕi

u
r
UC

M¹ch chØ cã L
- Tổng trở của mạch :
Z = Z L = ω.L ;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
U = U L = I .Z L

- Định luật ôm:

I=

UL
ZL

- Độ lệch pha giữa u – i:
ϕ = ϕu − ϕi

Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

ϕ

B

N

u
r
UL

+ Xét đoạn ,mạch R, L , C nối tiếp:
2π
= 2π f ;
- Tần số góc: ω =
- Cảm kháng: Z L = ω.L ;

M

u

r
U
u
r
UR

i

M¹ch chØ cã C
- Tổng trở của mạch :
Z = ZC =

1
;
ωC

- Hiệu điện thế hiệu dụng:
U = U C = I .Z C

- Định luật ôm:

I=

UC
ZC

- Độ lệch pha giữa u – i:
ϕ = ϕu − ϕi
13

0
= 0 ⇒ϕ = 0
R
Z − ZC
tan ϕ = L
R+r
tan ϕ =

M¹ch chØ cã R-L

- Tổng trở của mạch :
Z = ( R + r )2 + Z L 2 ;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
U = (U R + U r ) 2 + U L 2

- Định luật ôm:
I=

U UR UL Ur
=
=
=
Z
R
ZL
r

- Độ lệch pha giữa u – i:
ZL

> 0 ⇒ ϕ > 0 (trong
R+r
đó ϕ = ϕu − ϕi )
tan ϕ =

ZL
Π
= +∞ ⇒ ϕ =
0
2
Z L − ZC
tan ϕ =
R+r

−ZC
Π
= −∞ ⇒ ϕ = −
0
2
Z L − ZC
tan ϕ =
R+r

tan ϕ =

tan ϕ =

M¹ch chØ cã R-C
- Tổng trở của mạch :
Z = R 2 + ZC 2 ;

- Hiệu điện thế hiệu dụng:

M¹ch chØ cã L-C

U = UR2 + UC2

- Định luật ôm:
U
U U
I= = R = C
Z
R
ZC

- Độ lệch pha giữa u – i:

−ZC
tan ϕ =
< 0 ⇒ ϕ < 0 (trong đó
R
ϕ = ϕu − ϕi )

- Tổng trở của mạch :
Z = r 2 + (Z L − ZC )2 ;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
U = U r 2 + (U L − U C ) 2

- Định luật ôm:
I=

U UL Ur UC
=
=
=
Z ZL
r
ZC

- Độ lệch pha giữa u – i:

Z L − ZC
(trong đó
r
ϕ = ϕu − ϕi )
tan ϕ =

Một số chú ý khi làm bài tập về viết phương trình hiêu điện thế hay cường độ dịng điện tức
thời trong đoạn mạch RLC
+ Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau:
1. Tìm tổng trở của mạch
2. Tìm giá trị cực đại U0 = I0.Z
3. Tìm pha ban đầu của hiệu điện thế, dựa vào các công thức:Độ lệch pha giữa u – i: tan ϕ =
và ϕ = ϕu − ϕi
+ Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau:
1. Tìm tổng trở của mạch
2. Tìm giá trị cực đại I0 = U0/Z
3. Tìm pha ban đầu của cường độ dịng điện , dựa vào các cơng thức: tan ϕ =

Z L − ZC
R+r

Z L − ZC
và ϕ = ϕu − ϕi
R+r

+ Cường độ dòng điện trong mạch mắc nối tiếp là như nhau tại mọi điểm nên ta có:
U U
U
U U
I= = R = L = r = C
Z
R
ZL
r
ZC

+ Số chỉ của ampe kế, và vôn kế cho biết giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế và cường độ dòng điện
+ Nếu các điện trở được ghép thành bộ ta có:
Ghép nối tiếp các điện trở
Ghép song song các điện trở
R = R1 + R2 + ... + Rn

Ta nhận thấy điện trở tương đương của
mạch khi đó lớn hơn điện trở thành phần.
Nghĩa là : Rb > R1, R2…
Ghép nối tiếp các tụ điện
1 1
1
1
= +

+ ... +
C C1 C2
Cn

Ta nhận thấy điện dung tương đương của
mạch khi đó nhỏ hơn điện dung của các tụ
thành phần. Nghĩa là : Cb < C1, C2…

1 1
1
1
= +
+ ... +
R R1 R2
Rn

Ta nhận thấy điện trở tương đương của
mạch khi đó nhỏ hơn điện trở thành phần.
Nghĩa là : Rb < R1, R2
Ghép song song các tụ điện
C = C1 + C2 + ... + Cn

Ta nhận thấy điện dung tương đương của
mạch khi đó lớn hơn điện dung của các tụ
thành phần. Nghĩa là : Cb > C1, C2…

Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

14

2. Hiện tượng cộng hưởng điện
+ Khi có hiện tượng cộng hưởng điện ta có: I = I max = U/R. trong mạch có ZL = ZC hay ω 2LC = 1, hiệu
điện thế ln cùng pha với dịng điện trong mạch, UL = UC và U=UR; hệ số công sut cos =1
3.Công suất của đoạn mạch xoay chiều
+ Công thức tính công suất tức thời của mạch điện xoay chiÒu: p =u.i = U0 I0 cos ω t .cos( ω t+ ϕ ).
Víi U0 = U 2 ; I0 = I 2 ta cã : p = UIcos ϕ + UIcos(2 ω t+ ϕ ).
+ C«ng thøc tÝnh công suất trung bình :
p = UIcos + UIcos(2 t+ ϕ ). = UIcosϕ + UIcos(2 t+ ϕ )
L¹i cã: UIcos(2 t+ ϕ ) = 0 nªn p = UIcosϕ + UIcos(2 t+ ϕ ). = UIcosϕ = UIcosϕ
R
. Phô thuéc vµo R, L, C vµ f
Z

VËy: p=UIcosϕ Cos ϕ =

Cơng suất của dịng điện xoay chiều
L,C, ω =const, R thay R,C, ω =const, Lthay
đổi.
đổi.
Pmax =

U2
U2
=
2R 2 Z L − ZC

Pmax =

Khi : R = Z L − Z C

U2
R

Pmax =

Khi : Z L = Z C → L =

Dạng đồ thị như sau:

1
ω 2C

Pmax

Pmax

U2
R
1
ω2L

Pmax

U2
R

Khi : Z L = Z C → f =

Dạng đồ thị như sau:

P

R,L,C,=const, f thay đổi.
Pmax =

Khi : Z L = Z C → C =

Dạng đồ thị như sau:

P

R,L, ω =const, C thay
đổi.

1
2Π LC

Dạng th nh sau:

P
Pmax

P

PO R R
1
0

R2

R

O

L0

L

O

C

C0

O

f0

f

4. Máy phát điện xoay chiều:
a. Nguyên tác hoạt động: Dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ : Khi từ thông qua một vòng dây
biến thiên điều hoà, trong vòng dây xuất hiện một st ®iƯn ®éng xoay chiỊu Φ = Φ0 cos ωt trong
đó: 0 = BS là từ thông cực đại
e = − N Φ ' = ω N Φ 0 sin t = N 0 cos(t


) Đặt E0 = NBS là giá trị cực đại của suất điện động.

2

b. Máy phát điện xoay chiều một pha
Gồm có hai phần chính:
+ Phần cảm : Là một nam châm điện hoặc nam châm vĩnh cửu.Phần cảm tạo ra từ trờng
+ Phần ứng: Là những cuộn dây, xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy hoạt động.
Tạo ra dòng điện
+ Một trong hai phần này đều có thể đứng yên hoặc là bộ phận chuyển động
+ Bộ phận đứng yên gọi là Stato, bộ phận chuyển động gọi là Rôto
c. Máy phát điện xoay chiều ba pha
Dũng in xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay
chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đơi một là

2π
3

Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

15



e1 = E0 cos(ωt )

2π

e2 = E0 cos(ωt − ) trong trường hợp tải đối xứng thì
3

2π


e3 = E0 cos(ωt + 3 )

Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up


i1 = I 0 cos(ωt )

2π

i2 = I 0cos(ωt − )
3

2π

i3 = I 0 cos(ωt + 3 )


Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up
Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
+ Gồm: Stato: Là hệ thống gồm ba cuộn dây riêng rẽ, hoàn toàn giống nhau quấn trên ba lõi sắt
lệch nhau 1200 trên một vòng tròn. Rôto là một nam châm điện
5. Máy biến áp- truyền tải điện năng đi xa:
a. C«ng thøc cđa MBA:

N1 U1 I 2 E1
=
= =

N 2 U 2 I1 E2

b Hao phÝ trun t¶i:
2
Cơng suất hao phí trong q trình truyền tải điện năng: ∆p = I R = R.

p2
(U cos ϕ ) 2

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện
R=ρ

l
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
S

Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Hiệu suất tải điện: H =

P − ∆P
.100%
P

6. Một số dạng bài tập
a. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
U2
U2
PMax =

=
* Khi R=ZL-ZC thì
2 Z L − ZC 2R

* Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có R1 + R2 =
Và khi R = R1 R2 thì PMax =

U2
; R1 R2 = ( Z L − Z C ) 2
P

U2
2 R1 R2

R

* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)
U2

U2

Khi R = Z L − ZC − R0 ⇒ PMax = 2 Z − Z = 2( R + R )
L
C
0
2
2
Khi R = R0 + ( Z L − Z C ) ⇒ PRMax =

U2

2 R02 + ( Z L − Z C ) 2 + 2 R0

A
=

L,R0

C
B

U2
2( R + R0 )

b. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
1
thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
ω 2C
2
2
R 2 + ZC
U R 2 + ZC
2
2
2
2
* Khi Z L =
thì U LMax =
và U LMax = U 2 + U R + U C ; U LMax − U CU LMax − U 2 = 0
ZC
R

* Khi L =

Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

16


1

1 1

1

2L L

1 2
* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi Z = 2 ( Z + Z ) ⇒ L = L + L
L
L
L
1
2
1

* Khi Z L =

ZC + 4 R + Z
2
2

2
C

thì U RLMax =

2UR
2
4 R + ZC − ZC
2

2

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

c. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
1
thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
ω2L
2
2
R2 + ZL
U R2 + ZL
2
2
2
2
* Khi Z C =
thì U CMax =
và U CMax = U 2 + U R + U L ; U CMax − U LU CMax − U 2 = 0

ZL
R
1 1 1
1
C1 + C2
* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi Z = 2 ( Z + Z ) ⇒ C = 2
C
C1
C2

* Khi C =

* Khi Z C =

2
2UR
Z L + 4R2 + Z L
thì U RCMax =
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
2
4R 2 + Z L − Z L
2

d. Mạch RLC có ω thay đổi:

1
thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
LC
1
1

ω=
2U .L
C L R 2 thì U LMax =
* Khi
−
R 4 LC − R 2C 2
C 2
2U .L
1 L R2
* Khi ω =
thì U CMax =
−
R 4 LC − R 2C 2
L C 2

* Khi ω =

khi

* Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax

ω = ω1ω2 ⇒ tần số f = f1 f 2
e. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với
nhau có UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB
f. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Z L − Z C1
Z L − Z C2
Với tan ϕ1 = 1
và tan ϕ2 = 2
(giả sử ϕ1 > ϕ2)

R1
R2
tan ϕ1 − tan ϕ 2
Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ 1 + tan ϕ tan ϕ = tan ∆ϕ
1
2

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vng pha nhau) thì tanϕ1tanϕ2 = -1.
A
VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn
uAM
tan ϕ AM − tan ϕ AB
⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒ 1 + tan ϕ tan ϕ = tan ∆ϕ
AM
AB
Nếu uAB vng pha với uAM thì tan ϕ AM tan ϕ AB =-1 ⇒

R

L

M C

B

Hình 1

Z L Z L − ZC
= −1

R
R

* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB
Gọi ϕ1 và ϕ2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2
A
R
L
M C
thì có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ
Nếu I1 = I2 thì ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ/2

B

Hình 2
Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

17


tan ϕ1 − tan ϕ 2
Nếu I1 ≠ I2 thì tính 1 + tan ϕ tan ϕ = tan ∆ϕ
1
2

Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

18

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Mạch dao động
Cấu tạo: Gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín.
C
- Nếu r rất nhỏ (≈ 0): mạch dao động lí tưởng.
L
Nguyên tắc hoạt động: tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện tạo ra một
dòng điện xoay chiều trong mạch.
Định nghĩa dao động điện từ tự do
- Sự biến thiên điều hoà theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện và cường độ dòng điện
r
r
(hoặc cường độ điện trường E và cảm ứng từ B ) trong mạch dao động được gọi là dao động điện từ
tự do.
- Sự biến thiên điện tích trên một bản:
q = q0cos(ωt + ϕ)
với
- Phương trình về dịng điện trong mạch:

ω=

1
LC

π
i = q ' = I 0 cos(ωt + ϕ + ) (với I0 = q0ω)
2

- Chu kì dao động riêng

T = 2π LC

- Tần số dao động riêng
f=

1
2π LC

I 0 = ω q0 =
U0 =

q0
LC

q0
I
L
= 0 = ω LI 0 = I 0
C ωC
C

Năng lượng điện từ:
Tổng năng lượng điện trường tức thời trong tụ điện và năng lượng từ trường tức thời
trong cuộn cảm của mạch dao động gọi là năng lượng điện từ* Năng lượng điện
trường:
1
1
q2
Wđ = Cu 2 = qu =
2

2
2C
2
q
Wđ = 0 cos 2 (ωt + ϕ )
2C
2
1 2 q0
sin 2 (ωt + ϕ )
* Năng lượng từ trường: Wt = Li =
2
2C
W=Wđ + Wt
* Năng lượng điện từ:
q2 1
1
1
W = CU 02 = q0U 0 = 0 = LI 02
2
2
2C 2

Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc
2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
ω 2C 2U 02
U 2 RC
P = I 2R =
R= 0
cấp cho mạch một năng lượng có cơng suất:

2

2L

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

19


+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến
bản
tụ mà ta xét.

Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ
Đại lượng cơ
x

Đại lượng điện
q

Dao động cơ
x” + ω 2x = 0

v

i

ω=

m

L

x = Acos(ωt + ϕ)

q = q0cos(ωt + ϕ)

k

1
C

v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ)

i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ)

F

u

v
A2 = x 2 + ( ) 2
ω

i
2
q0 = q 2 + ( )2
ω

µ

R

W=Wđ + Wt

W=Wđ + Wt

Wđ

Wt (WC)

Wđ = mv2

Wt

Wđ (WL)

k
m

1
2
1
Wt = kx2
2

Dao động điện
q” + ω 2q = 0
ω=

1
LC

1 2
Li
2
q2
Wđ =
2C

Wt =

2. Điện từ trường
a. Điện trường xoáy và từ trường xốy
Điện trường xốy
Điện trường có đường sức là những đường cong kín gọi là điện trường xốy.
Từ trường xốy
Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường. Đường
sức của từ trường bao giờ cũng khép kín từ trường xốy.
Dịng điện dẫn
- Dịng điện chạy trong dây dẫn gọi là dòng điện dẫn.
Dòng điện dịch
- Phần dòng điện chạy qua tụ điện gọi là dòng điện dịch.
b.Điện từ trường
- Là trường có hai thành phần biến thiên theo thời gian, liên quan mật thiết với nhau là điện trường
biến thiên và từ trường biến thiên.
c. Sóng điện từ
- Sóng điện từ chính là từ trường lan truyền trong khơng gian.
Đặc điểm của sóng điện từ

+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với tốc độ lớn nhất c ≈ 3.108m/s.
r r r
+. Sóng điện từ là sóng ngang: E ⊥ B ⊥ c
+. Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn đồng pha
với nhau.
+. Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai mơi trường thì nó bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng.
+ Sóng điện từ mang năng lượng.
+ Sóng điện từ có bước sóng từ vài m → vài km được dùng trong thông tin liên lạc vô tuyến gọi là
sóng vơ tuyến:
- Sóng cực ngắn.
- Sóng ngắn.
- Sóng trung.
Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

20


- Sóng dài.
Sự truyền sóng vơ tuyến trong khí quyển
Các dải sóng vơ tuyến
- Khơng khí hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn.
- Khơng khí cũng hấp thụ mạnh các sóng ngắn. Tuy nhiên, trong một số vùng tương đối hẹp, các sóng
có bước sóng ngắn hầu như khơng bị hấp thụ. Các vùng này gọi là các dải sóng vơ tuyến.
Sự phản xạ của sóng ngắn trên tầng điện li
- Sóng ngắn phản xạ rất tốt trên tầng điện li cũng như trên mặt đất và mặt nước biển như ánh sáng
b. Nguyên tắc thơng tin liên lạc bằng sóng vơ tuyến
+Phải dùng các sóng vơ tuyến có bước sóng ngắn nằm trong vùng các dải sóng vơ tuyến.
- Những sóng vơ tuyến dùng để tải các thơng tin gọi là các sóng mang.
+Phải biến điệu các sóng mang.
- Dùng micrơ để biến dao động âm thành dao động điện: sóng âm tần.

- Dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với sóng mang: biến điện sóng điện từ.
+Ở nơi thu, dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần để đưa ra loa.
+Khi tín hiệu thu được có cường độ nhỏ, ta phải khuyếch đại chúng bằng các mạch khuyếch đại.
1
5
3

4

5

1

2

3

4

2

Sơ đồ máy phát
CHƯƠNG V : SÓNG ÁNH SÁNG

Sơ đồ máy thu

1. Tán sắc ánh sáng , nhiễu xạ
a. Sự tán sắc
- Sự tán sắc ánh sáng: là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.
- Tia đơn sắc: ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.

Giải thích hiện tượng tán sắc
- Ánh sáng trắng không phải là ánh sáng đơn sắc, mà là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu
biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
- Chiết suất của thuỷ tinh biến thiên theo màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím.
- Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành c chùm sáng đơn sắc.
b. Nhiễu xạ
- Hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản gọi là hiện tượng nhiễu
xạ ánh sáng.
2. Giao thoa ánh sáng
Hiện tượng giao thoa ánh sáng
Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng trong vùng hai chùm sáng gặp nhau xuất hiện những
vạch sáng, vạch tối xen kẻ.
- Giải thích:
Hai sóng kết hợp phát đi từ F1, F2 gặp nhau trên M đã giao thoa với nhau:
+ Hai sóng gặp nhau tăng cường lẫn nhau → vân sáng.
M
d1
+ Hai sóng gặp nhau triệt tiêu lẫn nhau → vân tối.
S1
x
- Hiệu đường đi δ (hiệu quang trình)
d
I
ax
D d = d 2 - d1 =
D

Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan
sát

Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

a

2

O

S2
D
21


S1M = d1; S2M = d2
x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
+ Vị trí các vân sáng: d2 – d1 = kλ
xk = k

λD
a

k = 0: Vân sáng trung tâm
k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) 1
k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) 2
+ Vị trí các vân tối: d2 – d1 = (k +

1
)λ
2

1 λD
x k ' = (k + )
2 a

k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba
+ Khoảng vân: là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp

i=

λD
a

Tại O là vân sáng bậc 0 của mọi bức xạ: vân chính giữa hay vân trung tâm, hay vân số 0.
ia
+ Bước sóng
λ=
D
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong mơi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng
vân:
l D i
l
l n = Þ in = n =
n
a
n
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và
khoảng vân i vẫn không đổi.
Độ dời của hệ vân là: x0 =

D
d
D1

Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
d là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n
thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: x0 =

( n - 1)eD
a

* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua
vân trung tâm)
 
+ Số vân sáng (là số lẻ): N S = 2  + 1
 2i 
L



+ Số vân tối (là số chẵn): N t = 2 + 0,5
 2i

Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)
+ Vân sáng: x1 < ki < x2
L

Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

22


+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i =
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i =

L
n- 1

L
n

+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i =

L
n - 0,5

* Sự trùng nhau của các bức xạ λ1, λ2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...)
+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... ⇒ k1λ1 = k2λ2 = ...
+ Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = ...
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của
các bức xạ.

* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm)
- Bề rộng quang phổ bậc k: D x = k

D
(l đ - l t ) với λđ và λt là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
a

- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
+ Võn sỏng: x = k

lD
ax
ị l =
, kẻ Z
a
kD

Vi 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
+ Vân tối: x = (k + 0,5)

lD
ax
ị l =
, kẻ Z
a
(k + 0,5) D

Vi 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:
D

[kλt − (k − 0,5)λđ ]
a
D
∆xMaxđ = [kλ + (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.
a
D
∆xMaxđ = [kλ − (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.
a
∆xMin =

3. Các loại quang phổ
* Chiết suất mơi trường và bước sóng ánh sáng
+ Chiết suất của một môi trường trong suốt nhất định đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau phụ
thuộc vào bước sóng của ánh sáng đó.
+ Chiết suất của một môi trường trong suốt nhất định đối với các ánh sáng có bước sóng dài thì nhỏ
hơn chiết suất của mơi trường đó đối với ánh sáng có bước sóng ngắn.
+ Sự phụ thuộc của chiết suất mơi trường vào bước sóng ánh sáng là nguyên nhân chủ yếu của hiện
tượng tán sắc ánh sáng.
* Máy quang phổ
Máy quang phổ là dụng cụ phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những thành phần đơn
sắc khác nhau.
Máy dùng để nhận biết các thành phần cấu tạo của một chùm sáng phức tạp do một nguồn phát ra.
Máy quang phổ sử dụng lăng kính hoạt động dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Quang phổ liên tục
+ Quang phổ liên tục là quang phổ gồm một dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím.
+ Nguồn phát: các vật rắn, lỏng hoặc những khối khí có tỉ khối lớn bị nung nóng đều phát ra quang
phổ liên tục.
Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

23

+ Đặc điểm: không phụ thuộc vào thành phần cấu tạo của nguồn sáng mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ
của nguồn sáng.
Nhiệt độ càng cao, miền phát sáng của vật càng mở rộng về phía ánh sáng có bước sóng ngắn.
+ Ứng dụng: xác định được nhiệt độ của vật phát sáng, đặc biệt là những vật ở xa như Mặt Trời, các
ngôi sao, ... .
* Quang phổ vạch phát xạ
+ Quang phổ vạch phát xạ là quang phổ có dạng những vạch màu riêng rẽ nằm trên một nền tối.
+ Nguồn phát : Khí hay hơi ở áp suất thấp khi bị kích thích bằng cách đốt nóng hoặc bằng tia lửa điện
sẽ phát ra quang phổ vạch.
+ Đặc điểm : Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố khác nhau thì rất khác nhau về số lượng
vạch, vị trí các vạch, màu sắc các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch đó.
Mỗi nguyên tố hố học ở trạng thái khí hay hơi nóng sáng dưới áp suất thấp cho một quang phổ vạch
riêng, đặc trưng cho nguyên tố đó.
+ Ứng dụng : Nhận biết sự có mặt của các ngun tố hố học có trong các hỗn hợp hay hợp chất.
* Quang phổ vạch hấp thụ
+ Quang phổ vạch hấp thụ là quang phổ có dạng những vạch tối nằm riêng rẽ trên nền quang phổ liên
tục.
+ Cách tạo ra : Tạo ra quang phổ liên tục nhờ một nguồn phát ánh sáng trắng đặt trước khe máy
quang phổ. Đặt trên đường đi của chùm ánh sáng trắng một ngọn đèn hơi của một nguyên tố nào đó
được nung nóng. Khi ấy trên nền quang phổ liên tục xuất hiện các vạch tối đúng ở vị trí các vạch màu
trong quang phổ phát xạ của hơi của nguyên tố đó.
Điều kiện để có quang phổ vạch hấp thụ là nhiệt độ của đám hơi gây ra quang phổ hấp thụ phải thấp
hơn nhiệt độ của nguồn phát ra ánh sáng trắng.
Ở một nhiệt độ nhất định, một đám hơi có khả năng phát ra ánh sáng đơn sắc nào thì nó cũng có khả
năng hấp thụ những ánh sáng đơn sắc đó.
+ Ứng dụng : Nhận biết sự có mặt của các nguyên tố hố học có trong các hỗn hợp hay hợp chất.
* Phép phân tích quang phổ
+ Phép phân tích quang phổ là phép xác định thành phần cấu tạo và nồng độ của của các chất có trong

mẫu cần phân tích dựa vào việc nghiên cứu quang phổ, hoặc dựa vào quang phổ của vật phát sáng để
xác định nhiệt độ của vật.
+ Tiện lợi
- Phép phân tích định tính thì đơn giản và cho kết quả nhanh hơn phép phân tích hóa học.
- Phép phân tích định lượng thì rất nhạy, có thể phát hiện một nồng độ dù rất nhỏ của chất nào đó có
trong mẫu.
- Có thể xác định được thành phần cấu tạo và nhiệt độ của những vật ở rất xa không tới được như
Mặt Trời và các ngôi sao.
4.Tia hồng ngoại tia tử ngoại
* Tia hồng ngoại
+ Tia hồng ngoại là những bức xạ không nhìn thấy được có bước sóng lớn hơn bước sóng ánh sáng đỏ
(0,75mm < l).
Tia hồng ngoại có bản chất là sóng điện từ (có bước sóng từ 7,5.10-7m đến 10-3m).
+ Nguồn phát: các vật có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ môi trường đều phát ra tia hồng ngoại. Trong ánh
sáng Mặt Trời có khoảng 50% năng lượng thuộc vùng hồng ngoại. Nguồn phát tia hồng ngoại thường
dùng là các bóng đèn có dây tóc bằng vonfram nóng sáng có cơng suất từ 250W đến 1000W.
+ Tính chất, tác dụng.
- Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt.
- Tác dụng lên kính ảnh hồng ngoại.
- Bị hơi nước, khí CO2 hấp thụ mạnh.
+ Cơng dụng
Dùng tia hồng ngoại để sấy khô, sưởi ấm, chụp ảnh hồng ngoại.
* Tia tử ngoại
Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

24


+ Tia tử ngoại là những bức xạ khơng nhìn thấy được có bước sóng ngắn hơn bước sóng ánh sáng tím
(l < 0,40mm).

Tia tử ngoại có bản chất là sóng điện từ (có bước sóng từ 10-9m đến 4.10-7m).
+ Nguồn phát: những vật bị nung nóng đến nhiệt độ trên 3000oC phát ra một lượng đáng kể tia tử
ngoại. Mặt Trời, hồ quang điện, đèn cao áp thuỷ ngân là những nguồn phát tia tử ngoại.
+ Tính chất, tác dụng
- Bị nước, thuỷ tinh, … hấp thụ mạnh.
- Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh.
- Có thể làm một số chất phát quang.
- Có tác dụng ion hố khơng khí.
- Có tác dụng gây ra một số phản ứng quang hố, quang hợp.
- Có một số tác dụng sinh học.
+ Công dụng
- Phát hiện vết nứt nhỏ, vết xước trên bề mặt sản phẩm tiện.
- Chữa bệnh còi xương, diệt khuẩn, diệt nấm mốc.
- Sử dụng trong phân tích quang phổ.
5. tia rơngen thang sóng điện từ.
* Cách tạo ra tia Rơnghen
+ Nguyên tắc tạo tia Rơnghen
Cho chùm electron chuyển động với vt lớn đập vào một tấm kim loại có nguyên tử lượng lớn.
+ Ống Rơnghen: là một ống tia catốt có lắp thêm một điện cực bằng kim loại có nguyên tử lượng lớn
và khó nóng chảy gọi là đối âm cực. Cực này được nối với anốt. Hiệu điện thế giữa hai cực khoảng
vài vạn vôn, áp suất trong ống khoảng 10-3 mmHg.
* Bản chất, tính chất và công dụng
+ Bản chất của tia Rơnghen là sóng điện từ có bước sóng ngắn hơn bước sóng tia tử ngoại. Bước sóng
của tia Rơnghen từ 10-12m (tia Rơnghen cứng) đến 10-8m (tia Rơnghen mềm).
+ Tính chất và cơng dụng
- Có khã năng đâm xun mạnh nên được dùng để chiếu điện, chụp điện, dò các lổ hỏng, các khuyết
tật bên trong sản phẩm đúc.
- Bị lớp chì (kim loại nặng) vài mm cản lại nên thường dùng chì làm màn chắn bảo vệ trong kỹ thuật
Rơnghen.
- Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh nên được dùng để chụp điện.

- Làm phát quang một số chất nên được dùng để quan sát màn hình trong việc chiếu điện.
- Có khả năng iơn hóa các chất khí. Tính chất này ứng dụng để làm các máy đo liều lượng
Rơnghen.
- Có tác dụng sinh lí. Nó có thể hủy hoại tế bào, giết vi khuẫn nên được dùng để chữa các ung thư
cạn gần ngoài da.
* Trong y học khi dùng tia Rơnghen để chụp điện (chụp X quang) thường dùng tia Rơnghen cứng
Các tia Rơnghen cứng (có bước sóng từ 10-12m đến 10-10m) có khả năng đâm xuyên mạnh hơn các tia
Rơnghen mềm (có bước sóng từ 10-10m đến 10-8m).
Tia Rơnghen cứng đâm xuyên mạnh nên ít bị cơ thể hấp thụ hơn cịn tia Rơnghen mềm vì đâm
xun yếu nên bị cơ thể hấp thụ nhiều. Khi tia Rơnghen bị hấp thụ, nó gây ra một số tác dụng khơng
có lợi cho cơ thể như tác dụng nhiệt làm nóng, tác dụng sinh lí huỷ hoại tế bào … .
* Thang sóng điện từ
+ Sóng vơ tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia Rơnghen, tia gamma đều có cùng
bản chất là sóng điện từ.
+ Các tia có bước sóng càng ngắn thì có tính đâm xuyên càng mạnh, dễ tác dụng lên kính ảnh, dễ làm
phát quang các chất và dễ iơn hóa chất khí.
+ Các tia có bước sóng càng dài, ta càng dễ quan sát hiện tượng giao thoa giữa chúng.
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Mr. Trương Đình Hợp – mrtruongdinhhop.tk - 01679.00.22.43–- 098227.93.53

25