ĐỀ KIỂM TRA HK2 TOÁN lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH – THCS –THPT MÙA XUÂN

KIỂM TRA HKII - NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN - LỚP 10
Hình thức: Tự luận
Thời gian làm bài:

90 phút

Họ và tên học sinh:...............................................................
Câu 1.(2đ) Cho

sin  

2

 
3 với 2
. Tính các giá trị lượng giác còn lại.

Câu 2.(3đ) Chứng minh các đẳng thức sau:
2
2
2
a. 2sin x  7  5sin x  7 cos x

b. (sin x  cos x  1)(sin x  cos x  1)  2sin x cos x

1  2sin x cos x tan x  1


2
2
c. sin x  cos x tan x  1
Câu 3.(2đ) Giải các bất phương trình sau:
a.
b.

2 x 2  x �2 x  1
2x 1  2x  3

Câu 4.(3đ) Cho tam giác ABC có A(3; 4), B(4;1) và C (2; 3) .
a. Tính độ dài đoạn thẳng BC và viết phương trình đường thẳng BC.
b. Tính độ dài đường cao AH và diện tích tam giác ABC.
c. Viết phương trình đường tròn đường kính AC.
HẾT


TRƯỞNG BỘ MÔN DUYỆT

GIÁO VIÊN RA ĐỀ

(ký tên, ghi rõ họ tên)

(ký tên, ghi rõ họ tên)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018 - 2019

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Môn: TOÁN - Khối 10 (thứ Tư, ngày 24/4/2019)

TRƯỜNG THPT AN NGHĨA

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ và tên:......................................................... SBD : ……………. Lớp :10A…….
Câu 1 (3.25 điểm): Giải các bất phương trình sau:

Câu 2 (1 điểm): Cho và . Tính
Câu 3 (0.75 điểm): Tìm m để phương trình
phân biệt.

 m  2  x 2  2mx  m  3  0 có hai nghiệm dương

Câu 4 (1 điểm): Chứng minh đẳng thức sau
sin a  sin 3a  sin 5a
 tan 3a
cos a  cos 3a  cos 5a
�
�
�
� 2
b/ sin 2 �  a � sin 2 �  a �
sin 2a
�8

�
�8
� 2

a/

Câu 5 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm Viết phương trình đường thẳng AB.
Câu 6 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm . Viết phương trình đường tròn có tâm I
và đi qua điểm M.


Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình đường
tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng.
Câu 8 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn , biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng
-----------------HẾT-------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG TH, THCS, THPT
ALBERT EINSTEIN
--------------------------ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học 2018 – 2019
Môn: Toán 10
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm)
Giải các bất phương trình sau:

x 5
�1
b) 2x  1

a) ( x  5)( x  4)  0
2

c)

x 2  3x  3  2 x  1 .

Bài 2: (2 điểm)
2
Cho phương trình: x  2( m  1) x  5m  1  0 (m là tham số).

2 2
 1
x
,
x
x
x2
1
2
1
Định m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt

thỏa:
Bài 3:(2 điểm)

a) Cho

sin a 

� �
3

cos 2a,sin �
a �
a
� 3 �.
2 với 2
. Tính

b) Chứng minh :

1  sin 2 x
.(cosx  s inx)  cos 2 x

2 sin( x  )
4
.

Bài 4:(2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 4), B(4; 1), C (6;3)

a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng AC.
b) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính BC.
Bài 5:(2 điểm)
2
2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (T): x  y  2 x  2 y  6  0 ; đường thẳng d: x  y  2  0

a) Xác định tâm, bán kính của đường tròn (T).
b) Viết phương trình tiếp tuyến

 của đường tròn (T) biết tiếp tiếp song song với đường thẳng d.

------------------------------------------------------- HẾT ---------(Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHỐI 10 - NĂM HỌC 2018-2019

TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH
MÔN : TOÁN

- Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :................................................................... .Lớp ................... SBD:

………………
Câu 1 (3 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a)
c)

 x  1  2 x

2

 3 x  �0

.

x 2  3x  2  2 x  2 .

3x 2  4 x  1
0
(
x

1)(1

2
x
)
b)
.

d)

2 x 2  2 �x.

1
; 1800  x  270o
Câu 2 (1,5 điểm): Cho tanx = 3
. Tính cosx , sinx , cotx.

1 
 ;
 a 
Câu 3 (1,5 điểm): Cho cosa = 4 2
. Tính

a) sin a.


�
�
�  a�
�.
b) cos �6

�a �
��
c) cos �2 �.


Câu 4 (1 điểm):
4sin 2 x  cos 2 x
A

2sin x cos x , biết tan x  3 .
a) Tính
cos x  sin x  sin x.sin 2 x  sin 2 x.cos x
 sin x  cos x
cos 2 x
b) Chứng minh rằng:
.
Câu 5 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A, B, C với A(3 ; 4) , B(1 ; 3) ,C(3,5)
và đường thẳng : 8 x  6 y  19  0 .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB .
b)Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng .
c)Viết phương trình tổng quát đường thẳng d là đường trung trực đoạn thẳng BC.
d)Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có tâm A và qua C.
Câu 6 (1 điểm): Cho đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 + 6x + 2y + 6 = 0.
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C) .
b)Đường thẳng  : 4 x  3 y  10  0 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B.
Tính độ dài đoạn thẳng AB.
…..Hết….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 – 2019

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Môn: Toán - Khối 10

TRƯỜNG THCS – THPT DUY TÂN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. (3,0 điểm) Giải các bất đẳng thức sau:


3x  7
0
x

8
x

12
a)
.

b) 4 x  3 �1  3 x .

2

Câu 2. (1,0 điểm)
2
2
Tìm m để biểu thức f  x    x  2  m  2  x  m  2  0, x ��.

Câu 3. (2,0 điểm)
a) Tính các giá trị lượng giác của góc  , biết
b) Rút gọn biểu thức

M

cos  

3

0  
5 và
2.

sin 2 x  sin x
1  cos 2 x  cos x .

Câu 4. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(–2; 4), B(4; –4), C(6; 10)
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
b) Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC.
c) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
Câu 5. (1,0 điểm)
2
2
Cho  E  : 4 x  9 y  36 . Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh; độ dài trục lớn,
trục bé, tiêu cự của elip.

-----HẾT------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019


THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Môn thi: TOÁN – KHỐI 10

TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN

Ngày thi: 23/04/2019
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Bài 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
b)

2 x 2  x  1  x  1 �0
x3   1  x 2  . 1  x 2 �1  x. 1  x 2

Bài 2: (4 điểm)

a) Cho

cos  


�
� �
3 �
    0�
tan �
 �
�
3 �.
�

�
cos3

sin

sin
2

5 �2
. Tính
;
;
;

b) Chứng minh rằng biểu thức sau độc lập với biến x :
cos3 x  sin 3 x
�3
�
B
 sin    x  .sin �  x �
cos x  sin x
�2
�.
c) Chứng minh rằng:

sin 9 x  sin x.  1  2cos 2 x  2cos 4 x  2cos 6 x  2cos8 x 

d) Cho tan a  2 . Tính giá trị của biểu thức:

D

.

8cos3 a  2sin 3 a  3cos a
cos a  2sin 3 a
.

Bài 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có các đỉnh
A  0; 4  B  2;0 
C 1; 1
,
và 
.

a) Viết phương trình đường cao kẻ từ B của tam giác ABC .
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .


Bài 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình tiếp tuyến d của
đường tròn

 C  :  x  1

2

 y2  5

, biết tiếp tuyến d song song với đường thẳng

d ' : 2x  y  3  0 .

Bài 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , lập phương trình chính tắc của elip

 E

có độ dài trục lớn bằng 4; đồng thời các đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm của elip

 E

cùng nằm trên một đường tròn có tâm là gốc tọa độ

O  0;0 

.

------------ HẾT -----------Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh:.......................................................SBD:.....................
Sở GD&ĐT Tp Hồ Chí Minh

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019

Trường THPT Nguyễn Văn Tăng

Môn: Toán – Khối 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3 điểm): Giải các bất phương trình sau:
3x2 - 5x - 8
>0
2x - 4
.

a)
2
b) x - 2x - 3 < x - 2.

c

x
)

2

 4 x  4    x  5  �0

.

m  1 x 2  2  m  1 x  3m  6  0, x ��

m
Câu 2 (1 điểm): Định để bất phương trình:
.


3 �
�
sin   , �
0  �
5 �
2 �.
Câu 3 (1.5 điểm): Cho
a) Tính cos  .

b) Tính cos 2 .
� �
sin �
 �
4�
�
c) Tính
.
1  sin 4 x  cos 4 x
2

6
6
2
Câu 4 (1 điểm): Chứng minh: 1  sin x  cos x 3cos x .
Câu 5 (3 điểm):
A 3;1 , B 5; 4  , C  0;3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với   
.
ABC ,  M �BC 
a) Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác
.
b) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B .
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với đường thẳng
 : 2x  4 y  1  0 .
C : x  2    y  1  4
Câu 6 (0.5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn   
.
2

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

2

 C  , biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng d : 3 x  4 y  11  0 .
***HẾT ***
Họ tên học sinh:…………………………………………..SBD:……………..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS và THPT KHAI MINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2018-2019)
MÔN: TOÁN 10
THỜI GIAN: 90 Phút
NGÀY: 7/5/2019
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (1 điểm). Giải các bất phương trình sau:

x2  2x  3
�0
b) x  2
.

a) (x+ 1)(x2-5x +6)<0
Câu 2: (3 điểm). Cho < < π và sin=.

a) Tính cos, tan, cot

b) Tính

� �
sin �
 �
� 3�

và

cos

c) Tính

3

.c os
2
2

�
�
cos �   �
�6
�

( với sinα và cosα đã tính ở câu a).

(với sinα và cosα đã tính ở câu a).

Câu 3: (2 điểm). Chứng minh đẳng thức sau:
4
4
2
a) cos x  sin x  2 cos  1

b).
Câu 4: (2.5điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) và đường thẳng

) : x  y  1  0

a).Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b). Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với ()
c).Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ().

(


Câu 5: (1điểm). Định m để bất phương trình
Câu 6: (0.5điểm).Trong mặt phẳng Oxy cho
Tìm M thuộc

   sao cho

mx 2  2  m  1 x  m  2  0

A  0; 2  ; B  1;0 

vô nghiệm.

và đường thẳng

  :

MA2  MB 2 nhỏ nhất.
---------------- Hết -----------------

ĐÁP ÁN

Câu

Đáp Án

Điểm

Giải đúng nghiệm các phương trình
x 1  0
� x  1
1.a

0.25

x2
�
x2  5x  6 � �
x3
�

Lập đúng BXD:

0,25

Kết luận đúng
S   �; 1 U  2;3

Giai các pt và tìm đúng nghiệm của các pt:
x20� x  2

1.b

0,25

x  1
�
x  2x  3  0 � �
x3
�
2

Lập đúng bảng xét dấu
KL: Tập n0 của BPT đã cho là:
Viết đúng công thức:
2

sin
Tính đúng:
2.a

cos

=

Tính đúng:

=1

S   �; 1 U  2;3

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


2.b

�  � 3  21
sin �
  �
8
� 3�

0,5
0,5

;

�
� 3  21

cos �   �
8
�6
�
2.c

3.a

0,5

3
 1  2 17
.c os 
2
2
16
2
2
VT   cos x  sin x   cos 2 x  sin 2 x 

0,5

cos

0,5

 cos2x=2cos 2 x  1  VP (dpcm)

0,5
0,5

3.b

VT=

0,5

=
4.a

=VP (đpcm)

Tìm đúng VTPT của  là
4.b

4.c

5

0,25

Tìm đúng toạ độ:
Phương trình tham số của đt AB:
r
u   1;1

Chỉ rõ đường thẳng cần tìm nhận

0,5

0,25

r
u   1;1

làm VTCP

�x  3  t
�
Phương trình dường thẳng cần tìm là �y  1  t

0,5

Viết đúng công thức tính khoảng cách và tính đúng R=
Viết đúng PT đường tròn :
(x+1)2 +(y – 2)2 = 2
TH1: m=0 bpt(1) trở thành: 2 x  2  0 � x  1
m=0 (L)

0,5

m0
�m  0
�
��
��
(VN )

'


0
1

0
m
�
0
�
�
TH2:
YCBT

0,5
0,25
0,5
0,25

Do đó không có m thoả mãn YCBT.
6

Gọi

M  2  t ;1  t  �

0,25

MA2  MB 2  4t 2  14t  15   2t  7   34 �34
2

Khi đó:

Để MA  MB
2

2

� 2t  7  0 � t  

7
2

0,25


�3 5 �
M  � ; �
2�
�2
Vậy