Toan 12 nguyen tat thanh de phuong thao(1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (553.55 KB, 61 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN TỐN - KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ, tên thí sinh:.........................................................SBD: ..........................
MÃ ĐỀ
180
I. Phần TNKQ.(Gồm 30 câu – 6đ)
Câu 1: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ A(2;1;3) tới mặt phẳng (P) 2 x 2 y z 3 0 là
A. 6.
B. 9.
C. 3.
D. 2.
Câu 2: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) qua A(2;3;4) và có tâm I(2;0;0) là
x 2
A.
2
y 2 z 2 25.
x 2
B.
2
y 2 z 2 5.
2
2
2
2
2
2
C. x y z 29. D. x y z 9.
Câu 3: Trong mp(Oxy), điểm M (1; 2) biểu diễn số phức nào dưới đây?
A. 1 2i.
B. 1 2i.
C. 1 2i.
z z .
z z2 1, z1 z2 3.
Câu 4: Cho 1
Tính 1 2
A. 3.
B. 2.
C. 2.
D. 1 2i.
D. 1.
uuu
r
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;1), tọa độ của vectơ AB là
1;1; 1 .
2; 2; 2 .
2;3; 2 .
4;6; 4 .
A.
B.
C.
D.
1 2i z 11 2i.
Câu 6: Tìm số phức z:
A. 3 4i.
B. 3 4i.
C. 3 4i.
D. 3 4i.
2
Câu 7: Cho
A. 24 .
f x dx 3
�
0
2
g x dx 7
�
và
B. 16 .
0
2
, khi đó
�
dx
�f x 3g x �
�
�
0
bằng
C. 10 .
Câu 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x, y 0, x 2.
A. 2 ln 2 1.
B. 2ln 2 3.
C. 2 ln 2 1.
Câu 9: Cho
A. -3.
2
3
1
2
f x dx 2, �
f x dx 5.
�
D. 18 .
D. 2ln 2 3.
3
Tính
f x dx.
�
1
B. 3.
C. 7.
D. -7.
Câu 10: Trong không gian Oxyz, mặt cầu x y z 2 x 4 y 6 z 10 0 có bán kính bằng
A. 6.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 11: Mô đun của số phức 2 3i là
2
2
2
C. 25.
D. 5.
B. 13.
Câu 12: Một viên đá nhỏ rơi thẳng đứng xuống đất từ sân thượng của tòa nhà cao 22,5 m với vận tốc
v 9,8t (m/s). Tính vận tốc của viên đá khi nó chạm mặt đất.
A. 13.
A. 42 m/s.
B. 28 m/s.
C. 21 m/s.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oz ?
A.
0;1;0 .
B.
2;1;1 .
C.
D. 32 m/s.
2;0;0 .
D.
0;0;1 .
3
Câu 14: Cho hàm số
f x
1;3 , f 1 2
có đạo hàm trên đoạn
Trang 1/60 - Mã đề thi 180
và
f 3 5
. Tính
�f � x dx
1
.
A. 3 .
B. 10 .
C. 3 .
D. 7 .
Câu
r 15: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa A(1;2;1) và có vectơ pháp tuyến
n 2;3;1
là
2
x
3
y
z 9 0.
A.
B. 2 x 3 y z 9 0.
C. 2 x 3 y z 5 0.
D. 2 x 3 y z 5 0.
f x dx F x C.
Câu 16: Cho �
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
/
//
F x f x .
F x f x .
F x f x .
f / x F x .
A.
B.
D.
r
r C.
r r r
a 1;3; 2 , b 1;1; 2 .
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho
Tọa độ của vectơ c a ^ b là
2;0; 1 .
2; 0;1 .
8;0; 4 .
8;0; 4 .
A.
B.
C.
D.
2
1 2i là
Câu 18: Phần ảo của số phức
A. 3.
B. -3.
C. 4.
D. -4.
3
4i
Câu 19: Số phức liên hợp của số phức
là
A. 3 4i.
B. 4 3i.
C. 3 4i.
D. 3 4i.
Câu 20: Phần thực của số phức 3 2i là
A. 2.
B. -3.
C. -2.
D. 3.
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;1), trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. I(2;2;-2).
B. I(4;6;4).
C. I(2;3;2).
D. I(1;1;-1).
Câu 22: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc trục Ox cách đều hai điểm A( 1;0;1), B(0;1;3) là
M 0; 4;0 .
M 4;0;0 .
M 0;0; 4 .
M 4;0;0 .
A.
B.
C.
D.
3
Câu 23: Để tính tích phân
I �
x x 1dx
0
2
I �
2t 2t dt.
1
3
2
3
A.
Hoa đặt t x 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
I �
2t 2t dt.
4
B.
I �
2t 2t dx.
3
3
2
C.
1
0
D.
I �
2t 4 2t 2 dt.
0
z 2
Câu 24: Trong mp(Oxy), tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa
là
A. Đường tròn.
B. Đường thẳng.
C. Hình trịn.
D. Đường elip.
y
x
1,
y
0,
x
0. Tính thể tích khối
Câu 25: Quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
tròn xoay tạo thành.
5
.
A. 3
5
.
C. 3
.
B. 3
2 x sin x dx
Câu 26: �
2
A. 2 cos x C .
B. x cos x C .
Câu 27: Số nào sau đây là số thuần ảo?
2
2 2i 2 2i .
2 i .
A.
B.
2
C. x cos x C .
C.
2 2i 2 2i .
D. .
D. 2 cos x C .
2 2i
D.
2
.
1
e m dx e 3.
�
x
2
Câu 28: Tìm số thực m sao cho 0
A. m 4.
B. m �2.
C. m 2.
D. m 2.
2 x 3 y 1 0 có một vectơ pháp tuyến là
Câu 29:
r Trong khơng gian Oxyz,r mặt phẳng(P)
r
r
n 2;3;1
n 2;3;0
n 2;3; 1
n 2;3;1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
a bi 1 2i 3 4i ,
Câu 30: Biết
tính a b.
A. 6.
B. 2.
C. -2.
D. -6.
II. Phần tự luận.(4đ)
Trang 2/60 - Mã đề thi 180
2
�sin x cos xdx.
3
1. Tính
0
(1đ)
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x, y x . (1đ)
x 8 y z
x y z6
(d1 )
, d2
.
3
1 4
3 2
4
3. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
d1 , d2 . (1đ)
d , d2 . (1đ)
Viết phương trinh mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với 1
a) Viết phương trinh đường thẳng (d) qua A(1;0;2) và vng góc với
b)
----------- HẾT ----------
(Cán bộ coi thi khơng được giải thích gì thêm; Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Năm học: 2018 – 2019
Mơn: TỐN – Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 (1,5 điểm).
�x 2 6 x 7 2017 3 x 2018 0
�
�
�25 5 x 2019
�0
�
3
Giải hệ bất phương trình: � x 9 x
Câu 2 (1,0 điểm).
E : 9 x 2 25 y 2 225 . Xác định độ dài trục lớn, trục bé và tiêu cự của (E).
Cho elip
Câu 3 (1,0 điểm).
x 2 m 1 x 2m 1 0
Tìm các giá trị của m để bất phương trình
nghiệm đúng với x �R .
Câu 4 (1,5 điểm).
�
�
p
�
2
3p
�
cos�
x
�
�
sin x = < x < 2p
�
�
3
�
�
3 , với 2
Cho
. Tính giá trị của sin2x ;
.
Câu 5 (1,0 điểm).
cos a
1
tan a
cos a .
Chứng minh đẳng thức lượng giác: 1 sin a
Câu 6 (1,0 điểm).
2
2
2
Cho tam giác ABC . Chứng minh rằng: cos A cos B cos C 2 cos A.cos B.cos C 1 .
Câu 7 (1,0 điểm).
A 4;6 , B 5;1 , C 1;3 .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với
Viết phương
G
ABC
trình tổng quát đường thẳng đi qua trọng tâm
của tam giác
và vng góc với đường thẳng AB .
Câu 8 (1,0 điểm).
C đi qua hai điểm A 1; 0 , B 3;0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn
và có tâm thuộc đường thẳng d : x y 1 0 .
Câu 9 (1,0 điểm).
Trang 3/60 - Mã đề thi 180
C : x 2 y 2 8 x 8 y 16 0 và đường thẳng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn
( d ) : 4 x 3 y 8 0 . Chứng minh (d) là tiếp tuyến của C .
-----HẾT----Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ, tên thí sinh:.......................................................................Số báo danh:...........................................
ĐÁP ÁN MƠN TỐN 10 – HK2 – NĂM HỌC 2018 - 2019
�
�x 2 6 x 7 . 3 x 0
�
� 25 5 x 2019
�
�0
3
Câu 1: � x 9 x
*x 2 6 x 7 0 � x 1 �x 7
2017
*3 x 0 � x 3
*25 5 x 0 � x 5
0.25
*x 3 9 x 0 � x 0 �x 3 �x 3
1 �x 7 x 3
1 ٹ
0.25
2 � 3 x 0 �3 x �5
0.25
Giao nghiệm: 1 x 0 �3 x �5
0.25
0.5
Câu 2:
a 5, b 3, c 4
* A1 A2 10
0.25
0.25
0.25
0.25
*B1 B2 6
*C1C2 8
Câu 3:
a0
�
ycbt � �
0
�
0.25
1 0
�
�
��
2
m 1 4 2m 1 0
�
� m2 6m 5 0
� 1 m 5
0.25
0.25
0.25
Câu 4:
0.25*2
0.25
0.25
Trang 4/60 - Mã đề thi 180
cos 2 x 1 sin 2 x
0.25
5
9
5 �3
�
� x 2 �
3 �2
�
*sin 2 x 2sin x cos x
0.25
� cos x
4 5
9
�
� 5 2 3
*cos � x �
6
�3
�
Câu 5:
cos a
sin a
VT
1 sin a cos a
cos 2 a sin 2 a sin a
1 sin a cos a
0.25
0.25
1 sin a
1 sin a cos a
0.25
1
VP
cos a
Câu 6:
1 cos 2 A 1 cos 2B
VT
cos 2 C 2 cos A cos B cos C
2
2
1
1 2 cos A B cos A B cos 2 C 2 cos A cos B cos C
2
1 cos C �
cos A B cos A B �
�
� 2 cos A cos B cos C
1 2 cos A cos B cos C 2 cos A cos B cos C
1 VP
Câu 7:
�2 10 �
*G � ; �
�3 3 �
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
r uuur
d qua G có VTPT n AB 9; 5
32
� d : 9x 5 y
0
3
Câu 8:
*Qua A 1;0 � 2a 0b c 1
0.25
0.5
0.25
*Qua B 3;0 � 6a 0b c 9
0.25
*I a; b �d � a b 1
� a 2; b 3, c 3
0.25
� C : x2 y2 4 x 6 y 3 0
0.25
Câu 9:
*I 4; 4
0.25
*R 4
*d I ; d
16 12 8
5
0.25
4R
0.25
Trang 5/60 - Mã đề thi 180
Vậy
d tiếp xúc C
0.25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT HỒNG HOA THÁM
Năm học: 2018 – 2019
Mơn: TỐN – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 (1,0 điểm).
lim
x ��
2x 1
2
2x x 2 1
.
Tính
Câu 2 (1,0 điểm).
Xác định a để hàm số sau đây liên tục tại
Câu 3 (2,0 điểm).
Tính đạo hàm các hàm số sau:
1
y x3 2 x 2 x 83
3
a)
y sin x cos x
b)
Câu 4 (1,0 điểm).
2
1 m 2 x5 3 x 1 0
Chứng minh rằng phương trình
ln có nghiệm với mọi giá trị của m .
Câu 5 (1,0 điểm).
x.sin x
x sin x
y
y'
.
1 cos x . Chứng minh:
1 cos x
Cho hàm số
Câu 6 (1,0 điểm).
C : y
Cho đường cong
với đường thẳng y 3 x 2 .
x 1
x 2 . Viết phương trình tiếp tuyến với C , biết tiếp tuyến song song
Câu 7 (3,0 điểm).
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a . Gọi H là trung điểm AB ,
K AC �HD . Cho biết SH ABCD và SA a .
AD SAB
a) Chứng minh:
ABCD .
b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng
SAD .
c) Tính theo a khoảng cách từ K đến mặt phẳng
-----HẾT-----
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ, tên thí sinh:.......................................................................Số báo danh:...........................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM
___________________
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Năm học: 2018 – 2019
Mơn: TỐN – Lớp 11
Trang 6/60 - Mã đề thi 180
Câu
1
(1,0 điểm)
2
(1,0 điểm)
Đáp án
lim
x ��
2 x 1
2
2 x2 1
Điểm
0,5
4 x2 4 x 1
x � �
1
2 x 1 2
x
lim
4 1
4 2
x x
lim
x ��
1
2 1 2
x
2
f 1 3 3a 2
0,25
0,25
0,25
0,25
lim f x 3a a 2
x �1
lim f x lim
x �1
x �1
0,25
x 1
4
x32
a 1
�
3a a 4 � �
x
a 4
�
Hàm số liên tục tại 0 khi
1
y ' x2 4x
0
2
x
a)
0,25
2
3
(2,0 điểm)
b)
4
(1,0 điểm)
y ' 2 sin x cos x sin x cos x '
f x 1 m 2 x 5 3x 1
Đặt
f 1 m 2 1 0, m
liên tục trên
1;0
Vậy phương trình có nghiệm với mọi m .
x.sin x ' 1 cos x 1 cos x '.x.sin x
y'
2
1 cos x
1.sin x x.cos x 1 cos x sin 2 x
2
1 cos x
6
(1,0 điểm)
…biến đổi đến đáp án.
3
y'
2
x 1
0,25
0,5
0,25
0,25
Vậy phương trình tiếp tuyến là: y 3x 1 , y 3x 13 .
�
�AD AB
�
AD SH SH ABCD
a) �
� AD SAB
.
b)
0,25
0,25
Ta có:
x0 1 � y0 2
�
��
x0 3 � y0 4
�
SH ABCD
0,25
0,25
0,25
0,25
f ' x0 3
7
(3,0 điểm)
0,5
0,5
2 sin x cos x cos x sin x
f 0 1
5
(1,0 điểm)
1
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
nên HA là hình chiếu vng góc của SA
Trang 7/60 - Mã đề thi 180
lên
ABCD .
�
cos SAH
0,25
AH 1
SA 2
0,25
� 600
� SAH
.
0,25
d�
K , SAD �
�
� 2
d�
H , SAD �
� 3 (có giải thích)
c) �
HI SAD
Kẻ HI SA , HI AD nên
.
SH .HA
a 3
�d �
H , SAD �
�
� HI
2
2
4
SH HA
�d�
K , SAD �
�
�
0,25
0,25
0,25
a 3
6 .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT HỒNG HOA THÁM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC: 2018 – 2019
Mơn: TỐN – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề
132
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ, tên thí sinh:.........................................................................Số báo danh:...........................................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng
2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A. V 1
B. V ( 1)
C. V ( 1)
D. V 1
x 0, x
w
1 1
iz1 z2
z1 z2
.
2
Câu 2: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 3z 4 0 . Tính
3
3
3
3
w 2i
w 2i
w 2i
w 2 i
2
4
4
2 .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
A 1;1;1 , B 1;1;0 , C 1;3; 2
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với
.
Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ
phương?
r
r
r
r
a 1; 2;1
a 1;1;0
a 2; 2; 2
a 1;1;0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 4: Mặt cầu
S : x 1
2
y 2 z 1 14
2
có tâm I và bán kính R là:
Trang 8/60 - Mã đề thi 180
I 1;0; 1 R 14
,
I 1;0; 1 R 14
C.
,
I 1;0;1 R 14
,
I 1;0;1 R 14
D.
,
A.
B.
Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
1; 2
0;1 � 2;3
A.
B.
e .e
Câu 6: Tính �
x
x 1
dx
x x 1
A. e .e C
2x
Câu 7: Phương trình 2
5
A. 2
log 1 x 2 3 x 2 1 �0.
2
C.
ta có kết quả là
1 2 x 1
e C
B. 2
2
�;1
2 x 1
C
C. 2e
D.
0; 2
e2 x 2
C
D. 2 x 2
1 có hai nghiệm là x1 , x 2 thì giá trị của 2 x1 2 x 2 là
7
B. 5
C. 2
D. 7
7 x 5
2
Câu 8: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y 3x , y 2 x 5 , x 1 và
x 2.
A. S 9 .
B. S 27 .
C.
S
256
27
D.
S
269
27 .
A 1;0; 0 B 0; 2;0 C 0;0; 5
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
. Vectơ nào
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
r � 1 1�
r �1 1�
n3 �
1; ; �
n4 �
1; ; �
� 2 5 �.
� 2 5 �.
A.
B.
ABC ?
r � 1 1�
n2 �
1; ; �
� 2 5�
C.
.
r � 1 1�
n1 �
1; ; �
� 2 5 �.
D.
H giới hạn đồ thị hàm số y x2 2 x và trục hồnh. Quay hình phẳng H
Câu 10: Cho hình phẳng
quanh trục Ox ta được khối trịn xoay có thể tích là
496
A. 15 .
32
B. 15 .
4
C. 3 .
z 6 7i.
Câu 11: Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức
A. (6; 7) .
B. (7;6) .
C. (6;7) .
16
D. 15 .
D. (6;7) .
x
Câu 12: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y e , y 2 , x 0 , x 1 .
A. S 4 ln 2 e 5 .
B. S 4 ln 2 e 6 .
x
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3
�; 2 � 1; � B. 2;1
A.
2
x
C. S e 3 .
0, 09 là:
�; 2
C.
2
D. S e 7 .
D.
1; �
M 2;1; 2 N 4; 5;1
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
,
. Độ dài đoạn
thẳng MN bằng
A. 7
B.
7
C. 49
Trang 9/60 - Mã đề thi 180
D.
41
Câu 15:
A.
Cho hai số phức z1 1 i, z2 2 3i . Tính mơđun của số phức z1 z2 .
z1 z2 1
B.
z1 z 2 5
C.
z1 z2 13
D.
z1 z2 5
P đi qua gốc tọa độ O và song song với
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng
Q : 5 x 3 y 2 z 3 0 có phương trình là
mặt phẳng
P : 5x 3 y 2z 0
P : 5 x 3 y 2 z 0
A.
B.
P : 5x 3 y 2 z 0
C. ( P) : 5 x 3 y 2 z 0
D.
Câu 17: Phương trình log 4 (log 2 x) 1 có số nghiệm là
A. 0
B. 1
C. 2
a
Câu 18: Tìm a sao cho
A. a 1
D. 3
x
x.e 2 .dx 4
�
0
B. a 0
C. a 4
4
Câu 19: Cho a, b, c là các số nguyên thỏa
A. S 6
B. S 2
D. a 2
dx
a ln 2 b ln 3 c ln 5
�
x x
2
. Tính S a b c.
D. S 0
3
C. S 2
Câu 20: Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2 z 1)(1 i) ( z 1)(1 i) 2 2i là:
2 2
A. 3
B.
2
C. 3
2
4 2
D. 3
Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu
P : 2 x y 2 z 2 0 . Biết mặt phẳng P
kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu
2
2
2
A. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 8
2
2
2
C. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 8
cắt mặt cầu
S
S
có tâm
I 2;1;1
và mặt phẳng
theo giao tuyến là một đường trịn có bán
S ?
2
2
2
B. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 10
2
2
2
D. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 10
A 2;3;1 , B 1;1;1 ,
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với
C 2;1;0 , D 0;1; 2
A.
1;1; 2
. Tọa độ chân đường cao H của tứ diện dựng từ đỉnh A là
1;3;1
2; 2;1
2;1;1
B.
C.
D.
A 1; 2;3 , B 2;1; 2
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
. Phương trình nào dưới
đây khơng phải là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.
x 1 y 2 z 3
1
1
A. 1
x 3 y z 1
1
1
B. 1
Trang 10/60 - Mã đề thi 180
x y 3 z 4
1
1
C. 1
x 2 y 1 z 2
1
1
D. 1
Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
:
x2
y z 1
2m 1 1 2 và mặt phẳng
( P ) : x y 2 z 3 0 . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng P là
A. m 2
B. m 1 .
C. m 0
D. m 3
Câu 25: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy , N là điểm đối xứng của
M qua Oy ( M , N khơng thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là
N . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
w z
.
C. w z .
B. w z .
Câu 26: Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm
x 1 y z 2
.
1
2
1
H 1;0; 2 .
A.
D. w z .
M 2;0;1
lên đường thẳng
:
B.
H 0; 2;1 .
C.
H 1; 4;0 .
D.
H 2; 2;3 .
A 1; 1;3 , B 2; 3;5 , C 1; 2;6
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm
. Biết
uuur uuur uuuu
r r
M a; b; c
điểm
thỏa mãn hệ thức MA 2 MB 2 MC 0 . Tính T a b c.
A. T 10 .
B. T 5 .
C. T 11 .
D. T 3 .
Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình:
d:
x 1 y z 3
1
2
3 và
�x 2t
�
d ' : �y 1 4t
�z 2 6t
�
. Tìm mệnh đề đúng?
B. d , d ' cắt nhau
A. d / / d '
C. d �d ' .
D. d và d ' chéo nhau.
Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 mặt phẳng :
P : x y 2 x 1 0, Q : x y z 2 0, R : x y 5 0 . Tìm mệnh đề sai?
A. ( P ) (Q)
B. (Q) ( R)
F x
C. ( P ) / /( R) .
f x esin x .cos x
Câu 30: Tìm
là một nguyên hàm của hàm số
biết
sin x
cos x
cos x
F x e 4
F x e 4
F x e 6
A.
B.
C.
D. ( P ) ( R )
F 5.
D.
F x esin x 6
z 1 3i z i 0
Câu 31: Cho số phức z a bi (a, b ��) thỏa mãn
. Tính S a 3b
7
7
S
S
3
3
A.
B. S 5
C. S 5
D.
4
1
f ( x )dx 2
�
Câu 32: Cho 0
. Tính
I �
f (cos 2 x )sin x cos xdx
0
.
Trang 11/60 - Mã đề thi 180
A.
I
1
2
B.
I
1
4
C.
I
1
2
4
D.
I
1
4
x2 f x
dx 2
f tan x dx 4 � 2
�
f x
x 1
0
0
�
Câu 33: Cho hàm số
liên tục trên
và biết
,
. Giá trị của
1
1
f x dx
�
0
A.
thuộc khoảng nào dưới đây?
2;5
.
B.
5;9 .
C.
1; 4 .
D.
3;6 .
A 2; 4;1 B 1;1;3
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
và mặt phẳng
P : x 3 y 2 z 5 0 . Một mặt phẳng Q
P có dạng:
đi qua hai điểm A , B và vng góc với
ax by cz 11 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a b c .
B.
a � b; c
.
C. b 2019 .
D. a b c 5 .
z 4
Câu 35: Cho các số phức z thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w = 3+4i z i
A. r 4
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
B. r 5
C. r 20
D. r 22
-----------------------------------------------
----------- HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM---------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC: 2018 – 2019
Mơn: TỐN – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 04 trang)
Mã đề
209
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ, tên thí sinh:.........................................................................Số báo danh:...........................................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
H giới hạn đồ thị hàm số y x2 2 x và trục hồnh. Quay hình phẳng H
Câu 1: Cho hình phẳng
quanh trục Ox ta được khối trịn xoay có thể tích là
496
A. 15 .
2x
Câu 2: Phương trình 2
A. 7
16
B. 15 .
2
4
C. 3 .
32
D. 15 .
1 có hai nghiệm là x1 , x 2 thì giá trị của 2 x1 2 x 2 là
7
5
B. 2
C. 5
D. 2
7 x 5
Câu 3: Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức
z 6 7i.
Trang 12/60 - Mã đề thi 180
A. (6; 7) .
C. (6;7) .
B. (7;6) .
D. (6;7) .
x
Câu 4: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y e , y 2 , x 0 , x 1 .
A. S 4 ln 2 e 6 .
a
Câu 5: Tìm a sao cho
A. a 1
B. S 4 ln 2 e 5 .
2
C. S e 7 .
D. S e 3 .
C. a 4
D. a 2
x
x.e 2 .dx 4
�
0
B. a 0
x
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3
�; 2 � 1; � B. 2;1
A.
2
x
0, 09 là:
�; 2
C.
D.
1; �
w
1 1
iz1 z2
z1 z2
.
Câu 7: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 3z 4 0 . Tính
3
3
3
3
w 2 i
w 2i
w 2i
w 2i
2 .
2
4
4
A.
B.
.
C.
.
D.
.
2
A 1;0; 0 B 0; 2;0 C 0;0; 5
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
. Vectơ nào
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
r � 1 1�
r �1 1�
n3 �
1; ; �
n4 �
1; ; �
2
5
2 5 �.
�
�
�
A.
.
B.
Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
�;1
0; 2
A.
B.
ABC ?
r � 1 1�
n1 �
1; ; �
2 5 �.
�
C.
r � 1 1�
n2 �
1; ; �
2 5�
�
D.
.
log 1 x 2 3 x 2 1 �0.
2
C.
0;1 � 2;3
D.
1; 2
P đi qua gốc tọa độ O và song song với
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng
Q : 5 x 3 y 2 z 3 0 có phương trình là
mặt phẳng
P : 5 x 3 y 2 z 0
P : 5x 3 y 2 z 0
A.
B.
P : 5x 3 y 2 z 0
C. ( P) : 5 x 3 y 2 z 0
D.
A 1;1;1 , B 1;1;0 , C 1;3; 2
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với
.
Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ
phương?
r
r
r
r
a 1;1;0
a 1; 2;1
a 2; 2; 2
a 1;1;0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
e x .e x 1dx
Câu 12: Tính �
ta có kết quả là
1 2 x 1
e2 x 2
e C
C
A. 2
B. 2 x 2
2 x 1
C
C. 2e
Trang 13/60 - Mã đề thi 180
x x 1
D. e .e C
M 2;1; 2 N 4; 5;1
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
,
. Độ dài đoạn
thẳng MN bằng
A. 7
Câu 14:
A.
B.
7
C. 49
41
D.
Cho hai số phức z1 1 i, z2 2 3i . Tính mơđun của số phức z1 z2 .
z1 z2 1
B.
Câu 15: Cho hình phẳng
H
z1 z 2 5
C.
z1 z2 13
D.
z1 z2 5
giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng
2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A. V ( 1)
B. V 1
C. V 1
D. V ( 1)
x 0, x
Câu 16: Mặt cầu
S : x 1
2
y 2 z 1 14
2
I 1;0;1 R 14
,
I 1;0; 1 R 14
C.
,
có tâm I và bán kính R là:
I 1;0;1 R 14
,
I 1;0; 1 R 14
D.
,
A.
B.
2
Câu 17: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y 3x , y 2 x 5 , x 1 và
x 2.
A. S 9 .
B.
S
256
27
C.
S
269
27 .
D. S 27 .
Câu 18: Phương trình log 4 (log 2 x) 1 có số nghiệm là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 19: Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2 z 1)(1 i) ( z 1)(1 i) 2 2i là:
2 2
A. 3
B.
2
C. 3
2
4 2
D. 3
Câu 20: Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm
x 1 y z 2
.
1
2
1
H 1;0; 2 .
A.
M 2;0;1
lên đường thẳng
:
B.
H 0; 2;1 .
C.
H 2; 2;3 .
Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
D.
:
H 1; 4;0 .
x2
y z 1
2m 1 1 2 và mặt phẳng
( P ) : x y 2 z 3 0 . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng P là
A. m 0
B. m 1 .
C. m 2
D. m 3
A 1; 2;3 , B 2;1; 2
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
. Phương trình nào dưới
đây khơng phải là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.
Trang 14/60 - Mã đề thi 180
x 1 y 2 z 3
1
1
A. 1
x y 3 z 4
1
1
C. 1
x 3 y z 1
1
1
B. 1
x 2 y 1 z 2
1
1
D. 1
Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 mặt phẳng :
P : x y 2 x 1 0, Q : x y z 2 0, R : x y 5 0 . Tìm mệnh đề sai?
A. ( P ) ( R )
C. (Q) ( R)
B. ( P ) / /( R) .
4
Câu 24: Cho a, b, c là các số nguyên thỏa
A. S 2
B. S 6
D. ( P ) (Q)
dx
a ln 2 b ln 3 c ln 5
�
x x
2
3
C. S 2
. Tính S a b c.
D. S 0
A 2;3;1 , B 1;1;1 ,
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với
C 2;1;0 , D 0;1; 2
A.
1;1; 2
. Tọa độ chân đường cao H của tứ diện dựng từ đỉnh A là
2; 2;1
1;3;1
2;1;1
B.
C.
D.
A 1; 1;3 , B 2; 3;5 , C 1; 2;6
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm
. Biết
uuur uuur uuuu
r r
M a; b; c
điểm
thỏa mãn hệ thức MA 2 MB 2 MC 0 . Tính T a b c.
A. T 10 .
B. T 5 .
C. T 11 .
D. T 3 .
Câu 27: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy , N là điểm đối xứng của
M qua Oy ( M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là
N . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. w z .
B. w z .
C.
w z
Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu
P : 2 x y 2 z 2 0 . Biết mặt phẳng P
kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu
2
2
2
A. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 10
2
2
2
C. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 8
cắt mặt cầu
S
D. w z .
.
S
có tâm
I 2;1;1
và mặt phẳng
theo giao tuyến là một đường trịn có bán
S ?
2
2
2
B. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 8
2
2
2
D. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 10
F x
f x esin x .cos x
F 5.
Câu 29: Tìm
là một nguyên hàm của hàm số
biết
F x ecos x 4
F x esin x 4
F x e cos x 6
F x esin x 6
A.
B.
C.
D.
Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình:
�x 2t
�
d ' : �y 1 4t
x 1 y z 3
d:
�z 2 6t
�
1
2
3 và
. Tìm mệnh đề đúng?
A. d / / d '
B. d , d ' cắt nhau
C. d �d ' .
Trang 15/60 - Mã đề thi 180
D. d và d ' chéo nhau.
z 4
Câu 31: Cho các số phức z thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w = 3+4i z i
A. r 4
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
B. r 5
C. r 20
D. r 22
4
Câu 32: Cho hàm số
f x
liên tục trên � và biết
f tan x dx 4
�
0
x2 f x
dx 2
�
x2 1
0
1
,
. Giá trị của
1
f x dx
�
0
A.
thuộc khoảng nào dưới đây?
5;9 .
B.
2;5
.
C.
1; 4 .
D.
3;6 .
A 2; 4;1 B 1;1;3
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
và mặt phẳng
P : x 3 y 2 z 5 0 . Một mặt phẳng Q
P có dạng:
đi qua hai điểm A , B và vng góc với
ax by cz 11 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
a � b; c
.
B. a b c .
Câu 34: Cho 0
1
I
4
A.
D. a b c 5 .
4
1
f ( x )dx 2
�
C. b 2019 .
. Tính
B.
I �
f (cos 2 x )sin x cos xdx
I
.
1
I
4
C.
0
1
2
D.
I
1
2
z 1 3i z i 0
Câu 35: Cho số phức z a bi (a, b ��) thỏa mãn
. Tính S a 3b
7
7
S
S
3
3
A.
B. S 5
C.
D. S 5
-----------------------------------------------
----------- HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM---------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC: 2018 – 2019
Mơn: TỐN – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề
357
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ, tên thí sinh:.........................................................................Số báo danh:...........................................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
H giới hạn đồ thị hàm số y x2 2 x và trục hồnh. Quay hình phẳng H
Câu 1: Cho hình phẳng
quanh trục Ox ta được khối trịn xoay có thể tích là
Trang 16/60 - Mã đề thi 180
496
A. 15 .
16
C. 15 .
4
B. 3 .
32
D. 15 .
A 1;0; 0 B 0; 2;0 C 0;0; 5
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
. Vectơ nào
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
r �1 1�
r � 1 1�
n4 �
1; ; �
n1 �
1; ; �
� 2 5 �.
� 2 5 �.
A.
B.
H
Câu 3: Cho hình phẳng
ABC ?
r � 1 1�
n2 �
1; ; �
� 2 5�
C.
.
r � 1 1�
n3 �
1; ; �
� 2 5 �.
D.
giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng
2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A. V ( 1)
B. V 1
C. V 1
D. V ( 1)
x 0, x
a
Câu 4: Tìm a sao cho
A. a 1
x.e
�
x
2
.dx 4
0
B. a 0
C. a 4
x
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3
�; 2 � 1; � B. 2;1
A.
2x
Câu 6: Phương trình 2
5
A. 2
2
2
x
0, 09 là:
�; 2
C.
D. a 2
D.
1; �
1 có hai nghiệm là x1 , x 2 thì giá trị của 2 x1 2 x 2 là
7
B. 2
C. 5
D. 7
7 x 5
x
Câu 7: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y e , y 2 , x 0 , x 1 .
2
A. S 4 ln 2 e 5 .
B. S e 7 .
C. S 4 ln 2 e 6 .
D. S e 3 .
S : x 1
Câu 8: Mặt cầu
2
y 2 z 1 14
2
có tâm I và bán kính R là:
I 1;0;1 R 14
,
I 1;0;1 R 14
C.
,
I 1;0; 1 R 14
,
I 1;0; 1 R 14
D.
,
A.
B.
P đi qua gốc tọa độ O và song song với mặt
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng
phẳng
A.
Q : 5 x 3 y 2 z 3 0 có phương trình là
P : 5 x 3 y 2 z 0
C. ( P) : 5 x 3 y 2 z 0
B.
D.
P : 5x 3 y 2 z 0
P : 5x 3 y 2 z 0
Trang 17/60 - Mã đề thi 180
A 1;1;1 , B 1;1;0 , C 1;3; 2
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với
.
Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ
phương?
r
r
r
r
a 1;1;0
a 1; 2;1
a 2; 2; 2
a 1;1;0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
M 2;1; 2 N 4; 5;1
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
,
. Độ dài đoạn thẳng
MN bằng
A.
41
B. 49
C. 7
Câu 12: Phương trình log 4 (log 2 x) 1 có số nghiệm là
A. 1
B. 3
C. 2
Câu 13:
A.
D. 0
Cho hai số phức z1 1 i, z2 2 3i . Tính mơđun của số phức z1 z2 .
z1 z2 1
B.
e .e
Câu 14: Tính �
x
x 1
dx
1 2 x 1
e C
A. 2
z1 z 2 5
C.
z1 z2 13
7; 6
D.
z1 z2 5
ta có kết quả là
x x 1
B. e .e C
2 x 1
C
C. 2e
Câu 15: Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức
A.
7
D.
z 6 7i.
C. (6;7)
B. (6;7)
e2 x 2
C
D. 2 x 2
D. (6; 7)
2
Câu 16: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y 3x , y 2 x 5 , x 1 và
x 2.
A. S 9 .
B.
S
256
27
C.
S
269
27 .
D. S 27 .
w
1 1
iz1 z2
z1 z2
.
2
Câu 17: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 3 z 4 0 . Tính
3
3
3
3
w 2 i
w 2i
w 2i
w 2i
2 .
4
2
4
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 18: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
1; 2
0;1 � 2;3
A.
B.
log 1 x 2 3x 2 1 �0.
2
C.
�;1
D.
0; 2
A 1; 2;3 , B 2;1; 2
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
. Phương trình nào dưới
đây khơng phải là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.
x 1 y 2 z 3
1
1
A. 1
x y 3 z 4
1
1
C. 1
x 2 y 1 z 2
1
1
B. 1
x 3 y z 1
1
1
D. 1
Trang 18/60 - Mã đề thi 180
Câu 20: Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2 z 1)(1 i) ( z 1)(1 i) 2 2i là:
4 2
A. 3
2
B. 3
2 2
D. 3
2
C.
Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
:
x2
y z 1
2m 1 1 2 và mặt phẳng
( P ) : x y 2 z 3 0 . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng P là
A. m 0
B. m 3
C. m 1 .
D. m 2
Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 mặt phẳng :
P : x y 2 x 1 0, Q : x y z 2 0, R : x y 5 0 . Tìm mệnh đề sai?
A. ( P ) ( R )
C. (Q) ( R)
B. ( P ) / /( R) .
D. ( P ) (Q)
A 1; 1;3 , B 2; 3;5 , C 1; 2;6
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm
. Biết
uuur uuur uuuu
r r
M a; b; c
điểm
thỏa mãn hệ thức MA 2 MB 2 MC 0 . Tính T a b c.
A. T 3 .
B. T 10 .
C. T 11 .
D. T 5 .
A 2;3;1 , B 1;1;1 ,
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với
C 2;1;0 , D 0;1; 2
A.
1;1; 2
. Tọa độ chân đường cao H của tứ diện dựng từ đỉnh A là
2;1;1
1;3;1
2; 2;1
B.
C.
D.
Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình:
d:
x 1 y z 3
1
2
3 và
A. d �d ' .
�x 2t
�
d ' : �y 1 4t
�z 2 6t
�
. Tìm mệnh đề đúng?
D. d , d ' cắt nhau
B. d và d ' chéo nhau. C. d / / d '
Câu 26: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy , N là điểm đối xứng của
M qua Oy ( M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là
N . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. w z .
B. w z .
C.
w z
Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu
P : 2 x y 2 z 2 0 . Biết mặt phẳng P
kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu
2
2
2
A. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 10
2
2
2
C. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 8
cắt mặt cầu
S
D. w z .
.
S
có tâm
I 2;1;1
và mặt phẳng
theo giao tuyến là một đường trịn có bán
S ?
2
2
2
B. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 8
2
2
2
D. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 10
Trang 19/60 - Mã đề thi 180
M 2;0;1
Câu 28: Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm
x 1 y z 2
.
1
2
1
H 2; 2;3 .
A.
lên đường thẳng
:
B.
H 0; 2;1 .
C.
4
Câu 29: Cho a, b, c là các số nguyên thỏa
A. S 0
B. S 6
H 1;0; 2 .
D.
H 1; 4;0 .
dx
a ln 2 b ln 3 c ln 5
�
x x
2
3
C. S 2
. Tính S a b c.
D. S 2
F x
f x esin x .cos x
F 5.
Câu 30: Tìm
là một nguyên hàm của hàm số
biết
F x esin x 4
F x ecos x 4
F x e cos x 6
F x esin x 6
A.
B.
C.
D.
z 4
Câu 31: Cho các số phức z thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w = 3+4i z i
A. r 4
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
B. r 5
C. r 20
D. r 22
A 2; 4;1 B 1;1;3
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
và mặt phẳng
P : x 3 y 2 z 5 0 . Một mặt phẳng Q
P có dạng:
đi qua hai điểm A , B và vng góc với
ax by cz 11 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
a � b; c
B. a b c .
.
C. b 2019 .
D. a b c 5 .
z 1 3i z i 0
Câu 33: Cho số phức z a bi (a, b ��) thỏa mãn
. Tính S a 3b
7
7
S
S
3
3
A. S 5
B. S 5
C.
D.
4
Câu 34: Cho hàm số
f x
liên tục trên � và biết
f tan x dx 4
�
0
x2 f x
dx 2
�
x2 1
0
1
,
1
f x dx
�
0
A.
thuộc khoảng nào dưới đây?
5;9 .
B.
Câu 35: Cho
1
I
4
A.
0
.
C.
1; 4 .
D.
3;6 .
4
1
f ( x )dx 2
�
2;5
. Tính
B.
I �
f (cos 2 x )sin x cos xdx
I
.
1
I
4
C.
0
1
2
D.
I
1
2
-----------------------------------------------
----------- HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM---------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC: 2018 – 2019
Trang 20/60 - Mã đề thi 180
. Giá trị của
Mơn: TỐN – Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 04 trang)
Mã đề
485
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ, tên thí sinh:.........................................................................Số báo danh:...........................................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
x
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3
2;1
1; �
A.
B.
a
Câu 2: Tìm a sao cho
A. a 1
Câu 3:
A.
2
x
0, 09 là:
�; 2 � 1; �
C.
D.
�; 2
x
x.e 2 .dx 4
�
0
B. a 0
C. a 4
D. a 2
Cho hai số phức z1 1 i, z2 2 3i . Tính môđun của số phức z1 z2 .
z1 z2 1
B.
z1 z 2 5
C.
z1 z2 13
D.
z1 z2 5
A 1;0; 0 B 0; 2;0 C 0;0; 5
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
. Vectơ nào
ABC ?
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
r � 1 1�
r � 1 1�
n3 �
1; ; �
n2 �
1; ; �
� 2 5 �.
� 2 5 �.
A.
B.
r � 1 1�
n4 �
1; ; �
� 2 5 �.
C.
Câu 5: Tìm điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức
A.
7; 6 .
B. (6; 7) .
r � 1 1�
n1 �
1; ; �
� 2 5 �.
D.
z 6 7i.
C. (6;7) .
D. (6;7) .
w
1 1
iz1 z2
z1 z2
.
Câu 6: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 3z 4 0 . Tính
3
3
3
3
w 2 i
w 2i
w 2i
w 2i
2 .
4
2
4
A.
B.
.
C.
.
D.
.
2
H giới hạn đồ thị hàm số y x2 2 x và trục hồnh. Quay hình phẳng H
Câu 7: Cho hình phẳng
quanh trục Ox ta được khối trịn xoay có thể tích là
496
A. 15 .
16
B. 15 .
4
C. 3 .
32
D. 15 .
M 2;1; 2 N 4; 5;1
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
,
. Độ dài đoạn thẳng
MN bằng
A.
7
B. 49
C.
41
Trang 21/60 - Mã đề thi 180
D. 7
A 1;1;1 , B 1;1;0 , C 1;3; 2
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với
.
Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ
phương?
r
r
r
r
a 1;1;0
a 1; 2;1
a 2; 2; 2
a 1;1;0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x
Câu 10: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y e , y 2 , x 0 , x 1 .
2
A. S e 7 .
B. S 4 ln 2 e 5 .
C. S 4 ln 2 e 6 .
D. S e 3 .
2 x2 7 x 5
1 có hai nghiệm là x1 , x 2 thì giá trị của 2 x1 2 x 2 là
Câu 11: Phương trình 2
5
7
A. 2
B. 2
C. 5
D. 7
Câu 12: Phương trình log 4 (log 2 x) 1 có số nghiệm là
A. 0
B. 2
C. 1
e .e
Câu 13: Tính �
x
x 1
dx
1 2 x 1
e C
A. 2
D. 3
ta có kết quả là
x x 1
B. e .e C
2 x 1
C
C. 2e
e2 x 2
C
D. 2 x 2
P đi qua gốc tọa độ O và song song với
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng
Q : 5 x 3 y 2 z 3 0 có phương trình là
mặt phẳng
P : 5x 3 y 2z 0
A.
B. ( P) : 5 x 3 y 2 z 0
P : 5 x 3 y 2 z 0
P : 5x 3 y 2 z 0
C.
D.
Câu 15: Cho hình phẳng
H
giới hạn bởi đường cong y 2 cos x , trục hoành và các đường thẳng
2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A. V 1
B. V 1
C. V ( 1)
D. V ( 1)
x 0, x
Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
1; 2
0;1 � 2;3
A.
B.
Câu 17: Mặt cầu
S : x 1
2
log 1 x 2 3x 2 1 �0.
y 2 z 1 14
2
I 1;0; 1 R 14
,
I 1;0;1 R 14
C.
,
2
C.
�;1
D.
0; 2
có tâm I và bán kính R là:
I 1;0;1 R 14
,
I 1;0; 1 R 14
D.
,
A.
B.
2
Câu 18: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y 3x , y 2 x 5 , x 1 và
x 2.
A. S 9 .
B.
S
256
.
27
C.
S
269
27 .
Trang 22/60 - Mã đề thi 180
D. S 27 .
A 2;3;1 , B 1;1;1 ,
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với
C 2;1;0 , D 0;1; 2
A.
1;1; 2
. Tọa độ chân đường cao H của tứ diện dựng từ đỉnh A là
1;3;1
2;1;1
2; 2;1
B.
C.
D.
Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình:
d:
x 1 y z 3
1
2
3 và
A. d �d ' .
�x 2t
�
d ' : �y 1 4t
�z 2 6t
�
. Tìm mệnh đề đúng?
B. d , d ' cắt nhau
4
Câu 21: Cho a, b, c là các số nguyên thỏa
A. S 0
B. S 6
C. d và d ' chéo nhau. D. d / / d '
dx
a ln 2 b ln 3 c ln 5
�
x x
2
3
C. S 2
. Tính S a b c.
D. S 2
Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 mặt phẳng :
P : x y 2 x 1 0, Q : x y z 2 0, R : x y 5 0 . Tìm mệnh đề sai?
A. ( P ) (Q)
B. ( P ) ( R)
C. (Q) ( R)
D. ( P ) / /( R) .
Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
:
x2
y z 1
2m 1 1 2 và mặt phẳng
( P ) : x y 2 z 3 0 . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng P là
A. m 3
B. m 2
C. m 1 .
D. m 0
A 1; 1;3 , B 2; 3;5 , C 1; 2;6
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm
. Biết
uuur uuur uuuu
r r
M a; b; c
điểm
thỏa mãn hệ thức MA 2 MB 2 MC 0 . Tính T a b c.
A. T 3 .
B. T 10 .
C. T 11 .
D. T 5 .
Câu 25: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy , N là điểm đối xứng của
M qua Oy ( M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là
N . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. w z .
B. w z .
C.
w z
Câu 26: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu
P : 2 x y 2 z 2 0 . Biết mặt phẳng P
kính bằng 1. Viết phương trình mặt cầu
2
2
2
A. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 10
2
2
2
C. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 8
cắt mặt cầu
S
D. w z .
.
S
có tâm
I 2;1;1
và mặt phẳng
theo giao tuyến là một đường trịn có bán
S ?
2
2
2
B. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 8
2
2
2
D. ( x 2) ( y 1) ( z 1) 10
Trang 23/60 - Mã đề thi 180
M 2;0;1
Câu 27: Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm
x 1 y z 2
.
1
2
1
H 2; 2;3 .
A.
lên đường thẳng
:
B.
H 0; 2;1 .
C.
H 1;0; 2 .
D.
H 1; 4;0 .
A 1; 2;3 , B 2;1; 2
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
. Phương trình nào dưới
đây khơng phải là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.
x y 3 z 4
1
1
A. 1
x 1 y 2 z 3
1
1
C. 1
x 3 y z 1
1
1
B. 1
x 2 y 1 z 2
1
1
D. 1
F x
f x esin x .cos x
F 5.
Câu 29: Tìm
là một nguyên hàm của hàm số
biết
F x ecos x 4
F x esin x 4
F x e cos x 6
F x esin x 6
A.
B.
C.
D.
Câu 30: Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2 z 1)(1 i) ( z 1)(1 i) 2 2i là
2
A. 3
2
B.
Câu 31: Cho
1
I
2
A.
0
4 2
D. 3
4
1
f ( x )dx 2
�
2 2
C. 3
. Tính
B.
I �
f (cos 2 x )sin x cos xdx
.
1
I
4
C.
0
I
1
4
D.
I
1
2
A 2; 4;1 B 1;1;3
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
,
và mặt phẳng
P : x 3 y 2 z 5 0 . Một mặt phẳng Q
P có dạng:
đi qua hai điểm A , B và vng góc với
ax by cz 11 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. b 2019 .
B. a b c 5 .
C. a b c .
D.
4
Câu 33: Cho hàm số
f x
liên tục trên � và biết
f tan x dx 4
�
0
a � b; c
x2 f x
dx 2
�
x2 1
0
1
,
1
f x dx
�
0
A.
thuộc khoảng nào dưới đây?
5;9 .
B.
2;5
.
C.
1; 4 .
D.
3;6 .
z 1 3i z i 0
Câu 34: Cho số phức z a bi (a, b ��) thỏa mãn
. Tính S a 3b.
7
7
S
S
3
3
A.
B. S 5
C. S 5
D.
Trang 24/60 - Mã đề thi 180
.
. Giá trị của
z 4
Câu 35: Cho các số phức z thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w = 3+4i z i
A. r 22
là một đường trịn. Tính bán kính r của đường trịn đó.
B. r 5
C. r 4
D. r 20
----------- HẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM----------
KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC: 2018 – 2019
Môn Toán – Lớp 12
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm – Thời gian làm bài: 20 phút)
1
Câu 1 (1,0 điểm) Tính tích phân
I �
2 x 1 e x dx.
0
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức: z (2 3i ) z 1 9i .
I 1; 2; 3
Câu 3 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm
và tiếp xúc với mặt
phẳng
Oxy . -----------------------HẾT------TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
Điểm
1
1
Tính tích phân
I�
2x 1 ex dx.
0
�u 2x 1 � du 2dx
�
x
x
Đặt �dv e dx � v e
I 2x 1 e
x 1
0
0.2
0.2
1
�
2e x dx
0.2
0
I 2x 1 e x 2e x
1
1
0
0
0.2
I 3e
2
0.2
Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức:
z (2 3i) z 1 9i 1
.
1 � a bi 2 3i a bi 1 9i
a 3b 1
�
��
3a 3b 9
�
z :0.2
0.2
a2
�
��
b 1
�
�z 2i
3
z :0.2
0.2
0.2
Viết pt mặt cầu tâm I 1;2; 3 và tiếp
xúc với mp Oxy
Trang 25/60 - Mã đề thi 180
