ĐÊ Toan 12 luong the vinh de tl THPT LƯƠNG THẾ VINH tp hồ chí minh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (396.47 KB, 40 trang )

SBD

Chữ kí giám thị

ĐỀ THI HKII – Năm học: 2018 - 2019
Môn: TOÁN 12 – TỰ LUẬN - Thời gian: 20 phút
ĐỀ LẺ
ĐIỂM
Lời phê của giáo viên

Mật mã

Chữ kí giám khảo

xm
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
x2
………………………………………………………………………………………………………………..
Câu 1: (1đ) Tìm m để hàm số y 

………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
Câu 2: (1đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3  4 x 2 và trục Ox .
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………..

Câu 3: (1đ)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 1;  2  và đường thẳng  :

x y 5 z 3


.
1
2

1

a. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  .
b. Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm A và cắt đường thẳng  tại hai điểm phân biệt B , C sao cho tam
giác ABC vuông.
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

SBD

Chữ kí giám thị

ĐỀ THI HKII – Năm học: 2018 - 2019
Môn: TOÁN 12 – TỰ LUẬN - Thời gian: 20 phút
ĐỀ CHẴN
ĐIỂM
Lời phê của giáo viên

Mật mã

Chữ kí giám khảo

xm
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
x4
………………………………………………………………………………………………………………..
Câu 1: (1đ) Tìm m để hàm số y 

………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
Câu 2: (1đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2 và trục Ox .
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………..

Câu 3: (1đ)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 1;  2  và đường thẳng  :

x y 5 z 3


.
1
2
1

a. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  .
b. Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm A và cắt đường thẳng  tại hai điểm phân biệt B , C sao cho tam
giác ABC vuông.
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..

Oxy , điểm nào sau đây biểu diễn số phức w  iz1  6 ?





B. P  0; 1 .

A. Q 2 6 ; 0 .







C. M 1;  6 .



D. N 2 6 ;1 .

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z  8  i . Tìm môđun của số phức w  2 z  3 .
B. w  5 .

A. w  13 .

D. w  25 .

C. w  5 .

Câu 3: Cho hàm số y  x 3  x 2 có đồ thị  C  . Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn  0; 2019  để
đường thẳng d : y  mx  m cắt  C  tại 3 điểm phân biệt?
A. 2019.
B. 2020.
C. 2018.
x3
Câu 4: Hàm số y 
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
x 1
A.  �; 3 .
B.  �;  � .
C.  3;  � .

D. 2017.

D.  1;  � .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm
A  2;  1; 3 trên mặt phẳng  Oxz  .
A. H  2; 0; 3 .

B. H  2;1; 3 .

C. H  2;  1; 0  .

D. H  0;  1; 0  .

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn
z  4  i  3 là đường tròn có phương trình:

A.  x  4    y  1  9 .

B.  x  4    y  1  3 .

C.  x  4    y  1  9 .

D.  x  4    y  1  3 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

x 1 y z
 
và
2

1 3

x 1 y 1 z

 . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d1 và d 2 ?
1
1 3
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
K  2; 0;  1 và vuông góc với mặt phẳng  α  : x  y  3z  7  0 .
d2 :

�x  2  t
�
A. �y  t  t �� .
�z  1  3t
�

x  2 y z 1


B.
.
1
1
3

�x  2  t
�x  2  t
�
 t �� . D. �
C. �y  t
�y  t  t �� .
�z  1  3t
�z  1  3t
�
�

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4  2 x 2  3  m  0 có bốn nghiệm phân
biệt.
A. 3  m  4 .
B. 0  m  1 .
C. 1  m  0 .
D. 2  m  3 .

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2 z  5  0 . Tính góc φ giữa
mặt phẳng

 P

và trục Oy .

A.   60o .

C.   45o .

B.   30o .

D.   90o .

Câu 11: Tìm phần ảo của số phức liên hợp của số phức z  2  i .
A. 0 .
B. 1 .
C. 1 .

D. 2 .

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  : 2 y  z  1  0 có một vectơ pháp tuyến là:
uu
r
ur
uu
r
uu
r
A. n3   0; 2;  1 .
B. n1   2;  1;1 .
C. n2   2; 0;  1 .
D. n4   2;  1; 0  .
�x  2  mt
�
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : �y  1  3t  t �� và mặt phẳng
�z  2t
�
 P  : 2 x  6 y  4 z  7  0 . Tìm m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P  .

A. m  2 .

B. m  13 .

C. m  13 .

D. m  1 .

sin 5 x dx .
Câu 14: Tìm �
sin 5 x dx  5cos 5 x  C .
A. �
1
sin 5 x dx   cos 5 x  C .
C. �
5

sin 5 x dx   cos 5 x  C .
B. �
1
sin 5 x dx  cos 5 x  C .
D. �
5

Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x 3  3 x  5 trên  0; 3 .
A. M  23 .
B. M  3 .
C. M  5 .

D. M  25 .

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I  3; 0;  2  và bán
kính R  2 .
2
2
2
2
A.  x  3  y 2   z  2   4 .
B.  x  3  y 2   z  2   2 .
C.  x  3  y 2   z  2   4 .
2

D.  x  3  y 2   z  2   2 .

2

2

2

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

 Q  : x  2 y  2 z  8  0 . Tính khoảng cách
A. d  6 .

B. d  3 .

và

d giữa hai mặt phẳng  P  và  Q  .

C. d  7 .
D. d  9 .

Câu 18: Biết rằng f  x  là hàm liên tục trên � và
A. I  8 .

 P  : x  2 y  2z 1  0

B. I  2 .

5

2

1

0

f  2 x  1 dx .
f  x  dx  4 . Tính I  �
�

C. I  1 .

D. I  4 .

Câu 19: Cho hàm số y  x  3 x  1 có đồ thị  C  . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng
3

2

x  3 y  2019  0 và tiếp xúc với đồ thị  C  ?
A. 3x  y  1  0 .

B. 3 x  y  0 .

C. 3x  y  0 .

D. 3x  y  1  0 .

Câu 20: Tìm hai số thực x , y thỏa mãn 2 x  yi  1  x  i với i là đơn vị ảo.
A. x  1; y  1 .
B. x  1; y  1 .
C. x  1; y  1 .
D. x  1; y  1 .
Câu 21: Gọi A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1  2  2i , z2  1  3i , z3  3  2i . Tìm số phức
z có điểm biểu diễn là trọng tâm G của tam giác ABC .
A. z  2  i .
B. z  2  i .
C. z  6  3i .
D. z  2  i .

Câu 22: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. y  x3  3x 2  1 .

B. y  x 3  3 x  1 .

C. y   x3  3 x  1 .

D. y  x 3  3 x  1 .

Câu 23: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b  . Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a , x  b  a  b  .
b

f 2  x  dx .
A. S   �
a

b

f 2  x  dx .
B. S  �
a

b

f  x  dx .
C. S   �
a

b

f  x  dx .
D. S  �
a

Câu 24: Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y  ln x , trục hoành và đường thẳng x  e . Tính

thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng  H  quanh trục hoành.
A. V    e  2  .

B. V  e  2 .

C. V    e  2  .

Câu 25: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng là x  2 ?
3
2x  1
x2  x  6
A. y 
.
B. y 
.
C. y 
.
4  2x
x2
x2

D. y 

Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

 �;  12  ?
A. 7 .

B. 8 .
3

Câu 27: Biết

ln x

�x

2

D. V   .

C. 6 .

x2
.
x2

x5
đồng biến trên khoảng
xm
D. 9 .

dx  a  b ln 2  c ln 3 với a , b , c là các số hữu tỷ. Tính S  2a  4b  c .

2

A. S  1 .

1
B. S  .

3

1
C. S   .
2

D. S  2 .

2019
2018
2019
2018
Câu 28: Cho số phức z �1 thỏa mãn z 3  1 . Tính M   z  z  z   z  z  z  .
A. M  1 .
B. M  1 .
C. M  4 .
D. M  4 .

Câu 29: Cho số phức z  a  bi  a , b �� thỏa mãn 2 z  z   1  3i  . Tính S  3a  b .
A. S  2 .
B. S  14 .
C. S  12 .
D. S  2 .
2

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 3;  1 và đường thẳng
x2 y4 z2
d:



. Đường thẳng đi qua M , đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình là:
2
4
1
x  2 y  3 z 1
x  2 y  3 z 1




A.
.
B.
.
6
5
32
6
5
32
x  2 y  3 z 1
x  2 y  3 z 1




C.
.
D.
.

6
5
32
6
5
32

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  α  : x  3 z  1  0 và  β  : 2 x  y  3  0 .
Gọi đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng  α  và  β  . Mặt phẳng nào sau đây chứa đường thẳng
d?
A. 5 x  y  9 z  1  0 . B. x  y  9 z  6  0 .
C. 3x  2 y  3z  9  0 . D. 2 x  y  4 z  7  0 .

Câu 32: Cho hàm số y  x 4  3x 2  m có đồ thị  Cm  với m là tham số thực. Giả sử  Cm  cắt Ox tại 4
điểm phân biệt như hình vẽ:

Gọi S1 , S2 , S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ và thỏa mãn S1  S 2  S3 . Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
3
9
3
A. 0  m �1 .
B.  m �2 .
C. 2  m  .
D. 1  m � .
2
4
2
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0;1;1 , B  3; 0;  1 , C  0; 21;  19  và mặt

cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  1 . Gọi M  a ; b ; c  là điểm thuộc mặt cầu
2

2

2

 S

sao cho biểu thức

T  3MA2  2 MB 2  MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S  a  b  3c .
14
A. S  2 .
B. S  .
C. S  0 .
D. S  4 .
5
z
Câu 34: Cho số phức z có phần ảo khác 0 và w 
là một số thực. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2  z2
K  z 4i 2 .
A. 2 2 .

B. 2  2 2 .

C. 4 2 .

D. 2  3 2 .

 x  như hình vẽ sau:
Câu 35: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên � có f  0   0 và đồ thị hàm số y  f �

3
Hàm số y  3 f  x   x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.  1; 0  .

B.  1;  � .

C.  0; 1 .
----------- HẾT ----------

D.  1; 3 .

Đáp án mã đế 611
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12

Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35

D
B
C
C
A
A

D
C
D
B
B
A
D
C
A
A
B
B
C
A
B
D
D
A
A
A
D
C
B
A
B
D
A
C
C
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn: TOÁN Lớp 12
Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề
Mã đề: 125
Đề thi gồm có 4 trang

Họ và tên:……………..…………………..….………..

Giám thị 1:…………………………..…….....

Lớp:…….…..……. Số báo danh…….…….………...

Giám thị 2:……………………….…..……….

Số Phách

………………………….….…………………………………………………………..…………………………………..…...

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
3
2
Câu 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = x + - 2 x .
x
A. F ( x) =

x3
4 3
+ 3ln x +
x +C .
3

3

B. F ( x) =

x3
4 3
+ 3ln x x +C .
3
3

4 3
x +C .
3

D. F ( x) =

x3
4 3
- 3ln x x +C .
3
3

C. F ( x) = 3x + 3ln x +

1

e2 x dx .
Câu 2: Tìm tích phân I = �
0

1
A. I = e + .
2

C. I = e2 - 1 .

B. I = e - 1 .

D. I =

e2 - 1
.
2

p
Câu 3: Nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 2 x - 3cos x thỏa mãn F ( ) = 3 là
2
A. F ( x) = x 2 - 3sin x + 6 +

p2
.
4

B. F ( x) = x 2 + 3sin x -

p2
.
4

C. F ( x) = x 2 - 3sin x + 6 -

p2
.
4

D. F ( x) = x 2 + 3sin x +

p2
.
4

2

Câu 4: Cho

2

�f ( x)dx = 3 . Khi đó
0

4 f ( x) ��
�
�
0

3x 2 �
dx
�
� bằng

B. 6 .

A. 2 .

Câu 5: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. F (10) = 4 + ln 5 .

D. 8 .

C. 4 .

B. F (10) = 4 + 2ln 5 .

2
và F (6) = 4 . Tính F (10) .
x- 5
C. F (10) =

21
.
5

1
D. F (10) = .
5

Câu 6: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y =- 2 x3 + x 2 + x + 5 và y = x 2 - x + 5 .

A. S = 0 .

B. S = 1 .

C. S = p .

Câu 7: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường x = 1, x = 4, y =

1
D. S = .
2

4
và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay
x

thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox .
A. V = ln 256 .

B. V = 12p .

C. V = p ln 256 .

D. V = 6p .

2

2
Câu 8: Cho tích phân I = �2 x. x - 1 dx và u = x 2 - 1 . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định
1

3 3

2
A. I = u 2
3

3

.
0

B. I = � u du .
0

2 27
C. I =
.
3

2

D. I = � u du .
1

e

Câu 9: Giả sử tích phân

2 ln x

� x2

dx =- a + b. e-

1

với a, b��. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

1

A. a + b = 3 .

B. a + b = 6 .

C. a + b =- 7 .

4

D. a + b =- 6 .

2

Câu 10: Cho f(x) là hàm số liên tục trên �thỏa mãn �f ( x) dx = 10 . Tính I = �f (2 x) dx .
0

A. I = 29 .

0

B. I = 19 .

C. I = 5 .

D. I = 9 .

Câu 11: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 2 - x và trục hoành khi
quay xung quanh trục Ox .
14p
.
3
14
B. V = .
3
p
C. V = .
6
5p
D. V =
.
6
A. V =

Câu 12: Cho hàm số f ( x ) =
A. M = 6 .

a
( x +1)3

+ b x. e x . Tính tổng M = a - 2b biết rằng f '(0) =- 22 và

1

�f ( x) dx = 5 .
0

B. M = 8 .

C. M = 4 .

D. M = 10 .

9

3

0

0

[ f (3x) + T ] dx .
Câu 13: Biết rằng f(x) là hàm số liên tục trên �và T = �f ( x) dx = 9 . Tính giá trị của biểu thức M = �
A. M = 30 .

B. M = 54 .

C. M = 12 .

D. M = 27 .

C. z = 1 - 2i .

D. z =- 1 - 2i .

C. z =- 9i .

D. z = 4 - 9i .

Câu 14: Tìm số phức liên hợp của số phức z =- 1 + 2i .
A. z = 2 - i .

B. z = - 2 + i .

Câu 15: Thu gọn số phức z = (2 - 3i )(2 + 3i ) ta được.
A. z = 4 .

B. z = 13 .

Câu 16: Cho hai số phức z1 = 6 + 8i, z2 = 4 + 3i . Khi đó giá trị của z1 - z 2 là
A. 5 .

B.

29 .

C. 10 .

D.

5.

Câu 17: Phần ảo của số phức z thỏa mãn phương trình (1 - 2i ) z = 7 + i là
A. 3i .

B. i .

C. 1 .

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = 2i - 1 . Môđun của số phức w = z - 2i là

D. 3 .

A.

2.

B.

5.

C.

2
.
2

D.

5
.

2

Câu 19: Trên tập số phức, phương trình z 2 + 3z + 4 = 0 có hai nghiệm z1 , z 2 . Giá trị của biểu thức M = z12 + z2 2 là
A. M = 1 .

B. M = 4 .

C. M = 2 .

D. M = 3 .

Câu 20: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là 4 nghiệm của phương trình z 4 - z 2 - 12 = 0 . Tính tổng của T = z1 + z2 + z3 + z4 là
A. T = 4 .

B. T = 2 3 .

C. T = 4 + 2 3 .

D. T = 2 + 2 3 .

Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z =- 1 + 3i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình
bên dưới ?
A. Điểm P.
B. Điểm Q.
C. Điểm M.
D. Điểm N.
Câu 22: Cho phương trình bậc hai z 2 + bz + c = 0 nhận z = 1 + i là một nghiệm. Tính giá trị của biểu thức M = b + 2c .
A. M = 2 .

B. M =- 2 .

C. M = 4 .

D. M = 0 .

Câu 23: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = x + yi , biết z +1 - i = z + 3 - 2i .
A. y =- 2 x +1 .

B. y = 2 x +1 .

C. y =- x - 1 .

D. y = x +1 .

Câu 24: Trong mặt phẳng phức, goi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn 2 nghiệm của phương trình z 2 - 4 z +13 = 0 . Tính
diện tích tam giác OAB.
A. 16 .

B. 8 .

C. 6 .

D. 2 .

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i) 2 z + z = 4i - 20 . Tính môđun của số phức z.
A. z = 2 .

B. z = 3 .

C. z = 4 .

D. z = 5 .

PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5,0 điểm )
Câu I: ( 2 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A( 2;0; - 1), B(1; - 2;3), C (0;1; 2) .
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C .
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B .
3. Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC .
4. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và chứa trục Oy.
Câu II: ( 1,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0;1) , đường thẳng d :

x- 1 y z - 2
= =
và mặt
1
2
1

phẳng ( P ): 2 x - y + z +1 = 0 .
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.
2. Viết phương trình mặt câu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
IO
3. Gọi I là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính tỉ số
.
IA
Câu III: ( 0,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , tìm điểm A’ đối xứng với điểm A(1; - 2; - 5) qua đường thẳng
x = 1 + 2t
�
�

�
�
d : �y =- 1 - t (t ��) .
�
�
�
�z = 2t
Câu IV: ( 1,0 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0 và
mặt phẳng ( P ): 2 x - 2 y - z - 4 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của
đường tròn đó.

……………….………….Hết……………………………..

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019
PHẦN I. TRĂC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5,0 điểm )
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN MÃ ĐỀ 125 NĂM HỌC 2018 - 2019
Mức độ kiến thức đánh giá
Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Tổng số câu
hỏi

Nguyên hàm,

Tích phân và
Ứng dụng

2

6

3

2

13

Số phức

2

4

3

3

12

Tổng số câu hỏi

4

10

6

5

25

Tỉ lệ

16%

40%

24%

20%

100%

STT

Các chủ đề

1

2

1.B

2.D

3.C

4.C

5.B

6.B

7.B

8.D

9.D

10.C

16.B

17.D

18.C

19.A

20.C

21.C

22.A

23.B

24.C

25.D

11.C

12.C

13.A

14.D

15.B

PHẦN II. TỰ LUẬN ( 5.0 điểm )

Câu I: ( 2 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A( 2;0; - 1), B(1; - 2;3), C (0;1; 2) .
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C . ( 0,5 điểm )
r uuu
r uuu
r
AB, AC �
= (- 10; - 5; - 5) =- 5(2;1;1)
+) Mặt phẳng (ABC) đi qua A( 2;0; - 1) và có VTPT n = �
�
�
�

�
+) Phương trình mp(ABC) 2 x + y + z - 3 = 0
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B . ( 0,5 điểm )
r uuu
r
+) Đường thẳng đi qua A và có VTCP a = AB = (- 1; - 2; 4) .
�x = 2 - t
�
�
(t ��).
Vậy phương trình đường thẳng AB: �
�y =- 2t
�
�
�z =- 1 + 4t
�
3. Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC. ( 0,5 điểm )
1 1 5
BC
11
+) Mặt cầu có tâm I ( ; - ; ) là trung điểm của BC và có bán kính R =
=
2 2 2
2
2
2
2
2
� 1�
� 1�

�
� 5�
11
�
�
�
+) Phương trình mặt cầu �
x- �
+
y
+
+
z
=
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 2� � 2� � 2� 4
4. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và chứa trục Oy. ( 0,5 điểm )
r r uur
j , OA�

= (1;0; 2) . PT mp : x + 2 z = 0
+) Mặt phẳng đi qua A(2; - 1;0) và có VTPT n = �
�
�
�
�

Câu II: ( 1,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0;1) , đường thẳng d :

x- 1 y z - 2
= =
và mặt
1
2
1

phẳng ( P ): 2 x - y + z +1 = 0 .
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.
x = 2 - 3t
�
�
r
uur uur
�
�
�
�
n , n = (- 3; - 1; 5) . PT đường thẳng AB: �y =- t
(t ��).

+) Đường thẳng đi qua A có VTCP a = �
�p d �
�
�
�
�
�z =- 1 + 5t
2. Viết phương trình mặt câu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2.2 - 0 +1 +1
= 6
+) Mặt cầu có tâm A và có bán kính R = d ( A, ( P)) = 2
2 + (- 1)2 +12
2

2

+) Phương trình mặt cầu : ( x - 2) + y 2 + ( z - 1) = 6
3. Gọi I là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính tỉ số
+) Giao điểm I (- 4; - 10; - 3) . Vậy tỉ số

IO
.
IA

IO
5 5
5 190
=
=
IA 2 38

76

Câu III: ( 0,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , tìm điểm A’ đối xứng với điểm A(1; - 2; - 5) qua đường thẳng
x = 1 + 2t
�
�
�
�
d : �y =- 1 - t (t ��) .
�
�
�
�z = 2t
+) Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng d thì H (- 1; 0; - 2)
+) H là trung điểm của AA’,suy ra A '(- 3;2;1)
Câu IV: ( 1,0 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0 và
mặt phẳng ( P ): 2 x - 2 y - z - 4 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của
đường tròn đó.
+) Tâm J của đường tròn là hình chiếu của tâm I (1; 2;3) của mặt cầu (S) lên mặt phẳng (P) nên ta có J (3;0; 2) .
+) Bán kính R của mặt cầu R = 5
+) Khoảng cách từ tâm I (1; 2;3) của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là d ( I , ( P)) = 3
+) Bán kính r của đường tròn là r = R 2 - [ d ( I ,( P)) ]2 = 4

……………….………….Hết……………………………..

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN Lớp 12
Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề
Mã đề: 271

Đề thi gồm có 4 trang
Họ và tên:……………..…………………..….………..

Giám thị 1:…………………………..…….....

Lớp:…….…..……. Số báo danh…….…….………...

Giám thị 2:……………………….…..……….

Số Phách

………………………….….…………………………………………………………..…………………………………..…...
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm số phức liên hợp của số phức z =- 1 + 2i .
A. z = 2 - i .

B. z = - 2 + i .

C. z = 1 - 2i .

D. z =- 1 - 2i .

C. z =- 9i .

D. z = 4 - 9i .

Câu 2: Thu gọn số phức z = (2 - 3i )(2 + 3i ) ta được.
A. z = 4 .

B. z = 13 .

Câu 3: Cho hai số phức z1 = 6 + 8i, z2 = 4 + 3i . Khi đó giá trị của z1 - z2 là
A. 5 .

B.

29 .

C. 10 .

D.

5.

Câu 4: Phần ảo của số phức z thỏa mãn phương trình (1 - 2i ) z = 7 + i là
A. 3i .

B. i .

C. 1 .

D. 3 .

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = 2i - 1 . Môđun của số phức w = z - 2i là
A.

2.

B.

5.

C.

2
.
2

D.

5
.
2

Câu 6: Trên tập số phức, phương trình z 2 + 3z + 4 = 0 có hai nghiệm z1 , z2 . Giá trị của biểu thức M = z12 + z2 2 là
A. M = 1 .

B. M = 4 .

C. M = 2 .

D. M = 3 .

Câu 7: Gọi z1 , z 2 , z3 , z4 là 4 nghiệm của phương trình z 4 - z 2 - 12 = 0 . Tính tổng của T = z1 + z2 + z3 + z4 là
A. T = 4 .

B. T = 2 3 .

C. T = 4 + 2 3 .

D. T = 2 + 2 3 .

Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z =- 1 + 3i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình
bên dưới ?
A. Điểm P.
B. Điểm Q.

C. Điểm M.
D. Điểm N.
Câu 9: Cho phương trình bậc hai z 2 + bz + c = 0 nhận z = 1 + i là một nghiệm. Tính giá trị của biểu thức M = b + 2c .
B. M =- 2 .

A. M = 2 .

D. M = 0 .

C. M = 4 .

Câu 10: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = x + yi , biết z +1 - i = z + 3 - 2i .
A. y =- 2 x +1 .

B. y = 2 x +1 .

C. y =- x - 1 .

D. y = x +1 .

Câu 11: Trong mặt phẳng phức, goi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn 2 nghiệm của phương trình z 2 - 4 z +13 = 0 . Tính
diện tích tam giác OAB.

A. 16 .

B. 8 .

C. 6 .

D. 2 .

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i) 2 z + z = 4i - 20 . Tính môđun của số phức z.
A. z = 2 .

B. z = 3 .

C. z = 4 .

D. z = 5 .

3
2
Câu 13: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = x + - 2 x .
x
A. F ( x) =

x3
4 3
+ 3ln x +
x +C .
3
3

B. F ( x) =

x3
4 3
+ 3ln x x +C .
3
3

4 3
x +C .
3

D. F ( x) =

x3
4 3
- 3ln x x +C .
3
3

C. F ( x) = 3x + 3ln x +

1

e2 x dx .
Câu 14: Tìm tích phân I = �
0

1
A. I = e + .

2

C. I = e2 - 1 .

B. I = e - 1 .

D. I =

e2 - 1
.
2

p
Câu 15: Nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = 2 x - 3cos x thỏa mãn F ( ) = 3 là
2
A. F ( x) = x 2 - 3sin x + 6 +

p2
.
4

B. F ( x) = x 2 + 3sin x -

p2
.
4

C. F ( x) = x 2 - 3sin x + 6 -

p2

.
4

D. F ( x) = x 2 + 3sin x +

p2
.
4

Câu 16: Cho

2

2

0

0

4 f ( x) �f ( x)dx = 3 . Khi đó ��
�
�

A. 2 .

3x 2 �
dx
�
� bằng

B. 6 .

Câu 17: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. F (10) = 4 + ln 5 .

B. F (10) = 4 + 2ln 5 .

D. 8 .

C. 4 .

2
và F (6) = 4 . Tính F (10) .
x- 5
C. F (10) =

21
.
5

1
D. F (10) = .
5

Câu 18: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y =- 2 x3 + x 2 + x + 5 và y = x 2 - x + 5 .

A. S = 0 .

B. S = 1 .

1
D. S = .
2

C. S = p .

Câu 19: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường x = 1, x = 4, y =

4
và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay
x

thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox .
A. V = ln 256 .

C. V = p ln 256 .

B. V = 12p .

D. V = 6p .

2

2
Câu 20: Cho tích phân I = �2 x. x - 1 dx và u = x 2 - 1 . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định
1

3 3

2
A. I = u 2
3

3

B. I = � u du .

.
0

0

e

Câu 21: Giả sử tích phân

C. I =

2 ln x

� x2

dx =- a + b. e-

1

2

2 27

.
3

D. I = � u du .
1

với a, b��. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

1

A. a + b = 3 .

B. a + b = 6 .

C. a + b =- 7 .

4

D. a + b =- 6 .

2

Câu 22: Cho f(x) là hàm số liên tục trên �thỏa mãn �f ( x) dx = 10 . Tính I = �f (2 x) dx .
0

A. I = 29 .

0

B. I = 19 .

C. I = 5 .

D. I = 9 .

Câu 23: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 2 - x và trục hoành khi
quay xung quanh trục Ox .
14p
.
3
14
B. V = .
3
p
C. V = .
6
5p
D. V =
.
6
A. V =

Câu 24: Cho hàm số f ( x ) =
A. M = 6 .

a
( x +1)3

+ b x. e x . Tính tổng M = a - 2b biết rằng f '(0) =- 22 và

1

�f ( x) dx = 5 .
0

B. M = 8 .

C. M = 4 .

D. M = 10 .

9

3

0

0

[ f (3x) + T ] dx .
Câu 25: Biết rằng f(x) là hàm số liên tục trên �và T = �f ( x) dx = 9 . Tính giá trị của biểu thức M = �
A. M = 30 .

B. M = 54 .

C. M = 12 .

D. M = 27 .

PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5,0 điểm )
Câu I: ( 2 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A( 2;0; - 1), B(1; - 2;3), C (0;1; 2) .
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C .
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B .
3. Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC .
4. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và chứa trục Oy.
Câu II: ( 1,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0;1) , đường thẳng d :

x- 1 y z - 2
= =
và mặt
1
2
1

phẳng ( P ): 2 x - y + z +1 = 0 .
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.
2. Viết phương trình mặt câu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
IO
3. Gọi I là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính tỉ số
.
IA
Câu III: ( 0,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , tìm điểm A’ đối xứng với điểm A(1; - 2; - 5) qua đường thẳng
x = 1 + 2t
�
�
�
�
d : �y =- 1 - t (t ��) .
�

�
�
�z = 2t
Câu IV: ( 1,0 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0 và
mặt phẳng ( P ): 2 x - 2 y - z - 4 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của
đường tròn đó.

……………….………….Hết……………………………..

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019
PHẦN I. TRĂC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5,0 điểm )

1.D

2.B
15.D

3.B

4.C

5.D

6.C

7.A

8.C

9.C

10.A

16.C

17.C

18.B

19.B

20.B

21.D

22.D

23.C

24.C

25.A

11.B

12.C

13.D

14.B

PHẦN II. TỰ LUẬN ( 5.0 điểm )

Câu I: ( 2 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A( 2;0; - 1), B(1; - 2;3), C (0;1; 2) .
1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C . ( 0,5 điểm )
r uuu
r uuu
r
AB, AC �
= (- 10; - 5; - 5) =- 5(2;1;1)
+) Mặt phẳng (ABC) đi qua A( 2;0; - 1) và có VTPT n = �
�
�
�
�
+) Phương trình mp(ABC) 2 x + y + z - 3 = 0
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B . ( 0,5 điểm )
r uuu
r
+) Đường thẳng đi qua A và có VTCP a = AB = (- 1; - 2; 4) .
�x = 2 - t
�
�
(t ��).
Vậy phương trình đường thẳng AB: �
�y =- 2t
�
�
�z =- 1 + 4t

�
3. Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC. ( 0,5 điểm )
1 1 5
BC
11
+) Mặt cầu có tâm I ( ; - ; ) là trung điểm của BC và có bán kính R =
=
2 2 2
2
2
2
2
2
� 1�
� 1�
�
� 5�
11
�
�
�
�
+) Phương trình mặt cầu �
x
+
y
+
+
z
=

�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� 2� � 2� � 2� 4
4. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và chứa trục Oy. ( 0,5 điểm )
r r uur
j , OA�
= (1;0; 2) . PT mp : x + 2 z = 0
+) Mặt phẳng đi qua A(2; - 1;0) và có VTPT n = �
�
�
�
�

Câu II: ( 1,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0;1) , đường thẳng d :

x- 1 y z - 2
= =
và mặt
1
2

1

phẳng ( P ): 2 x - y + z +1 = 0 .
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.
�x = 2 - 3t
�
r
uur uur
�
n p , nd �
= (- 3; - 1; 5) . PT đường thẳng AB: �
(t ��).
+) Đường thẳng đi qua A có VTCP a = �
�y =- t
�
�
�
�
�
�
�
z
=1
+
5
t
�
2. Viết phương trình mặt câu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2.2 - 0 +1 +1
= 6

+) Mặt cầu có tâm A và có bán kính R = d ( A, ( P)) = 2
2 + (- 1)2 +12
2

2

+) Phương trình mặt cầu : ( x - 2) + y 2 + ( z - 1) = 6
3. Gọi I là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính tỉ số
+) Giao điểm I (- 4; - 10; - 3) . Vậy tỉ số

IO
5 5
5 190
=
=
IA 2 38
76

IO
.
IA

Câu III: ( 0,5 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , tìm điểm A’ đối xứng với điểm A(1; - 2; - 5) qua đường thẳng
x = 1 + 2t
�
�
�
�
d : �y =- 1 - t (t ��) .

�
�
�
�z = 2t
+) Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng d thì H (- 1; 0; - 2)
+) H là trung điểm của AA’,suy ra A '(- 3;2;1)
Câu IV: ( 1,0 điểm ) Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0 và
mặt phẳng ( P ): 2 x - 2 y - z - 4 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của
đường tròn đó.
+) Tâm J của đường tròn là hình chiếu của tâm I (1; 2;3) của mặt cầu (S) lên mặt phẳng (P) nên ta có J (3;0; 2) .
+) Bán kính R của mặt cầu R = 5
+) Khoảng cách từ tâm I (1; 2;3) của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là d ( I , ( P)) = 3
+) Bán kính r của đường tròn là r = R 2 - [ d ( I ,( P)) ]2 = 4

……………….………….Hết……………………………..

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN Lớp 12
Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề
Mã đề: 382
Đề thi gồm có 4 trang
Họ và tên:……………..…………………..….………..

Giám thị 1:…………………………..…….....

Lớp:…….…..……. Số báo danh…….…….………...

Giám thị 2:……………………….…..……….

Số Phách

………………………….….…………………………………………………………..…………………………………..…...
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)
3
2
Câu 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = x + - 2 x .
x
A. F ( x) =

x3
4 3
+ 3ln x +
x +C .
3
3

B. F ( x) =

x3
4 3
+ 3ln x x +C .
3
3

4 3
x +C .
3

D. F ( x) =

x3
4 3
- 3ln x x +C .
3
3

C. F ( x) = 3x + 3ln x +

1

e2 x dx .
Câu 2: Tìm tích phân I = �
0

1
A. I = e + .
2

C. I = e2 - 1 .

B. I = e - 1 .

D. I =

e2 - 1
.
2

Câu 3: Tìm số phức liên hợp của số phức z =- 1 + 2i .

A. z = 2 - i .

B. z = - 2 + i .

C. z = 1 - 2i .

D. z =- 1 - 2i .

C. z =- 9i .

D. z = 4 - 9i .

Câu 4: Thu gọn số phức z = (2 - 3i )(2 + 3i ) ta được.
A. z = 4 .

B. z = 13 .

Câu 5: Cho hai số phức z1 = 6 + 8i, z2 = 4 + 3i . Khi đó giá trị của z1 - z2 là
A. 5 .

B.

29 .

C. 10 .

D.

p
Câu 6: Nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 2 x - 3cos x thỏa mãn F ( ) = 3 là

2
A. F ( x) = x 2 - 3sin x + 6 +

p2
.
4

B. F ( x) = x 2 + 3sin x -

p2
.
4

C. F ( x) = x 2 - 3sin x + 6 -

p2
.
4

D. F ( x) = x 2 + 3sin x +

p2
.
4

5.

2

Câu 7: Cho

2

�f ( x)dx = 3 . Khi đó
0

4 f ( x) ��
�
�
0

3x 2 �
dx
�
� bằng

B. 6 .

A. 2 .

Câu 8: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. F (10) = 4 + ln 5 .

D. 8 .

C. 4 .

B. F (10) = 4 + 2ln 5 .

2
và F (6) = 4 . Tính F (10) .
x- 5
C. F (10) =

21
.
5

1
D. F (10) = .
5

Câu 9: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y =- 2 x3 + x 2 + x + 5 và y = x 2 - x + 5 .

A. S = 0 .

B. S = 1 .

1
D. S = .
2

C. S = p .

Câu 10: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường x = 1, x = 4, y =

4
và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay
x

thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox .
A. V = ln 256 .

C. V = p ln 256 .

B. V = 12p .

D. V = 6p .

2

2
Câu 11: Cho tích phân I = �2 x. x - 1 dx và u = x 2 - 1 . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định
1

3 3

2
A. I = u 2
3

3

.
0

0

e

Câu 12: Giả sử tích phân

2 ln x

� x2

dx =- a + b. e-

1

2

2 27
C. I =
.
3

B. I = � u du .

D. I = � u du .
1

với a, b��. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

1

A. a + b = 3 .

B. a + b = 6 .

C. a + b =- 7 .

4

D. a + b =- 6 .

2

Câu 13: Cho f(x) là hàm số liên tục trên �thỏa mãn �f ( x) dx = 10 . Tính I = �f (2 x) dx .
0

A. I = 29 .

B. I = 19 .

0

C. I = 5 .

D. I = 9 .

Câu 14: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 2 - x và trục hoành khi
quay xung quanh trục Ox .
14p
.
3
14
B. V = .
3

p
C. V = .
6
5p
D. V =
.
6
A. V =

Câu 15: Cho hàm số f ( x ) =
A. M = 6 .

a
( x +1)3

+ b x. e x . Tính tổng M = a - 2b biết rằng f '(0) =- 22 và

1

�f ( x) dx = 5 .
0

B. M = 8 .

C. M = 4 .

D. M = 10 .

9

3

0

0

[ f (3x) + T ] dx .
Câu 16: Biết rằng f(x) là hàm số liên tục trên �và T = �f ( x) dx = 9 . Tính giá trị của biểu thức M = �
A. M = 30 .

B. M = 54 .

C. M = 12 .

D. M = 27 .

Câu 17: Phần ảo của số phức z thỏa mãn phương trình (1 - 2i ) z = 7 + i là
A. 3i .

B. i .

C. 1 .

D. 3 .

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = 2i - 1 . Môđun của số phức w = z - 2i là
A.

2.

B.

5.

C.

2
.
2

D.

5
.
2

Câu 19: Trên tập số phức, phương trình z 2 + 3z + 4 = 0 có hai nghiệm z1 , z 2 . Giá trị của biểu thức M = z12 + z2 2 là
A. M = 1 .

B. M = 4 .

C. M = 2 .

D. M = 3 .

Câu 20: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là 4 nghiệm của phương trình z 4 - z 2 - 12 = 0 . Tính tổng của T = z1 + z2 + z3 + z4 là
A. T = 4 .

B. T = 2 3 .

C. T = 4 + 2 3 .

D. T = 2 + 2 3 .

Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z =- 1 + 3i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình
bên dưới ?
A. Điểm P.
B. Điểm Q.
C. Điểm M.
D. Điểm N.
Câu 22: Cho phương trình bậc hai z 2 + bz + c = 0 nhận z = 1 + i là một nghiệm. Tính giá trị của biểu thức M = b + 2c .
A. M = 2 .

B. M =- 2 .

C. M = 4 .

D. M = 0 .

Câu 23: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = x + yi , biết z +1 - i = z + 3 - 2i .
A. y =- 2 x +1 .

B. y = 2 x +1 .

C. y =- x - 1 .

D. y = x +1 .

Câu 24: Trong mặt phẳng phức, goi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn 2 nghiệm của phương trình z 2 - 4 z +13 = 0 . Tính

diện tích tam giác OAB.
A. 16 .

B. 8 .

C. 6 .

D. 2 .

ĐÊ Toan 12 luong the vinh de tl THPT LƯƠNG THẾ VINH tp hồ chí minh

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về