ĐÊ Toan 12 binh khanh đề 321 thanh nguyen tat

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (319.88 KB, 19 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT BÌNH KHÁNH
--------------ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN – LỚP 12
Mã đề: 321
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
(Đề có 4 trang – Gồm 30 câu trắc nghiệm và 01 câu tự luận )

Họ và tên thí sinh: ................................................................................... Lớp: 12A ..... SBD: 128...............
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 6.0 Điểm)
Câu 1: Biết F(x) là một nguyên hàm của f ( x) =
A. F(3 )= ln

3
.
2

B. F(3 )= ln2 .

1
và F(2) = 1 . Tính F(3) .
x-1

C. F(3 )= ln2 + 1

D. F(3 )= ln2 - 1.

Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(3;0;-1) vuông góc với hai mặt phẳng:

( P ): x + 2y – z + 1 = 0 và ( Q ): 2x – y + z - 2 = 0 .
A. x -3y -5z -8 = 0

B. x -3y + 5z -8 = 0

C. x + 3y -5z + 8 = 0

D. x + 3y + 5z + 8 = 0

Câu 3: Cho �f ( x) dx = F ( x) + C . Khi đó �f ( ax + b) dx , với a �0 bằng
A. F ( ax + b) + C .
C.

B.

1
F ( ax + b) + C .
2a

1
F ( ax + b) + C .
a

D. aF ( ax + b) + C .

Câu 4: Cho mặt phẳng (P) x + 3y + z + 1= 0 và đuờng thẳng d có phương trình tham số:
�x  1  t
�

�y  2  t , trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
�z  1  2t
�

A. d song song với (P);

B. d thuộc (P)

C. d cắt (P);

D. d vuông góc với (P);

uuur
uuur
P
=
MA
+
2MB
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A2;1;1,B2;1; 4 . Đặt

, trong đó M là một điểm nằm trên mpOxy . Tìm tọa độ của M để P đạt giá trị nhỏ nhất:
A. (-2;1;0)

B. (2;-1;3)

C. (2;1;3)

D. (2;1;0)

Câu 6: Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin3x.cosx là
A.

1 3
sin x + C .
3

B.

1 4
sin x+C .
4

C.

1 3
cos x+C .
3

D. sin4x+C .

Câu 7: Cho các số phức z thỏa mãn z - i = 5 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường

tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A. r = 22
B. r = 5
Mã đề thi 321

C. r = 20

D. r = 4
Trang 1/19

Câu 8: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?
A. Điểm A(5 ; 2) biểu diễn số phức z = 2 + 5i
B. Số phức z = a + bi có phần thực là a và phần ảo là b.
C. Số phức liên hợp của w = a + bi là w = a - bi
D. Mỗi số thực được coi là một số phức với phần ảo bằng 0.
Câu 9: Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

0

1

2

0

-2

1

0

0

1

f(x)dx

A. �f(x)dx + �

B. �f(x)dx

2

f(x)dx
C. �f(x)dx + �

0

1

2

0

f(x)dx
D. �f(x)dx - �

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  a; 0; 0  , B  0; b; 0  , C  0; 0; c  ,  abc �0  . Khi

đó phương trình mặt phẳng  ABC  là
A.

y
x
z
+ + = 1.
a

c
b

B.

y
x
z
+ + = 1.
c
b
a

C.

y
x
z
+ + = 1.
b
a
c

D.

y
x
z
+ + = 1.
a

b
c

Câu 11: Cho số phức z  6  7i , số phức liên hợp z của z có điểm biểu diễn là:
A. (-6;-7)

B. (6;7)

C. (-6;7)

D. (6;-7)

Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = 9x+ 3x2 là
A. 9x + x3 + C .

9x
B. 9xln9 + x3 + C . C.
+ x3 + C .
ln9

D.

9x
+ x3 + C .
9

2
5
 f(5 - 3x) + 7) dx
Câu 13: Cho biết �f(x)dx = 15 . Tính giá trị của P = �

1
0
A. P = 27

B. P = 19

C. P = 15

D. P = 37

Câu 14: : Cho số phức z, thỏa mãn: 2z  z  3  i .Tính A  iz  2i  1 :
A. 1

B.

5

C.

2

D. 3

1 2x + 3
dx = aln2 -2 . Thì giá trị của a là
2
x
0

Câu 15: Biết tích phân �

A. 3.

Mã đề thi 321

B. 7.

C. 2.

D. 1.

Trang 2/19

Câu 16: Hình chiếu của đường thằng (d):

x-2
y+3 z-1
=
=
trên mặt phẳng Oxy có phương trình
1
2
3

là :
�x = 2 + t
�
A. �y = -3 + 2t
�z = 0
�

�x = 2 + t
�
B. �y = 3 - 2t
�z = 0
�

�x = 2 - t
�
C. �y = 3 + 2t
�z = 0
�

�x = 2 - t
�
D. �y = -3 + 2t
�z = 0
�

π
4
Câu 17: Tính: J  �xcos2xdx
0
A. J = 2 -

π
.
2

B. J = 3 -

π
.
2

C. J 

π-2
.
8

D. J 

π-1
.
4

Câu 18: Cho số phức z  3  2i . Phần thực và phần ảo của z lần lượt là:
A. -3 và -2i

B. -3 và -2

C. 3 và 2

D. 3 và 2i

Câu 19: Trong không gian Oxyz cho điểm I  7; 4; 6  và mặt phẳng

 P  : x + 2y - 2z + 3 = 0 . Lập

phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
A.  x + 7  2 +  y + 4  2 +  z + 6  2 = 4

B.  x - 7  2 +  y - 4  2 +  z - 6  2 = 2

C.  x + 7  2 +  y +4  2 +  z + 6  2 = 2

D.  x - 7  2 +  y - 4  2 +  z - 6  2 = 4

( )

2
Câu 20: Cho �f ( x) dx = x2- x + C . Khi đó �f x dx bằng
A.

2 3
x - x + C.
3

5
3
C. x - x + C .

B. x4 - x2 + C .

5

3

2

3

D. - x3- x + C .

Câu 21: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A( 2 ; -1 ; 0 ), B(-1 ; 2 ; 1 ), C( 1 ; 1 ; 3) .
A. 7x + 8y - 3z - 3 = 0

B. 7x + 8y - 3z + 6 = 0 C. 7x + 8y - 3z - 7 = 0

D. 7x + 8y - 3z - 6 = 0

Câu 22: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 - 4i = z -2i . Tìm số phức z có mô đun bé

nhất.
B. z = 3 + i .

A. z = 2 + i .

C. . z = 2 + 2i

D. z = 1 + 3i

1

x5 1- x 2 dx trở thành
Câu 23: Nếu đặt u = 1 - x 2 thì tích phân I = �
0

0





4 2
A. I = �u - u du .
1

1



u2 1 - u 2
C. I = �
0



2

du .

1





u 1- u 2 du .
B. I = �

0

0

u  1 - u  du .
D. I = �
1

r

Câu 24: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M 0(1; 2; 3) và nhận u =  1; - 3; 2 

làm vectơ chỉ phương.

Mã đề thi 321

Trang 3/19

�x = 1 + t
�
y = 2 - 3t
A. �
�z = 3 + 2t
�

�x = 1 + t
�
y = - 3 + 2t
B. �

�z = 2 + 3t
�

C.  x -1 - 3  y - 2  + 2  z - 3  = 0

D.

x -1 y - 2 z - 3
=
=
1
-3
2

Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A  2; 1; 3 ; B  3; 0; 2  ; C  0; -2; 1 .

Phương trình mặt phẳng  P  đi qua A, B và cách C một khoảng lớn nhất ?
A.  P  : 3x + y + 2z -13 = 0 .

B.  P  : 2x - y + 3z - 12 = 0 .

C.  P  : x + y - 3 = 0 .

D.  P  : 3x + 2y + z - 11 = 0 .

Câu 26: Thể tròn khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình

y=

4

, y = 0, x = 0, x = 2 khi nó quay quanh trục Ox là:
x-4

A. 8

B. 4

C. 2

D. 6

Câu 27: Cho điểm M3;2;1, điểm Ma;b;c đối xứng của M qua trục Oy, khi đó abc bằng
A. 6

B. 4

C. 2

D. 0

1 3
1- x 2 dx .
0

x
Câu 28: Tính tích phân I = �
A. I = -

1
.

15

B. I =

2
.
15

C. I = -

2
.
15

D. I =

1
15

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) và đường thẳng d có phương trình lần lượt là

y-2 z
= . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt
và d: x +2 =
1
1
-1
phẳng (P),  vuông góc và cắt đường thẳng d.

 P  : x +2y - 3z +4 =0

�x =-1 - t
�
A. Δ:�y =2 - t
�z =-2t
�

�x =-3 - t
�
y =1 - t
B. :�
�
z =1 - 2t
�

�x =-3 +t
�
C. Δ:�y =1 - 2t
�z =1 - t
�

�x =-1 +t
�
D. Δ:�y =2 - 2t
�z =-2t
�

�x = 2 + 2t
�
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho điểm A  1; 2; 3 và đường thẳng d: �y = - 2 - t .
�

z=3+t
�

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d .
A.  0; -1; 2 

B.  0; 1; 2 

C.  1; 1; 1

D.  -3; 1; 4 

II – PHẦN TỰ LUẬN: (4.0 điểm)
Giải chi tiết các câu sau: 14; 17; 19; 28; 29; 30
----------- HẾT ---------Mã đề thi 321

Trang 4/19

SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS – THPT HỒNG ĐỨC
---------------------------

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

PHẦN TRẮC NGHIỆM :

Câu 1) Cho hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên K . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
�
�
�
f ( x )dx F ( x)  C.
A. �
B. �
C. �
f ( x) dx  F �
( x).
f ( x) dx  f �
( x ).
f ( x) dx  f ( x). D. �













Câu 2) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): -2x + y +2z - 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây song song với
(P).
A. 2x - y - 2z - 4 = 0
B. 2 x  y  2 z  4  0

C. 4 x  2 y  4 z  1  0
D. x  y  2 z  1  0
2
Câu 3) Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )  ( x  1)
x3
B. F ( x)  x 3  x 2  x  C.
 x 2  x  C.
3
x3
C. F ( x)   x 2  x  C.
D. F ( x)  x3  3 x 2  3 x  C.
3
2
2
Câu 4) Cho mặt cầu có phương trình  x  3   y  4   z 2  20 . Tâm của mặt cầu có tọa độ là
A. F ( x) 

A.  3; 4;0 
B.  3; 4;0 
C.  3; 4;1
D.  3; 4;1
Câu 5) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) là:
x  3 y  1 z 1
x 1 y  2 z  3




A.
B.

1
2
3
3
1
1
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3




C.
D.
2
3
4
2
3
4
Câu 6) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
1
1
1
1
1
x2
1
xdx


xdx


1
xdx

A. �
B. �dx   ln 2
C. �
D. �
2
2
x
0
0
0
2
Câu 7) Nếu mặt phẳng ( ) qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), và P(1; 0; -2) thì nó có một vectơ pháp tuyến
là:
�

�

�

A. n  (2; 3;1)
B. n  (1; 2;1)
C. n  (2;3;1)
Câu 8) Cho z1  1  2i , z2  3i . Kết quả phép tính z1  z2 là
A. 1  i .

�

D. n  (1; 2; 1)

B. 1  i .

C. 1  i .
D. 1  i .
r
r r r
r
Câu 9) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i  2 j  3k .Tọa độ của vectơ a là:
A. (2; 1; 3)
B. (3; 2; 1)
C. (2; 3; 1)
D. (1; 2; 3)
uuur
Câu 10) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;-2;3), B(3;0;-1). Khi đó tọa độ của véc tơ AB là :
A. (2;-2;-4)
B. (2; 2;- 4)
C. (1;1;-2)
D. (3;1;-2)
Câu 11) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) đi qua điểm M (0;0; 1) và song song với
r
r
giá của hai vec tơ a  (1; 2;3) và b  (3;0;5). Phương trình mặt phẳng ( ) là:
A. 5 x  2 y  3 z  3  0.
B. 10 x  4 y  6 z  21  0.
C. 5 x  2 y  3z  21  0.

D. 5 x  2 y  3z  21  0.
r r
r
r
�
a
Câu 12) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  (3; 2;1), b  (3; 2;5) . Khi đó : �
�, b �có tọa độ bằng:
A. (8; 12;0)
B. (0;8; 12)
C. (8; 12;5)
D. (0;8;12)
Câu 13) Trong không gian Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A  1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng

   : 4 x  3 y  7 z  1  0 . Viết phương trình tham số của
Mã đề thi 321

d.

Trang 5/19

�x  1  4t
�
A. �y  2  3t .
�z  3  7t
�

�x  1  4t
�

B. �y  2  3t .
�z  3  7t
�

�x  1  3t
�
C. �y  2  4t .
�z  3  7t
�

�x  1  8t
�
D. �y  2  6t
�z  3  14t
�

Câu 14) Tìm nguyên hàm của hàm số y  2 x ?
2x
2x
2 x dx  2 x  C.
C. �
D. �
 C.
2 x dx 
 C.
x 1
ln 2
Câu 15) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Bộ 3 điểm nào sau đây thẳng hàng:
A. A(2;3;1), M(1;1;1), C(3;2;3)
B. B(0;1;1), Q(2;1;2), F(1;1;2)

C. D(1;2;3), E(-1;3;2), Q(2;1;2)
D. M(1;1;1), N(2;3;-1), P(3;5;-3)
2 x dx  ln 2.2 x  C .
A. �

B. �
2 x dx 

e

x 2 ln xdx .
Câu 16) Tính tích phân I  �
1

1
2 3
1
1
3
3
2e3  1 .
B. I  e 1 .
C. I   2e  1 .
D. I   2e  1 .

2
9
9
9
�2 3

�
dx ta được kết quả là :
Câu 17) Tính �
�x   2 x �
� x
�
x3
4 3
x3
4 3
A.
B.
 3ln x 
x  C.
 3ln x 
x  C.
3
3
3
3
x3
4 3
x3
4 3
C.
D.
 3ln x 
x  C.
 3ln x 
x  C.

3
3
3
3
Câu 18) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.
9
11
A.
B. 5
C.
D. 7
2
2
Câu 19) Trong không gian với hê tọa độ Oxyz , cho A  1;0; 1 , B  1; 1; 2  . Diện tích tam giác OAB bằng:
A. I 

11
6
B. 6
C. 11
D.
2
2
Câu 20) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình  H  quanh Ox với  H  được giởi hạn bởi đồ thị
A.

hàm số y  4 x  x 2 và trục hoành.
34
31
A.

B.
3
3

C.

35
3

D.

32
3

2
Câu 21) Phần thực của số phức  1  i   2  i  z  8  i   1  2i  z là:

A. 6.

B. 3.

Câu 22) Biết một nguyên hàm của hàm số y  f  x 
y  f  x  tại x  3 là
A. f  3  10 .

B. f  3  22 .

Câu 23) Cho hàm số f  x  liên tục trên �sao cho

C. 2.

D. 1.
2
là F  x   x  4 x  1 . Khi đó, giá trị của hàm số
C. f  3  6 .

D. f  3  30 .

9

3

3

1

f  x  dx  3 . Tính I  �
f  3 x  dx .
�

A. I  1.
B. I  3.
C. I  9.
D. I  3.
Oxyz
(
S
)
Câu 24) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
có tâm I (2;1;1) và mặt phẳng

( P) : 2 x  y  2 z  2  0 . Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính
bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu ( S ) .
A. ( S ) : ( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  10 .
B. ( S ) : ( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  10 .
C. ( S ) : ( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  8 .
D. ( S ) : ( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  8 .
1

ln(3 x  1)dx  a ln 2  b , (với a , b ��). Tính S  3a  b .
Câu 25) Biết I  �
0

Mã đề thi 321

Trang 6/19

A. S  9

B. S  7 .

C. S  8 .

D. S  11 .

Câu 26) Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2  4z  9  0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z1
và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:
A. MN  4 .

B. MN  5.

C. MN  2 5 .
D. MN  2 5 .
Câu 27) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A(0;1; 4), B(1;0  2) và (Q) : x  z  3  0 . Gọi (P)
là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (Q). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P).
1
5
.
A. 3.
B.  3.
C.
D.
2
3
Câu 28) Cho số phức z thỏa mãn z  2  2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w   1 i  z  i
là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó
A. r  2 2 .
B. r  4 .

C. r  2 .

1

D. r  2.

( x  1) f '( x) dx  10 và 2 f  1  f  0   2 . Tính
Câu 29) Cho hàm số f  x  thỏa mãn �
0

1

f ( x)dx .
�
0

B. I  12 .
C. I  8 .
D. I  8 .
�x  1  t
�
Câu 30) Cho đường thẳng d: �y  1  t và mặt phẳng (P): x  2 y  2 z  3  0 . Tìm phương trình đường thẳng d’
�z  9
�
A. I  12 .

là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng (P)?
�x  3  2t
�x  3  2t
�x  3  2t
�
�
�
A. �y  1  t
B. �y  1  t
C. �y  1  t
�z  1  2t
�z  1  2t
�z  1  2t
�
�

�

�x  3  2t
�
D. �y  1  t
�z  1  2t
�

PHẦN TỰ LUẬN :
2016

2018

1 i �
1 i �
�
�
Câu 1) Tính giá trị của biểu thức A  � �  � �
1 i �
1 i �
�
�

Câu 2) Tính

x ln xdx .
�
1

x

1 a
a
Câu 3) Biết I  � 2 dx   ln với
là phân số tối giản và a, b  0 . Tính a 2  b ?
4

x
2
b
b
0
�x  1  2t
�
Câu 4) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : �y  1  2t , t ��
�z  1  t
�
x 1 y 1 z 1


và  :
. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d và  .
1
2
2
Câu 5) Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A  2; 1;6  ; B  3; 1; 4  ; C  5; 1;0  ; D  1; 2;1 Gọi

 P

là mặt phẳng qua CD và chia tứ diện thành hai phần, biết phần chứa A có thể tích là 12 . Viết

phương trình mặt phẳng  P  .

……………………..HẾT………………………….

Mã đề thi 321

Trang 7/19

MA TRẬN ĐỀ
TT
1
2
3
4
4
6
7
8

Nội dung
Nguyên hàm
Tích phân
Ứng dụng tích phân
Số phức
Không gian tọa độ
Phương trình mặt phẳng
Phương trình đường
thẳng
Phương trình mặt cầu

Nhận
biết
2
2
1
1
1
1

Thông
hiểu
2
1
1
1
1
1

Vận dụng
thấp
1
1

Vận dụng
cao

1
1
1

1
1
1

1
1
10

1
1
9

1

1

6

5

Nguyên hàm
Tích phân
PT mặt phẳng
PT đường thẳng
Số phức

1
2
3

4
5

1

Tổng số câu
5
5
2
4
1
4
4
2
30

1
1
1
1
1

ĐÁP ÁN
TRẮC NGHIỆM
Câu 1
B
Câu 11
A
Câu 21
C

Câu 2
A
Câu 12
A
Câu 22
A

Câu 3
C
Câu 13
B
Câu 23
A

Câu 4
A
Câu 14
C
Câu 24
C

Câu 5
C
Câu 15
D
Câu 25
A

Câu 6

A
Câu 16
D
Câu 26
D

Câu 7
B
Câu 17
A
Câu 27
A

Câu 8
A
Câu 18
A
Câu 28
A

Câu 9
D
Câu 19
A
Câu 29
C

Câu 10
B
Câu 20

D
Câu 30
D

TỰ LUẬN
2016

2018

1008
1009
1 i �
1 i �
2016
2018
�
�
Câu 1) Ta có A  � �  � �   i 
  i 
  i2 
  i2 
 11  0 .
1 i �
1 i �
�
�

Mã đề thi 321

Trang 8/19

dx
�
du 
�
u  ln x
�
�
x
��
Câu 2) Đặt �
. Do đó
2
dv  xdx � x
�
v
� 2

1

x ln xdx  x
�
2

2

ln x 

1

1
1
xdx  x 2 ln x  x 2  C
�
2
2
4

x
x
1� 1
1 �

 �

�.
2
4 x
2 �x  2 x  2 �
 x  2  x  2
1
1
x
1 �1
1 �
1 x2 1
1 1
I  � 2 dx   �

dx   ln

  ln .
�
�
4 x
2 0 �x  2 x  2 �
2 x2 0
2 3
0
a 1
�
��
� a 2  b  2 .
b3
�

Câu 3) Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta có:

uur
Câu 4)  đi qua điểm A  1;1; 1 có véctơ chỉ phương là u   1; 2; 2  và d đi qua điểm A  1; 1;1
uu
r
có véctơ chỉ phương là ud   2; 2;1
uu
r uu
r
uu
r uu
r
Ta có u .ud  1.2  2.2  2.1  0 � u  ud suy ra  vuông góc với d
uu

r uu
r
uuu
r
uu
r uu
r uuu
r
�  6;3;6  , AB   0; 2; 2  � �
�
u
;
u
u
;
u
.
AB
Mặt khác �

d

d
�
�
�
�  6.0  3.  2   6.2  6 �0
Suy ra  và d chéo nhau.
r uuur uuur
1 uuu

AB
, AC �
. AD  30 .
Câu 5) + Thể tích tứ diện VABCD  �
�
6�
+ Gọi E là điểm trên đoạn AB, mặt phẳng  CDE  chia tứ diện
ABCD làm hai phần. Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích:

uuur 2 uuu
r
VA.EDC AE
VA.EDC
AE
12
2

�


 � AE  AB Tìm được E  0; 1; 2  .
VB.EDC EB
VABCD  VA. EDC EB 30  12 3
5

+ Vậy phương trình mặt phẳng  P  : 2 x  y  5 z  9  0 .

TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG
TỔ TOÁN

ĐỀ THI HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán – Lớp 12

____________

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 2 phần: Trắc nghiệm và tự luận)
___________________________________

Họ và tên học sinh:…………………………………………………………....

Mã đề 121

Số báo danh:…………………………………………………………………… …
Phần II: Trắc nghiệm (6 điểm) gồm 30 câu (Thời gian làm bài 60 phút)

Câu 1. Cho số phức z  2  3i . Điểm nào sau đây biểu diễn số phức z trong mặt phẳng  Oxy  ?
A. Q  2; 3
Mã đề thi 321

B. M  2; 3

C. N  2;3

D. P  2;3
Trang 9/19

Câu 2. Cho hàm số f  x  liên tục trên R . Biết

2

7

7

1

1

2

�f  x  dx  3 và

f  x  dx
�f  x  dx  4 . Tính I  �

A. I  7
B. I  12
C. I  1
Câu 3. Cho hàm số y  f  x  xác định trên R và có

D. I  7

bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khoảng nghịch
biến của hàm số đã cho.
A.  �;0  và  4; � B.  0; 4 

C.  3; 4 

D.  1; 2 

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình x  y  2 z  3  0 . Vec
tơ nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  ?
uur
uur
uur
A. nP   1; 1; 2 
B. nP   1; 2;3
C. nP   1; 1; 2 

Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  f '  x  xác định và liên tục trên

uur
D. nP   1; 1; 2 

R. Biết đồ thị hàm số y  f '  x  có hình dạng như hình vẽ bên. Hàm số

y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
C. 4

B. 2
D. 1

Câu 6. Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng.
A. f  x   x3  3 x  1

B. f  x    x 3  3 x  2

C. f  x   x3  3x  2

D. f  x   x3  3x  3

� �
2 x  �và F  0   2 . Chọn khằng định
Câu 7. Biết rằng F  x  là 1 nguyên hàm của hàm số f  x   cos �
4�
�

đúng?
1
� � 2
2 x  �
A. F  x   sin �
2 �
4� 4
1 �  � 2
2 x  �
C. F  x   sin �
2
4� 4
�

1
� �3 2
2 x  �
B. F  x   sin �

2 �
4� 4
1 �  � 3 2
2 x  �
D. F  x   sin �
2
4� 4
�

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số y  x.e  x
A.  x  1 e  x  C

B.   x  1 e x  C

C.   x  1 e  x  C

D.  x  1 e  x  C

Câu 9. Cho hàm số y  2 x 4  x 2  3 . Tính giá trị cực tiểu của hàm số.
A.

13
4

Mã đề thi 321

B. 3

C.

23
8

D. 3

Trang 10/19

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng    có phương trình 2 x  y  2 z  10  0 và
điểm I  2;1; 2  . Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng    .
A.  x  2    y  1   z  2   3

B.  x  2    y  1   z  2   3

C.  x  2    y  1   z  2   9

D.  x  2    y  1   z  2   9

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  1  i  z  i.z  4  11i . Tìm mô đun của số phức w   1  2i  .z
A. w  125

C. w  75

B. w  5 5

D. w  3 5

Câu 12. Tìm số phức liên hợp của số phức z   1  2i   i 3
2

A. z  3  5i
B. z  5  3i
C. z  3  5i
D. z  3  5i
Câu 13. Cho 2 số phức z1  1  3i; z2  4  5i . Phần thực và phần ảo của số phức z  z1  z2 lần lượt là
A. 3 và 8

D. 5 và 2
x 1 y  2 z

 và
Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình
2
2
1
B. 3 và 8

C. 5 và 2

điểm M  3;5; 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng  .
x  2 y  2 z 1
x  3 y  5 z 1
x  3 y  5 z 1
x  2 y  2 z 1








B.
C.
D.
3

5
1
2
2
1
2
2
1
3
5
1
Câu 15. Hàm số f  x  có đạo hàm xác định và liên tục trên đoạn  1; 2 . Chọn khẳng định đúng?

A.

2

A.

2

�f '  x  dx  f  1  f  2 

B.

�f '  x  dx  f  2   f  1

D.

1

2

C.

1

�f '  x  dx  f  2   f  1

1
2

�f '  x  dx  f  2   f  1

1

Câu 16. Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 1  x và trục Ox . Tính thể tích V của khối
tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng  H  xung quanh trục hoành.
4
1

4
B. V 
C. V 
D. V 
15
12
12
15
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình 2 x  3 y  4 z  5  0 .

A. V 

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm N  1;8; 3  và vuông góc với mặt phẳng  P  .

�x  2  t
�
A. �y  3  8t
�z  4  3t
�

�x  1  2t
�
B. �y  8  3t
�z  3  4t
�

�x  2  t
�
C. �y  3  8t
�z  4  3t
�

�x  1  2t
�
D. �y  8  3t
�z  3  4t
�

C. 3 y  2 z  0

D. 3x  z  0

Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  1; 2;3 . Gọi    là mặt phẳng qua điểm M
và chứa trục Oy . Phương trình của mặt phẳng    là:
A. 3 x  z  0
B. 2 x  y  0
Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số y  2019 x

Mã đề thi 321

Trang 11/19

A.

2019 x
C
ln 2019

B. 2019 x.ln 2019  C

Câu 20. Cho hàm số y 

C. 2019 x  C

D.

3x  2
. Chọn khẳng định sai?
x2

2019 x 1
C
x 1

A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  �; 2  và  2; �
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
3
9
�x �
f  x  dx  9 . Tính J  �
f��
dx
Câu 21. Biết �
3
0
0 ��
A. J  6
B. J  3
C. J  81
D. J  27
Câu 22. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y   x3  3 x  2 , trục hoành và hai đường
thẳng x  2; x  1
3
23
21
27
B. S 

C. S 
D. S 
2
4
4
4
Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A  2;0; 0  ,

A. S 

B  0; 4;0  và C  0;0; 6  .
x
y z

 1
2 4 6
�x  1  3t
�
Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số � y  2 .
�z  3  4t
�

A.

x y z
  1
2 4 6

B.

x y z
  1
2 4 6

x y z
C.     1
2 4 6

Vec tơ nào sau đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng d ?
uur
uur
uur
A. ud   3; 2; 4 
B. ud   3;0; 4 
C. ud   3; 2; 4 

D.

uur
D. ud   1; 2;3

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  có phương trình 5 x  12 y  4  0 Mặt
phẳng  P  cắt mặt cầu  S  có tâm K  1; 1;0  theo một đường tròn  C  có bán kính bằng

4
. Viết phương
3

trình của mặt cầu  S  .
25

2
2
B.  x  1   y  1  z 2  1
9
16
5
2
2
2
2
2
2
C.  x  1   y  1  z 
D.  x  1   y  1  z 
9
3
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng    có phương trình x  y  z  5  0 và 2
2
A.  x  1   y  1  z 
2

đường thẳng d1 :

2

x 1 y  2 z  2
x 3 y 5 z 3





, d2 :
. Viết phương trình của đường thẳng d nằm
2
2
1
3
2
1

trong mặt phẳng    và cắt 2 đường thẳng d1 , d 2 .
A. d :

x3 y 5 z 3


1
1
1

Mã đề thi 321

B. d :

x 1 y  2 z  2


1
1
1

Trang 12/19

x 1 y  2 z  2
x 1 y  2 z  2




D. d :
4
3
1
4
3
1
Câu 27. Hàm số F  x   ln x là 1 nguyên hàm của hàm số x. f  x  trên khoảng  0; � . Tính nguyên hàm của

C. d :

hàm số f '  x  .x 4 trên khoảng  0; � .
A.  x5  C
B.  x 2  C
C.  x3  C
D.  x 4  C
Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  2 z  i . Tìm giá trị lớn nhất M của z  2  6i
A. M  8
B. M  7
C. M  3
D. M  6

Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm P  3; 2; 2  và Q  2; 5;0  . Gọi mặt phẳng



có phương trình x  by  cz  d  0 là mặt phẳng đi qua điểm Q sao cho khoảng cách từ điểm P đến mặt

phẳng    là lớn nhất. Hãy tính giá trị của biểu thức T  b  2c  3d .
A. T  96

B. T  87
1

Câu 30. Cho

thức A 

x

xe  1

e

b

� 2 dx  a  c
0  x  1

C. T  89

với a, b, c là các số thực dương và

D. T  96
b
là phân số tối giản. Tính giá trị biểu
c

ac
b

A. A  16

C. A  2

B. A  8

D. A  4

------ HẾT -----TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỰ LUẬN
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Toán - Khối: 12
-----o0o----Thời gian làm bài: 20 phút
Họ, tên học sinh : .............................................................. Số báo danh :………………
1

ex
I

dx .
Câu 1: (1,0 điểm) Tính tích phân

x
�
e

1
0
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z  3z  8  2i .
Câu 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua hai
điểm A(1; 2;3), B (2; 0;3) và song song với đường thẳng d :

x y  2 z 1


.
1
3
1

Câu 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao
cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  3  0 bằng 4.
--- HẾT ---

Mã đề thi 321

Trang 13/19

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
NĂM HỌC 2018 - 2019
-----o0o-----

KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỰ LUẬN
Môn: Toán - Khối: 12
Thời gian làm bài: 20 phút

Họ, tên học sinh : .............................................................. Số báo danh :………………
1

ex
Câu 1: (1,0 điểm) Tính tích phân I  �x dx .
0 e 1
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z  3z  8  2i .
Câu 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua hai
điểm A(1; 2;3), B (2; 0;3) và song song với đường thẳng d :

x y  2 z 1


.
1
3
1

Câu 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao
cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  3  0 bằng 4.
--- HẾT ---

Mã đề thi 321

Trang 14/19

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỰ LUẬN
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Toán - Khối: 12
-----o0o----Thời gian làm bài: 20 phút
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
1

ex
I

dx .
Câu 1: (1,0 điểm) Tính tích phân
x
�
0 e 1
Đặt t  e x  1 � dt  e x dx
Đổi cận:

x  0 �t  2
x  1� t  e 1

e 1

e 1
1
dt


ln
t
 ln(e  1)  ln 2
�
2
t
2
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z  3z  8  2i .

I

Giả sử z  a  bi (a, b ��) .

4a  8
�
�a  2
��
pt � a  bi  3(a  bi )  8  2i � �
2b  2 �
b  1
�
Vậy z  2  i
Câu 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình
mặt phẳng qua hai điểm

A(1; 2;3), B(2;0;3)

và song song với đường thẳng

x y  2 z 1



.
1
3
1
uuur
AB  (1; 2;0)
uu
r
ad  ( 1;3;1)
uuu
r uu
r
�
AB, ad �
�
� (2; 1;1)
d:

Ptmp: 2( x  1)  1( y  2)  1( z  3)  0

� 2 x  y  z  1  0
Câu 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm
M trên trục Oy sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  3  0 bằng

4.

M �Oy � M (0; y;0)
d ( M ; ( P))  4 �

2y  3
3

4

� 15
y
�
2 y  3  12
�
� 2 y  3  12 � �
�� 2
2 y  3  12
9
�
�
y
�
2
Mã đề thi 321

Trang 15/19

Vậy M 1 (0;

15
9
;0), M 2 (0;  ;0)

2
2

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Toán – Khối: 12 - Phần trắc nghiệm
----o0o---Thời gian làm bài: 70 phút
Mã đề 132

Họ, tên học sinh:............................................................ Số báo danh....................

Câu 1: Gọi z là số phức thỏa mãn z  3  2i  3 . Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn
w  z  1  3i là đường tròn nào sau đây ?
A. ( x  1) 2  ( y  3) 2  9 .

B. ( x  3) 2  ( y  2) 2  9 .

C. ( x  2) 2  ( y  5) 2  9 .

D. ( x  3)2  ( y  2)2  9 .

Câu 2: Trên tập số phức �, phương trình z 4  z 2  2  0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
2

Câu 3: Tính tích phân I 

x 1

�x

dx .

1

A. I  ln 2  1 .
Câu 4: Biết
A.

B. I   ln 2 .

e 3 2
x ln
1

�

1
.
5

xdx 

C. I  1  ln 2 .

D. I  1 .

b
ae 4  b
, với a, b là các số nguyên. Tính giá trị của .
a
32
1
1
3
B.
.
C.
.
D.
.
32
32
32

2x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x 1
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
r
r
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véctơ a   1; 2; 4  và véctơ b   x0 ; y0 ; z0  cùng
Câu 5: Đồ thị của hàm số y 

r
r
r
r
phương với véctơ a . Biết véctơ b tạo với véctơ j  (0;1; 0) một góc nhọn và b  21 . Tính tổng x0  y0  z0 .
A. x0  y0  z0  3 .

B. x0  y0  z0  3 .

C. x0  y0  z0  6 .

D. x0  y0  z0  6 .

� �
�2 �

Câu 7: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f '( x )  cos 2 x  2 và f � � 2 . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. f ( x)  2 x 

1
sin 2 x   .
2

C. f ( x)  2 x  sin 2 x   .

1
2
1
D. f ( x )  2 x  sin 2 x  2 .

2
B. f ( x )  2 x  sin 2 x   .

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3  3 x  m  1 có 3 nghiệm phân biệt.

m �3
�

A. �
.
m �1
�

B. 1  m  3 .

C. 1 �m �3 .

m3
�

D. �
.
m  1
�

Câu 9: Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  1  2i  3 là đường tròn tâm I , bán
kính R . Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R .
A. I ( 1;2), R  9 .

B. I ( 1;2), R  3 .

C. I (1; 2), R  3 .

D. I (1;2), R  3 .

Câu 10: Hãy chọn khẳng định đúng .

Mã đề thi 321

Trang 16/19

1
2

�

�

B. cos(2 x  1)dx  2sin(2 x  1)  C .

A. cos(2 x  1) dx   sin(2 x  1)  C .

�

C. cos(2 x  1)dx 
Câu 11: Cho biết

1
sin(2 x  1)  C .

2

�

D. cos(2 x  1) dx  sin(2 x  1)  C .

1

3

3

0

1

0

f ( x )dx  1 và �
f ( x )dx .
f ( x)dx  3 . Tính �
�

A. 2 .

B. 0 .

C. 3.

D. 1 .

Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm M  2; 3; 4  và N  3; 2; 5 
có phương trình chính tắc là
x3 y 2 z 5
x2 y 3 z 4




A.
.
B.
.
1
1
1
1
1
1
x 3 y 2 z 5
x2 y 3 z 4




C.
.
D.
.
1

1
1
1
1
1
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x  2 y  z  5  0 cắt mặt cầu
( S ) : ( x  2) 2  ( y  3) 2  ( z  3) 2  100 theo giao tuyến là đường tròn (C ) . Tìm diện tích của hình tròn (C ) .
20 .

A.

B. 16 .

C. 8 .

D. 64 .

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 x  y  z  1  0 . Véctơ nào sau đây
là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) ?

r

A. n  (2;1; 1) .

r

r

B. n  ( 2;1; 1) .

C. n  (2;1;1)

r

D. n  (2; 1; 1) .

Câu 15: Số phức nào dưới đây có hoành độ của điểm biểu diễn là số âm ?
A. z  1  i 2 .

B. z  i .

C. z  1  i .

D. z  i 2 .

Câu 16: Trong các số phức z thỏa mãn z  2  4i  z  2i , hãy tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức có
môđun nhỏ nhất.
A. 5 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 17: Số phức nào dưới đây có nghịch đảo bằng số phức liên hợp của nó ?
A. z  2i .
B. z  2  i .
C. z  i .
D. z  1  i .
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua ba điểm
A(1;0;0), B (0;2;0), C (0;0;3) .
A. x  2 y  3z  6  0 .
C. 3 x  2 y  z  6  0 .

B. 6 x  3 y  2 z  6  0 .
D. x  y  z  6  0 .

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  9  0 . Viết
phương trình mặt phẳng ( P) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) tại điểm M  0; 5; 2  .
A. x  3 y  2 z  19  0 .

B. x  2 y  3z  19  0 .

C. x  2 y  10  0 .

D. 5 y  2 z  9  0 .

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  3 trên đoạn  0;3 .
A. 50 .

B. 40 .

C. 60 .

D. 70 .

Câu 21: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x  3x  1 là
3

A. 3 .

B. 1 .

2

C. 4 .

D. 2 .

Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2 tại điểm M (1;0) .
A. y  3x  2 .
B. y  3 x  3 .
C. y  3 x .
D. y  3 x  1 .
Câu 23: Phần thực của số phức z  2  i là nghiệm của phương trình nào sau đây ?
A. x 2  2 x  6  0 .
Mã đề thi 321

B. x 2  2 x  3  0 .

C. x 2  2 x  8  0 .

D. x 2  x  2  0 .
Trang 17/19

Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x 2  3 x và y  x .
A.

16
.
3

B.

32
.
3

C. 2 .

D.

8
.
3

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2; 3), B (6;5; 1) . Tìm tọa độ điểm C
để tứ giác OABC là hình bình hành.
A. C ( 5; 3; 2) .

C. C ( 3; 5; 2) .

B. C (5;3; 2) .

D. C (3;5; 2) .

Câu 26: Tìm x, y ��, biết x  1  2 yi  2  2i với i là đơn vị ảo.
A. x  1; y  3 .

B. x  1; y  3 .

C. x  2; y  1.

D. x  3; y  1 .

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C ) : y  x 3  3x 2  3 và tiếp tuyến của đồ thị
(C ) tại điểm có hoành độ x  1 .
A. 108 .
B. 40 .
C. 150 .
D. 100 .
Câu 28: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo nên khi cho quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
đường y  sin x; y  0; x  0; x 


A. V    .
4
2


.
4

2 
B. V 

4 4

2 
C. V 
 .
2 4

Câu 29: Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn  0; 4 và

2 
D. V 
 .
8 4

4

2

0

0

f ( x) dx  4 . Tính I  �
f (2 x)dx .
�

A. 8 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 1 .
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ của điểm M ' là điểm đối xứng của điểm
M (2;1;3) qua mặt phẳng Oxy .
A. M '(0; 1;0) .

B. M '(2;1; 3) .

C. M '(2;1; 3) .

D. M '( 2;1;0) .

�x  t
�
Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d : �y  t
�z  t
�
2
2
2
và cắt mặt cầu ( S ) : ( x  2)  ( y  3)  ( z  3)  25 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
A. 6 x  y  5 z  0 .

B. 4 x  11 y  7 z  0 .
C. 6 x  y  5 z  0 .
D. 4 x  11y  7 z  0 .
Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;1), B(0; 2; 1), C (2; 3;3) . Tìm tọa độ
uuur uuur uuuu
r
x 1 y  2 z

 thỏa mãn MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất.
M thuộc đường thẳng d :
1
2
1

�3

�2

1�
2�

A. M � ; 1; �
.

�1
�2

1�
2�

B. M � ; 3;  �
.

�3 4 8 �
; �.
�5 5 5 �

C. M � ;

�3 4 8 �
; �.
�5 5 5 �

D. M � ;

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 và mặt phẳng

 Q  : x  2 y  2 z  5  0 . Khi đó khoảng cách giữa ( P)
A. 3 .

B. 4 .

và (Q) là

C.

3.

D. 2 .

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường

x  2 y 1 z 1


vuông góc với mặt phẳng ( ) : 6 x  my  4 z  5  0 .
3
1
2
A. m  4 .
B. m  5 .
C. m  2 .
D. m  3 .
Câu 35: Cho hai số phức z1  1  i và z2  1  i . Tìm môđun của số phức z1.z2 .
thẳng d :

Mã đề thi 321

Trang 18/19

A. z1.z2  2 .

B. z1.z2  3 .

C. z1.z2  4 .

D. z1.z2  1 .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
NĂM HỌC 2018-2019
-----o0o-----

KIỂM TRA HỌC KÌ II-TRẮC NGHIỆM

Môn: Toán – Khối: 12
Thời gian làm bài: 70 phút
ĐÁP ÁN

Câu
1
2
3
4