ĐÊ Toan 12 VU de 135 kim lang

TRƯỜNG TH, THCS, THPT VIỆT ÚC

KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2018-2019)
Môn Toán – Lớp 12
Thời gian làm bài: 60 phút;
(30 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 135

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:.............................................-Lớp:........................ Số báo danh: .............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = 1 − x 2 , y = 0 , x = −1, x = 1 quanh trục Ox là

8
8
16
16
π
B. V =
C. V =
D. V = π
15
15
15
15
Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y + z + 6 = 0 . Tìm tọa độ điểm
M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến ( P) bằng 3.
A. M (0; 0; 3) , M (0; 0; − 15)
B. M (0; 0; 3)
A. V =

C. M (0; 0; − 15)

D. M (0; 0; 21)

Câu 3: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d :

x −1 y + 2
z
=
=
và cắt hai
1
1
−1

x +1 y +1 z − 2
x −1 y − 2 z − 3
=
=
=
=
và d 2 :
là
2
1
−1
−1
1
3

x +1 y +1 z − 2
x −1 y − 2 z − 3
=
=
=
=
A.
B.
−1
−1
1
1
1
−1
x −1 y
z −1
x −1 y z −1
=
=
= =
C.
D.
1
−1
1
1
1
−1

đường thẳng d1 :

2 x +1
Câu 4: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 3 x − e .

1 2 x +1
e +C
2
1 2 x +1
+C
D. F ( x ) = 2 x x + e
2
B. F ( x ) = 2 x x −

2 x +1
+C
A. F ( x ) = 2 x x − e
2 x +1
+C
C. F ( x ) = x x − e

Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

tuyến của mặt phẳng ( P) vuông góc với đường thẳng d .
r
A. n = (2; 5; 3)

r
B. n = (−2; − 5; − 3)

x +1 y −1 z − 3

=
=
. Tìm vectơ pháp
2
5
−3

r
C. n = (4; 10; 6)

r
D. n = (−4; − 10; 6)

 x = 2t

Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y = 1 − t và d 2
z = 2 + t


x = t

: y = 3
.
 z = 1 − 2t


Khoảng cách giữa d1 và d 2 là
B. 9

A. 3 10

C.

3 30
10

D.

3 3
10

Câu 7: Mặt cầu tâm I ( −1; 2; −3) và đi qua điểm A ( 2; 0;0 ) có phương trình:
A. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 22.

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 22.

C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 11.

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 22.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Trang 1/44 - Mã đề thi 135


Câu 8: Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4
T = z1 + z 2 + z3 + z 4 .
A. T = 4 + 2 3.

là bốn nghiệm của phương trình

B. T = 2 + 3

C. T = 5.

z 4 + z 2 − 12 = 0.

Tính

D. T = 12.

Câu 9: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn z − 5 − 3i = 3
A. ( x − 5) + ( y − 3) = 9

B. ( x + 5) + ( y − 1) = 9

C. ( x + 2 ) + ( y + 1) = 9

D. ( x − 3) + ( y + 1) = 3

2

2

2

2

2

2

2

2

2
Câu 10: Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , các đường thẳng x = 1, x = 2 và trục

hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục hoành.
31π
32π
A.
B. 6π
C.
D. 7π
5

5

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 3; −1; 2 ) ; B ( 4; −1; −1) và C ( 2;0;2 )

. Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có phương trình :
A. 3 x − 2 y + z − 8 = 0
B. 2 x + 3 y − z + 8 = 0
C. 3 x − 3 y + z − 14 = 0
D. 3 x + 3 y + z − 8 = 0
Câu 12: Cho số phức z = 5 − 4i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 4i.
B. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng −4
C. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 4.
D. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng −4i.
2
Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và y = x + 2 là

A.

15

2

B.

21
2

C.

9
2

D.

3
2

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn ( 3 − 2i ) z − 4 ( 1 − i ) = ( 2 + i ) z , mô đun của z là:
A.

5

B.
1

Câu 15: Cho biết

∫x
0

3
4

C. 10

D.

3

4 x + 11
a
dx = ln ; a, b ∈ ¥ * thì giá trị của a + b bằng
+ 5x + 6
b

2

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
Câu 16: Số phức z = 2 − 3i có điểm biểu diễn là:
A. ( 2; −3)
B. ( 2;3)
C. ( −2; −3)
D. ( −2;3)
Câu 17: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai

đường thẳng x = a, x = b như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

a

b

A. S = ∫ f ( x ) dx

B. S = ∫  −f ( x )  dx

C. S = ∫ f ( x ) dx

D. S = ∫ f ( x ) dx

b
b

a

a
a

b

Trang 2/44 - Mã đề thi 135


Câu 18: Cho số phức z = 3 + 2i. Nhận xét nào sau đây là đúng khi số phức w =
A. Phần thực của w là −
C. Phần thực của w là

6

5

B. Phần ảo của w là −

3
4

D. Phần ảo của w là

1
4

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

( Q ) : x − z − 2 = 0 . Tính góc giữa hai mặt phẳng ( P )
A. 450

B. 300

và ( Q ) .

C. 600

z −1
có
z−2

2
5

( P) : 2x − y − z − 3 = 0

và

D. 900

4
2
Câu 20: Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 5 x − 3x + 1 biết F ( 2 ) = 28.
5
3
A. F ( x ) = x − x + 2

5
3
B. F ( x ) = x − x + 4

5
3
C. F ( x ) = x − x + x + 2

5
3
D. F ( x ) = x − x + x − 2

2

∫

2

Câu 21: Cho I = 2 x x − 1dx . Đặt u =

x 2 − 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

1

3

A. I =

∫ 2udu

3

B. I = 2 3

0

C. I =

∫ 2u du
2

0

2
D. I = u 3
3 0

3

x = 1
x = 1 − t '


Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho 2 đường thẳng d :  y = t
và d ' :  y = 2 + 2t ' .
 z = −1 + 2t
 z = 3 − 2t '



Xác định vị trí tương đối của d và d ' .
A. d và d ' cắt nhau
B. d và d ' song song
C. d và d ' trùng nhau
D. d và d ' chéo nhau.
2+i
−1 + 3i
z=
Câu 23: Cho số phức z thỏa
. Phần ảo của số phức liên hợp của z là
1− i
2+i
22
4
4
22
A. −
B. −

C.
D.
25
25
25
25
Câu 24: Cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng (d)

chứa A và (d) là:
A. 15x – 11y –z + 8 = 0.
C. 15x + 11y –z + 8 = 0.

x y- 1
=
= z + 3 . Phương trình mặt phẳng(P)
3
4

B. 15x – 11y + z – 8 = 0.
D. 15x +11y + z + 8 = 0.

Câu 25: Cho đồ thị hàm số y = f ( x) . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Trang 3/44 - Mã đề thi 135


1

A. S =
C. S =

∫

0

f ( x ) dx

B. S =

−2
−2

1

0

0

∫

−2
0

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx

D. S =

1

f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx

0
1

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx

−2

0

Câu 26: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( −1; 2; 2 ) , B ( 0;1;3) , C ( −3; 4;0 ) . Để tứ giác
ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là
A. D ( 4;5; −1) .
B. D ( −4;5; −1) .
C. D ( 4; −5;1)

D. D ( −4; −5; −1) .



Câu 27: Tính F ( x ) = 

1

∫  cos

A. F ( x ) =

2

x

+ ex +

1 
÷dx ?
x2 

1
1
+ ex + + C
cos x
x

x
2
B. F ( x ) = tan x + e + ln x + C

1
+C
x
Câu 28: Cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = 0 và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y − z − 4 = 0 .
Biết mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn (C ) , tâm H và bán kính r
của đường tròn (C ) là:
x
C. F ( x ) = tan x − 1 + e + 2ln x + C

A. H (3; 0; 3); r = 5

x
D. F ( x ) = tan x + e −

B. H (3; 0; 3); r = 4

C. H (3; 0; 2); r = 5

2
Câu 29: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 3x −

1
ln 2 x − 1 + cos x + C
2
1
3
C. F ( x ) = x − ln 2 x − 1 − cos x + C
2
3
A. F ( x ) = 3 x −

D. H (3; 0; 2); r = 4

1
+ sin x .
2x −1

3
B. F ( x ) = x − ln 2 x − 1 + cos x + C
3
D. F ( x ) = x + ln 2 x − 1 − cos x + C

Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −3; 2; −3) và hai đường thẳng

x −1 y + 2 z − 3
x − 3 y −1 z − 5
d1 :
=
=
=
=
và d 2 :
. Phương trình đường thẳng qua A và vuông
1
1
−1
1
2
3
góc với d1 ; d 2 là:
x+3 y −2 z +3
x−3 y −2 z +3
=
=
=
=
A.
B.
5
−4
1
5
−4
1

x+3 y−2 z+3
x − 3 y −1 z − 5
=
=
=
=
C.
D.
5
4
1
5
4
1
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/44 - Mã đề thi 135


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019
Môn: Toán - Khối 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 111

I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z2 = 4 + 3i . Tìm phần thực ảo b của số phức
w = (2 + 3i) z1 − z2
A. b = 4

B. b = 3

C. b = 3i

D. b = 9

 x = 1 + 2t

Câu 2: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3) trên đường thẳng d :  y = 1
?
 z = 2 − 3t


A. ( 3;1; −1)

B. ( 1;1; −2 )

C. ( 1;1; 2 )

D. ( 1; −1; 2 )

 x = 1 − 3t

x = 2 + t '


Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = 3 + 2t , d 2 :  y = −t ' . Chọn khẳng
z = 2 + t
 z = 1 − 3t '



định đúng ?
A. d1 song song d 2

B. d1 chéo d 2

C. d1 trùng d 2

D. d1 cắt d 2

ln ( x + 2 )
∫1 x 2 dx = a ln 3 + b ln 5 với a, b là các số hữu tỉ . Tính T = a + 6b
D. T = 11
A. T = −3
B. T = 9
C. T = 7
3

Câu 4: Cho

Câu 5: Tìm
A.

1

∫ cos

2

2x

dx ?

1
cot2x + C
2

Câu 6: Cho
A. I = ∫

I =∫

1
2

B. − cot2x + C
x

( 2 − 3x2 )

1
dt

6t 2

2

dx

. Nếu đặt

B. I = − ∫

C.

t = 2 − 3x 2

1
dt
2t 2

1
tan 2 x + C
2

1
2

D. − tan 2 x + C

thì khẳng định nào sau đây là đúng?

C. I = − ∫

1
dt
3t 2

D. I = − ∫

1
dt
6t 2

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn
z + 3 + 2i = z − 1 − i là:
A. 8 x + 7 y + 11 = 0

B. 8 x + 6 y + 11 = 0

C. 8 x − 6 y + 11 = 0

D. 6 x + 8 y + 11 = 0

2
2
Câu 8: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình: z 2 − z + 3 = 0 . Tính z1 + z2 ?

A. −5

B. −10

C. 5

D. 10

Câu 9: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M ( 0;1; −3) và có vectơ
ur
u
chỉ phương = ( 2; −2;3)

Trang 5/44 - Mã đề thi 135


 x = −2t

A. ∆ :  y = 1 − 2t
 z = −3 + 3t


 x = 2t

B. ∆ :  y = 1 − 2t
 z = −3 − 3t


 x = 2t

C. ∆ :  y = 1 + 2t
 z = −3 + 3t


 x = 2t


D. ∆ :  y = 1 − 2t
 z = −3 + 3t


Câu 10: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A ( 3;1; −6 ) ,
x = 3 − t

vuông góc với đường thẳng d :  y = 1 − 2t và song song với mặt phẳng (Oyz)
z = 7 + t


x = 3

A. ∆ :  y = 1 + t
 z = −6 + 2t


 x = 3t

B. ∆ :  y = 1 + t
 z = −6 + 2t


x = 3

C. ∆ :  y = 1 − t
 z = −6 + 2t


x = 3

D. ∆ :  y = 1 + t
 z = −6 − 2t


C. 30

D. 170

Câu 11: Cho số phức z = (3 + 5i )(1 − 2i) . Tìm z ?
A. 150

B. 185

Câu 12: Tìm

∫ xe

−x

dx ?

−x
A. ( x − 1)e + C

−x
B. ( x + 1)e + C

−x

C. − ( x + 1)e + C

−x
D. − ( x − 1)e + C

Câu 13: Cho z0 là nghiệm phức của phương trình z 2 + 16 = 0 có phần ảo dương. Tìm phần ảo b
của số phức w = 1 − 2i + 3 z0
A. b = −14

B. b = − 1

C. b = 1

D. b = 14

Câu 14: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − 2 = 4i + 2i.z . Tính a − b
A.

3
5

B.

−3
5

C.

−2
5

D.

2
5

1
(3 − 2 cot x)3 + C
3

D.

1
(3 − 2 cot x)3 + C
2

(3 − 2 cot x) 2
dx ?
Câu 15: Tìm ∫
sin 2 x
A.

1
(3 − 2 cot x)3 + C
6

1
6

3

B. − (3 − 2 cot x) + C

C.

Câu 16: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng
( P) : 2 x − y + 2 z − 3 = 0 ?
A. ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 1) =

16
9

B. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) =

4
3

C. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) =

16
9

D. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) =

17
3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

 x = 4 + 3t

Câu 17: Trong không gian
cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d :  y = 2t
và
z = 4 + t
Oxyz ,

tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2 x + y − 2 z + 15 = 0 , đồng thời (S) đi qua điểm A(2; 0;1) . Tìm bán kính

R của (S).
A. R = 2; R =

31
5

B. R = 3; R =

1
5

C. R = 1; R =

33
5

D. R = 3; R =

37
5

Trang 6/44 - Mã đề thi 135


Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f ( x) =
x −3

3

x −3

3

A. 4 ln x + 1 + C

3
là
x − 2x − 3

B. 4 ln x − 1 + C

2

x +3

3

C. 4 ln x + 1 + C

3

x −3

D. 2 ln x + 1 + C

Câu 19: Có bao nhiêu số phức z thỏa z − 1 − 2i = 2 và ( z + i) 2 là số thuần ảo ?
A. 1
B. 4
D. 2
C. 3

Câu 20: Tìm F(x) là 1 nguyên hàm của f ( x) = ax −

b
( x > 0) biết
F (1) = 2, F (4) = 1, f (1) = 3 ?
x

A. F ( x) = −

14 2 94
65
x +
x−
22
11
11

B. F ( x) = −

14 2 94
65
x −
x−
22
11
11

C. F ( x) = −

14 2 94

65
x +
x+
22
11
11

D. F ( x) = −

14 2 94
65
x −
x−
22
11
11

Câu 21: Cho M ( −1;3), N (3;5) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z2 . Tìm 2i.z1 + 2.z2 ?
B. 8

A. 2 13

C. 4 13

D. 4

Câu 22: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A ( −1;5; 2 )
2
2
2

A. (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30

2
2
2
B. (S) : x + y + z = 30

2
2
2
C. (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30

2
2
2
D. (S) : x + y + z = 30

Câu 23: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn 1 − 2 i+ (3 + i) z = 3 − i . Tính T = a + 2b
A. T =

7
10

B. T = −

7
10

C. T =

9
10

D. T = −

9
10

4
2
2
Câu 24: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x + 3x − 2 và y = 4 − 2 x .Tính thể
tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox ?

A. V =

5784
π
315

B. V =

5984
π
315

C. V =

5984
π

325

D. V =

5981
π
315

Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A ( 1; − 2;1) , B ( −2;1;0 ) , C ( 2; 0; 2 ) . Viết phương
uuur
trình mặt phẳng (P) đi qua A và có vectơ pháp tuyến là BC

A. (P) :4 x − y+ 2 z + 8 = 0
C. (P) :4 x − y + z − 8 = 0

B. (P) :4 x − y + 2 z − 8 = 0
D. (P) :4 x + y+ 2 z − 8 = 0

Câu 26: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 3;0; 2 ) , B ( −1;1; 4 ) , C ( 2; 6; −1) ?
A. 15 x + 14 y − 23 z − 91 = 0
B. 15 x + 14 y + 23z + 91 = 0
C. 15 x − 14 y + 23 z − 91 = 0
D. 15 x + 14 y + 23z − 91 = 0
Câu 27: Cho mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y + z − 5 = 0 . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của (P) ?
A. ( −3; −2;1)

B. ( 3; −2; −1)

Câu 28: Tìm nguyên hàm của hàm số y =
A. tan 4x + C

1
4

B. − cot 4 x + C

C. ( 3; −2;1)

D. ( 3; 2;1)

1
?
sin 2 4 x
1
4

C. − tan 4 x + C

D. cot 4x + C

2
Câu 29: Cho phương trình 2 z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R) có một nghiệm z0 = 2 − i. Tính T = b − c 2

Trang 7/44 - Mã đề thi 135


A. T = 98
B. T = − 108
C. T = 92
D. T = − 102

Câu 30: Cho số phức z thỏa 2iz − 1 + 5i = (1 − i ) z + 3 − 2i . Tìm phần ảo của z ?
A.

−1
2

B.

−5
2

C.

5
2

D.

1
2

II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số y =

1
?
sin 2 4 x

(3 − 2 cot x) 2
dx ?

Câu 2: Tìm ∫
sin 2 x
Câu 3: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − 2 = 4i + 2i.z . Tính a − b
Câu 4: Có bao nhiêu số phức z thỏa z − 1 − 2i = 2 và ( z + i ) 2 là số thuần ảo ?
Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A ( −1;5; 2 )
 x = 1 + 2t

Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3) trên đường thẳng d :  y = 1
?
 z = 2 − 3t


---------- HẾT ----------

Trang 8/44 - Mã đề thi 135


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019
Môn: Toán - Khối 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 112
I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Cho z0 là nghiệm phức của phương trình z 2 + 16 = 0 có phần ảo dương. Tìm phần ảo b

của số phức w = 1 − 2i + 3 z0
A. b = − 1

B. b = 1

C. b = 14

D. b = −14

 x = 4 + 3t

Câu 2: Trong không gian
cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d :  y = 2t
và tiếp
z = 4 + t
Oxyz ,

xúc với mặt phẳng (P) 2 x + y − 2 z + 15 = 0 , đồng thời (S) đi qua điểm A(2;0;1) . Tìm bán kính R

của (S).
1
31
33
D. R = 1; R =
C. R = 2; R =
5
5
5
Câu 3: Cho số phức z thỏa 2iz − 1 + 5i = (1 − i ) z + 3 − 2i . Tìm phần ảo của z ?
−5

−1
5
1
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2

A. R = 3; R =

37
5

B. R = 3; R =

 x = 1 − 3t
x = 2 + t '


Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = 3 + 2t , d 2 :  y = −t ' . Chọn khẳng
z = 2 + t
 z = 1 − 3t '



định đúng ?

A. d1 chéo d 2

B. d1 trùng d 2
C. d1 song song d 2
D. d1 cắt d 2
Câu 5: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn 1 − 2i + (3 + i) z = 3 − i . Tính T = a + 2b
A. T =

7
10

B. T = −

9
10

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số y =
1
4

A. − tan 4 x + C

1
4

B. − cot 4 x + C

C. T = −

7

10

D. T =

9
10

1
?
sin 2 4 x
C. tan 4x + C

D. cot 4x + C
Trang 9/44 - Mã đề thi 135


2
Câu 7: Cho phương trình 2 z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R) có một nghiệm z0 = 2 − i. Tính T = b − c 2
A. T = 92
B. T = 98
C. T = − 102
D. T = − 108

Câu 8: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 3;0; 2 ) , B ( −1;1; 4 ) , C ( 2;6; −1) ?
A. 15 x + 14 y + 23z + 91 = 0
B. 15 x + 14 y − 23 z − 91 = 0
C. 15 x + 14 y + 23z − 91 = 0
1
dx ?
Câu 9: Tìm ∫

cos 2 2 x
A.

1
tan 2 x + C
2

D. 15 x − 14 y + 23 z − 91 = 0

1
2

B. − tan 2 x + C

C.

1
cot2x + C
2

1
2

D. − cot2x + C

Câu 10: Cho số phức z = (3 + 5i )(1 − 2i ) . Tìm z ?
A. 150

B. 30

C. 170

D. 185

Câu 11: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − 2 = 4i + 2i.z . Tính a − b
A.

2
5

3
5

B.

C.

−3
5

−2
5

D.

Câu 12: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng
( P) : 2 x − y + 2 z − 3 = 0 ?
A. ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 1) =

16

9

B. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) =

16
9

C. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) =

17
3

D. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) =

4
3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 13: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A ( −1;5; 2 )
2
2
2
A. (S) : x + y + z = 30

2
2
2
B. (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30

2
2
2
C. (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30

2
2
2

D. (S) : x + y + z = 30

Câu 14: Cho
A. I = − ∫

I =∫

x

( 2 − 3x )

1
dt
2t 2

2 2

dx

. Nếu đặt

B. I = − ∫

t = 2 − 3x 2

1
dt
6t 2

thì khẳng định nào sau đây là đúng?

1
dt
3t 2

C. I = − ∫

D. I = ∫

1
dt
6t 2

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A ( 1; − 2;1) , B ( −2;1;0 ) , C ( 2; 0; 2 ) . Viết phương
uuur

trình mặt phẳng (P) đi qua A và có vectơ pháp tuyến là BC
A. (P) :4 x − y+ 2 z + 8 = 0
B. (P) :4 x + y+ 2 z − 8 = 0
C. (P) :4 x − y+ 2 z − 8 = 0

D. (P) :4 x − y+ z − 8 = 0

Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f ( x) =
3

x −3

A. 4 ln x + 1 + C

3

x −3

3
là
x − 2x − 3

B. 4 ln x − 1 + C

2

3

x +3

C. 4 ln x + 1 + C

3

x −3

D. 2 ln x + 1 + C

 x = 1 + 2t

Câu 17: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3)) trên đường thẳng d :  y = 1
?
 z = 2 − 3t

Trang 10/44 - Mã đề thi 135

A. ( 3;1; −1)

B. ( 1;1; −2 )

C. ( 1;1; 2 )

D. ( 1; −1; 2 )

Câu 18: Cho M ( −1;3), N (3;5) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z2 . Tìm 2i.z1 + 2.z2 ?
A. 4 13

B. 2 13

C. 8

D. 4

Câu 19: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A ( 3;1; −6 ) ,
x = 3 − t

vuông góc với đường thẳng d :  y = 1 − 2t và song song với mặt phẳng (Oyz)
z = 7 + t


x = 3

A. ∆ :  y = 1 + t
 z = −6 − 2t



x = 3

B. ∆ :  y = 1 + t
 z = −6 + 2t


 x = 3t

C. ∆ :  y = 1 + t
 z = −6 + 2t


x = 3

D. ∆ :  y = 1 − t
 z = −6 + 2t


2
2
Câu 20: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình: z 2 − z + 3 = 0 . Tính z1 + z2 ?

A. −5

B. −10

C. 5

Câu 21: Tìm F(x) là 1 nguyên hàm của f ( x) = ax −

D. 10

b
( x > 0) biết
F (1) = 2, F (4) = 1, f (1) = 3 ?
x

A. F ( x) = −

14 2 94
65
x −
x−
22
11
11

B. F ( x) = −

14 2 94
65
x +
x−
22
11
11

C. F ( x) = −

14 2 94
65
x −
x−
22
11
11

D. F ( x) = −

14 2 94
65
x +
x+
22
11
11

4
2
2
Câu 22: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x + 3x − 2 và y = 4 − 2 x .Tính thể
tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox ?

A. V =

5784
π
315

B. V =

5981
π
315

C. V =

5984
π
315

D. V =

5984
π
325

Câu 23: Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z2 = 4 + 3i . Tìm phần thực ảo b của số phức
w = (2 + 3i) z1 − z2
A. b = 9

B. b = 4

C. b = 3i

D. b = 3

Câu 24: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M ( 0;1; −3) và có vectơ

ur

chỉ phương u = ( 2; −2;3)
 x = −2t

A. ∆ :  y = 1 − 2t
 z = −3 + 3t


 x = 2t

B. ∆ :  y = 1 − 2t
 z = −3 − 3t


 x = 2t

C. ∆ :  y = 1 − 2t
 z = −3 + 3t


 x = 2t

D. ∆ :  y = 1 + 2t
 z = −3 + 3t


Câu 25: Có bao nhiêu số phức z thỏa z − 1 − 2i = 2 và ( z + i) 2 là số thuần ảo ?
B. 2
C. 1

D. 4
A. 3

(3 − 2 cot x) 2
dx ?
Câu 26: Tìm ∫
sin 2 x
A.

1
(3 − 2 cot x)3 + C
3

B.

1
(3 − 2 cot x)3 + C
6

1
6

3
C. − (3 − 2 cot x) + C

D.

1
(3 − 2 cot x)3 + C
2

Trang 11/44 - Mã đề thi 135


3

Câu 27: Cho

∫

ln ( x + 2 )
x2

1

A. T = 9

dx = a ln 3 + b ln 5 với

a, b

C. T = −3

B. T = 11

Câu 28: Tìm

∫ xe

−x

là các số hữu tỉ . Tính

T = a + 6b
D. T = 7

dx ?

−x
A. ( x + 1)e + C

−x
−x
−x
B. ( x − 1)e + C
C. − ( x − 1)e + C
D. − ( x + 1)e + C
Câu 29: Cho mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y + z − 5 = 0 . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của (P) ?

A. ( 3; 2;1)

B. ( −3; −2;1)

C. ( 3; −2; −1)

D. ( 3; −2;1)

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn
z + 3 + 2i = z − 1 − i là:
A. 6 x + 8 y + 11 = 0

B. 8 x − 6 y + 11 = 0

C. 8 x + 7 y + 11 = 0

D. 8 x + 6 y + 11 = 0

II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số y =
Câu 2: Tìm

1
?
sin 2 4 x

(3 − 2 cot x) 2
∫ sin 2 x dx ?

Câu 3: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − 2 = 4i + 2i.z . Tính a − b
Câu 4: Có bao nhiêu số phức z thỏa z − 1 − 2i = 2 và ( z + i ) 2 là số thuần ảo ?
Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A ( −1;5; 2 )

 x = 1 + 2t

Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3) trên đường thẳng d :  y = 1
?
 z = 2 − 3t


---------- HẾT ----------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019
Môn: Toán - Khối 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 113
I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Cho M ( −1;3), N (3;5) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z2 . Tìm 2i.z1 + 2.z2 ?
A. 8

B. 2 13
C. 4 13
D. 4
Câu 2: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn 1 − 2i + (3 + i) z = 3 − i . Tính T = a + 2b
Trang 12/44 - Mã đề thi 135


A. T =

9
10

B. T = −

7
10

C. T =

7
10

D. T = −

9
10

Câu 3: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − 2 = 4i + 2i.z . Tính a − b
A.

3
5

B.

−3
5

C.

2
5

D.

−2
5

Câu 4: Cho z0 là nghiệm phức của phương trình z 2 + 16 = 0 có phần ảo dương. Tìm phần ảo b
của số phức w = 1 − 2i + 3 z0
A. b = −14

B. b = − 1

C. b = 14

D. b = 1

C. 30

D. 150

Câu 5: Cho số phức z = (3 + 5i )(1 − 2i ) . Tìm z ?
A. 185

B. 170

Câu 6: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A ( 3;1; −6 ) , vuông
x = 3 − t

góc với đường thẳng d :  y = 1 − 2t và song song với mặt phẳng (Oyz)
z = 7 + t


x = 3

A. ∆ :  y = 1 + t
 z = −6 + 2t


x = 3

B. ∆ :  y = 1 + t
 z = −6 − 2t


x = 3

C. ∆ :  y = 1 − t
 z = −6 + 2t


 x = 3t

D. ∆ :  y = 1 + t
 z = −6 + 2t


Câu 7: Có bao nhiêu số phức z thỏa z − 1 − 2i = 2 và ( z + i) 2 là số thuần ảo ?
A. 4
B. 1
D. 2
C. 3
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn

z + 3 + 2i = z − 1 − i là:
A. 8 x + 7 y + 11 = 0

B. 8 x + 6 y + 11 = 0

C. 8 x − 6 y + 11 = 0

Câu 9: Tìm F(x) là 1 nguyên hàm của f ( x) = ax −

D. 6 x + 8 y + 11 = 0

b
( x > 0) biết
F (1) = 2, F (4) = 1, f (1) = 3 ?
x

A. F ( x) = −

14 2 94
65
x +
x+
22
11
11

B. F ( x) = −

14 2 94
65

x −
x−
22
11
11

C. F ( x) = −

14 2 94
65
x −
x−
22
11
11

D. F ( x) = −

14 2 94
65
x +
x−
22
11
11

Câu 10: Tìm

∫ xe

−x
A. − ( x − 1)e + C

−x

dx ?
−x
B. − ( x + 1)e + C

−x
C. ( x − 1)e + C

−x
D. ( x + 1)e + C

 x = 1 + 2t

Câu 11: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3) trên đường thẳng d :  y = 1
?
 z = 2 − 3t


A. ( 1; −1; 2 )

B. ( 1;1; −2 )

Câu 12: Nguyên hàm của hàm số f ( x) =

C. ( 3;1; −1)

D. ( 1;1; 2 )

3
là
x − 2x − 3
2

Trang 13/44 - Mã đề thi 135


3

x −3

x +3

3

A. 2 ln x + 1 + C

B. 4 ln x + 1 + C

x −3

3

x −3

3

C. 4 ln x + 1 + C

D. 4 ln x − 1 + C

2
Câu 13: Cho phương trình 2 z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R) có một nghiệm z0 = 2 − i. Tính T = b − c 2
A. T = 98
B. T = − 102
C. T = 92
D. T = − 108
3
ln ( x + 2 )
dx = a ln 3 + b ln 5 với
Câu 14: Cho ∫
là các số hữu tỉ . Tính
x2
a, b
T = a + 6b
1

B. T = 9

A. T = 11

C. T = −3

D. T = 7

Câu 15: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A ( −1;5; 2 )
2

2
2
A. (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30

2
2
2
B. (S) : x + y + z = 30

2
2
2
C. (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30

2
2
2
D. (S) : x + y + z = 30

Câu 16: Cho
A. I = − ∫

I =∫

x

( 2 − 3x2 )

1
dt

3t 2

dx

2

. Nếu đặt

B. I = − ∫

1
dt
2t 2

t = 2 − 3x 2

thì khẳng định nào sau đây là đúng?

C. I = − ∫

1
dt
6t 2

D. I = ∫

1
dt
6t 2

Câu 17: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng
( P) : 2 x − y + 2 z − 3 = 0 ?
A. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) =
2

2

2

17
3

B. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) =
2

2

2

16
9

16
4
2
2
2
D. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) =
9
3

Câu 18: Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z2 = 4 + 3i . Tìm phần thực ảo b của số phức

C. ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 1) =
2

2

2

w = (2 + 3i) z1 − z2
A. b = 3

Câu 19: Tìm
A.

B. b = 3i

1

∫ cos

1
cot2x + C
2

2

2x

C. b = 4

D. b = 9

dx ?
B.

1
tan 2 x + C
2

1
2

C. − cot2x + C

1
2

D. − tan 2 x + C

 x = 4 + 3t

Câu 20: Trong không gian
cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d :  y = 2t
và
z = 4 + t
Oxyz ,

tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2 x + y − 2 z + 15 = 0 , đồng thời (S) đi qua điểm A(2; 0;1) . Tìm bán kính

R của (S).
33
31
1
D. R = 3; R =
C. R = 2; R =
5
5
5
Câu 21: Cho mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y + z − 5 = 0 . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của (P) ?

A. R = 3; R =
A. ( 3; −2; −1)

37
5

B. R = 1; R =

B. ( 3; −2;1)

C. ( −3; −2;1)

D. ( 3; 2;1)

2
2
Câu 22: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình: z 2 − z + 3 = 0 . Tính z1 + z2 ?

A. −10

B. 10

C. −5

D. 5
Trang 14/44 - Mã đề thi 135


Câu 23: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 3;0; 2 ) , B ( −1;1; 4 ) , C ( 2;6; −1) ?
A. 15 x − 14 y + 23 z − 91 = 0
B. 15 x + 14 y + 23z − 91 = 0
C. 15 x + 14 y − 23 z − 91 = 0

D. 15 x + 14 y + 23 z + 91 = 0

 x = 1 − 3t
x = 2 + t '


Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = 3 + 2t , d 2 :  y = −t ' . Chọn khẳng
z = 2 + t
 z = 1 − 3t '



định đúng ?
A. d1 song song d 2

B. d1 cắt d 2

C. d1 chéo d 2

D. d1 trùng d 2

(3 − 2 cot x) 2
dx ?
Câu 25: Tìm ∫
sin 2 x
A.

1
(3 − 2 cot x)3 + C
3

B.

1
(3 − 2 cot x)3 + C
2

1
6

3
C. − (3 − 2 cot x) + C

D.

1

(3 − 2 cot x)3 + C
6

Câu 26: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M ( 0;1; −3) và có vectơ
ur

chỉ phương u = ( 2; −2;3)
 x = −2t

A. ∆ :  y = 1 − 2t
 z = −3 + 3t


 x = 2t

B. ∆ :  y = 1 + 2t
 z = −3 + 3t


 x = 2t

C. ∆ :  y = 1 − 2t
 z = −3 − 3t


 x = 2t

D. ∆ :  y = 1 − 2t
 z = −3 + 3t


4
2
2
Câu 27: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x + 3x − 2 và y = 4 − 2 x .Tính thể
tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox ?

5984
5981
5984
π
π
π
C. V =
D. V =
325
315
315
Câu 28: Cho số phức z thỏa 2iz − 1 + 5i = (1 − i ) z + 3 − 2i . Tìm phần ảo của z ?
−1
1
−5
5
A.
B.
C.
D.
2
2
2

2

A. V =

5784
π
315

B. V =

Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số y =
1
4

A. − cot 4 x + C

1
?
sin 2 4 x

1
4

B. − tan 4 x + C

C. cot 4x + C

D. tan 4x + C

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A ( 1; − 2;1) , B ( −2;1;0 ) , C ( 2; 0; 2 ) . Viết phương

uuur

trình mặt phẳng (P) đi qua A và có vectơ pháp tuyến là BC
A. (P) :4 x − y+ 2 z − 8 = 0
B. (P) :4 x − y+ 2 z + 8 = 0
C. (P) :4 x + y+ 2 z − 8 = 0

D. (P) :4 x − y+ z − 8 = 0

II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số y =
Câu 2: Tìm

1
?
sin 2 4 x

(3 − 2 cot x) 2
∫ sin 2 x dx ?
Trang 15/44 - Mã đề thi 135


Câu 3: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − 2 = 4i + 2i.z . Tính a − b
Câu 4: Có bao nhiêu số phức z thỏa z − 1 − 2i = 2 và ( z + i ) 2 là số thuần ảo ?
Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A ( −1;5; 2 )
 x = 1 + 2t

Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3) trên đường thẳng d :  y = 1
?
 z = 2 − 3t



---------- HẾT ----------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- NH: 2018 - 2019
Môn: Toán - Khối 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 114
I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
4
2
2
Câu 1: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x + 3x − 2 và y = 4 − 2 x .Tính thể tích
V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox ?
A. V =

5984
π
325

B. V =

5984

π
315

C. V =

5981
π
315

D. V =

5784
π
315

Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 3; 0; 2 ) , B ( −1;1; 4 ) , C ( 2;6; −1) ?
A. 15 x + 14 y + 23z − 91 = 0
B. 15 x + 14 y − 23 z − 91 = 0
C. 15 x − 14 y + 23 z − 91 = 0
Câu 3: Tìm

∫ xe

−x

D. 15 x + 14 y + 23 z + 91 = 0

dx ?

−x

−x
−x
−x
A. − ( x − 1)e + C
B. − ( x + 1)e + C
C. ( x − 1)e + C
D. ( x + 1)e + C
Câu 4: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; -3; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng
( P) : 2 x − y + 2 z − 3 = 0 ?

A. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) =

16
9

B. ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 1) =

16
9

C. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) =

17
3

D. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 1) =

4
3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
2
Câu 5: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình: z 2 − z + 3 = 0 . Tính z1 + z2 ?

A. 5

B. −5

C. −10

Câu 6: Tìm F(x) là 1 nguyên hàm của f ( x) = ax −

D. 10

b
( x > 0) biết
F (1) = 2, F (4) = 1, f (1) = 3 ?
x
Trang 16/44 - Mã đề thi 135


A. F ( x) = −

14 2 94
65
x −
x−
22
11
11

B. F ( x) = −

14 2 94
65
x +

x+
22
11
11

D. F ( x) = −

14 2 94
65
x −
x−
22
11
11

14 2 94
65
x +
x−
22
11
11
2
Câu 7: Cho phương trình 2 z + bz + c = 0, ( b, c ∈ R) có một nghiệm z0 = 2 − i. Tính T = b − c 2

C. F ( x) = −

A. T = − 102

B. T = − 108

C. T = 98

D. T = 92

 x = 1 − 3t
x = 2 + t '


Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = 3 + 2t , d 2 :  y = −t ' . Chọn khẳng
z = 2 + t
 z = 1 − 3t '



định đúng ?
A. d1 trùng d 2

B. d1 song song d 2

C. d1 cắt d 2

D. d1 chéo d 2

 x = 1 + 2t

Câu 9: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3) trên đường thẳng d :  y = 1
?
 z = 2 − 3t


A. ( 1; −1; 2 )

B. ( 1;1; 2 )

C. ( 1;1; −2 )

D. ( 3;1; −1)

Câu 10: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − 2 = 4i + 2i.z . Tính a − b
−2
3
−3
C.
D.
5
5
5
Câu 11: Cho mặt phẳng ( P) : 3x − 2 y + z − 5 = 0 . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của (P) ?

A.

2
5

B.

A. ( −3; −2;1)

B. ( 3; −2;1)

C. ( 3; 2;1)

D. ( 3; −2; −1)

Câu 12: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn 1 − 2i + (3 + i) z = 3 − i . Tính T = a + 2b
A. T =

7
10

B. T = −

7
10

Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số y =
1
4

A. − tan 4 x + C

1
4

B. − cot 4 x + C

C. T = −

9

10

D. T =

9
10

1
?
sin 2 4 x
C. cot 4x + C

D. tan 4x + C

Câu 14: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A ( 3;1; −6 ) ,
x = 3 − t

vuông góc với đường thẳng d :  y = 1 − 2t và song song với mặt phẳng (Oyz)
z = 7 + t


x = 3

A. ∆ :  y = 1 − t
 z = −6 + 2t


 x = 3t

B. ∆ :  y = 1 + t

 z = −6 + 2t


x = 3

C. ∆ :  y = 1 + t
 z = −6 − 2t


x = 3

D. ∆ :  y = 1 + t
 z = −6 + 2t


Câu 15: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M ( 0;1; −3) và có vectơ
ur

chỉ phương u = ( 2; −2;3)

Trang 17/44 - Mã đề thi 135


 x = 2t

A. ∆ :  y = 1 + 2t
 z = −3 + 3t


Câu 16: Tìm

A.

 x = 2t

B. ∆ :  y = 1 − 2t
 z = −3 + 3t


 x = −2t

C. ∆ :  y = 1 − 2t
 z = −3 + 3t


 x = 2t

D. ∆ :  y = 1 − 2t
 z = −3 − 3t


1
∫ cos2 2 xdx ?

1
tan 2 x + C
2

1
2

1
2

B. − tan 2 x + C

C. − cot2x + C

D.

1
cot2x + C
2

 x = 4 + 3t

Câu 17: Trong không gian
cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d :  y = 2t
và
z = 4 + t
Oxyz,


tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2 x + y − 2 z + 15 = 0 , đồng thời (S) đi qua điểm A(2; 0;1) . Tìm bán kính
R của (S).
31
1
37
33
A. R = 3; R =
B. R = 2; R =

C. R = 3; R =
D. R = 1; R =
5
5
5
5
Câu 18: Cho số phức z thỏa 2iz − 1 + 5i = (1 − i ) z + 3 − 2i . Tìm phần ảo của z ?
A.

−1
2

B.

−5
2

C.

5
2

D.

1
2

Câu 19: Cho số phức z = (3 + 5i )(1 − 2i ) . Tìm z ?
A. 150

B. 185

C. 170

D. 30

ln ( x + 2 )
dx = a ln 3 + b ln 5 với
là các số hữu tỉ . Tính
x2
a, b
T = a + 6b
1
A. T = 9
B. T = 11
C. T = 7
D. T = −3
3
Câu 21: Nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2
là
x − 2x − 3
3 x −3
3 x +3
3 x −3
3 x −3
A. 4 ln x + 1 + C
B. 4 ln x + 1 + C
C. 2 ln x + 1 + C
D. 4 ln x − 1 + C
3

Câu 20: Cho

∫

Câu 22: Cho z0 là nghiệm phức của phương trình z 2 + 16 = 0 có phần ảo dương. Tìm phần ảo b
của số phức w = 1 − 2i + 3 z0
A. b = 1

B. b = − 1

C. b = 14

D. b = −14

Câu 23: Cho M ( −1;3), N (3;5) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1 và z2 . Tìm 2i.z1 + 2.z2 ?
B. 8

A. 4 13

D. 2 13

C. 4

Câu 24: Có bao nhiêu số phức z thỏa z − 1 − 2i = 2 và ( z + i) 2 là số thuần ảo ?
B. 4
C. 2
D. 1
A. 3
Câu 25: Cho

A. I = ∫

I =∫

1
dt
6t 2

x

( 2 − 3x )

2 2

dx

. Nếu đặt

B. I = − ∫

1
dt
2t 2

t = 2 − 3x 2

thì khẳng định nào sau đây là đúng?

C. I = − ∫

1
dt
6t 2

D. I = − ∫

1
dt
3t 2

Trang 18/44 - Mã đề thi 135


Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A ( 1; − 2;1) , B ( −2;1;0 ) , C ( 2; 0; 2 ) . Viết phương
uuur

trình mặt phẳng (P) đi qua A và có vectơ pháp tuyến là BC
A. (P) :4 x + y+ 2 z − 8 = 0
B. (P) :4 x − y+ 2 z + 8 = 0
C. (P) :4 x − y+ 2 z − 8 = 0

D. (P) :4 x − y+ z − 8 = 0

Câu 27: Cho hai số phức z1 = 2 − 3i và z2 = 4 + 3i . Tìm phần thực ảo b của số phức
w = (2 + 3i) z1 − z2
A. b = 9

B. b = 3i

C. b = 3

D. b = 4

(3 − 2 cot x) 2
dx ?
Câu 28: Tìm ∫
sin 2 x
A.

1
(3 − 2 cot x)3 + C
2

1
6

3
B. − (3 − 2 cot x) + C

C.

1
(3 − 2 cot x)3 + C
3

D.

1
(3 − 2 cot x)3 + C
6

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn
z + 3 + 2i = z − 1 − i là:
A. 8 x + 7 y + 11 = 0

B. 8 x − 6 y + 11 = 0

C. 8 x + 6 y + 11 = 0

D. 6 x + 8 y + 11 = 0
Câu 30: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A ( −1;5; 2 )
2
2
2
A. (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30

2
2
2
B. (S) :( x + 1) + ( y − 5) + (z − 2) = 30

2
2
2
C. (S) : x + y + z = 30

2
2
2
D. (S) : x + y + z = 30

II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số y =

1
?
sin 2 4 x

(3 − 2 cot x) 2
dx ?
Câu 2: Tìm ∫
sin 2 x
Câu 3: Cho số phức z = a + bi thỏa: (5 + 3i ) z − 2 = 4i + 2i.z . Tính a − b
Câu 4: Có bao nhiêu số phức z thỏa z − 1 − 2i = 2 và ( z + i ) 2 là số thuần ảo ?
Câu 5: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và đi qua A ( −1;5; 2 )
 x = 1 + 2t

Câu 6: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A(0; -2; -3) trên đường thẳng d :  y = 1
?
 z = 2 − 3t


---------- HẾT ----------

Trang 19/44 - Mã đề thi 135


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

2018_2019
MÔN : TOÁN

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT CỦ CHI

KHỐI : 12

Thời gian : 90 phút
-------------------------

--------------------------

Mã đề : 201
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM 6 ĐIỂM :

C©u Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A ( −1;3; 0 ) , B ( 1;1; −5 ) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là
1:
A.
C.
C©u
2:
A.
C.
C©u
3:
A.

2

5
33

x + ( y + 2) +  z − ÷ =
2
2

2

2

B.

2

5

x + ( y − 2 ) +  z + ÷ = 33
2

2

2

2

2

5  33

5  33
2


D. x 2 + ( y + 2 ) +  z − ÷ =
x + ( y − 2) +  z + ÷ =
2
4
2
4


Trong không gian Oxyz, viết phương trình mp(α ) đi qua 2 điểm A ( −3; 2;0 ) , B ( 1;1;1) và vuông góc
mp ( P ) : x + y + z − 1 = 0
2 x + 3 y − 5z −1 = 0
B. −2 x − 3 y + 5 z = 0
2x − 3y + 5z − 4 = 0
D. 2 x + 3 y + 5 z = 0
2

2

1

x
∫ xe dx bằng ?
2

0

1 t1
e
2 0

B.

2 et

1

C.

0

et

1

D.

0

1 t0
e
2 1

C©u
4:

 x = 1 + 2t


x − 6 y +1 z + 2
=
=
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 :  y = 7 + t ( t ∈ R ) và d 2 :
3
−2
1
 z = 3 + 4t

d1 và d 2 chéo
A. d1 ≡ d 2
C. d1 cắt d 2
B. nhau
D. d1 / / d 2
C©u Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) : y = x 3 − 2 x 2 + x và trục Ox là
5:
1
π
π
1
A.
C.
B. 105
D. 105
12
12
(
C
)

:
y
=
f
(
x
)
C©u Thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
, với f(x) liên tục trên
6 : [ a; b ] , trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b và quay quanh trục Ox là
b

A. V = π ∫ f ( x) dx
a

a

B.

V = π ∫ [ f ( x )] dx
b

2

b

C. V = π ∫ [ f ( x)] dx
a

b

2

D.

C©u
1
f ( x) =
. Biết F (0) = 5 . Tính F (1) ?
7 : Gọi F(x) là một nguyên hàm của
2x +1
1
61
ln 3 + 5
ln 3 + 5
A.
C.
D.
B.
2
9
C©u Chọn mệnh đề SAI
8:
1
1
dx = ln ax + b + C ; a ≠ 0
A. ∫
B. ∫ sin xdx = cos x + C
ax + b
a

1
ax
dx = tan x + C
C. ∫ a x dx =
D. ∫
+ C; a > 0
cos 2 x
ln a

V = ∫ [ f ( x) ] dx
2

a

2 ln 3 + 5

Trang 20/44 - Mã đề thi 135


C©u Vectơ pháp tuyến của mp (α ) : x − 2 y + 5 z − 1 = 0 có tọa độ là
9:
A. ( 1; 2;5 )
C. ( 1; −2;5 )
B. ( 1; −2; −1)
D. ( −2;5; −1)
C©u Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M ( 1; 2;0 ) , N ( 2;0;3 ) . Phương trình tham số đường thẳng MN
10 :
là
x = 1+ t
 x = 1 + 3t



A.  y = 2 + 2t ( t ∈ R )
B.  y = 2 − 2t ( t ∈ R )
 z = 3t
 z = 3t


C.

x = 1+ t

 y = 2 − 2t
 z = 3t


( t ∈ R)

D.

x = 1+ t

 y = 2 − 2t
 z = −3t


( t ∈ R)

C©u Cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 1 = 0 , mp( P) : x − 2 y + 2 z − 2 = 0 cắt mặt cầu (S) theo
11 : 1 đường tròn có tâm H và bán kính r là

A. H ( 0;0;1) , r = 6
B. H ( 2; −4;5 ) , r = 6 C. H ( 0;0;1) , r = 6
D. H ( 1;0;0 ) , r = 6
C©u Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A ( −1; 0;5 ) , B ( 1; −3; 0 ) , phương trình mặt phẳng qua A và
12 :
vuông góc đường thẳng AB là
A. 2 x − 3 y − 5 z + 27 = 0
B. 2 x − 3 y + 5z − 23 = 0
C. 2 x + 3 y − 5 z − 27 = 0
D. 2 x + 3 y + 5z − 23 = 0
C©u
 x = 1 + 2t

13 :
( t ∈ R ) . Tọa độ điểm
Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( −1;3;0 ) , đường thẳng d :  y = −t
 z = −1 + 2t

H là hình chiếu vuông góc của A lên d là
 7 −17 −38 
 1 5 19 
;
H − ; ;− ÷
A. H  ;
C. H ( −1;5; −19 )
÷
B.
9 
9
9 9

 9 9
C©u Cho số phức Z = a + bi với a, b ∈ R , mô_đun của Z là
14 :
2
2
A. Z = a 2 + b 2
C. Z = a + b
B. Z = a + b

D.

 1 5 19 
H  ;− ; ÷
9 9 9 

2
2
D. Z = a + (bi )
C©u Trong không gian Oxyz, cho ∆ABC với A ( −1;3;0 ) , B ( −1;0;3) , C ( 0; −1;3) . Tọa độ trọng tâm G của
15 :
∆ABC là
2 2

 2 2 
G ( −2; 2;6 )
G− ; ;2÷
A. G  ; − ; −2 ÷
C. G ( −1;1;3)
D.
B.

3 3

 3 3 
2
4
2
C©u
16 : Cho ∫ f ( x) dx = −3 và ∫ f (2 x)dx = 7 . Tính ∫ f ( x)dx ?
0

1

0

1
A.
10
C. 4
D. 11
B.
2
C©u Nghiệm của phương trình Z 4 + 3Z 2 + 2 = 0 trên tập số phức là
17 :
A. ±1; ± 2i
C. ±i; ± 2i
B. ±1; ± 2
D. vô nghiệm
0
2
4

6
2018
C©u Tính : C2019 − C2019 + C2019 − C2019 + ... − C2019
18 :
A. 0
B. −21009
C. 21009
D. i
2
2
2
C©u Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2 x + 4 y − 6 z − 1 = 0 và điểm A ( 1;1;1) . Mặt phẳng (P) qua A và cắt (S
19 :
theo 1 đường tròn có bán kính nhỏ nhất là
A. 3 x − 2 y − 1 = 0
C. 3 x − 2 z − 1 = 0
B. 3 y − 2 z − 1 = 0
D. x + y + z − 3 = 0
Trang 21/44 - Mã đề thi 135


C©u
20 :

π
2

∫ sin 3x cos xdx

bằng ?

0

π

0

2
A.  1 cos 4 x + 1 cos 2 x ÷
4
8
0

B.

1
 1

 − cos 4 x − cos 2 x ÷π
4
 8


2
π
2

π
2

1
 1

D.  − 1 cos 4 x − 1 cos 2 x ÷
 − cos 2 x − cos x ÷
2
4
 4
0
 8
0
2
C©u Trên tập số phức, cho phương trình : Z + bZ + c = 0 . Tìm 2 số thực b, c biết 1 − 2i là một nghiệm
21 : của phương trình ?
A. b = 5, c = −2
C. b = 2, c = −5
B. b = −2, c = 5
D. b = −5, c = 2
2
C©u
2x −1
22 : ∫ x + 1 dx bằng ?
C.

0

A.
C©u
23 :
A.

B.

( 2 x − 3ln x + 1 )

B.

xe x − ∫ e x dx

2

2

2 x 0 + 3ln x + 1 0

0
2

C.

( 2 x − ln x + 1 )

C.

xe x + ∫ e x dx

2
0

2

2

D.

2 x 0 − 3ln x + 1 0

D.

xe x + ∫ e x dx

0

∫ xe dx bằng ?
x

1

0

0

xe x − ∫ e x dx
1

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

C©u Tìm 2 số thực x, y sao cho
24 : ( 2 x + 3) + ( y + 3) i + 1 − xi = ( 2 y − 1) + (3x − 1)i

13
14
13
14
14
13

14
13
,y=
x= ,y=
x= ,y=
C. x = , y =
B.
D.
3
3
3
6
3
3
6
3
C©u Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C ) : y = f ( x), (C ') : y = g ( x), x = a, x = b ; với
25 : f(x), g(x) liên tục trên [ a; b ] là
A.

x=

b

A.

∫

b

f ( x) − g ( x) dx

B.

a

b

C.

∫(
a

∫ ( f ( x) − g ( x) ) dx
a

f ( x) − g ( x) ) dx

b

D.

∫ ( f ( x) − g ( x) ) dx
a

C©u Tìm số phức Z thỏa mãn : ( 2 − 3i ) ( Z + i ) = 5 − i
26 :
A. Z = 1
C. Z = i
B. Z = 1 − i

D. Z = 1 + i
C©u Thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) : y = 2 x , trục Ox, trục Oy, đường
27 :
thẳng x = 1 và quay quanh Ox tạo ra là
 2 −1 
1
π
2 2 −1
A. 2π 
C.
÷
÷
B. ln 2
D. ln 2
 ln 2 
ln 2

(

)

C©u
1 + ai
Z=
Tìm
mô_đun
của
số
phức
với a ∈ R ?

28 :
2−i
a+3
a+3
5a 2 + 5
−3a 2 − 8a + 3
A.
C.
B.
D.
5
5
5
5
C©u Tìm phần thực, phần ảo của số phức Z = ( 1 + ai ) ( 2 − i ) với a ∈ R ?
29 :
A. Phần thực 2a − 1 , phần ảo 2 + a
B. Phần thực 2 + a , phần ảo 2a − 1
C. Phần thực 2 + a , phần ảo ( 2a − 1) i
D. Phần thực 2 − a , phần ảo 2a − 1
Trang 22/44 - Mã đề thi 135


C©u
30 :

3

∫ ( 2 x + 1)
0

A.

−2

C.

(

(

−2
dx bằng ?
2 x + 3 + ( 2 x + 3) 2 x + 1

2x + 3 + 2x +1

2x + 3 − 2x +1

)

)

3

B.

0

0

D.

3

3

2x + 3 + 2x + 1

3

0

0

3

3

0

0

2x + 3 − 2x +1

B/ PHẦN TỰ LUẬN 4 ĐIỂM :
Câu 1 : (0,5đ) Tìm họ nguyên hàm của f ( x) = x 3 − 3 x 2 + 5
Câu 2 : (1,5đ) Tính các tích phân sau :
1

a/

∫x

1

x + 1.dx
2

b/

0

∫ ( x + 2) e

x

dx

0

π
4

c/ ln ( 1 + tan x ) .dx
∫
0

Câu 3 : (0,5đ) Giải phương trình trên tập số phức : ( 2 − 5i ) Z + 3 − i = 4 + 3i

Câu 4 : (1,5đ) Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A ( −2;3;0 ) , B ( −2;0;3 ) , C ( 0; −2;3 )
a/ Viết phương trình mp ( ABC )
b/ Tìm tọa độ hình chiếu của A lên mp (α ) : x − 2 y + z − 1 = 0
---------- hết --------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tp. HCM
TRƯỜNG THCS-THPT ĐÀO DUY ANH
ĐỂ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN:TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 186
I. PHẦN I:TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm)
Câu 1. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0 và

( Q ) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0 bằng
A.

7
.
3

B.

8
.
3

C.

4
.
3

D. 3 .

Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình là
A. z = 0 .

B. x + y + z = 0 .

C. x = 0 .

D. y = 0 .

 x = −1 + 2t

Câu 3. Cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 5z + 8 = 0 và đường thẳng d :  y = t
. Góc giữa (P) và d bằng
 z = −2 + t

A. 300
B. 900
Câu 4. Nghịch đảo của số phức −5 − 2i là
5
2
5
2
+

i
− i
A.
B. −
29 29
29
29

C. 600
C. −

5
2
+ i
29 29

D. 450
D. −

5
2
− i
29 29

Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) 2 = 4 + i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là
Trang 23/44 - Mã đề thi 135


A. 2

B. 0

2
Câu 6. Hàm số f ( x ) = log 2 ( x − 2 x ) có đạo hàm

A. f ′ ( x ) =
C. f ′ ( x ) =

1
( x − 2 x ) ln 2 .

(x

( 2x − 2)

− 2 x ) ln 2

D. 1

B. f ′ ( x ) =

2

2

C. 3

D. f ′ ( x ) =

.

(

( 2 x − 2 ) ln 2 .
x2 − 2 x

ln 2
.
x − 2x
2

)

1
z − z ta được kết quả là
2i
B. −3i
C. −6i

Câu 7. Cho z = 5 − 3i . Tính
A. −3

D. 0
uuu
r
uuu
r
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với OA = (2;- 1;3), OB = (5;2;- 1).
uuur
Tìm tọa độ véctơ AB .

uuur
uuur
uuur
uuur
A. AB = (3;- 3;4).
B. AB = (3;3;- 4).
C. AB = (7;1;2).
D. AB = (2;- 1;3).
Câu 9. Cho hàm số f (x) = x 3 − x 2 + 2x − 1 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì
A. F(x) =

x 4 x3
− + x2 − x
4 3

B. F(x) =

x4 x3
− + x2 − x + 2
4 3

D. F(x) =

x 4 x3
49
− + x2 − x +
4 3
12

x4 x3

− + x2 − x +1
4 3
Câu 10. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0 , x = 0 , x = 2 . Mệnh đề
nào dưới đây đúng?
C. F(x) =

2

x
A. S = ∫ e dx .
0

2

x
B. S = π ∫ e dx .
0

2

2x
C. S = ∫ e dx .
0

2

2x
D. S = π ∫ e dx .
0

1
3
Câu 11. Cho số phức z = − +
i . Số phức 1 + z + z2 bằng
2 2
1
3
D. − +
i
2 2
Câu 12. Cặp số (x;y) thõa mãn điều kiện (2x + 3y + 1) + ( −x + 2y)i = (3x − 2y + 2) + (4x − y − 3)i là

A. 0

B. 1

C. 2 -

3i

 −9 −4 
 −4 −9 
C.  ; ÷
D.  ; ÷
 11 11 
 11 11 
x −1 y − 2 z − 3
=
=
Câu 13. Trong không gian , đường thẳng d :

đi qua điểm nào dưới đây?
2
−1
2
9 4
A.  ; ÷
 11 11 

4 9
B.  ; ÷
 11 11 

A. Q ( −2;1; − 2 ) .

B. Q ( 2; − 1; 2 ) .

C. M ( −1; − 2; − 3) .

D. P ( 1; 2;3 ) .

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm M (1;- 1;2)
lên trục Oy.
A. H (0;- 1;0).
B. H (1;0;0).
C. H (0;0;2).
D. H (0;1;0).
Câu 15. Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
2 + 3i
A. ( 2 + 3i).( 2 − 3i) B.
C. ( 2 + 3i) + ( 2 − 3i) D. (2 + 2i) 2

2 − 3i
Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x + 3 x + 4 x
A. F(x) =

2 23 4 43 5 54
x + x + x +C
3
3
4

B. F(x) =

2 23 3 43 4 54
x + x + x +C
3
4
5
Trang 24/44 - Mã đề thi 135


2 32 1 13 4 54
C. F(x) = x + x + x + C
3
3
5

2 32 3 43 4 54
D. F(x) = x + x + x + C
3
4

5

0

Câu 17. Giả sử rằng I =

3x 2 + 5x − 1
2
∫−1 x − 2 dx = a ln 3 + b . Khi đó, giá trị của a + 2b

A. 30

B. 40

C. 60

D. 50

Câu 18. Tìm hai số thực a và b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = 1 + 2i với i là đơn vị ảo.
A. a =

1
, b = 1.
2

B. a = 0 , b = 2 .

C. a = 0 , b = 1 .

D. a = 1 ,b=2

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), B(1;5;4). Phương trình nào dưới
đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?
A. x - 2y - z + 7 = 0. B. x + y + z - 8 = 0.
C. 2x + y - z - 3 = 0. D. x + y - z - 2 = 0.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi
qua A và song song với mặt phẳng (Oxy).
A. (P ) : x + y - 5 = 0. B. (P ) : z - 3 = 0.
C. (P ) : x - 3 = 0.
D. (P ) : y - 2 = 0.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn (2 − 3i).z + (4 + i).z + (1 + 3i) 2 = 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần
ảo của số phức z . Khi đó 2a + 3b
A. 1
B. −19
C. 11
D. 4
1
Câu 22. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số y =
và F(2) = 1 thì F(3) bằng
x −1
3
1
A. ln 2 + 1
B. ln
C. ln 2
D.
2
2
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1;1;1) và A ( 1; 2;3) . Phương trình của mặt cầu có
tâm . I . và đi qua A là

A. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 .

B. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 5 .

C. x + 12 + y + 12 + ( z + 1) = 5 .

D. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 24. Cho tích phân: ∫ ln(x + 1)dx = a ln 3 + b ln 2 + c
1

Tính S=a+b+c
A. S = 0

B. S = 1

C. S = −2

D. S = 2

Câu 25. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z = −1 + 2i ?

B. Q .

D. N .
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(- 1;2;3) và B (1;0;2). Tìm tọa độ điểm
uuur
uuur
M thỏa AB = 2MA.
A. P .

C. M .

Trang 25/44 - Mã đề thi 135