Đề tựluyện Toán 12

TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG ĐỀ TỰ LUYỆN NĂM HỌC 2008-2009
TỔ TOÁN LÝ TIN CN MÔN : TOÁN 12(Cơ bản)
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề
Câu 1 :
Cho hàm số : y =
3
3 2x x− + −
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b, Cho (D) là đường thẳng qua điểm uốn của (C) với hệ số góc. Biện luận theo k vị
trí tương đối của (D) và (C)
c, Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

3
3 1x x m− + +
.
Câu 2:
a, Giải phương trình:
2
3 3 8
x x−
− =
b, Giải bất phương rình:
1 1 1
2 2 2
log log ( 1) log 6x x+ − <
c, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
4
3y x
x
= − +
trên khoảng

( )
0;+∞
.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều các cạnh bằng a, SA vuông
góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a.
a, Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp S.ABC là những tam giác vuông.
b, Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình chóp S.ABC.
Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(2;1;-1), C(0;0;4)
a, Chứng minh rằng O,A,B,C không đồng phẳng. Tính thể tích của tứ diện O.ABC
b, Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
c, Tính độ dài chiều cao AH kẻ từ A đến BC của tam giác ABC.
Câu 5:
Tính tích phân:
1
3 2
0
. 1x x dx−
∫
.
-----Hết-----
Đề 01