ĐÊ Toan 12 nguyenhuuhuan de tracnghiem cung do duong
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (260.23 KB, 22 trang )
ĐỀ KIỂM TRA HK2
Năm học: 2018 – 2019
Môn Toán – Lớp 12
Trường THPT Nguyễn Hữu Huân
MÃ ĐỀ
221
Thời gian làm bài: 60’
Oxyz
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ
phương trình đường thẳng
∆
A ( 2; −1;3)
đi qua điểm
và vuông
( Oxz )
góc với mặt phẳng
x = 2 + t
y = −1 .
z = 3 + t
A.
là
B.
x = 2
y = −1 + t .
z = 3
x = −2
y =1− t .
z = 3
x = −2
y = −1 + t .
z = −3
C.
D.
b, c ∈ ¡
z + bz + c = 0
z = 1+ i
Câu 2: Trong tập số phức, nếu phương trình
(với
) nhận
làm một nghiệm thì
bc
giá trị của
là
bc = 15
bc = 12
bc = −4
bc = 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
(α ) : 5 x + 11 y + 2 z − 10 = 0;
Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
đường thẳng
2
d:
x − 1 1− y z + 3
=
=
1
2
1
(α )
. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng
bẳng
30°.
90°.
60°.
A.
B.
C.
z , z1 , z2
Câu 4: Với các số phức
tùy ý, khẳng định nào sau đây SAI ?
z = z.
z1.z2 = z1 . z2
A.
B.
D.
2
z1 + z2 = z1 + z 2
.
C.
45°.
z. z = z .
.
D.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ, hình tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức
khẳng định ĐÚNG .
z + 2 −1 = 2
B.
z−2+i ≤ 2
z ≤2
.
D.
y=
(H)
Câu 6: Cho hình phẳng
.
ln x
x
giới hạn bởi các đường cong
( H)
tròn xoay tạo thành khi quay
. Tìm
z + 2−i ≤ 2
A.
C.
z
quanh trục hoành có thể tích
, trục hoành và đường thẳng
V
bằng bao nhiêu?
x=e
. Khối
V=
π
3
V=
V =π
A.
.
B.
.
Câu 7: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A.
z = 3+i
.
B.
z = 3i
C.
.
F ( x ) = ( ax + bx + cx + d ) e
3
2
C.
.
D.
.
D.
π
6
.
z = −2 + 3i
.
là một nguyên hàm của hàm số
f ( x ) = ( 2 x3 + 9 x 2 − 2 x + 5 ) e x
2b + c
. Tính
?
2b + c = 2
B.
.
trên
2b + c = 9
z = −2
V=
x
Câu 8: Cho hàm số
A.
π
2
.
¡
z +1
=1
i−z
z
Câu 9: Có bao nhiêu số phức thỏa
A. 4.
B. 3.
C.
2b + c = −2
.
2b + c = 5
D.
.
z −i
=1
2+ z
và
?
C. 1.
D. 2.
( P ) : x + y + 2z + 1 = 0
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng
,
( Q ) : x + y − z + 2 = 0, ( R ) : x − y + 5 = 0
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
( P) / / ( R ) .
( P) ⊥ ( R) .
( P) ⊥ ( Q) .
( Q) ⊥ ( R ) .
A.
B.
C.
D.
1
f ( x) = 3
F (2) = 0
F( −3 )
x −x
Câu 11: Gọi F(x) là một nguyên hàm của
và
. Tính
?
32
1 32
32
1 32
F (−3) = ln
F (−3) = ln
F ( −3) = − ln
F ( −3) = − ln
27
2 27
27
2 27
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 12: Cho số phức
a + 25
z = a − 5i
, với
2
A.
a∈¡
z
. Tính
a − 25
.
2
.
Câu 13: Cho số phức
a = −2
A.
.
B.
z = 2 − 3i
.
. Tìm phần thực
a=2
B.
.
C.
a
của
z
a2 − 5
.
D.
.
.
C.
a = −3
.
D.
Oxyz
Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ
a2 + 5
, mặt phẳng song song với mặt phẳng
a =3
.
( Oyz )
và đi qua
K ( 4; −5;7 )
điểm
có phương trình là
y +5 = 0
x−4=0
A.
.
B.
.
7 y + 5z = 0
C.
.
D.
z −7 = 0
.
d:
Oxyz
Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ
A ( 5; 4; −2 )
. Phương trình mặt cầu đi qua điểm
( S ) : ( x + 1)
2
+ ( y + 1) + z 2 = 65.
( S ) : ( x + 1)
2
+ ( y − 1) + z = 9.
, cho đường thẳng
A
x y −1 z + 1
=
=
1
2
−1
và có tâm là giao điểm của
2
A.
d
và điểm
( Oxy )
với mặt phẳng
là:
( S ) : ( x + 1)
2
+ ( y − 1) + ( z + 2) 2 = 65.
( S ) : ( x − 1)
2
+ ( y + 2 ) + z 2 = 64.
2
B.
2
2
C.
2
D.
7
Câu 16: Cho hàm số
liên tục trên đoạn
2
P=
∫
−2
∫ f ( x)dx = 10
[ –2; 7 ]
y = f ( x)
5
, thỏa mãn
−2
∫ f ( x)dx = 4
và
2
.
7
f ( x)dx + ∫ f ( x)dx
5
Tính giá trị biểu thức
.
A. P = 3.
B. P = 6.
C. P = 7.
D. P = 5.
y = f ( x) y = g ( x )
Câu 17: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
,
liên tục trên
[a ; b ]
x=a x=b
và hai đường thẳng
,
là
b
S = π ∫ f ( x) − g ( x) dx
b
a
A.
a
.
B.
b
S = ∫ ( f ( x) − g ( x)) 2 dx
b
a
.
x, y
Câu 18: Cho hai số thực
2
A. .
Câu 19: Cho số phức
z
.
S = ∫ ( f ( x ) − g ( x))dx
a
C.
S = ∫ f ( x ) − g ( x )dx
thỏa mãn
−3
B.
.
D.
2 x + 1 + ( 1 − 2 y ) i = 2 ( 2 − i ) + yi − x
.
x+ y
khi đó giá trị của
C.
−1
.
D.
bằng:
−2
.
w = 2z
M
có điểm biểu diễn là
. Biết rằng số phức
được biểu diễn bởi một trong
w
P Q R S
bốn điểm ,
, , như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của
là điểm nào?
R
P
A.
.
B.
.
Q
N
C.
D.
.
.
f ( x) =
Câu 20: Hàm số nào dưới đây KHÔNG là nguyên hàm của hàm số
x(2 + x)
( x + 1) 2
?
x2 − x −1
x +1
A.
.
x2
x +1
B.
A.
−1
a
∫e
thỏa mãn
.
r
r
b =2a
, cho
( 2;0;1) .
B.
a
Câu 22: Cho số thực
C.
r
a = ( 0;3; 4 )
Oxyz
Câu 21: Trong không gian
( 0;3; 4 ) .
A.
.
B.
và
x2 + x −1
x +1
.
r
b
có thể là
( 4;0;3) .
D.
x +1
dx = e 2 − 1
a
, khi đó
V1 , V2
có giá trị bằng
1
2
C. .
D. .
A(3; 0; 0), B (0; 2;0), C (0;0; 2), M (1;1;1), N (3; −2; −1)
.
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho
.
V1
V2
M . ABC , N . ABC
lần lượt là thể tích của khối chóp
4
5
.
.
9
9
A.
B.
. Tính tỉ số
1
.
3
C.
(H)
Câu 24: Cho hình
D.
, khi đó tọa độ vectơ
( −8; 0; −6 ) .
Oxyz
Gọi
.
C.
−1
0
x2 + x + 1
x +1
.
D.
y = x2 − 4 x + 4
là hình phẳng giới hạn bởi parabol
A.
C.
y = x3
S
và trục hoành
(H)
của hình
11
2
.
S=
.
11
S=−
2
.
, đường cong
(phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích
S=
2
9
B.
20
3
S=
.
D.
7
12
.
.
12
1 x + 1x
(1
+
x
−
)e .dx
∫1
x
Câu 25: Cho
.
A. 12
12
=
a dc
e
b
a, b,c,d ∈ ¥
với
và
B. 42.
và cắt các trục
A.
bc = b − c.
là phân số tối giản . Tính
, cho
F = bc − ad
D. 24.
( P)
Mặt phẳng
thay đổi qua
B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) ( b > 0, c > 0 ) .
Oy, Oz
M, N
a c
,
b d
C. 21.
M ( 2;0;0 ) , N ( 1;1;1) .
Oxyz
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ
*
lần lượt tại
B.
b + c = bc.
Hệ thức nào dưới đây là ĐÚNG?
bc =
C.
1 1
+ .
b c
bc = 2 ( b + c ) .
D.
Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
y = f ( x) ; y = g ( x) ; y = h ( x)
bằng
3
9
0
3
3
9
0
3
S = ∫ ( g ( x ) − f ( x ) ) dx + ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx
A.
.
S = ∫ ( g ( x ) − f ( x ) ) dx − ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx.
B.
3
9
0
3
3
9
0
3
S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx + ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx.
C.
S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx − ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx
D.
.
x = 1 − t
d 2 : y = 1 + 2t
z = −1 + t
x −2 y + 2 z −3
=
=
2
−1
1 ;
Câu 28: Cho hai đường thẳng
đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d 2 có phương trình là:
d1 :
và điểm A(1; 2;3) . Đường thẳng ∆
x −1 y − 2 z − 3
x −1 y − 2 z − 3
x −1 y − 2 z − 3
x −1 y − 2 z − 3
=
=
=
=
=
=
=
=
−3
−5 . B. 1
3
5 . C. −1
−3
−5 . D. 1
3
−5 .
A. 1
z = a + bi ( a, b ∈ ¡ )
a, b
3a − 2b = 12
Câu 29: Cho phức
với
thỏa
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = z − 2 + i + z − 4 − 3i
là :
P=2 5
P=2 2
D.
.
Oxyz
M (1; 2;3)
∆
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho đường thẳng đi qua điểm
và có vectơ
r
u = (2; 4; 6)
∆
chỉ phương là
.Phương trình nào sau đây KHÔNG phải là của đường thẳng ?
x = 2 + t
x = 1 + 2t
x = −5 − 2t
x = 3 + 2t
y = 4 + 2t
y = 2 + 4t
y = −10 − 4t
y = 6 + 4t
z = 6 + 3t
z = 3 + 6t
z = −15 − 6t
z = 12 + 6t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
P =1
.
B.
P=2
.
C.
HẾT
.
ĐỀ KIỂM TRA HK2
Năm học: 2018 – 2019
Môn Toán – Lớp 12
Trường THPT Nguyễn Hữu Huân
MÃ ĐỀ
222
Thời gian làm bài: 60’
( P ) : x + y + 2z + 1 = 0, ( Q ) : x + y − z + 2 = 0,
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng
.
( R) : x − y + 5 = 0
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
( P) ⊥ ( Q) .
( Q) ⊥ ( R ) .
A.
B.
C.
( P) ⊥ ( R) .
( P) / / ( R ) .
D.
7
Câu 2: Cho hàm số
P=
∫
[ –2; 7 ]
y = f ( x)
liên tục trên đoạn
2
7
−2
5
, thỏa mãn
−2
5
∫ f ( x)dx = 4
f ( x)dx = 10
và
2
. Tính
∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx
giá trị biểu thức
.
A. P = 7.
B. P = 6.
C. P = 5. D. P = 3.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ, hình tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm
z
biểu diễn số phức . Tìm khẳng định đúng.
z + 2−i ≤ 2
z ≤2
A.
B.
.
z + 2 −1 = 2
z −2+i ≤ 2
C.
.
D.
f ( x) =
x(2 + x)
( x + 1) 2
Câu 4: Hàm số nào dưới đây KHÔNG là nguyên hàm của hàm số
x + x −1
x +1
x + x +1
x +1
2
A.
2
.
B.
Câu 5: Cho số phức
A.
a 2 − 25
z = a − 5i
, với
.
.
C.
x
x +1
x2 − x −1
x +1
.
D.
.
z
a∈¡
. Tính
a2 − 5
B.
?
2
.
.
Câu 6: Trong tập số phức, nếu phương trình
bc
giá trị của
là
bc = 15
bc = −4
A.
.
B.
.
C.
z 2 + bz + c = 0
a 2 + 25
.
b, c ∈ ¡
a2 + 5
D.
(với
) nhận
z = 1+ i
.
làm một nghiệm thì
bc = 3
D.
.
y = f ( x ) y = g ( x)
Câu 7: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
,
liên tục trên
[ a ; b]
và hai đường thẳng
C.
S = ∫ ( f ( x) − g ( x )) 2 dx
b
a
B.
b
S = ∫ f ( x) − g ( x)dx
S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ))dx
a
.
S = π ∫ f ( x ) − g ( x)dx
a
.
D.
f ( x) =
1
x −x
3
F (2) = 0
F ( x ) = ( ax + bx + cx + d ) e
3
2
Câu 9: Cho hàm số
?
D.
1 32
F (−3) = ln
2 27
x
là một nguyên hàm của hàm số
f ( x ) = ( 2 x3 + 9 x2 − 2 x + 5 ) e x
2b + c
. Tính
?
2b + c = −2
B.
.
trên
2b + c = 9
.
F( −3 )
Câu 8: Gọi F(x) là một nguyên hàm của
và
. Tính
32
1 32
32
F (−3) = ln
F ( −3) = − ln
F ( −3) = − ln
27
2 27
27
A.
.
B.
.
C.
.
A.
.
b
a
C.
.
x=a x=b
,
là
b
A.
bc = 12
.
¡
C.
2b + c = 2
.
D.
2b + c = 5
.
.
d:
Oxyz
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho đường thẳng
A ( 5; 4; −2 )
A
. Phương trình mặt cầu đi qua điểm
( S ) : ( x + 1)
2
+ ( y − 1) + ( z + 2) 2 = 65.
( S ) : ( x − 1)
2
+ ( y + 2 ) + z = 64.
x y −1 z + 1
=
=
1
2
−1
và có tâm là giao điểm của
2
A.
d
và điểm
( Oxy )
với mặt phẳng
( S ) : ( x + 1)
2
+ ( y + 1) + z 2 = 65.
( S ) : ( x + 1)
2
+ ( y − 1) + z 2 = 9.
là:
2
B.
2
2
C.
2
D.
Oxyz
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ
∆
phương trình đường thẳng
A ( 2; −1;3)
đi qua điểm
và vuông
( Oxz )
góc với mặt phẳng
x = 2
y = −1 + t .
z = 3
A.
là
B.
x = −2
y = −1 + t .
z = −3
C.
x = −2
y =1− t .
z = 3
D.
x = 2 + t
y = −1 .
z = 3 + t
z, z1 , z2
Câu 12: Với các số phức
tùy ý, khẳng định nào sau đây SAI ?
z1 + z2 = z1 + z 2
2
z = z.
A.
.
B.
Câu 13: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A.
z = −2
.
Câu 14: Cho số phức
a = −2
A.
.
Câu 15: Cho số phức
B.
z = 2 − 3i
z
z = 3i
C.
.
C.
. Tìm phần thực
a =3
B.
.
có điểm biểu diễn là
z1.z2 = z1 . z2
z. z = z .
M
a
của
z
D.
z = −2 + 3i
.
D.
.
z = 3 +i
.
.
C.
a=2
.
. Biết rằng số phức
D.
w = 2z
a = −3
.
được biểu diễn bởi một trong
w
P Q R S
bốn điểm ,
, , như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của
là điểm nào?
A.
R
.
B.
.
D.
Q
C.
P
y=
(H)
Câu 16: Cho hình phẳng
N
.
ln x
x
giới hạn bởi các đường cong
( H)
tròn xoay tạo thành khi quay
.
quanh trục hoành có thể tích
, trục hoành và đường thẳng
V
bằng bao nhiêu?
x=e
. Khối
V=
A.
π
6
π
3
V=
.
B.
.
V =π
C.
V=
.
D.
π
2
.
(α ) : 5 x + 11 y + 2 z − 10 = 0;
Câu 17: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
d:
thẳng
A.
x − 1 1− y z + 3
=
=
1
2
1
60°.
(α )
. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng
90°.
30°.
B.
C.
z +1
=1
i−z
z
Câu 18: Có bao nhiêu số phức thỏa
A. 4.
B. 2.
bẳng
D.
45°.
z −i
=1
2+ z
và
?
C. 3.
D. 1.
r
r
b =2 a
r
a = ( 0;3; 4 )
Oxyz
Câu 19: Trong không gian
( −8; 0; −6 ) .
A.
đường
, cho
( 4; 0;3) .
B.
và
, khi đó tọa độ vectơ
( 0;3; 4 ) .
C.
r
b
có thể là
( 2;0;1) .
D.
( Oyz )
Oxyz
Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, mặt phẳng song song với mặt phẳng
và đi qua
K ( 4; −5;7 )
điểm
có phương trình là
y +5 = 0
z −7 = 0
A.
.
B.
.
a
Câu 21: Cho số thực
1
A. .
a
∫e
thỏa mãn
7 y + 5z = 0
C.
.
D.
x−4 =0
.
x +1
dx = e 2 − 1
−1
có giá trị bằng
0
−1
2
B.
.
C. .
D. .
2 x + 1 + ( 1 − 2 y ) i = 2 ( 2 − i ) + yi − x
x, y
x+ y
Câu 22: Cho hai số thực
thỏa mãn
khi đó giá trị của
bằng:
−3
−2
2
−1
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Oxyz
A(3; 0;0), B(0; 2;0), C (0;0; 2), M (1;1;1), N (3; −2; −1)
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho
.
V1 , V2
Gọi
lần lượt là thể tích của khối chóp
5
1
.
.
9
3
A.
B.
, khi đó
a
M . ABC , N . ABC
. Tính tỉ số
4
.
9
C.
V1
V2
.
D.
2
9
.
Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
y = f ( x) ; y = g ( x) ; y = h ( x)
bằng
3
9
0
3
S = ∫ ( g ( x ) − f ( x ) ) dx + ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx
A.
.
3
9
0
3
3
9
0
3
3
9
0
3
S = ∫ ( g ( x ) − f ( x ) ) dx − ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx.
B.
S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx − ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx
C.
.
S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx + ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx.
D.
Oxyz
M (1; 2;3)
∆
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho đường thẳng đi qua điểm
r
u = (2; 4; 6)
chỉ phương là
.Phương trình nào sau đây KHÔNG phải là của đường thẳng
x = −5 − 2t
x = 3 + 2t
x = 1 + 2t
y = −10 − 4t
y = 6 + 4t
y = 2 + 4t
z = −15 − 6t
z = 12 + 6t
z = 3 + 6t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
và có vectơ
∆
?
x = 2 + t
y = 4 + 2t
z = 6 + 3t
.
12
1 x + 1x
(1
+
x
−
)e .dx
∫1
x
Câu 26: Cho
.
12
=
A. 42.
a dc
e
b
a, b,c, d ∈ ¥
với
và
B. 21.
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ
A.
b + c = bc.
là phân số tối giản . Tính
D.
12
M ( 2;0;0 ) , N ( 1;1;1) .
, cho
F = bc − ad
( P)
Mặt phẳng
thay đổi qua
B ( 0; b; 0 ) , C ( 0; 0; c ) ( b > 0, c > 0 ) .
Oy, Oz
và cắt các trục
a c
,
b d
C. 24.
Oxyz
M, N
*
lần lượt tại
B.
bc = b − c.
Hệ thức nào dưới đây là đúng?
bc =
C.
1 1
+ .
b c
bc = 2 ( b + c ) .
D.
x = 1 − t
d 2 : y = 1 + 2t
z = −1 + t
x −2 y + 2 z −3
=
=
2
−1
1 ;
Câu 28: Cho hai đường thẳng
đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d 2 có phương trình là:
d1 :
và điểm A(1; 2;3) . Đường thẳng ∆
x −1 y − 2 z − 3
x −1 y − 2 z − 3
x −1 y − 2 z − 3
x −1 y − 2 z − 3
=
=
=
=
=
=
=
=
−3
−5 . B. −1
−3
−5 . C. 1
3
5 . D. 1
3
−5 .
A. 1
(H)
y = x2 − 4 x + 4
y = x3
Câu 29: Cho hình
là hình phẳng giới hạn bởi parabol
, đường cong
và trục hoành
(phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích
S=
A.
11
2
S
( H)
của hình
.
S=−
.
B.
S=
C.
z = a + bi ( a, b ∈ ¡
Câu 30: Cho phức
)
a, b
với
thỏa
3a − 2b = 12
11
2
20
3
.
S=
.
D.
7
12
.
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = z − 2 + i + z − 4 − 3i
là :
A.
P=2
.
B.
P=2 5
.
C.
HẾT
P =1
.
D.
P=2 2
.
ĐỀ KIỂM TRA HK2
Năm học: 2018 – 2019
Môn Toán – Lớp 12
Trường THPT Nguyễn Hữu Huân
MÃ ĐỀ
223
Thời gian làm bài: 60’
Câu 1: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A.
z = 3i
.
B.
z = −2 + 3i
.
C.
z = −2
.
D.
7
Câu 2: Cho hàm số
liên tục trên đoạn
2
P=
∫
−2
, thỏa mãn
−2
.
5
∫ f ( x)dx = 10
[ –2; 7 ]
y = f ( x)
z = 3 +i
∫ f ( x)dx = 4
và
2
. Tính
7
f ( x)dx + ∫ f ( x)dx
5
giá trị biểu thức
.
A. P = 7.
B. P = 6.
C. P = 5.
f ( x) =
1
x −x
3
F (2) = 0
D. P = 3.
F( −3 )
Câu 3: Gọi F(x) là một nguyên hàm của
và
. Tính
32
1 32
32
F ( −3) = − ln
F ( −3) = − ln
F (−3) = ln
27
2 27
27
A.
.
B.
.
C.
.
?
F (−3) =
D.
1 32
ln
2 27
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ, hình tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức
khẳng định đúng.
z −2+i ≤ 2
A.
B.
z + 2 −1 = 2
Câu 5: Cho hai số thực
−3
A.
.
z ≤2
D.
.
2 x + 1 + ( 1 − 2 y ) i = 2 ( 2 − i ) + yi − x
x, y
thỏa mãn
−2
B.
.
. Tìm
z + 2−i ≤ 2
.
C.
z
.
C.
2
.
x+ y
khi đó giá trị của
−1
D.
.
bằng:
w = 2z
z
M
Câu 6: Cho số phức có điểm biểu diễn là
. Biết rằng số phức
được biểu diễn bởi một trong bốn
w
P Q R S
điểm ,
, , như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của
là điểm nào?
A.
R
.
B.
N
.
C.
P
Q
.
D.
.
z , z1 , z2
Câu 7: Với các số phức
tùy ý, khẳng định nào sau đây SAI ?
z1 + z2 = z1 + z2
A.
z = z.
.
B.
C.
z. z = z .
.
y=
(H)
Câu 8: Cho hình phẳng
2
z1.z2 = z1 . z2
D.
ln x
x
giới hạn bởi các đường cong
x=e
, trục hoành và đường thẳng
. Khối
( H)
V
quanh trục hoành có thể tích
bằng bao nhiêu?
π
π
V=
V=
V =π
2
6
B.
.
C.
.
D.
.
2
b
,
c
∈
¡
z = 1+ i
z + bz + c = 0
Câu 9: Trong tập số phức, nếu phương trình
(với
) nhận
làm một nghiệm thì
bc
giá trị của
là
bc = −4
bc = 12
bc = 15
bc = 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
z
z = a − 5i
a∈¡
Câu 10: Cho số phức
, với
. Tính .
tròn xoay tạo thành khi quay
π
V=
3
A.
.
A.
a2 − 5
.
B.
a 2 + 25
.
C.
a2 + 5
.
D.
Oxyz
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ
a 2 − 25
( Oyz )
, mặt phẳng song song với mặt phẳng
.
và đi qua
K ( 4; −5;7 )
điểm
có phương trình là
7 y + 5z = 0
y +5 = 0
A.
.
B.
.
C.
x−4=0
.
D.
z −7 = 0
.
(α ) : 5 x + 11 y + 2 z − 10 = 0;
Câu 12: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
d:
thẳng
A.
x − 1 1− y z + 3
=
=
1
2
1
90°.
đường
(α )
. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng
45°.
60°.
B.
C.
bẳng
D.
30°.
d:
Oxyz
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho đường thẳng
A ( 5; 4; −2 )
. Phương trình mặt cầu đi qua điểm
( S ) : ( x + 1)
2
A
x y −1 z + 1
=
=
1
2
−1
và có tâm là giao điểm của
+ ( y − 1) + ( z + 2) 2 = 65.
2
A.
d
và điểm
( Oxy )
với mặt phẳng
( S ) : ( x − 1)
2
+ ( y + 2 ) + z 2 = 64.
( S ) : ( x + 1)
2
+ ( y − 1) + z 2 = 9.
là:
2
B.
( S ) : ( x + 1)
2
+ ( y + 1) + z 2 = 65.
2
C.
2
D.
z = 2 − 3i
a
z
Câu 14: Cho số phức
. Tìm phần thực của .
a=2
a = −3
a =3
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng
D.
a = −2
.
( P ) : x + y + 2z + 1 = 0, ( Q ) : x + y − z + 2 = 0, ( R ) : x − y + 5 = 0
( Q) ⊥ ( R ) .
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
( P) / / ( R ) .
( P) ⊥ ( R) .
C.
D.
( P) ⊥ ( Q) .
A.
B.
f ( x) =
x(2 + x)
( x + 1) 2
Câu 16: Hàm số nào dưới đây KHÔNG là nguyên hàm của hàm số
x − x −1
x +1
x + x −1
x +1
2
A.
2
.
B.
a
Câu 18: Cho số thực
0
A. .
a
∫e
thỏa mãn
B.
.
C.
z +1
=1
i−z
z
Câu 17: Có bao nhiêu số phức thỏa
A. 2.
B. 1.
.
D.
x2 + x + 1
x +1
.
và
?
C. 3.
D. 4.
x +1
dx = e 2 − 1
, khi đó
−1
.
F ( x ) = ( ax + bx + cx + d ) e
2
Câu 19: Cho hàm số
x
x +1
z −i
=1
2+ z
−1
3
?
2
a
có giá trị bằng
2
C. .
D.
1
.
x
là một nguyên hàm của hàm số
f ( x ) = ( 2 x3 + 9 x2 − 2 x + 5) e x
2b + c
. Tính
?
2b + c = 5
2b + c = 2
2b + c = 9
A.
.
B.
.
C.
.
r
r
r
b =2a
a = ( 0;3; 4 )
Oxyz
Câu 20: Trong không gian
, cho
và
, khi đó tọa độ vectơ
( 2;0;1) .
( −8;0; −6 ) .
( 4;0;3) .
A.
B.
C.
trên
¡
2b + c = −2
D.
r
b
có thể là
( 0;3; 4 ) .
D.
.
y = f ( x ) y = g ( x)
Câu 21: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
,
liên tục trên
[a ; b]
và hai đường thẳng
x=a x=b
,
là
b
S = ∫ ( f ( x) − g ( x)) 2 dx
b
S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ))dx
a
A.
a
.
B.
b
S = ∫ f ( x) − g ( x)dx
b
S = π ∫ f ( x) − g ( x)dx
a
C.
.
a
.
D.
Oxyz
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ
phương trình đường thẳng
∆
.
A ( 2; −1;3)
đi qua điểm
và vuông
( Oxz )
góc với mặt phẳng
x = −2
y = −1 + t .
z = −3
là
x = 2
y = −1 + t .
z = 3
B.
A.
C.
(H)
Câu 23: Cho hình
x = −2
y = 1− t .
z = 3
D.
y = x2 − 4x + 4
là hình phẳng giới hạn bởi parabol
(phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích
S =−
A.
S=
C.
S
11
2
7
12
y = x3
, đường cong
( H)
của hình
.
S=
.
B.
S=
.
D.
11
2
20
3
.
.
Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
y = f ( x) ; y = g ( x) ; y = h ( x)
bằng
3
9
0
3
S = ∫ ( g ( x ) − f ( x ) ) dx − ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx.
A.
3
9
0
3
3
9
0
3
S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx − ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx
B.
.
S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx + ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx.
C.
x = 2 + t
y = −1 .
z = 3 + t
và trục hoành
3
9
0
3
S = ∫ ( g ( x ) − f ( x ) ) dx + ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx
D.
.
x = 1 − t
d 2 : y = 1 + 2t
z = −1 + t
x −2 y + 2 z −3
=
=
2
−1
1 ;
Câu 25: Cho hai đường thẳng
đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d 2 có phương trình là:
d1 :
và điểm A(1; 2;3) . Đường thẳng ∆
x −1 y − 2 z − 3
x −1 y − 2 z − 3
x −1 y − 2 z − 3
x −1 y − 2 z − 3
=
=
=
=
=
=
=
=
3
5 . B. 1
3
−5 . C. −1
−3
−5 . D. 1
−3
−5 .
A. 1
12
1 x + 1x
(1
+
x
−
)e .dx
∫1
x
Câu 26: Cho
.
12
=
A. 42.
a dc
e
b
a, b,c,d ∈ ¥
với
và
B. 21.
z = a + bi ( a, b ∈ ¡
Câu 27: Cho phức
*
a c
,
b d
là phân số tối giản . Tính
C. 24.
)
a, b
với
thỏa
3a − 2b = 12
D.
F = bc − ad
12
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = z − 2 + i + z − 4 − 3i
là :
P=2 5
D.
.
Oxyz
M (1; 2;3)
∆
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho đường thẳng đi qua điểm
và có vectơ
r
u = (2; 4; 6)
∆
chỉ phương là
.Phương trình nào sau đây KHÔNG phải là của đường thẳng ?
x = −5 − 2t
x = 1 + 2t
x = 2 + t
x = 3 + 2t
y = −10 − 4t
y = 2 + 4t
y = 4 + 2t
y = 6 + 4t
z = −15 − 6t
z = 3 + 6t
z = 6 + 3t
z = 12 + 6t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
P =1
.
B.
P=2 2
.
C.
và cắt các trục
A.
b + c = bc.
, cho
Mặt phẳng
lần lượt tại
thay đổi qua
B.
Hệ thức nào dưới đây là đúng?
bc =
bc = b − c.
C.
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ
V1 , V2
1 1
+ .
b c
D.
, cho
.
V1
V2
M . ABC , N . ABC
lần lượt là thể tích của khối chóp
bc = 2 ( b + c ) .
A(3; 0;0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2), M (1;1;1), N (3; −2; −1)
Oxyz
Gọi
( P)
B ( 0; b;0 ) , C ( 0; 0; c ) ( b > 0, c > 0 ) .
Oy, Oz
M, N
.
M ( 2;0;0 ) , N ( 1;1;1) .
Oxyz
Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ
P=2
. Tính tỉ số
.
A.
1
.
3
B.
5
.
9
C.
4
.
9
D.
2
9
.
HẾT
ĐỀ KIỂM TRA HK2
Năm học: 2018 – 2019
Môn Toán – Lớp 12
Trường THPT Nguyễn Hữu Huân
MÃ ĐỀ
224
Thời gian làm bài: 60’
f ( x) =
1
x −x
F (2) = 0
F( −3 )
Câu 1: Gọi F(x) là một nguyên hàm của
và
. Tính
?
32
1 32
1 32
32
F (−3) = ln
F ( −3) = − ln
F ( −3) = ln
F ( −3) = − ln
27
2 27
2 27
27
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 2: Cho số phức
A.
a2 + 5
z = a − 5i
, với
.
a∈¡
B.
Oxyz
Câu 3: Trong không gian
, cho
3
z
. Tính
.
a 2 − 25
.
r
a = ( 0;3; 4 )
C.
r
r
b =2a
và
a 2 + 25
.
, khi đó tọa độ vectơ
D.
r
b
a2 − 5
có thể là
.
( −8; 0; −6 ) .
( 2; 0;1) .
A.
( 0;3; 4 ) .
B.
( 4;0;3) .
C.
D.
Câu 4: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A.
z = 3i
.
z = −2 + 3i
B.
.
C.
z = −2
.
z = 3 +i
D.
.
z = 2 − 3i
a
z
. Tìm phần thực của .
a =3
a=2
a = −3
B.
.
C.
.
D.
.
2
b
,
c
∈
¡
z + bz + c = 0
z = 1+ i
Câu 6: Trong tập số phức, nếu phương trình
(với
) nhận
làm một nghiệm thì
bc
giá trị của
là
bc = 3
bc = 15
bc = −4
bc = 12
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 5: Cho số phức
a = −2
A.
.
a
Câu 7: Cho số thực
−1
A.
.
a
∫e
thỏa mãn
x +1
dx = e 2 − 1
−1
a
có giá trị bằng
0
1
2
B. .
C. .
D. .
x y −1 z + 1
d: =
=
A ( 5; 4; −2 )
Oxyz
1
2
−1
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho đường thẳng
và điểm
.
Phương trình mặt cầu đi qua điểm
, khi đó
A
và có tâm là giao điểm của
( S ) : ( x + 1)
2
+ ( y + 1) + z = 65.
( S ) : ( x − 1)
2
+ ( y + 2 ) + z 2 = 64.
2
2
A.
d
( Oxy )
với mặt phẳng
là:
( S ) : ( x + 1)
2
+ ( y − 1) + z = 9.
( S ) : ( x + 1)
2
+ ( y − 1) + ( z + 2) 2 = 65.
2
2
B.
2
2
C.
D.
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng
( P ) : x + y + 2z + 1 = 0, ( Q ) : x + y − z + 2 = 0, ( R ) : x − y + 5 = 0
( P) / / ( R ) .
( Q) ⊥ ( R ) .
A.
B.
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
( P) ⊥ ( R) .
( P) ⊥ ( Q) .
C.
D.
y=
(H)
Câu 10: Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường cong
( H)
tròn xoay tạo thành khi quay
π
V=
3
A.
.
ln x
x
quanh trục hoành có thể tích
B.
V =π
.
, trục hoành và đường thẳng
x=e
. Khối
V
bằng bao nhiêu?
π
π
V=
V=
2
6
C.
.
D.
.
w = 2z
z
M
Câu 11: Cho số phức có điểm biểu diễn là
. Biết rằng số phức
được biểu diễn bởi một trong bốn
w
P Q R S
điểm ,
, , như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của
là điểm nào?
Q
N
R
D.
.
y = f ( x) y = g ( x )
Câu 12: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
,
liên tục trên
[a ; b ]
x=a x=b
và hai đường thẳng
,
là
A.
B.
.
.
C.
b
S = ∫ ( f ( x) − g ( x)) 2 dx
B.
a
.
D.
2 x + 1 + ( 1 − 2 y ) i = 2 ( 2 − i ) + yi − x
x, y
Câu 13: Cho hai số thực
−3
A.
.
.
b
S = ∫ f ( x) − g ( x)dx
a
C.
S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ))dx
a
.
b
S = π ∫ f ( x) − g ( x)dx
.
b
a
A.
P
.
x+ y
khi đó giá trị của
2
−1
C. .
D.
.
x(2 + x)
f ( x) =
( x + 1) 2
Câu 14: Hàm số nào dưới đây KHÔNG là nguyên hàm của hàm số
?
A.
x2 − x −1
x +1
thỏa mãn
−2
B.
.
.
B.
x2 + x −1
x +1
.
C.
x2
x +1
.
D.
x2 + x + 1
x +1
bằng:
.
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ, hình tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
. Tìm
khẳng định đúng.
z −2+i ≤ 2
A.
z + 2 −1 = 2
.
B.
z + 2−i ≤ 2
C.
z ≤2
D.
.
(α ) : 5 x + 11 y + 2 z − 10 = 0;
Câu 16: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
d:
thẳng
A.
x − 1 1− y z + 3
=
=
1
2
1
30°.
đường
(α )
. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng
60°.
90°.
B.
C.
bẳng
D.
45°.
( Oyz )
Oxyz
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, mặt phẳng song song với mặt phẳng
và đi qua
K ( 4; −5;7 )
điểm
có phương trình là
7 y + 5z = 0
y +5 = 0
A.
.
B.
.
C.
x−4=0
.
z−7 = 0
D.
.
z, z1 , z2
Câu 18: Với các số phức
tùy ý, khẳng định nào sau đây SAI ?
z = z.
z1.z2 = z1 . z2
A.
B.
F ( x ) = ( ax 3 + bx 2 + cx + d ) e x
.
Câu 19: Cho hàm số
2b + c
. Tính
?
2b + c = 9
B.
.
trên
2b + c = 5
C.
z. z = z .
.
D.
là một nguyên hàm của hàm số
f ( x ) = ( 2 x3 + 9 x 2 − 2 x + 5 ) e x
A.
2
z1 + z2 = z1 + z 2
.
¡
C.
2b + c = 2
.
2b + c = −2
D.
7
Câu 20: Cho hàm số
liên tục trên đoạn
2
P=
∫
−2
∫ f ( x)dx = 10
[ –2; 7 ]
y = f ( x)
, thỏa mãn
−2
.
5
∫ f ( x)dx = 4
và
2
.
7
f ( x)dx + ∫ f ( x)dx
5
Tính giá trị biểu thức
.
A. P = 7.
B. P = 6.
C. P = 3.
D. P = 5.
Oxyz
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ
phương trình đường thẳng
∆
A ( 2; −1;3)
đi qua điểm
và vuông
( Oxz )
góc với mặt phẳng
x = 2 + t
y = −1 .
z = 3 + t
A.
là
B.
x = 2
y = −1 + t .
z = 3
z
Câu 22: Có bao nhiêu số phức thỏa
A. 3.
B. 4.
C.
z +1
=1
i−z
?
C. 2.
Gọi
, cho
.
V1
V2
M . ABC , N . ABC
lần lượt là thể tích của khối chóp
D. 1.
A(3;0;0), B(0; 2;0), C (0; 0; 2), M (1;1;1), N (3; −2; −1)
Oxyz
V1 , V2
D.
x = −2
y = −1 + t .
z = −3
z −i
=1
2+ z
và
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ
x = −2
y =1− t .
z = 3
. Tính tỉ số
.
A.
4
.
9
2
9
B.
.
1
.
3
C.
D.
5
.
9
12
1 x + 1x
(1
+
x
−
)e .dx
∫1
x
12
Câu 24: Cho
.
=
A. 42.
a dc
e
b
a, b,c,d ∈ ¥
*
với
và
B. 24.
a c
,
b d
là phân số tối giản . Tính
C. 21.
D.
F = bc − ad
12
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số
y = f ( x) ; y = g ( x) ; y = h ( x)
bằng
3
9
0
3
S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx + ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx.
A.
3
9
0
3
3
9
0
3
3
9
0
3
S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx − ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx
B.
.
S = ∫ ( g ( x ) − f ( x ) ) dx − ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx.
C.
S = ∫ ( g ( x ) − f ( x ) ) dx + ∫ ( g ( x ) − h ( x ) ) dx
D.
.
z = a + bi ( a, b ∈ ¡
Câu 26: Cho phức
)
a, b
với
thỏa
3a − 2b = 12
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = z − 2 + i + z − 4 − 3i
là :
A.
P=2
.
B.
P=2 2
.
C.
(H)
Câu 27: Cho hình
P=2 5
.
D.
y = x2 − 4 x + 4
là hình phẳng giới hạn bởi parabol
(phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích
S
của hình
.
.
y = x3
, đường cong
( H)
P =1
và trục hoành
S=
A.
20
3
S=
.
B.
11
2
S =−
.
C.
Oxyz
11
2
S=
.
D.
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho đường thẳng đi qua điểm
r
u = (2; 4; 6)
chỉ phương là
.Phương trình nào sau đây KHÔNG phải là của đường thẳng
x = 2 + t
x = −5 − 2t
x = 1 + 2t
y = 4 + 2t
y = −10 − 4t
y = 2 + 4t
z = 6 + 3t
z = −15 − 6t
z = 3 + 6t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ
và cắt các trục
A.
b + c = bc.
và có vectơ
∆
?
x = 3 + 2t
y = 6 + 4t
z = 12 + 6t
M ( 2; 0; 0 ) , N ( 1;1;1) .
, cho
.
( P)
Mặt phẳng
thay đổi qua
B ( 0; b; 0 ) , C ( 0; 0; c ) ( b > 0, c > 0 ) .
Oy, Oz
M, N
.
M (1; 2;3)
∆
Oxyz
7
12
lần lượt tại
B.
Hệ thức nào dưới đây là đúng?
bc =
bc = b − c.
C.
x = 1 − t
d 2 : y = 1 + 2t
z = −1 + t
x −2 y + 2 z −3
=
=
2
−1
1 ;
Câu 30: Cho hai đường thẳng
đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d 2 có phương trình là:
d1 :
1 1
+ .
b c
bc = 2 ( b + c ) .
D.
và điểm A(1; 2;3) . Đường thẳng ∆
x −1 y − 2 z − 3
x −1 y − 2 z − 3
x −1 y − 2 z − 3
x −1 y − 2 z − 3
=
=
=
=
=
=
=
=
3
5 . B. 1
3
−5 . C. −1
−3
−5 . D. 1
−3
−5 .
A. 1
HẾT
