CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH THỂ TÍCH của một số HÌNH đặc BIỆT THƯỜNG gặp

THỂ TÍCH CÁC HÌNH KHỐI ĐẶC BIỆT TRONG HÌNH TRỤ

(1)

(2)

(4)
(3)

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Giả sử một khối trụ bị cắt bởi một mặt phẳng như trong hình 1. Khi đó khối trụ bị chia bởi 2 phần:
phần trên và phần dưới. Chia phần dưới được các khối nhỏ hơn như trong hình 2. Sau đó lại chia
thành các khối nhỏ rời nhau ra như trong hình 3. Ta có:

1. Hình nêm loại A

2.

Hình nêm loại B.

2.

4.

Một nửa khối trụ.

Một khối trụ nhỏ hơn.

R



R



R
R

 2
V     R 3 tan 
 2 3

ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674

VB 

2 3
R tan 
3

608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ


CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH - THỂ TÍCH
MỘT SỐ HÌNH THƯỜNG GẶP





Hình Nón

S   R R  l
 xq

1
2
V   R h

3

Hình Trụ


S xq  2 Rh

V   R2h



Hình Cầu

ST   R2 ;  CT  2 R



4
2
3
SC  4 R ;  V   R

3

Hình nón cụt

S   l R  r
 xq

1
2
2
V   h R  r  Rr

3

Hình trụ cụt:

S   R h  h
1
2
 xq



2 h1  h2
V



R


 2 




Chỏm Cầu:

S  2 Rh   r 2  h 2
 xq

h  h 2
2 
h  3r 2
V   h  R   
3
6




Hình nêm loại 1:

















V 





2 3
R tan 
3

ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674

608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ


Hình nêm loại 2:

 2
V     R 3 tan 
 2 3

Parabol bậc hai.
Paraboloid tròn
xoay.


4
S

Rh;

parabol

3

V  1  R2h  1V


2
2 tru

Diện tích Elip và
Thể tích khối tròn
xoay sinh bởi Elip


Selip   ab


Vxoay  quanh 2a 

V

 xoay  quanh 2b

4
 ab 2
3
4 2
a b
3

Diện tích hình vành khăn



S   R2  r 2

Hình xuyến



Thể tích hình xuyến (phao)

 R  r  R  r 
V  2 



 2  2 
2

2

r

R

ANPHA Education – Nguyễn Chiến 0973.514.674

608 CT2B TÂN TÂY ĐÔ