ly thuyet hinh da dien trac nghiem co loi giai chi tiet 12511 1501908885

ĐỀ THI ONLINE – LÝ THUYẾT HÌNH ĐA DIỆN – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau

B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n  1

C. Số cạnh của khối chóp bằng n  1

D. Số mặt của khối chóp bằng 2n

Câu 2. Một hình chóp tứ giác đều có mấy mặt đối xứng:
A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 3.Trong tất cả các hình đa diện đều , hình nào có số mặt nhiều nhất.
A.Hình nhị thập diện đều.

B. Hình thập nhị diện đều.

C. Hình bát diện đều.

D. Hình lập phương.

Câu 4. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh
đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”

A. nhỏ hơn

B. nhỏ hơn hoặc bằng

C. lớn hơn

D. bằng

Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.
B. Tứ diện là đa diện lồi.
C. Hình lập phương là đa diện lồi
D. Hình hộp là đa diện lồi.
Câu 6. Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều
A. Nhị thập diện đều
B.Bát diện đều
Câu 7. Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

C.Thập nhị diện đều

D. Tứ diện đều

A. {3,5}

C. {5,3}

D. {4,4}

B. {3,6}

Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.
C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
Câu 9. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác không bằng nhau.
B. Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều
C. Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải là số
chẵn.
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!


D. Nếu lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều.
Câu 10. Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?
A. 5

B. 4

C. Vô số

D. 3

Câu 11. Khối lập phương là khối đa diện đều loại:
A. 4;3

C 5;3

B. 3; 4

D. 3;5

Câu 12. Hình hộp chữ nhật (không phải là hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 13. Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
A. 24

B. 12

C. 30

D. 60

Câu 14. Chọn khẳng định sai.
A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
Câu 15. Gọi n là số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Tìm n.
A. n = 7.
B. n = 5.
Câu 16. Khối 20 mặt đều thuộc loại

C. n = 3.

A. 3;5
B. 3;4
C. 4;3
Câu 17 Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 30

B. 8

D. n = 9.
D. 4;5

C. 16

D. 12

Câu 18. Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

A. A

B. B

C. C

D. D

Câu 19. Trong không gian, cho hình (H) gồm mặt cầu S(I; R) và đường thẳng  đi qua tâm I của mặt cầu (S).
Số mặt phẳng đối xứng của hình (H) là:

A.2

B.1

C.Vô số

D.3

Câu 20.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng:
A. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh
B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh
C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó
D. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó
2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

1A

2D

3A

4C

5A

6C

7C

8D

9C

10A

11A

12A

13C

14B

15D

16A

17D

18C

19C

20A

Câu 1. Hướng dẫn giải chi tiết
Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có n  1 đỉnh (gồm đỉnh S và n đỉnh
của đa giác đáy),
n + 1 mặt (1 mặt đáy và n mặt bên) và 2n cạnh (n cạnh bên và n cạnh đáy)
Do đó chỉ có ý A đúng.
Chọn A
Câu 2: Hướng dẫn giải chi tiết
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của đỉnh
S trên đáy trùng với tâm đáy.
Hình chóp S.ABCD có các mặt đối xứng là (SAC), (SBD), (SGI), (SHJ) với G, H, I, J lần lượt là trung điểm
AB, BC, CD, DA
Chọn D
Câu 3: Hướng dẫn giải chi tiết
Hình nhị thập diện đều có 20 mặt; hình thập nhị diện đều 12 mặt; hình bát diện đều 8 mặt; hình lập phương 6
mặt.
Chọn A.
Câu 4. Hướng dẫn giải chi tiết
Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 1,5 lần số đỉnh của đa diện ấy.
⇒ Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn số đỉnh của đa diện ấy.
Chọn C
Câu 5. Hướng dẫn giải chi tiết
Các hình tứ diện, lập phương, hình hộp là các đa diện lồi
3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!


Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau có thể là đa diện lồi hoặc không phải là đa diện lồi
⇒ Mệnh đề “Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là đa diện lồi” là mệnh đề sai.
Chọn A
Câu 6. Hướng dẫn giải chi tiết

Bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều.
Nhị thập diện đều có 20 mặt là các tam giác đều.
Tứ diện đều có 4 mặt là các tam giác đều.
Thập nhị diện đều có 12 mặt là các ngũ giác đều.
Chọn C
Câu 7. Hướng dẫn giải chi tiết
Mỗi khối đa diện đều có thể xác định bởi kí hiệu {p,q}. Trong đó:
p là số cạnh của mỗi mặt (hoặc số các đỉnh của mỗi mặt)
q là số các mặt gặp nhau ở mỗi đỉnh( hoặc số các cạnh gặp nhau ở mỗi đỉnh)
Khối 12 mặt đều là khối đa diện loại {5;3}
Chọn C
Câu 8. Hướng dẫn giải chi tiết
Hình đa diện luôn có số đỉnh và số mặt nhỏ hơn số cạnh
Không phải hình đa diện nào cũng có số đỉnh bằng số mặt, ví dụ hình lập phương có 8 đỉnh và 6 mặt
Hình tứ diện có số đỉnh bằng số mặt (bằng 4).
Chọn D
Câu 9. Hướng dẫn giải chi tiết
Đa diện đều có tất cả các mặt là các đa giác bằng nhau
Không tồn tại đa diện đều có 5 và 6 đỉnh, do đó chóp S.ABCD và lăng trụ ABC.A’B’C’ không thể là đa diện
đều.
Nếu mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì nó cũng là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Giả sử số đỉnh của đa
diện là n thì số cạnh của nó phải là 3n/2 (vì mỗi cạnh được tính 2 lần), do đó n chẵn.
Chọn C
Câu 10. Hướng dẫn giải chi tiết
4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!


Có 5 và chỉ 5 khối đa diện đều: Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối 12 mặt đều, khối 20

mặt đều.
Chọn A
Câu 11. Hướng dẫn giải chi tiết
Mỗi khối đa diện đều có thể xác định bởi kí hiệu {p,q}. Trong đó:
p là số cạnh của mỗi mặt (hoặc số các đỉnh của mỗi mặt)
q là số các mặt gặp nhau ở mỗi đỉnh( hoặc số các cạnh gặp nhau ở mỗi đỉnh)
Vậy hình lập phương mỗi cạnh có 4 mặt, 3 cạnh gặp nhau ở mỗi đỉnh nên hình lập phương thuộc loại {4;3}.
Chọn A.
Câu 12. Hướng dẫn giải chi tiết
Hình hộp chữ nhật mà không phải là hình lập phương thì có 3 mặt đối xứng (là mặt phẳng qua tâm hình hộp và
song song với 1 trong 3 mặt đôi một không song song của hình hộp)
Chọn A
Câu 13. Hướng dẫn giải chi tiết
Khối đa diện mười hai mặt đều thuộc loại (5;3)  p  5; q  3
Áp dụng công thức

Đ+𝑀 =𝐶+2
𝑝. 𝑀 = 𝑞. Đ = 2𝐶

Trong đó: Đ là số đỉnh của khối đa diện, M là số mặt của khối đa diện, C là số cạnh của khối đa diện.
Ta có: 5. 𝑀 = 3. Đ = 2𝐶
Khi C  24  2C  48 không chia hết cho 5 (loại)
Khi C  12  2C  24 không chia hết cho 5 (loại)
Khi C  30  M  12 ; Đ = 20 (thỏa mãn 20 + 12 = 20 + 2)  Chọn C
Khi C  60  M  24 ; Đ = 40 không thỏa mãn 40 + 24 = 60 + 2
Chọn C
Câu 14. Hướng dẫn giải chi tiết.
Các khẳng định A, C, D đúng
Khẳng định B sai vì hai mặt của khối đa diện có thể có điểm chung hoặc không có điểm chung, chẳng hạn hai
mặt đối nhau của hình hộp chữ nhật.

S

Chọn B
Câu 15. Hướng dẫn giải chi tiết
Sử dụng định nghĩa mặt phẳng đối xứng của một hình .
Tính chất : 4 điểm A; B;C; D nằm trên 1 mặt phẳng và đó là
mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Có 9 mặt phẳng như vậy.
Chọn D.
Câu 16. Hướng dẫn giải chi tiết.

D
C

0

B

A

S'

5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!


Mỗi khối đa diện đều có thể xác định bởi kí hiệu {p,q}. Trong đó:
p là số cạnh của mỗi mặt (hoặc số các đỉnh của mỗi mặt)
q là số các mặt gặp nhau ở mỗi đỉnh( hoặc số các cạnh gặp nhau ở mỗi đỉnh)
Khối 20 mặt đều thuộc loại 3;5
Chọn A.

Câu 17. Hướng dẫn giải chi tiết

Hình bát diện có 12 cạnh.
Chọn D.
Câu 18. Hướng dẫn giải chi tiết
Khái niệm khối đa diện: Khối đa diện là hình được tạo bởi hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai điều kiện:
Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không giao nhau, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh
chung.
Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Quan sát bốn hình, có hình C có cạnh là cạnh chung của 4 đa giác, vậy hình này không phải đa giác
Chọn C
Câu 19. Hướng dẫn giải chi tiết
Mặt cầu (S) có vô số trục đối xứng là đường thẳng  đi qua tâm I của mặt cầu.
Các mặt phẳng đối xứng của hình (H) là:
TH1: Các mặt phẳng chứa đường thẳng  . Có vô số mặt phẳng.
TH2: Mặt phẳng đi qua tâm và vuông góc với  . Có 1 mặt phẳng.
6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa
tốt nhất!


Vậy có vô số mặt phẳng.
Chọn C
Câu 20. Hướng dẫn giải chi tiết
Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác. Hình đa diện nhỏ nhất là hình chóp tam giác.
B sai vì hình chóp tam giác có 4 đỉnh
C sai vì số đỉnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số cạnh
D sai vì số mặt của hình đa diện luôn nhỏ hơn số cạnh
Chọn A

7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa

tốt nhất!