DS c1 luong giac 4

� 
 ;
Câu 1: Cho  ��
2
�

1
�
;cos    . Giá trị biểu thức P  sin 2  tan    3  là
�
3
�

25 2
22 2
22 2
25 2
.
B. 
.
C.
.
D.
.
36
9
9
36
Câu 2: Phương trình 2 sin x  1  0 có nghiệm là

3


5
 k .
 k 2 .
A. x   k ; x 
B. x   k 2 ; x 
4
4
4
4

3

5
 k 2 .
 k 2 .
C. x   k 2 ; x 
D. x   k 2 ; x 
4
4
6
6
Câu 3: Trên hình vẽ là đồ thị của hàm số y  sin 2 x . Các khoảng giá trị của x để hàm
số y  sin 2 x nhận giá trị dương là
A. 


�
�
k 2 ;  k 2 �.

A. �
2
�
�
3
�
�
  k 2 ;  k 2 �.
B. �
2
�
�
�
�
C. �  k ;   k �.
�2
�
� 
�
D. �k ;  k �.
� 2
�
Câu 4: Cho dãy số

 un  có

số hạng tổng quát là un  sin   sin 2   ...  sin n 


 �  k . Tìm giới hạn của  un 

2
sin 
1  sin 
A.
.
B.
.
C. 1.
1  sin 
sin 
Câu 5: Cho hàm số y  sin x  cos x . Tập xác định của hàm số là:
A. �\  1 .
Câu 6: Cho hàm số y 

B. �* .

C. �.

D. 1 .
D. �\    .

1  cos x
. Tập xác định của hàm số là:
sin x  1

A. �\  k , k �� .

B.  x / x  k 2 , k �� .

C. �\    k , k �� .

�
�
D. �\ �  k , k ���.
�2

Câu 7: Cho 2 hàm số f  x   sin 4 x và g  x   tan 2 x , khi đó:
A. f  x  là hàm số chẵn và g  x  là hàm số lẻ.
B. f  x  và g là 2 hàm số lẻ.
C. f  x  là hàm số lẻ và g  x  là hàm số chẵn.
D. f  x  và g  x  là 2 hàm số chẵn.
� �
Câu 8: Cho hàm số y  cot �x  �. Tập xác định của hàm số là:
� 3�
�
�
  k , k ���.
A. �\ �
B. .
�3
�
Trang
1/14

với


�
�
C. �\ �  k , k ���.

�3

�2
�
D. �\ �  k , k ���.
�3

� �
Câu 9: Cho hàm số y  tan �x  �. Tập xác định của hàm số là:
� 6�
�
�
A. .
B. �\ �  k , k ���.
�3
�
�2
�
D. �\ �  k 2 , k ���.
�3

�2
�
C. �\ �  k , k ���.
�3
Cho hàm số y 

Câu 10:

A. �\  k , k �� .

cos3 x  1
. Tập xác định của hàm số là:
sin 3 x
�
�
B. �\ �  k , k ���.
�2

C. �\    k 2 , k �� .
Cho hàm số y 

Câu 11:

D. �\    k , k �� .
sin x
. Tập xác định của hàm số là:
cos( x   )

�
�
A. �\ �  k , k ���.
�2

B.

C. �\    k , k �� .

�
�

D. �\ �  k , k ���.
�4

.
�

Cho hàm số y  tan x  cot x . Tập xác định của hàm số là:
�
�
A. �\  k , k �� .
B. �\ �  k , k ���.
�2

Câu 12:

�
�
k , k ���.
C. �\ �
�2
Câu 13:



Cho hàm số y 

A. �; 2 �
�.
Câu 14:

 2; 2 �
B. �
�
�.

C. �.



D. �
� 2; � .

B.  �; 4 .

C.  4; � .

D.  4; � .

x
. Tập xác định của hàm số là:
2 x
B.  �; 2 .
C. �\  2 .
D.  �; 2  .

Cho hàm số y  sin

A.  2; � .
Câu 16:

2  sin x . Tập xác định của hàm số là:

Cho hàm số y  sin x  4 . Tập xác định của hàm số là:

A.  �; 4  .
Câu 15:

D. �\    k , k �� .

Cho 2 hàm số f  x   sin 2 x và g  x   cos 2 x .

A. f  x  và g  x  là 2 hàm số chẵn.

B. f  x  và g  x  là 2 hàm số lẻ.

C. f  x  là hàm số chẵn và g  x  là hàm số lẻ.

D. f  x  là hàm số

lẻ và g  x  là hàm số chẵn.
Câu 17:

� �
Cho 2 hàm số f  x   tan 4 x và g  x   sin �x  �. Khi đó:
� 2�

Trang
2/14

A. f  x  và g  x  là 2 hàm số lẻ.

B. f  x  là hàm số chẵn và g  x  là

hàm số lẻ.
C. f  x  và g  x  là 2 hàm số chẵn.

D. f  x  là hàm số lẻ và g  x  là hàm

số chẵn.
Câu 18:

Cho hàm số y  cos x 2  4 x  5 . Tập xác định của hàm số là:
B.  �; 5  U  1; � . C.  5;1 .

A.  5;1 .
Câu 19:

D.  �;5 U  1; � .

�2 x �
Cho hàm số y  sin � �. Tập xác định của hàm số là:
�x  1 �

�
�
A. �\ �  k , k ���.
�4

B. �\  1 .

�
�
C. �\ �  k , k ���.
�2

D. �\    k , k �� .

Câu 20:
A.

Cho hàm số y 
.
�

1
. Tập xác định của hàm số là:
tan x  1
�
�
B. �\ �  k , k ���.
�2
�
�
D. �\ �  k , k ���.
�4


�
�

C. �\ �  k ,  k ; k ���.
4
�2
Câu 21:

Cho hàm số y  1  cos 2 x . Tập xác định của hàm số là:

A. �\    k , k �� .

B. �.

�
�
C. �\ �  k , k ���.
�2

�
�
D. �\ �  k , k ���.
�4

Câu 22:
Cho hàm số y  2sin x  9 . Hàm số này là:
A. Hàm số không chẵn không lẻ.
B. Hàm số lẻ và có tập xác định là �\  k , k �� .
C. Hàm số chẵn.
D. Hàm số lẻ.
Câu 23:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. y  sin 2016 x  cos 2017 x .

B. y  cot 2015 x  2016sin x .
C. y  tan 2016 x  cot 2017 x .
D. y  2016 cos x  2017 sin x .
Câu 24:
Hàm số y  sin 2016 x là:
A. Hàm số chẵn, tuần hoàn với chu kì 2016 .
B. Hàm số lẻ, tuần
hoàn với chu kì 2016 .

C. Hàm số chẵn, tuần hoàn với chu kì
.
D. Hàm số lẻ,
1008


.
1008
Câu 25:
Xác
định
chu
kì
y  sin 2 x  2017sin 4 x  2018sin 6 x
tuần hoàn với chu kì

của

hàm

số

tuần

hoàn

sau:

Trang
3/14




.
D. T  .
2
3
1
y
Câu 26:
Tìm tập xác định của hàm số
� x
�
.
cos  3 �tan x  3
�
� 2 �

�
�

A. D=�.
B. D=�\ �  k ,  k ; k ���.
3
�2
�
�
�
�
C. D  �\ �  k , k ���.
D. D  �\ �  k , k ���.
�2
�3
A. T  2 .

B. T   .

C. T 



Tính tích của GTLN và GTNN của hàm số: y 

Câu 27:



3 sin 2016 x  cos 2016 x  2

A. 4 .
Câu 28:

A.
C.
Câu 29:
A.
C.
Câu 30:
A.
C.
Câu 31:
A.

B. 2 .
C. 0 .
D. 1.
� �
Phương trình 2 sin �x  � sin x có nghiệm là:
� 4�


x   k , k ��.
B. x   k , k ��.
2
4



x   k 2 , k ��.
D. x   k , k ��.
2
4

2
Phương trình sin( cos x)  1 có nghiệm là:




x   k 2 ; x 
 k 2 , k ��.
 k , k ��.
B. x   k 2 ; x 
6
6
3
3
5


5
x
 k 2 ; x   2k , k ��.
 k 2 , k ��.
D. x   k 2 ; x 
3
3
3
6
Phương trình 2sin 2 x  4sin xcosx  4 cos 2 x  1 có nghiệm là:


x   k ; x  arctan 2  k , k ��.

B. x   k 2 ; x  arctan(2)  k 2 , k ��.
4
4


x   k ; x  arctan 5  k , k ��.
D. x   k ; x  arctan(5)  k , k ��.
4
4
1
0
Khi giải phương trình: tan  3x  30   
, ta được nghiệm là?
3
B. x  600  k .1800 , k ��.
x  600  k , k ��.

C. x  600  k .3600 , k ��.

D. x  k .600 , k ��.

Đạo hàm của hàm số y  tan 3 x bằng:
1
3
3
A.
.
B.
.
C. 

.
2
2
cos 3x
cos 3x
cos2 3x
Câu 33:
Đạo hàm của hàm số y  1  cot 2 x bằng:
Câu 32:

A. 2 cot x .

2
B. 2 cot x  1  cot x  .

2 cot x  1  cot 2 x  .


�
( ) bằng:
Cho hàm số f ( x)  sin 3 x  x 2 . Khi đó f �
2
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
Câu 35:
Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y  cos x bằng:
A. 2007 sin x .
B. 2007 sin x .
C.  sin x .

D. 

3
.
sin 2 3x

C. 

cot 3 x
. D.
3

Câu 34:

D. 5 .
D. sin x .
Trang
4/14


Cho hàm số y 

Câu 36:

�
 y.
A. y �

sin 3 x  cos3 x

. Khi đó tacó:
1  sin x cos x
�
�
 y .
 2y .
B. y �
C. y �

�
 2 y .
D. y �

Cho hàm số y  cos3 x có đạo hàm là

Câu 37:

B. 3sin 2 x cos x .
C. 3sin 2 x cos x .
Câu 38:
Đạo hàm của hàm số f ( x)  x.sin 2 x là:
( x)  sin 2 x  2 x.cos 2 x .
( x )  x.sin 2 x .
A. f �
B. f �
( x )  x.sin 2 x .
( x )  sin 2 x .
C. f �
D. f �
A. 3cos 2 x sin x .

D.  3cos 2 x sin x .


sin 2 x  cos 2 x
tại điểm x0 
là:
6
sin x cos x
16
8
16
A.
.
B. .
C.  .
D. 16 .
3
3
3
2
�
   là:
Câu 40:
Cho f  x   2 x  16 cos x  cos 2 x . Giá trị của f �
Đạo hàm của hàm số y 

Câu 39:

A. 24 .

C. 16 .

B. 4 .

D. 8 .


sin x  cos x
tại điểm x0 
là:
2
2  sin 2 x
1
1
A. 1 .
B.  .
C. .
D. 1.
2
2
�sin 2 2 x
, x �0
�
Câu 42:
Đạo hàm hàm số f  x   � x
tại x  0 là:
�
0 ,
x0

�
Đạo hàm của hàm số y 

Câu 41:

3

3

A. 1.

B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
1  cos x
Câu 43:
Hàm số y 
có tập xác định là
sin x
A. �\  k , k �� .
B. �.
C. �\  k 2 , k �� . D.
�
�
�\ �
  k , k ���.
�2
� �
Hàm số y  tan �x  �có tập xác định là
� 3�

�
�
�
�
  k , k ���.
  k 2 , k ���.
A. �\ �
B. �\ �
�6
�3

Câu 44:

�
�
�5
�
C. �\ �  k , k ���.
D. �\ �  k , k ���.
�6
�6
Câu 45:
Phương trình cos x  1 có họ nghiệm là
A. x  k 2 , k ��.

B. x    k 2 , k ��.C. x    k , k ��. D. x 


 k 2 , k ��
2

.
Phương trình 3cot x  3  0 có họ nghiệm là


A. x    k , k ��. B. x   k , k ��. C.
3
6

Câu 46:

x


 k , k ��.
6

D.


 k , k ��.
3
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

x
Câu 47:

Trang
5/14

A. 3sin x  4  0 .

B. cos 2 x 


.
3

C. tan 2 x  tan x  1  0 .D. 2sin x  cos x  3

.
Câu 48:

Phương trình sin x  cos x  2 có thể biến đổi về dạng
� �
� �
� �
� �
A. sin �x  � 2 . B. sin �x  � 1 .
C. cos �x  � 1 . D. cos �x  � 1 .
� 4�
� 4�
� 4�
� 4�
x 1
Câu 49:
Điều kiện để phương trình sin 
vô nghiệm là
2 m

m  1
1  m  0
�
�
A. �
.
B. m  1 .
C. �
.
D. 1 �m �1 .
m 1
0  m 1
�
�
Câu 50:

Tập xác định của hàm số y 

1
là
sin x  cos x

�
�
A. D  �\ �  k , k ���.
�4

B. D  �\  k 2 , k �� .

�

�
C. D  �\ �  k , k ���.
�2

D. D  �\  k , k �� .

Phương trình lượng giác sin 2 x  2sin x  0 có nghiệm là:


A. x  k 2 , k ��.
B. x  k , k ��.
C. x   k , k ��. D. x   k 2 , k ��
2
2
.
1
52:
Phương trình: sin 2 x   có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn: 0  x  
2
A. 2 .
B. 3 .
C. 1.
D. 4 .
3
53:
Phương trình: cos 2 2 x  cos 2 x   0 có nghiệm là:
4
2




A. x  �  k .
B. x  �  k .
C. x  �  k .
D. x  �  k 2 .
3
3
6
6
1
54:
Giải phương trình cos  2 x  30�

2

, x  15�
 k180�
, k ��.
, k ��.
A. x  45� k180�
B. x  �  15� k180�
6

, x  15� k 360�
, k ��.
, k ��.
C. x  �  30� k180�
D. x  45� k 360�
3
55:

Giải phương trình sin 2 x  sin 2 x. tan 2 x  3 .

Câu 51:

Câu

Câu

Câu

Câu





A. x  �  k 2 , k ��.

B. x  �  k , k ��.

3

6





C. x  �  k 2 , k ��.

D. x  �  k , k ��.

6

3

Giải phương trình 1  5sin x  2cos x  0

5

 k 2 , k ��.
A. x   k 2 , x 
B. x  �  k 2 , k ��.
6
6
3

2

 k 2 , k ��.
C. x   k 2 , x 
D. x  �  k 2 , k ��.
3
3
6

Câu 56:

2

Trang
6/14


Câu 57:

Tìm m để phương trình cos 2 x   2m  1 cos x  m  1  0 có đúng 2 nghiệm

 
x ��
 ; �
� 2 2 �.
A. 0  m �1 .
B. 1 �m �1 .
C. 0 �m  1 .
Câu 58:
Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kỳ

A. T  .
B. T   .
C. T  2 .
2

Câu 59:

D. T  

6
6
4

4
2
Giải phương trình 4  sin x  cos x   2  sin x  cos x   8  4 cos 2 x



k

3

2



k

6

2

A. x  � 
C. x  � 
Câu 60:

D. 1  m �0 .



k

12

2



k

24

2

, k ��.

B. x  � 

, k ��.

D. x  � 


.
2

, k ��.
, k ��.

Giải phương trình sin  x  2   1

A. x  2 


 k 2 , k ��.
2

B. x  2 


 k , k ��.
2



 k 2 , k ��.
D. x   k 2 , k ��.
2
2
Câu 61:
Tìm hàm số chẵn
A. y  sin x .
B. y  cot x .
C. y  cos x .
D. y  tan x .
Câu 62:
Tìm m để phương trình cos 2 x  2  m  1 sin x  2m  1  0 có đúng 3 nghiệm
C. x 

x � 0;  
A. 0  m �1 .
B. 1  m  1 .

C. 0  m  1 .
D. 0 �m  1 .
Câu 63:
Tìm tập xác định của hàm số y  tan x
�
�
�
�
A. �\ �  k 2 , k ���.
B. �\ �  k , k ���.
�2
�2
C. �\    k 2 , k �� .
Câu 64:

Giải phương trình cos3 x  sin 3 x  cos 2 x

A. x  k 2 , x 
C. x  k 2 , x 
Câu 65:

D. �\  k , k �� .


2


2

 k , x 


4

 k 2 , x 

Phương trình

 k ; k ��.


4

 k ; k ��.

B. x  k 2 , x 
D. x  k , x 




2

2

 k 2 , x 

 k , x 



4


4

 k 2 ; k ��.

 k ; k ��.

sin x  cos x
 3 tương đương với phương trình
sin x - cos x

� �
� �
� �
� �
A. cot �x  � 3 . B. tan �x  �  3 .C. tan �x  � 3 . D. cot �x  �  3
� 4�
� 4�
� 4�
� 4�
.
Câu 66:
Tìm m để phương trình 2sin x  m cos x  1  m có nghiệm
3
3
3
3
A. m � .

B. m � .
C. m � .
D. m � .
2
2
2
2
2
Câu 67:
Nghiệm của phương trình lượng giác: sin x  2sin x  0 có nghiệm là:


A. x  k 2 , k ��.
B. x  k , k ��.
C. x   k , k ��. D. x   k 2 , k ��
2
2
.
Trang
7/14


3
 0 có nghiệm là:
4
2

A. x  �  k , k ��.
B. x  �  k , k ��.
3

3


C. x  �  k , k ��.
D. x  �  k 2 , k ��.
6
6
Câu 69:
Phương trình cos x  1 có các nghiệm là:

A. x    k 2 , k ��. B. x   k 2 , k ��.
C.
2
D. x  k 2 , k ��.
Câu 68:

Câu 70:

Phương trình cos 2 2 x  cos 2 x 

Phương trình sin  x  45�
 

x  45� k 360�
�
, k ��.
A. �
x  135� k 360�
�
x  90� k180�

�
, k ��.
C. �
x  180� k180�
�

x


 k , k ��.
2

2
có các nghiệm là:
2
x  90� k 360�
�
, k ��.
B. �
�x  180� k 360�
x  45� k 360�
�
, k ��.
D. �
x  125� k 360�
�

Nghiệm phương trình: sin x  1 là:



A. x    k 2 , k ��.
B. x   k 2 , k ��.
C.
2
2

x  k , k ��.
D. x   k , k ��.
2
3
Câu 72:
Phương trình cos  x  30�
có nghiệm là

2
, k ��.
, x  150� k 360�
, k ��.
A. x  �30� k 360�
B. x  30� k 360�
, x  60� k 360�
, k ��.
, x  120� k 360�
, k ��.
C. x  k 360�
D. x  60� k 360�
2sin x  1
Câu 73:
Tập xác định của hàm số y 
là

1  cos x
A. D  �\  k 2 , k �� .
B. D  �\  k , k �� .
Câu 71:

�
�
�
�
C. D  �\ �  k , k ���.
D. D  �\ �  k 2 , k ���.
�2
�2
Câu 74:
Nghiệm phương trình: 1  tan x  0 là:


A. x   k , k ��.
B. x    k , k ��.
4
4


C. x   k 2 , k ��.
D. x    k 2 , k ��.
4
4
2
Câu 75:
Nghiệm phương trình: sin 2 x 

là:
2
� 
� 
� 
� 
x   k
x   k 2
x   k 2
x   k
�
�
�
�
8
8
4
4
A. �
.
B. �
.
C. �
.
D. �
.
3
3
3
3

�
�
�
�
x
 k 2
x
 k 2
x
 k
x
 k
�
�
� 4
� 4
� 8
� 8
� �
2 x  �là
Câu 76:
Tập xác định của hàm số y  tan �
3�
�
� k
�
�5
�
, k ���.
A. D  �\ � 

B. D  �\ �  k , k ���.
�12
�6 2

Trang
8/14


�
�
C. D  �\ �  k , k ���.
�2

1
 tan x  3 trên đoạn  0;   là:
cos 2 x
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
2
78:
Với giá trị nào của m thì phương trình cos x  2sin x cos x  sin 2 x  m , co
nghiệm?
A.  2 �m � 2 .
B. m � 2 .
C. m �1 .
D.  2  m  2 .
2
2

79:
Phương trình 2sin x  4sin xcosx  4 cos x  1 có nghiệm là:


A. x   k ; x  arctan 2  k .
B. x   k 2 ; x  arctan(2)  k 2 .
4
4


C. x   k ; x  arctan 5  k .
D. x   k ; x  arctan(5)  k .
4
4
80:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. y  sin 2016 x  cos 2017 x .
B. y  cot 2015 x  2016sin x .
C. y  tan 2016 x  cot 2017 x .
D. y  2016 cos x  2017 sin x .
81:
Xác định chu kì của hàm số tuần hoàn sau: y  sin 2 x  2017 sin 4 x


A. T  2 .
B. T   .
C. T  .
D. T  .
2
3

82:
Tính tích của GTLN và GTNN của hàm số: y  3 sin 2016 x  cos 2016 x  2

Câu 77:
Câu

Câu

Câu

Câu

Câu


�5
�
D. D  �\ �  k , k ���.
2
�12

Số nghiệm của phương trình

A. 4 .

Câu

Câu
Câu

Câu
Câu

Câu

B. 2 .
C. 0 .
D. 1.

�
�
83:
Phương trình 2 sin �x  � sin x có nghiệm là:
� 4�



A. x   k , k ��. B. x   k , k ��. C. x   k 2 , k ��.
D.
2
4
2


x   k , k ��.
4
2
84:
Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 cos x   là
A. 2 .

B. 3 .
C. 2 .
D. 1.
85:
Phương trình sin 2 x  3 cos 2 x  1 có nghiệm là:
A. x  1   k , k �Z .
B. x  5  k 2 , k �Z .
12
6
� 
x   k
�
3
12
, k �Z .
 k 2 , k �Z .
C. �
D. x 
3
4
�
x
 k
� 4
86:
Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2 x  4sin x  3  m  0 có nghiệm:
A. 0  m  8 .
B. 1  m �8 .
C. 1 �m  8 .
D. 0 �m �8 .

2
87:
Phương trình tan x  5 tan x  6  0 có nghiệm là:


x  arctan(6)  k , k ��.
x  arctan(6)  k 2 , k ��x.
A. x   k ;x
B. x   k 2 ;x
4
4

x  arctan(6)  k , k ��.
x  arctan(6)  k 2 , k ��.
C. x  k ;x
D. x    k ;x
4
88:
Phương trình: cos 2 x  3sin x  2 có họ nghiệm là:


A. x    2k , k �Z .
B. x   2k , k �Z .
4
4


C. x    2k , k �Z .
D. x    2k , k �Z .
2

4
Trang
9/14


Câu 89:
A.
Câu 90:
A.
Câu 91:
A.

C.
Câu 92:
A.
Câu 93:
A.
Câu 94:
A.
Câu 95:
A.

Tìm m để phương trình sin 4 x  m tan x có nghiệm x �k
1 �
1 �
1 �
�1 �
�
�
�

 , 4�.
B. � , 4 �.
C. � , 6 �.
D. � ,5 �
.
�
�2 �
�2 �
�2 �
�2 �
Phương trình m cos x  1  0 có nghiệm khi m thỏa điều kiện
m �1
m �1
�
�
m �1 .
B. �
.
C. m �1 .
D. �
.
m �1
m �1
�
�
phương trình 2 cos x  1  0 có nghiệm là:
� 
� 
x   k 2
x   k

�
�
3
3
.
B.
, k �Z
, k �Z .
�
�


�
�
x    k
x    k 2
�
�
3
3
�
�
� 2
� 2
x
 k 2
x
 k 2
�
�

3
3
, k �Z .
, k �Z .
�
�
D. � 5
2
�
x
 k 2
x
 k 2
�
�
3
�
� 3
Cho sin x  0, 25 . Giá trị của A  2  cos 2 x
8
23
8
23
.
B.  .
C.
.
D.
.
23

8
23
8
� �
2 x  � 0 có nghiệm là:
Phương trình cos �
2�
�
 k
x    k .
B. x  
.
C. x  k .
D. x  k 2 .
2 2
3
Tập xác định của hàm số y 
là
sin x
�
�
D  �\  k 2  .
B. D  �\  k  .
C. D  �\ �  k �. D. D  �.
�2
Cho hàm số f ( x )  cos 2 x và g ( x)  tan 3 x   chọn mệnh đề đúng
f ( x) là hàm số chẵn, g ( x) là hàm số chẵn.

B. f ( x) là hàm số lẻ, g ( x) là hàm số lẻ.
C. f ( x) là hàm số lẻ, g ( x) là hàm số chẵn.

D. f ( x) là hàm số chẵn, g ( x) là hàm số lẻ.
Câu 96:
A.
Câu 97:
A.
C.
Câu 98:
A.
Câu 99:
A.
Câu 100:

�
2�
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  1  3 sin �x  �là :
� 3�
B. 1  3 .
C. 3 .
D. 1  3 .
1.
sin x  1
Tập xác định của hàm số y 
là
cos x
�
�
�
�
�\ �  k , k ���.
B. �\ �  k 2 , k ���.

�2
�2
�
�
�\  k , k �� .
  k 2 , k ���.
D. �\ �
�2
Hàm số nào là hàm số chẵn ?
� �
� x�
y  sin �x  �.
B. y  cos �x  �. C. y  sin 2 x .
D. y  tan x  sin 2 x .
� 2�
� 2�
Tập giá trị của hàm số y  sin 2 x là:
 2; 2 .
B.  1;1 .
C. �.
D.  0; � .
Nghiệm của phương trình sin x  3 cos x  1 là
Trang
10/14


A.
Câu 101:
A.
Câu 102:

A.
C.
Câu 103:
A.
C.
Câu 104:
A.

2


� 5
�
� 
x    k 2
x k
�x  6  k 3
�
�
6
2
2
�
. B. �
. C. �
.


11


2


�
�
�
x
k
x k
x   k 2
�
� 2
� 6
2
3
� 6
Tìm tập giá trị của hàm số y  cos x .
 1;1 .
B.  1;1 .
C. �.
cos
x  cos  .
Tìm các nghiệm của phương trình
x    k 2
x    k 2
�
�
,  k �� .
,
B. �

�
x    k 2
x      k 2
�
�
x    k 2
�
x    k 2 ,  k �� .
,
D. �
x      k 2
�
3
?
2
5
�
�
S  �  k 2 ,
 k 2 / k ���.
6
�6
5
�
�
S  �  k ,
 k / k ���.
6
�6
Giải phương trình sin x  1 ?

S     k 2 / k �� .

� 
x   k 2
�
6
D. �
.

�
x   k 2
� 2
D. �\  1;1 .

 k �� .
 k �� .

Giải phương trình sin x 

2
�
�
 k 2 / k ���.
B. S  �  k 2 ,
3
�3

�
�
D. S  �  k 2 ,   k 2 / k ���.

3
�3
B. S   k 2 / k �� .

�
�
�
�
  k 2 , k ���.
C. S  �
D. S  �  k 2 / k ���.
�2
�2
Câu 105: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. cos x  0 .

B. sin 2 x  1 .

Chọn khẳng định đúng?

A. sin x  1 � x   k 2 (k ��) .
2

C. sin x  0 � x   k (k ��) .
2

C. cot 2 x  2 .

Câu 106:

Câu 107:

Câu
Câu

Câu
Câu

Câu

Tìm tập xác định của hàm số y 

B. cos x  0 � x 

D. sin 4 x 

3
.
2


 k (k ��) .
2

D. cos x  1 � x  k 2 (k ��) .
sin x  1
.
1  2 cos 2 x




�
�
�
�
  k ,  k / k ���.
A. D  �\ �  k 2 ,  k 2 / k ���.
B. D  �\ �
12
12
12
�
� 12
5

�
�
�
�
 k , k ���.
  k ,  k / k ���.
C. D  �\ �  k ,
D. D  �\ �
12
12
6
�
�6
2
108: Phương trình 2 cos x  1  0 có mấy nghiệm?

A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
2
109: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: cos x – cos x  0 thỏa 0  x  


A. x  0 .
B. x   .
C. x  .
D. x   .
2
2
2
110: Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos x  2sin x  2 là
A. 5 .
B. 4 .
C. 1.
D. 1 .
111: Tìm m để phương trình: m sin x  1  3m.cos x  m  2 có nghiệm.
1
1
A. �m �3 .
B. m � .
C. Không có m.
D. m �5 .
3
3
112: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: 2cos 2 x  cos x  sin x  sin 2 x là?

Trang
11/14





2
.
B. x  .
C. x  .
D. x 
.
6
4
3
3
Giá trị lớn nhất của y   4 sin x  3 cos x  1 bằng:
8.
B. 2 .
C. 4 .
D. 6 .
Tìm m để phương trình cos 2 x  sin x  m  0 có nghiệm
5
5
5
1
m � .
B.  �m �1 .

C.  �m �1 .
D.  �m �1 .
4
4
4
4
cos
x

cos

Công thức nghiệm phương trình:
là:
x    k 2
�
x    k 2
�
,  k �� .
,  k �� .
B. �
�
x





k
2


x




k
2



�
�

A. x 
Câu 113:
A.
Câu 114:
A.
Câu 115:
A.

Câu

Câu

Câu
Câu

Câu

x    k 2
�
x    k
�
,  k �� .
,  k �� .
C. �
D. �
x





k
2

x




k



�
�
116: Nghiệm của phương trình: sin x  3 cos x  1 là:



�
�
x  k 2
x    k 2
x    k
�
�
�

6
6
�
A. x  �  k 2 .
B. �
. C. �
.
.

D. �


x   k 2
6
�
�
x   k 2
x   k
� 3
� 2

� 2
117: Nghiệm của phương trình: sin x  cos x  1 là:
� 
x  k 2
x   k 2
�
�

4
�
A. �
.
B. x  k 2 .
C.
.
D. x   k 2 .

�

x   k 2
4
�
x    k 2
�
2
�
4
118: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm:
A. 2sin 2 x  1  0 .
B. 2sin x  1  0 .

C. 2 cos x  3  0 .
D. cos 2 x  2  0 .
1
119: Nghiệm phương trình: sin x  là:
2
� 
� 
� 
� 
x   k 2
x   k 2
x   k 2
x   k 2
�
�
�
�
3
3
6
6
A. �
.
B. �
. C. �
. D. �
.

2
5


�
�
�
�
x    k 2
x
 k 2
x
 k 2
x    k 2
�
�
�
�
3
6
�
� 3
� 6
�
120: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x  3 cos x bằng:

A.
Câu 121:
A.
Câu 122:
A.
Câu 123:
A.

Câu 124:
A.
Câu 125:
A.

ymin   2 .
B. ymin  2 .
C. ymin  2 .
D. ymin  0 .
Với giá trị nào của m thì phương trình sin x  m có nghiệm:
m �1 .
B. 1 �m �1 .
C. m �1 .
D. m �1 .
Phương trình: cos x  0 có nghiệm là:


x   k .
B. x   k 2 .
C. x  k 2 .
D. x  k .
2
2
1
Cho cos x  . Giá trị biểu thức A  3cos 2 x  4sin 2 x bằng:
3
13
5
35
13

.
B. .
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Nghiệm phương trình: 1  tan x  0 là:




x    k 2 .
B. x    k .
C. x   k 2 .
D. x   k .
4
4
4
4
Điều kiện m để phương trình: m.sin x  3cos x  5 có nghiệm là:
m �4
�
.
B. m �4 .
C. 4 �m �4 .
D. m � 34 .

�
m �4
�
Trang
12/14


Câu 126:
A.
Câu 127:
A.
Câu 128:

4

với 0  x  . Giá trị cos x  ?
5
2
3
1
1
3
 .
B.  .
C. .
D. .
5
5
5
5

y

3

2sin
x
Giá trị lớn nhất của hàm số
bằng:
ymax  2 .
B. ymax  3 .
C. ymax  1 .
D. ymax  5 .
2
Số nghiệm của phương trình: 2 cos x  3cos x  5  0 thỏa điều kiện
Cho sin x 



x
là:
2
2
A. 1.
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 129: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2 theo
1 hàm số lượng giác:
A. cos 2 x  cos 2 x  7  0 .
B. 2sin 2 x  sin 2 x  1  0 .

C. tan 2 x  cot x  5  0 .
D. 2sin 2 x  sin x  0 .
Câu 130: Với k ��, phương trình cos x  sin x  2 sin 2 x có nghiệm là:
� 3
� 3
� 3
x
 k 2
x
 k 2
x
 k
�
�
�
3
4
4
4
A. x  �  k .
B. �
. C. �
. D. �
.

2

2

4

�
�
�
x k
x  k
x   k 2
� 12
�
� 12
3
12
3
Câu 131: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm:


5
.
B. cot x   3 .
C. tan x  5 .
D. sin x  0 .
2
Với k ��, phương trình cot  x  10�
  3 có nghiệm là:

A. cos x 
Câu 132:

A. x  70� k180�.
B. x  20� k180�. C. x  40� k180�. D. x  40� k 360�.
Câu 133: Với k ��, phương trình 2sin 2 x  5sin x  2  0 có nghiệm là:

A.

Câu 134:
A.
C.
Câu 135:
A.
Câu 136:

� 
x   k
�
6
B. �
.
5
�
x
 k
�
� 6

� 
x   k 2
�

5
6
x   k 2 .
 k 2 .

C. �
. D. x 
5
6
6
�
x
 k 2
�
� 6
�x  �
Với k ��, phương trình cos  x     1  sin �  �có tập nghiệm là:
�2 2 �
4
�
�
  k 2 ; �  k 4 , k ���.
B.    k , k �� .
�
3
�
2
4
�
�
�
�
  k ;
 k 2 , k ���.
  k 2 ;

 k 2 , k ���.
D. �
�
3
3
�
�
x
Với k ��, hàm số y  tan xác định khi:
2


x �  k .
B. x �  k 2 .
C. x �k 2 .
D. x �  k 2 .
2
2
Tổng các nghiệm của phương trình 2sin x  1  0 trên khoảng   ;   là:


2
.
D.
.
6
3
Câu 137: Phương trình 2 cos 2 x  3sin x  0 có nghiệm dương nhỏ nhất bằng:

5

7

A. .
B.
.
C.
.
D. .
6
6
6
3
A.  .

B. 0 .

C.

Trang
13/14


Câu 138:
A.
Câu 139:
A.
Câu 140:
A.
Câu 141:
A.

Câu 142:
A.
Câu 143:
A.
C.
Câu 144:
A.
Câu 145:
A.
Câu 146:
A.
C.

2
Cho biết x  �  k 2 là họ nghiệm của phương trình nào sau đây?
3
2 cos x  1  0 .
B. 2 cos x  1  0 .
C. 2sin x  1  0 .
D. 2sin x  3  0 .
Phương trình sin x  3 cos x  0 có nghiệm dương nhỏ nhất là:
.
B. 5 .
C. 2 .
D.  .
3
6
3
6
Giá trị lớn nhất cuả hàm số: y  3 – 4sin x là:

B. 7 .
C. 1.
D. 2 .
1 .
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
y  tan 3x.cos x .
B. y  sin 2 x  cos x . C. y  sin 2 x  sin x . D. y  sin 2 x  tan x .
1
Phương trình sin 2 x    có số nghiệm thuộc khoảng  0; 2  là:
2
B. 2 .
C. 4 .
D. 5 .
1.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  0;   .
y  sin x .
B. y  sin x và y  cos x .
y  sin x và y  tan x .
D. y  cos x .
Với giá trị nào của m thì phương trình sin x  cos x  m có nghiệm:
B. m � 2 .
C. 1 �m �1 .
D. m �2 .
 2 �m � 2 .
2
Phương trình lượng giác sin x  2sin x  0 có nghiệm là


x  k 2 .
B. x  k .

C. x   k .
D. x   k 2 .
2
2
y

tan
2
x
Hàm số
có tập xác định là:
�
�
B. �\ �  k , k ���.
�.
�2

�
�
�\ �  k , k ���.
D. �\  k , k �� .
2
�4

Trang
14/14