9 thực hành giải nhanh trắc nghiệm xét dấu nhị thức bậc nhất tiết 1

BÀI GIẢNG: THỰC HÀNH GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM XÉT DẤU NHỊ THỨC
BẬC NHẤT VÀ ỨNG DỤNG GIẢI BPT, HỆ BPT TRÊN CÁC MÁY TÍNH CẦM
TAY CASIO, VINACAL… (TIẾT 1)
CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MÔN TOÁN LỚP 10
THẦY GIÁO: NGUYỄN CÔNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COM
1. Xét dấu nhị thức bậc nhất f  x   ax  b

f  x 

P  xQ  x
G  x

Giải P  x   0, Q  x   0, G  x   0
+) Nhân tất cả dấu a (Hệ số của x mũ lớn nhất trong bài)  Đặt ở chỗ ngoài cùng (gần  ).
+) Đan dấu liên tục nếu f  x  chỉ có các nghiệm đơn (nghiệm bội lẻ) (1 lần, 3 lần, …).
+) Giữ dấu (không đổi dấu) khi đi qua nghiệm bội chẵn, kép (2 lần, 4 lần) (nghiệm trong hằng đẳng thức mũ
chẵn).

 Nếu f  x   0  x  ...
f  x   0  x  ...

2. Sử dụng máy tính.
+) Nhập nguyên biểu thức f  x  vào máy tính.

CALC
 +/Chọn 1 số trong từng khoảng 
x ?

+ Rút gọn, chuyển vế, quy đồng, phân tích f  x  thành nhân tử trước khi xét dấu.
+ Bất phương trình bậc hai, bất phương trình bậc ba một ẩn  MODE  1  INEQ  .

 ax 2  bx  c  0,  0,  0,  0 .
ax3  bx 2  cx  d  0,  0,  0,  0 .

1

Truy cập trang để học Toán – Lý- Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!


+) Thử nghiệm đó vào xem có thỏa mãn bất phương trình, hệ bất phương trình nào đó có thỏa mãn bất
phương trình, hệ phương trình hay không  CALC x  ?
Tập nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình rồi. Nhập nguyên bất phương trình; (1) : (2),
CALC

 Đúng (Nhận), Sai (Loại).
x ?
VẤN ĐỀ 1: XÉT DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Câu 1: Cho biểu thức f  x   2 x  4 . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f  x   0 là:
A. x   2;  

1

B. x   ;  
2


C. x   ; 2

D. x   2;  

Giải

2x  4  0  x  2 .
Chọn A.
Câu 2: Cho f  x    x  5  3  x  . Tập hợp tất cả các giá trị x thỏa mãn f  x   0 là:
A. x   ; 5    3;  

B. x   3;  

C. x   5;3

D. x   ; 5  3;  

Giải
Cách 1: x  5 hoặc x  3 .

Cách 2:
+) Nhập nguyên biểu thức.
+) Chọn x  4, x  0, x  6 .
Câu 3: Cho f  x   x  x  2  3  x  . Tập hợp tất cả các giá trị x thỏa mãn f  x   0 là:
A. x   0; 2    3;  

B. x   ;0    3;   C. x   ;0   2;   D. x   ;0    2;3

Giải

Chọn A.
Câu 4: Cho f  x   9 x 2  1 . Tập hợp tất cả các giá trị x thỏa mãn f  x   0 .

2

Truy cập trang để học Toán – Lý- Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!


 1 1
A. x    ; 
 3 3

1   1


B. x   ;    ;  
3  3



1 1


C. x   ;     ;  
3
3

 


 1 1
D. x    ; 
 3 3

Giải

Cách 1:
Cách 2:

MODE  1 1 2 :
Chọn D.
Câu 5: Cho f  x    2 x  1  x 3  1 . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn f  x   0 là:
1 
A. x   ;1
2 

1

B. x   ;    1;  
2


1

C. x   ;   1;  
2


1 
D. x   ;1
2 

Giải

Chọn C.
Câu 6: Cho biểu thức f  x  
A. x   ; 2 

1
. Tập hợp tất cả các giá trị x để f  x   0 là:
3x  6

B. x   2;  

C. x   ; 2

D. x   2;  

Giải
Cách 1: Loại trừ  Loại đáp án B và C.
Chọn x  0  f  0  

3

1
 0  tm   Chọn đáp án A.
6

Truy cập trang để học Toán – Lý- Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!


Cách 2:

1
 0  3x  6  0  x  2 .
3x  6

Chọn A.
Câu 7: Cho f  x  

 2  x  x  3 . Tập hợp tất cả các giá trị x thỏa mãn
x 1

A. x   3;1   2;  

f  x   0 là:

B. x   ; 3  1;   C. x   ; 3  1; 2 

D. x   3;1  1; 2 

Giải
Cách 1:

Cách 2: Chọn 1 số trong các khoảng.
Cách 3: Chọn 1 số trong các nghiệm.
Chọn C.
Câu 8: Cho f  x  

 4 x  8 x  2  . Tập hợp tất cả các giá trị x thỏa mãn
4 x

A. x   ; 2   2; 4 

B. x   3;  

f  x   0 là:

C. x   2; 4 

D. x   2; 2    4;  

Giải

Chọn A.
Câu 9: Cho f  x  

x  x  3
. Tập hợp tất cả các giá trị x thỏa mãn f  x   0 là:
 x  51  x 

A. x   ;0   3;   B. x   ;0  1;5 

C. x   ;0   1;5 

D. x   0;1  3;5 

Giải

Chọn D.
Câu 10: Cho f  x  

4

2 x
 2 . Tập hợp tất cả các giá trị x thỏa mãn f  x   0 là:
x 1

Truy cập trang để học Toán – Lý- Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!


A. x   ; 1

B. x   1;  

C. x   4; 1

D. x   ; 4    1;  

Giải
Cách 1: f  x  

2 x
2  x  2x  2 x  4
2

x 1
x 1
x 1

Cách 2:

Sử dụng chức năng CALC:
Chọn x  10  f  x   0  Loại đáp án B và D.
Chọn x  5  f  x   0  Loại đáp án A.
Chọn C.
Câu 11: Cho f  x  

4
3
. Tập hợp tất cả các giá trị x thỏa mãn f  x   0 .

3x  1 2  x

 11 1 
A. x    ;     2;  
 5 3

 11 1 
B. x    ;     2;  
 5 3

 11 1   1 
C. x    ;      ; 2 
 5 3  3 

11  1 

D. x   ;      ; 2 
5  3 


Giải

f  x 


4
3
8  4 x  9 x  3
5 x  11



0
3x  1 2  x  3x  1 2  x   3x  1 2  x 

5 x  11
0
 3x  1 2  x 

Chọn B.
Câu 12: Cho f  x  

1
2
3
. Tìm tập hợp tất cả các giá trị x thỏa mãn f  x   0 là:


x x4 x3

A. x   12; 4    3;0 

B. x   12; 4    3;0 

C. x   ; 12   4; 3   0;  

D. x   ; 12    4; 3   0;  

5

Truy cập trang để học Toán – Lý- Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!


Giải
TXĐ: x  0, x  4, x  3

 Loại đáp án B.
Sử dụng MTCT: Nhập hàm f  x  , sử dụng CACL

Chọn x  100 :

 0  Loại đáp án C và D.

Chọn A.
Câu 13: Cho f  x  

 x  3 x  2 . Có tất cả bao nhiêu giá trị x nguyên âm thỏa mãn

A. 1

x2  1

B. 2

C. 3

f  x  1 ?

D. 4

Giải

 x  3 x  2   1  x 2  2 x  3x  6  x 2  1   x  5  0

x2 1
x5
 2
0
x 1

x2 1

x2  1

.S   5; 1  1;  

x nguyên âm  x  4; 3; 2 .
Cách 2: Có thể đếm dược số nghiệm nguyên của BPT, sử dụng MODE 7 (TALBE)
f  x  1  0  F  x   0 .

Nhập hàm F  x  , nhập Start = -20, End = -1, Step = 1.

 x  4; 3; 2 .

Chọn C.
VẤN ĐỀ 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình  2 x  8 1  x   0 có dạng  a; b  . Khi đó b  a  ?

6

Truy cập trang để học Toán – Lý- Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!


A. 3

B. 5

C. 9

D. -5

Giải

Cách 1:
Cách 2: Mode 7, hoặc Mode  1 .
 x   4;1  a  4, b  1  b  a  5

Chọn B.

Câu 15: Tập nghiệm S   4;5  là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A.  x  4  x  5   0

B.  x  4  5 x  25   0

C.  x  4  5 x  25   0

D.  x  4  x  5   0

Giải
Dấu của a dương  Dấu của f  x  âm  Chọn B.
Câu 16: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình  x  3 x  1  0 .
A. 1

B. -4

C. -5

D. 4

Giải

 S   3;1 .

x nguyên  x  3; 2; 1;0;1 .
Chọn C.
Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7.
Câu 17: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình  x  1 x  2  x  0 là:
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Giải
S   1;0    2;  

Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là 3.
Chọn B.

7

Truy cập trang để học Toán – Lý- Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử
- Địa – GDCD tốt nhất!