Thân thị huệ ví dụ về quan điểm hoạt động

Ví dụ 1: Các hoạt động dạy phần: Tính đơn điệu và dấu của đạo hàmtrong bài “Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số”- trang 5 – Giải tích lớp
12 cơ bản.
Hoạt động 1: Gợi động cơ tiếp cận định lí
GV: Chia lớp thành 4 nhóm, phát cho mỗi nhóm một phiếu học tập( Nhóm 1,3
thực hiện phiếu 1; Nhóm 2,4 thực hiện phiếu 2).
− x2
y=
2 có bảng và đồ thị như sau:
Phiếu 1: Cho hàm số

x

-

y’

0

+

0
0

y
-

-

- Xét dấu của đạo hàm và điền vào dòng y’ trong bảng trên.
- Dựa vào đồ thị hãy chỉ ra tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và

dấu của đạo hàm.
Phiếu số 2:
+¥
x- ¥
0
y'
+¥
0

y

0

-¥

- Xét dấu của đạo hàm và điền vào dòng y’ trong bảng trên.
- Dựa vào đồ thị hãy chỉ ra tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.


- Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và
dấu của đạo hàm.
HS: thảo luận hoàn thành yêu cầu trong phiếu học tập sau đó thảo luận chung.
Mỗi nhóm cử đại diện lên trình bày kết quả, các nhóm còn lại theo dõi , chỉnh
sủa bổ sung.
Hoạt động 2: Nhận dạng, thể hiện định lí:
GV: Từ hoạt động 1 giáo viên dẫn dắt, giới thiệu định lí.
Tổ chức cho học sinh hoạt động cá nhận nhận dạng và thể hiện định lí thông qua
các câu hỏi:
- Tóm tắt định lí bằng kí hiệu?
- Nêu phương pháp dựa vào định lí xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?

Hoạt động 3: Củng cố định lí.
- Tổ chức cho học sinh hoạt động cá nhân thực hiện 2 bài tập sau
Bài 1: xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số có bảng biến thiên sau:
a)

b)

- Học sinh đứng tại chỗ pát biểu ý kiến.
Bài 2. Xét tính đồng biến nghịch của các hàm số sau

 3π 
 0; ÷
b) y = sin x trên khoảng  2 

a) y = 3x + 1 trên ¡
GV tổ chức cho HS hoạt động cặp đôi làm ví dụ 3

3

Bài 3: xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số y = x bằng 2 cách dựa vào đồ
thị và dựa vào định lí. Từ đó rút ra nhận xét: khẳng định ngược lại với định lí
trên có đúng không?
Sau khi HS trả lời giáo viên đưa ra khẳng định mở rộng định lí trên.


Ví dụ 2: Thiết kế các hoạt động
dạy phần “ đường tiệm cận
ngang” trong bài đường tiệm cận –
Giải tích 12 cơ bản.
Hoạt động 1: Gợi tình huống có

vấn đề:
Giáo viên dùng phần mền vẽ đồ thị
f ( x) =

1
+2
x
trên đồ thị lấy

hàm số
điểm M và biểu diễn H là hình chiếu
vuông góc của M lên đường thẳng y
= 2.Dùng hiệu ứng cho M chuyển
động ra vô cực.

+) Yêu cầu học sinh quan sát nhận
xét về khoảng cách MH.
+) Yêu cầu học sinh nhận xét về
phương của đường thẳng y = 2.
- Từ đó giáo viên: giới thiệu về
đường tiệm cận ngang. Tuy nhiên
nêu vấn đề nảy sinh: nếu cứ vẽ đồ thị
mới tìm tiệm cận ngang thì gặp rất
nhiều khó khăn và mất nhiều thời
gian. Vậy có cách nào khác không?
Hoạt động 2: Tiếp cận định nghĩa
Tổ chức cho học sinh hoạt động
nhóm thực hiện phiếu học tập sau.
f ( x) =

Cho hàm số
(C) như hình trên
lim

1
+2
x
có đồ thị

[ f ( x ) − 2] ;

lim

[ f ( x) − 2]

x→−∞
+Tính x→+∞
+Quan sát đồ thị (C) của hàm số trên
và so sánh khoảng cách từ
M ( x; y ) ∈ (C ) tới đường thẳng y = 2

khi

x → +∞

lim

x→+∞

với

[ f ( x) − 2 ] ;

lim

x→−∞

[ f ( x) − 2 ]

Các nhóm HS sau khi hoạt động: báo
cáo kết quả
lim

x→+∞

[ f ( x) − 2 ] =

lim

x→−∞

[ f ( x) − 2] = d ( M , y = 2)khi x →

GV: Khẳng định có mối quan hệ
lim f(x); lim f ( x)
x→−∞
giữa kết quả x→+∞
và
phương trình đường tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số. Từ đó giới thiệu

định nghĩa.
Hoạt động 3: Nhận dạng, thể hiện
định nghĩa
Tổ chức cho HS hoạt động cá nhân
trả lời các câu hỏi sau:
+Hiểu như thế nào về cụm từ: Ít
nhất trong định nghĩa.
+Khi nào đồ thị hàm số không có
tiệm cận ngang?
+Để tìm phương trình đường tiệm
cận ngang bằng định nghĩa ta làm
như thế nào?
Hoạt động 4: Củng cố định nghĩa
-Tổ chức cho học sinh hoạt động cá
nhân tìm tiệm cận ngang của đồ thị
các hàm số sau:
1
x+3
a) f ( x) =
; b)f(x) =
x−2
2x −1
c) Hàm số có bảng biến thiên như
sau:

x- ¥

y'

y- 1

-

- 1

0 +

-

2

+¥
1


- Tổ chức cho học sinh hoạt động cặp đôi làm các bài tập trắc nghiệm sau:
lim f ( x) = 2
Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) có x →±∞
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng x = 2 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 .

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và y = −2 .

3x2 + 1
y= 3
x − 1 . Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
Câu 2. Cho hàm số
A. y = 1

B. y = 3

C. y = -1

D. y = 1/3

y = f ( x)
¡ \ { - 1}
Câu 3. Cho hàm số x- ¥
xác định-và1liên tục trên
, có bảng biến thiên
+¥
như sau:
+
+
y'

y
- 2

+¥

- 2

-¥

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x =- 2.
B. Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có tiệm tiệm cận ngang y=- 2.
y = f ( x)
Câu 4 Cho hàm số
có đồ thị như sau

Phương trình đường TCN của đồ thị hàm số là:
A. x= 1.
B. x=2.
C. y=1.

D.y=2.