TUYỂN tập đề THI ôn THI THPTQG 2020

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
• ĐỀ SỐ 16 ĐẾN ĐỀ SỐ 20
ĐỀ SỐ 16
Câu 1.

Trong hình vẽ bên dưới, điểm P biểu diễn số phức z1 , điểm Q biểu diễn số phức z2 . Tìm số phức
z  z1  z2 .
y

P

2
Q

1
-1

A. 1  3i .
Câu 2.

O

B. 3  i .

x

2

C. 1  2i .

D. 2  i .

Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 1;2; 3 và tiếp xúc với trục Oy có bán kính R là
A. R  10 .

B. R  2 .

C. R  5 .

D. R  13 .

Câu 3.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng    : x  2 z  3  0 . Một
véctơ chỉ phương của  là




A. b   2;  1;0 .
B. v  1;2;3 .
C. a  1;0;2 .
D. u   2;0; 1 .

Câu 4.

Cho hàm số y  x4  2 x2  1 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

C 

tại

điểm M 1; 4  là:
A. y  8 x  4 .
Câu 5.

B. y 

x 1
.
x2

D. y  8x  4 .

C. y 

x 1
.
x3

D. y   x 3  x .

Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 .
C. Điểm cực đại của hàm số là 3.
Câu 7.

C. y  8x  12 .

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  ;   ?
A. y  x 3  x .

Câu 6.

B. y  x  3 .

B. Điểm cực tiểu của hàm số là  1 .
D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

Cho hàm số f  x  đồng biến trên tập số thực  , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi x1 , x2    f  x1   f  x2  .
B. Với mọi x1 , x2    f  x1   f  x2  .
C. Với mọi x1 , x2  , x1  x2  f  x1   f  x2  .
Trang 1/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />D. Với mọi x1 , x2  , x1  x2  f  x1   f  x2  .
1

Câu 8.

Tập xác định của hàm số y   x  1 5 là
B. 1;  .

A. 1;  .
Câu 9.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   3 x 

A.



C.



D.  0;1 .

C.  .

3x 1
 C .
ln 3 x
1
f  x  dx  3 x   C .
x
f  x  dx 

1
.
x2

B.



D.



3x 1
 C .
ln 3 x
1
f  x  dx  3 x   C .
x

f  x  dx 

Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f ( x ) và trục hoành (phần tô đậm
trong hình) là:

A. S 

0

1



f ( x) dx   f ( x) dx .

0

1

2

C. S 

1

0

0

2

1

D. S 

 f ( x) dx   f ( x) dx .

2

0

B. S   f ( x) dx   f ( x) dx .

 f ( x) dx .
2

0

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể  H  giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

x  a và x  b . Gọi S  x  là diện tích thiết diện của  H  bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục

Ox tại điểm có hoành độ là x , với a  x  b . Giả sử hàm số y  S  x  liện tục trên đoạn  a ; b  .
Khi đó, thể tích của vật thể  H  được cho bởi công thức :
b

A. V    S  x  dx .
a

b

b

2

2

b

B. V     S  x   dx . C. V    S  x   dx . D. V   S  x  dx .
a

a

a

Câu 12. Cho số phức z1  1  i và z2  2  3i . Tìm số phức liên hợp của số phức w  z1  z2 .
A. w  1  4i .

B. w  3  2i .

C. w  1  4i .

D. w  1  4i .

Câu 13. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z  1  i  2  i  ?

Trang 2/33 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
A. Q .
B. M .
C. P .

D. N .

Câu 14. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a , BC  a 3 . Biết thể tích
khối chóp bằng
A.

2a 3
.
9

a3
. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  bằng:
3
2a 3
a 3
a 3
B.
.

C.
.
D.
.
3
9
3

Câu 15. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B  3; 4; 5  . Tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB là
A.  2; 2; 2  .
B.  4;6;8 .
C. 1;1;1 .
D.  1; 1; 1 .
Câu 17. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là C64 .
B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí ở trên giá là A64 .
C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là C64 .
D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là A64 .
Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng ABC . A  B C  có đáy ABC là tam giác
B , AC  2, BC  1, AA  1 . Tính góc giữa AB  và ( BCC B ) .
A. 45.
B. 90.
C. 30.
D. 60.

vuông

tại

Câu 19. Cho hàm số y  f ( x). Hàm số y  f '( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số
g ( x )  f ( x )  x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 20. Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x( x  1)( x  2)2 với mọi x   . Giá trị nhỏ nhất của hàm
số y  f ( x ) trên đoạn  1;2 là
A. f ( 1).
Câu 21. Đồ thị hàm số y 
A. 3 .

B. f (0).

C. f (3).

x2  2x  x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x 1
B. 0 .

C. 2 .

D. f (2).

D. 1.

Câu 22. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 3/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
A. y  x3  5x2  8x  1 . B. y  x3  6 x2  9 x  1 .
C. y   x3  6 x 2  9 x  1 . D. y  x3  6 x 2  9 x  1 .
Câu 23.

Cho hàm số y  f ( x ) liên tục, nhận giá trị dương trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình
bên. Hàm số y  log 2 ( f (2 x )) đồng biến trên khoảng
A. (1; 2).
B. (  ;  1).
C. (  1; 0).
D. ( 1;1).

log 2 x
là
x
1  ln x
B. f '  x   2
.
x ln 2

Câu 24. Đạo hàm của hàm số f  x  
A. f '  x  

1  ln x
.
x2

C. f '  x  

1  log2 x
1  log 2 x
. D. f '  x  
.
2
x2
x ln 2

Câu 25. Cho các số thực a, b thỏa mã 1  a  b và log a b  log b a 2  3 . Tính giá trị của biểu thức
a2  b
.
2

T  log ab

A.

1
.
6

B.

3
.
2

Câu 26. Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3 
A. 3 .

B. 2 .

C. 6 .

D.

2
.
3

2
là  a ; b  . Giá trị a  b bằng
2x
C. 0 .
D. 1.

Câu 27. Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a 2b3  44. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 2 log 2 a  3log 2 b  8 . B. 2 log 2 a  3log 2 b  8 .
C. 2 log 2 a  3log 2 b  4 . D. 2log 2 a  3log 2 b  4
Câu 28. Goi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 

x3
x
 x 2   1 và trục hoành như
3
3

hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. S 

1

3

3



f  x  dx   f  x  dx .

B. S  2  f  x  dx .

1

1

1

1

C. S  2  f  x  dx .

3

D. S 

1

Trang 4/33 – />
 f  x  dx .

1


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 29. Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  0 và x  4 , biết rằng khi cắt bởi mặt
phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x  0  x  4 thì được thiết diện là nửa
hình tròn có bán kính R  x 4  x .
64
32
A. V 
.
B. V 
.
3
3
Câu 30. Cho F ( x) là nguyên hàm của f ( x ) 
A.

3.

B. 1 .

C. V 

64
.
3

D. V 

32
.
3

1
thỏa mãn F (2)  4 . Giá trị F (1) bằng
x2
C. 2 3 .
D. 2 .

Câu 31. Trong lễ tổng kết Tháng Thanh niên có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên
dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành 1 hàng ngang trên sân khấu
để nhận giấy khen, tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kỳ 2 bạn nữ nào đứng cạnh
nhau.
1
1
5

25
A.
B.
C.
D.
7
42
252
252
Câu 32. Cho các số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  3 và z1  z2  2 . Môđun z1  z2 bằng
A. 2 .

B. 3 .

C.

2.

D. 2 2 .

2
Câu 33. Cho số thực a  2 và gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  2 z  a  0 . Mệnh đề nào
sau đây sai?
z z
z z
A. z1  z2 là số thực.
B. z1  z2 là số ảo.
C. 1  2 là số ảo. D. 1  2 là số thực.
z2 z1
z2 z1

a 2
, tam giác SAC vuông
2
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với  ABCD  . Tính theo a thể tích V của khối chóp

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA 

S . ABCD .
6a 3
A. V 
.
12

B. V 

6a 3
.
3

C. V 

6a 3
.
4

D. V 

2a 3
.

6

Câu 35. Cho khối hộp ABCD. ABCD có thể tích bẳng 1. Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D.
.
3
6
2
12
Câu 36. Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng
ta được hình vuông có chu vi bằng 8 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 2 2 .
B. 2 3 .
C. 4 .
D. 4 2 .
Câu 37. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa
điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho.
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 2 3 .
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm M 1; 2;3 và có véctơ chỉ phương


u   2;4;6  . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thẳng  .

 x  5  2t

A.  y  10  4t .
 z  15  6t


x  2  t

B.  y  4  2t .
 z  6  3t


 x  1  2t

C.  y  2  4t .
 z  3  6t


 x  3  2t

D.  y  6  4t .
 z  12  6t


Trang 5/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />x y z

Câu 39. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  :  
và mặt phẳng   : x  y  2 z  0 . Góc
1 2 1
giữa đường thẳng  và mặt phẳng   bằng
A. 30 .

B. 60 .

C. 150 .

D. 120 .

Câu 40. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz ?
A.   : z  0 .

B.  P  : x  y  0 .

C.  Q  : x  11y  1  0 . D.    : z  1 .

Câu 41. Một cái hộp chứa 6 viên bi đỏ khác nhau và 4 viên bi xanh khác nhau. Lấy lần lượt không hoàn lại
2 viên bi từ cái hộp đó. Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là xanh.
2
11
7
7
A. .
B.
.
C. .
D.

.
5
12
9
24
Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có AB  AA  a, BC  2a; AC  a 5 . Khẳng định nào sau
đây sai?
A. AC  2a 2 .
B. Góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABC  có số đo bằng 45 .
C. Đáy ABC là tam giác vuông.
D. Hai mặt phẳng  AABB  và  BBC   vuông góc với nhau.
Câu 43. Bác Bình muốn làm một ngôi nhà mái lá cọ như trong hình với diện tích mặt nền nhà (tính theo
viền tường bên ngoài ngôi nhà) là 100 m 2 , mỗi mặt phẳng mái nhà nghiêng so với mặt đất 300 , để
lợp một m 2 mái nhà cần mua 100 nghìn đồng lá cọ. Hỏi số tiền bác Bình sử dụng mua lá cọ để lợp
tất cả mái nhà gần nhất với số nào sau đây? (coi như các mép của mái lá cọ chỉ chớm đến viền
tường bên ngoài ngôi nhà, chỗ thò ra khỏi tường không đáng kể).
A. 11,547 triệu đồng.
B. 12,547 triệu đồng. C. 18,547 triệu đồng. D. 19,547 triệu đồng.
Câu 44. Cho hàm số y  f  x  đồng biến, có đạo hàm trên khoảng K và hai điểm x1 , x2  K ; x1  x2 . Khi
đó giá trị biểu thức P  f   x1  x1  x2   f   x   f  x1   f  x2   là:
A. P  0 .

B. P  0 .

C. P  0 .



D. P  0 .



Câu 45. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  1  x  1 5  x  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f 1  f  4   f  2  .

B. f 1  f  2   f  4  .

C. f  2   f 1  f  4  .

D. f  4   f  2   f 1 .

Câu 46. Cho hàm số y  x3  bx 2  cx  2016 với b, c   . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
A. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c   ;0  .
B. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c   .
C. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c   0;   .
D. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c  .
Câu 47. Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án
A, B , C , D . Đó là đồ thị hàm số nào?

Trang 6/33 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM

A. y  x 3  5 x 2  4 x  3 .
C. y  x 3  4 x 2  3 x  3 .

B. y  2 x3  6 x 2  4 x  3 .
D. y  2 x 3  9 x 2  11x  3 .

Câu 48. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  4  x 2 . Tính
M m.

A. M  m  2 2  2 .
C. M  m  2 2 .

B. M  m  2 2  2 .
D. M  m  4 .

Câu 49. Bạn An thả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên
theo phương thẳng đứng có độ cao bằng

3
độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được
4

đến khi bóng dừng hẳn:
A. 70 m .
B. 40 m .

C. 80 m .

D. 50 m .

Câu 50. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  \ 1 và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị y 
A. 2.

1

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
2 f  x  3
B. 0.
C. 1.

D. 3.

ĐỀ SỐ 17
Câu 1.
Câu 2.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
A. y  x 4 .
B. y  tan x .

C. y  x3 .

D. y  log 2 x .

Đồ thị hàm số sau là đồ thị của hàm số nào?

Trang 7/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />x 1
2x  2
x 1
A. y 
.
B. y 

.
C. y 
.
x 1
x 1
x 1
Câu 3.

A. Min f  x   f  a  .

B. f  x  đồng biến trên  a ; b  .

C. Max f  x   f  b  .

D. f  a   f  b  .

Tính đạo hàm của hàm số y  2019 x .
A. y '  x.2019 x.
B. y '  2019 x 1.

C. y '  2019 x ln 2019. D. y '  2019 x.

a ; b

Câu 5.

2

2

Biết  a  1   a  1 , khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  1 .

Câu 6.

B. 1  a  2 .

B. 1;   .

Tìm họ nguyên hàm F  x   
A. F  x  
C. F  x  

Câu 8.

C. 0  a  1 .

D. a  2 .

Tìm tập xác định của hàm số y  log  x 2  x  2  .
A.  ;2  .

Câu 7.

x
.
x 1

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a ; b  và có f   x   0 x   a ; b  , khẳng định nào sau đây sai?
a ; b 

Câu 4.

D. y 

1
4  2 x  1

1

 2 x  1

3

dx .

2

C .

B. F  x  

3

C .

D. F  x  

1
4  2 x  1

C.  ;1   2;   . D.  1;1 .

1
6  2 x  1

2

C

3

C .

1
6  2 x  1

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b . Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bỏi đồ thị hàm số

y  f  x  , trục Ox , các đường thẳng x  a , x  b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi
quay  H  quanh trục Ox , khẳng định nào sau đây đúng?
b

2

A. V     f  x   dx .
a

Câu 9.

b

B. V    f  x dx .
a

b

2

C. V    f  x   dx .
a

b

D. V   f  x dx .
a

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn:  5  i  z  7  17i
A.  2 .

B. 3 .

C. 3 .

D. 2 .

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA  3a và SA vuông góc với đáy.
Tính thể tích V của khối chóp S . ABC
3a3
3 3a3

3a3
3 3a3
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
2
4
4
2
Câu 11. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a,3a có thể tích bằng:
A. 2a3 .

B. 6a3 .

3

C. 12a .

3
D. 3a .

Câu 12. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a . Tính diện tích
xung quanh S xq của hình nón.
A. S xq   2 a 2 .

B. S xq  2  2 a 2 . C. S xq  2 a 2 .

D. S xq  a 2 .

Câu 13. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho  P  có phương trình: 2 x  4 z  5  0 . Một VTPT của  P  là:




A. n  1;0;  2 .
B. n   2;4;  5 .
C. n   0;2;  4  .
D. n  1;  2;0  .

Trang 8/33 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 14. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;  2  , B  2;3;  1 , C  0;  3;6  . Tìm
tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
A. G 1;1;0  .
B. G  3;0;1 .

C. G  3;0;  1 .

5

Câu 15. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển
3
8

3
8

A. 1944C .

8

 3x  2

.

C. 864C83 .

B. 1944C .

D. G 1; 0;1 .

D. 864C83 .

Câu 16. Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân  un  có công bội q  3 và u1  2 ?
A. 8 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 7 .
Câu 17. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên.

2

O

-2

Trong các giá trị a , b , c , d có bao nhiêu giá trị âm?
A. 3 .
B. 1.
Câu 18. Cho hàm số y 
A. 3

C. 2 .

D. 4 .

x 1

có đồ thị  C  . Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị  C  .
2x2  2
B. 0
C. 2
D. 1

Câu 19. Hàm số y  2018 x  x 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. 1010; 2018  .

B.  2018;   .

C.  0;1009  .

Câu 20. Tìm điểm cực đại của hàm số y  x 4  2 x 2  2019 .
A. x  1 .
B. x  0 .

C. x  1 .

D. 1; 2018  .
D. x  2019 .

Câu 21. Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH   log  H   với  H   là nồng độ ion





H trong dung dịch đó. Cho dunh dịch A có độ pH ban đầu bằng 6 . Nếu nồng độ ion H  trong
dung dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?
A. 5,2 .
B. 6,6 .
C. 5,7 .
D. 5,4 .
Câu 22. Cho hàm số y  ex  e x , khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
D. Hàm số đồng biến trên  .
Câu 23. Gọi a , b là hai nghiệm của phương trình 4.4 x  9.2 x1  8  0 . Tính giá trị P  log 2 a  log 2 b .
A. P  3 .

B. P  1 .

C. P  4 .

D. P  2 .

Câu 24. Tìm số nghiệm của phương trình ln x  ln  2 x  1  0 .
A. 2 .

B. 4 .

D. 0 .

C. 1 .


3

Câu 25. Cho I   sin x cos 2 xdx, khẳng định nào sau đây đúng?
0

Trang 9/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />1
1
1
1
2
A. 0  I  .
B.  I  .
C.  I  .
3
3
2

2
3

D.

2
 I 1
3

Câu 26. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y  x ln x , trục Ox và đường thẳng x  e .
A. S 

e2  3
.
4

B. S 

e2  1
.
2

C. S 

e2  1
.
2

D. S 

e2  1
.
4

C. I 

17
 ln 2.
4

D. I 

15
 ln 2.
2

ln 2

Câu 27. Tính tích phân I 

 e

4x

 1 dx. .

0

A. I 

15
 ln 2.
4

B. I  4  ln 2.

Câu 28. Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  4 , trục Ox , đường thẳng x  3 . Tính
thể tích khối tròn xoay tại thành khi qua hình  H  quanh trục hoành.
A. V 

7
(đvtt).
3

B. V 

5
(đvtt).
3

C. V  2 (đvtt).

D. V  3 (đvtt).

Câu 29. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  1  z  2i và z  1
A. 0 .

B. 2 .

C. 1.

D. 4 .
2

2

Câu 30. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z 2  z  1  0 . Tính giá trị biểu thức A  z1  z2 .
A. 2 .

B. 1 .

D. 3 .

C. 4 .

Câu 31. Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của số phức z  3  4i ?
A. 2  i .
B. 2  i .
C. 1  2i .

D. 1  2i .

Câu 32. Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a nội tiếp trong một hình trụ T  . Gọi V1 , V2 lần
lượt là thể tích khối trụ T  và khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số
A.

V1 4 3

.
V2

9

B.

V1 4 3

.
V2
3

C.

Câu 33. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

 P  : 2 x  y  2 z  3  0 . Biết mặt cầu  S 
kính r của  C  .
A. r  2 2 .

B. r  2 .

V1
3

.
V2
9

 S  :  x  2

D.

2

V1
3

.
V2
3
2

 y 2   z  1  9 và mặt phẳng

cắt  P  theo giao tuyến là đường tròn  C  . Tính bán
D. r  5 .

C. r  2 .

Câu 34. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
KHÔNG thuộc đường thẳng d ?
A. M  3; 2; 4 
B. N 1; 1; 2 

V1
.
V2

x 1 y  1 z  2


. Điểm nào dưới đây

2
1
2

C. P  1;0;0 

D. Q  3;1; 2 

Câu 35. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  7  0 và điểm A 1;1; 2  . Điểm

H  a; b; 1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng  P  . Tổng a  b bằng
A. 3 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 36. Nếu a  log15 3 thì:
1
A. log25 15 
.
5 1  a 

B. log25 15 

1
5
3
. C. log 25 15 
. D. log 25 15 
.
2 1  a 

31  a 
5 1  a 

Trang 10/33 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 37. Biết

F  x   (ax 2  bx  c) 2 x  3

(a, b, c  Z )

là

một

nguyên

20 x 2  30 x  11
3

trên khoảng  ;    . Tính T  a  b  c.
2x  3
2

A. T  7.
B. T  6.
C. T  8.

hàm

của

hàm

số

f  x 

D. T  5.

Câu 38. Tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách
nhà nước trong giai đoạn 2015 – 2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theo
phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 người
thì được tuyển mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là
như nhau. Tính tỉ lệ % tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. 2,02% .
B. 1,72% .
C. 1,13% .
D. 1,85% .
Câu 39. Một công ty vừa tung ra thị trường sản phẩm mới và họ tổ chức quảng cáo trên truyền hình mỗi
ngày. Một nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu sau x lần quảng cáo được phát thì số % người xem
100
, x  0 . Hãy tính số lần quảng cáo được phát tối thiểu để số
mua sản phẩm là P  x  
1  49e0.015 x
% người xem mua sản phẩm đạt hơn 75% .
A. 323 .
B. 343 .
C. 330 .

D. 333 .
Câu 40. Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã
được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo
phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v(t )  10t  t 2 , trong đó t (phút) là thời gian tính
từ lúc bắt đầu chuyển động, v (t ) tính theo đơn vị mét/phút (m / p ) . Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp
đất vận tốc v của khí cầu là:
A. v  9( m / p ).
B. v  5( m / p ).
C. v  7( m / p ).
D. v  3( m / p ).
Câu 41. Một ôtô đang chạy với vận tốc 19 m / s thì người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều
với vận tốc v  t   38t  19  m / s  , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt
đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 5 m .
B. 4,5 m .
C. 4, 25 m .
D. 4, 75 m .
Câu 42. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  2  i  4 là đường tròn có tâm I và
bán kính R lần lượt là
A. I  2;  1 ; R  4 . B. I  2;  1 ; R  2 .

C. I  2;  1 ; R  4 .

D. I  2;  1 ; R  2 .

Câu 43. Cho số phức z  a  bi ( trong đó a , b là các số thực ) mà 3z   4  5i  z  17  11i . Tính ab :
A. ab  6 .

B. ab  3 .

C. ab  3 .

D. ab  6 .

Câu 44. Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh
của tứ diện cũng là các đỉnh của khối lập phương?
A. 8 .
B. 2 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 45. Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài, chiều
rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một
cái gáo hình trụ có chiều cao là 5 cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Trung bình một ngày
được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu
ngày thì bể hết nước (cho rằng ngày cuối cùng có thể không đủ 170 gáo và lần múc cuối có thể
không đầy gáo) biết rằng ban đầu bể đầy nước?

Trang 11/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
A. 282 ngày.

B. 281 ngày.

C. 280 ngày.

D. 283 ngày.

Câu 46. Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60 cm

thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba
cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?
A

R
O

B

A. V 

16000 2 
lít.
3

B. V 

16 2 
lít.
3

C. V 

160 2 
lít.
3

D. V 

16000 2

lít.
3

 P  : x  2 y  2 z  2  0 và điểm
và cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến là

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

I  1; 2;  1 . Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I
đường tròn có bán kính bằng 5 .
2
2
2
2
2
2
A.  S  :  x  1   y  2    z  1  25 .
B.  S  :  x  1   y  2    z  1  16 .
2

2

2

C.  S  :  x  1   y  2    z  1  34 .

2

2

2

D.  S  :  x  1   y  2    z  1  34 .

Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A1; 2;0 , B 1;0; 1 và C 0; 1; 2 , D 0; m; k  . Hệ thức
giữa m và k để bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng là:
A. 2m  3k  0 .
B. m  2k  3 .
C. m  k  1 .
D. 2m  k  0 .
Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2;3;1 , B  2;1;0  , C  3;  1;1 . Tìm tất cả
các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích tứ giác ABCD bằng 3 lần diện
tích tam giác ABC .
 D  8;  7;1
 D  8; 7;  1
A. D  12;  1;3 .
B. 
.
C. D  8;7;  1 .
D. 
.
 D 12;1;  3
 D  12;  1;3
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 2; 2  ; B  3; 3;3 . Điểm M trong
MA 2
không gian thỏa mãn
 . Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng
MB 3
5 3
A. 6 3 .

B. 12 3 .
C. 5 3 .
D.
.
2
ĐỀ SỐ 18
Câu 1.

Phương trình 2 sin x  1  0 có tập nghiệm là
5


 k 2 , k    .
A. S    k 2 ;
6
6


2


 k 2 , k    .
B. S    k 2 ; 
3
3


Trang 12/33 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM


1



C. S    k 2 , k    .
D. S    k 2 ;   k 2 , k    .
6
2

6

Câu 2.

Tìm giới hạn L  lim

x 

3x  1
1  2x

1
B. L   .
2

A. L  3 .

3
C. L   .
2

D. L 

3
.
2

Câu 3.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D . Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng nào sau
đây?
A. BD .
B. CD .
C. BC .
D. BD .

Câu 4.

Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau.
0
x

2

y'

0
0



1

y

3

Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm được cho dưới đây?
A. x  0
B. x  2
C. x  3
D. x  1

Câu 5.

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  3 .

Câu 6.

B. y  3 .

3 x  2018
là
x 1
C. y  1 .

D. x  1 .

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định của nó?
x

2

1
A. y    .
2

x

C. y  log x .

B. y  2 .

 2
D. y    .
 3

2

Câu 7.

Cho  là một số thực dương. Viết  3 .  dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.
5

1

A.  3 .
Câu 8.

7

B.  3 .

D.  3 .

C. log 3 2.

D. ln 3.

Số nào dưới đây lớn hơn 1?
A. log  3,14  .

B. log 1
2

Câu 9.

7

C.  6 .

3
.
4

Hàm số nào dưới đây là họ nguyên hàm của hàm số y  cos 2 x ?
1
A. y  2sin 2 x  C.
B. y  (sin x  cosx) 2  C.
2

1
C. y  sin 2 x  C.
D. y  cos 2 x  C.
2

Câu 10. Tính F ( x )   e 2 dx , trong đó e là hằng số và e  2, 718
A. F ( x)  e2 x  C.

B. F ( x) 

e3
 C. C F ( x)  2ex  C.
3

D. F ( x) 

e2 x2
 C.
2

Câu 11. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , cạnh SA vuông góc với mặt đáy.
Biết AB  a , SA  2a . Tính thể tích của khối chóp.
A. V 

a3
.
3

B. V 

a3 2
.
3

C. V 

a3
.
6

D. V  a3 .

Câu 12. Tính diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) của khối hai mươi mặt đều cạnh a.
A. 12 3a 2
B. 5 3a 2
C. 5 2a 2
D. 20a 2
Câu 13. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?
Trang 13/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />A. Mười.
B. Năm.
C. Bảy.

D. Sáu.

Câu 14. Hình trụ có đường kính đường tròn đáy bằng d và độ dài đường sinh bằng l có diện tích xung quanh
tính bởi công thức.
 d 2l

 dl
A. S xq 
B. S xq  2 dl.
C. S xq 
D. S xq   dl.
.
.
4
2
Câu 15. Nếu tăng bán kính của một hình cầu lên gấp đôi thì thể tích của khối cầu đó sẽ thay đổi thế nào?
A. Tăng lên 2 lần.
B. Không thay đổi.
C. Tăng lên 8 lần.
D. Tăng lên 4 lần.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ  Oyz  ?
A. N  0; 4; 1 .

B. P  2;0;3 .
C. M  3; 4;0  .
D. Q  2;0;0  .
 
Câu 17. Trong không gian tọa độ Oxyz với i, j, k lần lượt là các véc tơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz . Tính
  
tọa độ véc tơ i  j  k .
  
  
A. i  j  k  (1;1;1).
B. i  j  k  (1;1; 1).
  
  

C. i  j  k  (1; 1;1).
D. i  j  k  (1; 1;1).
Câu 18. Cho cấp số nhân  un  , với u1  16 , u4 
A. 4 .

B.  4 .

1
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
4
1
1
C. .
D.  .
4
4

Câu 19. Đồ thị hình bên là của hàm số:

A. y 

3  2x
.
x 1

B. y 

1  2x
.
x 1

Câu 20. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  3 .

B. x  2 .

Câu 21. Đạo hàm của hàm số y  42 x là:
A. y   4.4 2 x ln 2 .
B. y  42 x.ln 2 .



C. y 

1  2x
.
1 x

3x  1
là
x2
C. x  3 .

C. y  42 x ln 4 .

D. y 

1  2x
.
x 1

D. y  2 .
D. y   2.42 x ln 2 .



Câu 22. Cho hàm số f  x   ln x 4  2 x . Đạo hàm f ' 1 bằng:
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 23. Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  có đồ thị  C1  và  C2  liên tục trên  a; b  thì công thức
tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C1  ,  C2  và hai đường thẳng x  a, x  b là
b

b

A. S 

  f  x   g  x  dx .

a
b

a
b

b

C. S   f  x  dx   g  x  dx .
a

B. S    g  x   f  x   dx .

a

D. S   f  x   g  x  dx .

Trang 14/33 – />
a


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 24. Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A  3; 4  là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau?
A. z  3  4i .

B. z  3  4i .

C. z  3  4i .

D. z  3  4i .

Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  4a , BC  a , cạnh bên SD  2a và
SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
8
2

A. 6a 3 .
B. 3a 3 .
C. a 3 .
D. a3 .
3
3
Câu 26. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 6 a 2 . Độ dài đường sinh l của
hình nón bằng:
A. l  4a.
B. l  5 a .
C. l  3a .
D. l  a 3 .
Câu 27. Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông, tam giác A ' AC vuông cân, A ' C  2 .
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCD ' .
A.

6
3

B.

2
3

C.

6
6

D.

3
2

Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng với chiều cao. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.
A. 60 .
B. 45 .
C. 90 .
D. 30 .
Câu 29. Điểm A và B nằm trên đồ thị hàm số y  4 x 2  7 x  1. Biết rằng gốc tọa độ O là trung điểm AB .
Tính độ dài của đoạn thẳng AB .
2
A. AB  2 5 .
B. AB  5  2 .
C. AB  5 
.
D. AB  5 2 .
2
Câu 30. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 
A. m  3 .

B. m  4 .

4
trên khoảng  0;  . Tìm m .
x
C. m  2 .
D. m  1 .

Câu 31. Cho hàm số y  ax 4  bx2  c có đồ thị như hình vẽ bên  a, b, c    . Tính f  2  .

A. f  2   18.

B. f  2   17.

C. f  2   16.

D. f  2   15.

Câu 32. Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?
3
2
A. y   x 4  3 x 2  4 . B. y  x  6x  9 x  5 .
C. y  x 3  3 x 2  3 x  5 .

D. y  2 x 4  4 x 2  1 .

Câu 33. Có bao nhiêu số nguyên dương n để log n 256 là một số nguyên dương?
A. 2.
B. 3.
C. 4 .
D. 1 .





Câu 34. Tập xác định của hàm số y  log 2020 log 2019  log 2018  log 2017 x   là D   a ;   . Giá trị của a
bằng
A. 0 .

B. 20172018 .

C. 20182019 .

D. 20192020 .

Câu 35. Cho U  2.2019 2020 , V  2019 2020 , W  2018.2019 2019 , X  5.2019 2019 và Y  2019 2019 . Số nào
trong các số dưới đây là số bé nhất?
A. V  W .
B. X  Y .
C. U  V .
D. W  X .
Câu 36. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. Hàm số y  log 2 x đồng biến trên  .
B. Hàm số y  log 1 x nghịch biến trên tập xác định của nó.
2

x

C. Hàm số y  2 đồng biến trên  .
D. Hàm số y  x

2

có tập xác định là  0;   .
Trang 15/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 37. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a 2  b2  7ab. Hệ thức nào sau đây là đúng?
ab

ab
A. 4 log 2
B. 2 log 2
 log 2 a  log 2 b.
 log 2 a  log 2 b.
6
3
ab
 2(log 2 a  log 2 b).
C. 2 log 2 (a  b)  log 2 a  log 2 b.
D. log 2
3
2

Câu 38. Cho phương trình log2  2x 1  2log2 ( x  2). Số nghiệm thực của phương trình là
A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

3
C. 3 3  .
2

D. 2 3 

1

Câu 39. Tích phân

2 x  1 dx có giá trị bằng


0

A.

3 3 1
.
3

2
B. 3 3  .
3

3
.
2

Câu 40. Một ô tô đang chạy với vận tốc độ 20  m / s  thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô
chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   5t  20  m / s  , trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển
được bao nhiêu mét  m  ?
A. 10m .

B. 40m .

C. 30m .

D. 20m .

Câu 41. Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng

d : y  2 x quay xung quanh trục Ox bằng
2

2



2



A.   2x  x dx .

2
2

2
4

B.   4x dx-  x dx

0

0



2



2

C.   x  2x dx

0

0

2

2
2

D.   4x dx+  x4dx .
0

0

Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn z  2  z  2  4 . Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng
tọa độ là
A. Một đường Parabol. B. Một đường Elip.
C. Một đoạn thẳng.
D. Một đường tròn.

Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z  5  7i. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. z 

13 4
 i.
5 5

Câu 44. Cho số phức z  1  i 
A. 21009.

B. z  
2019

13 4
 i.
5 5

C. z 

13 4
 i.
5 5

D. z  

13 4
 i.
5 5

. Phần thực của số phức z bằng

B. 22019.

C. 21009.

D. 22019.

Câu 45. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có I là giao điểm của AC và BD . Gọi V1 và V 2 lần lượt là thể
V
tích của các khối ABCD. A ' B ' C ' D ' và I . A ' B ' C ' . Tính tỉ số 1 .
V2
V
V
V 3
V
A. 1  6 .
B. 1  2 .
C. 1  .
D. 1  3 .
V2
V2
V2 2
V2
Câu 46. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 25 và bán kính đường tròn đáy bằng 15 . Tính thể tích
khối nón đó.
A. 1875 .
B. 1500 .
C. 4500 .
D. 375 .
2

 S1  :  x  1   y  2 
2
2
2
x  y  z  4 x  4 z  8  0 . Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với  S1  và  S2  ?

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu
A. Một.

B. Vô số.

C. Không.

D. Ba.

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng
Trang 16/33 – />
2

 z 2  1 và


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM

x  4 y  2 z 1
x  2 y 1 z 1






; d2 :
1
4
2
1
1
1
Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d1 và cắt d2 .
x 1 y 1 z  3
x 1



A.
.
B.
1
2
3
2
x 1 y 1 z  3
x 1



C.
.
D.

4
1
4
2
d1 :

y 1 z  3

.
1
3
y 1 z  3

.
1
1

Câu 49. Trong không gian Oxyz , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 :

x 1 y  1 z

 ,
2
2
3

x 3 y 3 z  2


1

2
1
A. 1 trùng  2 .
B. 1 chéo với  2 .

C. 1 cắt  2 .

Phương trình 2 sin x  1  0 có tập nghiệm là
5


 k 2 , k    .
A. S    k 2 ;
6
6

1

C. S    k 2 , k    .
2


2


 k 2 , k    .
B. S    k 2 ; 
3
3





D. S    k 2 ;   k 2 , k    .
6
6


2 :

D. 1 song song với  2 .

ĐỀ SỐ 18
Câu 1.

Câu 2.

3x  1
x  1  2 x

Tìm giới hạn L  lim

1
B. L   .
2

A. L  3 .

3
C. L   .

2

D. L 

3
.
2

Câu 3.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD . Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng nào sau
đây?
A. BD .
B. CD .
C. BC .
D. BD .

Câu 4.

Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau.
0
x


2
y'

0
0




1
y
3

Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm được cho dưới đây?
A. x  0
B. x  2
C. x  3
D. x  1

Câu 5.

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  3 .

Câu 6.

B. y  3 .

3 x  2018
là
x 1
C. y  1 .

D. x  1 .

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên tập xác định của nó?
x

2

1
A. y    .
2

x

B. y  2 .

C. y  log x .

2
D. y    .
3

2

Câu 7.

Cho  là một số thực dương. Viết  3 .  dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.
5

A.  3 .
Câu 8.

1

B.  3 .

7

C.  6 .

7

D.  3 .

Số nào dưới đây lớn hơn 1?
Trang 17/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />3
A. log  3,14  .
B. log 1 .
C. log3 2.
4
2
Câu 9.

D. ln 3.

Hàm số nào dưới đây là họ nguyên hàm của hàm số y  cos 2 x ?
1
A. y  2sin 2 x  C.
B. y  (sin x  cosx)2  C.
2
1
C. y  sin 2 x  C.

D. y  cos 2 x  C.
2

Câu 10. Tính F ( x)   e 2 dx , trong đó e là hằng số và e  2, 718
A. F ( x)  e2 x  C.

B. F ( x) 

e3
 C. C F ( x)  2ex  C.
3

D. F ( x ) 

e2 x 2
 C.
2

Câu 11. Cho số phức z  1  2i . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Phần ảo của số phức z là 2.
B. Phần ảo của số phức z là 2i .
C. Phần thực của số phức z là 1.
D. Số phức z là số thuần ảo.
Câu 12. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , cạnh SA vuông góc với mặt đáy.
Biết AB  a , SA  2a . Tính thể tích của khối chóp.
A. V 

a3
.
3

B. V 

a3 2
.
3

C. V 

a3
.
6

D. V  a3 .

Câu 13. Tính diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) của khối hai mươi mặt đều cạnh a.
A. 12 3a2
B. 5 3a 2
C. 5 2a 2
D. 20a 2
Câu 14. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. Mười.
B. Năm.

C. Bảy.

D. Sáu.

Câu 15. Hình trụ có đường kính đường tròn đáy bằng d và độ dài đường sinh bằng l có diện tích xung quanh
tính bởi công thức.

 d 2l
 dl
A. S xq 
B. S xq  2 dl.
C. S xq 
D. S xq   dl.
.
.
2
4
Câu 16. Nếu tăng bán kính của một hình cầu lên gấp đôi thì thể tích của khối cầu đó sẽ thay đổi thế nào?
A. Tăng lên 2 lần.
B. Không thay đổi.
C. Tăng lên 8 lần.
D. Tăng lên 4 lần.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ  Oyz  ?
A. N  0; 4; 1 .

B. P  2;0;3 .
C. M  3; 4;0  .
D. Q  2;0;0  .
 
Câu 18. Trong không gian tọa độ Oxyz với i, j, k lần lượt là các véc tơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz . Tính
  
tọa độ véc tơ i  j  k .
  
  
A. i  j  k  (1;1;1).
B. i  j  k  (1;1; 1).
  

  
C. i  j  k  (1; 1;1).
D. i  j  k  (1; 1;1).
Câu 19. Cho cấp số nhân  un  , với u1  16 , u4 
A. 4 .

B.  4 .

1
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
4
1
1
C. .
D.  .
4
4

Câu 20. Đồ thị hình bên là của hàm số:

Trang 18/33 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM

A. y 

3  2x
.
x 1

B. y 

1  2x
.
x 1

Câu 21. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  3 .

B. x  2 .

Câu 22. Đạo hàm của hàm số y  42 x là:
A. y   4.4 2 x ln 2 .
B. y  42 x.ln 2 .



C. y 

1  2x
.
1 x

3x  1
là
x2
C. x  3 .

C. y  42 x ln 4 .

D. y 

1 2x
.
x 1

D. y  2 .
D. y   2.42 x ln 2 .



Câu 23. Cho hàm số f  x   ln x 4  2 x . Đạo hàm f ' 1 bằng:
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

y  f  x, y  g  x
C
C
 a; b thì công thức
Câu 24. Cho hai hàm số
có đồ thị  1  và  2  liên tục trên
tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C1  ,  C2  và hai đường thẳng x  a, x  b là
b

b

A. S 

B. S    g  x   f  x   dx .

  f  x   g  x  dx .

a
b

a
b

b

C. S   f  x  dx   g  x  dx .
a

a

D. S   f  x   g  x  dx .
a

Câu 25. Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A  3; 4  là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau?
A. z  3  4i .

B. z  3  4i .

C. z  3  4i .

D. z  3  4i .

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  4a , BC  a , cạnh bên SD  2a và
SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
8
2
A. 6a 3 .
B. 3a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
3
3
Câu 27. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 6 a 2 . Độ dài đường sinh l của
hình nón bằng:
A. l  4a.
B. l  5 a .
C. l  3a .
D. l  a 3 .
Câu 28. Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông, tam giác A ' AC vuông cân, A ' C  2 .
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCD ' .
A.

6
3

B.

2
3

C.

6
6

D.

3
2

Câu 29. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng với chiều cao. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.
A. 60 .
B. 45 .
C. 90 .
D. 30 .
Câu 30. Điểm A và B nằm trên đồ thị hàm số y  4 x 2  7 x  1. Biết rằng gốc tọa độ O là trung điểm AB .
Tính độ dài của đoạn thẳng AB .
Trang 19/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />A. AB  2 5 .

C. AB  5 

B. AB  5  2 .

Câu 31. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 
A. m  3 .

B. m  4 .

2
.
2

D. AB  5 2 .

4
trên khoảng  0;  . Tìm m .
x
C. m  2 .
D. m  1 .

Câu 32. Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị như hình vẽ bên  a, b, c    . Tính f  2  .
A. f  2   18.

B. f  2   17.

C. f  2   16.

D. f  2   15.

Câu 33. Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?
A. y   x 4  3 x 2  4 . B. y  x3  6 x2  9 x  5 .
C. y  x 3  3 x 2  3 x  5 .

D. y  2 x 4  4 x 2  1 .

Câu 34. Có bao nhiêu số nguyên dương n để log n 256 là một số nguyên dương?
A. 2.

B. 3.
C. 4 .
D. 1.





Câu 35. Tập xác định của hàm số y  log 2020 log 2019  log 2018  log 2017 x   là D   a ;   . Giá trị của a
bằng
A. 0 .

B. 2017 2018 .

C. 20182019 .

D. 20192020 .

2020
2020
2019
2019
2019
Câu 36. Cho U  2.2019 , V  2019 , W  2018.2019 , X  5.2019
và Y  2019 . Số nào
trong các số dưới đây là số bé nhất?
A. V  W .
B. X  Y .
C. U  V .
D. W  X .

Câu 37. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. Hàm số y  log 2 x đồng biến trên  .
B. Hàm số y  log 1 x nghịch biến trên tập xác định của nó.
2

x

C. Hàm số y  2 đồng biến trên  .
D. Hàm số y  x

2

có tập xác định là  0;   .

Câu 38. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a 2  b 2  7ab. Hệ thức nào sau đây là đúng?
ab
ab
 log 2 a  log 2 b.
 log 2 a  log 2 b.
A. 4 log 2
B. 2 log 2
6
3
ab
C. 2log 2 (a  b)  log 2 a  log 2 b.
D. log 2
 2(log 2 a  log 2 b).
3
2

Câu 39. Cho phương trình log 2  2 x  1  2log 2 ( x  2). Số nghiệm thực của phương trình là
A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

3
C. 3 3  .
2

3
D. 2 3  .
2

1

Câu 40. Tích phân



2 x  1 dx có giá trị bằng

0

A.

3 3 1
.
3

2
B. 3 3  .
3

Câu 41. Một ô tô đang chạy với vận tốc độ 20  m / s  thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô
chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   5t  20  m / s  , trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển
được bao nhiêu mét  m  ?
A. 10m .

B. 40m .

C. 30m .

Trang 20/33 – />
D. 20m .


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
Câu 42. Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng

d : y  2 x quay xung quanh trục Ox bằng
2

2





A.   2x  x2 dx .

2

B.   4x2dx-  x4dx

0

0

0

2





2

C.   x2  2x dx

2

2

D.   4x2dx+  x4dx .

0

0

0

Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn z  2  z  2  4 . Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng
tọa độ là
A. Một đường Parabol. B. Một đường Elip.
C. Một đoạn thẳng.
D. Một đường tròn.
Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z  5  7i. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. z 

13 4
 i.
5 5

Câu 45. Cho số phức z  1  i 
1009

A. 2

.

B. z  
2019

13 4
 i.
5 5

C. z 

13 4
 i.
5 5

D. z  

13 4
 i.
5 5

. Phần thực của số phức z bằng

B. 22019.

C. 21009.

D. 22019.

Câu 46. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có I là giao điểm của AC và BD . Gọi V1 và V2 lần lượt là thể
V
tích của các khối ABCD. A ' B ' C ' D ' và I . A ' B ' C ' . Tính tỉ số 1 .
V2
V
V

V 3
V
A. 1  6 .
B. 1  2 .
C. 1  .
D. 1  3 .
V2
V2
V2 2
V2
Câu 47. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 25 và bán kính đường tròn đáy bằng 15 . Tính thể tích
khối nón đó.
A. 1875 .
B. 1500 .
C. 4500 .
D. 375 .
2

 S1  :  x  1   y  2 
x2  y 2  z 2  4 x  4 z  8  0 . Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với  S1  và  S2  ?

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu
A. Một.

B. Vô số.

C. Không.

2

 z 2  1 và

D. Ba.

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng

x  4 y  2 z 1
x  2 y 1 z 1





; d2 :
1
4
2
1
1
1
Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d1 và cắt d2 .
x 1 y 1 z  3
x 1



A.
.
B.
1

2
3
2
x 1 y 1 z  3
x 1



C.
.
D.
4
1
4
2
d1 :

y 1 z  3

.
1
3
y 1 z  3

.
1
1

Câu 50. Trong không gian Oxyz , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 :

x 3 y 3 z  2


1
2
1
A. 1 trùng  2 .
B. 1 chéo với  2 .

x 1 y 1 z

 ,
2
2
3

2 :

C. 1 cắt  2 .

D. 1 song song với  2 .

ĐỀ SỐ 19
Câu 1.

Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h  7 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. V  7 .
B. V  7 .
C. V  21 .
D. V  21 .

Trang 21/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 2. Một hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng
128 . Diện tích toàn phần của khối trụ đó đã cho bằng
A. 96 .
B. 24 .
C. 16 .
D. 2 .
   

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho x  2i  3 j  k . Tìm tọa độ của vectơ x




A. x   2;3; 1 .
B. x   2; 3;0  .
C. x   2; 3;1 .
D. x  1; 3; 2 
Câu 4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 3x  2 y  z 1  0 . Một vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng  P  là:


A. n   3;  2;  1 .
B. n  1;2;3 .

Câu 5.

B. Cn3 .

C. An3 .

B. 32768 .

C. 16384 .

Cn3
.
3!

D. 16384 .

Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm:
A. x  0 .
B. x  5 .
Câu 8.

D.

Cho cấp số nhân  un  biết u3  8 và u5  32 . Tìm giá trị của u15 .
A. 32768 .

Câu 7.


D. n  1;3;  2  .

Cho đa giác lồi n đỉnh  n  3 . Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là
A. n ! .

Câu 6.


C. n   3;  2;1 .

C. x  2 .

D. x  1 .

Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên đoạn  2; 2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên. Hàm số f  x  đạt cực đại tại điểm nào dưới đây.
y
4

2
O

2

x

1
2

1
2

A. x  2 .
Câu 9.

B. x  1 .

4
C. x  1 .

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y 

D. x  2 .

ax  b
với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào
cx  d

dưới đây đúng?

A. y  0, x  1.

B. y   0, x  2.

C. y  0, x  1.

Trang 22/33 – />
D. y   0, x  2.

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM
x 1
Câu 10. Đồ thị hàm số y 
có tiệm cận ngang là đường thẳng
x  2
A. x  1 .
B. y  1 .
C. y  0 .

D. y  2 .

Câu 11. Hàm số y  log  x 2  4 x  3  có đạo hàm dương khi:
A. x  1;3 .

B. x   ;1   3;   .C. x   2;   .

D. x   3;   .

Câu 12. Cho hàm số y  f ( x) thỏa mãn f (0)  1 , f '( x)  2 x  sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f ( x)  x 2  cos x.

B. f ( x)  x 2  cos x  2.

C. f ( x)  x 2  cos x.

D. f ( x)  x 2  cos x  1.

Câu 13. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thì như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu
trong hình vẽ bên có diện tích là

A.

b

c



f  x  dx   f  x  dx .

a
b

C.

b
c

B.

b

b



f  x  dx   f  x  dx .

a

c

b



f  x  dx   f  x  dx .

a

b

c

D.   f  x  dx   f  x  dx .
a

b

Câu 14. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường
tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.
5 2
5 2
A. r 
.
B. r  5 .
C. r 
.
D. r  5  .

2
2
Câu 15. Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a , độ dài đường sinh bằng 13a . Tính độ dài đường cao h
của hình nón.
A. h  194a .
B. h  8a .
C. h  12a .
D. h  7 a 6 .


Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a  1;  2;0  và b   2;3;1 . Khẳng định
nào sau đây là Sai
 
A. a  b   1;1;  1 .


B. b  14 .


C. 2a   2;  4;0  .


D. a.b  8 .

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B  2;1;3 , C  0;3; 2  . Tìm tọa độ trọng tâm G của
tam giác ABC .
2 1 2
1 2 2
A. G  3;6;6  .
B. G  ; ;  .

C. G  ; ;  .
D. G 1; 2; 2  .
3 3 3
3 3 3
2

2

2

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3    y  1   z  2   8 . Khi đó
tâm I và bán kính R của mặt cầu là
A. I  3; 1; 2  , R  2 2 .
B. I  3;1; 2  , R  2 2 .
C. I  3;1; 2  , R  4 .

D. I  3; 1; 2  , R  4 .
Trang 23/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />10

Câu 19. Hệ số của x3 trong khai triển  2  3x  là
3

A. C103 27  3 .

7

B. C107 23  3 .

3

C. C103 23  3 .

D. C103 2733 .

Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB  a , AD  a 3 . Cạnh bên

SA   ABCD  và SA  a 2 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  SAB  là
A. 30 .
B. 90 .
C. 45 .
D. 60 .
Câu 21. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là
trung điểm BC , J là trung điểm CM . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC   SAB  .
B. BC   SAM  .
C. BC   SAC  .
D. BC   SAJ  .

1 3
2
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x  mx   m  1 x  1 đạt cực đại tại
3
x  2 ?
A. m  2 .
B. m  3 .
C. Không tồn tại m . D. m   1 .
Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x3  3x 2  9 x  35 trên đoạn  4; 4 là:

A. min f ( x)  0 .
 4; 4

B. min f ( x)  41 .
 4; 4

C. min f ( x)  15 .

D. min f ( x)  50 .

C. 1.

D. 0 .

 4; 4

 4; 4

Câu 24. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình 2 f  x   4  0 là
A. 3 .

B. 2 .

Câu 25. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
 : y  3 x  2 là.
A. y  3 x  2

B. y  3 x  2

C  : y 

2x 1
song song với đường thẳng
x2

C. y  3x 14

D. y  3x  5

Câu 26. Trong 1 bản hợp ca, coi mọi ca sĩ đều hát với cùng một cường độ âm và cùng một tần số. Khi hát,
mức cường độ âm của 1 ca sĩ là 68dB . Khi cả ban hợp ca cùng hát thì đo được mức cường độ âm
I
là 83dB . Biết mức cường độ âm L được tính theo công thức: L  10 log , trong đó I là cường
I0
độ âm, I 0 là cường độ âm chuẩn. Số ca sĩ trong ban hợp ca gần nhất với kết quả nào sau đây:
A. 32 người.
B. 16 người.
C. 8 người.
D. 10 người.
Câu 27. Cho số thực dương b thỏa mãn b  1 . Cho các số thực a, c và x thỏa mãn: log b 3  a ; log b 6  c và
27 x  6 . Hãy biểu diễn x theo a và c?

A.

c
3a

B. a  c

C.

c
a

D.

c
2a

x
x
Câu 28. Cho phương trình 4  5.2  4  0 có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  . Tính giá trị của

A  x1  x2  x1 x2
A. 2 .
B. 6 .
C. 0 .
Trang 24/33 – />
D. 4 .


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM

 1 
Câu 29. Cho a , b là hai số thực khác 0, biết: 

 125 
8

1
A.
B.
7
7
Câu 30. Số nghiệm của phương trình: 22 x
A. 1.

2

 4 x 1



a 2  ab





C.

3

625



3 a 2 3 ab

. Tỉ số

4
21

a
là:
b
D.

4
21

1
là
8

B. 0.

C. 3.

D. 2.

8
Câu 31. Cho hàm số f ( x)  log 2 x , với x  0 . Tính giá trị của biểu thức: P  f    f ( x) .
x
2
8 x
.
A. P  2.

B. P  1.
C. P  log 2
D. P  3 .
x

Câu 32. Một chất điểm thực hiện chuyển động thẳng trên trục Ox với vận tốc được cho bởi công thức:
v  t   3t 2  4t (m / s) , ( t là thời gian). Biết rằng tại thời điểm bắt đầu của chuyển động, chất điểm
đang ở vị trí có tọa độ x  3 . Tọa độ của chất điểm sau 1 giây chuyển động là?
A. x  9.
B. x  4.
C. x  5.
D. x  6.
2

Câu 33. Cho I   4 x x 2  1dx và u  x 2  1 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1

2

3

4
A. I  u u .
3
0

B. I  2 udu .
1

Câu 34. Cho F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x) 

A. ln8  1.

4
C. I 
27 .
3

B. 4 ln 2  1 .

3

D. I  2  udu .
0

2
. Biết F  1  0 . Tính F  2  kết quả là.
x2
C. 2ln 3  2 .
D. 2 ln 4 .

Câu 35. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z  3  3i  2 là
A. Hình tròn tâm I  3;3  , bán kính R  4 .

B. Hình tròn tâm I  3; 3  , bán kính R  4 .

C. Hình tròn tâm I  3; 3  , bán kính R  2

D. Hình tròn tâm I  3;3  , bán kính R  2

Câu 36. Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  11  0 . Số phức z1 z2  z1 z2 bằng

A. 10i .
B. 6 .
C. 10 .
D. 2i .



Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn 1  3i
A.

4
.
5

B.



2

z  3  4i . Môđun của z bằng

5
.
4

C.

5
.

2

D.

2
.
5

Câu 38. Tìm số phức liên hợp của số phức z , biết: 2 z   2  3i 1  2i   2  i

5
A. z  1  i .
2

5
B. z  1  i .
2

5
C. z  1  i .
2

D. z  3  i .

Câu 39. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có AB  4a , góc giữa đường thẳng A ' C và mặt
phẳng  ABC  bằng 45o . Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng
A.

a3 3
.

4

B.

a3 3
.
2

C. 16a 3 3 .

D.

a3 3
.
6

Trang 25/33 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489