Các bài tập về lim 11

Phạm Tuấn – Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc Gia
HỌC TOÁN CÙNG THẦY TUẤN

Phone: 0977.144.193
Facebook: Phạm Tuấn
Địa chỉ: số 7 ngõ 161 đường Ngọc Hồi

Câu 1.

Tính giới hạn L  lim
A.

Câu 2.

2019
.
2020

Tính giới hạn L  lim
A. L  22019.
3

Câu 3.

Biết rằng lim
A. P 

Câu 4.

1
.

27

Câu 7.

Câu 8.

an3  5n2  7
3n2  n  2

C. L 

D. 0.

1
2

2020

D. L  .

.

 b 3 . Tính giá trị của biểu thức P 

1
D. P  .
3

C. P  27.

B. P  3.



a
.
b3



n 2  8n  n  a 2  0 ?

C. 1.

D. Vô số.

4n  2n 1 1
 .
3n  4n a 16
C. 2017.
D. 2016.

Tìm tất cả giá trị nguyên của a thuộc  0; 2020  để lim
B. 2018.

lim  2n 2  2n  1  3 n3  n 2  bằng:


A.  .
B. 0 .

C.  .

1 1
1
Tổng vô hạn sau đây S  1   2  ...  n  ... có giá trị bằng:
3 3
3
3
A. 3.
B. .
C. 4 .
2

D. 2 .

D. 2 .

Tính tổng các nghiệm x   0;   của phương trình sin x  sin 2 x  sin3 x  ...  sin n x  ...  1(1)
A.

Câu 9.

C. .

22019 n2  n  5
.
22020 n2  1
1
B. L  .

2

B. 2.

A. 2019.
Câu 6.

2019n  2n2
bằng:
2020n3  3n  1
1
B.
.
1010

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa lim
A. 0.

Câu 5.

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 – LỚP 11
−−−−−−−−−−−−−−−−−−
KIỂM TRA CHƯƠNG GIỚI HẠN
Thời gian: 45 phút


6

.

B.  .

C.

5
.
6

D.

2
.
3

 3n  2

Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 
 a 2  4a   0 . Tổng các phần tử
 n2

của S bằng
A. 4 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 2 .

ĐĂNG KÝ HỌC LIÊN HỆ THẦY PHẠM TUẤN – 0977.144.193

1|4

Phạm Tuấn – Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc Gia
Câu 10. Cho hàm số y  f ( x) 

u ( x)
trong đó lim u ( x)  2019 và lim v( x)  0 đồng thời v( x)  0 với
x 1
x 1
v( x)

x   0; 2  . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

C. lim f ( x)  

B. lim f ( x )  

A. lim f ( x)  0

x 1

x 1

x 1

D. lim f ( x)  2019
x 1

Câu 11. Tìm giới hạn lim ( x 3  3 x  2) . Kết quả đúng là:
x 

A. lim ( x  3 x  2)  

B. lim ( x 3  3x  2)  

C. lim ( x  3 x  2)  0

D. lim ( x 3  3 x  2)  1

3

x 

x 

3

x 

x 

Câu 12. Cho hàm số y  f ( x)  u( x).v( x) trong đó lim u( x) 
x 

định nào sau đây là đúng?
A. lim f ( x)  0
B. lim f ( x)  

C. lim f ( x)  
x 

x 

x 

1
và lim v( x)   . Khi đó khẳng
x 
2020
D. lim f ( x)  2020
x 

x 2  2019
. Đáp án đúng là:
x 1
x 1
x 2  2019
x 2  2019
A. lim
  B. lim
 
x 1
x 1
x 1
x 1
x 2  2019
x 2  2019
C. lim
D. lim
 1
0

x 1
x 1
x 1
x 1

Câu 13. Tìm giới hạn lim

1
2x  3

) là:
x 3 x  3
x 6 3
B. 
C. 2

Câu 14. Kết quả đúng của giới hạn lim(

A. 

D. 1

Câu 15. Giá trị của giới hạn lim  x 4  4 x 2  1 bằng
x 1

A.  .

B.  .

x  x2  1

 a  b 2 (với a; b
Câu 16. Biết lim
x 1
x 1
A. 1 .
B. 2 .

D.  2 .

C. 2 .
). Giá trị của a  b bằng
C. 3 .

D. 4 .

x  m x2  1
 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 17. Biết lim
x 0
x2
A. m   3; 1 .
B. m   5; 3 .
C. m   1;1 .

Câu 18. Giá trị của lim
x 1

A. 4039 .
Câu 19. Biết lim
x 1

bằng
A. 37 .

D. m  1;3 .

a
a
x 2020  x  2
bằng
(với
là phân số tối giản). Tính giá trị của a2  b2 .
2019
b
b
x  x2
B. 4041 .
C. 4041.
D. 4039 .

x2  x  2  3 7 x  1 a 2

 c (với a; b; c 
b
2  x  1

B. 13 .

C. 5 .

và

a
tối giản). Giá trị của a  b  c
b
D. 51 .

ĐĂNG KÝ HỌC LIÊN HỆ THẦY PHẠM TUẤN – 0977.144.193

2|4


Phạm Tuấn – Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc Gia
Câu 20. Cho f  x  là hàm đa thức thỏa mãn lim
x 2

f  x 1
 a và tồn tại lim
x 2
x2

Đẳng thức nào sau đây đúng?
a2
a2
A. T 
.
B. T 
.
16
16

C. T 

a2
.
8

f  x  2x 1  x
x2  4

D. T 

T .

a2
.
8

3x 2  5 x
bằng:
x  2 x 2  1

Câu 21. Giá trị của giới hạn lim
A.  .

B.  .

C.

3

.
2

D. 1 .

2x  5
bằng:
x  3 x 2  1

Câu 22. Giá trị của giới hạn lim
A.

2
.
3

Câu 23. Giá trị của giới hạn lim

x 

A. 

2
.
17

x 

2
.

3

D. 0 .

4 x 2  7 x  12
bằng:
3 x  17
B.

Câu 24. Giá trị của giới hạn lim
A.

C.  .

B.  .

2
.
3

1
.
3

C.

4
.
3

D.

C.

4
.
9

D. 0 .

3x 4  4 x5  2
bằng:
9 x5  5 x 4  4
B.  .

Câu 25. Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng  0;1 ?
A. 2x2  3x  4  0 .

B.  x  1

C. 3x4  4x2  5  0 .

D. 3x2019  8x  4  0 .

Câu 26. Hàm số f  x   3  x 
A.  4;3 .

2017

 x 2019  2  0 .

1
liên tục trên
x4
B.  4;3 .

C.  4;3 .

D.  ; 4  3;   .

 3x  1  2
khi x  1

2
Câu 27. Tìm a để các hàm số f ( x)   x2  1
liên tục tại x  1 .
a
(
x

2)

khi x  1
 x  3
1
1
3
A. .
B. .
C. .

D. 1.
2
4
4
Câu 28. Cho hàm số f  x  
A. (;3)

x2  1
. Khi đó hàm số y  f  x  liên tục trên khoảng nào sau đây?
x2  5x  6
B. (3;2)

C. (2;3)

D.  2;  

ĐĂNG KÝ HỌC LIÊN HỆ THẦY PHẠM TUẤN – 0977.144.193

3|4


Phạm Tuấn – Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc Gia
Câu 29. Trong

các

hàm

số

f1  x   sin x ,

f2  x   x  1 ,

f3  x   x3  3x

và

 x  x  1 khi x  1
f4  x   
, có tất cả bao nhiêu hàm số liên tục trên ?
khi x  1
2  x
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .

Câu 30. Cho phương trình  m2  3  x  1  x 2  4   x3  3  0 1 , với m là tham số. Khẳng định nào sau
đây về phương trình 1 là khẳng định đúng?
A. 1 có đúng 4 nghiệm phân biệt.

B. 1 vô nghiệm.

C. 1 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt.

D. 1 có đúng một nghiệm.

BẢNG ĐÁP ÁN
1.D

11.B
21.C

2.B
12.C
22.D

3.C
13.B
23.B

4.B
14.B
24.A

5.D
15.D
25.D

6.C
16.A
26.C

7.B
17.B
27.C

8.B
18.B
28.C

9.A
19.B
29.D

ĐĂNG KÝ HỌC LIÊN HỆ THẦY PHẠM TUẤN – 0977.144.193

10.B
20.A
30.C

4|4