Bài tập vị trí tương đối góc dạng 1 đến 3

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

DẠNG 1: XÉT VTTĐ GIỮA 2 MP

 Q  : x  2 y  2 z  5  0 . Xét mặt phẳng  Q 
Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng
 Q  vuông góc với  P  .
: mx  y  z  m  0 , là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để
A. m  4 .

B. m  4 .

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng
   và    song song với nhau.
Tìm m để
A. m  2 .
C. m  1 .

C. m  1 .
   : x  2 y  z 1  0

và

D. m  1 .
   : 2 x  4 y  mz  2  0

.

B. Không tồn tại m .

D. m  2 .
2
Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : 2 x  m y  2 z  1  0 và
(  ) : m 2 x  y   m 2  2  z  2  0 ( )
.
vuông góc (  ) khi
m 1
m 2
m 3
m 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Oxyz
(

)
:
x

y

z

1


0
Câu 4: Trong không gian
cho mặt phẳng
. Trong các mặt phẳng sau tìm mặt
(

)
phẳng vuông góc với mặt phẳng
?
A. 2 x  y  z  1  0 .
C. x  y  z  1  0 .

B. 2 x  2 y  2 z  1  0 .
D. 2 x  y  z  1  0 .

B C D có A trùng với gốc
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD. A����
B  a;0; 0  D  0; a; 0  A�
 0;0; b  với a  0 , b  0 . Gọi M là trung điểm của cạnh
tọa độ. Cho
,
,
a
BD 
 A�
 BDM  .
CC �
. Xác định tỉ số b để
vuông góc với

a
a
a 1
a
 1
2

1
A. b
B. b
C. b 2
D. b

 P  : x   m  1 y  2 z  m  0 và
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
 Q  :2 x  y  3  0 , với m là tham số thực. Để  P  và  Q  vuông góc với nhau thì giá trị thực
của m bằng bao nhiêu?
A. m  1 .
B. m  5 .
C. m  1 .
D. m  3 .

 P  : 2 x  my  3z  5  0 và  Q  : nx  8 y  6 z  2  0 .
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng
 P  và  Q  song song.
Tìm giá trị của các tham số m , n để
A. m  4, n  3 .
B. m =- 4, n = 4 .
C. m = 4, n =- 4 .
D. m  4, n  3 .

 P  : 2 x  2 y  z  0 và
Câu 8: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , điều kiện của m để hai mặt phẳng
 Q  : x  y  mz  1  0

A.

m

1
2.

cắt nhau là
B.

m �

1
2.

Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng
 P  &  Q  là
Vị trí tương đối của
A. Cắt nhưng không vuông góc.

1
m�
2.
C.
 P : 2x  3 y  z  4  0

;

D. m �1 .
 Q  : 5x  3 y  2 z  7  0

B. Vuông góc.

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 1


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

C. Trùng nhau.

D. Song song.
 P  : x  3 y  2 z  3  0 . Xét mặt phẳng
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
 Q  : 2 x  6 y  mz  m  0 , m là tham số thực. Tìm m để  P  song song với  Q  .
A. m  2 .
B. m  4 .
C. m  6 .
D. m  10 .
 P  : 2 x  4 y  3z  5  0 và
Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng
 Q  : mx  ny  6 z  2  0 . Giá trị của m , n sao cho  P  song song với  Q  là:
A. m  4 ; n  8

B. m  n  4
C. m  4 ; n  8
D. m  n  4
x 1 y  2 z  3
d1 :


Oxyz
2
3
4 và
Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ
, cho hai đường thẳng

�x  3  4t
�
d 2 : �y  5  6t  t ��
�z  7  8t
�

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
d
d
d �d 2
A. 1 và 2 chéo nhau.
B. 1
.
d1  d 2
d1 / / d 2
C.

.
D.
.
DẠNG 2: XÉT VTTĐ GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG
x 1 y  3 z  7
x  6 y  2 z 1


d�
:


.
2
4
1 và
3
1
2 Xác định vị trí tương đối
Câu 13: Cho 2 đường thẳng
của hai đường thẳng d và d �
.
�
d
d
A. vuông góc với .
B. d song song với d �
.
�
�

d
d
d
d
C. và
chéo nhau.
D. và
cắt nhau.
x 1 y  2 z
d:


1
2
3
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình
x 1 y  3 z 1
d�
:


1
2
1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
và
A. d và d �chéo nhau.
B. d trùng d �
.
�
�

d
d
d
d
C. song song
D. cắt .
d:

Câu 15: Cho hai đường thẳng
đúng?

�x  1  2t
�
d1 : �y  2  3t
�z  3  4t
�

d1 cắt d 2 .
d
d
C. 1 và 2 chéo nhau.
A.

�x  3  4t �
�
d 2 : �y  5  6t �
�z  7  8t �
�
và
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

B.

d1 Pd2 .
d

d

D. 1 trùng 2 .
�x  1  t
�x  1  2t �
�
�
d : �y  2  t
d�
: �y  1  2t �
�z  3  t
�z  2  2t �
�
�
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng
và
. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Hai đường thẳng d và d �chéo nhau.
ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 2

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

B. Hai đường thẳng d và d �song song với nhau.
C. Hai đường thẳng d và d �cắt nhau.
D. Hai đường thẳng d và d �trùng nhau.

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai đường thẳng
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

d1 �d 2 .

C.

d1 �
�d 2 .

�x  t
�
d1 : �y  t
�z  1
�

�x  0
�
d 2 : �y  2
�z  t �
�

và
.

d1 và d 2 chéo nhau.
d
d
D. 1 và 2 cắt nhau.
B.

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
�x  1  3t �
�
d 2 : �y  2  2t ��
 t ��
�z  1  t �
�
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
d �d 2
d
d
A. 1
.
B. 1 cắt 2 .
d // d 2
d
d
C. 1
.
D. 1 và 2 chéo nhau.
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

x 1 y  2 z  2
d2 :


1
2
1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

d1 và d 2 trùng nhau.
d
d
C. 1 và 2 chéo nhau.
A.

�x  1  t
�
d1 : �y  1  t  t ��
�z  1  3t
�

d1 :

,

x 1 y  7 z


2
1
4 và

d1 và d 2 song song với nhau.
d
d
D. 1 và 2 vuông góc với nhau và cắt nhau.
B.

�x  6  3t
 d :�
�y  8  4t
�z  11  6t
�
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
�x  7  4t �
 d�
 :�
�y  10  6t �
�z  6  t �
�
và
.
A. Chéo nhau.
B. Cắt nhau.
C. Trùng nhau.
D. Song song.
M  2; 1; 6 
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
và hai đường thẳng
x 1 y 1 z 1
x  2 y 1 z  2

d1 :


d2 :


2
1
1 ,
3
1
2 . Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai
d d
đường thẳng 1 , 2 tại hai điểm A , B . Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 12 .
B. 38 .
C. 2 10 .
D. 8 .

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 3


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

x 1 y  3 z  7
x  6 y  2 z 1



d�
:


.
2
4
1 và
3
1
2 Xác định vị trí tương đối
Câu 22: Cho 2 đường thẳng
của hai đường thẳng d và d �
.
�
d
d
A. và
cắt nhau.
B. d song song với d �
.
�
�
d
d
d
d
C. và

chéo nhau.
D. vuông góc với .
x 1 y  3 z  7
x  6 y  2 z 1
d:


d�
:


2
4
1 và
3
1
2 . Xác định vị trí tương đối
Câu 23: Cho 2 đường thẳng
của hai đường thẳng d và d �
.
�
d
d
A. song song với .
B. d vuông góc với d �
.
�
�
d
d

d
d
C. và
cắt nhau.
D. và
chéo nhau.
d:

Câu 24: Cho 2 đường thẳng

�x  1  2t
�x  3  4t
�
�
d1 : �y  2  3t ; d 2 : �y  5  6t .
�z  3  4t
�z  7  8t
�
�

Nhận xét nào sau đây đúng?

A.

d1 �d 2 .

B.

C.

d1 , d 2 chéo nhau.

D.

d1 // d 2 .

d1  d 2 .

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x  2 y 1 z  1
d2 :


4
2
4 . Xét các khẳng định sau:

d1 :

x 1 y  3 z  4


2
1
2 và

d1 và d 2 chéo nhau.
d
d
2- Đường thẳng 1 và 2 vuông góc với nhau.

1- Đường thẳng

386
3- Khoảng cách giữa 2 đường thẳng nay bằng 3 .
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
d
d
'
Câu 26: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng   và   có phương trình lần lượt là

 d :

x  2 y  4 1 z


2
3
2 và

 d ' là:
d
d'
A.   và  
d
d'
C.   và  

�x  4t
 d ' : �
�y  1  6t ; t ��
�z  1  4t
�

trùng nhau.
song song với nhau.

. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

 d
d
D.  
B.

 d '
d'
và  

và

 d  và

chéo nhau.

cắt nhau.
x 1 y 1 z
x 1 x  2 z 1

d :


d�
:





1
1
2 và
1
1
2 .
Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng
Khi đó vị trí tương đối của d và d ’ là.
A. Cắt nhau.
B. Trùng nhau.
C. Song song.
D. Chéo nhau.

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 4


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz
d1 :

x 1 y  2 z  3


2
3
4 và

Câu 28: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng
�x  1  t
�
d 2 : �y  2  2t
�z  3  2t
�
. Kết luận gì về vị trí tương đối hai đường thẳng nêu trên?
A. Vuông góc nhưng không cắt nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Vừa cắt nhau vừa vuông góc.
D. Không vuông góc và không cắt nhau.
x 1 y  3 z  5
d:


m
1
m  m �0  cắt
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
�x  5  t

�
 : �y  3  2t
�z  3  t
�
đường thẳng
. Giá trị m là
A. Một số nguyên dương.
B. Một số hữu tỉ dương.
C. Một số nguyên âm.
D. Một số hữu tỉ âm.
x 1 y  2 z  3
d1 :


2
3
4 và
Câu 30: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng
�x  1  t
�
d 2 : �y  2  2t
�z  3  2t
�
. Kết luận gì về vị trí tương đối hai đường thẳng nêu trên?
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
B. Không vuông góc và không cắt nhau.
C. Vừa cắt nhau vừa vuông góc.
D. Vuông góc nhưng không cắt nhau.
x y 1 z 1
d1 : 


Oxyz
1
1
2
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai đường thẳng
và
x 1 y z  3
d2 :
 
2
2
4 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

d1 và d 2 song song.
d
d
C. 1 và 2 cắt nhau.

d1 và d 2 chéo nhau.
d
d
D. 1 và 2 trùng nhau.
�x  5  2t
�
�y  1  t
x  3 y  3 z 1



�
1
1 và d 2 : �z  5  t . bằng
Câu 32: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : 2
d �d 2
A. d1 và d 2 chéo nhau.
B. 1
.
A.

C. d1 cắt d 2 .
Câu 33: Tìm m để hai đường thẳng sau cắt nhau:
và .
A. m  0 .
B. m  1 .

B.

D.

d1 // d 2

.

C. m  2 .

D. m  1 .
�x  3  t �
�x  t
�

�
d 2 : �y  2  t �
d1 : �y  1  t
�z  2
�z  5  2t
�
�
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
và
. Xác định vị trí
tương đối của hai đường thẳng này.
A. Song song.
B. Cắt nhau.
C. Chéo nhau.
D. Trùng nhau.
ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 5


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng
Khẳng định nào sau đây đúng?


A. 1 và 2 song song.


C. 1 và 2 trùng nhau.

1 :

Hình học tọa độ Oxyz
x  2 y 1 z 1
x 1 y 1 z


2 :


1
3
1 và
3
2
1.
B.
D.

1
1

và
và

2
2

cắt nhau.
chéo nhau.

Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng

d1 :

x 1 y  3 z  3


1
2
3 và

�x  3t
�
d 2 : �y  1  2t ,  t ��
�z  0
�
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

d1 cắt và không vuông góc với d 2 .
d
d
C. 1 cắt và vuông góc với 2 .
A.

d1 chéo d 2 .
d
d
D. 1 song song 2 .
B.

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng.
�x  3  2t
 1  : �
�y  1  t
x4 y2 z4
2  :


�z  1  4t

�
3
2
1 .
và
Khẳng định nào sau đây đúng?
   
 1  và   2  chéo nhau và vuông góc
A. 1 và 2 song song với nhau.
B.
nhau.
 
 
 
 
C. 1 cắt và không vuông góc với 2 .
D. 1 cắt và vuông góc với 2 .
�x  3  2t
�

1 : �y  1  t
�z  1  4t
�
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
và
x4 y2 z4
2 :


3
2
1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

1 cắt và vuông góc với  2 .


C. 1 cắt và không vuông góc với 2 .
Câu 39: Tìm m để hai đường thẳng sau cắt nhau:
A.

và .
A. m  1 .

B. m  2 .

1 và  2 song song với nhau.


D. 1 và 2 chéo nhau và vuông góc nhau.
B.

C. m  1 .

D. m  0 .
x 1 y  2 z  3
d1 :


1
2
1
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
và
�x  1  kt
�
d 2 : �y  t
.
�z  1  2t
d
d .
�
Tìm giá trị của k để 1 cắt 2 .
1
k 
2.
A. k  0 .
B. k  1 .
C.
D. k  1 .
ĐT: 0978064165 - Email:

Facebook: />
Trang 6


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

 d :

x 1 y 1 z  5


2
3
1

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
và
x 1 y  2 z  1


 d ' :
3
2
2 . Vị trí tương đối của hai đường thẳng  d  và  d '  là:
A. Trùng nhau.
B. Song song với nhau.
C. Chéo nhau.
D. Cắt nhau.

�x  1  t
�x  1  2t �
�
�
d : �y  2  t
d�
: �y  1  2t �
�z  3  t
�z  2  2t �
�
�
Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng
và
. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. Hai đường thẳng d và d �trùng nhau.
B. Hai đường thẳng d và d �chéo nhau.
C. Hai đường thẳng d và d �song song với nhau. D. Hai đường thẳng d và d �cắt nhau.
�x  2  at
�x  2  3t �
�
�
d : �y  1  bt
d�
: �y  3  t �
�z  2  t
�z  t �
�
�
Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng

và
. Giá trị của a và
b sao cho d và d �song song với nhau là
A. a  3 ; b  2
B. a  3 ; b  1
C. a  3 ; b  1
D. a  2 ; b  1
�x  1  mt
�x  1  t �
�
�
d : �y  t
d�
: �y  2  2t �
�z  1  2t
�z  3  t �
�
�
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
và
. Hai
đường thẳng cắt nhau khi.
A. m  5 .
B. m  0 .
C. m  1 .
D. m  1 .
�x =- 1 + 2t
�
�
d

:
y =1+ t
2 �
x y - 1 z +2
�
d1 : =
=
�
�
�z = 3
2
- 1
1 và
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng
. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
Câu

41:

d1 , d 2 cắt nhau.
d ,d
C. 1 2 song song.
A.

d1 , d 2 vuông góc.
d ,d
D. 1 2 chéo nhau.
B.

x 1 y 1 z  2


1
2
3 và mặt phẳng    : x  y  z  4  0. Trong các khẳng
Câu 46: Cho đường thẳng
định sau, khẳng định nào đúng?
d �  
d  
d //   
 .
A.
.
B.
.
C.
.
D. d cắt
x y 1 z  2
d: 

Oxyz
2
1
1 và
Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ
, cho hai đường thẳng thẳng
d:

�x  1  2t
�
d�
: �y  1  t
�z  3
�

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
�
A. d và d chéo nhau.
B. d song song với d �
.
A  0;1; 2 
C. d trùng với d �
.
D. d cắt d �tại điểm
.
ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 7


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

�x  1  at
�x  1  t �
�
�

d1 : �y  t
d 2 : �y  2  2t �
�z  1  2t
�z  3  t �
��) . Tìm a
�
�
Câu 48: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
;
; (t ; t �
d
d
để hai đường thẳng 1 và 2 cắt nhau?
A. a  2 .
B. a  1 .
C. a  1 .
D. a  0 .
x  2 y z 1
x7 y2 z
d1 :


d2 :


4
6 8 và
6
9
12 Vị trí tương đối

Câu 49: – 2017] Cho hai đường thẳng

d

d

giữa 1 và 2 là:
A. Cắt nhau.

B. Chéo nhau.

C. Song song.

D. Trùng nhau.
x  3 y 1 z  2
d1 :


Oxyz
,
2
1
3
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai đường thẳng
và
x 1 y  5 z 1
d2 :



4
2
6 . Xét vị trí tương đối giữa d1 và d 2 .
d
d
d
d
A. 1 cắt 2 .
B. 1 song song với 2 .
d
d
d
d
C. 1 trùng 2 .
D. 1 chéo 2 .
�x  4  4t
�
 2 : �y  3  t
x 8 y  2 z 3
1 :


�z  2  2t
�
2
4
m  1 và
Câu 51: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
. Giá trị của
m để 1 và  2 cắt nhau là

25
25
m
m
8 .
8 .
A.
B. m  3 .
C. m  3 .
D.
Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng ( p) và (q ) có phương trình lần

�x  1  t
�
x y  1 z  6 �y  6  7t (t �R)


�
2
4 , �z  2  4t
lượt là 1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(
p
)
(
q
)
A.
song song với

.
B. ( p ) cắt (q ) .
C. ( p) trùng (q ) .

D. ( p) chéo (q ) .
�x  1  2t
�
d1 : �y  2  3t
�z  5  4t
�

Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vị trí tương đối của hai đường thẳng
�x  7  3t '
�
d 2 : �y  2  2t '
�z  1  2t '
�
là:
A. Cắt nhau.
B. Trùng nhau.
C. Song song.
D. Chéo nhau.

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 8

và

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz
d1 :

x 1 y  2 z  3


2
3
4 và

Câu 54: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
�x  1  t
�
d 2 : �y  2  2t
�z  3  2t
�
. Kết luận gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng nêu trên?
A. Vừa cắt nhau vừa vuông góc.
B. Vuông góc nhưng không cắt nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
D. Không vuông góc và không cắt nhau.
�x  2  3t
�
d : �y  3  t
�z  4  2t
�
Câu 55: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
và

x  4 y 1 z
d ':


3
1
2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng
chứa d và d ' , đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.
x 3 y 2 z 2
x3 y2 z 2




1
2 .
1
2 .
A. 3
B. 3
x3 y 2 z 2
x 3 y 2 z 2




1
2 .
1
2 .

C. 3
D. 3

�
�x  1  2t
 : �y  2  t
�z  3
Câu 56: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
và đường thẳng
�
�x  3  2t �
�
: �y  1  t �
�z  3
. Vị trí tương đối của  và �là
A.  cắt �
.
B.  và �chéo nhau.
C.  // �
.
D.  ��
.
�x  2t
�
d 2 : �y  1  4t
x 1 y z  3
d1 :
 
�z  2  6t
�

1
2
3 và
Câu 57: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho
. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng?

d1 , d 2 song song với nhau.
d d
B. Hai đường thẳng 1 , 2 trùng nhau.
d d
C. Hai đường thẳng 1 , 2 chéo nhau.
A. Hai đường thẳng

D. Hai đường thẳng
Câu

58:

d1 , d 2 cắt nhau.
Oxyz

 d :

x 1 y 1 z  5


2
3
1

Trong không gian
cho hai đường thẳng
x 1 y  2 z  1


 d ' :
3
2
2 . Vị trí tương đối của hai đường thẳng  d  và  d '  là:
A. Trùng nhau.
B. Song song với nhau.
C. Chéo nhau.
D. Cắt nhau.

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 9

và


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

Câu 59: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x 1 y  5 z 1
d2 :



4
2
6 . Xét vị trí tương đối giữa d1 và d 2 .

d1 trùng d 2 .
d
d
C. 1 chéo 2 .

d1 :

x  3 y 1 z  2


2
1
3 và

d1 song song với d 2 .
d
d
D. 1 cắt 2 .
�x  1  t
�x  2t �
�
�
d : �y  2  t d �
: �y  1  t �
�z  t

�z  2  t �
�
�

A.

B.

Câu 60: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng
,
. Đường thẳng  cắt
d , d �lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình
đường thẳng  là
x y  3 z 1
x  2 y 1 z 1




1
3 .
1
3 .
A. 2
B. 2
x 1 y  2 z
x4 y z 2





1
3.
1
3 .
C. 2
D. 2
x  3 y 1 z 1


 d1  :
Oxyz
1

2
1 ,
Câu 61: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho bốn đường thẳng:
x y z 1
x 1 y 1 z 1
x y 1 z



 d2  :  
 d3  :
 d4  : 
1 2
1 ,
2

1
1 ,
1
1 1 . Số đường thẳng trong
không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là:
A. 0 .

B. 2 .

C. Vô số.

D. 1 .

DẠNG 3: XÉT VTTĐ GIỮA ĐT VÀ MP
Câu 62: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d :
x 1 y 1 z  2


2
1
1
1 song song với mặt phẳng  P  : 2 x  y  m z  m  0
A. m  1
B. Không có giá trị nào của m

m � 1;1

D. m  1
 P  : 3x  4 y  2 z  2016  0 . Trong các
Câu 63: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 P .
đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt phẳng
x 1 y 1 1  z
x 1 y 1 1 z
d1 :


d3 :


2
2
1 .
3
5
4 .
A.
B.
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1
d2 :


d4 :


4
3
1 .
3

4
2 .
C.
D.
C.

 P  : 3x  4 y  2 z  2016  0 . Trong các
Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
 P .
đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt phẳng
x 1 y 1 z 1
x 1 y  1 1  z
d2 :


d1 :


4
3
1 .
2
2
1 .
A.
B.
ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 10

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 1 z


d3 :


3
4
2 .
3
5
4 .
C.
D.
 P  : x  my  nz  3  0 , ( m và n là các tham số) và
Câu 65: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
x3 y2 z 3


 d :
2
1
2 . Tất cả các gí trị của m và n để  P  vuông góc với  d 
đường thẳng

:
� 1
m
�
m  2
�
�m  2
�m  12
� 2
�
�
�
�
n 1
n 1
A. �
B. �n  1
C. �
D. �n  11
d4 :

x 1 y 1 z  2
d:


A  1; 2; 1
Oxyz
2
1
1 và mặt phẳng

Câu 66: Trong không gian
, cho điểm
, đường thẳng
 P  : x  y  2 z  1  0 . Điểm B thuộc mặt phẳng  P  thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và
cắt đường thẳng d . Tọa độ điểm B là
 0;3; 2  .
 6; 7; 0  .
 3; 2; 1 .
 3;8; 3 .
A.
B.
C.
D.

A  2;1;0  B  1;2;2  M  1;1;0 
Câu 67: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm
,
,
và mặt

 P  : x  y  z  20  0 . Tìm tọa độ điểm
 P .
song với mặt phẳng
phẳng

�5 1 �
N � ; ;1�
A. �2 2 �
.

B.

N  2;1;1

.

N thuộc đường thẳng AB sao cho MN song
�5 1
�
�3 3 �
N � ; ; 1�
N � ; ;1�
�.
C. �2 2
D. �2 2 �
.
A  2;1;0  B  1;2;2  M  1;1;0 

Câu 68: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm

 P  : x  y  z  20  0 . Tìm tọa độ điểm
 P .
song với mặt phẳng
phẳng

A.

N  2;1;1

.

�5 1
�
N � ; ; 1�
�.
B. �2 2

,

,

và mặt

N thuộc đường thẳng AB sao cho MN song
�3 3 �
N � ; ;1�
C. �2 2 �
.

�5 1 �
N � ; ;1�
D. �2 2 �
.

x 1 y  2 z  3


3
4 và mặt phẳng
Câu 69: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : 2

 P  : mx  10 y  nz  11  0 . Biết rằng mặt phẳng  P  luôn chứa đường thẳng d , tính m  n .
A. m  n  33 .
B. m  n  33 .
C. m  n  21 .
D. m  n  21 .
A  2; 1;1 M  5;3;1 N  4;1; 2 
Câu 70: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm
,
,
và mặt
 P  : y  z  27 . Biết rằng tồn tại điểm B trên tia AM , điểm C trên  P  và điểm D trên
phẳng
tia AN sao cho tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là
 15;7; 20  .
 21;19;8 .
 15; 21;6  .
 21; 21; 6  .
A.
B.
C.
D.
x 1 y 1 z  2
d
:


A  1; 2; 1
2
1
1 và mặt phẳng

Câu 71: Trong không gian Oxyz , cho điểm
, đường thẳng

 P  : x  y  2 z  1  0 . Điểm

B thuộc mặt phẳng  P  thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và
cắt đường thẳng d . Tọa độ điểm B là

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 11


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A.

 3;8; 3 .

B.

 0; 3; 2  .

Hình học tọa độ Oxyz
C.

 6; 7; 0  .

D.

 3; 2; 1 .

 P  ,  Q  và  R  lần lượt có phương
Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng
 P  : x  my  z  2  0 ;  Q  : mx  y  z  1  0 và  R  : 3x  y  2 z  5  0 . Gọi  d m  là
trình
 P  và  Q  . Tìm m để đường thẳng  d m  vuông góc với mặt
giao tuyến của hai mặt phẳng
 R .
phẳng
A. Không có giá trị m .
B. m  1 .
m 1
�
�
1
1
�
m
m
3.
3.
C.
D. �
 P  : 3x  4 y  2 z  2017  0 . Trong các
Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
 P ?
đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 1 z
d4 :



d3 :


3

4
2
3
5
4 .
A.
.
B.
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1
d2 :


d1 :


4
3
1 .
2
2
1 .
C.

D.

   : 2 x  y  0 . Tìm mệnh đề đúng trong các
Câu 74: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng
mệnh đề sau:
Oy �  
Oz �  
   // Oz .
   //  Oyz  .
A.
B.
.
C.
.
D.
�x  2t  1
�
�y  t
�z  3t  5
 P  : mx  y  nz  4n  0 . Khi đó m  2n bằng.
Câu 75: Cho  d có phương trình �
nằm trên
A. 0 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
 : x  2 y  3z  6  0
Câu 76: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  
và đường thẳng
:

x 1 y 1 z  3


1
1
1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

  


B.  cắt và không vuông góc với   .
 �  
 //   
C.
.
D.
.
x

3

4
t
�
 D : �
�y  1  4t  t ��
�z  t  3
�
Câu 77: Với giá trị nào của m , n thì đường thẳng

nằm trong mặt phẳng
 P  :  m  1 x  2 y  4 z  n  9  0 ?
A. m  4 ; n  14 .
B. m  4 ; n  10 .
C. m  3 ; n  11 .
D. m  4 ; n  14 .
A.

.

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 12


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

�x  2
�
d : �y  m  2t
�z  n  t
�

Câu 78: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
và mặt phẳng
 P  : 2mx  y  mz  n  0 Biết đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  P  . Khi đó hãy tính m  n
.
A. 8 .

B. 12 .
C. 8 .
D. 12 .
Câu 79: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  3 z  1  0 và đường thẳng
�x  3  t
�
d : �y  2  2t  t ��
�z  1
�
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(P)
d
A. cắt
.
B. d //(P) .
C. d  (P) .
D. d �(P) .
A  0; 0;1
Câu 80: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm
có vectơ chỉ phương
r
u   1;1;3
   có phương trình 2 x  y  z  5  0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
và mặt phẳng
 .
A. Đường thẳng d có điểm chung với mặt phẳng
 .
B. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng
   không có điểm chung.

C. Đường thẳng d và mặt phẳng
 .
D. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng
x 1 y 1 z
d :



2
1 3 và mặt phẳng
Câu 81: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

   : x  5 y  z  4  0 . Xác định vị trí tương đối của  d  và    .
 d  //    .
 d  cắt và không vuông góc với    .
A.
B.
 d  �   .
 d   .
C.
D.

Câu 82: Cho hai đường thẳng

�x  2  t
�
d1 : �y  1  t
�z  2t
�

và

�x  2  2t �
�
d 2 : �y  3
�z  t �
�

. Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng

d 2 có phương trình là
A. x  5 y  2 z  12  0.
C. x  5 y  2 z  12  0.

B. x  5 y  2 z  12  0.

 .
A.  cắt và không vuông góc với
 //   
C.
.

B.

và

d1

D. x  5 y  2 z  12  0.
   : x  2 y  3z  6  0 và đường thẳng 

Câu 83: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng
x 1 y 1 z  3


1
1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
: 1

D.

 �  
  

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
.
.

Trang 13


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz
�x  3  t
�
d : �y  2  2t
�z  1
�

Câu 84: Cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  3 z  1  0 và đường thẳng
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
d //  P 
d � P 
d   P
 P .
A. d cắt
B.
.
C.
.
D.
.
x y z
:  
1 1 2 vuông góc với mặt phẳng nào
Câu 85: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng
trong các mặt phẳng sau?
 :x yz 0.
 P : x  y  z  0 .
A.
B.
   : x  y  2z  0 .
 Q  : x  y  2z  0 .
C.
D.
 d  và mặt phẳng  P  tương ứng có
Câu 86: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng

x  3 y 1 z  2


1
1 và 3x  y  5 z  5  0 , gọi mặt phẳng  Q  là mặt phẳng
phương trình là 2
 Oxz  . Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau:
 d  cắt  P  và  d  cắt  Q  .
 d  � P  và  d  cắt  Q  .
A.
B.
 d  //  P  và  d  //  Q  .
 d  //  P  và  d  cắt  Q  .
C.
D.
�x  2  mt
�
d : �y  5  t , t ��
�z  6  3t
�
Câu 87: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho đường thẳng
. Mặt
 P  có phương trình x  y  3z  3  0 . Mặt phẳng  P  vuông góc đường thẳng d khi:
phẳng
A. m  1 .
B. m  3 .
C. m  2 .
D. m  1 .
 P  : x  3 y  2 z  5  0 và đường thẳng
Câu 88: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

x 1 y  2 z  3
d:


m
2m  1
2 . Để đường thẳng d vuông góc với  P  thì:
A. m  0 .
B. m  2 .
C. m  1 .
D. m  1 .
�x  1  t
�
d : �y  2  t  t ��
�z  1  2t
�
Câu 89: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
và mặt phẳng

 P  : x  3y  z 1  0

. trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng.
d � P 
 P  nhưng không vuông góc.
A. d cắt
B.
.
d   P
d //  P 
C.

.
D.
.
   : x  2 y  3 z  6  0 và đường thẳng
Câu 90: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
x 1 y 1 z  3
:


1
1
1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

 �  

.

B.

  

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
.

Trang 14


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

 //   
 .
C.  cắt và không vuông góc với
D.
.
 P  ,  Q  và  R  lần lượt có phương
Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng
 P  : x  my  z  2  0 ;  Q  : mx  y  z  1  0 và  R  : 3x  y  2 z  5  0 . Gọi  d m  là
trình
 P  và  Q  . Tìm m để đường thẳng  d m  vuông góc với mặt
giao tuyến của hai mặt phẳng
 R .
phẳng

m 1
�
�
1
�
m
3.
B. �

A. Không có giá trị m .
C.

m

1
3.

D. m  1 .

mp  P  : 2 x  my  z  1  0
Câu 92: Trong không gian Oxyz cho
và đường thẳng
 P  vuông góc với  d  . .
số m, n sao cho
A. m  2, n  4 .
B. m  4, n  2 .
C. m  2, n  4 .

�x  1  nt
 d :�
�y  1  4t
�z  2t
�

. Tìm cặp

D. m  2, n  4 .
 : x  2 y  3z  6  0
Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  
và đường thẳng
:

x 1 y 1 z  3



1
1
1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
  


B.  cắt và không vuông góc với   .
 �  
 P  
C.
.
D.
.
x 1 y z  5
d:


1
3
1 và mặt phẳng
Câu 94: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
 P  : 3x  3 y  2 z  6  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 P .
 P .
A. d vuông góc với
B. d song song với
 P .
 P .

C. d cắt và không vuông góc với
D. d nằm trong
   : 2 x  y  3z  1  0 và đường thẳng
Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
�x  3  t
d : �
�y  2  2t
�z  1
�
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
d �  
d  
d //   
 .
A. d cắt
B.
.
C.
.
D.
.
A.

.

Câu 96: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình

 P  : x  3 y  2mz  4  0 , với
 P .
mặt phẳng

d:

x- 4 y- 1 z- 2
=
=
.
2
1
1
Xét mặt phẳng

m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 15


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A. m = 2 .

B.

m=

1
2.

Hình học tọa độ Oxyz

C. m = 1 .

m=

1
3.

D.
x 1 y z  5
d:


1
3
1 và mặt phẳng
Câu 97: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
 P  : 3x  3 y  2 z  6  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 P .
 P .
A. d nằm trong
B. d cắt và không vuông góc với
 P .
 P .
C. d vuông góc với
D. d song song với
 P  : x  y  z  1  0 . Trong các đường
Câu 98: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
 P ?
thẳng sau, đường thẳng nào cắt mặt phẳng
�x  1  t

�
d 4 : �y  2  t
x 1 y  1 z  2
d1 :


�z  3
t
��


�
2
1
2 .
A.
,
.
B.
�x  1
�
d 3 : �y  2  t
x 1 y 1 z  2
d2 :


�z  3  t  t ��
�
1
2

1 .
C.
D.
,
.
2
   :  m  1 x  2 y  mz  m  1  0 .
Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
   song song với Ox .
Xác định m biết
A. m  0 .
B. m  1 .
C. m  1 .
D. m  �1 .
 P  : 3x  4 y  2 z  2016  0 .
Câu 100: – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với mặt phẳng ( P) .
x 1 y 1 1  z


2
2
1 .
A.
x 1 y 1 z 1
d4 :


3
4

2 .
C.

x 1 y 1 1 z


3
5
4 .
B.
x 1 y 1 z 1
d2 :


4
3
1 .
D.
 P  và đường thẳng  tương ứng có
Câu 101: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho mặt phẳng
x y2 z2


1
m , với m là tham số thực khác 0 . Tìm m
phương trình là x  3 y  z  1  0 và 2
 P  và khi đó tính khoảng cách d giữa đường
để đường thẳng  song song với mặt phẳng
 P .
thẳng  và mặt phẳng

3
3
d
d
11 .
11 .
A. m  1 và
B. m  1 và
3
4
d
d
11 .
11 .
C. m  2 và
D. m  1 và
x 3 y  2 z 4
 :



4
1
2
Câu 102: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
và mặt phẳng
d1 :

d3 :

   : x  4 y  4 z  5  0 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 16


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
A.

   �   .

Hình học tọa độ Oxyz

B.

.
 

   bằng 300.
D. Góc giữa
và
x 1 y  2 z 1
d:


Oxyz
2

1

1 song song với
Câu 103: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, đường thẳng
 P  : x  y  z  m  0 . Khi đó giá trị của m là
mặt phẳng
A. m �0 .
B. m �2 .
C. m  0 .
D. m ��.
M  3;1;1 N  4;8; 3 P  2;9; 7 
Câu 104: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm
,
,
và mặt phẳng
 Q  : x  2 y  z  6  0 . Đường thẳng d đi qua G , vuông góc với  Q  . Tìm giao điểm A của
 Q  và đường thẳng d , biết G là trọng tâm tam giác MNP .
mặt phẳng
A  1; 2; 1
A  1; 2; 1
A  1; 2;1
A  1; 2; 1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x 1 y 1 z

d:


1
2
2 và mặt phẳng
Câu 105: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
 P  : 2 x  y  15  0 . Phát biểu nào sau đây là đúng?
d ||  P 
d   P
d � P    I  1; 1;0  
d � P 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Oxyz
Câu 106: Trong không gian với hệ tọa độ
, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng
x 1 y  2 z 1
:


2
1
1 song song với mặt phẳng  P  : x  y  z  m  0 .

A. Không có giá trị nào của m .
B. m �0 .
C. m  0 .
D. m ��.
x y 1 z
: 

1
1
2 . Xét mặt phẳng
Câu 107: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
C.

      .

   �  

 P  : x  my  m2 z  1  0,

 P
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng
song song với đường thẳng . .
1
1
m
m
2.
2.
A. m  1 và
B. m  0 và

1
m
2.
C.
D. m  1 .
 P  : 3x  2 y  5  0 và đường thẳng
Câu 108: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
x  2 y 1 z  1
d:


2
3
1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
m

 P .
A. Đường thẳng d song song với mặt phẳng
A  1; 1; 2017 
 P .
B. Điểm
thuộc mặt phẳng
r
n   4;6; 2 
C.
là một véc tơ chỉ phương của d .
 P  cắt cả ba trục tọa độ.
D. Mặt phẳng

ĐT: 0978064165 - Email:

Facebook: />
Trang 17


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz
d:

x  2 y 1 z 1


.
1
1
1

Câu 109: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình
 P  : x  my   m2  1 z  7  0,
Xét mặt phẳng
với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường
 P . .
thẳng d song song với mặt phẳng
m  1
�
�
m2 .
A. m  1 .
B. m  1 .
C. �

D. m  2 .
Câu 110: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình:
x 1 y  2 z  3


2
4
1 .Xét mặt phẳng  P  : x  2 y  mz  7  0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các

 P ?
giá trị của m để đường thẳng d song song với mặt phẳng
A. m  10 .

B. m  6 .

m

1
2.

C. m  2 .
D.
x 3 y  2 z 4


  :
4
1
2
cho đường thẳng

và mặt phẳng

Câu 111: Trong không gian Oxyz
   : x  4 y  4 z  5  0 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
   //    .
   �   .
A.
B.
      .
   và    bằng 30�.
C.
D. Góc giữa
x 1 y z  5
d:


1
3
1 và mặt phẳng
Câu 112: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
 P  : 3x  3 y  2 z  6  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 P .
 P .
A. d cắt và không vuông góc với
B. d vuông góc với
 P .
 P .
C. d nằm trong
D. d song song với
A  3;0; 0  B  0;6;0  C  0; 0; 6 

Câu 113: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với
,
,
. Phương trình
nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với
 ABC  .
mặt phẳng
x 1 y  2 z  3
x  2 y 1 z 1




1
1 .
1
1 .
A. 2
B. 2
x3 y 6 z 6
x 1 y  3 z  3




1
1 .
1
1 .
C. 2

D. 2
x 3 y  2 z 4
d :



9
3
6 và mặt phẳng
Câu 114: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

   : 3x  y  2z  5  0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
 d   .
 d  �   .
A.
B.
 d  cắt    và không vuông góc với    .
 d  //    .
C.
D.

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 18


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

�x  3  2t
�
�y  1  3t
�z  1  2t
 P :
Câu 115: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : �
và mặt phẳng
2 x  2 y  z  3  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

d //  P 
 P .
C. d cắt
D.
.
 P  : x  3 y  2 z  5  0 và đường
Câu 116: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
x 1 y  2 z  3
d:


m
2m  1
2 . Để đường thẳng d vuông góc với  P  thì:
thẳng
m  1
B. m  1 .
C. m  0 .
D. m  2 .
A.
.

�x  3  t
 d �
�y  2  2t
�z  1
   : 2 x  y  3z  1  0 ,
�
Câu 117: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
d  
d / /
d �  
 .
A.
.
B. d cắt
C.
.
D.
.
x 1 y z  5
d:


1
3
1 và mặt phẳng
Câu 118: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
A.

d � P 

.

B.

d   P

.

 P  : 3x  3 y  2 z  6  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 P .
A. d nằm trong
B. d
 P .
C. d cắt và không vuông góc với
D. d

 P .
 P .
vuông góc với
M  0; 1;1
đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương
song song với

Câu 119: Trong
không gian Oxyz , cho đường thẳng d
r
u   1; 2;0 

 P  chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là
. Phương trình mặt phẳng
r
n   a; b; c   a 2  b 2  c 2 �0 
. Khi đó a, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. a  2b .
B. a  2b .
C. a  3b .
D. a  3b .
x  2 y 1 z
d1 :


Oxyz
1
1 2 và
Câu 120: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai đường thẳng
�x  2  t
�
d 2 : �y  3
�z  t
�

. Tìm phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 , d 2 .
A. x  3 y  z  8  0 .
B. x  5 y  2 z  12  0 .
C. x  5 y  2 z  12  0 .
D. x  5 y  2 z  12  0 .
Câu 121: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng chứa hai đường thẳng

x 1 y 1 z  3
x y 1 z  3
d:


d�
: 

3
2
2 và
1
1
2 là
A. 6 x  2 y  2 z  2  0 .
B. 6 x  8 y  z  5  0 .
C. 6 x  8 y  z  11  0 .

D. 6 x  2 y  z  1  0 .

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 19


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz

d1

x2 y z
 
1 1 và d 2 :
: 1

Câu 122: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
x
y 1 z  2


2
1
1 . Phương trình mặt phẳng  P  song song và cách đều hai đường thẳng d1 , d 2
là:
A. 2 x  2 z  1  0 .
B. 2 y  2 z  1  0 .
C. 2 x  2 z  1  0 .
D. 2 y  2 z  1  0 .
d d
Câu 123: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 , 2 lần lượt có phương trình
x2 y 2 z 3
x 1 y  2 z 1
d1 :


d2 :


2

1
3 ,
2
1
4 . Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai
d d
đường thẳng 1 , 2 .
A. 14 x  4 y  8 z  13  0 .
B. 14 x  4 y  8 z  17  0 .
C. 14 x  4 y  8 z  13  0 .
D. 14 x  4 y  8 z  17  0 .
 P  song song và cách đều hai đường
Câu 124: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng
x2 y z
x y 1 z  2
 
d2 : 

1
1 1 và
2
1
1 .
thẳng
A. 2 y  2 z  1  0 .
B. 2 x  2 z  1  0 .
C. 2 y  2 z  1  0 .
D. 2 x  2 y  1  0 .
 P  song song và cách
Câu 125: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng

x2 y z
x y 1 z  2
d1 :
 
d2 : 

1
1 1,
2
1
1 .
đều 2 đường thẳng
d1 :

 P  : 2x  2 y 1  0 .
 P  : 2x  2z  1  0 .
C.
A.

Câu 126: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

 P  : 2 y  2z 1  0 .
 P  : 2 y  2z 1  0 .
D.
A  2; 0; 0  B  0;3; 0  C  0;0;3
,
,
,
B.

D  1; 1; 2 

. H là

 ADH  .
chân đường vuông góc kẻ từ D của tứ diện DABC . Viết phương trình mặt phẳng
A. 7 x  5 y – z  14  0 .
B. 6 x – 8 y – z –12  0 .
C. 3 x  2 y  2 z – 6  0 .
D. x – y – 2  0 .

�x  2  t
�
d : �y  5  mt , t ��
�z  6  2t
�
Câu 127: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho đường thẳng
, mặt
 P  có phương trình x  y  2 z  3  0 . Mặt phẳng  P  song song d khi.
phẳng
A. m  5 .
B. m  5 .
C. m  1 .
D. m  1 .
�x  2  3t
�
d : �y  5  7t
�z  4  m  3 t

 và mặt phẳng  P  : 3x  7 y  13z  91  0 . Tìm giá trị của

�
Câu 128: Cho đường thẳng
 P .
tham số m để d vuông góc với
A. 13 .
B. 13 .
C. 10 .
D. 10 .

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
Trang 20


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Hình học tọa độ Oxyz
d:

A  1; 2; 1

x 1 y 1 z  2


2
1
1 và mặt

Câu 129: Trong không gian Oxyz , cho điểm
, đường thẳng

 P  : x  y  2 z  1  0 . Điểm B thuộc mặt phẳng  P  thỏa mãn đường thẳng AB vuông
phẳng
góc và cắt đường thẳng d . Tọa độ điểm B là
6; 7; 0 
3; 2; 1
3;8; 3
0;3; 2 
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
x  2 y 1 z  2
d:


4
4
3
Câu 130: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
và mặt phẳng

 P  : 2 x  y  2 z  1  0 . Đường thẳng

 đi qua E  2; 1;  2  , song song với  P  đồng thời tạo
r
2

2
u
  m; n; 1 .
với d góc bé nhất. Biết rằng  có một véctơ chỉ phương
Tính T  m  n .

A. T  5 .

B. T  4 .

C. T  3 .

ĐT: 0978064165 - Email:
Facebook: />
D. T  4 .

Trang 21