Luận án tiến sỹ khoa học vật liệu nghiên cứu vật liệu biến hóa (metamaterials) hấp thụ sóng điện từ ở vùng tần số THz

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

Đặng Hồng Lưu

NGHIÊN CỨU VẬT LIỆU BIẾN HÓA (METAMATERIALS)
HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ Ở VÙNG TẦN SỐ THz

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU

Hà Nội - 2019


1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

Đặng Hồng Lưu

NGHIÊN CỨU VẬT LIỆU BIẾN HÓA (METAMATERIALS)
HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ Ở VÙNG TẦN SỐ THz

Chuyên ngành: Vật liệu điện tử
Mã số: 9440123

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS. TS. Vũ Đình Lãm
2. TS. Lê Đắc Tuyên

Hà Nội - 2019


2

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, dưới sự hướng dẫn của
PGS.TS. Vũ Đình Lãm và TS. Lê Đắc Tuyên. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án
là trung thực và chưa được công bố trong các công trình khác.

NGHIÊN CỨU SINH

ĐẶNG HỒNG LƯU


3

LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới PGS. TS. Vũ
Đình Lãm và TS. Lê Đắc Tuyên. Các thầy đã luôn tận tình hướng dẫn, định hướng
kịp thời và tạo điều kiện thuận lợi nhất để tôi hoàn thành luận án này.

Tôi xin chân thành cảm ơn TS. Bùi Xuân Khuyến, TS. Bùi Sơn Tùng, TS.
Hoàng Vũ Chung và TS. Nguyễn Thanh Tùng đã giúp đỡ và động viên tôi trong quá
trình thực hiện luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thành viên nhóm nghiên cứu vật liệu biến hóa
– Viện Khoa học Vật liệu – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, NCS.
Nguyễn Hoàng Tùng, TS. Nguyễn Thị Hiền, NCS. Nguyễn Văn Cường, NCS. Bùi
Hữu Nguyên, NCS. Nguyễn Văn Dũng đã giúp đỡ, hỗ trợ tôi trong suốt thời gian tôi
thực hiện đề tài nghiên cứu tại nhóm.
Tôi xin được gửi những tình cảm, sự yêu mến và lòng biết ơn đến các thầy cô,
anh, chị Phòng Vật lý Vật liệu từ và Siêu dẫn đã hết lòng giúp đỡ, chia sẻ và động
viên tinh thần trong suốt thời gian tôi làm luận án.
Tôi xin chân thành cảm ơn Viện Khoa học Vật liệu, Học Viện Khoa học và
Công nghệ đã tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, hỗ trợ kinh phí và các thủ tục
hành chính trong suốt quá trình học tập nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn Trường Sỹ quan Lục quân 1, Khoa Khoa học Tự
nhiên nơi tôi đang công tác đã tạo điều kiện cho tôi về thời gian và công việc tại cơ
quan trong suốt quá trình thực hiện luận án.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình, các cơ quan và cá nhân đã giúp đỡ, tạo
điều kiện tốt để tôi hoàn thành luận án.
NGHIÊN CỨU SINH

ĐẶNG HỒNG LƯU


4

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................2
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................3

MỤC LỤC ..................................................................................................................4
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ...................................................................6
Danh mục các hình vẽ, đồ thị ...................................................................................7
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................11
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ...................................................................................14
1.1. Giới thiệu chung về vật liệu biến hóa ......................................................... 14
1.2. Phân loại vật liệu biến hóa ........................................................................... 17
1.3. Lý thuyết môi trường hiệu dụng ................................................................. 22
1.4. Vật liệu biến hóa chiết suất âm ................................................................... 24
1.5. Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ ....................................................... 25
1.5.1 Cấu trúc vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ .......................................25
1.5.2 Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ hoạt động ở tần số THz...............27
1.5.3 Cơ chế hấp thụ sóng điện từ của vật liệu biến hóa ở tần số THz .............28
1.6. Hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ trong vật liệu biến hóa (EIT) ....... 30
1.7. Một số ứng dụng của vật liệu biến hóa ....................................................... 33
1.7.1. Siêu thấu kính (super lens) ......................................................................33
1.7.2. Vật liệu biến hóa ứng dụng trong tàng hình ............................................34
1.7.3. Vật liệu biến hóa ứng dụng trong cảm biến .............................................35
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ..................................................37
2.1. Lựa chọn cấu trúc và vật liệu ...................................................................... 37
2.2. Phương pháp mô phỏng ............................................................................... 38
2.3. Phương pháp tính toán mạch LC tương đương ........................................ 40
2.4. Xử lý và phân tích số liệu ............................................................................. 43
2.5. Phương pháp thực nghiệm .......................................................................... 44
2.5.1. Phương pháp chế tạo mẫu ........................................................................45
2.5.2. Đo hình thái học của mẫu ........................................................................45
2.5.3. Đo phổ hồng ngoại biến đổi Fourier ........................................................46
CHƯƠNG 3. TỐI ƯU CẤU TRÚC VẬT LIỆU BIẾN HÓA HẤP THỤ SÓNG
ĐIỆN TỪ ..................................................................................................................48
3.1. Tối ưu hóa cường độ hấp thụ sử dụng cấu trúc hốc cộng hưởng ............ 50

3.1.1. Cấu trúc hốc cộng hưởng .........................................................................50


5
3.1.2. Ảnh hưởng của tham số cấu trúc lên tính chất hấp thụ của vật liệu biến
hóa có cấu trúc MAC .........................................................................................53
3.2. Mở rộng dải tần số hoạt động của vật liệu biến hóa ................................. 56
3.2.1. Mở rộng dải tần hấp thụ của vật liệu biến hóa bằng hiệu ứng tương tác 56
3.2.2. Mở rộng dải tần hấp thụ bằng sử dụng hàng rào khuyết mạng ...............64
3.3. Kết luận ......................................................................................................... 67
CHƯƠNG 4. ĐIỀU KHIỂN TẦN SỐ HOẠT ĐỘNG CỦA VẬT LIỆU BIẾN
HÓA HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ VÀ ỨNG DỤNG VẬT LIỆU BIẾN HÓA
LÀM CẢM BIẾN ....................................................................................................68
4.1. Điều khiển tính chất hấp thụ sóng điện từ bằng kích thích quang .......... 69
4.1.1. Cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh ..........................................................70
4.1.2. Cấu trúc đĩa tròn bị khoét ........................................................................72
4.1.3. Điều khiển tần số và cường độ hấp thụ ...................................................75
4.2. Điều khiển vật liệu biến hóa hấp thụ bằng kích thích nhiệt ..................... 77
4.2.1. Tính chất nhiệt của vật liệu InSb .............................................................77
4.2.2. Điều khiển tần số và cường độ hấp thụ của cấu trúc vòng cộng hưởng ..78
4.3. Ứng dụng vật liệu biến hóa hấp thụ định hướng làm cảm biến ............... 80
4.3.1. Nguyên lý hoạt động của cảm biến ở tần số THz ....................................81
4.3.2. Cấu trúc vật liệu biến hóa trong cảm biến protein phân tử bò .................82
4.3.3. Tính chất quang của vật liệu biến hóa .....................................................83
4.3.4. Tính chất cảm biến của vật liệu biến hóa ................................................84
4.4. Kết luận ......................................................................................................... 89
CHƯƠNG 5. VẬT LIỆU BIẾN HÓA HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ DỰA TRÊN
CƠ SỞ HIỆU ỨNG TƯƠNG TÁC TRƯỜNG GẦN VÀ HIỆU ỨNG BABINET
...................................................................................................................................90
5.1. Hấp thụ đa đỉnh dựa trên tương tác trường gần trong hiệu ứng EIT .... 90

5.2. Hấp thụ đa đỉnh dựa trên khuyết mạng ..................................................... 94
5.3. Nguyên lý Babinet cho ứng dụng hấp thụ dựa trên hiện tượng EIT......... 98
5.4. Kết luận ....................................................................................................... 103
KẾT LUẬN CHUNG ............................................................................................104
HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO ...............................................................105
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ..............106
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................108


6

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Tiếng Anh

Chữ viết tắt

Tiếng Việt

Bovin serum albumin

BSA

Phân tử protein bò

Computer simulation
technology

CST

Công nghệ mô phỏng bằng máy

tính

Cut-wire

CW

Dây bị cắt

Cut-wire pair

CWP

Cặp dây bị cắt

Defect metamaterial perfect
absorber

DMPA

Electromagnetically induced
transparency

EIT

Vật liệu biến hóa hấp thụ tuyệt
đối có khuyết mạng
Trong suốt cảm ứng điện từ

Fourier-transform infrared
spetroscopy

FTIR

Phổ hồng ngoại biến đổi Fourier

Guided-mode resonance

GMR

Cộng hưởng dẫn sóng

Metamaterial

MM

Vật liệu biến hóa

Metamaterial absorber

MA

Vật liệu biến hóa hấp thụ

Metamaterial absorber cavity

MAC

Vật liệu biến hóa hấp thụ dựa
trên hốc cộng hưởng

Metamaterial perfect absorber

MPA

Vật liệu biến hóa hấp thụ tuyệt
đối

Scanning electron microscope

SEM

Kính hiển vi điện tử quét

Split-disk resonator

SDR

Đĩa cộng hưởng bị khuyết

Split-ring resonator

SRR

Vòng cộng hưởng có rãnh


7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. So sánh giữa cấu trúc nguyên tử của vật liệu thông thường và vật liệu biến

hóa: (a) Vật liệu truyền thống được cấu tạo từ nguyên tử; (b) vật liệu biến hóa được
hình thành từ các cấu trúc cộng hưởng nhân tạo gọi là các “giả nguyên tử” [3] ......15
Hình 1.2. Số bài báo nghiên cứu vật liệu biến hóa công bố hàng năm (11/2018) ....17
Hình 1.3. Phân loại vật liệu theo độ điện thẩm ε và độ từ thẩm μ ............................19
Hình 1.4. Sự phân bố điện trường khi chùm sáng tương tác với vật liệu chiết suất
âm[2] .........................................................................................................................22
Hình 1.5. (a) Vật liệu biến hóa có chiết suất âm hoạt động ở tần số GHz; (b) Phổ
truyền qua. Tính chất chiết suất âm (n < 0) của vật liệu thể hiện ở vùng tần số 11 đến
11,6 GHz [15] ............................................................................................................25
Hình 1.6. So sánh kết quả thực nghiệm (đường màu xanh) với mô phỏng (đường màu
đỏ) và sai số xấp xỉ bình quân (nét đứt màu xám). Đồ thị nhỏ thể hiện kết quả sự phụ
thuộc vào góc của sóng đến tới sự hấp thụ tại tần số cộng hưởng [36] ....................26
Hình 1.7. (a) Cấu trúc cộng hưởng; (b) Kết quả mô phỏng; (c) Kết quả thực nghiệm
[68] ............................................................................................................................28
Hình 1.8. Phổ hấp thụ mô phỏng (nét đứt) và thực nghiệm (nét liền) của cấu trúc SRR
theo sự thay đổi của chiều dày lớp điện môi [69] .....................................................30
Hình 1.9. (a) Giản đồ năng lượng của môi trường EIT; (b) Phổ hấp thụ của một môi
trường EIT; (c) Chiết suất của một môi trường EIT với sự tán sắc mạnh tại tần số ứng
với cực tiểu độ hấp thụ [71] ......................................................................................30
Hình 1.10. (a) Cấu trúc của vật liệu MM; (b) Phần thực và phần ảo của một đầu dò
điện trường Ex được đặt ở khoảng cách 10 nm cách đầu của thanh CW dọc (mũi tên
màu đỏ trong hình 1.15a) [80]...................................................................................32
Hình 1.11. Nguyên tắc hoạt động của siêu thấu kính dựa trên vật liệu biến hóa [31]
...................................................................................................................................33
Hình 1.12. Sự truyền ánh sáng trong môi trường (a) chiết suất dương thông thường;
(b) chiết suất âm; (c) chiết suất âm và hội tụ ánh sáng [31] .....................................34
Hình 1.13. (a) Vật liệu biến hóa có chiết suất thay đổi bao quanh vật cần tàng hình;
(b) Nguyên lý hoạt động của của áo choàng tàng hình [9] .......................................34
Hình 2.1. Sơ đồ quá trình nghiên cứu vật liệu biến hóa ............................................37
Hình 2.2. (a) Ô cơ sở của cấu trúc CWP; (b) Mạch điện LC tương đương; (c) và (d)

Chiều dòng điện tương ứng trong trường hợp cộng hưởng từ và cộng hưởng điện [91]
...................................................................................................................................42
Hình 2.3. (a) Mặt cắt và (b) ảnh SEM của mẫu chế tạo ............................................46


8
Hình 3.1. Quá trình tối ưu hóa cấu trúc của vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ .48
Hình 3.2. (a) Cấu trúc ô cơ sở với các tham số cấu trúc. (b) Sự phụ thuộc của tần số
hấp thụ vào bán kính đĩa tròn ....................................................................................49
Hình 3.3. (a) Cấu trúc MA; (b) Cấu trúc MAC; (c) So sánh phổ hấp thụ của cấu trúc
MA và MAC .............................................................................................................50
Hình 3.4. Phân bố từ trường trên MAC; (a) Tại tần số 15.77 THz; (b) 18.43 THz ..51
Hình 3.5. Phân bố mật độ dòng điện của MAC; (a, c) Trên lớp kim loại thứ nhất; (b,
d) Trên lớp kim loại thứ ba, tại tần số 15,77 THz (a, b) và 18,43 THz (c, d) ...........52
Hình 3.6. Phân bố năng lượng tổn hao của MAC: (a, e) Trên lớp kim loại thứ nhất;
(b, f) Trên lớp điện môi thứ hai; (c, g) Trên lớp kim loại thứ ba, tại tần số 15,77 THz
(a- d) và 18,43 THz (e- h) .........................................................................................53
Hình 3.7. Sự phụ thuộc tần số cộng hưởng và cường độ hấp thụ vào sự thay đổi giá
trị của (a) w1 và (b) w2 ..............................................................................................54
Hình 3.8. Sự phụ thuộc của tỷ lệ bán kính đĩa tròn tại tâm đến tần số cộng hưởng và
cường độ hấp thụ .......................................................................................................55
Hình 3.9. (a) Cấu trúc MA; (b) Cấu trúc 5 đĩa tròn, chu kỳ a = 24 µm; chiều dày lớp
vàng tm = 0,1 µm; chiều dày lớp điện môi td = 0,8 µm; độ điện thẩm  = 3,1 ..........57
Hình 3.10. Phổ hấp thụ của MPA (5 đĩa tròn) so với MA (9 đĩa tròn) tại bán kính các
đĩa là R = RC = 2,7µm ...............................................................................................57
Hình 3.11. Sự phân bố mật độ dòng điện bề mặt; (a-c) Trên lớp kim loại thứ nhất; (df) Lớp kim loại thứ ba, tại các tần số: (a, d) 14,6 THz; (b, e) 15,4 THz; (c, f) 15,8 THz
...................................................................................................................................58
Hình 3. 12. (a-c) Phân bố từ trường trên MPA; (d-f) Phân bố điện trường trên MPA
tại các tần số: (a, d) 14,6 THz; (b, e) 15,4 THz; (c, f) 15,8 THz ..............................59
Hình 3.13. Mạch điện tương đương của MPA; (a) tương ứng với tần số f 2, f3 theo

phân bố điện trường ở hình 3.12(e)-(f); (b) tương ứng với tần số f1 theo phân bố điện
trường ở hình 3.12(d) ................................................................................................60
Hình 3.14. Sự phụ thuộc của phổ hấp thụ MPA vào bán kính: (a) Bán kính các đĩa
xung quanh R; (b) Bán kính của đĩa trung tâm RC....................................................61
Hình 3.15. Sự phụ thuộc của phổ hấp thụ vật liệu MPA vào khoảng cách:(a) w1; (b)
w2 ...............................................................................................................................63
Hình 3. 16. Phổ hấp thụ của MPA ứng với R = RC = 3 µm, w1 = 8 µm và w2 = 7,5 µm
...................................................................................................................................63
Hình 3.17. (a) Cấu trúc ô cơ sở; (b) phổ hấp thụ cấu trúc MA với kích thước khác
nhau ...........................................................................................................................64


9
Hình 3.18. (a) và (b) Cấu trúc với các hàng rào khuyết mạng khác nhau và phổ hấp
thụ của các cấu trúc tương ứng .................................................................................65
Hình 3.19. Phổ hấp thụ thực nghiệm, tính toán và mô phỏng của cấu trúc hàng rào
khuyết mạng ..............................................................................................................66
Hình 3.20. Phổ hấp thụ của cấu trúc MA ở tần số THz với hai hàng rào khuyết mạng
...................................................................................................................................66
Hình 4.1. Sự phụ thuộc của độ dẫn và phần thực của độ điện thẩm của VO 2 vào tần
số plasma ...................................................................................................................69
Hình 4.2. (a) Hình ảnh mô tả MPA cấu trúc SRR; (b) Sơ đồ mạch điện tương đương
của cấu trúc SRR .......................................................................................................71
Hình 4.3. (a) Hình ảnh mô phỏng dòng điện trên hai lớp kim loại của cấu trúc SRR;
(b) Kết quả tính toán mô phỏng phổ hấp thụ của cấu trúc SRR khi mặt kim loại phía
đế là kim loại vàng ....................................................................................................72
Hình 4.4. (a) Cấu trúc đĩa tròn bị khoét; (b) Sơ đồ mạch điện tương đương ............73
Hình 4.5. Sự phụ thuộc phổ hấp thụ của cấu trúc SDR vào bán kính phần đĩa bị khuyết
...................................................................................................................................73
Hình 4.6. Phân bố dòng điện bề mặt ở mặt trên (a) và mặt dưới (b) tại 10,8 THz. Phân

bố điện trường (c) và từ trường (d) của MMA tại 10,8 THz của MPA cấu trúc SDR
khi R2 = 0 ...................................................................................................................74
Hình 4.7. Phân bố dòng điện bề mặt, cường độ điện trường và từ trường của các đĩa
bị khuyết trong MPA tại 15,6 THz (a-c) và 22,6 THz (d-f) khi R2=4,8 µm .............75
Hình 4. 8. Cường độ hấp thụ của MPA cấu trúc SRR phụ thuộc vào độ dẫn của VO 2
...................................................................................................................................76
Hình 4. 9. Cường độ hấp thụ và tần số hấp thụ của MPA có cấu trúc SDR phụ thuộc
vào độ dẫn của VO2 ...................................................................................................76
Hình 4. 10. Sự phụ thuộc của tần số plasma và nồng độ hạt tải vào nhiệt độ của vật
liệu InSb ....................................................................................................................78
Hình 4. 11. (a) Vật liệu MPA cấu trúc SRR kết hợp với InSb; (b) Sơ đồ mạch điện
tương đương ..............................................................................................................79
Hình 4. 12. Tần số và độ hấp thụ của MPA thay đổi phụ thuộc vào nhiệt độ ..........80
Hình 4. 13. (a) Minh họa mẫu MM; (b) Mặt cắt của mẫu; (c) Ảnh SEM của mẫu ..83
Hình 4.14. Kết quả (a) đo đạc; (b) Mô phỏng phổ truyền qua của MM; (c) Mô phỏng
phân bố điện từ trong MM ở mode kích thích M1 và M2. Thang đo màu trong hình
4.14(c) biểu diễn sự tăng cường của trường điện và trường từ so với trường điện từ


10
ban đầu; các mũi tên đánh dấu giá trị cực đại của sự tăng cường ở mode kích thích
M1 ..............................................................................................................................84
Hình 4.15. (a) Phổ truyền qua của lớp BSA (vòng đen) đo trước thí nghiệm cảm biến,
độ lớn tín hiệu truyền qua cỡ 25%. Phổ này được trình bày cùng với phổ truyền qua
của mẫu MM (vòng tròn đỏ) để trùng khớp giữa tín hiệu của protein và cộng hưởng
của MM. Đường màu đỏ thể hiện đường nội suy Fano cho tín hiệu của BSA với độ
dày nhỏ hơn micromet; (b) Phổ truyền qua tương đối của lớp BSA siêu mỏng hấp
phụ trên mẫu MM và trên đế saphia; (c) Phổ cho phân tử DTTCI và RH6G đo cùng
điều kiện ....................................................................................................................86
Hình 4.16. Phụ thuộc của phổ truyền qua tương đối mô phỏng vào (a) tấn số cộng

hưởng và (b) hệ số dập tắt của BSA..........................................................................87
Hình 5.1. Ô cơ sở của cấu trúc hấp thụ dựa trên hiệu ứng tương tác trường gần .....91
Hình 5.2. Kết quả mô phỏng phổ hấp thụ của các cấu trúc ở hình 5.1 .....................92
Hình 5.3. Mô phỏng phân bố điện trường mặt trước và sau của cấu trúc hấp thụ tuyệt
đối tại vùng tần số hấp thụ ........................................................................................93
Hình 5.4. Giản đồ cấu tạo của ô cơ sở trong cấu trúc hấp thụ khuyết mạng ............95
Hình 5.5. So sánh phổ hấp thụ giữa cấu trúc hấp thụ tuần hoàn (MPA) và cấu trúc hấp
thụ khuyết mạng (DMPA). ........................................................................................95
Hình 5.6. Phân bố cường độ điện trường tại mặt kim loại phía sau (cấu trúc siêu ô cơ
sở 33) và cường độ từ trường phía trong lớp điện môi (cấu trúc siêu ô cơ sở 6x6) tại
vị trí cộng hưởng .......................................................................................................96
Hình 5.7. Giản đồ siêu ô cơ sở của cấu trúc nối tắt (a) MPA; (b) DMPA; (c) phổ hấp
thụ tương ứng khi nối tắt ...........................................................................................98
Hình 5.8. Cấu trúc ô cơ sở của MPA nhìn (a) góc nghiêng và (b) góc trực diện từ trên
xuống. Sóng điện từ được phân cực như trong hình vẽ và tham số s là độ dịch chuyển
của lỗ trống ngang khỏi vị trí đối xứng ...................................................................100
Hình 5.9. (a) Phổ hấp thụ của MPA khi s = 0. Phân bố dòng điện ở (b) lớp trên và (c)
lớp dưới của MPA tại tần số hấp thụ.......................................................................101
Hình 5.10. Sự phụ thuộc của phổ hấp thụ vào độ dịch chuyển s của lỗ trống ngang
.................................................................................................................................101
Hình 5.11. Phân bố dòng điện ở lớp trên của MPA tại các tần số hấp thụ (a) 0,32 và
(b) 0,34 THz ............................................................................................................102
Hình 5.12. Sự phụ thuộc của phổ hấp thụ vào khoảng cách d giữa lỗ trống ngang và
lỗ trống dọc khi s = 80 µm ......................................................................................103


11

MỞ ĐẦU
Sóng điện từ đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong công nghệ hiện đại từ

sóng radio đến tia X, là căn bản cho sự phát triển của công nghệ thông tin và truyền
thông. Vì vậy, các nhà khoa học luôn muốn tìm cách điều khiển sóng điện từ một
cách tùy biến để phục vụ những mục đích khác nhau của con người. Điều này đến
nay đã không còn nằm ngoài sức tưởng tượng với sự xuất hiện và phát triển nhanh
chóng của một loại vật liệu nhân tạo mới có tên gọi là vật liệu biến hóa
(metamaterials).
Vật liệu biến hóa là vật liệu có cấu trúc nhân tạo với một số tính chất đặc trưng
chưa được tìm thấy trong vật liệu tự nhiên. Vật liệu biến hóa được cấu trúc bởi các
giả nguyên tử (nguyên tử biến hóa, meta-atoms), chúng tương tác với cả hai thành
phần điện trường và từ trường của sóng điện từ theo cách hoàn toàn khác so với các
loại vật liệu truyền thống. Do vậy, vật liệu biến hóa có thể tạo ra những tính chất mới
lạ không tìm thấy trong tự nhiên. Hiện nay, nhiều tính chất của vật liệu biến hóa đã
được chứng minh bằng cả lý thuyết và thực nghiệm bởi nhiều nhóm nghiên cứu trên
thế giới. Mặc dù vậy, những phát hiện về các tính chất mới của vật liệu biến hóa vẫn
xuất hiện mỗi ngày và có tác động lớn đến cả ngành vật lý nói riêng và các ngành
khoa học trên thế giới nói chung. Các nghiên cứu đột phá cho đến nay thường tập
trung vào vật liệu có chiết suất âm, vật liệu hấp thụ sóng điện từ, hay kết hợp hai loại
vật liệu này cho những ứng dụng cụ thể. Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ có
khả năng hấp thụ hoàn toàn sóng điện từ với kích thước rất nhỏ so với bước sóng nên
có nhiều ứng dụng trong thực tế.
Tại Việt Nam, các nghiên cứu về vật liệu biến hóa tập trung trong vùng tần số
viba (GHz) do những thuận lợi trong chế tạo và đo đạc các tính chất của vật liệu. Có
thể kể đến nhóm nghiên cứu của PGS. TS Vũ Đình Lãm, Viện Khoa học vật liệu,
Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam; PGS. TS. Trần Mạnh Cường, Khoa
Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội; PGS. TS. Vũ Văn Yêm, Khoa Điện tử viễn
thông, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội; PGS. TS. Nguyễn Thị Quỳnh Hoa,
Trường Đại học Vinh. Từ năm 2009 đến nay, nhóm nghiên cứu về vật liệu biến hóa
của PGS. TS Vũ Đình Lãm, Viện Khoa học vật liệu, Viện Hàn lâm Khoa học và Công
nghệ Việt Nam đã cộng tác với Đại học Hanyang, Hàn Quốc và Đại học Leuven,

12
Vương quốc Bỉ, Viện nghiên cứu Khoa học Vật liệu Quốc gia Nhật Bản (NIMS)
nghiên cứu, thiết kế, chế tạo thành công siêu vật liệu hoạt động ở vùng tần số THz.
Đối với vùng tần số Terahertz (THz), sự tương tác của sóng điện từ với các
cấu trúc vật liệu biến hóa có kích thước micro mét và nano mét phức tạp hơn do các
hiệu ứng lượng tử mạnh hơn, bên cạnh đó công nghệ chế tạo và đo đạc tính chất cũng
phức tạp hơn. Hiện nay, công nghệ THz đang được triển khai ứng dụng trong nhiều
lĩnh vực như: quân sự, công nghệ thông tin và truyền thông, sinh học và y khoa, đánh
giá không phá hủy, kiểm tra an ninh, kiểm soát chất lượng thực phẩm và nông sản,
giám sát môi trường. Vì vậy, vật liệu biến hóa hoạt động ở vùng tần số THz thu hút
được rất nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trên thế giới, với một số kết quả
đáng chú ý trong chế tạo laser xung tần số THz, máy quét an ninh thế hệ mới, công
nghệ bảo mật và an ninh quốc phòng. Ngoài ra, đây còn là một bước đệm quan trọng
để triển khai các nghiên cứu trong vùng ánh sáng nhìn thấy.
Trong thời gian qua, nhóm của chúng tôi đã phát triển, chế tạo và nghiên cứu
tính chất của vật liệu chiết suất âm và vật liệu hấp thụ sóng điện từ hoạt động trong
vùng tần số GHz [1-3]. Để mở rộng phạm vi và phát triển hướng nghiên cứu tại dải
tần số cao hơn, luận án này tập trung nghiên cứu vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện
từ hoạt động vùng tần số THz, đề xuất và tối ưu một số cấu trúc mới, giải thích cơ
chế hoạt động và tìm kiếm khả năng ứng dụng của chúng trong thực tế.
Mục tiêu của luận án:
- Xây dựng cơ sở vật lý, nghiên cứu vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ hoạt
động ở vùng tần số THz.
- Thiết kế mô hình, mô phỏng và nghiên cứu tính chất của vật liệu biến hóa
hấp thụ sóng điện từ vùng tần số THz. Tối ưu hóa tham số cấu trúc nhằm mở rộng
dải hấp thụ và tăng độ hấp thụ của chúng.
- Nghiên cứu và lý giải hiệu ứng tương tác trường gần, điều chỉnh tần số hấp
thụ của vật liệu biến hóa bằng yếu tố ngoại vi như nhiệt độ hoặc độ dẫn.
- Chế tạo vật liệu biến hóa hoạt động ở vùng tần số THz. Khảo sát tính chất

điện từ, bước đầu nghiên cứu khả năng ứng dụng của vật liệu biến hóa trong vùng tần
số THz.
Đối tượng nghiên cứu của luận án: Vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ
vùng tần số THz.


13
Nội dung và phương pháp nghiên cứu: Luận án được hoàn thành dựa trên
sự kết hợp giữa xây dựng mô hình vật lý, thiết kế cấu trúc bằng phần mềm mô phỏng.
Một số kết quả mô phỏng được so sánh với thực nghiệm.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án: Luận án là một công trình nghiên
cứu cơ bản về khoa học vật liệu trình bày các kết quả nghiên cứu và khảo sát bước
đầu về thiết kế, chế tạo vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ hoạt động trong vùng
tần số THz. Kết quả chỉ ra khả năng điều khiển các tính chất của vật liệu biến hóa
một cách khoa học và lý giải cơ chế hoạt động bằng nhiều mô hình tương tác khác
nhau. Từ đó điều khiển tính chất của chúng bằng các tác động ngoại vi hay tương tác
vật lý. Đây là tiền đề cho những nghiên cứu tiếp theo ở vùng tần số cao, tiến tới làm
chủ công nghệ thiết kế, chế tạo vật liệu biến hóa hoạt động ở vùng tần số THz, hồng
ngoại và nhìn thấy, định hướng cho các ứng dụng trong tương lai như cảm biến đo
protein.
Những đóng góp mới của luận án: Luận án đã đề xuất cấu trúc vật liệu biến
hóa hấp thụ sóng điện từ hoạt động vùng tần số THz: 1) Đã tối ưu được cấu trúc vật
liệu biến hóa để tăng độ hấp thụ và mở rộng dải tần làm việc; 2) Đã đề xuất mô hình
điều khiển tính chất hấp thụ của vật liệu biến hóa bằng kích thích quang và nhiệt độ
ở vùng tần số THz; 3) Đã chế tạo thành công vật liệu biến hóa hoạt động ở vùng THz
và đã chứng tỏ vật liệu biến hóa có khả năng tăng cường tín hiệu dao động của các
phân tử, bước đầu đã thử nghiệm sử dụng vật liệu biến hóa làm cảm biến dò phân tử
protein bò.
Luận án được chia thành 5 chương như sau:
Chương 1. Tổng quan

Chương 2. Phương pháp nghiên cứu
Chương 3. Tối ưu cấu trúc vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện từ
Chương 4. Điều khiển tần số hoạt động của vật liệu biến hóa hấp thụ sóng điện
từ và ứng dụng vật liệu biến hóa làm cảm biến
Chương 5. Hấp thụ sóng điện từ trên cơ sở hiệu ứng tương tác trường gần và
hiệu ứng Babinet


14

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
1.1. Giới thiệu chung về vật liệu biến hóa
Năm 1968, bằng tính toán lý thuyết, Viktor G. Veselago đã đề xuất vật liệu biến
hóa chiết suất âm khi có đồng thời độ điện thẩm và độ từ thẩm âm (ε < 0, μ < 0) [4]. Tuy
nhiên, phát hiện của Veselago chưa nhận được nhiều sự quan tâm do chưa tìm được vật
liệu có đồng thời độ điện thẩm và độ từ thẩm âm tại cùng một dải tần số. Sau 30 năm,
John Pendry và cộng sự đã công bố những kết quả của việc tạo ra vật liệu có độ điện
thẩm âm (ε < 0) với cấu trúc lưới dây kim loại năm 1996 và vật liệu có độ từ thẩm
âm (μ < 0) với cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh năm 1999 [5,6]. Bằng cách kết hợp
hai mô hình lưới dây kim loại và vòng cộng hưởng có rãnh. Năm 2000, Smith và cộng
sự đã chế tạo thành công vật liệu chiết suất âm (n < 0) [7].
Vật liệu biến hóa (metamaterial) là vật liệu có cấu trúc nhân tạo, được xây dựng
dựa trên những giả nguyên tử (cấu trúc cộng hưởng) sắp xếp theo một trật tự nhất định
tương tự như ô cơ sở (unit-cell) trong mạng tinh thể của vật liệu thông thường, trong đó
kích thước của nguyên tử trong vật liệu biến hóa nhỏ hơn nhiều so với bước sóng hoạt
động. Các đặc tính mới của vật liệu biến hóa được quyết định bởi hình dạng của cấu trúc
cộng hưởng mà ít phụ thuộc vào tính chất của vật liệu tạo thành. Tiền tố “meta” nguyên
gốc từ tiếng Hy Lạp có nghĩa là vươn xa hơn. Như vậy, tên “vật liệu biến hóa” được
sử dụng cho vật liệu có tính năng thông minh và thay đổi được so với vật liệu tự
nhiên. Trong những năm gần đây, nghiên cứu về vật liệu biến hóa đã phát triển rất

nhanh, liên quan đến các nghiên cứu trong nhiều lĩnh vực khác nhau bao gồm vật lý cơ
bản, quang học, khoa học vật liệu, cơ học và kỹ thuật điện [8–18].
Vật liệu biến hóa có những tính chất và hiệu ứng điện từ phi tự nhiên như chiết
suất âm [19-28], hiệu ứng Doppler ngược [29], phát xạ Cherenkov ngược [30] và siêu
thấu kính [8,31]. Cùng với sự phát triển của công nghệ nano, vật liệu biến hóa không
chỉ tạo ra những hiệu ứng thú vị trên dải tần rộng của sóng điện từ mà còn đang dần
mở ra kỷ nguyên mới trong sự phát triển của các thiết bị điện từ và quang tử bằng
cách khai thác hiện tượng mới [32-35]. Vật liệu biến hóa hấp thụ tuyệt đối sóng điện
từ được sử dụng để tăng cường hiệu suất của pin mặt trời [36-38], làm cảm biến plasmon
[39-42] vi nhiệt kế [43] và truyền năng lượng không dây [44].
Sự tương tác của vật liệu tự nhiên với sóng điện từ bị chi phối chủ yếu bởi sự


15
tương tác với điện trường. Trong thực tế, đa số vật liệu tự nhiên tương tác yếu với từ
trường của sóng điện từ. Tuy nhiên, vật liệu biến hóa đã vượt qua giới hạn này, chúng
có thể tương tác mạnh với cả hai thành phần điện trường và từ trường. Hơn nữa, sự
lựa chọn tương tác có thể được thiết kế trong quá trình chế tạo tuân theo các định luật
vật lý, mở rộng các khả năng tương tác với sóng điện từ.

Hình 1.1. So sánh giữa cấu trúc nguyên tử của vật liệu thông thường và vật liệu biến
hóa: (a) Vật liệu truyền thống được cấu tạo từ nguyên tử; (b) vật liệu biến hóa được
hình thành từ các cấu trúc cộng hưởng nhân tạo gọi là các “giả nguyên tử” [3]
Hình 1.1 so sánh cấu trúc nguyên tử của vật liệu tự nhiên và vật liệu biến hóa.
Tương tự như nguyên tử của vật liệu tự nhiên, vật liệu biến hóa được xây dựng dựa
trên các cấu trúc cộng hưởng gọi là “giả nguyên tử” và mô hình hóa bằng mạch dao
động riêng LC, như trình bày trên hình 1.1 (b). Tính chất của vật liệu tự nhiên được
quyết định bởi cấu trúc điện tử của nguyên tử và sự sắp xếp của các nguyên tử trong
mạng tinh thể. Đối với vật liệu biến hóa, tính chất được tạo ra bằng cách thiết kế cấu
trúc mới. Hình dạng, cấu trúc, kích thước, sự định hướng và sắp xếp các giả nguyên

tử mang lại những tính chất đặc biệt trong việc điều khiển sóng điện từ. Bằng cách
chặn, hấp thụ, tăng cường hoặc bẻ cong đường đi của sóng điện từ, vật liệu biến hóa
có những tính chất và hiệu ứng vượt ra ngoài những gì có thể làm với các vật liệu tự
nhiên.
Các tính chất quang của vật liệu có thể được đặc trưng bởi một đại lượng quan
trọng được gọi là chiết suất n. Chiết suất cho phép hiểu được các quá trình khúc xạ
để thiết kế thấu kính và lăng kính dẫn đến sự hiểu biết về màu sắc và tán sắc. Trong
một thời gian dài, chiết suất thể hiện mật độ quang học của môi trường và được định
nghĩa:


16

n=

c
v

(1.1)

Trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không và v là vận tốc ánh sáng trong
môi trường.
Cùng với sự phát triển của quang học, thế kỷ 19 cũng chứng kiến sự xuất hiện
của các lý thuyết điện và từ. Rất nhiều các quan sát thực nghiệm đã thách thức các
nhà vật lý tìm kiếm cách giải thích nền tảng và sự ra đời của các định luật cơ bản như
định luật Ampere, Gauss hay Faraday. Tuy nhiên, tính chất điện, từ và quang học
được coi là các lĩnh vực độc lập, phù hợp với các định luật độc lập và những ứng
dụng độc lập. Sau đó Maxwell đã thống nhất cả ba lĩnh vực này bằng một lý thuyết
duy nhất đơn giản và hoàn chỉnh. Với nghiên cứu của mình, Maxwell đã chỉ ra rằng
điện và từ là những hiện tượng liên quan đến nhau không thể tách rời và có thể chuyển

hóa lẫn nhau tuân theo bốn phương trình mà hiện nay gọi là hệ phương trình Maxwell.
Các khái niệm độ điện thẩm (ε) và độ từ thẩm (μ) trở thành đại lượng cơ bản để mô
tả sự tương tác của điện trường và từ trường với môi trường. Hơn nữa, khi nghiên
cứu sự lan truyền sóng điện từ, Maxwell đã phát hiện ra rằng ánh sáng là một sóng
điện từ. Sự kết nối giữa hai lĩnh vực, quang học và điện từ được tóm tắt bằng phương
trình rất đơn giản (còn gọi là quan hệ Maxwell):

n2 = 

(1.2)

Phương trình (1.2) thể hiện sự liên hệ giữa chiết suất (một đại lượng quang
học) với độ điện thẩm và từ thẩm của môi trường (hai đại lượng điện từ). Các môi
trường được mô tả bằng độ điện thẩm và độ từ thẩm có tính khái quát hoá, nên sự hấp
thụ ánh sáng trong vật liệu được mô tả bằng tổ hợp giá trị ε và μ. Một hạn chế trong
việc kiểm soát sự lan truyền của ánh sáng trong môi trường là chiết suất chỉ có giá trị
dương. Trên thực tế, môi trường chiết suất âm thường được coi là không tương thích
với mật độ quang học và không thể truyền tải ánh sáng. Do đó, thường được xem là
phi vật lý. Tuy nhiên, những hệ quả của tính toán lý thuyết cho thấy rằng chiết suất
âm hoàn toàn có thể xảy ra với điều kiện môi trường và yếu tố cần thiết khác [4].
Cho đến nay, vật liệu biến hóa là hướng nghiên cứu mới mẻ và có nhiều hứa
hẹn với nhiều ứng dụng. Mỗi năm, hàng nghìn bài báo khoa học được công bố với


17
cụm từ “vật liệu biến hóa - metamaterials” trong tiêu đề hoặc từ khóa. Số liệu bài báo
thống kê với từ khóa “metamaterial” tính đến tháng 10/2018 theo Google scholar
được trình bày trên hình 1.2. Các công bố nghiên cứu về lĩnh vực vật liệu biến hóa
ngày càng tăng, hiện nay có trên 10.000 bài báo trong một năm.

Hình 1.2. Số bài báo nghiên cứu vật liệu biến hóa công bố hàng năm (11/2018)
1.2. Phân loại vật liệu biến hóa
Tương tác với sóng điện từ của một vật liệu phụ thuộc vào các tham số điện
thẩm và từ thẩm. Về mặt lý thuyết, độ điện thẩm ε và độ từ thẩm µ đặc trưng cho sự
lan truyền sóng điện từ trong vật liệu. Sự lan truyền của sóng điện từ trong vật liệu
được biểu diễn bởi phương trình tán sắc sau [45]:

2
c

2

 ij ij − k 2 ij + ki k j = 0

(1.3)

Phương trình này thể hiện mối quan hệ giữa tần số góc ω của sóng ánh sáng
đơn sắc và vector sóng k của nó. Đối với các vật liệu đẳng hướng và không tổn hao
thì phương trình tán sắc ánh sáng (1.3) có thể được viết lại dưới dạng đơn giản sau:

k =
2

2
c

2

n2

(1.4)


18
Từ phương trình (1.3) và (1.4) ta có thể thấy rằng với sự thay đổi một cách
đồng thời dấu của ε và μ sẽ không ảnh hưởng đến mối tương quan giữa n2 và k2. Do
môi trường không tổn hao nên  ij =  ij và ij =  ij , với  ,  là các số thực. Từ
phương trình (1.4), dễ thấy khi  ,  trái dấu nhau, giá trị k hoàn toàn là ảo. Khi đó,
sóng điện từ không thể truyền trong môi trường và sẽ tắt dần. Mặc dù vậy, phương
trình (1.4) không cho ta biết sự khác biệt giữa hai trường hợp ε và μ cùng dương hoặc
cùng âm.
Xét môi trường không có các dòng (j = 0) và các điện tích tự do (  = 0 ). Điện
trường và từ trường được biểu diễn dưới dạng sóng phẳng:

E(r , t ) = E0ei[ kr −t ] , H(r , t ) = H 0ei[ kr −t ]

(1.5)

Hệ phương trình Maxwell có thể viết dưới dạng:

kH = −

k E =


c

E



H
c

(1.6)

k.E = 0
k.H = 0
Hai biểu thức đầu của hệ phương trình (1.6) giúp chúng ta hiểu rõ nguồn gốc
của vật liệu chiết suất âm. Nếu cả ε và μ cùng dương, ba vector E, H, k tạo thành một
tam diện thuận (tuân theo quy tắc bàn tay phải). Trong trường hợp ε và μ đồng thời
âm, ba vector E, H, k sẽ tạo thành một tam diện nghịch (tuân theo quy tắc bàn tay
trái). Cùng lúc đó, hướng của dòng năng lượng được xác định bởi vector Poynting S
không phụ thuộc vào dấu của ε và μ:

S=

c
E H
4

(1.7)

Vector Poynting S luôn hướng ra ngoài nguồn phát xạ. Đối với vật liệu có ε
và μ cùng dương, vector sóng k hướng ra từ nguồn phát xạ (tức là hai vector S và k


19
song song với nhau). Tuy nhiên trong trường hợp vật liệu có ε và μ cùng âm, khi đó
vector sóng k hướng vào nguồn phát xạ (hai vector k và S đối song), hiện tượng này
còn được gọi là sóng ngược (backward wave). Đây là một trong những điểm khác

biệt chính giữa trường hợp vật liệu có ε và μ cùng âm với trường hợp vật liệu có hai
giá trị ε và μ cùng dương. Nói chung, vật liệu có thể được phân loại theo giá trị của
các tham số điện thẩm và từ thẩm như giản đồ hình 1.3 [46].

Hình 1.3. Phân loại vật liệu theo độ điện thẩm ε và độ từ thẩm μ
Theo đó, tại góc phần tư thứ nhất là các vật liệu thông thường có cả hai thành
phần độ điện thẩm và độ từ thẩm dương (   0,   0 ). Sóng điện từ có thể lan truyền
được trong vật liệu này với ba vector E, H, k lập thành một tam diện thuận theo quy
tắc bàn tay phải (right-handed rule). Độ tổn hao của sóng điện từ phụ thuộc vào thành
phần và cấu tạo của vật liệu. Mỗi vật liệu có chiết suất không đổi với các tính chất
vật lý và hóa học là do cấu trúc điện tử của nguyên tử. Các tính chất quang, nhiệt,
điện từ, … của từng vật liệu cũng như hợp chất của chúng đã được biết và nghiên cứu
trong nhiều năm qua. Tuy nhiên, bằng cách sắp xếp tuần hoàn các vật liệu có chiết
suất khác nhau theo một trật tự nhất định như tinh thể quang tử (photonic crystals),
chúng ta có thể tạo ra môi trường với những tính chất mới lạ có khả năng điều khiển
ánh sáng.
Góc phần tư thứ hai của giản đồ thể hiện vật liệu có độ điện thẩm âm và độ từ
thẩm dương ( < 0,  > 0), đó là plasma của điện tích. Chúng được biết là một màn
chắn plasma không cho sóng điện từ truyền qua. Thật vậy, tất cả các sóng điện từ đều
bị dập tắt trong plasma và không cho phép các mode lan truyền. Điều này được thể


20
hiện trực tiếp bằng mối liên hệ cấu thành được rút gọn cho sóng phẳng

 2
0
k.k =
c2

(1.8)

Bên trong môi trường có độ điện thẩm âm, không có lời giải cho vectơ sóng,
độ tổn hao của sóng điện từ rất lớn. Mặc dù vật liệu điện môi có thể biễu diễn dưới
dạng triển khai Lorentz gần một cộng hưởng phonon hoặc exciton, ε < 0 trong một
dải tần số nhỏ trên tần số cộng hưởng. Độ điện thẩm ε của vật liệu kim loại phụ thuộc
vào tần số ω của sóng điện từ truyền qua được biểu diễn theo mô hình Drude:

 p2
 ( ) = 1 −
 ( + i )

(1.9)

Với γ là tần số dập tắt, ωp là tần số plasma được xác định bởi công thức:

Ne 2
 =
 0 me
2
p

(1.10)

Trong đó, N là nồng độ điện tử, e là giá trị điện tích, ε0 là độ điện thẩm của
chân không và me là khối lượng của điện tử. Tần số plasma của các kim loại thường
ở vùng khả kiến hoặc tử ngoại.
Góc phần tư thứ tư của giản đồ thể hiện tính chất của môi trường có độ điện
thẩm dương và độ từ thẩm âm ( > 0,  < 0). Tương tự như góc phần tư thứ hai, tại
đây, sóng truyền trong môi trường bị dập tắt rất nhanh và không có mode lan truyền

nào tồn tại. Do không có các đơn cực từ, nên không có lời giải chính xác tương tự
như trường hợp plasma. Tuy nhiên, một số vật liệu phản sắt từ, vật liệu sắt từ có độ
từ thẩm âm tại tần số cộng hưởng ở dải tần số thấp (microwave) và hầu hết bị dập tắt
ở vùng tần số lớn hơn GHz. Đặc biệt trong lĩnh vực quang học, theo Landau và
Lifshitz việc đề cập đến tính chất từ được coi là không có ý nghĩa vật lý [47]. Điều
này được giải thích là do thành phần từ của sóng điện từ tương tác với nguyên tử yếu
hơn rất nhiều so với thành phần điện tại tần số quang học. Tương tác từ với nguyên
tử tỉ lệ thuận với từ trường Bohr  B =

e
=  ea0 , trong khi tương tác điện là ea0
2me c


21
với hằng số cấu trúc tinh tế α ≈ 1/137. Như vậy, hiệu ứng của sóng điện từ tác dụng
lên độ từ thẩm yếu hơn α2 lần so với thành phần điện. Một lý do quan trọng khác là
các dịch chuyển lưỡng cực từ chỉ được phép giữa các trạng thái với cùng chỉ số không
gian trong hàm sóng [48]. Hiệu năng lượng giữa hai trạng thái như vậy lại nhỏ hơn
rất nhiều so với năng lượng của photon.
Khi truyền trong môi trường có một trong hai thành phần từ thẩm hoặc điện
thẩm có giá trị âm và thành phần còn lại có giá trị dương, sóng điện từ nhanh chóng
bị dập tắt do bị hấp thụ tổn hao năng lượng. Trong luận án này, chúng tôi tập trung
nghiên cứu chế tạo và tính chất vật liệu hấp thụ tuyệt đối dựa trên cơ sở hấp thụ cộng
hưởng điện và cộng hưởng từ.
Tại góc phần tư thứ ba, độ điện thẩm và độ từ thẩm của môi trường đều có giá
trị âm (   0,   0 ). Giống như môi trường chiết suất dương, sóng điện từ cũng có
thể lan truyền và có tổn hao. Hiện tượng khúc xạ tại mặt phân cách giữa hai môi
trường được mô tả bằng định luật Snell, mối liên hệ giữa góc tới θi, góc khúc xạ θr và
chiết suất:

nisinθi = nrsinθr

(1.11)

trong đó ni và nr lần lượt là chiết suất của môi trường tới và môi trường khúc xạ. Với
một tia sáng hẹp, định luật Snell tương đương với kết quả của việc áp dụng nguyên
lý Fermat cho môi trường đồng nhất có chiết suất dương. So với lý thuyết sóng ánh
sáng của Fresnel và lý thuyết sóng điện từ của Maxwell thì định luật Snell chưa thể
hiện kết quả về kết hợp pha. Hơn nữa, lý thuyết của Maxwell cũng chỉ ra sự khác biệt
giữa khúc xạ của pha liên quan đến vector truyền sóng k và khúc xạ dòng năng lượng
của sóng.
Trong lời giải tổng quát, cả hai trường hợp khúc xạ dương và âm đều là nghiệm
của phương trình khúc xạ. Tuy nhiên, khúc xạ âm của dòng năng lượng cần có điều
kiện khúc xạ âm về pha và ba vector E, H, k sẽ tạo thành một tam diện nghịch hay
tuân theo quy tắc bàn tay trái (left-handed rule) như mô tả trên hình 1.4. Khi sóng
điện từ (ánh sáng) truyền từ môi trường chiết suất dương sang môi trường chiết suất
âm thì tia khúc xạ nằm cùng phía pháp tuyến với tia tới. Tương tự như vậy, khi sóng
điện từ truyền từ môi trường chiết suất âm sang môi trường chiết suất dương thì tia


22
khúc xạ cũng nằm cùng phía pháp tuyến với tia tới.

Hình 1.4. Sự phân bố điện trường khi chùm sáng tương tác với vật liệu chiết suất âm[2]
1.3. Lý thuyết môi trường hiệu dụng
Vật liệu biến hóa là sự sắp xếp một cách có chủ ý của các thành phần riêng
biệt trong không gian. Vì vậy, về bản chất, vật liệu biến hóa không phải là vật liệu
đồng nhất ở cấp độ vi mô. Tuy nhiên, kích thước của các thành phần tạo thành này
cũng như khoảng cách giữa chúng là rất nhỏ so với vùng bước sóng hoạt động. Dựa

vào lý thuyết môi trường hiệu dụng, ta có thể coi vật liệu biến hóa như một khối đồng
nhất với các thông số điện thẩm và từ thẩm hiệu dụng đặc trưng cho toàn khối. Việc
coi vật liệu biến hóa là các thành phần riêng lẻ hay một khối đồng nhất thực chất là
hai mặt của cùng một vấn đề được liên kết với nhau bởi thuật toán truy hồi (retrieval
algorithms). Trong nghiên cứu vật liệu biến hóa, ta giả thiết rằng tương tác của môi
trường không đồng nhất với sóng điện từ có thể được mô tả chỉ bằng hai thông số
phức ε và μ. Giả thiết này dựa trên thực tế rằng kích thước của các thành phần cấu
thành vật liệu nhỏ hơn rất nhiều so với bước sóng hoạt động, từ đó tương tác của sóng
tới với môi trường truyền được tính bằng trung bình của các thành phần tạo thành
trong không gian. Tính trung bình được chia thành hai cấp. Ở cấp thứ nhất, các ô cơ
sở của vật liệu là tương đối lớn so với kích thước các phân tử, do vậy ta có hệ phương
trình Maxwell đối với từng vật liệu thành phần:
E = −

1 B
c t

(1.12)


23
H =

1 D
c t

D = 0
 B = 0

Trong đó D =  0 r E và B = 0 r H với

r

và

r

là độ điện thẩm và từ

thẩm của các vật liệu thành phần. Tuy nhiên, ở cấp độ thứ hai, kích thước các ô cơ sở
là rất bé so với kích thước mà ở đó trường điện từ biến thiên do tác động của các dòng
cảm ứng điện từ trong cấu trúc đóng góp gây nên sự phân cực. Hay nói cách khác,
không tồn tại một cấu trúc rõ ràng của sự phân bố các hạt mang điện hay các dòng
trên cả vật liệu mà chỉ có thể lấy giá trị trung bình của một số trường lưỡng cực (hay
đôi khi là các trường tứ cực) tương ứng. Do vậy ta có các giá trị trường trung bình:

D =  0 eff E

(1.13)

B = 0 eff H

(1.14)

thể hiện các giá trị điện thẩm và từ thẩm hiệu dụng của vật liệu biến hóa.
Các giá trị hiệu dụng này được tính toán dựa trên mô hình môi trường hiệu
dụng Maxwell-Garnett. Theo đó, độ điện thẩm hiệu dụng eff của môi trường gồm: m
môi trường hình cầu có độ điện thẩm của từng môi trường là i được bao quanh bởi
môi trường khác có độ điện thẩm m có thể được xác định từ điều kiện [49]:

 eff −  m
 −
= fi i m
 eff + 2 m
 i + 2 m
 eff =  m

2(1 − fi ) m + (1 + 2 fi ) i
(2 + fi ) m + (1 − fi ) i

(1.15)

(1.16)

Tuy nhiên, giới hạn bước sóng để có thể áp dụng được lý thuyết môi trường
hiệu dụng đối với vật liệu biến hóa cho đến nay vẫn còn là một vấn đề còn nhiều tranh
cãi. Một số nghiên cứu gần đây [50,51] cho thấy bằng việc sử dụng cấu trúc lõi vỏ
dạng cầu với điều kiện sóng điện từ chiếu đến không bị tán xạ, lý thuyết môi trường


24
hiệu dụng có thể được áp dụng khi sóng điện từ chiếu đến có bước sóng chỉ lớn hơn
1,3 lần hằng số mạng.
1.4. Vật liệu biến hóa chiết suất âm
Dựa trên ý tưởng ban đầu của Veselago [4], vật liệu chiết suất âm là sự kết
hợp hoàn hảo của hai thành phần điện và từ, tạo nên vật liệu đồng thời có độ từ thẩm
âm và độ điện thẩm âm (μ < 0, ε < 0). Tuy nhiên việc tìm ra các loại vật liệu có giá
trị âm của các thông số này trên cùng một dải tần số lại không hề đơn giản và đã làm
nản lòng các nhà khoa học trong suốt một thời gian dài khiến cho phát hiện của
Veselago không nhận được nhiều sự quan tâm. Cho tới khi Pendry và cộng sự công

bố những kết quả của việc tạo ra môi trường có độ điện thẩm âm và độ từ thẩm âm
bằng cách cấu trúc lại các vật liệu sẵn có, sự tồn tại của vật liệu chiết suất âm được
khẳng định và mở ra một hướng nghiên cứu mới đầy hứa hẹn. Từ đây, với mỗi giá trị
của các tham số điện thẩm và từ thẩm, các vật liệu đều có thể được phân loại dựa theo
giản đồ hình 1.1 như đã trình bày ở phần trên.
Vật liệu biến hóa có chiết suất âm hiện vẫn chưa được tìm thấy tồn tại trong tự
nhiên nhưng đã được chế tạo và kiểm chứng đầu tiên bởi nhóm của Smith [7] dựa trên
mô hình lưới dây kim loại (thành phần điện) và vòng cộng hưởng có rãnh (thành phần
từ) được đề xuất bởi Pendry [6]. Hình 1.5 trình bày mẫu chế tạo và phổ truyền qua thực
nghiệm của mẫu ở vùng tần số GHz. Kết quả cho thấy khi lưới dây kim loại (tạo ra ɛ <
0) được thêm vào, vùng không truyền qua của vòng cộng hưởng có rãnh (tạo ra µ < 0)
chuyển thành vùng truyền qua. Mô hình trên đã chứng minh cho giả thuyết của
Veselago về sự tồn tại của môi trường có đồng thời độ điện thẩm và từ thẩm âm. Tuy
nhiên, giả thuyết này sau đó được mở rộng khi chúng ta hoàn toàn có thể tạo ra vật liệu
chiết suất âm mà không cần đồng thời điện thẩm và từ thẩm âm. Hơn nữa cấu trúc kết
hợp giữa sợi dây bị cắt và vòng cộng hưởng có rãnh có chiết suất âm theo ba phương
chiếu đến của sóng điện từ. Hình 1.5b là phổ năng lượng truyền qua của cấu trúc theo
các phương. Năng lượng trong dải tần số từ 10,3 GHz đến 11,1 GHz không truyền qua
được do vật liệu biến hóa có chiết suất âm trong dải tần số này.