ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 10 - ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC KON TUM

ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUM
Câu 1:

[DS10.C4.2.D02.a] Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương?

A.

1− x ≤ x
2x − 3 −

C.
Câu 2:

và

1− x ≤ x

1
1
< x−4−
x
x

Câu 3:

2x − 3 < x − 4

.

D.

x2 ≥ x

 20

 ; +∞ ÷
.
B.  3

.

B.

.

x ≥1

và

.

C. Vô nghiệm.

C.

[ −5; + ∞ )

.

C.

D. Có một nghiệm.

2x
+3
5
là

5x − 1 <

( −3; +∞ ) .

[DS10.C4.2.D04.a] Tập nghiệm của hệ bất phương trình

( −∞; − 2 )

x ≥1

và

3 − x + x + 5 ≥ −10 có bao nhiêu nghiệm?

[DS10.C4.2.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình

A.
Câu 5:

và

B.

B. Vô số nghiệm.

20 

 −∞; ÷
23  .
A. 

Câu 4:

.

[DS10.C4.2.D03.a] Bất phương trình

A. Hai nghiệm.

1
≤1
x

2

x + 2 < 0

x + 5 ≥ 0

[ −5; − 2 )

D.

( −∞;3) .

là

.

D.

( −5; − 2 )

.

[DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức bậc nhất f ( x) = x − 1 dương trên khoảng

A.

( 1; +∞ ) .

B.

( −1; +∞ ) .

C.

( 0;1) .

D.

( −∞;1) .

2x −1 < 3
Câu 6:

[DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình

A.
Câu 7:

( −∞;1)

.

B.

( −1; 2 )

.

C.

[DS10.C4.5.D01.b] Cho tam thức bậc hai

1

f ( x ) < 0, ∀x ∈  −1; − ÷
2


A.
.
1

f ( x ) > 0, ∀x ∈  −∞; − ÷
2

C.
.
Câu 8:

( −∞;1) ∪ (2; +∞)

.

B.

(−∞; 2)

.

D.

( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ )

, mệnh đề nào sau đây là đúng?

f ( x ) < 0, ∀x ∈ ( −∞; − 1)

B.

D.

.

( 2; ∞ )

f ( x ) = 2 x2 + 3x + 1

[DS10.C4.5.D02.b] Tập nghiệm của bất phương trình

A.

là

f ( x ) > 0, ∀x ∈ ( −1; + ∞ )

x2 − 3x + 2 > 0

C.

.

(1; +∞)

.

.

là

D.

(1; 2)

.

.


Câu 9:

[DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình

A.
Câu 10:

m=3

m=

.

B.

[[DS10.C4.5.D03.b] Số
dưới đây.

A.
Câu 11:

( 2 − x ) ( x + 2)

2

−2

<0
. B.

15π
36

450 cm

.

[DS10.C6.2.D02.a]

A.

( 2 x + 1) ( 1 − x ) < x 2

B.

1
2

61π
6

5π
cm
2

.

D.

m =1

.

. C.

2x +1 > 1− x

.

D.

1
+2≤0
1− x

.

−
.

2 2
3

. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số

B.

−

.

B.

.

C.

25
cm
2

.

D.

5π
cm
12

.

bằng

[DS10.C6.2.D02.b] Cho

A.

1
2

.
1
3

C.

π
<α <π
2

và

2 2
3

3
2

. Tính

−
.

C.

3
2

−
.

D.

cos α

2
3

.

.

.

D.

2
3

.

[DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức P = sin( x + 8π ) − 2sin( x − 6π ) .

A. P = sin x .

[DS10.C6.2.D05.b] Cho

Q=

A.
Câu 16:

m=0

là tham số) có nghiệm khi

thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình

sin α =

Câu 15:

C.

m

.

sin

Câu 14:

.

(

6cm

A.

Câu 13:

1
4

[DS10.C6.1.D02.a] Một đường tròn có bán kính

đo

Câu 12:

mx 2 + ( 2m − 1) x + m + 1 < 0

5
6

B. P = −2sin x .
tan a = −3

Q=−

.

B.

C. P = −3sin x
Q=

. Giá trị của biểu thức

5
6

Q=−

.

[DS10.C6.3.D01.a] Giá trị của biểu thức

C.

6
5

D. P = − sin x .

sin a − 3cos a
cos a + 2 sin a

là

Q=

.

D.

A = cos 37 o cos 23o − sin 37 o sin 23o

bằng

6
5

.


−

A.

1
2

.

B.

1
2

−
.

cosα =
Câu 17:

[DS10.C6.3.D02.b] Cho

2
3

cos2α =
A.
Câu 18:

.

sin ( a + b ) = sin a.cos b − cos a.sin b

BC = 5cm

.

B.

.

.

7
9

cos2α = −
.

C.

7
9

cos2α =
.

D.

.

.

B.

cos ( a − b ) = cos a.cos b + sin a.sin b
tan a − tan b
1 − tan a.tan b

tan ( a − b ) =
.

D.

ABC

BC = 1cm

có

AB = 2cm AC = 1cm µA = 60°
,

.

C.

B. 20 3 .

[HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng

A.

,

BC = 2cm

.

.

.

. Tính độ dài cạnh

D.

BC = 3cm

BC

.

.

r
n = ( −1; 2 )

.

B.

C.

d

d :2 x + y + 1 = 0

r
n = ( 2;1)

d

song song với đường thẳng

có vectơ chỉ phương

.
d

A.

A(4; −1)

.

B.

có vectơ pháp tuyến là

C.

r
n = ( 1; − 2 )

D.

.

.

B.

.

có vectơ pháp tuyến
5
k=
d
3
D. có hệ số góc
.

[HH10.C3.2.D03.a] Phương trình đường tròn tâm

C.

C (−1;3)

I ( 2; −3)

r
n = ( 2; − 1)

3 x + 5 y + 2018 = 0

d

(C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 10 y + 1 = 0

B(3; −2)

.

có phương trình tổng quát

3x + 5 y = 0

r
u = (5; −3)

[HH10.C3.2.D01.a] Đường tròn
dưới đây?

D. 10 3 .

C. 10 .

[HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng
mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A.

Câu 24:

cos2α

D.

0
µ
[HH10.C2.3.D04.a] Cho tam giác ABC có A = 30 , cạnh AB = 5 cm, AC = 8 cm. Tính diện tích S
của tam giác đó.

A. 20 .

Câu 23:

u+v
u−v
.cos
2
2

[HH10.C2.3.D01.a] Cho tam giác

A.

Câu 22:

1
3

B.

C.

Câu 21:

. Tính

cos2α =

sin u − sin v = 2sin

Câu 20:

1
3

.

3
2

[DS10.C6.3.D08.a] Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A.

Câu 19:

C.

3
2

r
n = (3;5)

.

. Trong các

.

đi qua điểm nào trong bốn điểm

.

bán kính

D.

R=5

là

D(2;1)

.


A.
C.

Câu 25:

x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 38 = 0

( x + 2)

2

+ ( y − 3) = 25

.

B.

2

.

D.

( E)

( x − 2)

2

+ ( y + 3) = 5

( x − 2)

2

+ ( y + 3) = 25

[HH10.C3.3.D04.a] Một elip
có phương trình chính tắc
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A.

b2 = a 2 − c 2

.

B.

c = a+b

.

C.

2

x2 y2
+
=1
a2 b2

b2 = a2 + c2

.

2

.

. Gọi

D.

.

2c

là tiêu cự của

c2 = a 2 + b2

.

( E)

.


LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUM
Câu 1:

[DS10.C4.2.D02.a] Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương đương?

A.

1− x ≤ x
2x − 3 −

C.

và

1− x ≤ x

1
1
< x−4−
x
x

1
≤1
x

2

.

và

B.
2x − 3 < x − 4

.

D.
Lời giải

và

x2 ≥ x

x ≥1

và

.

x ≥1

.

Chọn C
2x − 3 −
+
+

x ≠ 0
1
1
< x−4− ⇔ 
x
x
 x < −1 ⇒ S1 = ( −∞; − 1)

2 x − 3 < x − 4 ⇔ x < −1 ⇒ S 2 = ( −∞; − 1)

.

.

Nên cặp bất phương trình này tương đương.
Câu 2:

[DS10.C4.2.D03.a] Bất phương trình

A. Hai nghiệm.

3 − x + x + 5 ≥ −10

B. Vô số nghiệm.

có bao nhiêu nghiệm?

C. Vô nghiệm.

D. Có một nghiệm.

Lời giải
Chọn B
Điều kiện

Ta có

3 − x ≥ 0
 x ≤ 3 ⇔ −5 ≤ x ≤ 3
⇔

x + 5 ≥ 0
 x ≥ −5

3− x + x +5 ≥ 0

với

.

,
.
∀x ∈ [ −5;3] ⇒ 3 − x + x + 5 ≥ −10 ∀x ∈ [ −5;3]

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm.
Câu 3:

[DS10.C4.2.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình

A.

20 

 −∞; ÷
23 


.

B.

.
 20


 ; +∞ ÷
 3


2x
5x − 1 <
+3
5

C.

( −3; +∞ )

.

Lời giải
Chọn A
Ta có

2x
2x
23 x
20
5x −1 <
+ 3 ⇔ 5x −
<4 ⇔
<4 ⇔ x<
5
5

23
5

.

là

D.

( −∞;3)

.


Câu 4:

[DS10.C4.2.D04.a] Tập nghiệm của hệ bất phương trình

A.

( −∞; − 2 )

.

B.

[ −5; + ∞ )

x + 2 < 0


x + 5 ≥ 0

[ −5; − 2 )

.

C.
Lời giải

là

.

D.

( −5; − 2 )

.

Chọn C
x + 2 < 0
 x < −2
⇔

x + 5 ≥ 0
 x ≥ −5

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là
Câu 5:

[DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức bậc nhất

A.

( 1; +∞ )

.

B.

( −1; +∞ )

S = [ −5; − 2 )

f ( x) = x − 1
.

.

dương trên khoảng

C.

( 0;1)

.

D.

( −∞;1)

.

Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
f ( x) > 0 ⇔ x − 1 > 0 ⇔ x > 1

2x −1 < 3
Câu 6:

[DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình

A.

( −∞;1)

.

B.

( −1; 2 )

.

C.

là

( 2; ∞ )

.

D.

( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ )

Lời giải
Chọn B

2 x − 1 < 3 ⇔ −3 < 2 x − 1 < 3 ⇔ −1 < x < 2
.
Câu 7:

[DS10.C4.5.D01.b] Cho tam thức bậc hai

1

f ( x ) < 0, ∀x ∈  −1; − ÷
2

A.
.
1

f ( x ) > 0, ∀x ∈  −∞; − ÷
2

C.

.
Chọn A

f ( x ) = 2 x2 + 3x + 1

B.

D.
Lời giải

, mệnh đề nào sau đây là đúng?

f ( x ) < 0, ∀x ∈ ( −∞; − 1)
f ( x ) > 0, ∀x ∈ ( −1; + ∞ )

.

.

.


Ta có:

1

x=−
2 x 2 + 3x + 1 = 0 ⇔ 
2


x
=
−
1


Trục xét dấu:

Vậy

1

f ( x ) < 0, ∀x ∈  −1; − ÷
2


 1

f ( x ) > 0, ∀x ∈ ( −∞; − 1) ∪  − ; + ∞ ÷
 2


Câu 8:

.

[DS10.C4.5.D02.b] Tập nghiệm của bất phương trình

A.

( −∞;1) ∪ (2; +∞)

.

B.

(−∞; 2)

x2 − 3x + 2 > 0

là

(1; +∞)
C.
.
Lời giải

.

D.

(1; 2)

.

Chọn A
Xét phương trình

x2 − 3x + 2 = 0

, có nghiệm

x = 1; x = 2

.

Dùng qui tắc xét dấu tam thức bậc 2, ta được tập nghiệm của bất phương trình là:
S = ( −∞;1) ∪ (2; +∞)
.
Câu 9:

[DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình

A.

m=3

m=

.

B.

1
4

mx 2 + ( 2m − 1) x + m + 1 < 0

.

C.
Lời giải

m=0

.

(

m

là tham số) có nghiệm khi

D.

m =1

.

Chọn C
Với

m=0

, bất phương trình trở thành

Vậy bất phương trình có tập nghiệm
Câu 10:

[[DS10.C4.5.D03.b] Số

dưới đây.

−2

−x +1 < 0 ⇔ x > 1

S = ( 1; + ∞ )

.

.

thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương trình


A.

( 2 − x ) ( x + 2)

2

<0
. B.

( 2 x + 1) ( 1 − x ) < x 2

. C.

2x +1 > 1− x

.

D.

1
+2≤0
1− x

.

Lời giải
Chọn D
2
S1 = ( 2; +∞ )
( 2 − x ) ( x + 2) < 0 ⇔ x > 2 ⇒

bất phương trình có tập nghiệm là
.

1 − 13
x <
6
⇔

1 + 13
x>
2

2
x

+
1
1
−
x
<
x
(
)( )
6




1 − 13   1 + 13
S 2 =  −∞;
∪
;
+∞
÷

÷

÷
6 ÷

  6

⇒
bất phương trình có tập nghiệm là

.
S3 = ( 0; +∞ )
2x +1 > 1− x ⇔ x > 0 ⇒

bất phương trình có tập nghiệm là
.
3


1
3
S 4 = 1; 
+ 2 ≤ 0 ⇔1< x ≤
 2
1− x
2 ⇒

bất phương trình có tập nghiệm là
.
−2 ∈ S 2
Vậy
.
Câu 11:

6cm
[DS10.C6.1.D02.a] Một đường tròn có bán kính

đo

A.

15π
36

. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số

.

450 cm

.

B.

5π
cm
2

.

C.
Lời giải

25
cm
2

.

D.

5π
cm
12

Chọn B

Áp dụng công thức

l =αR

sin
Câu 12:

[DS10.C6.2.D02.a]

A.

1
2

l=
, tính được

61π
6

Chọn A

B.

.

bằng

−
.

5π
cm
2

1
2

.

C.
Lời giải

3
2

−
.

D.

3
2

.

.


sin

61π 1
=
6
2

.
sin α =

Câu 13:

[DS10.C6.2.D02.b] Cho

A.

2 2
3

−

.

B.

1
3

π
<α <π
2

và

2 2
3

. Tính

−
.

C.

cos α

2
3

.

.

D.

2
3

.

Lời giải
Chọn B

π
<α <π
⇒ cos α < 0
2

Do

cos α = − 1 − sin α =
2

Ta có:
Câu 14:

[DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức

A.

P = sin x

.

B.

1
2 2
=−
9
3

− 1−

.

P = sin( x + 8π ) − 2sin( x − 6π )

P = −2sin x

.

C.

.

D.

P = −3sin x

P = − sin x

Lời giải
Chọn D

P = sin( x + 4.2π ) − 2sin( x − 3.2π )
Ta có

Câu 15:

[DS10.C6.2.D05.b] Cho

Q=

A.

5
6

tan a = −3

Q=−

.

B.

= sin x − 2sin x = − sin x
Q=

. Giá trị của biểu thức

5
6

Q=−

.

C.
Lời giải

6
5

.

sin a − 3cos a
cos a + 2 sin a

là

Q=

.

D.

Chọn A
Q=

Câu 16:

sin a − 3cos a
tan a − 3

−3 − 3
6
=
=
=
cos a + 2sin a 1 + 2 tan a 1 + 2 ( −3 ) 5

[DS10.C6.3.D01.a] Giá trị của biểu thức

.

A = cos 37 o cos 23o − sin 37 o sin 23o

bằng

6
5

.

.


−

A.

1
2

.

B.

1
2

−
.

C.
Lời giải

3
2

.

3
2

D.

.

Chọn B
A = cos 37 o cos 23o − sin 37 o sin 23o = cos ( 37 o + 23o ) = cos 60 o =

cosα =
Câu 17:

[DS10.C6.3.D02.b] Cho

cos2α =
A.

2
3

1
3

. Tính

cos2α =
.

B.

1
3

cos2α

.

.

cos2α = −
.

1
2

C.
Lời giải

7
9

cos2α =
.

D.

7
9

.

Chọn C
2

7
1
cos2α = 2 cos α − 1 = 2  ÷ − 1 = −
9
3
2

Ta có:
Câu 18:

.

[DS10.C6.3.D08.a] Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A.

sin ( a + b ) = sin a.cos b − cos a.sin b
sin u − sin v = 2sin

C.

u+v
u−v
.cos
2
2

.

B.

cos ( a − b ) = cos a.cos b + sin a.sin b
tan ( a − b ) =

.

D.

tan a − tan b
1 − tan a.tan b

.

.

Lời giải
Chọn B
Câu 19:

[HH10.C2.3.D01.a] Cho tam giác

A.

BC = 5cm

.

B.

ABC

BC = 1cm

có

.

AB = 2cm AC = 1cm µA = 60°
,

C.
Lời giải

,

BC = 2cm

.

. Tính độ dài cạnh

D.

BC = 3cm

BC

.

.

Chọn D
Áp dụng định lí

cos

ta có:

BC = AB 2 + AC 2 − 2 AB. AC.cos µA = 22 + 12 − 2.2.1.cos 60° = 3
Câu 20:

[HH10.C2.3.D04.a] Cho tam giác ABC có
của tam giác đó.

µA = 300

, cạnh

AB = 5

cm,

.
AC = 8

cm. Tính diện tích S


A.

20

.

B.

.

C.

20 3

10

.

D.

.
10 3

Lời giải
Chọn C

S∆ABC =
Ta có
Câu 21:

1
1
AB.AC.sinA = .5.8.sin 300 = 10.
2
2

[HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng

A.

r
n = ( −1; 2 )

.

B.

d :2 x + y + 1 = 0

r
n = ( 2;1)

.

có vectơ pháp tuyến là

C.
Lời giải

r
n = ( 1; − 2 )

.

D.

r
n = ( 2; − 1)

.

Chọn B
Vecto pháp tuyến của đường thẳng
Câu 22:

d

là:
d

[HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng
mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A.

C.

d

d

song song với đường thẳng

có vectơ chỉ phương

r
n = ( 2;1)

có phương trình tổng quát

3x + 5 y = 0

r
u = (5; −3)

.

.

.

B.

3 x + 5 y + 2018 = 0

d

có vectơ pháp tuyến
5
k=
d
3
D. có hệ số góc
.
Lời giải

r
n = (3;5)

. Trong các

.

Chọn D
Câu 23:

[HH10.C3.2.D01.a] Đường tròn
dưới đây?

A.

A(4; −1)

.

B.

(C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 10 y + 1 = 0

B(3; −2)

.

C (−1;3)

C.
Lời giải

đi qua điểm nào trong bốn điểm

.

D(2;1)

D.

Chọn A
Kiểm tra thấy điểm
Câu 24:

A(4; −1)

thỏa mãn phương trình đường tròn.

[HH10.C3.2.D03.a] Phương trình đường tròn tâm

A.
C.

x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 38 = 0

( x + 2)

2

+ ( y − 3) = 25

.

I ( 2; −3)

B.

2

.

D.

bán kính

R=5

là

( x − 2)

2

+ ( y + 3) = 5

( x − 2)

2

+ ( y + 3) = 25

2

.

2

.

.


Lời giải
Chọn D
Phương trình đường tròn:

Câu 25:

( x − a)

2

+ ( y − b ) = R 2 ⇒ ( x − 2 ) + ( y + 3) = 25
2

2

( E)

[HH10.C3.3.D04.a] Một elip
có phương trình chính tắc
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A.

b2 = a 2 − c 2

.

B.

c = a+b

Chọn A
Ta có

a 2 = b2 + c2 ⇒ b2 = a 2 − c 2

.

.

x2 y2
+
=1
a2 b2

b2 = a2 + c2

C.
Lời giải

2

.

. Gọi

D.

.

2c

là tiêu cự của

c2 = a 2 + b2

.

( E)

.


1.C
11.B
21.B

2.B
12.A
22.D

3.A
13.B
23.A

4.C
14.D
24.D

BẢNG ĐÁP ÁN
5.A
6.B
7.A
15.A
16.B
17.C
25.A

8.A
18.B

9.C
19.D

10.D
20.C