PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP PHÓNG XẠ

MỤC LỤC
Phần I: Đặt vấn đề
Phần II: Hệ thống kiến thức sử dụng trong chuyên đề
1. Cơ sở lý thuyết
1.1. Cấu tạo hạt nhân
1.2. Một số hạt sơ cấp thường gặp
1.3. Phản ứng hạt nhân
1.4. Phóng xạ
2. Phân loại và phương pháp giải bài tập
2.1. Các câu hỏi nhận biết, thông hiểu
2.2. Các câu hỏi vận dụng
2.2.1. Bài tập xác định khối lượng còn lại, khối lượng đã bị phân rã,
khối lượng hạt nhân con
2.2.2. Bài tập xác định số hạt còn lại, số hạt đã bị phân rã, số hạt nhân
con
2.2.3. Bài tập xác định chu kỳ bán rã, thời gian, xác định tuổi (cổ vật,
thiên thể…)
2.2.4. Bài tập về số hạt nhân con, khối lượng hạt nhân con được tạo
thành từ thời điểm t1 đến t2, máy đếm xung, ứng dụng phóng xạ trong điều trị
ung thư
2.2.5. Bài tập đo thể tích máu trong cơ thể
2.2.6. Bài tập xác định số chấm sáng trên màn huỳnh quang
2.2.7. Bài tập liên quan đến năng lượng của phản ứng phóng xạ
3. Bài tập tự luyện
Phần III. Kết luận

Trang
1
1
1
1

1
2
2
5
5
7
7
9
11
13
15
16
16
18
23


PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP PHÓNG XẠ
Giáo viên thực hiện: ……………………
Đối tượng: Chuyên đề được sử dụng để bồi dưỡng học sinh lớp 12 ôn thi THPT
Quốc gia.
Dự kiến thời gian bồi dưỡng: 3 tiết
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong quá trình bồi dưỡng ôn thi THPT Quốc gia dành cho học sinh12, tôi nhận
thấy dạng bài tập phóng xạ là phần có rất nhiều dạng bài tập, sử dụng nhiều công thức
toán học tương đối phức tạp, khi giải bài tập phần này học sinh thường bị lúng túng vì
khâu phân tích và giải toán nên dễ dẫn đến làm sai kết quả. Nhiều học sinh chỉ nhớ
công thức, nhớ dạng bài một cách máy móc, do đó chỉ làm được các bài tập quen
thuộc (thậm chí không làm được).
Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc kiểm tra, đánh giá chất lượng dạy và

học bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi nắm được dạng bài và phương
pháp giải sẽ giúp cho học sinh nhanh chóng giải được bài và đạt được kết quả cao
trong các kì thi. Vì vậy, tôi đã tiến hành xây dựng chuyên đề “Phân loại và phương
giải bài tập phóng xạ” nhằm giúp học sinh giải quyết các khó khăn khi gặp bài tập
phần này.
PHẦN II: HỆ THỐNG KIẾN THỨC SỬ DỤNG TRONG CHUYÊN ĐỀ
1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Cấu tạo hạt nhân
- Kí hiệu hạt nhân:
Số khối

= số nuclon

Nguyên tử số:

= số prôtôn

Số nơtrôn
- Công thức tính số mol:
Trong đó m(g) là khối lượng hạt nhân X, A là số khối; N là số hạt nhân có trong khối
lượng m (gam) chất đó , NA = 6,022.1023mol-1 là số Avôgađrô .
- Số hạt nhân có trong m (gam) hạt nhân X là : N = n.NA =
+ số proton trong m (gam) hạt nhân X là Np = N.Z
+ số nơtron trong m (gam) hạt nhân X là Nn= (A-Z).N
1.2. Một số hạt sơ cấp thường gặp

2


Tên gọi

Kí hiệu

Công thức

Ghi chú

Prôtôn

p

hay

hiđrô nhẹ

Đơteri

D

hay

hiđrô nặng

Triti

T

hay

hiđrô siêu nặng

Anpha

α

Hạt Nhân Hêli

bêta trừ

β-

Electron

bêta cộng β+
Pôzitôn (phản electron)
1.3.
Phản
ứng hạt Nơtron
nhân
n
không mang điện
a. Định Nơtrinô
nghĩa,
không mang điện, m0 = 0, v ≈ c
đặc
tính
- Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi hạt nhân, được phân làm hai loại.
+ Phản ứng hạt nhân tự phát : quá trình tự phân rã của hạt nhân không bền thành các
hạt nhân khác(sự phóng xạ)
Trong đó: A là hạt nhân mẹ; C là hạt nhân con; D là tia phóng xạ

+ Phản ứng hạt nhân kích thích : quá trình các hạt nhân tương tác với nhau để tạo ra
các hạt nhân khác
b. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân
- Định luật bảo toàn điện tích (nguyên tử số Z)
- Định luật bảo toàn số nuclôn (số khối A)
- Định luật bảo toàn động lượng:
- Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: (Wtoàn phần)trước = (Wtoàn phần)sau
Chú ý:
+ Phản ứng hạt nhân không bảo toàn khối lượng, không bảo toàn số hạt nơtron.
+ Năng lượng toàn phần của một hạt nhân: gồm năng lượng nghỉ và động năng

+ Liên hệ giữa động lượng và động năng
c. Năng lượng của một phản ứng hạt nhân

:

hay

Nếu : W > 0 phản ứng tỏa năng lượng; W <0 phản ứng thu năng lượng.
1.4. Phóng xạ
a. Định nghĩa: Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phân rã, phát
ra các tia phóng xạ và biến đổi thành các hạt nhân khác.
+ Quy ước gọi hạt nhân ban đầu là hạt nhân mẹ, hạt nhân hình thành sau phân rã là hạt
nhân con.
+ Hiện tượng phóng xạ hoàn toàn do các nguyên nhân bên trong hạt nhân gây ra, hoàn
toàn không chịu tác động của các yếu tố thuộc môi trường bên ngoài như nhiệt độ, áp
suất …

3

b. Các dạng phóng xạ
- Phóng xạ alpha α:
+ Bản chất là hạt nhân
, mang điện tích +2e.
+ Bị lệch về bản âm của điện trường.
+ Có khả năng gây ra sự ion hóa chất khí.
+ Vận tốc chùm tia: 2.107 m/s, đâm xuyên yếu (đi được vài cm trong không khí, vài µm
trong vật rắn).
+ So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con ở vị trí lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối nhỏ
hơn 4 đơn vị.
- Phóng xạ bêta trừ β -:
+ Tia β- bản chất là chùm electron
mang điện tích âm.
+ Bị lệch về bản dương của tụ điện.
+ Có khả năng ion hóa chất khí yếu hơn tia α nhưng khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia α
+ Vận tốc chùm tia cỡ vận tốc ánh sáng, trong không khí đi được vài mét, trong kim loại
vài mm.
+ So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con ở vị trí tiến 1 ô và có cùng số khối.
Lưu ý: Trong phóng xạ β- còn sinh ra hạt phản hạt nơtrinô: là hạt không mang điện, số
khối A=0, chuyển động với vận tốc ánh sáng, sinh ra khi 1 nơtron (n) 1 prôton (p)+1
electron (e-) và phản nơtrinô:
- Phóng xạ bêta cộng β +:
+ Là chùm hạt pozitron có khối lượng như electron nhưng điện tích +e.
+ Bị lệch về bản âm của tụ điện.
+ Có khả năng ion hóa chất khí yếu hơn tia α nhưng khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia α
+ Vận tốc chùm tia cỡ vận tốc ánh sáng, trong không khí đi được vài mét, trong kim loại
vài mm
+ So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con ở vị trí lùi 1 ô và có cùng số khối.
Lưu ý: Trong phóng xạ β+ còn sinh ra hạt nơtrinô: là hạt không mang điện, số khối A = 0,

chuyển động với vận tốc ánh sáng, sinh ra khi 1 prôton (p) thành neutron (n)+ với 1
poriton (e+) và 1 nơtrinô:
-

Phóng xạ gamma γ:

+ Phóng xạ γ đi kèm trong phóng xạ α, β+, β-.
+ γ bản chất là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (dưới 0,01nm)
+ Không bị lệch trong điện trường và từ trường.
+ Đây là chùm photon có năng lượng cao, có khả năng đâm xuyên lớn và nguy hiểm cho
người (đi được vài m trong bê tông, vài cm trong chì).
+ Tia gamma bản chất là sóng điện từ (photon) có A = 0, Z = 0 nên khi phóng xạ không có
biến đổi hạt nhân của nguyên tố này thành hạt nhân của nguyên tố kia mà chỉ có giảm
năng lượng của hạt nhân đó một lượng bằng hf.

4


c. Định luật phóng xạ
- Chu kì bán rã của chất phóng xạ (T)
Chu kì bán rã là thời gian để một nửa số hạt nhân hiện có của một lượng chất
phóng xạ bị phân rã, biến đổi thành hạt nhân khác.
- Hằng số phóng xạ:
(đặc trưng cho từng loại chất phóng xạ)
- Định luật phóng xạ:
Theo số hạt (N)
Theo khối lượng (m)
Trong quá trình phân rã, số hạt nhân
Trong quá trình phân rã, khối lượng hạt
phóng xạ giảm theo thời gian.

nhân phóng xạ giảm theo thời gian.
- số hạt còn lại:

- Khối lượng còn lại:

- số hạt đã phân rã:

- Khối lượng bị phân rã:

- Số hạt nhân con được tạo thành:

- Khối lượng hạt nhân con:

Ncon = ∆N
Trong đó N0 là số hạt ban đầu.

Với m0 khối lượng ban đầu.

d. Ứng dụng của đồng vị phóng xạ
- Ngoài các đồng vị phóng xạ tự nhiên (có sẵn trong tự nhiên) còn có đồng vị phóng xạ
do con người tạo ra gọi là đồng vị phóng xạ nhân tạo.
- Các ứng dụng của đồng vị phóng xạ nhân tạo
+ Phương pháp nguyên tử đánh dấu: Ứng dụng trong lĩnh vực y học, sinh học, hoá
học... Người ta đưa các đồng vị phóng xạ khác nhau vào cơ thể để theo dõi sự thâm
nhập và di chuyển của các nguyên tố nhất định ở trong cơ thể nhờ các thiết bị ghi bức
xạ, đây gọi là phương pháp nguyên tử đánh dấu. Nhờ phương pháp nguyên tử đánh
dấu, người ta biết chính xác được nhu cầu với các nguyên tố khác nhau của cơ thể
trong thời kì phát triển của nó và tình trạng bệnh lí của các bộ phận khác nhau của cơ
thể, khi thừa hoặc thiếu các nguyên tố nào đó.
+ Đồng vị C14, đồng hồ Trái đất: sử dụng xác định niên đại của các cổ vật gốc sinh vật

khai quật được bằng phương pháp xác định tuổi theo lượng C14.
Các bon có 3 đồng vị chính là C12 (phổ biến nhất), C13 là bền, C14 là chất phóng
xạ β-. C14 được tạo ra trong khí quyển và thâm nhập vào mọi vật trên Trái đất. Nó có
chu kỳ bán rã là 5730 năm. Sự phân ra này cân bằng với sự tạo ra, nên mật độ C14
trong khí quyển không đổi: cứ 1012 nguyên tử các bon thì có 1 nguyên tử C14. Một cây
khi còn sống, còn quá trình quang hợp, thì còn giữ tỉ lệ trên trong các thành phần chứa
các bon của nó. Khi cây chết, nó không trao đổi gì với không khí nữa, C14 vẫn phân rã

5


và không được bù lại, nên tỉ lệ của nó sẽ giảm với chu kỳ bán rã 5730 năm, khi đó độ
phóng xạ cũng giảm tương ứng. Đo độ phóng xạ này thì tính được thời gian đã trôi qua
từ khi cây chết. Động vật ăn cỏ tỉ lệ C14 : C trong cơ thể cũng giảm như trên sau khi
chết. Vì vậy, có thể xác định tuổi các mẫu xương động vật tìm được bằng phương pháp
này. Phương pháp này cho phép tính được các khoảng thời gian từ 5 đến 55 thế kỉ.
+ Ứng dụng của tia gama: Chất cô ban
phát ra tia γ có khả năng xuyên sâu lớn
nên được dùng để tìm các khuyết tật trong các chi tiết máy (tương tự tia X), bảo quản
thực phẩm (tia γ diệt các vi khuẩn), chữa bệnh ung thư...
2. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Tiết 1:
2.1. Các câu hỏi mức độ nhận biết, thông hiểu
Câu 1(CĐ 2007): Phóng xạ β- là
A. phản ứng hạt nhân thu năng lượng.
B. phản ứng hạt nhân không thu và không toả năng lượng.
C. sự giải phóng êlectrôn từ lớp êlectrôn ngoài cùng của nguyên tử.
D. phản ứng hạt nhân toả năng lượng.
Câu 2(ĐH – 2007): Phát biểu nào là sai?
A. Các đồng vị phóng xạ đều không bền.

B. Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôtôn nhưng có số nơtrôn (nơtron) khác
nhau gọi là đồng vị.
C. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có số nơtrôn khác nhau nên tính chất hóa học
khác nhau.
D. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn.
Câu 3(CĐ 2008): Trong quá trình phân rã hạt nhân
thành hạt nhân
, đã
phóng ra một hạt α và hai hạt
A. nơtrôn.
B. êlectrôn .
C. pôzitrôn.
D. prôtôn.
Câu 4(CĐ 2008): Khi nói về sự phóng xạ, phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Sự phóng xạ phụ thuộc vào áp suất tác dụng lên bề mặt của khối chất phóng xạ.
B. Chu kì phóng xạ của một chất phụ thuộc vào khối lượng của chất đó.
C. Phóng xạ là phản ứng hạt nhân toả năng lượng.
D. Sự phóng xạ phụ thuộc vào nhiệt độ của chất phóng xạ.
Câu 5(ĐH – 2008): Hạt nhân
biến đổi thành hạt nhân
do phóng xạ
A. α và β .
B. β .
C. α.
D. β+
Câu 6(CĐ 2009): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng phóng xạ?
A. Trong phóng xạ α, hạt nhân con có số nơtron nhỏ hơn số nơtron của hạt nhân mẹ.
B. Trong phóng xạ β-, hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số prôtôn
khác nhau.
C. Trong phóng xạ β, có sự bảo toàn điện tích nên số prôtôn được bảo toàn.

D. Trong phóng xạ β+, hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số nơtron
khác nhau.

6


Câu 7 (ĐH- 2010)Khi nói về tia α, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tia α phóng ra từ hạt nhân với tốc độ bằng 2000 m/s.
B. Khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện, tia α bị lệch về phía bản âm của tụ
điện.
C. Khi đi trong không khí, tia α làm ion hóa không khí và mất dần năng lượng.
D. Tia α là dòng các hạt nhân heli (
).
Câu 8(ĐH 2011): Khi nói về tia , phát biểu nào sau đây sai?
A. Tia không phải là sóng điện từ.
B. Tia không mang điện.
C. Tia có tần số lớn hơn tần số của tia X.
D. Tia có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia X.
Câu 9(ĐH 2013): Tia nào sau đây không phải là tia phóng xạ?
A. Tia γ.
B. Tia β+.
C. Tia α.
D. Tia X
Câu 10(CĐ 2013): Trong không khí, tia phóng xạ nào sau đây có tốc độ nhỏ nhất?
A. Tia γ.
B. Tia α.
C. Tia β+.
D. Tia β-.
Câu 11(ĐH 2014): Tia
A. có vận tốc bằng vận tốc ánh sáng trong chân không.

B. là dòng các hạt nhân
.
C. không bị lệch khi đi qua điện trường và từ trường.
D. là dòng các hạt nhân nguyên tử hiđrô.
Câu 12(CĐ 2014): Một chất phóng xạ X có hằng số phóng xạ λ. Ở thời điểm t0 = 0,
có N0 hạt nhân X. Tính từ t0 đến t, số hạt nhân của chất phóng xạ X bị phân rã là
A. N0 e-λt.
B. N0(1 – eλt).
C. N0(1 – e-λt).
D. N0(1 - λt).
Câu 13(QG 2015): Cho 4 tia phóng xạ: tia α; tia β+; tia β- và tia γ đi vào miền có điện
trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện. Tia phóng xạ không bị lệch
khỏi phương truyền ban đầu là:
A. tia γ
B. tia βC. tia β+
D. tia α
Câu 14: Cho phản ứng hạt nhân:
−
+
A. β
B. β

239
94

Pu → 235
92U . Phản ứng trên phóng ra tia:

C. α
A

14
−
Câu 15: Cho phản ứng phân rã hạt nhân: Z X → 7 N + β . X là hạt nhân:
10
A. 5 Bo

9
B. 4 Be

7

C. 3 Li

D. β
14
D. 6 C

235
Câu 16:Trong dãy phân rã phóng xạ 92 X →
có bao nhiêu hạt α và β được phát
ra:
A. 3α và 4β .
B. 7α và 4 β .
C. 4α và 7 β .
D. 7α và 2 β .
Câu 17. Chọn câu đúng. Trong quá trình phóng xạ của một chất, số hạt phóng xạ
A. giảm theo thời gian.
B. giảm theo đường thẳng.
C. không giảm.
D. giảm theo quy luật hàm số mũ.

Câu 18. Trong không khí, tia phóng xạ nào sau đây có tốc độ nhỏ nhất?

7


A. Tia γ.

B. Tia α.

C. Tia β+

D. Tia β-.

Câu 19. Xét phản ứng:
Th →
Pb + x He + y β– . Chất phóng xạ Th có chu
kỳ bán rã là T. Sau thời gian t = 2T thì tỷ số số hạt α và số hạt β là:
A. .
B. 3
C. .
HD: ĐL BT Số khối:
232 = 4x+ 208 => x = 6
ĐL BT điện tích Z: 90 = 2x-y+82 => y = 4
Tỉ số số hạt α và số hạt β là x:y = 6:4 =3:2 . Chọn C

D.

Câu 20. Xét phản ứng:
Th →

Pb + x He + y β– . Chất phóng xạ Th có chu
kỳ bán rã là T. Sau thời gian t = 2T thì tỷ số số hạt α và số nguyên tử Th còn lại là:
A. 18.
B. 3
C. 12.
HD: ĐL BT Số khối:
232 = 4x+ 208 => x = 6
ĐL BT điện tích Z: 90 = 2x-y+82 => y = 4

D.

Sau 2T thì số hạt Th còn lại :
Sau 2T thì số hạt α tạo thành :

Sau 2T thì tỉ số hạt α và số nguyên tử Th còn lại:
Chọn A
2.2. Các câu hỏi mức độ vận dụng
2.2.1. Bài tập xác định khối lượng còn lại, khối lượng đã bị phân rã, khối lượng
hạt nhân con
Câu 1. Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 20 phút. Ban đầu một mẫu chất đó có
khối lượng là 2g. Sau 1h40phút, lượng chất đã phân rã có giá trị nào?
A. 1,9375 g
B. 0,0625g
C. 1,25g
D. 0,1625 g
HD. Số lượng chất đã phân rã ∆m = m0 .(1 − 2

−

24

t
T

) =1,9375 g
24

Câu 2. Đồng vị 11 Na là chất phóng xạ β- tạo thành hạt nhân magiê 12 Mg. Ban đầu có
12gam Na và chu kì bán rã là 15 giờ. Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là :
A. 10,5g
B. 5,16 g
C. 51,6g
D. 0,516g
HD: - Khối lượng Na bị phân rã sau 45h = 3T
Δm = m0

t
−
T
(1 − 2

) = 12(1 − 2

−

1
3)

= 10,5 g .

-Suy ra khối lượng của mg tạo thành :

∆ m me . Acon 10,5
=
.24 = 10,5
A
24
me
mcon =
(gam).

8


Câu 3. Chất Iốt phóng xạ I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận
được 100g chất này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?
A. 0,87g
B. 0,78g
C. 7,8g
D. 8,7g
HD: t = 8 tuần = 56 ngày = 7.T .
Sau thời gian t thì khối lượng chất phóng xạ

I còn lại là:

= 0,78 gam .
Câu 4 (QG 2018- mã 204): Pôlôni

là chất phóng xạ α. Ban đầu có một mẫu

nguyên chất . Khối lượng trong mẫu
ở các thời điểm t = t0, t = t0+2∆t và t
= t0+ 3∆t (∆t >0 ) có giá trị lần lượt là m0, 8 g và 1 g.Giá trị của m0 là :
A. 256 g.
B. 128 g
C. 64 g
D.512 g
HD: Theo đề sau thời gian ∆t khối lượng Pôlôni giảm từ 8g xuống còn 1 g:
.

Ta có:

.

Câu 5 (QG 2018- mã 205): Chất phóng xạ pôlôni
chì

phát ra tia α và biến đổi thành

. Gọi chu kì bán rã của pôlôni là T. Ban đầu (t = 0) có một mẫu

nguyên chất. Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2T, có 126 mg

trong

mẫu bị phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt
nhân của nguyên tử đó. Trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T, lượng
được tạo thành trong mẫu có khối lượng là
A. 10,5 mg.
B. 20,6 mg.

C. 41,2 mg.

D. 61,8 mg.

HD:
thời điểm t=2T ta có

;

số hạt Po bị phân rã trong thời gian từ 2T đến 3T là

= 20,6(mg)
60

Câu 6. Đồng vị phóng xạ Côban 27 Co phát ra tia β─ với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày.
Trong 365 ngày, phần trăm chất Côban này bị phân rã bằng

9


A. 97,12%
B. 80,09%
C. 31,17%
60
HD: % lượng chất Co bị phân rã sau 365 ngày :
t
−
T

m − m = m0 (1 − 2

Δm = 0

−

t
T

∆m 1 −2
⇒
=
t
−
m0
)
2 T

D. 65,94%

=

97,12%
Câu 7. Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ
phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần
trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?
A. 25%.
B. 75%.
C. 12,5%.
D. 87,5%.
HD: T = 3,8 ngày ; t = 11,4 = 3T ngày . Do đó ta đưa về hàm mũ để giải nhanh như
sau :

= 12,5%
Câu 8. Ngày nay tỉ lệ

trong một mẫu quặng urani là 0,72% còn lại là

biết chu kì bán rã của

và

lần lượt là

(năm) và

. Cho

(năm). Hãy

tính tỉ lệ
trong mẫu quặng urani nêu trên vào thời kì đầu khi hình thành trái đất
cách đây 4,5 tỉ năm.
A. 23%
B. 77%
C. 28%
D. 82%
HD:
+ Gọi

và

là khối lượng ban đầu của

+ Khối lượng còn lại của

và

và

.

ở thời điểm hiện nay là: m1, m2

Hiện nay:

Vào thời kỳ đầu:
Tiết 2
2.2.2. Bài tập xác định số hạt còn lại, số hạt đã bị phân rã, số hạt nhân con
Câu 1. Một chất phóng xạ ban đầu có N 0 hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số
hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của
chất phóng xạ đó là
A. N0 /6
B. N0 /16.
C. N0 /9.
D. N0 /4.
N1
1 1
= t =
N0
3
2T
HD: t1 = 1năm thì số hạt nhân chưa phân rã (còn lại ) là N1, có

Sau 1năm nữa tức là t2 = 2t1 năm thì số hạt nhân còn lại chưa phân rã là N2, ta có :

10


N 2  1
N2
1
1
= t
= t2 = 2t1
N
 T
N0
0
2
2T 2 T ⇔

2

2

 = 1 = 1
N1 N 0 N 0
  3  9
= 2 =

9
. Hoặc N2 = 3 3

Câu 2. Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi

226

Ra . Cho biết chu kỳ bán rã

226

của
Ra là 1580 năm. Số Avôgađrô là NA = 6,02.1023 mol-1.
A. 3,55.1010 hạt.
B. 3,40.1010 hạt.
C. 3,75.1010 hạt.
HD: Số hạt nhân nguyên tử có trong 1 gam 226Ra là :

D.3,70.1010 hạt.

m
1
.N A =
.6,022.1023 = 2,664 6.10 21
A
226
N0 =
hạt .

Suy ra số hạt nhân nguyên tử Ra phân rã sau 1 s là :
∆N = N 0 (1 − 2

−

t
T

1


−

) = 2,664 6.10 1 − 2 1580 .365 .86400  = 3,70.1010




hạt .
21 

Câu 3. Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền
56
25

55
25

Mn ta thu được đồng vị phóng xạ

Mn . Đồng vị phóng xạ 56 Mn có chu trì bán rã T = 2,5h và phát xạ ra tia β -. Sau
55

Mn bằng nơtron kết thúc người ta thấy trong mẫu trên tỉ số giữa
56
55
số nguyên tử Mn và số lượng nguyên tử Mn = 10-10. Sau 10 giờ tiếp đó thì tỉ số
quá trình bắn phá

giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:
A. 1,25.10-11
B. 3,125.10-12
HD : Sau quá trình bắn phá
giảm, còn số nguyên tử

55
25

55

C. 6,25.10-12

D. 2,5.10-11

Mn bằng nơtron kết thúc thì số nguyên tử của

56
25

Mn

Mn không đổi.

Sau 10 giờ = 4 chu kì số nguyên tử của

56
25

Mn giảm 24 = 16 lần.

N Mn56 10 −10
Do đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là: N Mn55 = 16 = 6,25.10-12
210
206
Câu 4. Chất phóng xạ pôlôni 84 Po phát ra tia α và biến đổi thành chì 82 Pb . Cho chu

kì của

210
84

Po là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni chuyên chất. Tại thời

1
điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 3 . Tại thời điểm

t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là
1
A. 9 .

1
B. 16 .

1
C. 15 .

HD :
Phương trình phóng xạ hạt nhân:

210
84

Po → α
+

206
82

Pb

Số hạt nhân chì sinh ra bằng số hạt Poloni bị phân rã:

11

N pb = ∆N Po

1
D. 25 .


N1Po
N
N1

N 0 .2− k 1
1
= 1 =
=
= ⇔ k1 = 2 ⇒ t1 = 2T = 276
− k1
Ở thời điểm t1: N1Pb ∆N1 N 0 − N1 N 0 (1 − 2 ) 3
ngày

Ở thời điểm t2 = t1 + 276 = 552 ngày ⇒ k2 = 4
N 2 Po
N
N2
N 0 .2 − k 2
2 −4
1
= 2 =
=
=
=
−k 2
−4
15
⇒ N 2 Pb ∆N 2 N 0 − N 2 N 0 (1 − 2 ) 1 − 2

Câu 5(QG 2015): Đồng vị phóng xạ

phân rã α, biến thành đồng vị bền

chu kỳ bán rã 138 ngày. Ban đầu có môt mẫu

với

tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số

hạt α và hạt nhân
( được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân
còn lại. Giá trị của t
bằng:
A. 552 ngày
B. 414 ngày
C. 828 ngày
D. 276 ngày
HD: Tổng số hạt α và hạt nhân chì gấp 14 lần số hạt nhân còn lại nên số hạt nhân đã
phân rã (bằng số hạt α hoặc số hạt nhân chì) gấp 7 lần số hạt nhân còn lại
→ 7N = N0 – N
→N=

= N0.2-3 = N0.

ð t = 3T = 414 ngày.

Câu 6: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến
thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời
điểm
thì tỉ lệ đó là
HD: Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:

(1)
(2)

Ta có:

(3).

Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm:
.
2.2.3. Bài tập xác định chu kỳ bán rã, thời gian, xác định tuổi (cổ vật, thiên thể...)
Theo định luật phóng xạ suy ra:

Câu 1 (QG-2019 mã 203) X là chất phóng xạ
Sau 53,6 phút, số hạt
rã của X bằng
A. 8,93 phút.

. Ban đầu có một mẫu A nguyên chất.

sinh ra gấp 3 lần số hạt nhân X còn lại trong mẫu. Chu kì bán
B. 53,6 phút.

C. 13,4 phút.

12

D. 26,8 phút.


HD:
phút

Ta có

Câu 2(QG 2018- mã 205): Hạt nhân X phóng xạ β− và biến đổi thành hạt nhân bền Y.
Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Tại các thời điểm t = t 0
(năm) và t = t0 + 24,6 (năm), tỉ số giữa số hạt nhân X còn lại trong mẫu và số hạt nhân
Y đã sinh ra có giá trị lần lượt là và . Chu kì bán rã của chất X là
A. 10,3 năm.

B. 24,6 năm.

C. 56,7 năm.

D. 12,3 năm.

HD:
Giải phương trình được T = 12,3 năm.
14

Câu 3. Biết đồng vị phóng xạ 6 C có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có
độ phóng xạ 200 phân rã/phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu
gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút. Tính tuổi của mẫu gỗ cổ?
A. 17190 năm
B. 1910 năm
C. 3820 năm
D. 11460 năm
HD:

( năm)
31
−
Câu 4. Silic 14 Si là chất phóng xạ, phát ra hạt β và biến thành hạt nhân X. Một mẫu

31

phóng xạ 14 Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau 3
giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã. Hãy xác định chu kỳ
bán rã của chất phóng xạ?
A. 2,585 giờ
B. 0,415 giờ
D. 3,415 giờ
D. 2, 825 giờ
HD
- Ban đầu: Trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã
⇒ H0=190phân rã/5phút
- Sau t=3 giờ: Trong thời gian 5 phút có 85 nguyên tử bị phân rã
⇒ H=85phân rã /5phút
Từ công thức:
Câu 5 (ĐH -2010): Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời
điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t 2 =
t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu
kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 50s
B. 45s
C. 40s
D. 20s
HD:

13


ở thời điểm t1:

(1)

ở thời điểm t2 = t1 +100(s):

Từ (1) và (2) suy ra:

(2)

=

= 4 = 22 → T= 50 s.

=

Câu 6 (QG 2017): Chất phóng xạ pôlôni
phát ra tia α và biến đổi thành chì.
Cho chu kì bán rã cùa pôlôni là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu pôlôni nguyên chất,
sau khoảng thời gian t thì tỉ số giữa khối lượng chì sinh ra và khối lượng pôlôni còn lại
trong mẫu là 0,6. Coi khối lượng nguyên tử bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử
đó tính theo đơn vị u. Giá trị của t là
A. 95 ngày.
B. 105 ngày.
C. 83 ngày.
D. 33 ngày.

HD:
(ngày)
Câu 7. Trong các mẫu quặng Urani người ta thường thấy có lẫn chì Pb206 cùng với
Urani U238. Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10 9 năm, hãy tính tuổi của quặng
trong các trường hợp sau:

a. Khi tỷ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì.
b. Tỷ lệ khối lượng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani.
HD:
a.

(năm)

b.
(năm)
2.2.4. Bài tập về số hạt nhân con, khối lượng hạt nhân con được tạo thành từ thời
điểm t1 đến t2, máy đếm xung, ứng dụng phóng xạ trong điều trị ung thư
Sơ đồ phân bố số hạt nhân mẹ còn lại theo trục thời gian:

t=0

t = t1

N0

N1= N0.

t = t2
N2= N0.

- Số hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t1 đến t2 đúng bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã
trong khoảng thời gian này:
∆N12 = N1 – N2 = N0 . (
) = N0 .
.( 1- Khối lượng hạt nhân con tạo ra từ thời điểm t1 đến t2:

∆m12 =
14

)


- Đối với máy đếm xung, cứ mỗi hạt phóng xạ đập vào, bộ đếm tự động tăng 1
đơn vị. Vì vậy, số hạt bị phân rã (∆N) tỉ lệ với số xung đếm được n (chọn hệ số
tỉ lệ là µ).
∆N = µ.N
Trong đó x =
Câu 1(QG 2017- mã 201): Một chất phóng xạ α có chu kì bán rã T. Khảo sát một mẫu
chất phóng xạ này ta thấy: ở lần đo thứ nhất, trong 1 phút mẫu chất phóng xạ này phát
ra 8n hạt α. Sau 414 ngày kể từ lần đo thứ nhất, trong 1 phút mẫu chất phóng xạ chỉ
phát ra n hạt α. Giá trị của T là
A. 3,8 ngày.
B. 138 ngày.
C. 12,3 ngày.
D. 0,18 ngày.
HD:
Lần đo thứ nhất: ∆N1 = N0 . (1-2-∆t/T) = 8.n
với ∆t = 1 phút
-414/T
-∆t/T
Lần đo thứ hai: ∆N2 = N0 .2
.(1-2 ) = n
(ngày)
Câu 2. Để đo chu kỳ bán rã của 1 chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Ban
đầu trong 1 phút máy đếm được 14 xung, nhưng sau 2 giờ đo lần thứ nhất, máy chỉ
đếm được 10 xung trong 1 phút. Tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ? Lấy

A. 3,5 (giờ)
B. 4 (giờ)
D. 4,25 (giờ)
D. 4,5 (giờ)
HD: Số xung phát ra tỉ lệ với số nguyên tử bị phân rã.
Số nguyên tử bị phân rã trong 1 phút đầu tiên:

N1= N01 – N1= N01(1-

.

)

Sau 2 giờ số nguyên tử còn lại là:
N02 = N01.
Số nguyên tử bị phân rã trong khoảng thời gian t = 1phút kể từ thời điểm này là:
N2 = N02( 1→

=>

)

=



t = ln

→
=> T =

= 2t = 2.2 = 4 giờ.
Câu 3. Để đo chu kì bán rã của 1 chất phóng xạ β- người ta dùng máy đếm electron.
Kể từ thời điểm t=0 đến t1= 2 giờ máy đếm ghi được N1 phân rã/giây. Đến thời điểm t2
= 6 giờ máy đếm được N2 phân rã/giây. Với N2 = 2,3N1. Tìm chu kì bán rã?
A. 3,31 giờ.
B. 4,71 giờ
C. 14,92 giờ
D. 3,95 giờ
− λt
− λt
HD: H1 = H0 (1- e ) => N1 = H0 (1- e )
1

1

− λt
− λt
H2 = H0 (1- e ) => N2 = H0 (1- e )
2

2

− λt
− λt
−6 λ
−2 λ
=> (1- e ) = 2,3(1- e ) => (1- e ) = 2,3 ( 1 - e )
2

1

−2 λ

Đặt X = e ta có: (1 – X3) = 2,3(1-X) => (1-X)( X2 + X – 1,3) = 0.
Do X – 1 ≠ 0 => X2 + X – 1,3 = 0 =>. X = 0,745

15


e

−2 λ

2 ln 2
= 0,745 => - T = ln0,745 => T = 4,709 = 4,71(h)

Tiết 3
Câu 4. Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh.
Thời gian chiếu xạ lần đầu là ∆t = 20 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện
khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng
(coi ∆t << T ) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến
hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu?
A. 28,2 phút.
B. 24,2 phút.
C. 40 phút.
D. 20 phút.
HD
− λ∆t
Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: ∆N1 = N 0 (1 − e ) ≈ N 0 λ∆t
( công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e-x ≈ x, ở đây coi ∆t << T nên 1 - e-λt = λ∆t)

Sau thời gian 2 tháng (một nửa chu kì t = T/2) lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử
dụng lần đầu còn:

N = N 0e

−λt

= N 0e

−

ln 2 T
T 2

= N 0e

−

ln 2
2

.

Thời gian chiếu xạ lần này ∆t’

∆N ' = N 0e

−

ln 2

2

(1 − e

− λ ∆t '

) ≈ N0e

−

ln 2
2

λ ∆t ' = ∆ N

1

ln 2
2

Do đó ∆t ' = e ∆t = 1, 41.20 = 28, 2 phút.
Câu 5. Một bệnh nhân điều trị ung thư bằng tia gama lần đầu tiên điều trị trong 10
phút . Sau 5 tuần điêu trị lần 2. Hỏi trong lần 2 phải chiếu xạ trong thời gian bao lâu để
bệnh nhân nhận được tia gama như lần đầu tiên? Cho chu kỳ bán rã T=70 ngày và xem
t<< T.
A. 12 ph
B. 14 ph
C. 13 ph
D. 15 ph
HD

2.2.5. Bài tập đo thể tích máu trong cơ thể
Để xác định thể tích máu có trong cơ thể sống, ban đầu người ta đưa vào máu một
lượng chất phóng xạ (N0, n0, H0), chờ đến thời điểm t để chất phóng xạ phân bố đều
vào toàn bộ thể tích máu V (N, n, H). Sau đó người ta lấy ra V1 thể tích máu để xác
định lượng chất phóng xạ chứa trong V1 này (N1, n1, H1). Ta có:

16


Nếu lúc đầu đưa vào máu V0 thể tích dung dịch chứa phóng xạ với nồng độ CM0 thì
n0 = V0.CM0 và lượng nước chứa trong thể tích V0 sẽ thẩm thấu ra ngoài nên không làm

thay đổi thể tích máu:
Câu 1. Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một
lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng
xạ 2µCi. Sau 7,5 giờ người ta lấy ra 1cm3 máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ
502 phân rã/phút. Thể tích máu của người đó bằng bao nhiêu?
A. 6,25 lít
B. 6,54 lít
C. 5,52 lít
D. 6,00 lít
HD
H0 = 2,10-6.3,7.1010 = 7,4.104 (Bq);
H = 502.V phân rã/phút = 8,37.V (Bq)
(V thể tích của máu: cm3 )
H = H0 2-t/T = H0 2-0,5

H
8,37V

4
=> 2-0,5 = H 0 = 7,4.10 => 8,37 V = 7,4.104.2-0,5

7,4.10 4 2 −0,5
8,37
=> V =
= 6251,6 cm3 = 6,25 dm3 = 6,25 lít.

Câu 2. Để xác định thể tích máu của bệnh nhân, người ta tiêm vào máu một người một
lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ

(chu kỳ bán rã bằng 15 giờ) có độ

phóng xạ bằng 1,5 Ci. Sau 7,5giờ người ta lấy ra
máu người đó thì thấy nó có
độ phóng xạ là 400 phân rã/phút. Thể tích máu của người đó bằng bao nhiêu ?
A. 5,126 lít
B. 5,886 lít
C. 5,686 lít
D. 4, 686 lít
HD:
+ Độ phóng xạ còn lại sau 7,5h:
H = H0 . 2-t/T = 1,5.10-6.3,7.1010. 2-7,5/15
H = 39244,426 (phân rã/s) =2354665,58 (phân rã/ph)
+
máu có độ phóng xạ 400 phân rã/phút
=> Thể tích máu tương ứng với 2354665,58 phân rã/phút là:
.
Câu 3. Tiêm vào máu bệnh nhân 10cm3 dung dịch chứa
có chu kì bán rã T = 15h

-3
3
với nồng độ 10 mol/lít. Sau 6h lấy 10cm máu tìm thấy 1,5.10-8 mol Na24. Coi Na24
phân bố đều. Thể tích máu của người được tiêm khoảng:
A. 5 lít.
B. 6 lít.
C. 4 lít.
D. 8 lít.
-3
-2
-5
HD: Số mol Na24 tiêm vào máu: n0 = 10 .10 =10 mol.
Số mol Na24 còn lại sau 6h: n = n0 e- λt = 10-5.

= 10-5

Thể tích máu của bệnh nhân V =
2.2.6. Bài tập xác định số chấm sáng trên màn huỳnh quang

17

= 0,7579.10-5 mol.


- Giả sử một nguồn phóng xạ đặt cách màn huỳnh quang một khoảng R, diện tích của
màn S, thì số chấm sáng trên màn đúng bằng số hạt phóng xạ đập vào:

- Nếu cứ một hạt nhân mẹ bị phân rã tạo ra k hạt phóng xạ thì:
Npx = k.∆N = k.N0.(1-e-λt)
+ Nếu t << T thì Npx = k.N0 . λ.t

R

S

+ Số chấm sáng:
Câu 1: Một lượng chất phóng xạ Na22 có 107 nguyên tử, đặt cách màn huỳnh quang
một khoảng 1cm, màn có diện tích 10cm2. Biết chu kỳ bán rã của Na22 là 2,6 năm, coi
1 năm có 365 ngày. Cứ một nguyên tử phân rã tạo ra một hạt phóng xạ β-, và mỗi hạt
đập vào màn huỳnh quang phát ra một chấm sáng. Xác định số chấm sáng trên màn
sau 10 phút?
A. 58
B. 15
C. 40
D. 156
HD:
Chọn C.
Câu 2. Đặt một mẫu Ra226 nguyên chất khối lượng 0,01µg tại tâm của một hình cầu
rỗng bằng thuỷ tinh, bán kính trong bằng 8cm, đã rút hết không khí. Mặt trong của
hình cầu trắng một lớp mỏng kẽm sunfua. Rađi phóng xạ α theo mọi phương gây nên
các chớp sáng trên thành bình mỗi khi đập vào. Biết chu kỳ bán rã của Ra226 là 1590
năm, coi 1 năm có 365 ngày. Hỏi trong 100s trên diện tích 1cm2 đếm được bao nhiêu
chấm sáng? Cho số Avôgađro NA = 6,02.1023.
A. 18
B. 19
C. 47
D. 46

HD:

Chọn D
2.2.7. Bài tập liên quan đến năng lượng phản ứng phóng xạ (nên sử dụng kết hợp
với chuyên đề bài tập phản ứng hạt nhân)
Câu 1 (QG 2017-mã 204): Rađi
là nguyên tố phóng xạ α. Một hạt nhân
đang đứng yên phóng ra hạt α và biến đổi thành hạt nhân con X. Biết động năng của
hạt α là 4,8 MeV. Lấy khối lượng hạt nhân (tính theo đơn vị u) bằng số khối của nó.
Giả sử phóng xạ này không kèm theo bức xạ gamma. Năng lượng tỏa ra trong phân rã
này là
A. 269 MeV.
B. 271 MeV.
C. 4,72
MeV.
D. 4,89 MeV.
HD:
; về độ lớn
=> KX=0,0864 (MeV)

18


=4,8864 (MeV)
Câu 2. Hạt nhân
đứng yên phóng xạ ra một hạt , biến đổi thành hạt nhân
có kèm theo một photon
a. Viết phương trình phản ứng? Xác định A, Z?
b. Bằng thực nghiệm, người ta đo đuợc động năng của hạt là 6,18 MeV. Tính động
năng của hạt nhân Pb theo đơn vị MeV?
c.Tính bước sóng của bức xạ?
Biết rằng

;
;

;

;

;

.

HD:
a. Phương trình phóng xạ là:
b. Tính

: Theo định luật bảo toàn động lượng:

hay

MeV
c. Tính bước sóng của bức xạ .
Độ hụt khối
Năng lượng của phôton :

(MeV)
λ= 10pm

Bước sóng của bức xạ :

Câu 4. Hạt nhân Pôlôni
đứng yên, phóng xạ α chuyển thành hạt nhân
. Chu
kì bán rã của Pôlôni là T = 138 ngày. Một mẫu Pôlôni nguyên chất có khối lượng ban
đầu
.
a) Viết phương trình phóng xạ. Tính thể tích khí Heli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn sau
thời gian 276 ngày.
b) Tính năng lượng tỏa ra khi lượng chất phóng xạ trên tan rã hết.
c) Tính động năng của hạt α?
Cho biết

,

,

.
HD . a) Phương trình của sự phóng xạ:

19

,

,


Ta có

Vậy hạt nhân

là

Vậy phương trình phóng xạ là:
Số hạt Pôlôni ban đầu:
Số hạt Pôlôni còn lại ở thời điểm t:
Số hạt Hêli sinh ra ở thời điểm t bằng sốhạt Pôlôni bị phân rã
hạt.
Lượng khí Hei sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn:

thế số V = 0,16 lít

b) Nănglượng tỏa ra khi một hạt Po phân rã:
MeV.
Năng lượng tỏa ra khi 2g Po phân rã hết:
c) Theo định luật bảo toàn năng lượng và động lượng:
(1)

(2)
Thay (2) vào (1) ta có:
Thay số
= 6,3 MeV.
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân
A. phát ra một bức xạ điện từ
B. tự phát ra các tia α, β, γ.
C. tự phát ra tia phóng xạ và biến thành một hạt nhân khác.
D. phóng ra các tia phóng xạ, khi bị bắn phá bằng những hạt chuyển động nhanh
Câu 2. Phóng xạ nào không có sự thay đổi về cấu tạo hạt nhân?
A. Phóng xạ α
B. Phóng xạ C. Phóng xạ .

D. Phóng xạ
Câu 3. Trong quá trình phóng xạ của một chất, số hạt nhân phóng xạ
A. giảm đều theo thời gian.
B. giảm theo đường hypebol.
C không giảm.
D. giảm theo quy luật hàm số mũ.
Câu 4. Hãy chọn câu đúng nhất về các tia phóng xạ
A. Tia α gồm các hạt nhân của nguyên tử
B. Tia γ thực chất là các sóng điện từ có

dài

C. Tia β-gồm các electron có kí hiệu là

20


D. Tia β+ gồm các pôzitron có kí hiệu là
Câu 5. Trong phóng xạ γ hạt nhân con
A . tiến một ô so với hạt nhân mẹ trong bảng tuần hoàn.
B . tiến hai ô so với hạt nhân mẹ trong bảng tuần hoàn.
C . lùi một ô so với hạt nhân mẹ trong bảng tuần hoàn.
D . không thay đổi vị trí so với hạt nhân mẹ trong bảng tuần hoàn.
Câu 6. Chọn câu sai về các tia phóng xạ
A . Khi vào từ trường thì tia β+ và tia β- lệch về hai phía khác nhau .
B . Khi vào từ trường thì tia β+ và tia α lệch về hai phía khác nhau .
C . Tia phóng xạ qua từ trường không lệch là tia γ .
D . Khi vào từ trường thì tia β- và tia α lệch về hai phía khác nhau .
Câu 7. Phóng xạ nào sau đây có hạt nhân con tiến 1 ô so với hạt nhân mẹ
A. Phóng xạ

B. Phóng xạ
C. Phóng xạ
D. Phóng xạ
Câu 8. Một lượng chất phóng xạ có số lượng hạt nhân ban đầu là N0 sau 2 chu kì bán
rã, số lượng hạt nhân phóng xạ còn lại là
A. N0/2.
B. N0/4.
C. N0/8.
D. m0/16
Câu 9. Trong phóng xạ

hạt prôton biến đổi theo phương trình nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 10. Phốtpho có chu kỳ bán rã là 14 ngày. Ban đầu có 300g phốt pho. Sau 70 ngày
đêm, lượng phốt pho còn lại:
A. 7.968g.
B. 7,933g.
C. 8,654g.
D. 9,735g.
Câu 11. Một nguồn phóng xạ có chu kỳ bán rã T và tại thời điểm ban đầu có No =
2.1016 hạt nhân. Sau các khoảng thời gian 2T số hạt nhân còn lại lần lượt là:
A. 5.1016 hạt nhân B. 5.1015 hạt nhân C. 2.1016 hạt nhân
D. 2.1015 hạt nhân
Câu 11. Chu kỳ bán rã của
là 1600 năm. Thời gian để khối lượng Radi còn lại
bằng 1/4 khối lượng ban đầu là

A. 6400 năm
B. 3200 năm
C. 4200 năm
D. 4800 năm
Câu 12. Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng
vị phóng xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị đó là
A. 0,5 giờ
B. 2 giờ
C. 1 giờ
D. 1,5 giờ
Câu 13(ĐH – 2008) : Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối
lượng mB và hạt α có khối lượng mα . Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động
năng của hạt α ngay sau phân rã bằng
A.

B.

C.

D.

Câu 14(ĐH 2013): Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ
với tỷ lệ số hạt

và số hạt

là

. Biết chu kì bán rã của

21

và
và

,
lần


lượt là 7,00.108 năm và 4,50.109 năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ
số hạt
và số hạt
A. 2,74 tỉ năm.

là
?
B. 2,22 tỉ năm.

C. 1,74 tỉ năm.

D. 3,15 tỉ năm.

Câu 15(QG 2019 – mã 201). Chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã là T. Ban đầu có một
mẫu X nguyên chất với khối lượng 4g. Sau khoảng thời gian 2T, khối lượng chất X
trong mẫu đã bị phân rã là
A. 0,25g
B. 3g
C. 1g
D. 2g
Câu 16(QG 2019 – mã 202). Chất phóng xạ X có chu kì bán rã là 7,2s. Ban đầu có

một mẫu X nguyên chất. Sau bao lâu thì số hạt nhân X bị phân rã bằng bảy lần số hạt
nhân X còn lại trong mẫu?
A. 21,6s

B. 7,2s

C. 28,8s

Câu 17(QG 2019 – mã 203). X là chất phóng xạ

D. 14,4s
. Ban đầu có một mẫu X nguyên

chất. Sau 53,6 phút, số hạt
sinh ra gấp 3 lần số hạt nhân X còn lại trong mẫu. Chu
kì bán rã của X bằng
A. 8,93 phút.
B. 26,8 phút.
C. 53,6 phút.
D. 13,4 phút.
Câu 18(QG 2019 – mã 206). Chất phóng xạ pôlôni phát ra tia phóng xạ α và biến đổi
thành chì . Biết chu kì bán rã của pôlôni là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu pôlôni
nguyên chất với N0 hạt nhân . Sau bao lâu thì có 0,75N0 hạt nhân chì được tạo thành?
A. 552 ngày.
B.276 ngày.
C.138 ngày.
D.414 ngày.
Câu 19 (QG 2018 mã 201): Chất phóng xạ pôlôni
phát ra tia α và biến đổi
thành chì

. Gọi chu kì bán rã của pôlôni là T. Ban đầu (t = 0) có một mẫu

nguyên chất. Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2T, có 63 mg

trong mẫu bị

phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân của
nguyên tử đó. Trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T, lượng

được tạo thành

trong mẫu có khối lượng là
A. 72,1 mg.

B. 5,25 mg.

Câu 20 (QG 2018- mã 204): Pôlôni
nguyên chất. Khối lượng

C. 73,5 mg.

D. 10,3 mg.

là chất phóng xạ α. Ban đầu có một mẫu
trong mẫu ở các thời điểm t = t0, t = t0 + 2∆t và t

= t0 + 3∆t (∆t > 0) có giá trị lần lượt là m0, 8 g và 1 g. Giá trị của m0 là
A. 64 g.

B. 256 g.

C. 512 g.

22

D. 128 g.


Câu 21. Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt
đầu đếm từ t0 = 0 . Đến thời điểm t1 = 6h , máy đếm đươc n1 xung, đến thời điểm

t2 = 3t1 , máy đếm được n2 = 2,3n1 xung. (Một hạt bị phân rã, thì số đếm của máy tăng
lên 1 đơn vị). Chu kì bán rã của chất phóng xạ này xấp xỉ bằng :
A. 6,90h.
B. 0,77h.
C. 7,84h.
D. 14,13h
Câu 22. Gọi ∆t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm
đi e lần (e là cơ số của lôga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.
Hỏi sau khoảng thời gian 0,51∆t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban
đầu ?
A. 40%.
B. 50%.
C. 60%.
D. 70%.
Câu 23. Một lượng chất phóng xạ
ban đầu có khối lượng 1mg. Sau 15,2 ngày độ
phóng xạ giảm 93,75%. Độ phóng xạ của lượng Rn còn lại là
A. 3,40.1011Bq

B. 3,88.1011Bq
C. 3,58.1011Bq D. 5,03.1011Bq
Câu 24: Chu kì bán rã của chất phóng xạ Sr là 20 năm. Sau 80 năm có bao nhiêu
phần trăm chất phóng xạ đó phân rã thành chất khác ?
A. 6,25%.
B. 12,5%.
C. 87,5%.
D. 93,75%.
Câu 25. Đồng vị phóng xạ Cu có chu kỳ bán rã 4,3 phút. Sau khoảng thời gian t =
12,9 phút, độ phóng xạ của đồng vị này giảm xuống bao nhiêu :
A. 85 %
B. 87,5 %
C. 82, 5 %
D. 80 %
Câu 26. Gọi τ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi
bốn lần. Sau thời gian 2τ số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm
số hạt nhân ban đầu?
A. 25,25%.
B. 93,75%.
C. 6,25%.
D. 13,5%.
Câu 27. Chất phóng xạ Na có chu kì bán rã 15 giờ. So với khối lượng Na ban đầu,
khối lượng chất này bị phân rã trong vòng 5h đầu tiên bằng
A. 70,7%.
B. 29,3%.
C. 79,4%.
D. 20,6%
Câu 28. Một mẫu phóng xạ
ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã,
nhưng sau đó 5,2 giờ (kể từ lúc t = 0) cùng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân

rã. Tính chu kỳ bán rã của
.
A. 2,6(giờ)

B. 2,5 (giờ)

C. 2,7(giờ)

D. 2,4(giờ)

Câu 29. Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ
hạt

235
92

U và số hạt

238
92

Ulà

. Biết chu kì bán rã của

235
92

U và

238
92

235
92

U và

238
92

U lần lượt là 4,5.109năm

và 0,9.109 năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt
238
92

U, với tỉ lệ số

235
92

U và số hạt

1
50
U là ?

A. 2,125 tỉ năm.

B. 1,125 tỉ năm. C. 3,125 tỉ năm.

23

D. 2,225 tỉ năm.


Câu 30: Hạt nhân urani

sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì

Trong quá trình đó, chu kì bán rã của

.

biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.109 năm.

Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân

và 6,239.1018 hạt nhân

. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt
trong đó đều là sản phẩm phân rã của
A. 3,3.108 năm.
B. 6,3.109 năm.

. Tuổi của khối đá khi được phát hiện là
C. 3,5.107 năm.
D. 2,5.106 năm.

Câu 31. Hiện nay trong quặng thiên nhiên có chứa cả
và
theo tỉ lệ nguyên tử là
140:1. Giả sử ở thời điểm tạo thành Trái Đất, tỷ lệ trên là 1:1. Hãy tính tuổi của Trái
Đất. Biết chu kỳ bán rã của
là 4,5.109 năm
A. 6,04 tỉ năm
B. 60,4 tỉ năm
Câu 32: Chất phóng xạ

có chu kỳ bán rã 7,13.108năm
C. 6,5 tỉ năm
D. 60 tỉ năm

có chu kỳ bán rã 4 năm. Một mẫu chất phóng xạ ban đầu có

2.1015 nguyên tử
. Số nguyên tử
bị phân rã trong năm thứ tư là
14
14
.1,89.10
B. 10
C. 1015
D. 1,89.1013
A
Câu 33. Một mẫu chất phóng xạ Rn222, trong 7 ngày đầu có 4.1010 hạt bị phân rã. Sau
14,4 giờ kể từ lần đo thứ nhất người ta thấy trong 7 ngày có 1010 hạt bị phân rã. Tìm
chu kỳ bán rã của Rn222.
A. 3,2 ngày

B. 3,8 ngày
C. 7,6 ngày
D. 3,6 ngày
Câu 34. Một hạt bụi Ra226 có khối lượng 1,8 (pg), đặt cách màn huỳnh quang một
khoảng 1cm, màn có diện tích 50cm2. Biết chu kỳ bán rã của Ra226 là 1590 năm. Coi
1 năm có 365 ngày.Mỗi hạt phóng xạ đập vào màn huỳnh quang phát ra một chấm
sáng. Số chấm sáng trên màn sau 10 phút là
A. 158
B. 159
C. 157
D. 156
Câu 35. Để đo chu kỳ của chất phóng xạ người ta dùng một máy đếm xung bắt đầu từ
thời điểm t = 0 đến thời điểm t1 = 2 phút máy đếm được n xung, đến thời điểm t2 = 4
phút, máy đếm được 1,25.n xung. Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ là
A. 1 phút
B. 1,5 phút
C. 1,8 phút
D. 2 phút
Câu 36. Một ngôi mộ cổ vừa mới khai quật. Một mẫu ván quan tài của nó chứa 50
gam C14 có độ phóng xạ là 457 phân rã/phút. Biết rằng độ phóng xạ của cây cối đang
sống vào khoảng 3000 phân rã /phút tính trên 200g C14. Chu kỳ bán rã của C14
khoảng 5600 năm. Tuổi của ngôi mộ cổ là
A. 9,2 nghìn năm
B. 1,5 nghìn năm
C. 2,2 nghìn năm
D. 4 nghìn năm
Câu 37. Một người bệnh phải chạy thận bằng phương pháp phóng xạ. Nguồn phóng
xạ được sử dụng với chu kỳ bán rã 40 ngày. Trong lần khám đầu tiên người bệnh được
chụp trong thời gian 12 phút. Cứ sau 15 ngày thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám
lại và tiếp tục chụp phóng xạ. Hỏi ở lần chụp thứ 3 người này phải chụp trong thời

gian bao lâu để nhận được liều lượng phóng xạ như các lần trước. Coi thời gian chụp
là rất nhỏ so với thời gian điều trị mỗi lần.
A. 40 phút
B. 24,2 phút
C. 20 phút
D. 28,2 phút

24


Câu 38. Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều lượng xác định
nào đó từ một nguồn phóng xạ với chu kỳ bán rã là 4 năm. Khi nguồn được sử dụng
lần đầu thì thời gian cho 1 lần chiếu xạ là 10 phút. Sau 3 năm thời gian cho 1 lần chiếu
xạ là
A. 15,24 phút
B. 18,18 phút
C.20,18 phút
D. 16,82 phút
Câu 39. Đồng vị K40 là chất phóng xạ biến thành Ar40 với chu kì bán rã 1,2 tỉ năm.
Một mẫu đá được lấy từ Mặt Trăng, các nhà khoa học xác định được 82% nguyên tố
K40 đã phân rã thành Ar40. Hãy xác định tuổi của mẫu đá này
A. 1,5 tỉ năm
B. 2,6 tỉ năm
C. 4,5 tỉ năm
D. 2,97 tỉ năm
210
Câu 40. Po phóng xạ α và biến đổi thành Pb. Mỗi phân rã toả ra 6,3MeV. Biết số
Avôgađro là 6,02.1023, khối lượng mol của Po là 210g/mol, 1MeV = 1,6.10 -13J. Ban
đầu có 1g nguyên chất, sau khi phân rã hết năng lượng toả ra là
A. 1,81.1020MeV

B. 28,896.109J
C. 28,896.108J
D. 1,81.1021MeV
PHẦN III: KẾT LUẬN
Phương pháp giải bài tập trên đã được tôi áp dụng dạy học sinh ôn thi THPT
Quốc gia cho học sinh lớp 12 trường THPT Hai Bà Trưng trong nhiều năm. Qua thời
gian giảng dạy tôi thấy thu được kết quả rất tốt, thể hiện qua thái độ hứng thú say mê
và hưởng ứng đón nhận kiến thức này, phần đông học sinh được học đã làm tốt các bài
tập, không bỡ ngỡ khi gặp bài tập lạ; biết cách phân loại, nhận dạng bài tập nhanh hơn
phù hợp với việc làm bài thi trắc nghiệm, góp phần nâng cao kết quả thi THPT quốc
gia.
Do thời gian, trình độ của bản thân nên chuyên đề không tránh khỏi những hạn
chế thiếu sót, vì vậy tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy giáo, cô
giáo, các em học sinh để bài viết được hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn!

25