Chương 3: Mạch phối hợp trở kháng Siêu cao tần nâng cao

Chơng 3 Các mạch phối hợp trở kháng SCT
3.1 ý nghĩa của việc phối hợp trở kháng ở SCT
Các tác hại khi mất phối hợp trở kháng ở SCT là :
1/ Khi mất phối hợp trở kháng trên đờng truyền, công suất
truyền tới tải giảm PL Pt Ppx Pt 1 2 ,
khi phối hợp
0 , PL max Pt
2/ Khi mất phối hợp trở kháng công suất truyền lan tới hạn cực
P
đại trên đờng truyền giảm :
P
, K 1, P P
K
3/ Khi mất phối hợp trở kháng
tiêu hao trên đờng truyền tăng :
th max

th

d

th

th max

d

1 2e4 l
L dB 10lg
1 2 e2l

Lmin 0 20l lg e 8,68l

L

Lmin

0

4/ Khi mất phối hợp trở kháng, sóng phản xạ quay lại nguồn gây
mất ổn định cho máy phát cả về tần số và công suất.
1


3.2 Phân loại mạch phối hợp trở kháng
Có hai dạng mạch phối hợp trở kháng ở SCT là mạch phối hợp dải
hẹp và mạch phối hợp dải rộng. Phối hợp dải hẹp đợc thực hiện
nhờ dùng biến áp /4 , dùng phần tử kháng thuần. Phối hợp dải
rộng đợc thực hiện nhờ dùng : trở thuần, bộ van hay Izolator,
dùng đoạn biến áp nhiều đoạn, dùng đờng truyền trở sóng biến
đổi từ từ và dùng mạch cộng hởng v.v
+ Việc thiết kế và tính toán các mạch phối hợp trở kháng ở dải tần
RF và SCT dựa trên lý thuyết đờng truyền sóng dạng phân bố,
áp dụng công cụ tiện ích là đồ thị vòng Smit và phơng pháp tổng
hợp theo hàm đặc trng của hệ số phản xạ tơng tự nh việc tổng
hợp bộ lọc SCT.
+ Nên đầu tiên chúng ta nêu tóm tắt lý thuyết về đờng truyền
sóng dạng phân bố, mô tả cấu trúc và tính chất của đồ thị vòng
Smit, sau sẽ tiến hành tính toán thiết kế các mạch phối hợp trở
kháng dải hẹp và dải rộng ở dải tần RF và siêu cao.
2

3.3 Lý thuyết đờng truyền siêu cao tần
Ta xét một mẫu đờng truyền siêu cao tần có trở kháng sóng
đặc tính Zco làm việc với bớc sóng t , một đầu mắc với
máy phát nguồn điện áp V có trở kháng nguồn Zs , đầu cuối
mắc trở kháng tải ZL nh trên hình 3.1. Để tiện cho việc tính
toán ta gắn với đờng truyền một hệ toạ độ 0Z một chiều có
gốc 0 nằm tại trở kháng tải với trục z dơng hớng về phía
máy phát.

3


a/ Các đại lợng
+ Trên đờng truyền tại tiết diện z bất kỳ, có sóng truyền
hớng từ nguồn phát đến tải gọi là sóng tới ký hiệu là a và
sóng truyền hớng từ tải trở về nguồn gọi là sóng phản xạ ký
hiệu là b. Biên độ của hai sóng này đợc chuẩn hoá qua công
suất của sóng tới và sóng phản xạ tơng ứng tại tiết diện đó
theo biểu thức : 1 2
1
t
t*
2

a Pt

2

Re E q x H q dS
S





1 2
1
b Ppx Re E qpx x H qpx* dS
2
2
S

+ Pha của sóng tới a lấy bằng pha của điện trờng ngang sóng
t
tới là Eq tại tiết diện z,
+ Pha của sóng phản xạ lấy bằng pha của điện trờng ngang

sóng phản xạ là Eqpx cũng tại tiết diện z này.
4


Các đại lợng (tiếp)
+ Sóng đứng điện áp chuẩn hoá đợc ký hiệu là
+ Sóng đứng dòng điện chuẩn hoá đợc ký hiệu là

V z a b aL ei z bL e i z

V z

i z

i z a b a L e i z bL e i z

+ Hệ số phản xạ ký hiệu là z đợc xác định bởi :
px
b Eq
i 2 z
z t ei Le2i z Le L
a Eq
b
+ Hệ số phản xạ tại tải là : ( z 0) L L L eiL
aL
+ Phơng trình của điện áp và dòng điện chuẩn hoá trên
đờng truyền không tổn hao có dạng là :
2
d
i z
d 2V z
2
2


i z 0

V
z

0
2
2
dz
dz

5


Các đại lợng (tiếp)
+ Trở kháng chuẩn hoá của đờng truyền tại tiết diện Z, đợc
ký hiệu là Z z xác định bởi biểu thức :
V 1 1 L e 2i z
Z z

i 1 1 L e 2i z

+ Hệ thức giữa hệ số phản xạ và trở kháng chuẩn hoá là :
Z z 1
z
Z z 1

ZL 1
L
ZL 1

+ Hệ số sóng đứng điện áp trên đờng truyền có dạng :

Vmax 1 1
Kd


Vmin 1 1
6


b/ Các biểu thức (cho đờng truyền
không tiêu hao)
+

Biến đổi trở kháng trên đờng truyền :
Z l

Z L i tg l
1 i Z Ltg l

Z l Z C 0

+

Hệ số phản xạ :

+

Đờng truyền ngắn mạch tải :

Z L iZ C 0tg l
Z C 0 iZ Ltg l

L e 2i l L e i (L 2 l )

Z

NM
V

(l ) iZ CO tg ( l ) Y

NM
V

1
(l ) i
cot g ( l ) L 1 K d
Z CO

+ Đờng truyền hở mạch tải :

Z VHM (l ) iZ CO cot g ( l ) YVHM (l ) i

1
tg ( l ) L 1 K d
Z CO

+ Đờng truyền mắc tải phối hơp :

Z VPH (l ) Z CO , L 0, K d 1

7


c/ Phân bố của Mẫu sóng đứng
+ Mẫu sóng đứng điện áp và dòng điện chuẩn hoá :
V z
1 L ei L 2 z
a

i ( z)
1 L e i L 2 z
a

+ Phân bố biên độ sóng đứng điện áp chuẩn hoá :
V z
1 L2 2 L cos L 2 z
a

+ Các điểm bụng và nút điện áp chuẩn hoá :
V
1
1
V
1

Z max max
K d Z min min

imax 1 K d
imin 1

+ Trở kháng tải có thể tính qua hệ số sóng đứng Kd và khoảng
cách từ điểm nút áp đầu tiên dmin hoặc điểm bụng áp đầu tiên
dmax đến tải theo biểu thức :
1 iK d tg d min
ZL
K d itg d min

K d itg d max
ZL
1 iK d tg d max

8


c/ §å thÞ ph©n bè mÉu sãng ®øng
®iÖn ¸p chuÈn ho¸

9


d/ Biến áp một phần t bớc sóng
+ Biến áp đờng truyền một phần t bớc sóng là một đoạn
đờng truyền siêu cao tần đồng nhất không tổn hao có chiều
t
l

dài

với trở kháng sóng đặc tính ZCT
4

1
ZV
ZL

2
Z CT
ZV
ZL

+ Nếu

Z L 0 ZV

+ Nếu

Z L ZV 0

Z CT ZV xZ L

10


e/ Slayphơ hay Stub
+ Một đoạn đờng truyền đồng nhất không tiêu hao có chiều
dài l với trở sóng đặc tính Zcs một đầu ngắn mạch hoặc hở
mạch đợc gọi là Slayphơ hay Stub
(hình 3.4)

+ Với Slayphơ ngắn mạch đầu cuối
+ Khi chiều dài 0 l t/4 thì
nên mang tính điện cảm,
+ Còn khi t/4 l t/2 thì
nên mang tính điện dung

2 l
0
ZVNM l itg
t
2
YVNM l i cot g
t


l


0

2 l
0
ZVNM l itg
t
2
YVNM l i cot g
t


l

0
11


Slayphơ hở mạch đầu cuối (hình 3.5)

+ Khi chiều dài 0 l t/4 thì
nên mang tính điện dung

+ Khi chiều dài t/4 l t/2 thì
nên mang tính điện cảm

2
ZVHM l i cot g
l

t

2
YVHM l itg
l

t

0

2
ZVHM l i cot g

l

t

2
YVHM l itg
l

t

0

0

0
12


g/ Các kết luận
+ Khi cuối đờng tuyền mắc trở kháng tải Z Lđã cho thì chế
độ sóng đứng trên đờng truyền đợc xác định hoàn toàn.
+ Modun hệ số phản xạ trên toàn đờng truyền, z const
pha của nó biến đổi theo chu kỳ với khoảng cách nửa bớc

L t
sóng
2
+ Hệ số sóng đứng là hằng số K d const
+ Tại điểm bụng áp, trở kháng chuẩn hoá là giá trị thực lớn
hơn 1 và bằng hệ số sóng đứng Kd .

Z max Rmax K d
+ Tại điểm nút điện áp chuẩn hoá,
1
Z min Rmin
trở kháng chuẩn hoá cũng là giá trị
Kd
thực nhng nhỏ hơn 1 và bằng nghịch đảo hệ số sóng đứng.
+ Đồ thị mẫu biên độ sóng đứng điện áp chuẩn hoá biến đổi
tuần hoàn trên đờng truyền với chu kỳ chiều dài nửa bớc
sóng nh mô tả trên hình 3.2.
13


3.4 Đồ thị vòng Vonpe-Smit
3.4.1 Cấu tạo và tính chất :

- Đồ thị vòng Vonpe-Smit đợc hai tác giả trên xây dựng
đồng thời năm 1939. Nó cho phép biểu thị một cách trực
quan mối quan hệ của mẫu sóng đứng trên đờng truyền và
đơn giản trong tính toán và giải các bài toán phối hợp trở
kháng ở SCT.
- Đồ thị vòng đợc xây dựng dựa trên mối quan hệ một-một
giữa hệ số phản xạ và trở kháng chuẩn hoá tại cùng một tiết
diện trên đờng truyền SCT.
- Hệ thức một-một đó nh sau :
Z 1 R iX 1
R i I

Z 1 R iX 1

Z R iX

1 R i I 1

1 R i I 1

- ở đây R , X , R , I là các phần thực và phần ảo của
trở kháng chuẩn hoá và hệ số phản xạ tơng ứng tại cùng một
tiết diện nào đó trên đờng truyền SCT.
14


Các hệ vòng tròn
- Hệ vòng tròn điện trở chuẩn hoá không đổi : R const

R
1
Phơng trình mô tả :


2




R


R 1

2

2
I



R 1

Họ vòng tròn này có tâm nằm trên trục thực R tại điểm
R
và bán kính r 1
. Khi R 0 vòng tròn
,0

R

1
R 1 này có tâm
tại gốc toạ độ và có bán
kính r = 1. Khi R tăng tâm vòng tròn địch chuyển trên
trục thực dơng và bán kính giảm dần có giá trị nhỏ hơn 1.
Khi R vòng tròn suy biến
thành một điểm B có toạ độ
là (1,0) với bán kính r = 0.
Hệ vòng tròn điện trở không đổi
R const của đồ thị vòng đợc
mô tả trên hình 3.6 bên.
15

Hệ vòng tròn điện kháng không đổi
- Hệ vòng tròn điện kháng chuẩn hoá không đổi
2
2
1 1
2

- Phơng trình mô tả :

1
R




I


X

X const


X

1
1,
X

- Tâm của hệ vòng tròn này nằm tại điểm
trên đờng
thẳng vuông góc với trục hoành đi qua
điểm B có
1
r

toạ độ (1,0) và bán kính.
Khi X 0 nó suy biến
X
thành trục thực, có tâm tại điểm 1, và r . Khi X
nó suy biến thành điểm B (1,0) với bán kính r = 0.
- Họ vòng tròn điện kháng không đổi
đợc mô tả trên hình 3.7 bên. Các vòng
tròn nằm trên trục thực có : X 0
- Các vòng tròn nằm
dới trục thực có :
X 0
16


Họ vòng tròn
và các bán kính

const , K d const
const

- Họ vòng tròn modun hệ số phản xạ const
và hệ số sóng đứng K d const có tâm nằm tại điểm C là gốc
toạ độ, bán kính r 0 1 . Đó là các vòng tròn đồng tâm.

Trên đồ thị vòng để đỡ phức tạp ngời ta không vẽ các vòng
tròn này mà thay chúng bằng các thang khắc độ tơng ứng của
0 1 và K d 1
- Góc pha của hệ số phản xạ 0 2
đợc khắc độ trên vòng tròn ngoài cùng
bán kính đơn vị r = 1 theo hai chiều
ngợc nhau : chiều kim đồng hồ chỉ
sự dịch chuyển trên đờng truyền từ tải
về nguồn, chiều ngợc kim đồng hồ chỉ sự
dịch chuyển trên đờng tuyền từ nguồn về tải nh trên hình 3.8
17


Các tính chất của đồ thị vòng
-Thang góc pha của hệ số phản xạ khắc theo độ từ 00 1800

hoặc theo giá trị tơng đối l / t biến thiên từ 0 - 0,5 . Theo
độ : tại điểm B của đồ thị có giá trị là 00, tại điểm A có giá trị
1800, phía trên trục thực nhận giá trị dơng, phía dới trục
thực nhận giá trị âm. Theo thang tơng đối : tại điểm A nhận
giá trị 0 hoặc 0,5 và tại điểm B nhận giá trị 0,25 theo hai
chiều ngợc nhau về tải và về nguồn.
-Trục thực AB chỉ các giá trị điện trở chuẩn hoá thuần, điện
kháng bằng không :
R 0, X 0
-Vòng tròn ngoài cùng bán kính đơn vị chỉ các giá trị điện
kháng chuẩn hoá thuần: X 0 , R 0
-Điểm A là điểm trở kháng bằng không ( R 0 , X 0 ) nên là
điểm ngắn mạch, điểm B có trở kháng bằng vô cùng
( R , X ) nên là điểm hở mạch đối với trở kháng.

18


Các tính chất của đồ thị vòng (tiếp)
-Thang góc pha của hệ số phản xạ khắc theo độ từ 00 1800

hoặc theo giá trị tơng đối l / t biến thiên từ 0 - 0,5 . Theo
độ : tại điểm B của đồ thị có giá trị là 00, tại điểm A có giá trị
1800, phía trên trục thực nhận giá trị dơng, phía dới trục
thực nhận giá trị âm. Theo thang tơng đối : tại điểm A nhận
giá trị 0 hoặc 0,5 và tại điểm B nhận giá trị 0,25 theo hai
chiều ngợc nhau về tải và về nguồn.
-Trục thực AB chỉ các giá trị điện trở chuẩn hoá thuần, điện
kháng bằng không :
R 0, X 0
-Vòng tròn ngoài cùng bán kính đơn vị chỉ các giá trị điện
kháng chuẩn hoá thuần: X 0 , R 0
Điểm A là điểm trở kháng bằng không ( R 0 , X 0 ) nên
là điểm ngắn mạch, điểm B có trở kháng bằng vô cùng
( R , X ) nên là điểm hở mạch đối với trở kháng. 19


Tính chất của đồ thị vòng (tiếp)
- Nửa trục thực AC là quỹ tích các điểm nút điên áp chuẩn
hoá, giá trị trở kháng chuẩn hoá tại các điểm nút là thuần trở,
nhỏ hơn đơn vị nên bằng nghịch đảo hệ số sóng đứng Kd.
- Nửa trục thực BC là quỹ tích các điểm bụng điện áp chuẩn
hoá, giá trị trở kháng chuẩn hoá tại các điểm bụng áp là thuần
trở lớn hơn đơn vị và bằng hệ số sóng đứng Kd.
- Đồ thị vòng vonpe-Smit cũng áp dụng cho dẫn nạp chuẩn

hoá trên đờng truyền. Khi đó vòng tròn điện dẫn chuẩn hoá
sẽ trùng với vòng điện trở chuẩn hoá, còn vòng tròn điện nạp
chuẩn hoá sẽ trùng với vòng tròn điện kháng chuẩn hoá.
- Nửa trục thực AC mô tả Các điểm bụng áp với dẫn nạp
chuẩn hoá, còn nửa trục thực BC mô tả các điểm nút áp với
dẫn nạp chuẩn hoá.
20


MÉu ®å thÞ vßng Vonpe-Smit

21


3.4.2 Các ứng dụng cơ bản
-ứng dụng 1 :Xác định điểm biểu diễn trở kháng chuẩn hoá,

hệ số sóng đứng và pha hệ số phản xạ trên đồ thị vòng.
-Ví dụ 1 :Ta có một đờng truyền siêu cao tần không tổn hao
làm việc với bớc sóng t = 10cm, có trở sóng đặc tính
ZCO = 50 ở cuối mắc trở kháng tải Zl= 100 +i75 . Hãy
tìm điểm biểu diễn trở kháng tải chuẩn hoá trên đồ thị vòng,
hệ số sóng đứng Kd và vị trí góc pha của hệ số phản xạ tải
tơng ứng.
100 i 75
ZL
2 i1,5
50
- Giải :
+ Trên đồ thị giao điểm D của hai vòng

tròn R 2 , X 1,5 là điểm biểu diễn
Trở kháng tải chuẩn hoá trên hình 3.10.
+ Bán kính CD chỉ giá trị Kd =3,34
+ Bán kính CD1 chỉ điểm D1
l
góc pha hệ số phản xạ tải Z 0, 209
L

t

22


ứng dụng 2
- Biết trở kháng chuẩn hoá, cần xác định dẫn nạp chuẩn hoá

hoặc ngợc lại.
-Ví dụ 2 : Cho đờng truyền không tổn hao có trở kháng đặc
tính làm việc với bớc sóng t = 10cm, cuối mắc trở kháng
tải ZL = 100+i75. Hãy xác định điểm biểu thị dẫn nạp tải
chuẩn hoá và pha của hệ số phản xạ tơng ứng của nó .
- Giải : + thực hiện ứng dụng 1 cho điểm D
biểu diễn trở kháng chuẩn hoá tải trên
hình 3.11, hệ số sóng đứng Kd = 3,34.
+ lấy đối xứng điểm D qua vòng tròn
Kd đợc điểm P. Điểm P biểu diễn
dẫn nạp tải chuẩn hoá YL 1 0,32 i0, 24
ZL

+ nối bán kính CP xác định điểm P1 chỉ pha hệ số

phản xạ của dẫn nạp tải 0, 459
YL
23


ứng dụng 3
-Xác định trở kháng vào trên đờng truyền cách tải một
khoảng l cho trớc

-Ví dụ 3 : Cho một đờng truyền không tổn hao có trở sóng
ZCO = 50, làm việc ở bớc sóng
t = 10 cm, cuối mắc trở tải
ZL =100 +i75. Hãy tìm trở
kháng vào trên đờng truyền cách
trở kháng tải một khoảng l=2cm.
- Giải : + thực hiện các bớc của ví dụ 1,
đợc điểm D biểu thị trở tải chuẩn hoá, hệ số
sóng đứng Kd = 3,34 , pha hệ số phản xạ trở tải
tại điểm D1 là Z 0, 209 nh mô tả trên hình 3.12
L

24


ứng dụng 3 (tiếp)
+ từ điểm D dịch chuyển trên vòng tròn Kd theo chiều về
nguồn một khoảng tơng đối bằng
l

t



2
0, 20
10

đến vị trí điểm Q1 trên vòng tròn bán kính đơn vị có giá
trị ghi bằng : 0, 209 0, 20 0, 409
ZV

+ nối bán kính CQ1 cắt vòng tròn Kd tại Q, Q là điểm biểu
diễn trở kháng vào chuẩn hoá cách tải một khoảng l = 2 cm.
Kết quả cho :
ZV 0, 41 i 0,57



ZV 50 xZV 21,5 i 28,3

25