Ôn tập Đại số 7 HK1

Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010
Chơng 1: Số hữu tỉ

1.1Tập hợp số hữu tỉ
I.Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- Củng cố các khái niệm; số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ, so sánh số
hữu tỉ.
- Rèn kĩ năng biểu diễn số hữu tỉ, so sánh hai phân số.
II. Bài tập
Bài 1;
Điền kí hiệu
, ,

thích hợp vào chỗ trống:
-5 N -3 Z -3 Q

2
5

Z
3
5
Q N Z Q
Bài 2.
a,Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
2
5


2 4 6 14 8 15

, , , , ,
5 10 15 35 18 35



.b, Biểu diễn số hữu tỉ
2
5

trên trục số.
Bài 3: So sánh các số hữu tỉ sau.
2
7
và
4
9

13
19

và
1
100000000
22
67
và
51
152

123
245

và
234
467

III. Bài tập tự luyện:
Cho a,b,n là các số nguyên và b, n > 0
a/ So sánh hai số hữu tỉ
a
b
và
1
1
a
b
+
+
b/ So sánh
a
b
và
a n
b n
+
+
áp dụng: So sánh
2
7

và
3
8
;
17
6

và
16
7

;
217
18
và
218
19
Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
I, Mục tiêu:
Sau bài này học sinh đợc:
- Củng cố các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ
1
Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010
- Rèn kĩ năng: vận dụng các quy tắc vào việc tính nhanh giá trị của biểu
thức, tìm x, so sánh hai biểu thức
- Nâng cao: Tính giá trị của một dãy số.
*) Tiết 2: Dạng tính giá trị của biêu thức.
*) Tiết 3: Dạng tìm x, nâng cao tính giá trị của biểu thức.
II.Bài tập:

Dạng 1:Tính
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức.
6 2 6
,
7 11 7
5 7 5
,
11 19 31
5
, 0,75 3,5
12
11 8 3 8
,
14 19 14 19
a
b
c
d

+
ữ




ữ ữ


+

+
ữ ữ


Bài 2: Tính nhanh.
a/
21 11 5
. .
25 9 7
b/
5 17 5 9
. .
23 26 23 26
+
c/
3 1 29
29 5 3

ì
ữ

d/
16 5 54 56
. . .
15 14 24 21

e/
7 5 15 4
. . .
3 2 21 5

Dạng 2:Tìm x
a/ x -
10
3
=
7 3
15 5
ì
b/
3 27 11
22 121 9
x + = ì
c/
8 46 1
23 24 3
xì =
d/
49 5
1
65 7
x = ì
Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ
2
Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010
e/
3
1
4

x =
Dạng 3: Nâng cao
Bài 1:Tính:
a/
1 1 1 1
1.2 2.3 3.4 2003.2004
+ + + +K
b/
1 1 1 1
1.3 3.5 5.7 2003.2005
+ + + +K
Bài 2: . Tính giá trị của biểu thức
5 5 5
21 21 21
x y z
A

= + +
biết x + y = -z
III. Bài tập tự luyện
Bài 1: Tính :
e/
3 14
7 5
ì
f/
35 81
9 7
ì
g/

28 68
17 14
ì
h/
35 23
46 205
ì
Bài 2: Tìm x
f/
1
4
5
x + =
g/
1
2
5
x =
h/
5 1
3 81
x + =
i/
62 29 3
. :
7 9 56
x =
k/
1 1 1
:

5 5 7
x = +
l/
2
1
: 2
2 1
x
a
=
+
Bài 3: Cho A và B

2004
2005
10 1
10 1
A
+
=
+

2005
2006
10 1
10 1
B
+
=
+

So sánh A và B.
Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ
3
Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010
1.3 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân , chia
số thập phân.
I. Mục tiêu:
Sau bài này học sinh đợc:
- Củng cố khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thập phân.
- Rèn kĩ năng: tính giá trị của biểu thức có số thập phân, dạng tìm x, so sánh hai số
thập phân.
- Nâng cao: tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức đại số có chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
*) Tiết 4: Dạng toán: tính giá trị và tìm x.
*) Tiết 5: Dạng toán: so sánh và tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
II. Bài tập:
Dạng 1: Tính
a/ -4,12 0,41
b/ -15,5. 20,8 + 3,5. 9,2 15,5. 9,2 + 3,5. 20,8
c/ 6,4 + (-4,2) + (-6,4) + 4,2 + 2,5
d/ 0,245.(-0,5) + 0,125. (-0,245)
Dạng 2: Tìm x
Bài 1:
a/ x 0,75 = 1,25
b/ 0,15.x = -1,3
c/ 3.(1,2 x) = 3,9
Bài 2;
a/ |x 5| =
3
5

b/ |
1
2
x| = 7
3
4
c/ |2x + 5| = 1
Dạng 3 : So sánh
Bài 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần

3 1 2
,0, 4; ; ; 0,675;0;1
4 5 3
a


.b,
5 4 3 5
0,7; ;0; ; ; 0,42;
6 13 7 8



1 1 4
,0, 25; ; 1 ; ; 125;0
3 3 9
c


Dạng 4; Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Bài 1; Chứng minh rằng với mọi x, y

Q
,| | | | | |
,| | | | | |
a x y x y
b x y x y
+ +

Bài 2;
a, Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ
4
Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010
| 3 | | 5 |
| 2009 2 | | 2 2008 |
A x x
B x x
=
=
b,Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
|1985 | | 1987 |
| 2 1945 | |1975 2 |
C x x
D x x
= +
= +

III. Bài tập tự luyện
Bài 1: Tính

e/ {(-15,82): 0,2 + (-4,18): 0,2] : [1,47 . 0,5 (-2,53). 0,5]
f/
( )
[ ]
3,8 ( 5,7) ( 3,8) + + +
g/
[ ] [ ]
( 9,6) ( 4,5) ( 9,6) ( 1,5) + + + + +
Bài 2:Tìm x
a/ 1,8 - (2x 3) = 3,6
b/ |2x| - |-2,5| = |-7,5|
c/ |3x|.|-3,5| = |-28|

-
Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ
5
Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010
1.4 Phép nâng lên lũy thừa
I.Mục tiêu
Sau tiết học học sinh đợc:
- Củng cố kiến thức về lũy thừa, cách tính tích, thơng hai lũy thừa.
- Rèn kĩ năng nhân hai lũy thừa, chia hai lũy thừa cùng cơ số.
- Biết tìm x trong các lũy thừa.
Mở rộng:
- Lũy thừa bậc chẵn của hai số đối nhau thì bằng nhau :
(-x)
2n
= x
2n
- Lũy thừa bậc lẻ của hai số đối nhau thì đối nhau

(-x)
2n+1
= -x
2n+1
- Nâng cao dạng tìm x trong các lũy thừa và tính tổng một cấp số có chứa lũy th
*).Tiết 6: Dạng toán: Tính và so sánh
*) Tiết 7: Dạng toán: Tìm x.
*) Tiết 8: Dạng toán: Tìm x trong lũy thừa và tính tổng.
II.Bài tập
Dạng 1; Tính
a/ (-2)
3
+ 2
2
+ (-1)
10
b/ (3
2
)
2
2
2
(-5
2
)
2
c/ 8
15
. 4
13

d/
18 26
1 1
.
2 4

ữ ữ

e/ 9
12
. 27
10
f/
( )
0
2
3 2
1 1
2 3. 2 .4 2 : .8
2 2

+ +
ữ


Dạng 2: So sánh Dạng 3; Tìm x
10 50
10 20
300 200

30 20 30 10
1 1
/ ;
16 2
/ 0,1 ;0,3
/ 2 ;3
/ 2 3 4 ;3.24
a
b
c
d

ữ ữ

+ +

( )
( )
3
6 4
2
3
2
2 1
1 1
/ :
3 3
3 3
/ .
5 5

/ 2 1 25
/ 1 125
/ 2 2 96
/ 7 2.7 345
1
/ .27 3
9
x x
x x
x x
a x
b x
c x
d x
e
f
g
+
+


=
ữ


=
ữ ữ

+ =
=

=
+ =
=
e/ 27
5
; 243
3
Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ
6
Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010
Dạng 4: Nâng cao
Bài 1: Tìm các số nguyên dơng n biết :
2
/ 32 2 128
/ 2.16 2 4
/ 9.27 3 243
/16 2 256
n
n
n
n
a
b
c
d
< <


< <
Bài 2: Thu gọn các tổng sau:

2 3 100
2 3 200
2 3 100
/ 1 2 2 2 ... 2
/ 1 3 3 3 ... 3
/ 1 5 5 5 ... 5
a A
b B
c C
= + + + + +
= + + + + +
= + + + + +
III. Bài tập tự luyện.
Bài 1: Tính
2
3
3
4 2 0
2 1 4 3
/ 1 .
3 4 5 4
1 2
/ 2 :
2 3
1 1 3 1
/ . 1
3 27 4 100
g
h
i

+
ữ ữ



ữ



+
ữ ữ ữ

Bài 2:Chứng minh rằng:
a/ 5
5
5
4
+ 5
3
chia hết cho 7
b/ 7
6
+ 7
5
7
4
chia hết cho 11
c/ 24
54

. 54
24
. 2
10
chia hết cho 72
63
d/ 12
2n+1
+ 11
n+2
chia hết cho 133
e/ 3
n+2
2
n+2
+ 3
n
2
n
chia hết cho10 .
Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ
7
Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010
Tỉ lệ thức
I. Mục tiêu:
Sau tiết học học sinh đợc:
- Ôn lại định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức .
- Rèn kĩ năng chứng minh tỉ lệ thức, cách tìm các trung tỉ, ngoại tỉ, cách vận dụng
tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau, biết chứng minh các tỉ lệ thức.
*) Tiết 9 +10: Các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức.

*) Tiết 11: Bài toán sử dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau.
II.Bài tập;
Dạng 1 ; Các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức
Bài 1:Từ các số sau đây có lập đợc tỉ lệ thức hay không? Nếu lập đợc hãy viết các tỉ
lệ thức có đợc.
a/ 3,5 : 5,25 và 14 : 21
b/ 6,51 : 15,19 và 6 : 14
c/ -7 :
2
4
3
và 0,9 : (-0,5)
d/
2
: 6
5
và
4 3
:
5 4
e/
1 2
2 :
3 3
và
1
1 : 0,5
2
Bài 2 :Tìm các số x, y, z biết
a/

5 4
x y
=
và x + y =18
b/ x : 2 = y : (-7) và x y = -9
c/
;
4 3 4 5
x y y z
= =
và x + y z = 11
Bài 3; Chứng minh các tỉ lệ thức
Cho
a c
b d
=
( a,b c, d

0) chứng minh;
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
2 2
/
.
/
.
2 2
/
/ 3 3
a b c d

a
a c
a c a c
b
b d b d
a b c d
c
b d
d a c b d a c b d
+ +
=
+
=
+
+ +
=
+ = +
Bài 4 : Tìm x trong các tỉ lệ thức
Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ
8
Ôn tập Toán 7 Năm học 2009 -2010
1 2 3 2
/ : 1 :
3 3 4 5
/ 4,5 : 0,3 2, 25 : 0,1
1
/ 8 : 2 : 0,02
4
1 3
/ 3 : 2 : 6

4 4
1 3 1 2
/ : 1 :
2 4 4 7
/ 6,5 : 0,5 1, 25 : 0,1
1 1
/ 5 :1 : 7
4 2
1
/ 7 : 3: 0,03
2
a x
b x
c x
d x
e x
f x
g x
h
x
=
=
=
=
=
=
=
=
Dạng 2; Bài toán sử dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau.
Bài 1: Tìm diện tích của hình chữ nhật. Biết rằng tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là

2
3
và chu vi là 20m.
Bài 2: Số sản phẩm của hai công nhân làm tỉ lệ với 9:10. Biết rằng ngời này làm nhiều
hơn ngời kia 120 sản phẩm. Hỏi mỗi ngời làm đợc bao nhiêu sản phẩm.
Bài 3;Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng của bốn lớp
lần lợt tỉ lệ với 0,8 : 0,9 : 1 ; 1,1 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 5 cây. Tính số
cây mỗi lớp phải trồng.
Bài 4:Một trờng THCS có 1050 học sinh. Số học sinh của bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lợt tỉ lệ
với các số 9, 8, 7, 6. Tính số học sinh mỗi khối.
Hỏi mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy.
III. Bài tập tự luyện.
Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức.
a/ 6,4 : x = x : 0,9
b/
( )
1 2
0,2 :1 : 6 7
5 3
x= +
Bài 2: Tìm x, y, z.
a/
;
2 3 4 5
x y y z
= =
và x + y z = 10
b/
2 5
x y

=
và x.y = 10
c/
3 7
x y
=
và x.y = 21
d/
2 4 5
x y z
= =
và x.y.z = 80
Bài 3: Ba đội máy san đất làm ba khối lợng công việc nh nhau. Đội thứ nhất hoàn thành
công việc trong 4 ngày, đọi thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày.
Phạm Văn Sinh Tr ờng THCS Yên Mỹ
9