Đề thi vào 10 Ninh Bình 2004

Đề thi vào 10 tỉnh Ninh Bình Năm học 2004 – 2005
Bài 1 (3 điê
̉
m)
1. Tìm điê
̀
u kiê
̣
n xác định của các biê
̉
u thức

2. Giải hê
̣
phương trình
Bài 2 (2,5 điê
̉
m)
Cho phương trình: x
2
+ 2mx – 2m – 3 = 0
1. Giải phương trình với m = 1.
2. Chứng minh rằng phương trình có nghiê
̣
m với mọi giá trị của m.
3. Tìm nghiê
̣
m của phương trình khi tô
̉
ng bình phương các nghiê
̣

m nhâ
̣
n giá trị nhỏ
nhâ
́
t.
Câu 3 (3 điê
̉
m)
Cho tam giác ABC vuông tại A; D là mô
̣
t điê
̉
m trên AC; đường tròn đường kính DC
cắt BC tại E; đường thẳng BD cắt đường tròn đường kính DC tại F.
Chứng minh rằng:
1. Tam giác ABC đô
̀
ng dạng với tam giác EDC.
2. Tứ giác ABCF nô
̣
i tiê
́
p đường tròn.
3. AC là phân giác của góc EAF.
Câu 4. (1,5 điê
̉
m)
1. Chứng minh rằng với mọi a, b.
2. Tìm nghiê

̣
m nguyên của phương trình: .