Dạy học giải quyết vấn đề chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”, lớp 10 ban nâng cao, toán trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ CHÍ LINH

XÂY DỰNG NỘI DUNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC
ĐẠI SỐ LỚP 10, BAN CƠ BẢN THEO CÁCH TIẾP CẬN PISA

LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60140111

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Chí Thành

HÀ NỘI, 2015


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn này trƣớc hết tôi xin chân thành cảm ơn đến Ban Giám Hiệu,
cán bộ quản lý, các thầy cô giáo trƣờng Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội
đã tận tình dạy bảo và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi suốt thời gian học tập tại trƣờng.
Đặc biệt tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS. Nguyễn Chí Thành đã dành nhiều
thời gian và tâm huyết hƣớng dẫn tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp này.
Tôi cũng xin cảm ơn Ban Giám Hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh trƣờng Trung
học phổ thông Cao Bá Quát Gia Lâm – Hà Nội đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong thời gian
học tập và thực nghiệm đề tài.
Mặc dù tôi đã có nhiều cố gắng nghiên cứu, tìm tòi để hoàn thiện luận văn của mình,
tuy nhiên không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận đƣợc những đóng góp
quý báu của thầy cô và bạn đọc.
Xin chân thành cảm ơn.
Hà Nội, ngày 10 tháng 11 năm 2015

Học viên

Nguyễn Thị Chí Linh

i


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Đọc là

ĐT

Đối tƣợng

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

PISA

Programme for International Student Assessment
(Chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế)

STT

Số thứ tự

THPT

Trung học phổ thông

TNKQ

Trắc nghiệm khách quan

TLN

Trả lời ngắn

TLD

Trả lời dài

TC

Tổng cộng

Tr

Trang

ii

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................................... 1
2. Lịch sử nghiên cứu .................................................................................................... 3
2.1. Những nghiên cứu về chương trình PISA .......................................................... 3
2.2. Vận dụng các bài toán PISA xây dựng nội dung kiểm tra, đánh giá ................. 3
3. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................. 4
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................................ 4
5. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................................... 5
6. Mẫu khảo sát, địa bàn khảo sát.................................................................................. 5
7. Câu hỏi nghiên cứu .................................................................................................... 5
8. Giả thuyết nghiên cứu ............................................................................................... 5
9. Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................................... 5
9.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu ....................................................................... 5
9.2. Phương pháp thực nghiệm .................................................................................. 6
10. Đóng góp của luận văn ............................................................................................ 6
10.1. Về mặt lý luận ................................................................................................... 6
10.2. Về mặt thực tiễn ................................................................................................ 6
11. Cấu trúc của luận văn .............................................................................................. 6
CHƢƠNG 1 ..................................................................................................................... 7
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................................................. 7
1.1. Một số vấn đề lý luận ............................................................................................. 7
1.1.1. Kiểm tra đánh giá và các hình thức kiểm tra đánh giá ................................... 7
1.1.2. Kiểm tra đánh giá trong môn Toán ............................................................... 10
1.1.3. Tổng quan về PISA ........................................................................................ 14
1.1.4. Kiểm tra đánh giá theo tiếp cận PISA trong môn Toán ................................ 17
1.2. Một số vấn đề thực tế ........................................................................................... 25
1.2.1. Khảo sát một phần thực trạng của việc kiểm tra, đánh giá trong giáo dục ở
trường phổ thông ..................................................................................................... 25
1.2.2. Tính khả thi của việc áp dụng kiểm tra đánh giá theo cách tiếp cận PISA ... 27

iii


1.2.3. Các hình thức kiểm tra đánh giá trong chương trình Đại số 10, Ban cơ bản
................................................................................................................................. 28
1.2.4. Nội dung của chương trình Đại số 10, Ban cơ bản ....................................... 29
1.2.5. Phân tích đề kiểm tra đánh giá trong chương trình Đại số 10, Ban cơ bản . 30
Kết luận chƣơng 1 .................................................................................................... 31
CHƢƠNG 2 ................................................................................................................... 33
THIẾT KẾ MỘT SỐ NỘI DUNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG CHƢƠNG
TRÌNH ĐẠI SỐ 10 THEO CÁCH TIẾP CẬN PISA ............................................... 33
2.1. Tiêu chí xây dựng đề kiểm tra đánh giá theo tiếp cận PISA ................................ 33
2.2. Một số lƣu ý trong việc xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá theo hƣớng tiếp cận
PISA ............................................................................................................................ 34
2.2.1. Về cấu trúc câu hỏi ........................................................................................ 34
2.2.2. Về nội dung .................................................................................................... 34
2.2.3. Về dạng câu hỏi ............................................................................................. 34
2.2.4. Về hướng dẫn chấm ....................................................................................... 34
2.3. Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá chƣơng “ Mệnh đề, tập hợp” ................... 34
2.3.1. Mục tiêu của chương “Mệnh đề, tập hợp” .................................................... 34
2.3.2. Các câu hỏi kiểm tra chương “Mệnh đề, tập hợp” ....................................... 35
2.4. Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá chƣơng “Hàm số bậc nhất và hàm số bậc
hai” .............................................................................................................................. 40
2.4.1. Mục tiêu của chương “Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai” ...................... 40
2.4.2. Các câu hỏi kiểm tra chương “Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai” .......... 41
2.5. Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá chƣơng “Phƣơng trình và hệ phƣơng trình”
..................................................................................................................................... 47
2.5.1. Mục tiêu của chương “Phương trình và hệ phương trình”........................... 47
2.5.2. Các câu hỏi kiểm tra chương “Phương trình và hệ phương trình” .............. 47

2.6. Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá chƣơng “Bất đẳng thức. Bất phƣơng trình”
..................................................................................................................................... 51
2.6.1. Mục tiêu của chương “Bất đẳng thức. Bất phương trình” ........................... 51
[5, tr.41-49] .............................................................................................................. 51
2.6.2. Các câu hỏi kiểm tra chương “Bất đẳng thức. Bất phương trình” ............... 52

iv


2.7. Một số đề kiểm tra ................................................................................................ 56
2.7.1. Đề kiểm tra số 1 ............................................................................................. 56
2.7.2. Đề kiểm tra số 2 ............................................................................................. 61
2.7.3. Đề kiểm tra số 3 ............................................................................................. 64
Kết luận chƣơng 2 .................................................................................................... 68
CHƢƠNG 3 ................................................................................................................... 69
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ....................................................................................... 69
3.1. Mục đích, nguyên tắc và phƣơng pháp thực nghiệm ........................................... 69
3.1.1. Mục đích ........................................................................................................ 69
3.1.2. Nguyên tắc ..................................................................................................... 69
3.1.3. Phương pháp thực nghiệm ............................................................................. 69
3.2. Kế hoạch tổ chức các thực nghiệm....................................................................... 70
3.3. Thực nghiệm 1: Khảo sát học sinh ....................................................................... 71
3.3.1. Tổ chức thực nghiệm 1 .................................................................................. 71
3.3.2. Kết quả thực nghiệm 1 ................................................................................... 72
3.3.3. Phân tích kết quả thực nghiệm 1 ................................................................... 73
3.4. Thực nghiệm 2: Khảo sát giáo viên ...................................................................... 73
3.4.1. Tổ chức thực nghiệm 2 .................................................................................. 73
3.4.2. Kết quả thực nghiệm 2 ................................................................................... 75
3.4.3. Phân tích kết quả thực nghiệm 2 ................................................................... 76
3.5. Thực nghiệm 3: Kiểm tra đánh giá theo tiếp cận PISA ....................................... 76

3.5.1. Tổ chức thực nghiệm 3 .................................................................................. 76
3.5.2. Kết quả thực nghiệm 3 ................................................................................... 76
3.5.3. Phân tích kết quả thực nghiệm 3 ................................................................... 78
3.6. Thực nghiệm 4: Đánh giá giáo viên và học sinh .................................................. 79
3.6.1. Tổ chức thực nghiệm 4 .................................................................................. 79
3.6.2. Kết quả thực nghiệm 4 ................................................................................... 80
3.6.3. Phân tích kết quả thực nghiệm 4 ................................................................... 81
Kết luận chƣơng 3 .................................................................................................... 82
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................................... 83
1. Kết luận ................................................................................................................... 83

v


2. Khuyến nghị ............................................................................................................ 83
TÀI LI ỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 85
PHỤ LỤC ....................................................................................................................... 87
PHỤ LỤC 1. PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG CỦA VIỆC KIỂM TRA ĐÁNH
GIÁ Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG ................................................................................ 87
PHỤ LỤC 2. CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG CHƢƠNG MỆNH
ĐỀ, TẬP HỢP ............................................................................................................. 90
PHỤ LỤC 3. CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG CHƢƠNG HÀM
SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI .................................................................. 98
PHỤ LỤC 4. CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG CHƢƠNG
PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH .............................................................. 109
PHỤ LỤC 5. CÁC CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ TRONG CHƢƠNG BẤT
ĐẲNG THỨC, BẤT PHƢƠNG TRÌNH .................................................................. 116

vi

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1. 1. Các nội dung đánh giá PISA qua các kì ........................................................ 16
Bảng 1. 2. Mô tả ba cấp độ năng lực theo chuẩn của PISA ............................................ 18
Bảng 1. 3. Bảng ghi câu hỏi ............................................................................................ 23
Bảng 1. 4. Phiếu điều tra học sinh ................................................................................... 25
Bảng 1. 5. Phiếu điều tra giáo viên ................................................................................. 26
Bảng 1. 6. Ma trận đề kiểm tra một tiết chƣơng hàm số bậc nhất và bậc hai ................. 30
Bảng 2. 1. Ma trận đề kiểm tra số 1 ................................................................................ 57
Bảng 2. 2. Đáp án đề kiểm tra số 1 ................................................................................. 59
Bảng 2. 3. Ma trận đề kiểm tra số 2 ................................................................................ 61
Bảng 2. 4. Đáp án đề kiểm tra số 2 ................................................................................. 64
Bảng 2. 5. Ma trận đề kiểm tra số 3 ................................................................................ 65
Bảng 2. 6. Đáp án đề kiểm tra số 3 ................................................................................. 67
Bảng 3. 1. Kế hoạch tổ chức các thực nghiệm ................................................................ 70
Bảng 3. 2. Phiếu khảo sát học sinh – Phiếu số 2 ............................................................. 71
Bảng 3. 3. Kết quả trả lời câu 1 – Phiếu số 2_HS ........................................................... 72
Bảng 3. 4. Kết quả trả lời câu 2 – Phiếu số 2_HS ........................................................... 73
Bảng 3. 5. Kết quả trả lời câu 3 – Phiếu số 2_HS ........................................................... 73
Bảng 3. 6. Kết quả trả lời câu 4 – phiếu số 2_HS ........................................................... 73
Bảng 3. 7. Phiếu khảo sát giáo viên – Phiếu số 2 ........................................................... 74
Bảng 3. 8. Kết quả trả lời câu 1 – phiếu số 2_GV .......................................................... 75
Bảng 3. 9. Kết quả trả lời câu 2 – phiếu số 2_GV .......................................................... 75
Bảng 3. 10. Kết quả trả lời câu 3 – phiếu số 2_GV ........................................................ 75
Bảng 3. 11. Kết quả trả lời câu 4 – phiếu số 2_GV ........................................................ 76
Bảng 3. 12. Kết quả bài kiểm tra số 1 ............................................................................. 77
Bảng 3. 13. Kết quả bài kiểm tra số 2 ............................................................................. 78
Bảng 3. 14. Phiếu khảo sát học sinh – Phiếu số 3_HS.................................................... 79
Bảng 3. 15. Phiếu khảo sát giáo viên – Phiếu số 3_GV .................................................. 80
Bảng 3. 16. Kết quả trả lời câu 1 – phiếu số 3_HS ......................................................... 80

vii


Bảng 3. 17. Kết quả trả lời câu 1 – phiếu số 3_GV ........................................................ 81
Bảng 3. 18. Kết quả trả lời câu 1 – phiếu số 3_GV ........................................................ 81

viii


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BIỂU ĐỒ
Hình 1. 1. Biểu đồ về tình hình xuất khẩu của Zedland .................................................. 21
Hình 1. 2. Bảng múi giờ quốc tế ..................................................................................... 23
Hình 2. 1. Hình mô phỏng quỹ đạo của trái đất ............................................................. 92
Hình 2. 2. Đồ thị hàm số bậc nhất trên miền xác định ................................................... 98
Hình 2. 3. Đồ thị hàm số trên miền xác định .................................................................. 98
Hình 2. 4. Biểu đồ mô tả sản lượng vật nuôi ................................................................ 100
Hình 2. 5. Vận tốc xe hơi............................................................................................... 101
Hình 2. 6. Cầu cáp treo ................................................................................................. 102
Hình 2. 7. Quỹ đạo chuyển động của quả bóng ............................................................ 102
Hình 2. 8. Cầu Gateshead Millennium ......................................................................... 103
Hình 2. 9. Biểu đồ về chiều cao trung bình của thanh thiếu niên ở Hà Lan năm 1998 104
Hình 2. 10. Biểu đồ thống kê bài kiểm tra .................................................................... 105
Hình 2. 11. Đồ thị về tốc độ của xe đua trong 3 km đầu tiên ....................................... 106
Hình 2. 12. Sơ đồ mô tả hình dạng các đường đua ...................................................... 106
Hình 2. 13. Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất ........................................ 117
Hình 2. 14. Kích thước tấm tôn ..................................................................................... 117
Hình 2. 15. Kích thước khu đất ..................................................................................... 117
Hình 2. 16. Hình dạng hộp diêm ................................................................................... 117

ix


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong tiến trình thực hiện công cuộc cải cách giáo dục của nƣớc ta, việc nâng cao
chất lƣợng giáo dục đào tạo, hội nhập giáo dục khu vực và thế giới là chủ đề đƣợc
bàn luận rộng rãi trên các diễn đàn khoa học, là vấn đề trọng tâm của ngành giáo
dục. Tuy nhiên, hiện nay giáo dục nƣớc ta còn mang tính hàn lâm, chƣa thực sự đào
tạo ra ngƣời lao động đáp ứng yêu cầu của xã hội. Chính vì vậy, nghị quyết số 29 –
NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện về giáo dục và đào tạo đã đƣợc ban hành
ngày 4/11/2013. Mục tiêu chung của nghị quyết đƣa ra là “Tạo chuyển biến căn
bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt
hơn công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của nhân dân. Giáo
dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt tiềm năng, khả năng
sáng tạo của mỗi cá nhân… ”. Theo đó, xã hội cũng nhƣ Bộ GD-ĐT đã thấy đƣợc
việc đổi mới chƣơng trình để theo kịp xu thế chung của thế giới là cần thiết. Môn
Toán ở trƣờng trung học phổ thông cũng phải đổi mới theo xu thế đó. Theo chúng
tôi việc đổi mới dạy và học toán phải trả lời thoả đáng các câu hỏi sau:
- Học toán để làm gì?
- Dạy toán cho ai?
- Dạy toán nhƣ thế nào?
- Kiểm tra đánh giá nhƣ thế nào?
Qua thực tiễn giảng dạy tại trƣờng trung học phổ thông, chúng tôi rất quan tâm đến
nội dung kiểm tra đánh giá học sinh trong dạy học toán.
Kiểm tra, đánh giá học sinh là những khâu rất quan trọng trong quá trình giáo dục.
Thực tế giáo dục phổ thông cho thấy công tác đánh giá kết quả học tập của học sinh
phổ thông trong môn toán còn nặng về nội dung lý thuyết trong sách giáo khoa, các
bài tập để kiểm tra học sinh cũng tập trung vào việc vận dụng những lý thuyết đã
học để giải quyết, các bài toán còn thiếu tính thực tiễn. Chính vì vậy chƣa đánh giá

đƣợc năng lực phổ thông của học sinh.
Nhƣ vậy, vấn đề đặt ra là cần phải làm nhƣ thế nào để thay đổi nhận thức về kiểm
tra, đánh giá kết quả học tập, áp dụng dụng các phƣơng pháp với các quy trình, kỹ
thuật kiểm tra, đánh giá nào để đạt đƣợc hiệu quả cao nhất trong công tác kiểm tra,

1


đánh giá kết quả học tập của học sinh. Đúng nhƣ mục tiêu cụ thể của nghị quyết 29
– NQ/TW đã nhấn mạnh “ Đổi mới căn bản hình thức và phương pháp thi, kiểm tra
và đánh giá kết quả giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, khách quan…”.
Trong thực tiễn giảng dạy ở trƣờng trung học phổ thông và quá trình học tập,
nghiên cứu sau đại học, chúng tôi thấy PISA (Programme for International Student
Assessment) là một chƣơng trình đánh giá học sinh phù hợp với giáo dục Việt Nam
hiện nay. Vào năm 1997, tổ chức OECD – Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế là
tổ chức tập hợp các chính phủ từ 30 quốc gia phát triển trên thế giới đã khởi xƣớng
chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế PISA (Programme for International Student
Assessment). Mục đích chính của PISA là kiểm tra, đánh giá và so sánh trình độ
học sinh ở độ tuổi 15 (độ tuổi kết thúc chƣơng trình giáo dục bắt buộc) giữa các
nƣớc trong khối OECD và các nƣớc khác trên thế giới. Tôn chỉ của PISA không
phải là để điều tra khối lƣợng kiến thức học sinh học đƣợc trong nhà trƣờng mà điều
tra khả năng học sinh ứng dụng nhƣ thế nào những kiến thức học đƣợc từ nhà
trƣờng vào những tình huống ứng dụng hữu ích trong cuộc sống thông qua bốn
năng lực: Toán, Đọc hiểu, Khoa học và Giải quyết tình huống. PISA đƣợc tổ chức
theo chu kỳ 3 năm/lần bắt đầu từ năm 2000 với 43 nƣớc tham gia, đến năm 2009 đã
có 67 nƣớc tham gia. Nhờ tính độc đáo, tin cậy trong thu thập dữ liệu và phân tích,
báo cáo kết quả, PISA đã chỉ ra nhiều lổ hỏng trong giáo dục của nhiều quốc gia và
các định hƣớng cải cách. Cơn sốt PISA nhanh chóng lan rộng trên phạm vi toàn
cầu. Ở Việt Nam, lần đầu tiên học sinh tham gia chƣơng trình đánh giá PISA (2012)
và xếp thứ 8 về Khoa học, thứ 17 về Toán và thứ 19 về môn Đọc hiểu trong số 65

quốc gia và vùng lãnh thổ. Đây là kết quả đã gây bất ngờ cho cả thế giới.
Mặt khác, trong thực tế khi dạy học phần Đại số lớp 10, Ban cơ bản chúng tôi nhận
thấy đây là phần kiến thức quan trọng, làm cơ sở cho phần kiến thức toán tiếp theo
mà học sinh đƣợc học ở lớp 11 và 12. Vì vậy ngoài việc chú trọng đến các phƣơng
pháp dạy học, chúng ta còn đặc biệt quan tâm đến việc kiểm tra đánh giá sao cho đo
lƣờng chính xác kết quả học tập cũng nhƣ phát triển năng lực của học sinh.
Từ những lý do đƣợc trình bày trên đây, chúng tôi quyết tâm thực hiện Luận văn
thạc sĩ với đề tài: “Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá trong dạy học Đại số lớp
10, Ban cơ bản theo cách tiếp cận PISA”.

2


2. Lịch sử nghiên cứu
2.1. Những nghiên cứu về chương trình PISA
Hiện đã có một số bài báo khoa học về PISA và đánh giá theo PISA đăng trên một
số tạp chí chuyên ngành hoặc Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia cụ thể là:
- Giới thiệu về PISA: “Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) (Mục đích, tiến
trình thực hiện, các kết quả chính” của tác giả Nguyễn Thị Phƣơng Hoa trên Tạp
chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2000; “Góp phần tìm hiểu về chương
trình đánh giá HS quốc tế (PISA)” của tác giả Nguyễn Ngọc Sơn trên Tập san Giáo
dục - Đào tạo số 3/2010; “Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA” của tác giả Đỗ
Tiến Đạt trên Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia về giáo dục Toán học phổ thông năm
2011…
- Khai thác tiêu chuẩn của PISA nhằm rèn luyện khả năng toán học hóa: “Rèn luyện
HS trung học phổ thông khả năng toán học hóa theo tiêu chuẩn của PISA” của tác
giả Nguyễn Sơn Hà trên Tạp chí Khoa học Đại học Sƣ phạm Hà Nội số 4/2010 hay
để nâng cao hiểu biết toán học cho HS “ Sử dụng toán học hóa để nâng cao hiểu
biết định lượng cho HS trung học phổ thông” của tác giả Trần Vui trên Tạp chí
Khoa học Giáo dục số 43/2009…

- Vận dụng các bài toán PISA trong dạy học nhằm phát triển năng lực: luận văn
“Dạy học phát triển năng lực cho học sinh trung học phổ thông với các bài toán
tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA)” của Nguyễn Quốc Trịnh
năm 2011.
2.2. Vận dụng các bài toán PISA xây dựng nội dung kiểm tra, đánh giá
Qua tìm hiểu, chúng tôi nhận thấy có một số đề tài, bài báo nghiên cứu về chủ đề
này nhƣ sau:
- “Đánh giá năng lực toán học của học sinh theo định hướng PISA: khảo sát tại
thành phố Cần Thơ” của tác giả Bùi Anh Tuấn và Nguyễn Minh Luân trên Tạp chí
Khoa học trƣờng đại học Cần Thơ số 32/2014.
- “Vận dụng PISA đánh giá chất lượng học tập môn Toán ở các trường phổ thông”
của tác giả Nguyễn Danh Nam và Nguyễn Đức Thành trên Tạp chí Giáo dục số
tháng 3/2015.

3


Qua tìm hiểu và nghiên cứu chúng tôi thấy rằng các công trình trên đã đề cập đƣợc
đến một số vấn đề:
- Giới thiệu về chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA), đây là một chƣơng
trình đánh giá giáo dục lớn nhất trên thế giới. Nó có ảnh hƣởng lớn đến việc hoạch
định các chiến lƣợc giáo dục của mỗi quốc gia trên thế giới hiện nay.
- Đƣa ra các bài toán PISA, chỉ ra sự gần gũi của toán học với thực tiễn, thông qua
các bài toán PISA rèn luyện khả năng toán học hoá và phát triển năng lực cho học
sinh.
Tuy nhiên chúng tôi thấy có một số điểm mà các công trình này chƣa quan tâm:
- Thứ nhất, các công trình trên mới chỉ giới thiệu chung về chƣơng trình đánh giá
học sinh quốc tế (PISA), đƣa ra các bài toán thi chính mà PISA đã sử dụng để tiến
hành khảo sát học sinh.
- Thứ hai, chƣa có công trình nào xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá môn Toán

theo cách tiếp cận PISA một cách cụ thể phù hợp với chƣơng trình giáo dục của
Việt Nam.
- Thứ ba, các công trình nghiên cứu chƣa tập trung vào xây dựng nội dung kiểm tra
đánh giá vào một chủ đề, khối lớp cụ thể của cấp THPT mà ở đây đó chính là phần
Đại số lớp 10, Ban cơ bản.
3. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu về chƣơng trình PISA và phƣơng pháp đánh giá PISA với Toán học
nói chung và phần Đại số lớp 10, Ban cơ bản nói riêng.
- Xây dựng nội dung kiểm tra, đánh giá một số chủ đề trong Đại số lớp 10 với các
bài toán tiếp cận PISA góp phần phát triển năng lực toán học cho học sinh phổ
thông.
- Qua việc kiểm tra đánh giá, thăm dò ý kiến giáo viên và học sinh, xem xét khả
năng đáp ứng của bộ câu hỏi với yêu cầu đánh giá học sinh theo chuẩn kiến thức, kĩ
năng và theo cấp độ năng lực toán học mà PISA đƣa ra.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về:
+ Kiểm tra, đánh giá trong dạy học phổ thông.
+ Năng lực và năng lực Toán học.

4


+ Kiểm tra, đánh giá với các bài toán theo cách tiếp cận PISA.
- Thiết kế nội dung kiểm tra và phƣơng pháp đánh giá thông qua các bài toán theo
cách tiếp cận PISA.
- Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để khảo sát thực trạng; đánh giá sự phù hợp của đề
tài với điều kiện giáo dục và định hƣớng đổi mới kiểm tra, đánh giá trong dạy học
toán.
5. Phạm vi nghiên cứu
- Nội dung sách giáo khoa Đại số 10, Ban cơ bản.

- Nội dung kiểm tra, đánh giá học sinh trong môn Đại số 10, Ban cơ bản.
- Cách xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá thông qua các bài toán theo cách tiếp
cận PISA.
6. Mẫu khảo sát, địa bàn khảo sát
Một số chủ đề trong Đại số 10, các bài toán PISA, các bài giảng với các bài toán
theo cách tiếp cận PISA; học sinh khối 10, giáo viên trƣờng THPT Cao Bá Quát
Gia Lâm, Hà Nội.
7. Câu hỏi nghiên cứu
- Đặc trƣng của kiểm tra đánh giá theo cách PISA?
- Làm thế nào để xây dựng nội dung kiểm tra, đánh giá theo cách tiếp cận PISA?
8. Giả thuyết nghiên cứu
Xây dựng nội dung kiểm tra, đánh giá trong dạy học Đại số lớp 10, Ban cơ bản theo
cách tiếp cận PISA sẽ phát triển đƣợc năng lực toán học phổ thông cho học sinh,
phù hợp với định hƣớng đổi mới kiểm tra đánh giá, đáp ứng yêu cầu căn bản của
giáo dục trong giai đoạn mới.
9. Phƣơng pháp nghiên cứu
9.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu
- Nghiên cứu mục tiêu, nội dung, cách đặt vấn đề và phƣơng pháp giải quyết vấn đề
của các bài toán PISA.
- Nghiên cứu cách xây dựng nội dung kiểm tra, đánh giá trong lĩnh vực toán học của
PISA.
- Nghiên cứu một số chủ đề trong Đại số 10, Ban cơ bản.

5


9.2. Phương pháp thực nghiệm
- Thực nghiệm khảo sát thực trạng của kiểm việc kiểm tra, đánh giá trong dạy học
toán.
- Thực nghiệm kiểm tra, đánh giá mức độ hiệu quả của đề tài.

9.3. Phương pháp thống kê
Thu thập và xử lý, phân tích số liệu và kết luận.
10. Đóng góp của luận văn
10.1. Về mặt lý luận
Luận văn làm rõ cơ sở lý luận về kiểm tra, đánh giá, kiểm tra đánh giá theo tiếp cận
PISA.
10.2. Về mặt thực tiễn
Luận văn xây dựng nội dung kiểm tra, đánh giá trong dạy học Đại số 10, Ban cơ
bản theo cách tiếp cận PISA. Thực nghiệm đã chứng tỏ việc xây dựng nội dung
kiểm tra đánh giá theo tiếp cận PISA sẽ phát triển đƣợc năng lực toán học phổ thông
cho học sinh, phù hợp với định hƣớng đổi mới kiểm tra đánh giá, đáp ứng yêu cầu
căn bản của giáo dục trong giai đoạn mới.
11. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị và tài liệu tham khảo, nội dung chính
của luận văn đƣợc trình bày trong 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Thiết kế một số nội dung kiểm tra đánh giá trong chƣơng trình Đại số
10 theo cách tiếp cận PISA
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

6


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề lý luận
1.1.1. Kiểm tra đánh giá và các hình thức kiểm tra đánh giá
1.1.1.1. Một số khái niệm liên quan đến kiểm tra đánh giá
a ) Khái niệm kiểm tra
Theo từ điển Tiếng Việt (2013), kiểm tra đƣợc hiểu là: Xem xét tình hình thực tế để

đánh giá, nhận xét. Nhƣ vậy, việc kiểm tra sẽ cung cấp những dữ kiện, những thông
tin cần thiết làm cơ sở cho việc đánh giá học sinh.
Cũng nói về kiểm tra thì tác giả Nguyễn Bá Kim cho rằng:
" Kiểm tra nhằm cung cấp cho thầy và trò những thông tin về kết quả dạy học,
trước hết là về tri thức và kỹ năng của từng học sinh nhưng cũng lưu ý cả về mặt
năng lực, thái độ và phẩm chất của họ cùng với sự diễn biến của quá trình dạy
học” [13, tr. 321].
b) Khái niệm đánh giá
“Đánh giá” là thuật ngữ rất phổ biến trong nhiều lĩnh vực và có nhiều định nghĩa
khác nhau.
Theo từ điển Tiếng Việt (2013), đánh giá đƣợc hiểu là: Nhận định giá trị. Các kết
quả kiểm tra thành tích học tập, rèn luyện của học sinh đƣợc thể hiện trong việc
đánh giá những thành tích học tập, rèn luyện đó.
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim thì: "Đánh giá là quá trình hình thành những nhận
định, phán đoán về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu
được, đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết định
thích hợp để cải tiến thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả công
việc" [13, tr. 321].
Định nghĩa tổng quát đó có thể đƣợc áp dụng vào giáo dục với nhiều cấp độ khác
nhau. Ở đây chúng ta xét đến khái niệm đánh giá kết quả học tập của học sinh.
1.1.1.2. Mục tiêu của kiểm tra, đánh giá [11, tr.25]
- Đối với học sinh: Tuyển chọn và phân loại cho đúng năng lực và trình độ của học
sinh; xác định kết quả thu đƣợc dựa theo mục tiêu đã đề ra; thúc đẩy học sinh khắc
phục những thiếu sót và phát huy đƣợc năng lực của bản thân.

7


- Đối với giáo viên: Tạo điều kiện cho ngƣời dạy nắm vững tình hình học tập và rèn
luyện của học sinh; cung cấp thông tin phản hồi có tác dụng giúp giáo viên giảng

dạy và giáo dục tốt hơn; kết quả đánh giá tạo cơ sở điều chỉnh, cải tiến mục tiêu, nội
dung chƣơng trình, phƣơng pháp dạy học nhằm nâng cao hơn nữa chất lƣợng và
hiệu quả của quá trình này.
- Đối với nhà trƣờng: Đánh giá việc thực hiện nội dung chƣơng trình, kế hoạch giáo
dục của tổ chuyên môn, giáo viên…; đánh giá việc thực hiện nội quy, quy chế, chế
độ, chính sách.
- Đối với cơ quan quản lý nhà nƣớc về giáo dục: Giúp cơ quan quản lý giáo dục
thấy đƣợc thực trạng, nhu cầu và định hƣớng sửa đổi mục tiêu, nội dung chƣơng
trình, phƣơng pháp dạy học…; đánh giá công tác quản lý giáo dục.
1.1.1.3. Các yêu cầu của đề kiểm tra đánh giá
Một đề kiểm tra nói chung đòi hỏi phải đáp ứng một số yêu cầu cơ bản sau:
- Phản ánh đƣợc mục tiêu giáo dục, đảm bảo sự phù hợp giữa các chuẩn chƣơng
trình và nội dung giảng dạy, giữa nội dung giảng dạy và nội dung kiểm tra để tạo
đƣợc sự công bằng trong đánh giá và kết quả học tập của học sinh.
- Phạm vi kiến thức, kĩ năng: nằm trong chƣơng trình giáo dục phổ thông. Kết quả
đạt đƣợc của đề phải đảm bảo cung cấp đƣợc các thông tin về mức độ đạt chuẩn
kiến thức, kĩ năng đã quy định trong chƣơng trình giáo dục.
- Nội dung đề đảm bảo tính chính xác, khoa học. Không sử dụng kiến thức, kĩ năng
xa lạ để ra đề kiểm tra.
- Mỗi câu hỏi phải đảm bảo đúng về mặt khoa học, không thừa, không thiếu dữ
kiện, đáp ứng đầy đủ các tiêu chí kĩ thuật cho mỗi hình thức câu hỏi.
- Định lƣợng đề KT: Số câu hỏi đủ để có thể bao quát đƣợc các chủ đề đã học, phù
hợp với thời gian kiểm tra và trình độ của học sinh. Không nên ra nhiều câu hỏi ở
một nội dung.
-Tính chính xác, khoa học: không có sai sót, diễn đạt rõ ràng,chặt chẽ, truyền tải hết
yêu cầu tới học sinh, các câu hỏi đảm bảo đơn nghĩa.
- Có tác dụng phân hóa: Có các câu hỏi ở các mức độ nhận thức khác nhau.
- Có giá trị phản hồi: Có tình huống để học sinh bộc lộ điểm mạnh, yếu về nhận
thức và năng lực.

8


- Tính khả thi: Câu hỏi phù hợp với trình độ, thời gian làm bài của học sinh, có tính
đến thực tiễn của địa phƣơng.
1.1.1.4. Các hình thức kiểm tra đánh giá
a) Hình thức đánh giá [17, tr.24-25]
Để tìm hiểu và kiểm soát mức độ đạt mục tiêu giáo dục của học sinh tại các thời
điểm khác nhau của một giai đoạn giáo dục, ngƣời ta có thể thực hiện các hình thức
đánh giá khác nhau.
- Đánh giá chuẩn đoán đƣợc thực hiện vào thời điểm đầu của mỗi giai đoạn giáo
dục, nhằm xác định xem những kiến thức, kĩ năng và thái độ học sinh đã có, cần
thiết cho giai đoạn giáo dục tƣơng lai ở mức nào.
- Đánh giá quá trình: Đánh giá những gì học sinh đã biết, đã hiểu và đã làm đƣợc
trong suốt quá trình thực hiện một giai đoạn giáo dục. Giáo viên thƣờng sử dụng
hình thức đánh giá này để dõi theo sự tiến bộ của học sinh và xem xét cách tiếp cận
nên đƣợc giảng dạy, các bƣớc hành động tiếp theo nên đƣợc thực hiện đối với mỗi
cá nhân, cũng nhƣ đối với tập thể lớp.
- Đánh giá tổng kết: Cuối mỗi giai đoạn học tập, thành công của học sinh sẽ đƣợc
nhận xét tổng kết một cách có hệ thống. Đánh giá thực hiện vào thời điểm này gọi
là đánh giá tổng kết. Hình thức đánh giá này không góp phần cải thiện kết quả học
tập của chính giai đoạn học này, nhƣng nó góp phần quan trọng để cung cấp chứng
cứ để lập kế hoạch giảng dạy trong tƣơng lai.
Hơn nữa, theo phƣơng hƣớng sử dụng kết quả đánh giá, có thể phân chia ra đánh giá
theo chuẩn (norm-referrenced) và đánh giá theo tiêu chí (criterion-referrenced)
- Đánh giá theo chuẩn: là đánh giá đƣợc sử dụng để xác định mức độ thực hiện của
một cá nhân nào đó so với các cá nhân khác trong một nhóm mà trên đó việc đánh
giá đƣợc thực hiện.
- Đánh giá theo tiêu chí: là đánh giá đƣợc sử dụng để xác định mức độ thực hiện
của một cá nhân nào đó so với các tiêu chí xác định cho trƣớc.

Xét theo mục tiêu dạy học sẽ có hai loại là đánh giá để cải tiến việc học tập
(Assessment for Learning) và đánh giá kết quả học tập (Assessment of Learning)

9


- Loại thứ nhất diễn ra trong suốt quá trình học tập, kết quả đánh giá không nhằm
mục đích công nhận chứng chỉ, bằng cấp mà nhằm có thông tin phản hồi về chất
lƣợng học tập của học sinh, từ đó cải thiện cách dạy và học, giúp học sinh tiến bộ
- Loại thứ hai thƣờng thực hiện vào cuối mỗi giai đoạn học tập, nhằm mục đích xếp
loại và công nhận chứng chỉ, bằng cấp, tuyển dụng.
b) Hình thức kiểm tra
Theo Chƣơng III, Điều 7 - Thông tƣ số 58/2011/TT-BGDĐT ngày 15/12/2011 của
Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành quy chế đánh giá, xếp loại học sinh THCS và học
sinh THPT đã quy định ba hình thức kiểm tra là: kiểm tra miệng, kiểm tra viết và
kiểm tra thực hành; có hai loại bài kiểm tra: kiểm tra thƣờng xuyên gồm (kiểm tra
miệng, kiểm tra viết dƣới một tiết, kiểm tra thực hành dƣới một tiết), kiểm tra định
kỳ gồm (kiểm tra viết từ một tiết trở lên, kiểm tra thực hành từ một tiết trở lên; kiểm
tra học kỳ).
Theo cách phân loại hình thức kiểm tra nhƣ trên, kết hợp với thực tế tình hình kiểm
tra thi cử ở nhà trƣờng phổ thông hiện nay, cùng với tính chất quan trọng của các
hình thức kiểm tra khác nhau mà hai hình thức kiểm tra đầu (kiểm tra thƣờng xuyên
và kiểm tra định kỳ) thƣờng gọi là kiểm tra, còn hình thức kiểm tra tổng kết thƣờng
gọi là thi.
1.1.2. Kiểm tra đánh giá trong môn Toán
1.1.2.1. Các phương pháp kiểm tra đánh giá trong môn Toán
Cho đến nay, trong việc kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh,
ngƣời ta hay sử dụng các phƣơng pháp khá quen thuộc sau:
a) Phƣơng pháp quan sát:
- Phƣơng pháp quan sát là phƣơng pháp quan sát hành vi, cử chỉ xảy ra một cách tự

nhiên, kéo dài trong một thời gian không nhất định, dựa trên các hoàn cảnh khác nhau
đối với những học sinh khác nhau.
- Có hai hình thức của phƣơng pháp quan sát: quan sát hành vi và quan sát thao tác.
Nhằm xác định: bản chất sự tham gia của học sinh vào thảo luận lớp; các kỹ năng
giao tiếp giữa các cá nhân trong nhóm; bản chất của các câu trả lời của học sinh; các
phản ứng của học sinh đối với một bài tập; cách phản ứng của học sinh đối với điểm
kiểm tra; mức độ hứng thú của hoc sinh.

10


b) Phƣơng pháp vấn đáp:
- Phƣơng pháp vấn đáp là phƣơng pháp giáo viên khéo léo đặt hệ thống câu hỏi để
học sinh trả lời nhằm gợi mở cho họ tự khai phá những tri thức mới bằng sự tái hiện
những tài liệu đã học hoặc từ những kinh nghiệm đã tích lũy đƣợc trong cuộc sống,
nhằm giúp học sinh củng cố, mở rộng, đào sâu, tổng kết, hệ thống hóa những tri
thức đã tiếp thu đƣợc và nhằm mục đích kiểm tra, đánh giá và giúp học sinh tự kiểm
tra, tự đánh giá.
- Hình thức vấn đáp: vấn đáp dùng lời và vấn đáp không dùng lời (tranh ảnh, điệu
bộ) nhằm xác định: lôi cuốn học sinh tham gia vào bài học; khuyến khích khả năng
tƣ duy và khả năng lĩnh hội của học sinh; ôn lại nội dung quan trọng; điều khiển học
sinh; đánh giá sự tiến bộ của học sinh.
- Những yêu cầu với việc vận dụng phƣơng pháp vấn đáp:
Cần phải đặt câu hỏi cho toàn lớp rồi mới chỉ định học sinh trả lời. Khi một học sinh
trả lời xong, cần yêu cầu những học sinh khác nhận xét, bổ sung, sửa chữa câu trả
lời nhằm thu hút sự chú ý lắng nghe câu trả lời của bạn với tinh thần phê phán. Qua
đó mà kích thích hoạt động chung của cả lớp.
c) Phƣơng pháp kiểm tra viết:
Đây là phƣơng pháp đánh giá phổ biến nhất, vì nó có các ƣu điểm sau: . cho phép
kiểm tra nhiều thí sinh cùng một lúc; cho phép thí sinh cân nhắc nhiều hơn khi trả

lời; có thể đánh giá một số loại tƣ duy ở mức độ cao; cung cấp các bản ghi trả lời
của thí sinh để nghiên cứu kỹ khi chấm; dễ quản lý vì ngƣời chấm không tham gia
trực tiếp vào bối cảnh kiểm tra. Loại đánh giá viết lại đƣợc chia thành hai nhóm
chính: Tự luận và trắc nghiệm khách quan.
1.1.2.2. Quy trình xây dựng bộ công cụ đánh giá kết quả học tập của học sinh
[2, tr.69- 70]
Một vấn đề cần đánh giá thƣờng là điều ta chƣa biết gọi là biến ẩn (biến đo lƣờng),
để đánh giá đúng biến đo lƣờng ta thƣờng tƣờng minh nó thành các tiêu chí. Lúc
này biến ẩn đƣợc hiện thị và đƣợc gọi là biến xây dựng, biến này ta có thể quan sát
đƣợc.
Mỗi tiêu chí đƣợc mô tả chi tiết về yêu cầu, mức độ, cách thức đạt đƣợc…

11


Sau đó, mỗi tiêu chí đƣợc minh họa qua lĩnh vực mà ta cần đánh giá và đƣợc gọi là
các minh chứng. Trong giáo dục các minh chứng đánh giá chủ yếu đƣợc quan sát
qua các kênh nhƣ nói, viết, làm, sản phẩm ( bài tập về nhà, dự án học tập…).
Dựa trên các tiêu chí và các minh chứng, giáo viên sẽ biên soạn bộ công cụ đánh giá
là các câu hỏi trong bài kiểm tra và các bài kiểm tra.
Trong giáo dục, bài kiểm tra đƣợc xem nhƣ một công cụ cho việc đo lƣờng cho kết
quả học tập thông qua điểm số mà học sinh đạt đƣợc với bài kiểm tra đặt ra.
Lúc này, dựa vào điểm số, giáo viên đánh giá đƣợc mức độ mà học sinh đạt đƣợc
theo chuẩn kiến thức, kĩ năng.
Sau khi đánh giá, giáo viên có thể xếp loại học sinh chẳng hạn nhƣ loại giỏi, loại
khá, loại trung bình, loại yếu, loại kém.
1.1.2.3. Các bước biên soạn đề kiểm tra trong môn Toán
Biên soạn đề kiểm tra môn Toán gồm các công đoạn sau:
a. Bƣớc 1: Xác định mục đích, yêu cầu đề kiểm tra
Đề kiểm tra là một công cụ dùng để đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi

học xong một chủ đề, một chƣơng, một học kì, một lớp hay một cấp học, nên ngƣời
biên soạn đề kiểm tra cần căn cứ vào yêu cầu của việc kiểm tra, căn cứ chuẩn kiến
thức kĩ năng của chƣơng trình và thực tế học tập của học sinh để xây dựng mục đích
của đề kiểm tra cho phù hợp.
b. Bƣớc 2: Xác định mục tiêu dạy học
Để xác định nội dung đề kiểm tra, cần liệt kê chi tiết các mục tiêu dạy học về kiến
thức, kỹ năng, thái độ của phần chƣơng trình đề ra để đánh giá kết quả học tập của
học sinh về các hành vi và năng lực cần phát triển tƣơng thích với Chuẩn nêu trong
chƣơng trình nêu trong Chƣơng trình giáo dục phổ thông của Bộ Giáo dục và Đào
tạo ban hành kèm theo quyết định số 16/2006/QĐ - BGD&ĐT ngày 05/5/2006.
c. Bƣớc 3: Thiết lập ma trận hai chiều
Ma trận hai chiều là một bảng có hai chiều. Một chiều chứa đựng nội dung cần kiểm
tra, có thể đƣợc liệt kê theo chủ đề đã quy định trong chƣơng trình, hoặc theo từng
chƣơng đã quy định trong sách giáo khoa, hoặc theo cách phân chia khác. Chiều kia
là sự phân loại của các cấp độ nhận thức đã quy định trong chƣơng trình và các

12


năng lực cần đánh giá. Mỗi ô trong ma trận trình bày nội dung các chuẩn cần kiểm
tra, kèm theo số lƣợng và trọng số điểm tƣơng ứng.
d. Bƣớc 4: Thiết kế câu hỏi theo ma trận
Nguyên tắc chung khi soạn câu hỏi theo ma trận:
- Sử dụng ma trận để xác định số lƣợng câu hỏi, trọng số điểm tƣơng ứng.
- Sử dụng ma trận để xác định phạm vi đánh giá của mỗi câu hỏi: chuẩn kiến thức,
kỹ năng; và thời gian dự kiến thực hiện câu hỏi đó.
- Mỗi câu chỉ kiểm tra một chuẩn (đã quy định) hoặc một vấn đề thể hiện năng lực
đầu ra của học sinh (đã quy định trong mục tiêu).
- Mỗi câu phải đảm bảo đúng các tiêu chí kỹ thuật.
- Việc sắp xếp câu hỏi của đề cần theo nội dung, hình thức và mức độ khó, và sẽ dễ

dàng hơn cho HS khi: trả lời tất cả các câu hỏi cùng một nội dung trƣớc khi chuyển
sang nội dung khác; thực hiện các nhiệm vụ trí tuệ với các dạng câu hỏi tƣơng tự
trƣớc khi chuyển sang nhiệm vụ và dạng câu hỏi khác.
1.1.2.4. Một số tham số phân tích kết quả kiểm tra
a) Độ khó của câu hỏi [17, tr.59]
Độ khó p của câu hỏi bằng tỷ số phần trăm thí sinh làm đúng câu hỏi trên tổng số
thí sinh tham gia câu hỏi đó :
Tổng số thí sinh làm đúng câu hỏi

Độ khó p của câu hỏi =
Tổng số thí sinh tham gia làm câu hỏi

Thông thƣờng độ khó của một câu hỏi chấp nhận đƣợc nằm trong khoảng 0,250,75 ; câu hỏi có độ khó lớn hơn 0,75 là quá dễ, có độ khó nhỏ hơn 0,25 là quá khó.
Độ khó trung bình của một câu hỏi có n phƣơng án chọn là

100% 
2

1
n ; độ khó trung

bình của một câu hỏi đúng-sai là 75%, đối với câu hỏi trả lời tự do nhƣ loại câu hỏi
điền khuyết thì độ khó trung bình là 50%.
b) Độ phân biệt của câu hỏi [18, tr.61]
Theo kinh nghiệm của các nhà nghiên cứu giáo dục ở Việt Nam và trên thế giới,
trong mẫu phân bố chuẩn, ngƣời ta thƣờng chia mẫu học sinh thành 3 nhóm:
- Nhóm điểm cao (H): chọn 27% học sinh đạt điểm cao nhất
13

- Nhóm điểm thấp (L): chọn 27% học sinh đạt điểm thấp nhất
- Nhóm trung bình (M): khoảng 46% học sinh còn lại.
Việc chia nhóm chỉ là tƣơng đối, đối với các lớp ít học sinh thì sai số thống kê là
khá lớn.
Độ phân biệt (hay còn gọi là độ bách phân) là: độ đo khả năng của câu hỏi phân biệt
rõ kết quả bài làm của một nhóm HS có năng lực khác nhau.
Công thức tính độ phân biệt:

D

C T
n

Trong đó: C - Là số ngƣời trong nhóm cao trả lời đúng câu hỏi
T - Là số ngƣời trong nhóm thấp trả lời đúng câu hỏi
n - Là tổng số học sinh dự thi
Phân loại chỉ số D của một câu hỏi là:
- Nếu D  0, 4 :

Độ phân biệt rất tốt.

- Nếu D (0,3  0,39) : Độ phân biệt tốt
- Nếu D (0, 2  0, 29) : Độ phân biệt trung bình
- Nếu D  0, 2 :

Độ phân biệt thấp.

Các chỉ số thống kê nói trên chỉ có ý nghĩa tƣơng đối. Mục tiêu chính đánh giá chất
lƣợng bài kiểm tra thành quả học tập của học sinh là so sánh bản thân nội dung của
câu hỏi với các mục tiêu dạy học. Điều đó mới thực sự có ý nghĩa quyết định.

1.1.3. Tổng quan về PISA
1.1.3.1. Mục đích của PISA [3, tr.5]
Mục đích của PISA nhằm kiểm tra xem khi đến độ tuổi kết thúc phần giáo dục bắt
buộc, học sinh đã đƣợc chuẩn bị để đáp ứng các thách thức của cuộc sống sau này ở
mức độ nào. Cụ thể hơn nữa PISA hƣớng vào các mục đích sau:
- Xem xét đánh giá mức độ năng lực đạt đƣợc ở các lĩnh vực Đọc hiểu, Toán học và
Khoa học của học sinh ở lứa tuổi 15.
- Nghiên cứu ảnh hƣởng của chính sách đến kết quả học tập của học sinh.
- Nghiên cứu hệ thống các điều kiện giảng dạy - học tập có ảnh hƣởng đến kết quả
của HS.
1.1.3.2. Đặc điểm của PISA [4, tr.6]
- Quy mô của PISA là rất lớn và có tính toàn cầu. Trong lần đánh giá thứ tƣ vào
năm 2012 (lần gần đây nhất) đã có 65 nƣớc tham gia.
14


- PISA đƣợc thực hiện đều đặn theo chu kỳ ba năm một lần tạo điều kiện cho các
quốc gia có thể theo dõi sự tiến bộ của nền giáo dục đối với việc phấn đấu đạt đƣợc
các mục tiêu giáo dục cơ bản.
- Cho đến nay PISA là khảo sát giáo dục duy nhất đánh giá về năng lực phổ thông
của học sinh độ tuổi 15, độ tuổi kết thúc giáo dục bắt buộc ở hầu hết các quốc gia.
- PISA thu thập và cung cấp cho các quốc gia các dữ liệu có thể so sánh đƣợc trên
bình diện quốc tế cũng nhƣ xu hƣớng của dữ liệu quốc gia về năng lực đọc hiểu,
năng lực Toán học và khoa học của học sinh độ tuổi 15, từ đó giúp chính phủ các
nƣớc tham gia PISA rút ra những bài học về chính sách đối với giáo dục phổ thông.
- PISA chú trọng xem xét và đánh giá một số vấn đề sau:
+ Chính sách công (Public policy): “Nhà trƣờng của chúng ta đã chuẩn bị đầy đủ
cho những ngƣời trẻ tuổi trƣớc những thách thức của cuộc sống trƣởng thành chƣa
?”, “Phải chăng một số loại hình học tập và giảng dạy của những nơi này hiệu quả
hơn những nơi khác ?”…

+ Hiểu biết phổ thông (Literacy): Thay vì kiểm tra sự thuộc bài theo các chƣơng
trình giáo dục cụ thể, PISA xem xét khả năng của học sinh ứng dụng các kiến thức
và kĩ năng trong các lĩnh vực chuyên môn và khả năng phân tích, lý giải, truyền đạt
một cách có hiệu quả khi họ xem xét, diễn giải và giải quyết các vấn đề.
+ Học suốt đời (Lifelong learning): học sinh không thể học tất cả mọi thứ cần biết
trong nhà trƣờng. Để trở thành những ngƣời học suốt đời có hiệu quả, học sinh
không những phải có kiến thức và kỹ năng mà còn có cả ý thức về lý do và cách
học. PISA không những khảo sát kỹ năng của học sinh về học hiểu, toán và khoa
học mà còn đòi hỏi học sinh cả về động cơ, niềm tin về bản thân cũng nhƣ các chiến
lƣợc học tập.
1.1.3.3. Những năng lực được đánh giá trong PISA
a) Năng lực
Theo từ điển Tiếng Việt: “Năng lực là khả năng đủ để làm một việc nào đó hay
năng lực là những điều kiện được tạo ra hoặc vốn có để thực hiện một hoạt động
nào đó”.
b) Năng lực của PISA [12, tr.35 -36]

15