Bài tập ôn chương 2 Đại số 10

Chng
II
HAỉM SO BAC NHAT
VAỉ BAC HAI
BI 1: I CNG V HM S
A TểM TT Lí THUYT
1. Tp xỏc nh ca hm s
( )y f x=
l tp hp tt c cỏc s thc
x
sao cho giỏ tr ca biu thc
( )f x

c xỏc nh.
2. Hm s
f
gi l ng bin trong khong
K
nu:
1 2 1 2 1 2
, ( ) ( ) > >x x K x x f x f x
.
3. Hm s
f
gi l nghch bin trong khong
K
nu:
1 2 1 2 1 2
, ( ) ( ) > <x x K x x f x f x
.
4. Cỏch chng minh hm s ng bin hay nghch bin trờn khong

K
.
+
1 2
x x K
v
1 2
x x
.
+ Tớnh A=
2 1
2 1
( ) ( )f x f x
x x


.
+ Nu A>0 thỡ hm s ng bin trờn
K
.
+ Nu A<0 thỡ hm s nghch bin trờn
K
.
5. Hm s
f
gi l hm s chn nu
x D

:
Ta cú

x D

v
( ) ( )f x f x =
.
6. Hm s
f
gi l hm s l nu
x D

:
Ta cú
x D

v
( ) ( )f x f x =
.
7. th ca hm s chn nhn trc tung lm trc i xng.
8. th ca hm s l nhn gc to O l tõm i xng.
B - BI TP
2.1 Tỡm tp xỏc nh ca hm s:
a)
3 2y x=
. b)
2
3 1y x x= +
. c)
2
2
1

x
y
x
=

. d)
2
2
3 4
x
y
x x
+
=
+
.
e)
2
1
1
x
y
x

=

. f)
2
2 3
1

x
y
x x

=
+ +
. g)
1
1
3
y
x
= +

.
2.2 Tỡm tp xỏc nh:
a)
3 2y x=
. b)
1 3 2y x x=
. c)
2
1
( 2) 3
x
y
x x

=
+

.
d)
1
x
y
x
=

. e)
1. 2y x x=
. f)
( 1)(2 )y x x=
.
2.3* Cho hm s:
2
3 neỏu -1 x 1
1 neỏu x>1



=




x
y
x
a) Cho bit tp xỏc nh ca hm s
f

.
b) Tớnh
( 1)f
;
(0,5)f
;
2
( )
2
f
;
(1)f
;
(2)f
.
2.4 Xột tớnh ng bin, nghch bin ca hm s trờn cỏc khong tng ng v bng bin thiờn ca chỳng.
a)
2
2 1y x x= + +
trên mỗi khoảng (-
∞
;-1) và (-1;+
∞
).
b)
2
2 5y x x= − + +
trên mỗi khoảng (-
∞
;1) và (1;+

∞
).
c)
1
x
y
x
=
+
trên mỗi khoảng (-
∞
;-1) và (-1;+
∞
).
d)
2 3
2
x
y
x
+
=
− +
trên mỗi khoảng (-
∞
;2) và (2;+
∞
).
2.5 Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:
a)

2y = −
b)
3
3y x x= − +
c)
4 2
3 1y x x= − +
d)
4 2
x x
y
x
− +
=
e)
| |y x x=
f)
3 2
| |y x x= +
2.6 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau:
a)
| 2 | | 2 |y x x= + − −
b)
| 2 1| | 2 1|y x x= + + −
c)
1 1y x x= + + −
d)
1 1y x x= + − −
BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
2.7 Vẽ đồ thị của các hàm số:

a)
2 3y x= +
b)
2y =
2.8 Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số
a) Đi qua hai điểm A(4;3); B(2;-1).
b) Đi qua A(4;3) và song song
3y x= +
.
c) Đi qua A(4;3) và vuông góc với đường phân giác thứ (I) của hệ trục .
d) Đi qua A(4;3) và song song với Ox.
BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI
2.9 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số:
a)
2
2=y x
b)
2
2 1= − +y x x
c)
2
2= −y x x
d)
2
4= − +y x
2.10 Xác định parabol
2
2= + +y ax bx
biết rằng parabol đó:
a) Đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8).

b) Đi qua A(3;-4) và có trục đối xứng là
3
2
−
=x
.
c) Có đỉnh là I(2;-2).
d) Đi qua B(-1;6) và tung độ đỉnh là -
1
4
.
2.11 Xác định a, b, c biết parabol
2
= + +y ax bx c
a) Đi qua ba điểm A(0;1); B(1;-1); C(-1;1).
b) Có đỉnh I(1;4) và đi qua điểm D(3;0).
2.12 Với mỗi hàm số
2
1
2 3= − + +y x x
;
2
2
1
4
2
= + −y x x
a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.
b) Tìm tập hợp các giá trị
x

sao cho
1
0>y
.
c) Tìm tập hợp các giá trị
x
sao cho
2
0<y
.