Tiết 19 - Tính chất chia hết của một tổng - Số học lớp 6

Tr­êng Trung häc c¬ së Kim Lan

Khi nào thì số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b (b 0) ?
Cho ví dụ .

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự
nhiên q sao cho a = bq .
Số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có hai
số tự nhiên q và r thỏa mãn đẳng thức : a = bq + r (0 < r < b)
Khi nào số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ( b 0) ?
Cho ví dụ .
Ví dụ : 24 chia hết cho 8 vì 24 = 8.3
Ví dụ : 35 không chi hết cho 8 , vì 35 = 8.4 + 3
Chúng ta đã biết quan hệ chia hết giữa hai số tự nhiên . Khi xem xét
một tổng có chia hết cho một số hay không , có những trường hợp
không tính tổng hai số mà vẫn xác định được tổng đó có chia hết
hay không chia hết cho một số nào đó . Để biết được điều này ta
nghiên cứu bài học hôm nay .

Tiết 19
Đ
1 . Nhắc lại về quan hệ chia hết :
Với a , b N (b 0)
(a chia hết cho b) có q N sao cho a = b.q.
a bM
(a không chia hết cho b) có q , r N sao cho a = b.q + r .
(0 < r < b)
a b

2 . tính chất chia hết của một tổng :
a) Viết hai số chia hết cho 6 . Tổng của chúng có chia hết cho 6 không ?

b) Viết hai số chia hết cho 7 . Tổng của chúng có chia hết cho 7 không ?
Qua hai ví dụ trên em rút ra nhận xét gì ?
Nhận xét : Nếu mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một
số thì tổng chia hết cho số đó .

Nếu a m và b m (a + b) m


Nếu có a m và b m . Em dự đoán xem sẽ suy ra điều gì ?
M
M
Kí hiệu đọc là suy ra (hoặc kéo theo) .
(a , b , m N ; m 0)
Tính chất 1 :

Em hãy tìm 3 số tự nhiên chia hết cho 3 .
Hãy xét xem tổng của chúng có chia hết cho 3 không ?
Hãy xét xem hiệu của hai số có chia hết cho 3 không ?
Chú ý :
Nếu a m ; b m và c m (a + b + c) m
M
M M
M
a) Tính chất 1 cũng đúng với một tổng có nhiều số hạng :
b) Tính chất 1 cũng đúng đối với một hiệu (a b) :
Nếu a m , b m (a b) m .
M M
M
(a , b , m N ; m 0)
(a , b , c , m N ; m 0)

Từ các nhận xét trên em hãy phát biểu nội dung tính chất 1 .
Nếu các số hạng của một tổng đều cho cùng một số
thì cho số đó.
tất cả
chia hết
tổng chia hết
a m ; b m và c m (a + b + c) m
M
M
M
M
Không làm phép cộng , phép trừ hãy giải thích vì sao các tổng ,
hiệu sau chia hết cho 11 :
a) 33 22
b) 44 + 66 + 77
Vì 33 11 ; 22 11 .
M
M
M
Vì 44 11 ; 66 11 ; 77 11 .
M
M




Tính chất 2 :
a) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, số còn lại
a) Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 4, số còn lại
chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?

chia hết cho 4. Tổng của chúng có chia hết cho 4 không?
b) Viết hai số trong đó có một không chia hết cho 5, số còn lại chia
b) Viết hai số trong đó có một không chia hết cho 5, số còn lại chia
hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
hết cho 5. Tổng của chúng có chia hết cho 5 không?
?2
Từ các ví dụ trên em hãy dự đoán xem :
Nếu a m , b m ta suy ra điều gì ?
M
M
Tổng quát :
(Với a , b , m N ; m 0)
Nếu a m và b m (a + b) m .
M
M
M
Chú ý :
Em hãy đọc nội dung chú ý SGK trang 35 .
a) Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu (a > b)
Nếu a m ; b m
MM
M
Hoặc a m ; b m
M
M
(a b) m .
(a , b , m N ; m 0)
b) Tính chất 2 cũng đúng với một tổng có nhiều số hạng :
Nếu a m , b m và c m (a + b + c) m .
M

M
M
M
Em hãy đọc nội dung tính chất 2 trang 35 .
Nếu số hạng của tổng cho một số, còn
các số khác đều chia hết cho số đó thì số đó.
chỉ có một
không chia hết
tổng không chia hết
M
M
a m , b m , c m (a + b + c) m .
M
M