ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3

Câu 1.
Câu 2.

Câu 3.

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
A. 20.
B. 8.
C. 6.
D. 12.
Cho một hình trụ có bán kính đáy là r , chiều cao là h , độ dài đường sinh là l . Công thức nào sau
đây là đúng?
A. Sxq   rl .
B. S xq  2 rl .
C. Sxq   r 2 h .
D. Sxq  2 rl  2 r 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ x   2;1; 3 và y  1; 0; 1 . Tìm tọa độ của
vectơ a  x  2 y .
A. a   4;1; 1 .

Câu 4.

C. a   0;1; 1 .

D. a   4;1; 5  .

B.  2;   .

C.  ;0  .

D.  ;1 .

Hàm số y  ln  2 x  4 x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. 1;   .

Câu 5.

B. a   3;1; 4  .

2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O , SO   ABCD  . Góc giữa SA và mặt phẳng

 SBD  là góc
Câu 6.
Câu 7.

Câu 8.
Câu 9.

A. ASO .
B. SAO .
C. SAC .
7
4
Số hạng chứa x trong khai triển  2  x  thành đa thức là

D. ASB .

A. 8C74 .

B. C74 .
C. 8C74 x 4 .
D. C74 x 4 .
Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , bán kính đáy bằng 2a , diện tích toàn phần của hình
nón là
A. Stp  20 a2 .
B. Stp  12 a2 .
C. Stp  8 a 2 .
D. Stp  10 a2 .
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y  log 3 x .
B. y  log x .
C. y  log 2 x .
D. y  log0,3 x .

Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f  x   e x  x 3  4 x  . Hàm số F ( x ) có bao nhiêu điểm
2

cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 10. Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b  1 , mệnh đề nào sau đây sai?
1
1
A. log a 
.
B. log a  xy   log a x  log a y .
x log a x

x
C. log b a.log a x  log b x .
D. log a  log a x  log a y .
y
1
f  0   2017 f  2   2018
R \ 1
f  x
Câu 11. Cho hàm số
xác định trên
thỏa mãn f   x  
,
,
.
x 1
S  f  3  f  1
Tính
.
A. S  ln 4035 .
B. S  4 .
C. S  ln 2 .
D. S  1 .
Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1  x  1  log 1  2 x  1 .
2

A. S   2;   .

B. S   1; 2  .

2

C. S   ; 2  .

1 
D. S   ; 2  .
2 

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x  1  m 2 x 2  1 có hai nghiệm phân biệt.

2
2
2
6
6
.
C. m 
.
D. 
.
m
m
2
2
2
2
6
o
Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , BAD  60 và SA vuông góc với
o
mặt phẳng  ABCD  . Góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD  bằng 45 . Gọi M là điểm đối

A. m 

6
.
6

B.

xứng của C qua B và N là trung điểm của SC . Mặt phẳng  MND  chia khối chóp S.ABCD
thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích là V1 , khối còn lại có thể tích
V
là V2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số 1 .
V2


V 12
V1 1
V 5
V 7
B. 1  .
C. 1  .
D. 1  .
 .
V2 5
V2 3
V2 5
V2 7
Câu 15. Ông Anh gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên
năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu
tiên ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay dổi

qua các năm ông gửi tiền).
A. 231,815 (triệu đồng). B. 197, 201 (triệu đồng).
C. 217, 695 (triệu đồng). D. 190, 271 (triệu đồng).
Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  cos x là:
A. cos x  C .
B.  cos x  C .
C.  sin x  C .
D. sin x  C .
Câu 17. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
x 1
A. y   x3  3x 2  9 x  4 .
B. y 
.
x 1
C. y   x 4  x 2  1 .
D. y  1  sin x .
A.

Câu 18. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên
cực tiểu tại
A. x  2 .
B. x  1 .

và có đạo hàm f   x    x  2  x  1  3  x  . Hàm số đạt
2

C. x  3 .
D. x  2 .
x8
Câu 19. Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số y 

tại hai điểm A ; B phân biệt. Tọa độ trung
x2
điểm I của AB là
1 5
7 7
A. I  ;  .
B. I 1;5  .
C. I  ;  .
D. I  7;7  .
2 2
2 2
x
Câu 20. Tập nghiệm S của bất phương trình 3  9 là
A. S   ; 2 .
B. S   2;   .
C. S   ; 2  .
D. S  2 .
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là a 2 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA  a . Tính
thể tích khối chóp S.ABC theo a.
a3 3
a3 3
a3 3
3
a
3.
A.
B.
C.
D.
.

.
.
6
2
3
1
F 1  2.
F  x
F 0
, biết
Câu 22. Cho
là một nguyên hàm của hàm số f  x  
Giá trị của
bằng
x2
A. 2  ln 2.
B. ln 2.
C. 2  ln  2  .
D. ln  2  .
Câu 23. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;0  .

B. 1; 3 .

C.  0;   .

D.  ; 2  .

Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;1; 2  và B  3; 1;1 . Tìm tọa độ
điểm M sao cho AM  3 AB .
A. M  9; 5;7  .
B. M  9;5;7  .
C. M  9;5; 7  .

D. M  9; 5; 5 .

Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  2x 2  x  5 trên đoạn 1;3 là
C. 5 .
D. 7 .
cos x  3
 
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số y 
nghịch biến trên khoảng  ;  
cos x  m
2 
0  m  3
0  m  3
A. 
.
B. 
.
C. m  3 .
D. m  3 .
 m  1
 m  1
Cho hình lập phương cạnh bằng a . Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương theo a.




 3
A. a 3 .
B. a 3 .
C.
D. a 3 .
a .
12
6
4
2
a
SABC
Cho hình chóp tam giác đều
cạnh đáy bằng , các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc
bằng 60 . Thể tích V của khối chóp theo a bằng.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
12

24
8
4
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y   x  5 cắt đồ thị hàm số
A. 3 .
Câu 26.

Câu 27.

Câu 28.

Câu 29.

B. 16 .

y  x3  2mx 2  3(m  1) x  5 tại 3 điểm phân biệt.

m 1
A. 
.
m  2


2
 m  3

B.  
.
 m  1
 m2




2
 m  3

C.  
.
 m  1
 m2


m 1
D. 
.
m  2

Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.ABCD có diện tích tam giác BAD bằng 2a 2 3 . Tính thể tích
V của khối lập phương theo a .
A. V  a 3 .
B. V  8a 3 .
C. V  2 2a3 .
D. V  4 2a3 .
1
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , BC  AD  a . Tam
2
giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD 

15
. Tính thể tích khối chóp S.ACD theo a .

5
a3
a3
a3 2
a3 3
A. VS . ACD  .
B. VS . ACD  .
C. VS . ACD 
.
D. VS . ACD 
.
2
3
6
6
Câu 32. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B , AB  a , AD  3a , BC  2a . Tính thể tích V của
khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD ( kể cả các điểm trong của nó) quanh đường
thẳng BC .
7
8
A. V   a 3 .
B. V  3 a 3 .
C. V   a 3 .
D. V  2 a 3 .
3
3
3
2
Câu 33. Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ
bằng  sao cho tan  

( x 2  2 x) 2  x
Hỏi đồ thị hàm số y 
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
( x  3)[f 2 ( x)  f ( x)]
A. 4 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 5 .
x
x
Câu 34. Giá trị thực của tham số m để phương trình 4   2m  3 2  64  0 có hai nghiệm thực x1 , x2
thỏa mãn  x 1  2  x2  2   24 thuộc khoảng nào sau đây?

 3 
21 29
 11 19 
 3
A.  0;  .
B.   ;0  .
C.  ;  .
D.  ;  .
 2 
2 2
 2
 2 2 
3
2
Câu 35. Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a  0; b  0; c  0; d  0 .
B. a  0; b  0; c  0; d  0 .
C. a  0; b  0; c  0; d  0 .
D. a  0; b  0; c  0; d  0 .
Câu 36. Cho tứ diện đều cạnh bằng 2a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD ?
a 2
a 3
A.
.
B.
.
C. a 2 .
D. a 3 .
2
2
Câu 37. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x3  2 x 2 song song với đường thẳng y  x ?
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
x
x
Câu 38. Cho điểm C  0; 4  , đường thẳng y  4 cắt hai đồ thị hàm số y  a và y  b tại hai điểm A, B
sao cho AB  AC . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a  2b .
B. b  a 2 .
C. b  2a .
D. a  b 2 .

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   10;10 để đồ thị hàm số y  3x 4  4 x3  12 x 2  m

Câu 40.

có năm điểm cực trị.
A. 17 .
B. 16 .
C. 15 .
D. 6 .
BC
AB
AC



7
8
9
cm
cm
cm
Cho hình chóp S.ABC có
,
,
. Các mặt bên tạo với đáy một góc
30 . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
20 3
(cm3 ) .
A.
B. 20 3(cm3 ) .

C. 20 3(cm3 ) .
D. 72 3(cm3 ) .
3

Câu 41. Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 2  x  1  x  m  x  x 2 có 4
nghiệm phân biệt là khoảng  a; b  . Tính S  a  b .
3
43
47
A. S  .
B. S  11 .
C. S 
.
D. S 
.
4
4
4
Câu 42. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và hàm số g ( x)  2 f ( x)  x 2  2 x  2019 có đồ thị

y  f ’  x  như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y  g | x | là:


A. 5 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 43. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' có A ' B  a 6 , đường thẳng A ' B vuông góc với
đường thẳng B ' C . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a .
a3 6

3a 3
9a 3
A.
.
B. a 3 6 .
C.
.
D.
4
4
3
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 , hình chiếu của S lên mặt phẳng
( ABC ) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB  1500 ; BHC  1200 ; CHA  900 . Biết
124
tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S .HAB, S .HBC , S .HCA bằng
. Tính chiều cao
3
SH của hình chóp.
4
2
2 3
4 3
A. SH  .
B. SH 
.
C. SH 
.
D. SH 
3
3

3
3
1  ab
 2ab  a  b  3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 45. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log 2
ab
P  a  2b bằng:

3 10  7
2 10  3
2 10  5
2 10  1
B.
C.
D.
.
.
.
.
2
2
2
2
Câu 46. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số được lập từ các chữ số 1; 2;3; 4;5 . Lấy ngẫu nhiên
một số từ tập S . Tính xác suất để lấy được số thỏa mãn điều kiện : các chữ số 1; 2;3; 4 có mặt
đúng hai lần, chữ số 5 có mặt đúng một lần và các chữ số lẻ nằm ở vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).
180
180
30
30

A. 9 .
B. 9
C. 5
D. 5
9
5
5
9
Câu 47. Cho một đa giác đều 10 cạnh nội tiếp đường tròn (O) . Hỏi có bao nhiêu hình thang cân có 4 đỉnh
là đỉnh của đa giác đều đó?.
A. 80.
B. 70.
C. 105.
D. 210.
Câu 48. Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B , AB  BC  2 ;
AA  AB  AC  3 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên hai cạnh A ' A và
VPQMN
A ' B lấy các điểm P và Q tương ứng sao cho AP  1 , AQ  2 . Tỉ số
bằng
VABC . ABC
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
24
48
12
36
A.

Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 5x  10  m 25x  4 có
nghiệm duy nhất. Số tập con của S là
A. 3
B. 4 .
C. 16 .
D. 15 .
Câu 50. Anh X muốn mua một chiếc xe máy Yamaha Exciter 150 giá 47.500.000 đồng của cửa hàng Phú
Tài nhưng vì chưa đủ tiền nên anh X đã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước 25
triệu đồng và trả góp trong 12 tháng, với lãi suất 0, 6% / tháng. Hỏi mỗi tháng anh X phải trả cho
cửa hàng Phú Tài số tiền là bao nhiêu? (quy tròn đến hàng đơn vị).
A. 1.948.927 đồng.
B. 1.948.926 đồng.
C. 2.014.545 đồng.
D. 2.014.545 đồng.