Giao an HH.CB Tu T33 (2 cot)

Ngày soạn: 28/02/2010 Chương III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Tiết : 33 LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các dấu hiệu
nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí ba đường vuông góc.
* Kỹ năng : Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng bằng dấu hiệu, hai
đường thẳng vuông góc nhau , vận dụng tốt định lí ba đường vuông góc .
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong
hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Các bái tập trong SGK, thước , phấn màu . . .
Hóc sinh học các định nghĩa, định lí về đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ :* Nêu định nghĩa và định lí về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,
mặt phẳng trung trực của đường thẳng .
* Nêu sự liên hệ giữa quan hệ song song với quan hệ vuông góc giữa đường thẳng va mặt
phẳng. Nêu định lí về ba đường vuông góc .
3. Giải bài tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV yêu cầu HS trả lời, GV dùng hình ảnh minh
hoạ.
+ GV yêu câu HS vẽ hình.
+ Tam giác ABC và ADC là tam giác gì ?
+ I là trung điểm của BC nên AI là đường gì của
các tam giác trên?
+ Để chứng minh AH vuông góc với (BCD) thì
ta phải chứng minh điều gì ?

+ GV yêu câu HS vẽ hình.
+ Muốn chứng minh SO
⊥
(ABCD) thì ta phải
làm gì ?
+ Tam giác SAC và SBD là tam giác gì?. O là gì
của AC và BD? Từ đó SO vuông góc vối cạnh
nào?
+ Trong hình thoi ABCD thì hai điểm chéo AC và
BD như thế nào?.
+ Hãy chứng minh BD
⊥
(ABCD)
+ GV yêu cầu HS vẽ hình. Để chứng minh H là
trực tâm của tam giác ABC thì ta phải chứng
minh điều gì?. Hãy chứng minh
BC AH⊥
,
CA
⊥
BH và AB
⊥
CH
Bài 1 :
a). đúng b). sai c). sai d). sai
Bài 2 :
a). Ta có
( )
BC AI
BC ADI

BC DI
⊥

⇒ ⊥

⊥

b) .Ta có
( )
( )
BC ADI
BC AH
AH ADI
⊥

⇒ ⊥

⊂

Mà DI
⊥
AH nên AH
⊥
(BCD).
Bài 3 : a). Ta có
( )
SO AC
SO ABCD
SO BD
⊥


⇒ ⊥

⊥

b). Ta có
( )
AC BD
AC SBD
AC SO
⊥

⇒ ⊥

⊥

Ta có
( )
BD SO
BD SAC
BD AC
⊥

⇒ ⊥

⊥

Bài 4 :
a). Ta có:

( )
OA OB
OA OBC OA BC
OA OC
⊥

⇒ ⊥ ⇒ ⊥

⊥


( )
BC OH
BC OAH BC AH
BC OA
⊥

⇒ ⊥ ⇒ ⊥

⊥

Tưong tự ta chứng minh được CA
⊥
BH và
AB
⊥
CH nên H là trực tâm của
∆
ABC.
b). Gọi K là giao điểm của AH và BC.Vậy OH là

điểm cao của tam giác AOK nên ta có :
+ Ap dụng hệ thực lượng trong tam giác vuông
trong tam giác để tính
2
1
OH
=
? và
2
1
?
OK
=
+ Gv yêu cẩu HS vẽ hình và chứng minh

2 2 2
1 1 1
OH OA OK
= +
(1)
Trong tam giác vuông OBC với đường cao
OK ta có:
2 2 2
1 1 1
OK OB OC
= +
( 2)
Từ (1) và (2) ta được :

2 2 2 2

1 1 1 1
OH OA OB OC
= + +
.
Bài 5:
a). Ta có
( )
SO AC
SO ABCD
SO BD
⊥

⇒ ⊥

⊥

b). Ta có
( )
AB SH
AB SOH
AB SO
⊥

⇒ ⊥

⊥

Bài 6:
a). Ta có :

( )
BD AC
BD SAC BD SC
BD SA
⊥

⇒ ⊥ ⇒ ⊥

⊥

b). Ta có:
( )BD SAC⊥
mà IK //BD
nên IK
⊥
(SAC).
Bài 7:
a). Ta có:
( )
BC AB
BC SAB
BC SA
⊥

⇒ ⊥

⊥


( )

BC AM
AM SBC
SB AM
⊥

⇒ ⊥

⊥

b). Ta có: BC
⊥
SB mà MN // BC


( )
MN SB
SB AMN SB AN
AM SB
⊥

⇒ ⊥ ⇒ ⊥

⊥


4. Củng cố : Từng phần
5. Hướng dẫn về nhà : Hoàn chỉnh các bài đã giải và xem bài” Hai mặt phẳng vuông góc”
---------------------------------------------------

-----------------------------------------------------

Ngày soạn: 04/03/2010 Chương III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Tiết : 34 KIỂM TRA CHƯƠNG II VÀ PHẦN ĐẦU CHƯƠNG III
ĐỀ KIỂM TRA 45’
Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và
·
·
·
0 0
60 , 90AOB AOC BOC= = =
.
a) CMR: ∆ABC vuông;
b) CMR :
OA BC⊥
;
c) Gọi I, J là trung điểm của OA và BC . CMR :
, IJ OA IJ BC⊥ ⊥
.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
a) (4 điểm)
Các tam giác đều OAB, OAC có AB = AC = a. Tam giác BOC vuông cân nên
2BC a=
.
Tam giác ABC có: BC
2
= AB
2
+ AC
2
nên vuông tại A.

b) ( 2 điểm )
Hai điểm A và O cách đều hai điểm B và C nên A và O nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng BC, tức là OA
⊥
BC.
c) ( 4 điểm )
Mặt phẳng (OAJ) là mặt phẳng trung trực của đoạn BC nên IJ
⊥
BC.
Hai tam giác AOB và AOC là hai tam giác đều nên OA
⊥
BI và AO
⊥
CI. Vì vậy OA
⊥
(IBC), suy
ra OA
⊥
BC.
---------------------------------------------------

-----------------------------------------------------
Ngày soạn: 10/03/2010 Chương III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Tiết : 35, 36 §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, từ đó nắm được định
nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc
với nhau và định lí về giao tuyến cùa hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng
thứ ba, biết tính diện tích hình chiếu của đa giác .

- Nắm được định nghĩa hình lăng trụ đứng và các tính chất của hình trụ đứng,
nắmn được định nghĩa và các tính chất của hình chóp đều, hình chóp cụt đều .
* Kỹ năng : Biết cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc vận dụng dấu hiệu hai mặt phẳng
vuông góc, biết phân biệt và chứng minh hình lăng trụ đứng, hình chóp cụt đều.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong
hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ hình vẽ 3.30 đến 3.37 trong SGK, thước , phấn màu . . .
Chuẩn bị một vài hính ảnh về hai mặt phẳng vuông góc, hính lăng trụ đứng, hình chóp đều và
hình chóp cụt đều.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ :* Nêu định nghĩa và đĩnh lí về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, định lí về ba đường vuông góc.
3. Vào bài mới :
Hoạt động 1: I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ GV treo bảng phụ vẽ hình 3.30
+ Nêu nhận xét về đường thẳng m và n với mặt
phẳng (
α
) và (
β
).
+ Nếu hai mặt phẳng (
α
)//(
β

) hoặc trùng nhau
thì góc của chúng là bao nhiêu?
+ Nêu định nghĩa SGK
+ GV treo hình 3.31
+ GV nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
1.Định nghĩa :
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường
thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt
nhau.
Giả sử hai mặt phẳng.(
α
) và (
β
) cắt nhau theo
giao tuyến c. Từ điểm I bất kỳ trên c dựng trong
(
α
) đường thẳng a vuông góc với c và dựng trong
cắt nhau.
+ GV yêu cầu HS nêu diện tích hình chiếu của
một đa giác.
+ Hãy tìm giao tuyến của hai mặt phẳng(ABC)
và (SBC).
+ Hãy chỉ ra góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và
(SBC)
+ SA
⊥
AH ?
+ Hãy tính

ϕ

+ Hãy tính diện tích tam giác ABC, áp dụng công
thức hình chiếu để tính diện tích tam giác SBC
(
β
) đường thẳng b vuông góc với c. Góc giữa hai
đường thẳng a và b là góc giữa hai mặt phẳng
(
α
) và (
β
).
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác.
Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng (
α
) có diện
tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên
mặt phẳng (
β
). Khi đó diện tích S’ của H’ được
tính theo công thức sau S’ = S. cos
ϕ
(
ϕ
là góc giữa (
α
) và (
β
) ).

Ví dụ :
a). Gọi H là trung điểm của cạnh BC, ta có
BC
⊥
AH. Vì SA
⊥
(ABCD) nên SA
⊥
BC
Do đó BC
⊥
(SAH)
⇒
BC
⊥
SH. Vậy góc giữa hai
mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng
·
SHA
=
ϕ
.
Ta có: tan
ϕ
=
1
2
3 3
2
a

SA
AH
a
= =
⇒

ϕ
= 30
0
.
Vậy góc giữa (ABC) và (SBC) bằng 30
0
b).Vì SA
⊥
(ABC) nên
∆
ABC là hình chiếu của
∆
SBC. Ta có S
ABC
= S
SBC
. cos
ϕ
⇒
S
SBC
=
cos
ABC

S
ϕ
=
2 2
2 3
.
4 2
3
a a
=
Hoạt động 2: II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Hai mặt phẳng khi nào vuông góc nhau?
+ GV yêu cầu HS nêu định nghĩa.
+ (
α
)
⊥
(
β
)
⇔
(
α
)
⊥∀
d
⊂
(
β

). Đúng hay sai?
+ Nếu (
α
)
⊥
(
β
), d // (
α
) thì d
⊥
(
β
) đúng hay sai?
+ GV yêu cầu HS nêu định lí 1
+ GV hướng dẫn HS chứng minh định lí1.
+ GV yêu cầu HS thực hiện
∆
1
+ Nêu định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng
vuông góc .
+Từ H kẻ
∆
’
⊥
d ,
∆
’
⊂
(

β
), hãy chứng tỏ góc
giữa (
α
) và (
β
) là góc giữa
∆
và
∆
’.
+ GV yêu cầu HS nêu các định lí và hệ quả
+ GV yêu cầu HS thực hiện
∆
2 và
∆
3
1. Định nghĩa :
Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu
góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.
Kí hiệu (
α
)
⊥
(
β
)
2. Các định lí
Định lí 1 :
Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông

góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
( )
( ) ( )
( )
d
d
α
α β
β
⊂

⇔ ⊥

⊥

Hệ quả 1 :
Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất
cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và
vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt
phẳng kia.
Hệ quả 2: Cho hai mặt phẳng (
α
) và (
β
) vuông
góc với nhau. Nếu từ một điểm thuộc mặt phẳng
(
α
) ta dựng một đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng (
β
) thì đường thẳng này nằm trong mặt
phẳng (
α
).
Định lí 2:
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông
góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng
vuông góc với mặt phẳng đó.
Hoạt động 3: III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP
PHƯƠNG
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV nêu các định nghiã về hình lăng trụ đứng,
hình lăng trụ đều , hình hộp , hình hộp chữ nhật
và hình lập phương.
1. Định nghĩa :
Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các
cạnh bên vuông góc với các mặt đáy. Độ dài
cạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ
đứng.
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều gọi
là hình lăng trụ đều.
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành
gọi là hình hộp.
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật
gọi là hình hộp chữ nhật.
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông gọi
là hình lập phương.
2. Nhận xét:

Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn
vuông góc với mặt phẳng đáy và là những hình
chữ nhật.
Hoạt động 4: IV. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ GV nêu định nghiã hình chóp đều.
+ Nhận xét gì về các cạnh bên của hình chóp
đều.
+ Góc tạo bởi các cạnh bên và đáy như thế nào?
+ GV yêu cầu HS nêu nhận xét SGK.
1. Hình chóp đều
Một hình chóp gọi là hình chóp đều nếu nó có
đáy là một đa gáic đều và có đường cao trùng
với tâm cảu đa giác đáy.
+ Hình chóp đều có các mặt bên là những tam
giác cân bằng nhau, các mât bên tạo với mặt đáy
các góc bằng nhau.
+ Các mặt bên đều tạo với mặt dđ¸y các góc
bằng nhau.
2. Hình chóp cụt đều
Phần của hình chóp đều nằm giữa đáy và một
thiết diện song song với đáy cắt các cạnh bên
của hình chóp đều được gọi là hình chóp cụt
đều.
4. Củng cố : * Muốn chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ta phải làm gì ?
* Nêu các hệ quả của hai mặt phẳng vuông góc .
5. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 1 đến 11 SGK trang 113-114.
---------------------------------------------------

-----------------------------------------------------

Ngày soạn: 16/03/2010 Chương III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Tiết : 37 Bài dạy: LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, nắm
được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau và định lí về giao tuyến cùa
hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba, biết tính diện tích hình chiếu
của đa giác .