giáo án đại số tuần 1 - tuần 4

Tiết 1 Ngày soạn: 22/08/10 Ngày dạy: 23 /08/10
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
§1. CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số khơng âm. Phân biệt được
căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương.
* Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình
phương của một biểu thức khác, rèn kĩ năng tính tốn.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Bảng phụ ghi sẵn nội dung câu hỏi, định lý, định nghĩa. Máy tính bỏ túi, bút dạ, phấn màu
* Trò: Máy tính bỏ túi, đọc trước bài học
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình mơn tốn Đại số 9 5 phút
- Giới thiệu chương trình mơn
Đại số 9 và một số u cầu cơ
bản về đồ dùng học tập.
- Nghe giáo viên giới thiệu
Hoạt động 2: Căn bậc hai số học 15 phút
? Nêu định nghĩa căn bậc hai
của một số khơng âm?
? Với số a dương có mấy căn
bậc hai? Cho ví dụ?
? Số 0 có mấy căn bậc hai?
? Làm bài tập ?1 ?

! Các số 3;
2
3
; 0.5;
2
là căn
bậc hai số học 9;
4
9
; 0.25; 2.
Vậy thế nào là căn bậc hai số
học của một số?
- Nêu nội dung chú ý và cách
viết.
? Làm bài tập ?2 ?
! Phép tốn tìm căn bậc hai số
học của một số khơng âm là
phép khai phương.
? Làm bài tập ?3 ?
- Trả lời:
2
x a x a= ⇔ =
- Có hai căn bậc hai:
a; a−
Số 3 có căn bậc hai
3; 3−
- Số 0 có một căn bậc hai là
0 0=
- (từng HS trình bày)
- Trả lời như SGK

- Nghe giảng
- Trả lời trực tiếp
- Nghe GV giảng
- Trình bày bảng
1. Căn bậc hai số học
?1 a.
9 có các căn bậc hai: 3; -3
b.
2 2
;
3 3
−

c.
0.5; -0.5
d.
2; - 2
Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ:
- Căn bậc hai số học của 16 là
16
- Căn bậc hai số học của 5là
5
Chú ý: (SGK)
Ta viết:
2
x 0
x a
x 0
≥


= ⇔

=

?2
2
49 7, vì 7 0 và 7 49= ≥ =
?3 a. 64
- Căn bậc hai số học của 64 là 8.
- Các căn bậc hai là: 8; -8
Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai 13 phút
! Cho hai số a, b không âm,
nếu a < b so sánh
a
và
b
?
? Điều ngược lại có đúng
không?
! Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 trong
SGK.
? Tương tự ví dụ 2 hãy làm bài
tập ?4 ?
? Tương tự ví dụ 3 hãy làm bài
tập ?5 ? (theo nhóm)
- Nếu a < b thì
a
<
b

- Nếu
a
<
b
thì a < b
- Xem ví dụ 2
- Trình bày bảng
a.Ta có: 4 =
16
. Vì 16 > 15
nên
16 15>
hay 4 >
15
b.Ta có: 3 =
9
. Vì 9 < 11 nên
9 11<
hay 3 <
11
- Chia nhóm thực hiện
a. Ta có : 1 =
1
. Vì
x 1>

<=> x > 1
b. Ta có: 3 =
9
. Vì

x 9<

<=> x < 9.
Vậy
0 x 9
≤ <
2. So sánh các căn bậc hai
Định lí: Với hai số a, b không âm,
ta có: a < b
⇔
a
<
b
?4
a.Ta có: 4 =
16
. Vì 16 > 15 nên
16 15>
hay 4 >
15
b.Ta có: 3 =
9
. Vì 9 < 11 nên
9 11<
hay 3 <
11
?5
a.Ta co : 1 =
1
. Vì

x 1>
<=> x >
1
b.Ta có: 3 =
9
. Vì
x 9<
<=> x
< 9
Vậy
0 x 9
≤ <
Hoạt động 4: Củng cố 10 phút
? Bài tập 1 trang 6 SGK?
(HS trả lời miệng, GV nhận xét
kết quả)
? Làm bài tập 3 tarng 6 SGK?
- HS trả lời miệng
- Dùng máy tính
3. Luyện tập
Bài 3/tr6 SGK
2
1,2
2
1,2
2
1,2
2
1,2
a. x 2 x 1,414

b.x 3 x 1,732
c.x 3,5 x 1,871
d.x 4,12 x 2,030
= => ≈ ±
= => ≈ ±
= => ≈ ±
= => ≈ ±
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Bài tập về nhà: 2; 4 trang 7 SGK
- Chuẩn bị bài mới “Căn bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=
”
V: Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn:22 /08/10 Ngày dạy: 23 /08/10
Tiết 2
§2. CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của
A
. Hiểu và vận dụng được hằng đẳng
thức

2
A A=

khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình
phương của một biểu thức khác. Phân biệt căn thức và biểu thức dưới dấu căn.
* Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình
phương của một biểu thức khác.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
* Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi..
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút
- HS1: Định nghĩa căn bậc hai
số học của a. Viết dưới dạng
ký hiệu.
? Các khẳng định sau đúng hay
sai
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và –
8
( )
2
) 64 8; ) 3 3b c
= =

m

- HS2: ? Phát biểu định lý so
sánh các căn bậc hai số học.
? Làm bài tập 4Trang7 SGK.
- GV nhận xét cho điểm và đặt
vấn đề vào bài mới: Mở rộng
căn bậc hai của một số không
âm, ta có căn thức bậc hai.
- Hai HS lên bảng.
- HS1: Phát biểu định nghĩa như
SGK.
2
( 0)
0
a
x
x a
x a
≥
≥

<=>

=

=
a)Đ; b)S c)Đ
- HS2: Phát biểu định nghĩa như
SGK.

2
) 15 15 225
)2 14 7 49
a x x
b x x x
= => = =
= => = => =
- Lắng nghe
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai 15 phút
? Hs đọc và trả lời ? 1
? Vì sao AB =
2
25 x−
- GV giới thiệu
2
25 x−
là một
căn thức bậc hai của 25 – x
2
,
còn 25 – x
2
làbiểu thức lấy căn,
hay biểu thức dưới dấu căn.
-Một HS đọc to ? 1
-Hs trả lời : Trong tam giác
vuông ABC.
AB
2
+ BC

2
= AC
2
(đlý Pi-ta-go)
AB
2
+ x
2
= 5
2
=> AB
2
= 25 - x
2
=>AB =
2
25 x−
(vì AB>0).
1. Căn thức bậc hai:
-Với A là một biểu thức đại số, người
ta gọi
A
là căn thức bậc hai của A,
còn A được gọi là biểu thức lấy căn
hay biểu thức dưới dấu căn..
? Vậy
A
xác định (có nghĩa
khi) khi A lấy giá trị như thế
nào.

? Một HS đọc ví dụ 1 SGK.
? Nếu x = - 1 thì sao
? HS làm ? 2
? HS làm Bài 6 Trang 10 –
SGK.
(GV đưa nội dung lên bảng
phụ).
-
A
xác định
⇔
A
≥
0
- HS đọc ví dụ 1 SGK.
- Thì
3x
không có nghĩa
- Một HS lên bảng.
5 2x−
xác định khi
5 2 0 5 2 2,5x x x− ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≤
- HS trả lời miệng
)
3
a
a
có nghĩa
⇔

0 0
3
a
a
≥ ⇔ ≥

) 5b a− có nghĩa
⇔
5 0 0a a
− ≥ ⇔ ≤
-
A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy
giá trị không âm.
-Ví dụ 1:
3x
là căn thức bậc hai của
3x;
3x
xác định khi 3x
≥
0
3x

⇔
x
≥
0
Vậy x
≥

0 thì
3x
có nghĩa.
-HS tự ghi.
Hoạt động 3: Hằng đẳng thức
2
a a
=
13 phút
? HS làm ? 3
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
? Nhận xét bài làm của bạn.
?
2
a
và a có quan hệ gì
- GV đưa ra định lý.
? Để CM
2
a a
=
ta CM
những điều kiện gì?
? Hãy CM từng điều kiện.
? Yêu cầu HS tư đọc ví dụ 2 +
ví dụ 3 và bài giải SGK.
? HS là bài 7 Tr 10 SGK.
(Đề bài đưalên bảng phụ).
- GV giới thiệu ví dụ 4.
? Yêu cầu HS làm bài 8(c,d)

SGK
-Hai HS lên bảng điền.
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
-Nếu a<0 thì
2
a
= - a
-Nếu a
≥
0 thì
2
a
= a
-Để CM
2
a a
=
ta cần CM:
2
2
0a
a a
 ≥



=


-HS làm bài tập 7:
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
) 0,1 0,1 0,1
) 0,3 0,3 0,3
) 1,3 1,3 1,3
) 0,4 0,4 0,4 0,4
0,4.0,4 0,16
a
b
c
d
= =
− = − =
− − =− − =−
− =− −
=− = −
- HS nghe và ghi bài.
- Hai HS lên bảng làm bài
2. Hằng đẳng thức

2
A A
=
a) Định lý:
Với mọi số a, ta có
2
a a
=
I. CM
-Theo định nghĩa giátrị tuyệt đối của
một số a thì :
a

≥
0
Ta thấy :
Nếu a
≥
0 thì
a
= a, nên (
a
)
2
= a
2
Nếu a<0 thì
a
= -a, nên (
a

)
2
= (-
a)
2
=a
2
Do đó, (
a
)
2
= a
2
với mọi a
Hay
2
a a
=
với mọi a
b) Chú ý:(SGK)
c) Ví dụ:
6 3 2 3 3
( )a a a a= = = −
(vì a<0)
Vậy
6 3
a a= −
với a<0
Hoạt động 4: Củng cố 10 phút
?

A
có nghĩa khi nào.
?
2
A
bằng gì. Khi A
≥
0,
A<0.
- GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm bài 9(a,c) SGK.
- HS trả lời như SGK.
- Bài 9:
2
1,2
2
1,2
) 7 7 7
) 4 6 2 6 3
a x x x
c x x x
= ⇔ = ⇔ = ±
= ⇔ = ⇔ = ±
Bài 9:
2
1,2
2
1,2
) 7 7 7
) 4 6 2 6 3

a x x x
c x x x
= ⇔ = ⇔ = ±
= ⇔ = ⇔ = ±
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút
- Học bài theo vở ghi + SGK; Bài tập về nhà 8(a,b),11, 12, 13 Tr 10 SGK.
- Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số.
+Chuẩn bị bài mới
V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn:27 /08/10 Ngày dạy:28 /08/10
Tiết 3
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của
A
. Hiểu và vận dụng được hằng đẳng
thức
2
A A=

khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình
phương của một biểu thức khác.
* Kĩ năng: Vận dụng hằng đẳng thức
2
A A
=

để rút gọn biểu thức. HS được luyện tập về phép khai
phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II. Phương tiện dạy học:* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
* Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi..
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút
- HS1:
?
A
có nghĩa khi nào, chữa
bài tập 12 (a,b) Tr 11 SGK.
- HS2:
?
2
A
bằng gì. Khi A
≥
0,
A<0, chữa bài tập 8 (a,b) Tr
11 SGK.
- GV nhận xét cho điểm.
- HS lên bảng cùng một lúc.
- HS1 : Trả lời như SGK.

Bài 12a) ĐS: x
≥

7
2
−
; b)
4
3
x ≤
- HS2 : Trả lời như SGK.
Bài 8: a) ĐS:
( )
2
2 3 2 3
− = −
b)
( )
2
3 11 11 3− = −
- HS tự ghi.
Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút
Bài 11 Trang 11 SGK.
Tính
2
) 16. 25 196 : 49
)36 : 2.3 .18 169
a
b
+

−
? Hãy nêu thứ tự thực hiện
phép tính.
Bài 12 Trang 11 SGK.
Tìm x để mỗi căn thức sau
có nghĩa.
1
)
1
c
x− +
2
) 1d x+
? Căn thức này có nghĩa khi
nào.
? Tử 1>0, vậy thì mẫu phải
ntn.
?
2
1 x+
có nghĩa khi nào
- Hai HS lên bảng.
- HS thực hiện phép khai phương,
nhân, chia, cộng, trừ, làm từ trái
qua phải.
- HS:
1
)
1
c

x− +
có nghĩa<=>
1
0 1 0 1
1
x x
x
> <=> − + > <=> >
− +
- HS: Vì x
2

≥
0 với mọi x nên x
2
+ 1
≥
1 với mọi x. Do đó
2
1 x+
có nghĩa với mọi x
Bài 11 Trang 11 SGK. Tính
2
2
) 16. 25 196 : 49
4.5 14: 7 20 2 22
)36 : 2.3 .18 169
36 : 18 13 36 :18 13
2 13 11
a

b
+
= + = + =
−
= − = −
= − = −
Bài 12 Trang 11 SGK. Tìm x để
mỗi căn thức sau có nghĩa.
II. Giải
1
)
1
c
x
− +
có nghĩa<=>
1
0 1 0 1
1
x x
x
> <=>− + > <=> >
− +
d) Vì x
2

≥
0 với mọi x nên x
2
+ 1

≥

1 với mọi x. Do đó
2
1 x+
có nghĩa với mọi x
Bài 13 Trang 11 SGK. Rút
gọn các biểu thức sau:
2
)2 5a a a−
với a <0.
2
) 25 3b a a+
với a
≥
0.
Bài 14 Trang 11 SGK.
Phân tích thành nhân tử.
a) x
2
– 3
? 3 =
2
( ...)

? Có dạng hằng đảng thức
nào. Hãy phân tích thành
nhân tử.
d)
2

2 5 5x − +
? Yêu cầu HS hoạt động
nhóm bài 15 SGK.
-Giải các phương trình sau.
a) x
2
- 5 = 0.
b)
2
2 11 11 0x − + =
-Hai HS lên bảng.
2
)2 5a a a−
với a <0.
2 5 2 5a a a a= − = − −
(vì a<0)
= -7a.
2
) 25 3b a a+
với a
≥
0.
( )
2
5 3
5 3
5 3
a a
a a
a a

+
= +
= +
= 8a(vì a
≥
0).
- HS trả lời miệng.
3 =
2
( 3)

a) x
2
– 3 = x
2
–
2
( 3)
=
( 3)( 3)x x− +
d)
2
2 5 5x − +
=
2 2
2 5 ( 5)x x− +
=
2
( 5)x −
-HS hoạt động nhóm.

a) x
2
- 5 = 0.
( 5)( 5) 0
5 0
5 0
5
5
x x
x
x
x
x
<=> − + =

− =
<=>

+ =



=
<=>

= −


b)
2

2 11 11 0x − + =
2
( 11) 0
11 0
11
x
x
x
− =
<=> − =
<=> =
Bài 13 Trang 11 SGK. Rút gọn
các biểu thức sau:
2
)2 5a a a−
với a <0.
2 5 2 5a a a a= − = − −
(vì a<0)
= -7a.
2
) 25 3b a a+
với a
≥
0.
( )
2
5 3 5 3 5 3a a a a a a+ = + = +
= 8a(vì a
≥
0).

- HS tự ghi.
Bài 15 Tr 11 SGK. Giải các
phương trình sau:
a) x
2
- 5 = 0.
( 5)( 5) 0
5 0
5 0
5
5
x x
x
x
x
x
<=> − + =

− =
<=>

+ =



=
<=>

= −



Vậy phương trình có hai nghiệm là:
1,2
5x = ±
b)
2
2 11 11 0x − + =
2
( 11) 0
11 0
11
x
x
x
− =
<=> − =
<=> =
Phương trình có nghiệm là
11x =
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút
+ Ôn tập lại kiến thức bài 1 và bài 2.
+ Làm lại tất cả những bài tập đã sửa.
+ BTVN: 16 Tr 12 SGK. 14, 15,16, 17 Trang 5 và 6 SBT.
+ Chuẩn bị bài mới
V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………