CHƯƠNG II ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

CHƯƠNG II - ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Bài 9 - TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM.
I. Nhận biết
Câu 1. Chọn phát biểu sai.
A. Tác dụng của hai lực bao giờ cũng có tính tương hỗ.
B. Lực tác dụng lên vật thì luôn gây ra gia tốc cho vật.
C. Lực đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác.
D. Lực là đại lượng véc-tơ.
Câu 2. Hợp lực của hai lực đồng quy có đặc điểm
A. có độ lớn bằng tổng độ lớn hai lực thành phần.
B. có phương trùng với phương hai lực thành phần.
C. có điểm đặt trùng với điểm đồng quy của hai lực thành phần.
D. có hướng cùng với hướng của hai lực thành phần.
Câu 3. Một chất điểm chịu tác dụng của hai lực, chất điểm ấy cân bằng khi hai lực
A. cùng độ lớn, cùng chiều.
B. ngược hướng cùng độ lớn.
C. cùng độ lớn, ngước chiều.
D. cùng hướng, cùng độ lớn.
Câu 4. Câu nào sau đây nói về tác dụng của lực là đúng?
A. Vật chỉ chuyển động khi có lực tác dụng lên nó.
B. Vận tốc của vật chỉ thay đổi khi có những lực không cân bằng tác dụng lên nó.
C. Nếu không chịu lực nào tác dụng thì mọi vật đều đứng yên.
D. Khi các lực tác dụng lên vật đang chuyển động trở nên cân bằng thì vật dừng lại.
Câu 5. Chọn phương án sai trong các câu sau:
A. Tương tác giữa hai vật bao giờ cũng là tác dụng tương hỗ.
B. Vật không thể chuyển động khi có lực tác dụng lên vật.
C. Một vật thay đổi vận tốc thì có lực tác dụng lên vật.
D. Lực có thể làm cho một vât bị biến dạng.
Câu 6. Lực nào làm cho thuyền có mái chèo chuyển động được trên mặt hồ?
A. Lực mà chèo tác dụng vào tay.
B. Lực mà nước tác dụng vào chèo.

C. Lực mà tay tác dụng vào chèo.
D. Lực mà chèo tác dụng vào nước
II. Thông hiểu.
Câu 1. Khi một con ngựa kéo xe, lực tác dụng vào con ngựa làm nó chuyển động về phía trước là
A. Lực mà mặt đất tác dụng vào con ngựa.
B. Lực mà xe tác dụng vào ngựa.
C. Lực mà ngựa tác dụng vào xe.
D. Lực mà ngựa tác dụng và mặt đất.
Câu 2. Trạng thái nào sau đây không phải là trạng thái cân bằng của chất điểm?
A. Chuyển động chậm dần đều.
B. Chịu tác dụng của những lực cân bằng.
C. Không có lực nào tác dụng.
D. Chuyển động thẳng đều.
1


Câu 3. Gọi F1, F2 là độ lớn của hai lực thành phần, F là độ lớn hợp lực của chúng. Câu nào sau đây là
đúng?
A. F luôn luôn lớn hơn cả F1 và F2.
B. Trong mọi trường hợp |F1 – F2| ≤ F ≤ |F1 + F2|.
C. F không bao giờ bằng F1 hoặc F2.
D. F không bao giờ nhỏ hơn cả F1 và F2.
Câu 4. Độ lớn của hợp lực hai lực đồng quy hợp với nhau góc α được tính thông qua công thức
A. F = F1 + F2 + 2F1F2cosα.
B. F2 = F12 + F22 – 2F1F2.
C. F2 = F12 + F22 – 2F1F2cosα.
D. F2 = F12 + F22 + 2F1F2cosα.
Câu 5. Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 12N, 20N, 16N. Nếu bỏ lực 20N thì hợp của hai
lực còn lại có độ lớn là
A. 20 N.

B. 4 N.
C. 28 N.
D. 0 N.
Câu 6. Có hai lực đồng quy có độ lớn bằng 9N và 12N. Trong số các giá trị sau đây, giá trị nào có thể là
độ lớn của hợp lực?
A. 15 N.
B. 2,5 N.
C. 108 N.
D. 25 N.
III. Vận dụng.
Câu 1. Hai lực vuông góc vơi nhau có độ lớn là 3N và 4N. Hợp lực của chúng tạo với hai lực này các góc
bao nhiêu? (lấy tròn tới độ)
A. 37O và 53O.
B. 0O và 90O.
C. 42O và 48O.
D. 30O và 60O.
Câu 2. Cho hai lực đồng quy có cùng độ lớn 600N. Hỏi góc giữa hai lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng
bằng 600N?
A. 0O.
B. 180O.
C. 120O.
D. 90O.
u
u
r
u
u
r
ur
Câu 3. Phân tích lực F thành hai lực F1 và F2 vuông góc nhau. Biết độ lớn của lực F = 100N; F1 = 60N

thì độ lớn của lực F2 là
A. 80 N.
B. 160 N.
C. 116,6 N.
D. 40 N.
Câu 4. Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 12N, 15N, 9N. Hỏi góc giữa 2 lực 12N và 9N
bằng bao nhiêu?
A. 60O.
B. 90O.
C. 45O.
D. 30O.
IV. Vận dụng cao.
uu
r
Câu 1. Ba lực có cùng độ lớn bằng 10N trong đó F1 và F2 hợp với nhau góc 60O. Lực F3 vuông góc với
uu
r uur
mặt phẳng chứa F1 , F2 . Hợp lực của ba lực này có độ lớn là
A. 15N.
B. 20N.
C. 25N.
D. 30N.
Câu 2. Cho ba lực đồng quy cùng nằm trên một mặt phẳng, có độ lớn F1 = F2 = F3 =20(N) và từng đôi
một hợp với nhau thành góc 120O. Hợp lực của chúng có độ lớn là
A. 20 (N).
B. 40 (N).
C. 60 (N).
D. 0 (N).
O
Câu 3. Một vật có khối lượng 3kg được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng góc 45 so với phương ngang

bằng một sợi dây mảnh, nhẹ và song song với mặt phẳng nghiềng, bỏ qua ma sát. Lực căng của sợi dây là
A. T = 15 3 (N).
B. T = 24 (N).
C. T = 15 2 (N).
D. T = 12 (N).
V. Bài tập tự luận.
Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 8 (N), F2 = 6 (N). Độ lớn của hợp lực là F = 100 (N). Hãy xác định
góc hợp bởi giữa hai lực F1 và F2 ?
Giải
2


Áp dụng công thức: F2 = F12 + F22 + 2F1F2cosα. Thay số, tìm được α = 90O.
Bài 10 - BA ĐỊNH LUẬT NIU TƠN
I. Nhận biết
Câu 1: Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn đại lượng nào sau đây?
A. Khối lượng.
B. Vận tốc.
C. Gia tốc.
D. Tọa độ.
Câu 2: Một vật đang chuyển động thẳng đều khi đó hợp lực tác dụng vào vật
A. tăng dần.
B. giảm dần.
C. không đổi.
D. bằng 0.
Câu 3: Biểu thức nào sau đây phù hợp với định luật II Niuton?
A. F = ma.
B. F = -ma.
C. F = mv.

D. F = -mv.

Câu 4: Chuyển động nào sau đây là chuyển động quán tính?
A. Chuyển động thẳng đều.
B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều.
C. Chuyển động tròn đều.
D. Chuyển động thẳng chậm dần đều.
Câu 5: Cặp “Lực và phản lực” theo định luật III Niuton
A. tác dụng vào cùng một vật.
B. tác dụng vào hai vật khác nhau.
C. khác nhau về độ lớn.
D. cùng độ lớn nhưng khác giá.
Câu 6: Kết luận nào sau đây là sai. Lực là nguyên nhân làm
A. vật chuyển động.
B. thay đổi hình dạng của vật.
C. thay đổi tốc độ của vật.
D. thay đổi hướng chuyển động của vật.
II. Thông hiểu
Câu 1: Nếu hợp lực tác dụng vào vật tăng lên 2 lần thì gia tốc của vật thu được
A. tăng lên 2 lần.

B. giảm đi 2 lần.

C. tăng lên 4 lần.

D. giảm đi 4 lần.

Câu 2: Một vật đang chuyển động, bỗng nhiên các lực tác dụng lên vật mất đi thì
A. vật dừng lại ngay lập tức.
B. vật chuyển động chậm dần rồi dừng lại.

C. vật vẫn chuyển động thẳng đều.
D. vật đổi hướng chuyển động.
Câu 3: Một ô tô đang chuyển động thẳng đột ngột đổi hướng chuyển động sang trái khi đó người ngồi trên
xe
A. chúi về phía trước.
B. ngả về phía sau.
C. nghiêng sang trái.
D. nghiêng sang phải.
Câu 4: Một vật khối lượng 500g chịu tác dụng của một lực 1N thu được gia tốc là
A. 1 m/s2.
B. 2 m/s2.
C. 2 cm/s2.
D. 0,2 cm/s2.
Câu 5: Một con ngựa kéo xe, lực tác dụng vào ngựa làm nó chuyển động về phía trước là
A. lực mà con ngựa tác dụng vào xe.
B. lực mà xe tác dụng vào con ngựa.
C. lực mà con ngựa tác dụng vào đất.
D. lực mà đất tác dụng vào con ngựa.
Câu 6: Trong một tai nạn giao thông, một xe tải khối lượng rất nặng nhưng đi chậm đâm phải một ô tô
con đi nhanh, ngược chiều với xe tải thì
A. xe tải chịu lực lớn hơn do vận tốc nhỏ hơn.
B. xe con chịu lực lớn hơn do khối lượng nhỏ hơn.
C. xe tải chịu lực lớn hơn do khối lượng lớn hơn.
D. hai xe chịu lực như nhau.
3


III. Vận dụng
Câu 1: Một vật khối lượng m1 chịu tác dụng của lực F thu được gia tốc 4m/s 2, vật m2 chịu tác dụng của
lực F thu được gia tốc 6m/s2. Vật có khối lượng (m1 + m2) thu được gia tốc

A. 2 m/s2.
B. 2,4 m/s2.
C. 10 m/s2.
D. 1,5 m/s2.
Hướng dẫn: có a1 = F/m1, a2 = F/m2, a = F/(m1 + m2).
Từ đó có 1/a = 1/a1 + 1/a2. Tìm được a = 2,4 (m/s2)
Câu 2:Một xe tải khối lượng 30 tấn đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì người lái xe thấy phía
trước cách 50m có một chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh để xe chuyển động chậm dần đều. Lực
hãm tối thiểu tác dụng vào xe để xe không bị va vào chướng ngại vật là
A. 3.104 N.
B. 45.104 N.
C. 6,75.104 N.
D. 15.104 N.
Hướng dẫn: có a = (v2 – vo2)/2S, F = ma => F = -mvo2/2S
Về độ lớn: F = mvo2/2S => S = mvo2/2F ≤ 50 => F ≥ 67500 => Fmin = 6,75.104 N.
Câu 3: Một vật đang đứng yên thì chịu tác dụng của một lực F, sau khi đi được quãng đường S thì vận tốc
của vật là 5m/s2. Nếu lực tác dụng là 2F thì sau khi đi được quãng đường S thì vận tốc của vật có giá trị
gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 10m/s.
B. 7 m/s.
C. 8,7 m/s.
D. 2,5 m/s.
Hướng dẫn:
Có v2 = 2aS = 2FS/m, v’2 = 2.(2F).S/m = 2v2 => v’ = 5 2 m/s.
Câu 4: Một ô tô chuyển động lên một mặt dốc nghiêng góc 30 o so với phương ngang với gia tốc 3 m/s 2.
Lực kéo của động cơ là không thay đổi, bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s 2. Nếu góc nghiêng của mặt dốc
là 45o thì gia tốc của xe là
A. 0,93 m/s2.
B. 2,7 m/s2.
C. 5,07 m/s2.

D. 5 m/s2.
Hướng dẫn:
Có F – Psinα1 = m.a1, F – Psinα2 = m.a2
=> m(a1 – a2) = P(sinα2 – sinα1) => a2 = a1 – g(sinα2 – sinα1)  0,93 m/s2.
IV. Vận dụng cao
Câu 1: Một vật khối lượng m chịu tác dụng của lực F 1 trong 3s thì đi được quãng đường S. Nếu chịu tác
dụng của lực F2 trong 4s cũng đi được quãng đường S. Nếu đồng thời tác dụng hai lực F 1 và F2 vuông góc
với nhau vào vật thì thời gian vật đi hết quãng đường S là
A. 5 s.
B. 2,4 s.
C. 2,8 s.
D. 1 s.
F1 2
F
t1  S và 2 t 22  S . Khi tác dụng hai lực F1 và F2 vuông góc với nhau vào vật
Hướng dẫn giải:
2m
2m
thì

1
1 1
F12  F22 2
t  S . Từ đó có được: 2  4  4 => t = 2,8s.
t
t1 t 2
2m

Câu 2: Một ô tô chuyển động lên một mặt dốc nghiêng góc 30 o so với phương ngang với gia tốc 3 m/s 2.
Nếu góc nghiêng của mặt dốc là 45 o thì gia tốc của xe là 1,5 m/s 2. Lực kéo của động cơ là không thay đổi.

Lấy g = 10 m/s2. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là
A. 0,36.
B. 0,2.
C. 0,41 m/s2.
D. 0,25.
Hướng dẫn giải:
Có F – µPcos α1 – Psinα1 = m.a1, F– µPcos α2 – Psinα2 = m.a2
=> m(a1 – a2) = P(sinα2 – sinα1) + µP(cos α2 - cos α1)
4


=>  

g (sin  2  sin 1 )  ( a1  a2 )
= 0,36.
g (cos 1  cos  2 )

Câu 3: Một vật đang nằm yên trên mặt phẳng ngang thì tác dụng vào vật một lực F trong thời gian t (s)
quãng đường vật đi được là 3,6m. Nếu lực tác dụng vào vật là 3F cũng trong khoảng thời gian t (s) thì
quãng đường vật đi được là 40,6m. Nếu lực tác dụng vào vật là 2F cũng trong khoảng thời gian t (s) thì
quãng đường vật đi được là
A. 22,1 m.
B. 18,5 m.
C. 17,1 m.
D. 28,3 m.
1
((a  a ' )t ) 2
Hướng dẫn giải: Có S1  (a  a ' )t 2 
với ma1 = F, ma’ = F - Fms
2

a'
1
((3a  a ' )t ) 2
S 2  (3a  a ' )t 2 
2
a'
2
Lập tỉ số S1/S2 => a = 5a’ =>a’t = 0,2 => S3 (ứng với 2F) = 17,1m.
V. Tự luận: Một vật bắt đầu trượt xuống không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng có độ cao 5m
so với mặt đất. Góc nghiêng α = 30o. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng µ = 0,2. Lấy g = 10m/s2.
a. Xác định gia tốc của chuyển động.
b. Tìm vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.
Hướng dẫn giải:
 

a. Phương trình ĐLII Niuton cho vật: P  Fms ma .
Chiếu lên phương chuyển động và phương vuông góc với chuyển động tìm được:
ma = Psinα - µPcosα => a = g(sinα - µcosα) = 1,634 m/s2.
b. Có v2 – vo2 = 2aS. Với S = h/sinα = 10 m => v = 5,72 m/s.
Bài 10 - BA ĐỊNH LUẬT NIU-TON
I. Nhận biết
Câu 1. Trong các đặc điểm sau đây, đặc điểm nào không phải là đặc điểm của lực và phản lực?
A. Có độ lớn như nhau.
B. Cùng giá nhưng ngược chiều.
C. Đặt lên hai vật khác nhau.
D. Cân bằng nhau.
Câu 2. Hệ thức của định luật II Niutơn là







A. F ma .
B. F ma .
C. F ma .
D. F  ma .
Câu 3. Khi hai vật tương tác nhau thì lực tác dụng hay phản lực xuất hiện trước?
A. Cả hai lực cùng xuất hiện đồng thời.
B. Lực tác dụng xuất hiện trước,vì thế lực kia mới gọi là phản lực.
C. Phản lực xuất hiện trước.
D. Tuỳ từng trường hợp cụ thể mà lực nọ xuất hiện trước lực kia.
Câu 4. Cặp “lực và phản lực” trong định luật III Niutơn
A. tác dụng vào cùng một vật.
B. tác dụng vào hai vật khác nhau.
C. không cần phải bằng nhau về độ lớn. D. phải bằng nhau về độ lớn nhưng không cần phải cùng giá.
Câu 5. Quán tính là tính chất của vật có xu hướng bảo toàn đại lượng nào cả về hướng và độ lớn?
A. Vận tốc.
B. Gia tốc.
C. Quãng đường.
D. Khối lượng.
Câu 6. Vật nào sau đây chuyển động theo quán tính ?
A. Vật chuyển động tròn đều .
B. Vật chuyển động trên một đường thẳng.
C. Vật rơi tự do từ trên cao xuống không ma sát.
D.Vật chuyển động thẳng đều.
5


II. Thông hiểu

Câu 1. Một viên bi chuyển động thẳng đều trên mặt sàn nằm ngang, không ma sát. Khẳng định nào sau
đây là sai?
A. Gia tốc của vật bằng không.
B. Hợp lực tác dụng lên vật bằng không.
C. Gia tốc của vật khác không.
D. Vận tốc trung bình có giá trị bằng vận tốc tức thời tại bất kỳ thời điểm nào.
Câu 2. Nếu độ lớn lực tác dụng lên vật tăng lên hai lần và khối lượng của vật giảm đi 2 lần thì gia tốc của
vật
A. tăng lên hai lần.
B. giảm đi hai lần.
C. tăng lên bốn lần.
D. không đổi.
Câu 3. Khi một con ngựa kéo xe, lực tác dụng làm con ngựa chuyển động về phía trước là lực nào?
A. Lực mà ngựa tác dụng vào xe.
B. Lực mà xe tác dụng vào ngựa.
C. Lực mà ngựa tác dụng vào mặt đất.
D. Lực mà mặt đất tác dụng vào ngựa.
Câu 4. Khi một xe buýt tăng tốc đột ngột thì các hành khách sẽ
A. dừng lại ngay.
B. ngả người về phía sau.
C. chúi người về phía trước.
D. ngả người sang bên cạnh.
Câu 5. Một vật đang chuyển động với vận tốc 3m/s. Nếu bỗng nhiên các lực tác dụng lên vật mất đi thì
A. vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 3m/s.
B. vật chuyển động chậm dần rồi mới dừng lại.
C. vật đổi hướng chuyển động.
D. vật dừng lại ngay.
Câu 6. Người ta dùng búa đóng một cây đinh vào một khối gỗ thì
A. lực của búa tác dụng vào đinh lớn hơn lực đinh tác dụng vào búa.
B. lực của búa tác dụng vào đinh về độ lớn bằng lực của đinh tác dụng vào búa.

C. lực của búa tác dụng vào đinh nhỏ hơn lực đinh tác dụng vào búa.
D. tùy thuộc đinh di chuyển nhiều hay ít mà lực do đinh tác dụng vào búa lớn hơn hay nhỏ hơn lực
do búa tác dụng vào đinh.
III. Vận dụng
Câu 1. Một hợp lực 2N tác dụng vào 1 vật có khối lượng 2kg lúc đầu đứng yên, trong khoảng thời gian
2s. Đoạn đường mà vật đó đi được trong khoảng thời gian đó là
A. 8m.
B. 2m.
C. 1m .
D. 4m .
Hướng dẫn:
F= ma => a= F/m. S= v0.t+ ½ at2= 2 (m)
Câu 2. Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 2m/s
đến 8m/s trong 3s. Độ lớn của lực tác dụng vào vật là bao nhiêu?
A. 2 N.
B. 5 N.
C. 10 N.
D. 50 N.
Hướng dẫn:
v
a
= 2 m/s2. F= ma = 10N.
t
Câu 3. Một quả bóng có khối lượng 500g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực 200N. Nếu thời
gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,02s thì bóng sẽ bay đi với tốc độ bằng :
A. 0,008m/s.
B. 2m/s .
C. 8m/s .
D. 0,8m/s.
Hướng dẫn:

F= ma => a= F/m =400 m/s2
v = vo + at= 8m/s .
Câu 4. Một vật có khối lượng 800g trượt không vận tốc đầu xuống một mặt phẳng nghiêng, nhẵn có
chiều dài là 16m trong thời gian 4s. Lực gây ra gia tốc này bằng bao nhiêu?
A. 16N
B. 1,6N
C. 1600N.
D. 160N.
Hướng dẫn:
6


1 2
at => a= 2s/t2= 2m/s2.
2
IV. Vận dụng cao
s=

F= ma = 1,6N.
�

Câu 1. Một vật có khối lượng 10 kg được kéo trượt trên một mặt sàn nằm ngang bởi một lực F hợp với
phương nằm ngang một góc   300 .Cho biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là k = 0,1. Lấy g =
10m/s 2 . Biết độ lớn của F=20N Quãng đường vật đi được trong 2s là
A. 1,664m.
B. 2m.
C. 3m.
Hướng dẫn:
�

�

�

F 1 - F ms = ma

�

�

Áp dụng định luật II Niutơn ta có : P + N + F + F
Chiếu phương trình (1) lên 2 trục Ox và Oy ta có :

D. 4m.

ms

= m a (1)

(2)

-P +N +F 2 =0 hay N=P -Fsin  (3)
Fcos  k (mg  F sin  )
(4)
m
thay số ta được a = 0.832 m/s 2
1 2
Quãng đường mà vật đi được trong 2s là : s = at = 1,664 m
2
Câu 2. Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc  = 300. Hệ số ma sát trượt là  =

từ (2) và (3) ta có : a =

0,3464. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m. Lấy g = 10m/s2 và
A. 1 m/s2.
Hướng dẫn
Các lực tác dụng vào vật:

B. 2 m/s2.

C. 3 m/s2.

3 = 1,732 . Gia tốc của vật là
D. 4 m/s2



1) Trọng lực P


2) Lực ma sát Fms


3) Phản lực N của mặt phẳng nghiêng










Theo định luật II Niu Tơn F  P N  Fms ma Chiếu lên phương chuyển động tính được a = 2 m/s2.
Câu 3. Một vật có khối lượng 1,4kg chuyển động thẳng nhanh dần đều ®Òu từ trạng thái nghỉ. Vật đi
được112,5 cm trong giây thứ 2. Gia tốc của vật và độ lớn của hợp lực có giá trị là
A. 0,375 m/s2; 0,525N.
B. 150m/s2; 210N.
C. 0,75 m/s2; 1,05N.
D. 0,75m/s2; 105N.
Hướng dẫn giải
S1= = vot + ½ at2= 0,5a.
S2= vot + ½ at2= 2a.
S2-S1= 1,5a= 1,125=> a= 0,75m/s2.
F= ma = 1,05N.
V. Tự luận
�

Một vật có khối lượng 10 kg được kéo trượt trên một mặt sàn nằm ngang bởi một lực F hợp với phương
nằm ngang một góc   300 .Cho biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là  = 0,1. Lấy g = 10m/s 2 .
a. Biết độ lớn của F=20N .tính quãng đường vật đi được trong 4s
b. Tính lực F để sau khi chuyển động 2s vật đi được quãng đường 5m.
7


Hướng dẫn giải
�

�

�

Áp dụng định luật II Niutơn ta có : P + N + F + F
Chiếu phương trình (1) lên 2 trục Ox và Oy ta có :
F 1 - F ms =ma

�

�
ms

=m a

�

N

(1)

,

(2)

-P +N +F 2 =0 hay N=P -Fsin  (3)

y
�

�

F2



O

Fcos  k (mg  F sin  )
(4)
m
a, thay số ta được a = 0.832 m/s 2
1 2
Quãng đườngmà vật đi được trong 4s là : s = at = 6,56 m
2
2s
b, Theo đầu bài ta có a= 2 =2,5 m
t
ma  kmg
Từ (4) ta có F =
=38,04 N
cos  k sin 
từ (2) và (3) ta có : a =

F
�

F1 x

�

P

Bài 11- LỰC HẤP DẪN
I. Nhận biết
Câu 1. Trọng lực tác dụng lên vật là
A. lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó.
B. lực hấp dẫn giữa hai vật bất kì.
C. lực tiếp xúc giữa Trái Đất và vật đó.
D. lực hút hoặc lực đẩy giữa hai vật bất kì.
Câu 2. Hằng số hấp dẫn có giá trị bằng
A. 6,67.10-11 Nm2/kg2 .
B. 66,7.10-11 Nm2/kg2.
C. 6,76.10-11 Nm2/kg2.
D. 7,67.10-11 Nm2/kg2.
Câu 3. Biểu thức của định luật vạn vật hấp dẫn là
A. Fhd = G M2 .
r

C. Fhd = G Mm
r .

B. Fhd = ma.

D. Fhd = G Mm
r2 .

Câu 4. Điều nào sau đây đúng khi nói về lực hấp dẫn?
Độ lớn lực hấp dẫn tỉ lệ
A. nghịch với khoảng cách của hai vật.
B. thuận với khoảng cách của hai vật.
C. thuận với bình phương khoảng cách của hai vật.

D. nghịch với bình phương khoảng cách của hai vật.
Câu 5. Điều nào sau đây không đúng khi nói về lực hấp dẫn?
A. Lực hấp dẫn là lực hút nhau giữa mọi vật trong vũ trụ.
B. Lực hấp dẫn là lực tiếp xúc trực tiếp giữa hai vật.
C. Lực hấp dẫn giữa trái đất và vật gọi là trọng lực của vật.
D. Lực hấp dẫn tác dụng từ xa, qua khoảng không gian giữa các vật.
Câu 6. Gia tốc rơi tự do của một vật ở gần mặt đất được tính bởi công thức
A. g  GM / R 2 .

B. g  GM /  R  h  2

.

C. g  GMm / R 2 .

D. g  GMm /  R  h  2

.

II. Thông hiểu
Câu 1. Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng và lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên Trái
Đất là hai lực
8


A. cân bằng.
B. trực đối.
C. cùng phương, cùng chiều.
D. không cùng phương với nhau.
Câu 2. Lực hấp dẫn giữa hai vật phụ thuộc vào

A. thể tích của hai vật.
B. khối lượng và khoảng cách giữa hai vật.
C. môi trường giữa hai vật.
D. khối lượng và bán kính của Trái Đất.
Câu 3. Chọn câu sai
A. Trọng lực của vật là lực hấp dẫn của Trái Đất lên vật.
B. Trọng lực của vật có điểm đặt tại trọng tâm vật đó.
C. Trọng lượng của vật có thể tăng hoặc giảm.
D. Trọng lượng của vật là tổng hợp của trọng lực và lực quán tính.
Câu 4. Khối lượng Trái Đất bằng 80 lần khối lượng Mặt Trăng. Lực hấp dẫn mà Trái Đất tác dụng lên
Mặt Trăng bằng bao nhiêu lần lực hấp dẫn mà Mặt Trăng tác dụng lên Trái Đất?
A. Bằng nhau.
B. Lớn hơn 6400 lần.
C. Lớn hơn 80 lần.
D. Nhỏ hơn 80 lần.
Câu 5. Hai vật cách nhau một khoảng r1 lực hấp dẫn giữa chúng là F1. Để lực hấp dẫn tăng lên 4 lần thì
khoảng cách r2 giữa hai vật bằng
A. 2r1.

B.

r1
.
4

C. 4r1.

D.

r1

.
2

Câu 6. Cho hai quả cầu đồng chất có cùng bán kính. Nếu bán kính của hai quả cầu này và khoảng cách
giữa chúng giảm đi 2 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng thay đổi như thế nào?
A. Không thay đổi.
B. Tăng bốn lần.
C. Giảm 4 lần.
D. Giảm 16 lần.
III. Vận dụng
Câu 1. Một vật khối lượng 20 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 200N. Khi chuyển động tới một điểm
cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng
A. 400N .
B. 100N.
C. 50N.
D. 20N.
Hướng dẫn
Gia tốc của vật ở mặt đất là

�g

GM
( R)2

Gia tốc của vật ở một điểm cách tâm Trái Đất 2R � g ' 

GM
GM
GM



2
2
( R  h)
( R  R)
4R2

Lập tỉ số ta có: g '  g Suy ra:
4
Câu 2. Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của mặt trăng là gMT =1,6m/s2 và bán kính của mặt trăng là RMT =
1
gMT ?
9
C. 4520m.

1740km. Hỏi ở độ cao nào so với bề mặt của mặt trăng thì g =
A. 2650m .

B. 3480m.

D. 5240m.

Hướng dẫn giải:
GM T
R2
GM T
'
Gia tốc ở độ cao h: g 
( RT  h)2

Gia tốc ở mặt trăng: gT 

gT ( RT  h) 2

 9 � h  3480km
g'
RT2
9


Câu 3. Hai xe tải giống nhau, mỗi xe có khối lượng 2.10 4kg, ở cách xa nhau 40m. Hỏi lực hấp dẫn giữa
chúng bằng bao nhiêu phần trọng lượng P của mỗi xe? Lấy g=10 m/s2.
A. 83,4.10-12 .
B. 8,34.10-12.
C. 43,8.10-10.
D. 4,38.10-10.
Hướng dẫn giải
Trọng lượng P của mỗi xe:
P1  P2  mg  2.104.10  200.000( N )
Lực hấp dẫn giữa 2 xe là:
4 2
m1m2
11 (2.10 )
Fhd  G 2  6, 67.10
r
402
5
� Fhd  1, 66.10 ( N )

Vậy so sánh lực hấp dẫn và trọng lượng của 2 xe ta được:

Fhd 1, 66.105

 83, 4.1012
2
P
2.10 .10
Câu 4. Sao Hỏa có bán kính bằng 0,53 bán kính Trái Đất và có khối lượng bằng 0,1 khối lượng Trái Đất.
Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là 9,8 m/s2. Gia tốc rơi tự do trên sao Hỏa bằng
A. 2,5 m/s2.
B. 3,5 m/s2.
C. 4,5 m/s2.
D. 7,5 m/s2.
G M
Gia tốc trọng trường ở trái đất gTĐ =
(1)
2
RTD
Gia tốc trọng trường ở hoả tinh gHT =
Ta có: gH =

G M HT
R HT

2

(2)

GM H
G.0,1M Đ
0,1


g = 3,5 m/s2.
2 =
2
RH
 0,53RĐ 
0,532

IV. Vận dụng cao
Câu 1. Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng. Hỏi con tàu đó ở cách tâm Trái Đất bằng bao nhiêu
lần bán kính Trái Đất thì lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng lên con tàu cân bằng nhau? Cho biết
khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng của Mặt Trăng
nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần.
A. 27.
B. 46 .
C. 54.
D. 63.
Hướng dẫn:

60R
M

TĐ

60R-xMT
x

Gọi x là khoảng cách từ điểm cần tìm đến tâm Trái Đất, M 1 và M2 lần lượt là khối lượng của Trái Đất và
Mặt Trăng, R là bán kính Trái Đất và m là khối lượng của tàu vũ trụ.

10


Fhd 1  Fhd 2
m.M 1
m.M 2
G
60 R  x 1
2
x
(60 R  x) 2 �
 � 9(60 R  x )  x
Ta có:
x
9
(60 R  x) 2 M 2 1
�


x2
M 1 81
�G

� 540 R  9 x  x
� 540 R  10 x
� x  54 R
Câu 2. Vệ tinh địa tĩnh dùng trong thông tin liên lạc là vệ tinh đứng yên so với mặt đất và ở trong mặt
phẳng xích đạo. Biết bán kính Quả đất R=6370 km, khối lượng quả đất M=6.10 24kg, hằng số hấp dẫn
G=6,67.10-11(N.m2/kg2). Độ cao của vệ tinh so với mặt đất là
A. 12358 km

B. 21352 km
C. 35952 km
D. 48328 km
Hướng dẫn
Muốn một vệ tinh ở trong mặt phẳng xích đạo và đứng yên so với mặt đất , nó phải chuyển động tròn
xung quang Quả đất cùng chiều và cùng vận tốc góc  như Trái đất quay xung quanh trục của nó với chu
kỳ T=24h.
Gọi vận tốc dài của vệ tinh trên quỹ đạo là v, độ cao của nó so với mặt đất là h. Vì chuyển động tròn nên
vệ tinh có gia tốc hướng tâm bằng:
Fht=

mv 2
, lực này chính là lực hấp dẫn của Trái đất đối với vệ tinh
(h  R)

GmM
GmM
mv 2
Fhd=
=
2 . Từ hai biểu thức trên suy ra
2
(h  R)
(h  R) (h  R)

 
V× v=(h+R)

2

(h  R ) 2  2
GM
2


(h  R )
(h  R) 2 . Chó ý r»ng = T , víi T=24h ta cã

GM 3 GM .T 2
=42322.103(m)=42322km

2
4 2
Vậy, độ cao của vệ tinh so với mặt đất là
h = 42322-6370 = 35952 km
h+R= 3

Câu 3. Coi trái đất là hình cầu đồng chất bán kính R. Cho gia tốc ở mặt đất là g0. Gia tốc trọng trường ở
độ sâu h so với mặt đất là
A. .
B. .
C. .
D. .
Hướng dẫn
Gọi M, m lần lượt là khối lượng của trái đất và vật. Khi vật đạt ở mặt đất thì gia tốc trọng trường của nó
là:
Fhd GM
 2
m
R

Khi vật ở độ sâu h lực hấp dẫn của trái đất chỉ còn lại là lực hấp dẫn của quả
( M ) sau khi bóc lớp vỏ có bề dày h đi (vì lớp vỏ sẽ gây ra những lực cân
nhau đối với các vật đặt ở trong lòng nó) nên lực hấp dẫn của trái đất lúc
sẽ là:
GM 
Fhd 
( R  h) 2
g0 

cầu
bằng
này

Ta tÝnh M :
11


Ta cã:
4
3

M  3 R 3 .  R  h 



(do trái đất đồng tính).
4 R 3 .  R 
M

3

R ' là bán kính của phần cầu còn lại của trái đất.
3

 R h
 M 
 M
 R 
Vậy lực hấp dẫn mà vật phải chịu:

G
Fhd 

 R  h  3 M m
R3
 R  h 2



GMm R  h 
R 2 R

Vậy gia tốc trọng trường ở độ sâu h sẽ là:
g

h
Fhd GM R  h

 2 
 g 0 1   .
R


m
R
R

V. Tự luận
Đề bài: Một vật có khối lượng m = 1500 g được đặt trên một bàn dài nằm ngang. Biết hệ số ma sát giữa
vật và mặt bàn là  = 0,2. Lấy g = 10 m/s2. Tác dụng lên vật một lực F = 4,8 N song song với mặt bàn.
a) Tính gia tốc, vận tốc chuyển động của vật sau 2 giây kể từ khi tác dụng lực.
b) Lực F chỉ tác dụng lên vật trong trong 2 giây. Tính quãng đường tổng cộng mà vật đi được cho đến khi
dừng lại.
Hướng dẫn giải:
Phương trình động lực học:


Chiếu lên ox:
Chiếu lên oy:









m a = F + Fms + P + N
ma = F – Fms .
0 = N - P  N = P = mg
 Fms = N = mg.

F  mg
= 1,2 m/s2;
m
vận tốc: v1 = v0 + at1 = 2,4 m/s.
mg
b) Khi lực F thôi tác dụng: a’ = = - 2 m/s2;
m

a) Gia tốc: a =

Quãng đường đi tổng cộng: s = s1 + s2 = v0t1 +

1 2 v22  v12
at +
= 3,84 m.
2 1
2a '

12


Bài 10 - LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO – ĐỊNH LUẬT HÚC
I. Nhận biết
Câu 1: Độ lớn lực đàn hồi tỉ lệ với độ biến dạng khi
A. một vật bị biến dạng dẻo.
B. một vật biến dạng đàn hồi.
C. một vật bị biến dạng.
D. ta ấn ngón tay vào một viên đất nặn.
Câu 2: Khi tác dụng một lực vào một lò xo có một đầu cố định và làm lò xo biến dạng. Điều nào dưới

đây là không đúng?
A. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng lực tác dụng và chống lại sự biến dạng của lò xo.
B. Lực đàn hồi cùng phương và ngược chiều với lực tác dụng.
C. Lực đàn hồi lớn hơn lực tác dụng và chống lại lực tác dụng.
D. Khi vật ngừng tác dụng lên lò xo thì lực đàn hồi của lò xo cũng mất đi.
Câu 3: Biểu thức của định luật Húc là
A. F ma .

B. F G

m1 m2
.
r2

C. F k l .

D. F  N .

Câu 4: Điều nào sau đây là sai khi nói về lực đàn hồi?
A. Với cùng độ biến dạng như nhau, độ lớn của lực đàn hôi phụ thuộc vào kích thước
và bản chất của vật đàn hồi.
B. Với các mặt tiếp xúc bị biến dạng, lực đàn hồi có phương vuông góc với mặt tiếp
xúc.
C. Với các vật như lò xo, dây cao su, thanh dài, phương của lực đàn hồi hướng dọc
theo trục của vật.
D. Lực đàn hồi có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ biến dạng của vật biến dạng.
Câu 5: Kết luận nào sau đây không đúng khi nói về lực đàn hồi ?
A. Xuất hiện khi vật bị biến dạng đàn hồi.
B. Luôn là lực kéo.
C. Tỉ lệ với độ biến dạng.

D. Ngược hướng với lực làm nó bị biến dạng.
Câu 6: Điều nào sau đây là sai khi nói về độ cứng của lò xo?
A. Độ cứng của lò xo cũng được gọi là hệ số đàn hồi của lò xo.
B. Lò xo có độ cứng càng nhỏ càng khó biến dạng.
C. Độ cứng cho biết sự phụ thuộc tỉ lệ của độ biến dạng của lò xo vào lực gây ra sự biến dạng đó.
D. Độ cứng phụ thuộc hình dạng ,kích thước lò xo và chất liệu làm lò xo.
II. Thông hiểu
Câu 1: Vật có tính đàn hồi là vật
A. bị biến dạng khi có lực tác dụng.
B. không bị biến dạng khi có lực tác dụng.
C. có thể trở lại hình dạng cũ khi lực gây biến dạng ngừng tác dụng.
D. tự biến dạng.
Câu 2: Lò xo có độ cứng k, một đầu treo vào điểm cố định, đầu còn lại được gắn vào vật có khối lượng
m. Khi vật cân bằng thì hệ thức nào sau đây đúng?
A.
B. mg = k∆l
C.
D.

13


Câu 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 21 cm. Lò xo được giữ cố định một đầu, còn đầu kia chịu
một lực kéo bằng 5,0 N. Khi ấy lò xo dài 25 cm. Hỏi độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu ?
A. 1,25 N/m
B. 20 N/m
C. 23,8 N/m
D. 125 N/m
Câu 4: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k = 50 N/m để lò xo dãn ra
10 cm ? Lấy g = 10 m/s2.

A. 0,5 kg.

B. 1,5 kg.

C. 2,5kg.

D. 3,5 kg.

Câu 5: Một vật nặng đặt trên mặt bàn, làm mặt bàn võng xuống. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Vật nặng tác dụng một lực nén lên mặt bàn.
B. Lực đàn hồi do sự biến dạng của mặt bàn gây ra.
C. Lực đàn hồi có phương thẳng đứng.
D. Trọng lượng của vật lớn lớn hơn lực đàn hồi, nên mặt bàn võng xuống.
Câu 6: Điều nào sau đây sai khi nói về lực căng của dây?
A. Lực căng của dây có bản chất là lực đàn hồi.
B. Lực căng của dây có điểm đặt là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật.
C. Lực căng có phương trùng với chính sợi dây, chiều hướng từ hai đầu vào phần giữa của dây.
D. Lực căng có thể là lực kéo hoặc lực nén.
III. Vận dụng
Câu 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 15 cm và có độ cứng 100 N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng
vào đầu kia một lực 3 N để nén lò xo. Khi đó chiều dài lò xo là
A. 12 cm.
B. 0,2 m.
C. 20 cm.
D. 10 cm.
Hướng dẫn
F = Fđh = k |l - l0|. Mà lò xo bị nén ⇒ l < l0b ⇒ 3 = 100.(0,15 – l) ⇒ l = 12 cm
Câu 2: Một lò xo treo thẳng đứng có độ dài tự nhiên 30 cm. Treo 150 g vào đầu dưới lò xo thì thấy lò xo
dài 33 cm. Hỏi nếu treo vật 0,1 kg thì lò xo dài bao nhiêu?
A. 30cm

B. 20 cm
C. 23 cm
D. 32 cm
Hướng dẫn
Fđh = P ⇒ mg = k(l – l0) suy ra
0,15 g = k (0,33 – 0,3)
0,1 g = k (l2 – 0,3)

Câu 3: Một lò xo được giữ cố định một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia lực kéo F1 = 1,8 N thì nó có chiều
dài l1 = 17 cm. Khi tác dụng lực kéo là F2 = 4,2 N thì nó có chiều dài là l2 = 21 cm. Độ cứng của lò xo là
A. 50 N/m
B. 40 N/m
C. 60 N/m
D. 30 N/m
Hướng dẫn
Lực tác dụng vào lò xo là lực kéo suy ra lò xo bị dãn, l > l0. Đồng thời khi lò xo đứng yên thì lực kéo cân
bằng với lực đàn hồi
Ta có: F1 = k (l1 – l0)
F2 = k (l2 – l0)

14


⇒ l0 = 0,14 m ⇒ k = 60 N/m

Câu 4: Một lò xo khi treo vật m = 100 g sẽ dãn ra 5 cm. Khi treo vật m', lò xo dãn 3 cm. Giá trị m' là
A. 0,5 kg
B. 6 g
C. 75 g
D. 0,06 kg

Hướng dẫn

mg = kΔl suy ra

0,1g = k.0,05
m'g = k.0,03

IV. Vận dụng cao
Câu 1: Một lò xo có chiều dài l0, độ cứng k0 = 100 N/m, cắt lò xo làm 3 đoạn có độ dài tỉ lệ 1:2:3. Độ
cứng của lò xo lần lượt là
A. 200, 400, 600 N/m
B. 100, 200, 300 N/m
C. 200, 300, 400 N/m
D. 200, 300, 600 N/m
Hướng dẫn
l0k0 = l1k1 = l2k2 = l3k3
l1 + l2 + l3 = l0; l1 : l2 : l3 = 1:2:3
Ta có:

Câu 2: Người ta treo một đầu lò xo vào một điểm cố định, đầu dưới của lò xo là những chùm quả nặng,
mỗi quả đều có khối lượng 200g. Khi chùm quả nặng có 2 quả, chiều dài của lò xo là 15 cm. Khi chùm
quả nặng có 4 quả, chiều dài của lò xo là 17 cm. Cho g =10m/s2 . Số quả nặng cần treo để lò xo dài 21 cm
là
A. 8 quả.
B. 10 quả.
C. 6 quả.
D. 9 quả..

15

Câu 3: Có hai lò xo, một lò xo dãn 4 cm khi treo vật khối lượng m1 = 2 kg, lò xo kia dãn 1 cm khi treo vật
có khối lượng m2 = 1 kg. Tìm tỉ số k1/k2.
A. 1

B.

1
.
2

C.

3
.
2

D. 2

Hướng dẫn

V. Tự luận
Cho một lò xo đầu trên cố định đầu dưới treo một vật có khối lượng 200g thì dãn ra một đoạn 2 cm. Lấy g
= 10m/s2.
a. Tính độ cứng của lò xo.
b. Muốn l = 5cm thì treo thêm m’ là bao nhiêu?
Hướng dẫn

Bài 13 - LỰC MA SÁT
I. Nhận biết

Câu 1: Đặc điểm nào sau đây phù hợp với lực ma sát trượt ?
A. Lực luôn xuất hiện ở mặt tiếp xúc và có hướng ngược với hướng chuyển động của vật.
B. Lực luôn xuất hiện khi có sự biến dạng của vật.
C. Lực xuất hiện khi có ngoại lực tác dụng vào vật nhưng vẫn đứng yên.
D. Lực xuất hiện khi vật đặt gần bề mặt Trái Đất.
Câu 2: Trong các cách viết công thức của lực ma sát trượt dưới đây, cách viết nào đúng?




A. Fmst .N
B. Fmst .N
C. Fmst = µt. N
D. Fmst .N
Câu 3: Điều gì xảy ra đối với hệ số ma sát giữa 2 mặt tiếp xúc nếu lực pháp tuyến ép hai mặt tiếp xúc tăng
lên?
A. tăng lên
B. giảm đi
C. không đổi
D. Tùy trường hợp, có thể tăng lên hoặc giảm đi
Câu 4: Một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang, có diện tích tiếp xúc là S. Khi diện tích tiếp xúc tăng gấp đôi
thì độ lớn lực ma sát trượt xuất hiện giữa vật và mặt tiếp xúc khi vật chuyển động sẽ
A. tăng gấp đôi.
B. giữ không đổi.
C. giảm một nửa.
D. phụ thuộc diện tích mặt tiếp xúc S.
Câu 5: Một vật trượt có ma sát trên một mặt tiếp xúc nằm ngang. Nếu khối lượng của vật đó giảm 2 lần
thì hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt tiếp xúc sẽ
A. tăng 2 lần.
B. tăng 4 lần.

C. giảm 2 lần.
D. không đổi.
II. Thông hiểu
16


Câu 1: Một xe hơi đang chạy trên đường với tốc độ 15 m/s thì lái xe hãm phanh. Biết lực hãm phanh có
độ lớn 3000N và làm xe dừng lại trong 10s. Khối lượng của xe là
A. 1500 kg
B. 2000kg
C. 2500kg
D. 3000kg
Câu 2: Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn chuyển động thẳng đều trên đường. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe

(

)

2
và mặt đường là 0,08 . Cho g = 10 m/s . Lực phát động của động cơ ô tô là

A. 720( N) .

B. 1176( N) .

C. 1500( N) .

D. 1620( N) .

Câu 3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn, chuyển động thẳng đều trên đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn

(

)

2
bằng 0,023. Cho g = 10 m/s . Lực ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường có giá trị là

A. 345( N) .

B. 423( N) .

C. 565( N) .

D. 243( N) .

Câu 4: Vật có khối lượng 2( kg) đặt trên mặt bàn nàm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và bàn là

(

)

m= 0,25 . Tác dụng vào vật một lực 6( N) song song mặt bàn. Cho g = 10 m/s2 . Gia tốc của vật là

(

)

(

2
A. a = 0,2 m/s .

)

2
B. a = 0,5 m/s .

(

)

2
C. a = 1,0 m/s .

(

2
D. a = 1,2 m/s

)

.
Câu 5: Một người đẩy một vật trượt thẳng đều trên sàn nhà nằm ngang với một lực nằm ngang có độ lớn
300N. Khi đó, độ lớn của lực ma sát trượt tác dụng lên vật sẽ
A. lớn hơn 300N.
B. nhỏ hơn 300N.
C. bằng 300N.
D. bằng trọng lượng của
vật.

Câu 6: Một vật trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc ban đầu 10m/s. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt
phẳng là 0,1. Hỏi vật đi được quãng đường bao nhiêu thì dừng lại? Lấy g = 10m/s2.
A. 20m
B. 50m
C. 100m
D. 5m
Câu 7: A và B đẩy cùng chiều một thùng nặng 1200kg theo phương nằm ngang. A đẩy với lực 500N và B
đẩy với lực 300N. Nếu lực ma sát là 200N thì gia tốc của thùng là bao nhiêu?
A. 1,0m/s2
B. 0,5m/s2
C. 0,87m/s2
D. 0,75m/s2
III. Vận dụng
Câu 1: .Một ô tô có khối lượng 1,2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang với một lực kéo Fk.
Sau 5 giây vận tốc của xe là 7,5( m/s) . Biết lực ma sát của xe với mặt đường có độ lớn bằng 0,25Fk . Lấy

(

)

g = 10 m/s2 . Độ lớn của lực kéo là

A. Fk = 2,4( N) .

B. Fk = 2400( N)

C. Fk = 24000( N) .

D. Fk = 72000( N)

.
Câu 2: Một xe lăn khi được đẩy bằng lực F = 30N theo phương ngang thì xe chuyển động thẳng đều.
Khi chất lên xe thêm một kiện hàng có khối lượng 10kg thì phải đẩy một lực F = 40( N) theo phương
ngang xe mới chuyển động thẳng đều. Lấy g = 10m/s2 . Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường và khối
lượng xe lăn lần lượt là
A. m= 0,1 và m = 40( kg) .

B. m= 0,1 và m = 30( kg) .

C. m= 0,2 và m = 30( kg) .

D. m= 0,2 và m = 40( kg) .

17


Câu 3: Một ô tô đang chạy với vận tốc 36( km/h) thì tắt máy, chuyển động chậm dần đều do ma sát. Cho

(

)

2
biết hệ số ma sát lăn giữa bánh xe ô tô và mặt đường là m= 0,05 . Lấy g = 10 m/s . Thời gian và quãng

đường chuyển động chậm dần đều của ô tô có giá trị lần lượt là
A. t = 20( s) ; s = 100( m) .

B. t = 10( s) ; s = 100( m) .

C. t = 20( s) ; s = 200( m) .

D. t = 10( s) ; s = 200( m) .

Câu 4: .Một người dùng dây kéo một vật có khối lượng m = 100( kg) trượt trên mặt sàn nằm ngang với
lực kéo F = 100 3( N) . Dây nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là
m= 0,05 . Sau 4( s) vật đạt được vận tốc bằng bao nhiêu ?

A. 1( m/s) .

B. 2( m/s) .

C. 3( m/s) .

D. 4,17 (m/s).

IV. Vận dụng cao
Câu 1: Một sợi dây thừng được đặt trên mặt bàn sao cho một phần của nó buông thõng xuống đất. Sợi dây
bắt đầu trượt trên mặt bàn khi chiều dài của phần buông thõng bằng 25% chiều dài của dây. Hệ số ma sát
giữa sợi dây và mặt bàn là
A. m= 0,25 .
B. m= 0,33 .
C. m= 0,75 .
D. m= 1,25.
Hướng dẫn giải
Sợi dây bắt đầu trượt khi 0,25 P   0,75 P .từ đó tính được hệ số ma sát.
Câu 2: Xem hệ cơ liên kết như hình vẽ. Biết m 1= 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng
nghiêng là k = 0,1; α= 300; g = 10 m/s2. Tính sức căng của dây.
A. T = 10,6 N
B. T = 1,06 N

A. T = 106 N
D. T = 20,6 N
Hướng dẫn giải
Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng và m2
đi lên, lúc đó hệ lực có chiều như hình vẽ. Vật
chuyển động nhanh dần đều nên với chiều dương đã chọn, nếu ta
tính được a > 0 thì chiều chuyển động đã giả thiết là đúng.
   

Đối với vật 1: P1  N  T1  Fms m1a 1
Chiếu hệ lên Ox ta có: m1gsinα - T - Fms = ma
Chiếu hệ lên Oy ta có: - m1gcosα+ N = 0
* m1gsinα - T - k.m1gcosα = ma (1)
 

Đối với vật 2: P2  T2 m 2 a 2
 - m2g + T = m2a (2)
Cộng (1) và (2): m1gsinα - km1gcosα -m2g= (m1+ m2)a
m1g sin   km1g cos   m 2 g
a=
= ... ≈ 0,6 m/s2
m1  m 3
Vì a > 0, vậy chiều chuyển động đã chọn là đúng
* T = m2(g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N
Câu 3: Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây không dãn,
khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là mA= 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N
18


theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là m = 0,2. Lấy g = 10m/s2.

Hãy tính gia tốc chuyển động.
A. m = 1 m/s2
B. m = 1.5 m/s2
C. m = 2 m/s2
D. m = 2.5 m/s2
Hướng dẫn giải

    

* Đối với vật A ta có: P1  N1  F T1 Fms1 m1a 1 (1)
Chiếu (1) lên Ox ta có: F - T1 - Fms1 = m1a1
Chiếu (1) lên trục Oy ta được: -m1g +N1 = 0
Với Fms1 = k.N1 = km1g
 F - T1 - km1g = m1a1 (2)
   

* Đối với vật B: P2  N 2 T 2 Fms2 m 2 a 2 (3)
Chiếu (3) lên Ox ta được: T2 - Fms2 = m2a2
Chiếu (3) lên Oy ta được: -m2g +N2 = 0
Với Fms2 = k.N2 = km2g
 T2 - km2g = m2a2 (4)
Vì T1 = T2 = T và a1 = a2 = a nên:
F - T - km1g = m1a1 (5)
T - km2g = m2a2
(6)
Cộng (5) và (6) ta được: F - k(m1+m2) = (m1+m2)a
F   m1  m 2  g
a=
= ... = 1 m/s2
m1  m 2

V. Tự luận
Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc  một lực F bằng bao nhiêu để vật nằm yên, hệ số
ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k , khi biết vật có xu hướng trượt xuống.

Bài giải:

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.








Áp dụng định luật II Newtơn ta có : F  P N  Fms 0
Chiếu phương trình lên trục Oy: N - Pcos  - Fsin  = 0 →N = Pcos  + F sin 
Chiếu phương trình lên trục Ox : Psin  - F cos  - Fms = 0
mg(sin  kcox) mg(tg  k)
 F

cos  k sin
1 ktg
19


Bài 14 - LỰC HƯỚNG TÂM
I. Nhận biết
Câu 1: Một vật khối lượng m đang chuyển động tròn đều trên một quỹ đạo bán kính r với tốc độ góc ω.
Lực hướng tâm tác dụng vào vật là

mr
A. Fht = m  2 r.
B. Fht =
.
C. Fht =  2 r.
D. Fht = m  2

Câu 2: Khi vật chuyển động tròn đều, lực hướng tâm là
A. một trong các lực tác dụng lên vật.
B. hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật.
C. thành phần của trọng lực theo phương hướng vào tâm quỹ đạo.
D. nguyên nhân làm thay đổi độ lớn của vận tốc.
Câu 3: Lực hướng tâm là lực tác dụng lên vật
A. chuyển động.
B. chuyển động thẳng đều.
C. đứng yên.
D. chuyển động tròn đều.
Câu 4: Công thức nào sau đây không phải công thức tính lực hướng tâm.
v2
2
A. Fht = maht..
C. Fht = m .
D. Fht = m  2 f  r.
r
Câu 5: Vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất. Lực đóng vai trò lực hướng tâm là
A. lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh.
B. lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Mặt Trời.
C. lực tương tác giữa các vệ tinh.
D. lực cản của vệ tinh với các yếu tố xung quanh.
Câu 6: Lực giúp cho vật chuyển động tròn đều và gây ra gia tốc hướng tâm cho vật gọi là

A. trọng lực.
B. phản lực.
C. lực hướng tâm.
D. lực đàn hồi.
B. Fht = m  r.

II. Thông hiểu
Câu 1: Ở những đoạn đường vòng, mặt đường được nâng lên một bên. Việc làm này nhằm mục đích nào
kể sau đây?
A. Giới hạn vận tốc của xe.
B. Tạo lực hướng tâm.
C. Tăng lực ma sát.
D. Cho nước mưa chảy dễ dàng.
Câu 2: Chọn câu sai.
A. Vật chịu tác dụng của 2 lực cân bằng thì chuyển động thẳng đều nếu vật đang chuyển động.
B. Vectơ hợp lực có hướng trùng với hướng của vectơ gia tốc vật thu được.
C. Một vật chuyển động thẳng đều vì các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau.
D. Vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn quanh Trái Đất là do Trái Đất và Mặt Trăng tác dụng lên vệ tinh
2 lực cân bằng.
Câu 3: Một chất điểm có khối lượng 100g chuyển động tròn đều với gia tốc hướng tâm 4m/s 2. Lực hướng
tâm tác dụng lên chất điểm có độ lớn
A. 400N.
B. 40N.
C. 4N.
D. 0,4N.
20


Câu 4: Một vật chuyển động tròn đều với lực hướng tâm F. Khi ta giữ nguyên vận tốc và tăng bán kính
quỹ đạo lên gấp đôi thì lực hướng tâm là

A. 2F.
B. F.
C. F/2.
D. F/4.
Câu 5: Một vật có khối lượng 0,4kg chuyển động tròn đều trên đường tròn với bán kính 0,5m với tốc độ
dài 2m/s. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động của vật là
A. 32N.
B. 16N.
C. 3,2N.
D. 1,6N
Câu 6: Chọn câu sai.
A. Lực nén của ô tô lên mặt đường khi qua đoạn cầu phẳng cùng hướng với trọng lực.
B. Khi ô tô chuyển động trên đường lực nén của ô tô lên mặt đường luôn cùng hướng với trọng lực.
C. Khi ô tô qua khúc quanh, ngoại lực tác dụng lên ô tô gồm trọng lực, phản lực của mặt đường, lực ma
sát nghỉ.
D. Khi ô tô chuyển động qua đoạn đường vòng, lực hướng tâm giúp xe đi qua an toàn.
III. Vận dụng
Câu 1: Một chất điểm có khối lượng 250g chuyển động tròn đều trên đường tròn đường kính 40cm, trong
thời gian hai phút vật quay được 120 vòng. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động của vật là ( lấy  2
=10)
A. 57600N.
B. 7200N.
C. 4N.
D. 2N
Hướng dẫn giải
R = 0,2m
f = 120: 120 = 1Hz
Fht = m  2 R = 0,25.(2  .1)2. 0,2 = 2N
Câu 2: Vòng xiếc là một vành tròn bán kính R = 8 m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe
đạp trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg. Lấy g = 9,8 m/s 2, Lực ép của xe lên vòng xiếc

tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v = 10 m/s bằng
A. 164 N.
B. 186 N.
C. 254 N.
D. 216 N.
Hướng dẫn
v2
= 216N.
R
Câu 3: Xe có khối lượng m đi qua cầu vồng. Cầu có bán kính cong là 50 m. Giả sử xe chuyển động đều
với vận tốc 10 m/s. Lấy g = 9,8 m/s2. Tại đỉnh cầu, lực nén của xe lên cầu bằng 7800N. Khối lượng xe là
A. 9800 kg.
B. 5000kg.
C. 1000kg.
D. 980kg.
Hướng dẫn
Dùng định luật II Niuton có: N = P - m

v2
Dùng định luật II Niuton có: N = P - m , với N = 7800N, suy ra m = 1000kg.
R
Câu 4: Diễn viên xiếc đi xe đạp trên vòng xiếc bán kính 6,4 m. Lấy g = 10m/s 2. Để đi qua điểm cao nhất
mà không rơi thì người đó phải đi với tốc độ tối thiểu bằng
A. 15 m/s.
B. 8 m/s.
C. 12 m/s.
D. 9,3 m/s.
Hướng dẫn
Dùng định luật II Niuton có: N = P - m

v2
, suy ra v = 8 m/s
R

IV. Vận dụng cao.
Câu 1: Ở độ cao bằng 7/9 bán kính trái đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn xung quanh Trái
Đất. Biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất bằng 10m/s2 và bán kính Trái Đất là 6400km. Tốc độ dài và chu kỳ
chuyển động của vệ tinh là
A. 7300 m/s ; 4,3 giờ.
B. 7300 m/s ; 3,3 giờ.
C. 6000 m/s ; 3,3 giờ.
D. 6000 m/s ; 4,3 giờ.
21


Hướng dẫn

Câu 2: Một lò xo có độ cứng 125 N/m, chiều dài tự nhiên 40 cm, một đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn
vào quả cầu khối lượng 10 g có thể trượt không ma sát trên thanh nằm ngang. Thanh quay đều quanh trục
Δ thẳng đứng với tốc độ 360 vòng/phút. Lấy π2 = 10. Độ giãn của lò xo gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 5,3 cm.
B. 5,0 cm.
C. 5,1 cm.
D. 5,5 cm.

Câu 3: Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chuyển động với tốc độ 54 km/h đi qua một chiều cầu lồi có bán
kính cong 1000 km. Lấy g = 10 m/s2. Áp lực của ô tô nén lên cầu khi ô tô ở vị trí mà đướng nối tâm quỹ
đạo với ô tô tạo với phương thẳng đứng một góc 30o là
A. 52000 N.
B. 25000 N.

C. 21088 N.
D. 36000 N.
Hướng dẫn
ur ur uu
r
Hợp lực tác dụng lên Ô tô: F  P  N
Chiếu lên phương hướng tâm:
Fht = m

v2
=P–N
R

Suy ra: N = Pcos300 - m

v2
R

N �21088N.
V. Tự luận.
Một vệ tinh có khối lượng 600 kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái
Đất. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh.
Hướng dẫn

22


Bài 15 – BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG
I. Nhận biết
Câu 1: Một vật được ném ngang từ độ cao h so với mặt đất, với vận tốc ban đầu là v0. Tầm xa của vật là

2h
.
g

A. v0

B. v0

2g
.
h

C. v0

h
.
2g

D. v0

g
.
2h

Câu 2: Tầm bay xa của vật được ném theo phương ngang phụ thuộc vào yếu tố nào?
A. Khối lượng của vật.
B. Vận tốc ban đầu.
C. Kích thước của vật.
D. Nhiệt độ môi trường.
Câu 3: Quỹ đạo chuyển động của vật được ném theo phương ngang có dạng là

A. đường thẳng.
B. đường tròn.
C. một nửa của parabol.
D. đường gấp khúc.
Câu 4: Thành phần chuyển động theo phương thẳng đứng của vật được ném ngang là loại chuyển động
gì?
A. Chậm dần đều.
B. Thẳng đều.
C. Tròn đều.
D. Rơi tự do.
Câu 5: Thành phần chuyển động theo phương nằm ngang của vật được ném ngang là loại chuyển động
gì?
A. Chậm dần đều.
B. Thẳng đều.
C. Tròn đều.
D. Rơi tự do.
Câu 6: Một vật được ném ngang từ độ cao h so với mặt đất, với vận tốc ban đầu là v 0. Thời gian rơi được
xác định bởi công thức nào sau đây?
A.

2h
.
g

B.

h
.
g

C.

2h
.
g

D.

h
.
g

II. Thông hiểu
Câu 1: Bi A có khối lượng lớn gấp đôi bi B. Cùng một lúc tại cùng một độ cao, bi A được thả rơi còn bi B
được ném theo phương ngang. Bỏ qua sức cản không khí. Nhận định nào sau đây đúng?
A. B chạm đất, A mới rơi được 1/2 quãng đường.
B. A chạm đất, B mới rơi được 1/2 quãng đường.
C. Cả hai chạm đất cùng lúc.
D. A chạm đất, B mới rơi được 1/4 quãng đường.
Câu 2: Một vật được ném ngang từ độ cao h so với mặt đất, thời gian kể từ lúc ném đến khi chạm đất là 1
s. Tại nơi ấy nếu ném vật từ độ cao 4 h thì sau bao lâu vật chạm đất?
A. 1 s.
B. 2 s.
C. 4 s.
D. 8 s.
Câu 3: Một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc ban đầu 30 m/s. Bỏ qua sức cản của không
khí và lấy g = 10 m/s2. Chọn hệ trục tọa độ xOy sao cho O trùng với vị trí ném, Ox nằm ngang theo chiều
ném, Oy thẳng đứng từ trên xuống. Phương trình nào sau đây đúng với phương trình quỹ đạo của vật?
x2
x2

x2
x2
.
B. y 
.
C. y 
.
D. y 
.
90
180
120
45
Câu 4: Một vật được ném ngang ở độ cao h so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10
m/s2. Sau 5s vật chạm đất. Độ cao h bằng
A. 80 m.
B. 100 m.
C. 125 m.
D. 140 m.
Câu 5: Một viên bi được ném theo phương ngang với vận tốc 2 m/s từ độ cao 5 m so với mặt đất. Lấy g =
10 m/s2. Tầm ném xa của viên bi là
A. 1 m.
B. 1,41 m.
C. 2 m.
D. 2,82 m.
Câu 6: Một vật được ném ngang ở độ cao 45 m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g =
10 m/s2. Thời gian vật rơi tới khi chạm đất là
A. y 

A.

3 s.

B. 3 s.

C. 4,5 s.

D. 9 s.
23


III. Vận dụng
Câu 1: Một viên bi lăn theo cạnh của một mặt bàn nằm ngang cao 1,25 m. Khi ra khỏi mép bàn nó rơi
xuống nên nhà, cách mép bàn theo phương ngang 2 m. Lấy g = 10 m/s 2. Tốc độ của viên bi khi nó ở mép
bàn là
A. 1 m/s.
B. 2 m/s.
C. 3 m/s.
D. 4 m/s.
Hướng dẫn giải: h 

1 2
gt  t 
2

2h

g

L

2
2.1, 25
 4m
 0,5 s ; L  v0t  v0  
t 0,5
10

Câu 2: Từ độ cao 45 m so với mặt đất người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc 40 m/s. Bỏ
qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của vật khi chạm đất là
A. 20 m/s.
B. 30 m/s.
C. 50 m/s.
D. 60 m/s.
Hướng dẫn giải: h 

1 2
2h
2.45
gt  t 

 3 s ; v  v02  ( gt ) 2 thay số v = 50 m/s.
2
g
10

Câu 3: Trong môn trượt tuyết, một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc
theo phương ngang ở độ cao 90 m so với mặt đất. Người đó bay xa được 180 m trước khi chạm đất. Hỏi
tốc độ của vận động viên đó khi chạm đất là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s2
A. 45 m.
B. 42 m.

C. 60 m.
D. 90 m.
Hướng dẫn giải: L  v0

2h
=> v0  42 m / s ; v  v02  ( gt )2 = 60 m/s.
g

Câu 4: Một vận động viên mô tô địa hình chuyển động theo phương nằm ngang rời khỏi một điểm cao
1,25 m so với mặt đất và chạm đất tại điểm cách đó 10m. Lấy g =10m/s 2. Vận tốc tại điểm bắt đầu bay
bằng
A. 5 m/s.
B. 10 m/s.
C. 15 m/s.
D. 20 m/s.
L
v0 
 20 m / s
2h
2h
Hướng dẫn giải: L  v0
=>
g
g
IV. Vận dụng cao
Câu 1: Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 9 m/s, biết rằng khi chạm đất vận tốc
của vật là 25 m/s. Lấy g = 10 m/s 2. Bỏ qua lực cản của không khí, thời gian kể từ lúc ném đến khi chạm
đất là
A. 4 s.
B. 0,4 s.

C. 2 s.
D. 0,2 s.
Hướng dẫn giải: v  v02  ( gt ) 2 => t = 0,4 s.
Câu 2: Một vật được ném ngang từ độ cao h ở nơi có gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s 2 với vận tốc ban đầu
vo. Biết sau 2s, véctơ vận tốc của vật hợp với phương ngang góc 30 o. Tốc độ ban đầu của vật gần nhất giá
trị nào sau đây? Bỏ qua sức cản không khí.
A. 30 m/s.
B. 40 m/s.
C. 50 m/s.
D. 60 m/s.
v y gt
gt
0
�34, 64 m
Hướng dẫn giải: tan30  
=> v0 
vx v0
tan300
Câu 3: Một vật được ném ngang từ độ cao 45 m so với mặt đất và ở nơi có gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s 2.
Tại thời điểm t véctơ vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng góc 45 o. Tầm bay xa của vật là bao
nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí.
A. 90 m/s.
B. 40 m/s.
C. 50 m/s.
D. 60 m/s.
vx v0
2h
0
 90 m
Hướng dẫn giải: tan 45  

=> v0  gt.tan 450  30 m / s ; L  v0
v y gt
g
24


V. Tự luận
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 5cm, khi treo vật khối lượng 500g lò xo có chiều dài 7cm;
a. Tính độ cứng của lò xo
b. Phải treo vật có khối lượng bao nhiêu để lò xo có chiều dài 6,5cm. Lấy g = 9,8 m/s2
HƯỚNG DẪN GIẢI:
Cho biết
m1 = 0,50 kg; ℓ1 = 7,0 cm; ℓo = 5cm; ℓ2 = 6,5 cm; g = 9,8 m/s2
a. k(ℓ1 – ℓo) = m1g = > k = 245 N/m.
b. k(ℓ2 – ℓo) = m2g = > m2 = 0,375 kg.

25