Chu de 1 DS8

Giáo án Tự Chon Toán 8 Năm
Học 2010 - 2011
Ch 1 : Các hằng đẳng thức đáng nhớ
TUAN 1
Ngaứy soaùn:20/08/2010
Ngaứy daùy: Lụựp 8D: 24/8/2010

TIT 1: Nhân đa thức với đa thức
I .Mục tiêu
*Kiến thức: - Ôn tập lại kiến thức về phép nhân và phép chia đơn thức, đa thức.
*Kỹ năng: - Rèn kỹ năng giải các bài tập về phép nhân và phép chia đơn thức, đa thức.
*Thái độ: -Rèn khả năng tính toán chính xác, vận dụng vào giải các bài toán và say mê
học toán.
II .Ph ơng tiện dạy học:
Giáo viên : Giáo án, thớc kẻ, các dạng bài tập
Học sinh : Sách vở, dụng cụ học tập.
III . Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
GV: Giới thiệu về nội dung và yêu
cầu học các chủ đề của môn toán.
HS: Nghe, nhớ để
thực hiện.
HĐ2: I. Lý thuyết
HĐTP2.1:Nhân đơn thức với đa thức
? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với
đa thức
? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc
này
Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức?

GV: ghi bảng
HĐTP2.2:Nhân đa thức với đa thức
? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với
đa thức
? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc
này
GV: ghi bảng
HS trả lời nh SGK
HS: Phát biểu quy
tắc nhân đơn thức
với đa thức.
Hs: Ghi vào vở
HS trả lời nh SGK
HS: Phát biểu quy
tắc nhân đa thức với
đa thức.
Hs: Ghi vào vở
I. Lý thuyết
1. Nhân đơn thức với đa
thức:.
- Muốn nhân một đơn
thức với một đa thức, ta
nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau
- Tổng quát :
A(B + C) = AB + AC
2. Nhân đa thức với đa
thức:
- Muốn nhân một đa

thức với một đa thức, ta
nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng
tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau
- Tổng quát :
(A + B)(C + D)
= AC + AD + BC + BD
GV: Nguyễn Văn Chiêm 1 Tr ờng
THCS Giao An
Giáo án Tự Chon Toán 8 Năm
Học 2010 - 2011
HĐ3: II. Bài tập
HĐTP3.1 Baứi 1 tính
Em hãy lên bảng làm bài tập 1?
Em hãy nhận xét bài làm của bạn?
GV: Cho HS nhận xét và chốt lại về
phép nhân các đa thức. Chú ý từ quy
tắc thì ta có thể nhân không chỉ hai
đa thức mà nhân nhiều đa thức với
nhau. Không chỉ nhân theo một cách
mà ta có thể nhân theo nhiều cách.
HS1: Làm a,b
HS2: Làm c,d
HS: Nêu nhận xét
bài làm của bạn
II. Bài tập
Baứi 1 tính
a)
2

1
x
2
y(2x
3
-
5
2
xy
2
- 1)
= x
5
y -
5
1
x
3
y
3
-
2
1
x
2
y
b) (x - 7)(x - 5)
= x
2
- 12x + 35

c) (5x - 2y)(x
2
- xy + 1)
= 5x
2
-7x
2
y+2xy
2
+5x-2y
d)(x - 1)(x + 1)(x + 2)
= x
3
+ 2x
2
- x - 2
HĐTP3.2 Baứi 2 Rút gọn rồi tớnh giỏ
tr biu thc
*GV: gii thiu loi toỏn tớnh giỏ tr
Biu thc.
*GV tớnh GTBT ta phi thc
hin cỏc bc no? Gi HS tr li
xong lờn bng gii. Bi 3 tr 3 sgk
*GVnhn xột.
*HS B 1 ta rỳt
gn bthc trc
- B 2 thay giỏ
tr ca bin vo,
thc hin cỏc phộp
tớnh .

*HS1cõu a)
P=5x (x
2
-3 )+x
2
(7-
5x )-7x
2
ta x=-5
P = -15x thay x=-5
vo P = 75
*HS2 cõu b )
Q= x (x-y) +y (x-y)
ti x=1,5 v y=10
Q= x
2
y
2
= (1,5)
2
-10
2
= 97,75
*HS nhn xột
Baứi 2 Rút gọn rồi tớnh
giỏ tr biu thc
Bi 3 tr 3 sgk
P=5x(x
2
-3)+x

2
(7-5x)-
7x
2
ta x=-5
Rỳt gn bthc có:
P= -15x
thay x = -5 vo P =-15x
ta có P = 75
Q= x (x-y) +y (x-y)
ti x=1,5 v y=10
Rỳt gn bthc có:
Q= x
2
y
2
Thay x=1,5 v y=10 vào
Q= x
2
y
2
= (1,5)
2
-10
2
= 97,75
HĐTP3.3 Bài 3: Tìm x biết
Gv:Ghi tip bng bi tp 2
Gv:Yờu cu Hs cỏc nhúm nhn xột 2
bi trờn bng

Gv: Cht li ý kin cỏc nhúm v lu
ý cho Hs cn thn v du
2Hs:Lờn bng lm
bi mi Hs lm 1
cõu
Hs:Cũn li cựng
lm bi theo nhúm
cựng bn.
Hs: Nhn xột v kt
qu v cỏch trỡnh
Bài 3: Tìm x biết
1)3x(12x-4)-2x(18x+3)
=36
36x
2
12x36x
2
6x = 36
- 18x = 36
- x = 36 : 18
- x = 2
x = - 2
Vậy x = - 2
2) 6x
2
(2x + 5)(3x 2) = 7
6x
2
(6x
2

4x+15x10)=7
6x
2
6x
2
+4x5x+10 = 7
- 11x + 10 = 7
- 11x = 7 10
- 11x = - 3
x =
11
3

GV: Nguyễn Văn Chiêm 2 Tr ờng
THCS Giao An
Gi¸o ¸n Tù Chon To¸n 8 N¨m
Häc 2010 - 2011
bày
VËy x =
11
3
H§TP3.4 Tốn suy luận vµ chứng
minh biêu thức khơng phụ thuộc
biến.
*GVcho làm bài 4 tr 3 SBT.
+Để c/m biểu thức khơng phụ thuộc
biến ta phải có kết quả thế nào ?
Bài tập 14 tr 9 SGK :
− Gọi HS đọc đề bài 14
Hỏi : Em nào nêu được cách giải ?

(giáo viên gợi ý)
Gọi 1HS lên bảng giải
Cho lớp nhận xét và sửa sai
HS: kết quả vế phải
là 1 hằng số.
*HS1 làm câu a)
x (5x -3)- x
2
(x-)+x
(x
2
-6x ) -10 + 3x
= 5x
2
-3x-x
3
+x
2
+x
3
- 6x
2
-10 +3x
= -10
Vậy BT đã cho
khơng phụ thuộc
biến.
*HS2: Làm câu b)
x (x
2

+ x +1) –
x
2
(x +1) –x +5 =5
*Lớp nhận xét
HS : đọc đề bài 14
− Trả lời : Gọi 3 số
chẵn liên tiếp đó là
x; x+2;x+ 4
Theo đề bài ta có :
(a+2)(a+4)−(a+ 2)
a = 192
HS : lên bảng giải
− 1 số HS khác
nhận xét và sửa sai
Bµi 4: Tốn suy luận vµ
chứng minh biêu thức
khơng phụ thuộc biến.
*Bài 4 tr 3 SBT.
a) x (5x -3)- x
2
(x-)+x
(x
2
-6x ) -10 + 3x
= 5x
2
-3x-x
3
+x

2
+x
3
-
6x
2
-10 +3x
= -10
Vậy BT đã cho khơng
phụ thuộc biến.
b) x (x
2
+ x +1) –x
2
(x
+1) –x +5 =5
Vậy BT đã cho khơng
phụ thuộc biến.
Bài tập 14 tr 9 SGK :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp
đó là : x ; x + 2 ; x + 4
Ta có :
(x+2)x+ 4) − x(x + 2)
= 192
x
2
+4x+2x+8− x
2
− 2x
= 192

4x = 192 − 8 = 184
x = 184 : 4 = 46
Vậy ba số tự nhiên
chẵn liên tiếp là : 46 ;
48 ; 50
H§4: Cđng cè
Gv:Chốt lại vấn đề
- Khi nh©n nếu chưa thạo th× phải
thực hiện từng bước theo quy tắc,
khi đã thạo rồi th× cã thể tÝnh nhẩm
ngay kết quả (bỏ qua bước trung
gian)
Chú ý : vỊ c¸ch nh©n
theo cét däc
GV: Ngun V¨n Chiªm 3 Tr êng
THCS Giao An
Giáo án Tự Chon Toán 8 Năm
Học 2010 - 2011
- Chý ý v du v s m ca tng
hng t
*Hửụựng dẫn vềỷ nhaứ :
+V nh lm li cỏc bi tp dng rỳt gn biu thc ,chng minh ng thc bng
cỏch xột hiu 2 v
+Học và viết Công thức của 7 hằng đẳng thức
Bài tập: Bài 1 :a) cho a và b là hai số tự nhiên. nếu a chia cho 3 d 1, b chia cho d 2.
chứng minh rằng ab chia cho 3 d 2
b) Cho bốn số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng hiệu của tích hai số cuối với tích hai
số đầu chia hết cho 16
Bài 2 : chứng minh rằng
a) (2 + 1)(2

2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2
16
+ 1) = 2
32
- 1
b) 100
2
+ 103
2
+ 105
2
+94
2
= 101
2
+ 98
2
+ 96
2
+ 107
2
HD:
Bài 1 :
a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2
(p, q N)

Ta có
a. b = (3q + 1)( 3p + 2 )
= 9pq + 6q + 3p + 2
Vậy : a. b chia cho 3 d 2
b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z
ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1)
= 16 a
M
16
Bài 2: vế trái nhân với (2 - 1) ta có
(2 - 1) (2 + 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2
16
+ 1)
= (2
2
- 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2
16
+ 1)

= ((2
4
- 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2
16
+ 1)
= (2
8
- 1)(2
8
+ 1)(2
16
+ 1)
= (2
16
- 1)(2
16
+ 1) = 2
32
- 1
Vậy vế phải bằng vế trái
a) Đặt a = 100 ta có
a
2
+ (a + 3)
2
+ (a + 5)

2
+ (a - 6)
2
= (a + 1)
2
+ (a - 2)
2
+ (a - 4)
2
+ (a + 7)
2
VT = a
2
+ a
2
+ 6a + 9 + a
2
+10a + 25 + a
2
- 12a + 36
= 4a
2
+ 4a + 70
VP = a
2
+ 2a + 1 + a
2
- 4a + 4 + a
2
- 8a + 16 + a

2
+ 14a + 49
= 4a
2
+ 4a + 70
Vậy vế phải = Vế trái
IV L u ý khi sử dụng giáo án:
GV: Nguyễn Văn Chiêm 4 Tr ờng
THCS Giao An
x
6x
2
5x + 1


x- 2
+
- 12x
2
+ 10x 2
6x
3
-5x
2
+ x
6x
3
17x
2
+11x 2

Gi¸o ¸n Tù Chon To¸n 8 N¨m
Häc 2010 - 2011
Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức. Vận dụng kiến thức vào giải các bài toán tìm x, rút gọn biểu thức. Thực hiện
thành thạo phép nhân đơn, đa thức.
Ngày tháng năm 2010
Kí duyệt của BGH
TUẦN 2
Ngày soạn:28/08/2010
Ngày dạy: Lớp 8D: 4/9/2010
chđ ®Ị 1 : c¸c H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
TiÕt 2 : Bµi tËp vỊ c¸c H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (TiÕt 1)
I . Mơc tiªu
*KiÕn thøc: - N¾m ®ỵc c¸c h»ng ®¼ng htøc ®¸ng nhí: B×nh ph¬ng cđa tỉng, B×nh ph¬ng
cđa hiƯu, HiƯu hai b×nh ph¬ng vµ c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí më réng nh (a + b +
c)
2
; (a - b - c)
2
; (a + b - c)
2
...
*Kü n¨ng: - BiÕt ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn vµo lµm c¸c bµi tËp rót gän , chøng
minh, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt.
*Th¸i ®é: Giáo dục cho HS tính chính xác, linh hoạt, cẩn thận.
II- CHUẨN BỊ
+GV: B¶ng phơ ghi s¼n c¸c bµi tËp, lêi gi¶i mÉu.
+HS: Thíc; Häc 7 h»ng ®¼ng thøc ë bµi cò, b¶ng phơ nhãm.
III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ 1: Kiểm tra bµi cò
H·y nªu c«ng thøc vµ
ph¸t biĨu thµnh lêi c¸c
h»ng ®¼ng thøc : Tỉng
hai lËp ph¬ng, hiƯu hai
lËp ph¬ng
HS tr¶ lêi nh SGK
H§2: Lý thut
GV: ghi b¶ng c¸c h»ng
®¼ng thøc : Tỉng hai lËp
ph¬ng, hiƯu hai lËp ph-
¬ng
I. Lý thut
1.B×nh ph¬ng cđa tỉng
1. (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2.B×nh ph¬ng cđa hiƯu
2. (A − B)
2
= A
2
− 2AB + B
2
3.HiƯu hai b×nh ph¬ng
GV: Ngun V¨n Chiªm 5 Tr êng
THCS Giao An

Gi¸o ¸n Tù Chon To¸n 8 N¨m
Häc 2010 - 2011
3. A
2
− B
2
= (A +B)(A − B)
H§3: II. Bµi tËp
H§TP3.1 ViÕt tÝch
thµnh tỉng
Bài 1 tÝnh *GV treo
b¶ng phơ ®Ị
Bµi tËp 1
Bµi 1: TÝnh
a) (2x + y)
2
b) (3x - 2y)
2
c) (5x - 3y)(5x + 3y)
*GV yªu cÇu HS ch÷a
vµ chèt l¹i c¸c h»ng
®¼ng thøc ®· ¸p dơng
*HS ®äc ®Ị bµi
3 em lªn b¶ng tr×nh bµy
lêi gi¶i (líp cïng lµm
bµo vë bµi tËp )
II. Bµi tËp
D¹ng 1: ViÕt tÝch thµnh tỉng
Bµi 1: TÝnh
d) (2x + y)

2
e) (3x - 2y)
2
f) (5x - 3y)(5x + 3y)
§¸p sè:
a) 4x
2
+ 4xy + y
2
b) 9x
2
- 12xy + 4y
2
c) 25x
2
- 9y
2
H§TP3.2 ViÕt tỉng
thµnh tÝch
Bài tập 16 tr 11 :
GV cho HS đọc đề bài
16 tr 11. GV ghi bảng
a) x
2
+ 2x + 1
b) 9x
2
+ y
2
+ 6xy

c) 25a
2
+ 4b
2
− 20ab
d) x
2
− x +
4
1
GV gọi 2 HS lên bảng
giải
HS : đọc đề bài 16 tr
11
− 2 HS lên bảng giải
HS
1
: câu a ; c
HS
2
: câu b ; d
1 vài HS khác nhận
xét và sửa sai nếu có
D¹ng 2: ViÕt tỉng thµnh tÝch
Bài 3 Bµi tập 16 tr 11 :
a) x
2
+ 2x + 1 = (x + 1)
2
b) 9x

2
+ y
2
+ 6xy
= (3x)
2
+ 2.3xy + y
2
= (3x + y)
2
c) 25a
2
+ 4b
2
− 20ab
= (5a)
2
+ (2b)
2
− 2.5a.2b
= (5a + 2b)
2
d) x
2
− x +
4
1
= x
2
−2.x.

2
1
+ (
2
1
)
2
= (x −
2
1
)
2
H§TP3.3 C¸c H§T ®Ỉc
biƯt kh¸c
GV:giới thiệu
(a + b + c)
2
= ………..
(a-b-c)
2
= ……………
GV: Cho HS tÝnh vµ rót
ra H§T míi b»ng pp sư
dơng phÐp nh©n ®a thøc
hc sư dơng H§T sè 1
vµ 2
Học sinh thực hiện.
(a + b + c )
2

= {(a+b) +c}
2
=a
2
+ b
2
+ c
2
+2ab +
2ac + 2bc
HS rót ra ®ỵc c¸c H§T
trªn
D¹ng 3: C¸c H§T ®Ỉc biƯt
kh¸c
Bµi 4 TÝnh
a)(a + b + c)
b)(a-b-c)
2
Gi¶i
a)(a + b + c)
2

= a
2
+b
2
+ c
2
+ 2(ab + bc + ca)
b)(a-b-c)

2
=a
2
+b
2
+c
2
-2ab-2ac-2bc
GV: Ngun V¨n Chiªm 6 Tr êng
THCS Giao An
Giáo án Tự Chon Toán 8 Năm
Học 2010 - 2011
HĐTP3.4 ứng dụng của
các HĐT trong tìm Min,
Max
GV:giụựi thieọu
GV treo bảng phụ ghi
đề bài tập 1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
Gv uốn nắn cách làm
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét.
Để ít phút để học sinh
làm bài.
Gọi 3 hs lên bảng trình
bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung uốn nắn

Hs quan sát đọc đề suy
nghĩ tìm cách làm
Hs 1
Hs 2
Hs ghi nhận cách làm
Đ
Hs 3, HS4, HS 5
Hs 6: ..
Hs7:
Hs ghi nhận
Dạng 4: ứng dụng của các
HĐT trong tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất
Baứi 5
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức sau:
A = x
2
+ 4x + 5
B = x
2
6x + 7
C = 4x
2
12x 9
Giải:
A = x
2
+ 4x + 5
= x

2
+ 4x + 4 + 1
= (x + 2)
2
+ 1
Vì (x + 2)
2
0 với mọi x
(x + 2)
2
+ 1 1 với mọi x
A 1 với mọi x
Giá trị nhỏ nhất của A là 1
khi x = -1
B = x
2
6x + 7
= x
2
6x + 9 - 2
= (x - 3)
2
2
Vì (x - 3)
2
0 với mọi x
(x - 3)
2
2 - 2 với mọi x
B - 2 với mọi x

Giá trị nhỏ nhất của B là - 2
khi x = 3
C = 4x
2
12x 9
= 4x
2
12x + 9 - 18
= (2x 3)
2
18
Vì (2x 3)
2
0 x
(2x 3)
2
18 18 x
C 18 x
Giá trị nhỏ nhất của C là
18
khi 2x = 3 hay x = 1,5
GV treo bảng phụ ghi
đề bài tập 1
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
Gv uốn nắn cách làm
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét.
Để ít phút để học sinh

GV treo bảng phụ ghi đề
bài tập 9
Hs quan sát đọc đề suy
nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs nêu cách làm
Hs 1
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
Hs 2
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Bài tập 6: Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức sau:
A = 5 2x - x
2
.
B = 4x x
2
2
C = 1 x x
2
.
Giải:
A = 5 2x - x
2
.
= 6 x
2
2x 1
= 6 (x

2
+ 2x + 1)
= 6 (x + 1)
2
.
Vì (x + 1)
2
0 với mọi x
GV: Nguyễn Văn Chiêm 7 Tr ờng
THCS Giao An