File c chuyên đề 2 hàm số mũ lũy thừa logarit

2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

2A. HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ

 Dạng 27. Tập xác định của hàm số mũ



Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y  1  x 2





.

A. D   ; 1   1;   .

B. D   .

C. D   \1 .

D. D   1; 1 .

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y  4 x 2  3 x  4 .
A. D   1; 4  .

B. D   1; 4  .

C. D   ; 1   4;   .

D. D   ; 1   4;   .



Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y  4 x 2  1



4

.

A. D   .

B. D   0;   .

 1 1
C. D   \  ;  .
 2 2

 1 1
D. D    ;  .
 2 2



Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y  2 x 2  x  6

3
A. D   ;     2;   .

2

 3 
C. D   \  ; 2  .
 2 



5

.

 3 
B. D    ; 2  .
 2 
D. D   .

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 



2

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y  x  4



2
3

.

A. D   ; 2    2;   .

B. D   \ 2 .

C. D   2; 2  .

D. D   .

 



1

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y   1  x  2 .
A. D   .

B. D   \0 .

C. D   ; 1 .

D. D   .

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y  3 1  x 2 .
A. D   1; 1 .
C. D   \1; 1 .
File word liên hệ qua

B. D   ; 1  1;   .
D. D   .

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ]

|1


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y  9 x  3 x .
A. D   1; 2  .

B. D   0;   .

C. D   3;   .

D. D   0; 3  .

3

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y   1  x  .
B. D   \{0} .

A. D   .

C. D   0;   .

D. D   .

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y  5 x 2  3 x  2 .
A. D   ; 1   2;   .

B. D   ; 1   2;   .

C. D   1; 2  .

D. D   .

 Dạng 28. Đạo hàm của hàm số mũ
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y  12 x .
A. y  x.12 x 1 .

B. y  12 x ln 12 .

C. y  12 x .

D. y  

12 x
.
ln 12

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y  100 x1 .
A. y '  100 x 1 ln 10 .
C. y ' 

B. y '  200.100 x ln 10 .

1
.
 x  1 ln 100

D. y '   x  1 ln 100.

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y  22 x 3 .
A. y  2.22 x 3.ln 2 .

B. y  22 x 3.ln 2 .

C. y  2.22 x 3 .

D. y    2 x  3  .2 2 x 2 .

C. f '  0   2 ln 2 .

D. Kết quả khác.

x 1

Câu 14. Cho hàm số f  x   2 x 1 . Tính f '  0  .
A. f '  0   2 .

B. f '  0   ln 2 .



2



1
2

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y  x  2 x  1 .



A. y '  x 2  2 x  1
C. y ' 



1
2

1 2
x  2x  1
2





 2x  2 .





1
2

B. y '  x 2  2 x  1





  2x  2  .

D. y '  x 2  2 x  1

.

1
2



1
2

  x  1 .

Câu 16. Cho hàm số f  x   x 2 3 x 2 . Tính f   1 .
A. f   1 

3
.
8

File word liên hệ qua

B. f   1 

8
.
3

C. f   1  2 .

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

D. f   1  4 .

[ Nguyễn Văn Lực ]

|2


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y  e 2 x1 sin 2 x .
A. y  2e 2 x1 cos 2 x .

B. y  4e 2 x1 cos 2 x .

C. y  2e 2 x1 sin 2 x  2e 2 x1 cos 2 x .

D. y  2e 2 x1 sin 2 x  2e 2 x1 cos 2 x .

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y  e x





A. y '  x 2  5 x  1 e x
C. y '   2 x  4  e x

2

2

 5 x 1

 5 x 1

2

 5 x 1

.
B. y '  2 x  5e x

.

2

 5 x 1

D. y '   2 x  5  e x

.

2

.

 5 x 1

.

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y  e 2 x  3.55 x .
A. y '  2e 2 x  55 x.ln 5 .

B. y '  2e 2 x  3.55 x .

C. y '  2e 2 x  3.55 x.ln 5 .

D. y '  2e 2 x  3.55 x 1.ln 5 .

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y  ( x2  2 x  2)e x .
B. y '   2 x  2  e x .

A. y '  x 2 e x .

C. y '  2 xe x .

D. y '  2 xe x .

C. 4.

D. 8e 3 .

 
Câu 21. Cho hàm số y  e tan 2 x . Tính f    .
6
A. 4e 3 .

B. 2e 3 .

Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y  9 x  1  3 x  .
A. y '  9 x  1  3 x  ln 9  1 .

B. y '  9 x  2  6 x  ln 9  3  .

C. y '  9 x  2  6 x  ln 3  32 x1 .

D. y '  9 x  1  3 x  ln 3  3  .

Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y 
A. y ' 
C. y ' 

1  2  x  1 ln 3
2x

3
1  2  x  1 ln 9
3x

x1
.
9x

.

B. y ' 

.

D. y ' 

1   x  1 ln 3

.
32 x
1  2  x  1 ln 3

3x

.

Câu 24. Cho hàm số f  x   3 x  2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. f '  0   ln 3 .

B. f '  0   3 ln 3 .

C. f '  1  ln 3 .

D. f '  2   9 .

C. f ''  0   3e .

D. f ''  0   2 .

Câu 25. Cho hàm số f  x   x.e x . Tính f ''  0  .
A. f ''  0   1 .

B. f ''  0   2e .

Câu 26. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  10 x .
A. y ''  10 x .

File word liên hệ qua

B. y ''  10 x.ln 10 2 .

C. y ''  10 x.(ln 10)2 . D. y ''  10 x.ln 20 .

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ]

|3


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
ex  1
.
x
e x  x  1  1
B.
.
x2

Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y 
ex  1
A.
.
x2

e x  x  1  1
xe x ln x  e x  1
C.
. D.
.
x2
x2

Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y  e 2 x1 .
A. y '  2e 2 x1 .

1 2 x 1
e .
2

B. y ' 

C. y '  e 2 x1 .

D. y '  2e 2 x .

Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số y  2017 x .
A. y '  x.2017 x1 .

B. y '  2017 x.ln 2017 .

C. y '  2017 x .

D. y ' 

2017 x
.
ln 2017

 Dạng 29. Rút gọn biểu thức
Câu 30. Cho 4 x  4 x  23 . Tính I  2 x  2  x .
A. I  5 .

C. I  23 .

B. I  4 .
x

Câu 31. Cho 9  9

x

5
A.  .
2

5  3 x  3 x
 23 . Tính P 
.
1  3 x  3 x
1
3
B. .
C. .
2
2

D. I  21 .

D. 2 .

Câu 32. Cho a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời a  b  1 và 4 2 a  4 2 b  0, 5 . Tính
P  ab .
1
1

1
1
A. P  .
B. P  .
C. P   .
D. P   .
4
2
2
4
Câu 33. Rút gọn biểu thức
7
3

A.

11
.
10

2
3

5
2

A. x .
Câu 34. Cho f  x  

x . 3 x . 6 x5 với x  0 .

B. x .

x 3 x2
6

x

5
3

C. x .

D. x .

C. 1 .

D.

 13 
. Tính f   .
 10 
B. 4 .

13
.
10

Câu 35. Cho hàm số y  e sin x . Tính M  y ' cos x  y sin x  y '' .
A. sin x .

B. 0 .

C. 1 .

D. 1 .



Câu 36. Rút gọn biểu thức P 
A. P  a  2b .
File word liên hệ qua

a





b



2

 1 
  4  ab 



với a , b là các số dương.

C. P  a  b .

D. P  a  b .

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ]

B. P  a  b .

|4


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
2

1
1


b b  2
  :  a  b 2  với a , b là các số dương.
Câu 37. Rút gọn biểu thức P   1  2

a a  


1
1

A. P  .
B. P  a  b .
C. P  a  b .
D. P  .
a
b

x 
Câu 38. Rút gọn biểu thức A 
5 2

A. A  x .

5 2

x 5 3 .x1
B. A  x 2 .

với x  0 .

5

C. A  x 3 .

D. A  x 4 .

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
1

Câu 39. Rút gọn biểu thức P 

a 3 ( 3 a 2  3 a 1 )
8
5

5

5

2

với a dương.

8

a ( a  a )
A. P  a  1 .

B. P  a  1 .

C. P 

1
.
a1

D. P 

1
.

a1

Câu 40. Cho 2 x  2 y  4 . Tìm giá trị lớn nhất của S  x  y .
A. S  0 .

B. S  1 .
C. S  2 .
D. S  4 .
x
4
 1 
 2 
 2016 
Câu 41. Cho hàm số f  x   x
. Tính S  f 
 f
 .......  f 


.
4 1
 2017 
 2017 
 2017 
A. S  2017 .

B. S  1009 .

C. S  1008 .

D. S  1006 .

7
3

Câu 42. Rút gọn biểu thức P  a : 3 a với a  0 .
A. P  a2 .
B. P  a 2 .
C. P  a .
1

1

3
39
Câu 43. Rút gọn biểu thức P       .
44
7
A. P  1 .
B. P  2 .
C. P  1 .
2

 1 
Câu 44. Rút gọn biểu thức Q  27 3   
 16 
A. Q  12 .
B. Q  10 .
Câu 45. Rút gọn biểu thức P 
A. P  a .

a1
3
4

a a
B. P  1 .
1

Câu 46. Rút gọn biểu thức P 

a a

A. P  a  b .

1
2

.

 250,5 .
C. Q  8 .

a4a
a 1

9

5
4



B. P  a  b .

b

D. P  2 .

0 ,75


1
2

1
2

D. Q  6 .

1
4

.a  1.
C. P  a .

a4  a4
1
4

D. P  a1 .

D. P  4 a .

3

 b2

b b



1
2

với a  0, b  0 .
C. P  a.b .

1
a1  a  4 a  4
a

 với a  0 .
3
1 
a

1

a4  a2 

B. A  a  1 .
C. A  a  1 .

D. P 

a
.
b

Câu 47. Rút gọn biểu thức A 
A. A  a .
File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

D. A  4 a .
[ Nguyễn Văn Lực ]

|5


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
11

Câu 48. Rút gọn biểu thức P  x x x x : x 16 .
A. P  4 x .

B. P  6 x .

Câu 49. Cho x  t

x

1
t 1

, yt

y

t
t 1

1
y

1
y

Câu 50. Rút gọn biểu thức K 

D. y y  x x .

C. y  x y y .

B. y  x .
232 2
.
3 3 3

3

1

1

 2 6
A. K    .
3

D. P  x .

(t  0, t  1). Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y .
x

A. y  x .

C. P  8 x .

 2  12
B. K    .
3

1

1

 2 8
C. K    .
3

 2 2
D. K    .
3

 Dạng 30. Bài tập tổng hợp
x

2
1
Câu 51. Cho hàm số f  x     .5 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
A. f  x   1  x 2  x. log 2 5  0 .
B. f  x   1   x ln 2  x 2 . ln 5  0 .

C. f  x   1  x  x 2 . log 2 5  0 .

D. f  x   1  x 2  x. log 5 2  0 .

2

Câu 52. Cho hàm số f  x   4 x.9 x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. f  x   1  x  x 2 log 4 9  0.

B. f  x   1  x 2  x log 9 4  0.

C. f  x   1  lg 4  x lg 9  0.

D. f  x   1  x lg 4  lg 9 x  0.





2

Câu 53. Cho hàm số f  x   2 x .3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f  x   2  x 2  x log 2 3  1 .

B. f  x   2  2 x  x log 2 3  1 .

C. f  x   2  x 2  x log 2 3  1 .

D. f  x   2 

1
x  x log 2 3  1 .
2

Câu 54. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên  ?
x

 
B. y    .
3

x

A. y  3 .

x

2
D. y    .
5

x

C. y  e .

Câu 55. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ?
x

x

 
B. y    .
3

1
A. y    .
3

x

x

 
D. y    .
4

2
C. y    .
e

Câu 56. Cho      . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.    .
B.    .
C.     0 .

D.   1 .

Câu 57. Mệnh đề nào dưới đây sai?
4

A. Với a  0 thì a 3 : 3 a  a2 .
C. 3

 3

3

 2

.

File word liên hệ qua

B. 4 3 2 .21 2 .2 4

2

 8.

D. log 3 2  log 2 3 .

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ]

|6


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

Câu 58. Cho số thực a  1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. a x
C.

2

1

 
5

a

 a2 x1  x  0 hay x  2 .
x 2 1



 
5

2 x 1

a

 0 x  2.

ax

B.
D.

3

2

ax

1

2

1

 a 2 x 1  0  x  2 .

 3 a 2 x1  x  0 hay x  2 .

Câu 59. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số y  a x với 0  a  1 là hàm số đồng biến trên
B. Hàm số y  a x với
C. Hàm số y  a x với

 ;   .
a  1 là hàm số nghịch biến trên  ;   .
 0  a  1 luôn đi qua điểm  a; 1 .
x

 1
D. Hàm số y  a với y     0  a  1 thì đối xứng qua trục tung.
a
Câu 60. Với a  0, b  0, x và y tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x

A. a x .a y  a x. y .

File word liên hệ qua

x

B.  ab   ab x .

C.

ax
 a x y .

y
a

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

 

D. a x

y

 a x y .

[ Nguyễn Văn Lực ]

|7


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
…

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ]

|8


2B. Hàm số lôgarit

 
 
  

2B. HÀM SỐ LÔGARIT
  

 Dạng 31. Tập xác định của hàm số lôgarit
 





Câu 1. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 2 3x  1 . 
1

A. D   ;   .  
2


B.  D   0;   .  

C.  D  1;   .  



1

D.  D   ;   . 
3




Câu 2. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 3 4  x2 . 
A. D   ; 2    2;   .  

 

 

B.  D   2; 2  . 

C.  D   ; 2    2;   .    

 

D.  D   2; 2  . 

 

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 





Câu 3. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 3 x 2  5 x  6 . 
A.  D   ; 2    3;   .  

 

 

B.  D   2; 3  .  

C.  D   2; 3  .    

 

 

D.  D   ; 2    3;   . 

 





Câu 4. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 5 x 2  2 x  3 . 
A. D   ; 3    1;   .  

 

 

B.  D   ; 3    1;   . 

C.  D   ; 1   3;   .  

 

 

D.  D  
 1; 3  . 





Câu 5. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 5 x 2  6 x  9 . 
A.  D   \3 .  

B.  D   \3 .  

C.  D   3;   .  

D.  D   ; 3  . 

2

Câu 6. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 5  4  x  .  

A.  D  2; 2  .  

 

 

 

B.  D   ; 2    2;   . 

C.  D   ; 2  .  

 

 

 

D.  D   \4 . 





Câu 7. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 5 x3  x 2  2 x . 
A.  D   0; 1 .    

 

C.  D   1; 0    2;   .  

 

 

B.  D   1;   .  

 

 

D.  D   0; 2    4;   .  





Câu 8. Tìm tập xác định  D  của hàm số  log 6 2 x  x2 . 
A.  D   0; 2  .    

File word liên hệ qua

B.  D   2;   .  

C.  D   1; 1 .  

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

D.  D   ; 3  . 

[ Nguyễn Văn Lực ] | 9


2B. Hàm số lôgarit





Câu 9. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log x2  4 . 
A. D   ; 2    2;   .    

 

B.  D  
 2; 2  . 

C.  D   2; 2  .   

 

D.  D   ; 2    2;   . 

 

 





Câu 10. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 3 2 8  5x  3x 2 .  

8
A.  D   1;   .  
3


8
C.  D   1;   .   
3


 

 

 

 

 

 


8
B.  D   1;  .   
3


 8
D.  D   1;  . 
 3



 



Câu 11. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  ln  x2  5 x  6 . 
A.  D   0;   .              

 

 

B.  D   ; 0  .  

C.  D   2; 3  .    

 

 

D.  D   ; 2    3;   . 

 

Câu 12. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 9 ( x  1)2  ln(3  x)  2 . 

A.  D   3;   .  

 

C.  D   ; 1   1; 3  .  

 

 

B.  D   ; 3  .  

 

 

D.  D   1; 3  . 

 
Câu 13. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y 

4
. 
log 4 x  3

A.  D   0; 64    64;   .  

 

 

B.  D   .  

C.  D   \64 .   

 

 

D.  D   0;   . 

 

A.  D   ; 4    4;   .    

 

x4
.  
x4
B.  D  
 4; 4  . 

C.  D   ; 4    4;   .    

 

D.  D   4;   . 

Câu 14. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log

3





Câu 15. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 0,6 2 x3  16 . 
A.  D   ; 7  .  

B.  D   7;   .  

C.  D   3;   .  

D.  D   5;   . 

Câu 16. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 1  x  3   2 . 
3

A.  D   3; 12  .           B.  D   3; 12  .           C.  D   3; 12  .          D.  D   3; 12  . 
 

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 17. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y 

4
. 
log 3 x  3

A.  D   0; 27    27;   .  

 

 

B. D   .  

C.  D   \27 .  

 

 

D.  D   0;   . 

File word liên hệ qua

 

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 10


2B. Hàm số lôgarit

Câu 18. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 3 ( x  1) . 
A.  D  1;   .  

 

 

 

B.  D   \1 . 

C. D   1;   .  

 

 

 

D.  D   ; 1 . 

 

 

x 1
. 
x5
B.  D   ; 1 . 

 

 

D. Kết quả khác. 

Câu 19. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 0 ,3
A. D   1;   .  

 

C.  D   ; 5    1;   .  

A.  D   ; 1   2;   .  

 

 

x2
. 
1 x
B.  D   1; 2  .  

C.  D   \1 .   

 

 

D.  D   \1; 2 . 

Câu 20. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log

 

Câu 21. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 2 x  1 . 
A.  D   0; 1 .    

B.  D   1;   .  

C.  D   0;   .  

D.  D   2;   . 

Câu 22. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  3  log 3 ( x  2) . 
A.  D   0; 25  .   

B.  D   2; 27  . 

Câu 23. Cho hàm số  y  ln
A.  xy ' 1  e y .   

C.  D   2;   .  

1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
x1
B.  xy ' 1   e y .  
C.  xy ' 1  e y .  

Câu 24. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 3

10  x

2

x  3x  2

D.  D   2; 25  . 

D.  xy ' 1   e y . 

. 

A. D   1;   .  

 

 

 

B.  D   ; 1   2; 10  .  

C.  D   ; 10  .  

 

 

 

D. D   2; 10  . 

Câu 25. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  ln(2 x 2  e 2 ) . 
A.  D   .  

 


1 
B.  D   ;  .   
2e 


e

C.  D   ;   .   
2




 1

D.  D    ;   . 
 2




Câu 26. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log 2 x2  2 x  1 . 
A.  D   .  

 

B.  D   \{1} .  

C.  D   \{1} .  

D.  D   . 

1
. 
3x
C.  D   3;   .  

D.  D   ; 3  . 

Câu 27. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  log
A.  D   ; 3  .  

File word liên hệ qua

B.  D   3;   .  

3

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 11


2B. Hàm số lôgarit

 Dạng 32. Đạo hàm của hàm số lôgarit
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số  y  log 22  2 x  1 . 
A. y 

2 log 2  2 x  1

.  

 2 x  1 ln 2
4 log  2 x  1
C.  y  
.  
2

2x  1

 

 

B.  y 

 

 

D.  y  



4 log 2  2 x  1

 2 x  1 ln 2

.  

2
. 
 2x  1 ln 2



Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số  log 3 x2  2 x  1 . 
2x  2
.    
x  2x  3
2x  2
C.  y  
.   
 
ln 3

A.  y  

2

 

 

 

 

2
. 
( x  1).ln 3
2x  1
D.  y   2
. 
( x  2 x  1).ln 3
B.  y  

Câu 30. Tính đạo hàm của hàm số  y  log 3 x  x  0  . 
A.  y  3 x ln x .   

 

 

 

B.  y  x ln 3 . 

1
.    
x ln 3

 

 

 

D.  y  

C.  y  

x
.
ln 3

 
 

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số  y  log 2017 ( x 2  1) . 
1
.   
x 1
2x
C.  y  
.    
2017

A.  y  

2

 

 

 

 

 

 

1
.  
( x  1) ln 2017
2x
D.  y   2
. 
( x  1) ln 2017
B.  y  

2

Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số  y  ln(2 x  x 2 )  với  0  x  2 .  
2  2x
A. y  
.  
2x  x2
 
1

C.  y ' 
.  
2 x  x2





 

 

 

B.  y    2  2 x  2 x  x 2 .  

 

 

 

D.  y '  2 x  x 2 . 

Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số  y  2 x ln 2 x . 
A.  y  2 ln 2 x  4 x ln x .  

 

 

B.  y  2 x ln 2 x  4 x ln x . 

C.  y  2 x ln 2 x  4 ln x .  

 

 

D.  y  2 ln 2 x  4 ln x . 

Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số  y  x ln 2 x . 
A.  y  ln 2 x  2.   
C.  y  

2 ln x
.     
x

File word liên hệ qua

 

 

 

B.  y  ln x (ln x  2).   

 

 

 

D.  y  2 x ln x.  

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 12


2B. Hàm số lôgarit

Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số  y  ( x  1) ln x . 
A.  y  ln x .    

x 1
.   
x

B.  y  

C.  y  

x 1
x 1
 ln x .   D.  y  
 ln x . 
x

x

Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số  y  (1  ln x).ln x . 
A.  y  

1  2 ln x
.  
x

B.  y  

2 ln x
.  
x

ln x
. 
x
1  ln x
B.  y  
. 
x

C.  y  

1  2 ln x
.  
x

D.  y  

2 ln x
. 
x

C.  y  

1  ln x
.  
x2

D.  y  

1  ln x
. 
x2

Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số  y 
A.  y  

1
.  
x

 

ln x  1
. 
x
2  ln x

1
B.  y  
.  
C.  y    1 .   
2
x
x

Câu 38. Tính đạo hàm của hàm số  y 
A.  y  ln x  1 .  

D.   y  1 . 

 

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 39. Tính đạo hàm của hàm số  y 
A. y   

ln x
.    
x

B.  y  

1 ln x

. 
x
x

ln x
.    
x

2
.   
cos 2 x

B.  y  

ln x
.    
x4

D.  y  ln x 2 . 

cos x  sin x
. 
cos x  sin x

Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số  y  ln
A. y  

C.  y  

2
.   
sin 2 x



C.  y  cos 2 x.   

D.  y  sin 2 x.  



Câu 41. Tính đạo hàm của hàm số  y  ln x  1  x2 . 
A.  y 

1
1 x

2

.  

C.  y   x  1  x 2 .  

 

 

 

B.  y  

 

 

 

D.  y  

1
x  1  x2
x
1  1  x2

.  
. 

x5
Câu 42. Cho hàm số  y  ln 
 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 3 
1
 0 .  
A. y  
 
 
 
B.  3 y  ln  x  5   0 . 
x5
C.  e y  x  5 .    
 
 
 

D.  y  y  0 . 
Câu 43. Cho hàm số  f  x   ln 1  e x . Tính  f   ln 2   
A.  f   ln 2   2 .  

 

 

 

B.  f   ln 2   2 .  

C.  f   ln 2   0, 3 .  

 

 

 

D.  f   ln 2  

File word liên hệ qua

1
. 
3

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 13


2B. Hàm số lôgarit

Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số  y  x.ln
x  (1  x) ln(1  x)
.   
1 x
x  ln(1  x)
C.  y   
.   
 
1 x

A.  y   

1
. 
1 x
x  (1  x) ln(1  x)
. 
1 x

 

B.  y  

 

D.  y   x  ln(1  x) . 

Câu 45. Cho hàm số  y  ln(2 x 2  e 2 ) .  Tính  f   e  .  
A.  f   e  

3
.   
4e

B.  f   e  

4
.  
9e

C.  f   e  

4
.  
9e 2

D.  f   e  

4
. 
3e 2

Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số  y  ln x2 . 
A.  y  

2
.  
x

 

B.  y  

2
ln x .   
x

C.  y  

2
.    
x2

D.  y  

2
.
x3

a2
 .  
a

D.  P 

a2
. 
a

8a
.   
3a

D.  P 

4
. 
3a

1
.   
1 a

D.  P 

2
. 
1 a

 

 Dạng 33. Biểu diễn giá trị lôgarit
Câu 47. Cho  log 2 20  a . Tính  P  log 20 5  theo  a.  
A. P  a  2.     

B.  P  a  2.     

C.  P 

Câu 48. Cho  log 12 27  a . Tính  P  log 6 16  theo  a . 
4(3  a)
A. P 
.  
3a
 

B.  P 

3a
.   
3a

C.  P 

Câu 49. Cho  log 15 3  a . Tính  P  log 25 15  theo  a . 
A. P 

1
.  
2 1  a 

B.  P 

1 a
.   

a

Câu 50. Tìm  x  thỏa mãn  log 140 63 
A.  x  2 .  

 

C.  P 

x. log x 3. log 7 x  1
.  
log x 3. log 3 5. log 7 x  x log 7 x  1

B.  x  4 .  

 

C.  x  3 .  

Câu 51. Rút gọn biểu thức  A  log 1 7  2 log 9 49  log

3

3

A.  A  3 log 3 7 .  

B.  A  log 3 7 .  

 

D.  x  5 . 

1
. 
7

C.  A  2 log 3 7 .   

D.  A  4 log 3 7 . 

Câu 52. Cho  log 2 5  a; log 3 5  b . Tính  P  log 6 5  theo  a  và  b . 
A.  P 

1
.    
ab

B.  P 

ab
.   
ab

D.  P  a 2  b2 . 

C.  P  a  b .    

Câu 53. Cho  log 3 15  a , log 3 10  b . Tính  P  log 3 50  theo  a  và  b . 
A.  P  a  b  1 .  

B.  P  a  b  1 . 

C.  P  2 a  b  1 .  

D.  P  a  2b  1 . 

Câu 54. Cho  m  log 6 2 ,  n  log 6 5 . Tính  P  log 3 5 . 
A.  P 

n
.  
m

File word liên hệ qua

 

B.  P 

n
.   
m1

C.  P 

n
.  
m1

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

D.  P 

n
. 
1 m

[ Nguyễn Văn Lực ] | 14


2B. Hàm số lôgarit

Câu 55. Cho  a  log 12 6, b  log 12 7 . Tính  P  log 2 7 . 
a

A.  P 

b1

.    

B.  P 

b
1 a

.    

a

C.  P 

b1

.    

D.  P 

a
a1

. 

  Câu 56. Cho  log 30 3  a; log 30 5  b . Tính  P  log 30 1350  theo  a  và  b . 
A.  P  2 a  2b  1 .  

B.  P  a  b  1 .  

C.  P  2 a  b +1 .  

D.  P  2 a  b .

 
 
 

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 57. Cho  log 3  a; log 2  b . Tính  P  log 125 30  theo  a  và  b . 
A. P 

1  2a
.    
b

B.  P 

2a
.   
1 b

1 a
.   
1b

C.  P 

D.  P 

1 a
. 
3(1  b)

Câu 58. Cho  a  log 2, b  log 3 . Tính  P  log 0, 018  theo  a  và  b . 
2b  a
.    
2

A. P 

B.  P  2b  a  3.   

C.  P  2b  a  2.   

D.  P  2 a  b  2.  

Câu 59. Tìm  x  thỏa mãn  log 3 x  4 log 3 a  7 log 3 b  với  a  0; b  0 . 
A.  x  a 4 b7 .  

 

B.  x  4 a  7 b .   

C.  x  4 a.7 b .   

D.  x  a.b . 

Câu 60. Cho  a  log 2 7 ; b  log 7 3 . Tính  P  log 42 147  theo  a  và  b . 
A. P 

a  2  b
ab1

.  

B.  P 

2b
.  
1  ab  a

b  2  a

C.  P 

1  ab  a

.  

D.  P 

a  2  b
1  ab  a

. 

Câu 61. Cho  log 25 7  a; log 2 5  b . Tính  I  log 5 6,125 . 
A.  I  4 a  3b .    

B.  I  4 a 

3
.   
b

C.  I 

3
 4 a .  
b

D.  I  4 a 

n
 n .   
m

D.  I 

3
. 
b

Câu 62. Cho  log 2  m  và   ln 2  n . Tính  I  ln 20 . 
A.  I 

n
 1 .    
m

B.  I 

m1
.   
n

C.  I 

m
 m . 

n

Câu 63. Cho  a  log 2 m  với  m  0  và  m  1   và  A  log m (8 m) . Tính A  theo  a . 
A. A 
 

3a
.    
a

B.  A  (3  a)a .  

C.  A 

3a
.   
a

D.  A  (3  a).a . 

ab
Câu 64. Cho  a , b  là hai số dương thỏa mãn  a 2  b 2  7 ab . Tính  I  log 7 
 . 
 3 
1
1
A.  I  log 7 a  log 7 b .  
 
 
B.  I   log 7 a  log 7 b  . 

2
2
1
a
b
C.  I  log 7 a  log 7 b .  
 
 
D.  I  log 7  log 7 . 
2
3
3
Câu 65. Cho  a 2  b2  7 ab  a , b  0  .  Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A.  2 log 2  a  b   log 2 a  log 2 b .  

 

ab
 2  log 2 a  log 2 b  .  
3

 

C.  log 2

File word liên hệ qua

ab
 log 2 a  log 2 b . 
3

ab
 log 2 a  log 2 b . 
D.  4 log 2
6

B.  2 log 2

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 15


2B. Hàm số lôgarit

Câu 66. Cho  a  0, a  1 .  Tính  P  a
A.  P  2 .  

 

log

a

4

B.  P  16 .  

. 

 

1
.  
2

C.  P 

 

D.  P  4 . 

Câu 67. Cho  a  0, a  1 . Tính P  log a3 a . 
1
.  
 
3
Câu 68. Tính   P  log

A.  P 

1
.    
C.  P  3 .  
 
D.  P  3 . 
3
x2 , biết  x1 và  x2 là hai nghiệm của phương trình 

B.  P  
7

x1 . log

7

2
7

 log x  10 log 7 x  e  0 . 
4e

A. P 



.  

 

B. P 

2e



.    

e

C. P 



.  

 

D.  P 

e
. 
4

Câu 69. Cho  log 2 x  5 log 2 a  4 log 2 b    a , b  0  . Tìm  x . 
A. x  a 5 b4 .    
B.  x  a 4 b5 .    
C.  x  5a  4b .  
Câu 70. Cho  log 12 18  a , log 24 54  b . Tính   M  ab  5  a  b  . 
A.  M  0 .  

 

B.  M  2 .  

 

C.  M  3 .  

D.  x  4 a  5b . 

 

D.  M  1 . 

 Dạng 34. Bài tập tổng hợp hàm số lôgarit
5

3

Câu 71. Cho  a 5  a 3  và  log b
A. 0  a  1, b  1 .  
C.  a  1, b  1 .   

 
 

4
5
 log b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
5
6
 
 
B.  0  a  1, 0  b  1 . 
 
 
D.  a  1, 0  b  1 . 

Câu 72. Cho hàm số  y  log a x . Mệnh đề nào dưới đây sai? 
A. Hàm số có tập xác định  D   .

B. Hàm số đồng biến trên  (0; +)  khi  a  1 .

1

C. x > 0  hàm số có đạo hàm  y  =

.
x ln a
D. Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng. 
Câu 73. Mệnh đề nào dưới đây sai? 
A. ln x  0  x  1 .    
 

 

B.  log 2 x  0  0  x  1 . 

C.  log 1 a  log 1 b  a  b  0 .  

 

D.  log 1 a  log 1 b  a  b  0 . 

3

3

2

2

Câu 74. Mệnh đề nào dưới đây sai? 
A.  log 3 5  0 .    

 

 

 

C.  log x2  3 2007  log x2  3 2008 .  

 

1
. 
3
D.  log 0 ,3 0, 8  0 . 

B.  log 3 4  log 4

Câu 75. Cho  a , b  là các số thực dương;  a , b   1  và  a.b  1.  Mệnh đề nào dưới đây sai? 
A. log 1 ( ab)  1  log a b .    
 
B.  log 1 ( ab)  1  log a b . 
a

a

1

C.  log ab a 
.   
1  log a b
File word liên hệ qua

 

 

D.  log a2 b 

1
. 
2 log b a

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 16


2B. Hàm số lôgarit

Câu 76. Cho  a , b , c  0  và  a  1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? 
1
 log a b  log a c  .  
2

A.  2 log a bc  log a bc.   

 

 

B.  log a bc 

1
.   
log bc a

 

 

D.  log a bc  log a b  log a c .  

C.  log a bc 

Câu 77. Cho các số thực dương  a , b ,  với  a  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A.  log a a 2 b3  2 log a  ab   log a b  .  
B.  log a a 2 b3  2  3 log a b . 
C.  log a

 
 a b   2 log
2 3

a

b  3 log a  ab  .  

 
D.  log  a b   6  1  log b  . 
2 3

a

a

Câu 78. Cho các số thực dương  a , b  với  a   1.  Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
a 1
a
A.  log a2  log a b .    
 
 
B.  log a2  2  2 log a b . 
b 2
b
a 1
a 1 1
C.  log a2  log a b .    
 
 
D.  log a2   log a b . 
b 4
b 2 2
Câu 79. Cho  a , b   dương và  a  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A.  log a3 ( a.b)  3  3 log a b .    
1
log a b .  
3

C.  log a3 ( a.b) 

 

1 1
 log a b . 
3 3

 

B.  log a3 ( a.b) 

 

D.  log a3 ( a.b)  3 log a b . 

Câu 80. Cho  0  a  1  và  1     . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A.  a   a  1.    

B.  a  1  a  .   

C.  1  a  a  .    

D.  a  a   1.  

1

1
2


2
2016
 ( a  1) 3  và log b  log b
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
3
2017
 
A.  0  a  1; b  1 .   B.  0  a  1; b  1 .   C.  1  a  2; b  1 .   D.  1  a  2; b  1 . 

Câu 81. Với  ( a  1)



 

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
3
4
Câu 82. Cho  hai  số  thực  a  và  b ,   với  a 5  a 4 và  log b    log b   . Mệnh đề  nào  dưới 
4
5
đây đúng? 
A.  a  1; b  1 .  
 
 
 
B.  a  1; 0  b  1 . 
C.  0  a  1; b  1 .  

 

 

 

D.  0  a  1; 0  b  1 . 

Câu 83. Cho  a , b , c  0; a; c; a.b   1.  Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
log a c
log a c
 1  log a b .  
 1  log a c . 
A. 
 
 
B. 
log ab c
log ab c
C. 

log a c
 1  log a b .   
log ab c

File word liên hệ qua

 

 

D. 

log a c
 1  log a c . 
log ab c

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 17


2B. Hàm số lôgarit

Câu 84. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số  y  log a x  với  0  a  1 là một hàm số đồng biến trên khoảng  (0 ; ) .
B. Hàm số  y  log a x  với  a  1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng  (0 ; ) .
C. Hàm số   y  log a x   (0  a  1)  có tập xác định là   .
D. Đồ thị các hàm số  y  log a x  và  y  log 1 x   (0  a  1)  đối xứng nhau qua trục 
a

hoành. 
Câu 85. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
x

 1
A. Đồ thị hàm số  y  a x  và  y     đối xứng nhau qua trục hoành.
a
B. Đồ thị hàm số  y  log a x  và  y  log 1 x  đối xứng nhau qua trục tung.

a

x

C. Đồ thị hàm số  y  log a x  và  y  a  đối xứng nhau qua đường thẳng  y  x.
D. Đồ thị hàm số  y  a x  và   y  log a x  đối xứng nhau qua đường thẳng  y   x.  
Câu 86. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. log 3 x 2  5  log 1 x 2  7  0, x   .  









3

B.  log 3 x 2  5  log 1 x 2  7  0, x   . 









3

C.  log 3 x 2  5  log 3 x 2  7 , x   .  


log  x
D. 
log  x

2

3

3

2




 5 5
 , x   . 
 7 7

Câu 87. Cho  x , y   là  các  số  thực  dương  thỏa  mãn  9 ln 2 x  4 ln 2 y  12 ln x.ln y.   Mệnh  đề 
nào dưới đây đúng? 
A.  x2  y 3 .    

B.  3x  2 y .    

C.  x3  y 2 .    

D.  x  y . 

Câu 88. Cho các số thực dương  a , b , x , y , với  a  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A.  log a

x log a x

.    
y log a y

 

C.  log a ( x  y )  log a x  log a y .  

1
1

. 
x log a x

 

B.  log a

 

D.  log b x  log b a. log a x . 

Câu 89. Cho  a  0  và  a  1, x  và  y  là hai số dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A.  log a

x log a x

.    
y log a y

 

C.  log a  x  y   log a x  log a y .  

1
1

. 
x log a x

 

B.  log a

 

D.  log b x  log b a. log a x . 

Câu 90. Cho các số thực dương  a , x , y  với  a  1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? 
A.  log a ( xy )  log a x  log a y .   
C.  log a x 

1

log a x .   
2

File word liên hệ qua

 

 

B.  log a ( xy 2 )  2  log a x  log a y  . 

 

D.  log a ( xy 2 )  log a x  2 log a y . 

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 18


2B. Hàm số lôgarit

Câu 91. Cho  a  1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? 
A. log a x  0  khi  x  1 .                                          
B. log a x  0  khi  0  x  1 .
C. Nếu   x1  x2  thì  log a x1  log a x2 .                
D. Đồ thị hàm số   y  log a x  có tiệm cận ngang là trục hoành. 
Câu 92. Cho  a  0, b  0 thỏa mãn  a 2  b2  7 ab.  Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
3
A.  log( a  b)  (log a  log b) .  

 
B.  2(log a  log b)  log(7 ab) . 
2
1
ab 1
 (log a  log b) . 
C.  3 log( a  b)  (log a  log b) .    
D.  log
2
3
2
Câu 93. Cho  M 

1
1
1
1
  với 1  a  0, x  0 .  Mệnh  đề  nào 


 ... 
log a x log a2 x log a3 x
log ak x

dưới đây đúng? 
k( k  1)
A.  M 
.  
log a x

B.  M 

k( k  1)
. 
2 log a x

C.  M 

4 k( k  1)
k( k  1)
.   D.  M 
. 
log a x
3 log a x

Câu 94. Mệnh đề nào dưới đây sai? 
A.  ln x  0  x  1 .    
 

 

B.  log 2 x  0  0  x  1 . 

C. log 1 a  log 1 b  a  b  0 .  

 

D.  log

3

2

a  log

2

b  a  b  0 . 

3

Câu 95. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A.  log 1 7  0 .  

 

 

 

B.  log 3 4  log 4

 

 

 

D.  log 2 5  0 .

5

C.  log 0 ,2 0, 5  0 .  

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

1
. 
3

[ Nguyễn Văn Lực ] | 19


2B. Hàm số lôgarit

……………………………………………………………………………………………………… 
………………………………………………………………………………………………………
… 
 

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 20


2C. Phương trình mũ

2C. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
 

 Dạng 35. Phương trình mũ
Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình  2 2 x 1  8 . 
5
A.  x  1 .  
 
B.  x  .  
 
C.  x  2 .  
2

 

D.  x  4 . 

 

D.  x 

Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình  27 x  3 . 
A. x  1 .  

 

B.  x  2 .  

 

C.  x  3 .  

1
. 
3

2

Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình  2 x 4.52 x  1 . 
A.  x  2; x  2  log 2 5 .  
 
 
B.  x  2 .  
C.  x  2  log 2 5 .  

 

 

 

D.  x  2  log 2 5; x  1 .

 

 

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
2

Câu 4. Tìm số nghiệm của phương trình  3x.2 x  1 . 
A. 0.    
 
B. 1.    
 
C. 2.    

 

D. 3. 

Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình  3x.2 3 x  576 . 
A.  x  4 .  
 
B.  x  3 .  
 
C.  x  2 .  

 

D.  x  1 . 

2

Câu 6. Cho phương trình  2 x 5 x6  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.
B. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
C. Phương trình có nghiệm  x  6 .
D. Tổng các nghiệm của phương trình bằng 4. 

 
2

2

2

Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình  4 x  3 x  2  4 x 6 x 5  4 2 x  3 x 7  1 . 
A. x  1; x  2  và  x  5 .    
 
B.  x  1; x  2  và  x  4 . 
C.  x  0; x  2  và  x  6 .  
 
 
D.  x  1; x  2  và  x  5 . 
2

2

2

Câu 8. Tìm tập nghiệm  S  của phương trình  4 x  2 x  4 x  x 2  1  4 2 x  x2 . 
A.  S  0; 1; 1; 2 .     
 
 
B.  S  0; 2; 1; 2 .  
C.  S  2; 1; 1; 2 .     

 

D.  S  0; 1; 1; 3 .  

 

Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình  2 x
A. 2.    
 
B. 3.    
 

2

x

2

 2 2 x  x  3 . 
C. 1.    

 

D. 4. 

Câu 10. Tìm số nghiệm của phương trình  33 x.23 x  3 x.2 x  2  0 . 
A. 1.    
 
B. 3.    
 
C. 2.    
 

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

D. 4. 

[ Nguyễn Văn Lực ] | 21


2C. Phương trình mũ

Câu 11. Phương trình  32 x1  4.3x  1  0  có 2 nghiệm  x1 , x2  trong đó  x1  x2 . Mệnh đề nào 
dưới đây đúng? 
A. x1  x2  2 .  

B.  x1 .x2  1 .  

C.  x1  2 x2  1 .  

Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình  9 x  4.3x  45  0 . 
1
A.  x  2 .  
 
B.  x  3 .     
C.  x  .  
2

 

D.  x 

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình  49 x  7 x1  8  0 . 
A.  x  0.   
 
 
 
 
B.  x  log 7 8.    
C.  x  0 và  x  log 7 8.   

 

 

D.  2 x1  x2  0 . 
1
. 
3

 

D.  x  0 và  x  log 8 7.  

Câu 14. Tìm tất cả giá trị  m  để phương trình  4 x  2 x  3  3  m  có đúng 2 nghiệm  x
   1; 3  .  
A.   13  m   9 .  
 

B.  3  m  9 .   

C.   9  m  3 .  

D.   13  m  3 . 

 

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 15. Tìm nghiệm của phương trình  4 x  2 x  2  0 .  
A.  x  1 .  
 
 
 
 
B.  x  1  và  x  2 .  
C.  x  2 .  
 
 
 
 
D. x  0 .  
Câu 16. Tìm tập nghiệm  S  của phương trình  4 x  6.2 x  8  0.  
A.  S  2, 4 .     
 
 
 
B.  S  1, 2 .   
C.  S   1, 2 .   

 

 

 

 

D.  S  1, 4 .  

Câu 17. Tìm số nghiệm của phương trình  6.9 x  13.6 x  6.4 x  0 . 
A.  2 .    
 
B.  1 .    
 
C.  0 .    
 

D.  3 . 

Câu 18. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình  4lg x1  6lg x  2.3lg x
2
A.  S  .  
 
 
 
 
B.  S  0 .  
 
 
9

9
1
C.  S  .  
 
 
 
 
D.  S 
. 
4
100
Câu 19. Tìm số nghiệm của phương trình  4.2 x 
A.  2 .    

 

B.  3 .    

 

 2

2

2

 0 . 

4 2 x

C.  1 .    

 15 .  
 

D.  0 . 

Câu 20. Cho phương trình  3.25x  2.5x1  7  0  và các phát biểu sau: 
 (1)  x  0  là nghiệm duy nhất của phương trình. 
 (2) Phương trình có nghiệm dương. 
 (3) Cả hai nghiệm phương trình đều nhỏ hơn 1. 
3
 (4) Phương trình có tổng hai nghiệm là   log 5   . 
7
          Số phát biểu đúng? 
A. 1.    
 
B. 2.    

File word liên hệ qua

 

C. 3.    

 

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

D. 4. 

[ Nguyễn Văn Lực ] | 22


2C. Phương trình mũ

Câu 21. Hỏi,  x  log 2 3  là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau? 





A.  log 2 3.32 x1  4  x log 2 3  log
C.  8 x  2 2 x1 

 2
3

9 .   B.  8 x  2 2 x1  3

4

3x

.   

 

 2
3



3x

. 



D.  log 2 2.2 2 x1  1  4 . 

 

Câu 22. Hỏi,  x  3  không là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau? 
A.  32 x4  2.3x1  27  0.   

 

 

B.  log

C.  32 x1  2.3x1  1  0.   

 

 

D.  log 4 x 2  log 2 (2 x  1)  log 2 (4 x  3).  

2

x  1  2 log 4 ( x  2)  2.  

2x

Câu 23. Tìm nghiệm của phương trình   3  5    3  5 




x  0
x  0
x  1
A. 
.    
B.  
.    
C.  
.    
 x  1
x  1
 x  1

2x

 6.2 x1 . 
x  2
D.  
. 

 x  2

Câu 24. Tính tổng các nghiệm của phương trình  3x  5  10  3x  15.3x  50  9 x  1 . 
1
1
A.  4  log 2 6 .    
B.  2  log 3 6 .  
C.  1  log 7 5 .  
D.  log 7  3 . 
2
3





Câu 25.  Tìm  tất  cả  các  giá  trị  của  tham  số  m   để  phương  trình  4 x  4m 2 x  1  0   có 
nghiệm. 
m  0
A.  
.  
m  1

 

B.  0  m  1 .   

C.  m 

1

.  
2

 

D. 

1
 m  2 . 
2

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để phương trình  4 x  2m.2 x  m  2  0  có hai 
nghiệm phân biệt. 
A.  m  2 .  
 
B.  2  m  2 .  
C.  m  2 .    
D.  m   . 



log 100 x2



Câu 27. Cho phương trình  4.3
 9.4    13.61log x.  Gọi  a , b  lần lượt là hai nghiệm 
của phương trình. Tính tích  ab.  
1
A.  ab  .     

B.  ab  1.     
C.  ab  100.     
D.  ab  10.  
10
Câu 28. Tính  S  5x1  5x2 , biết  x1 và  x2 là hai nghiệm của phương trình  25x  6.5x  5  0 . 
A. S  6 .  

 

B. S  1 .  

log 10 x

 

C. S  2 .  

 

D.  S  3 . 

x5  x

Câu 29. Tìm số nghiệm của phương trình  2016
 2017 . 
A. 1 .    
 
B. 0 .    
 
C. 2 .    

 
D.  3 . 
2x
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để phương trình  e  2e x  m có nghiệm. 
A. m  1 .  
 
B. 1  m  0 .  
C. 1  m  0 .  
D.  m  1 . 
Câu 31. Tìm nghiệm của phương trình  e 6 x  3.e 3 x  2  0 . 
1
1
A.  x  0  x   ln 2  .  
 
 
B.  x  0  x  ln 3 . 
3
3
1
1
C.  x  0  x  ln 2 .    
 
 
D.  x  0  x  ln 3 . 
3
2
Câu 32. Tìm nghiệm của phương trình  2 x  2 x 1  2 x2  3 x  3 x 1  3 x 2 . 
A.  x  2 .  
 
B.  x  3 .  

 
C.  x  4 .  
 
D.  x  5 . 

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 23


2C. Phương trình mũ

Câu 33. Tìm nghiệm của phương trình   0, 3 
A.  x  0 .  

 

B.  x  1 .  

 

3 x2

 1 . 
C.  x 

2
.  

3

 

2
D.  x   . 
3

Câu 34. Tìm nghiệm của phương trình  4 2 x 3  8 4 x . 
6
2
4
A.  x  .  
 
B.  x  .     
C.  x  .    
D.  x  2 . 
7
3
5
Câu 35: Tính tổng các nghiệm của phương trình  4.3x  3.2 x  12  6 x . 
A.  S  3 .  
 
B.  S  6 .  
 
C.  S  1 .     
D.  S  5 . 
 

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 24


2D. Phương trình lôgarit

2D. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

 Dạng 36. Phương trình logarit
Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình log 2  3 x  2   3 .
A. x 

11
.
3

B. x 

10
.
3

C. x  3 .

D. x  2 .

Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình log 3  x  1  3 .
A. x  29 .

B. x  28 .

C. x  82 .

D. x  81 .

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của phương trình log 4  2 x  8   2 .
A. S   .

B. S  4 .

C. S  12 .

D. S  4; 12 .

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình log
A. x  5 .

B. x 

2

13
.
3

 3x  11  4 .
C. x 

Câu 5. Tìm tập nghiệm S của phương trình log





2

 5x

2

17
.
3

D. x 



 21  4 .

A. S   5; 5 .

B. S  5; 5 .

C. S   log 2 5; log 2 5 .

D. S   .

Câu 6. Tìm nghiệm của phương trình log
A. x  1 .

B. x  9 .

3

20
.
3

x  2.
C. x  2 .

D. x  3 .

Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình log 3 (2 x  1)  2 .
A. Vô nghiệm.

B. x  1 .

C. x  2 .

D. x  3 .

Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình log x 243  5 .
A. x  2 .

B. x  3 .

C. x  4 .

D. x  5 .

Câu 9. Hỏi, x  log 3 2 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau ?


3



 1 . log  3



A. log 3 3x  1  log 3 3x 2  9  3 .
C. log 3

x

3

x 2



 9  3.

B. 3.3x 2  3 x  1  0 .









D. log 3 3x  3 . log 3 3x  9  3 .

Câu 10. Tìm nghiệm của phương trình log 2  x  3   log 2  x  1  log 2 5 .
A. x  4 .

B. x  2 .

C. x  4 .

D. x  4; x  2 .

Câu 11. Tìm số nghiệm của phương trình log 2 x  log 2  x  1  1 .
A. 2.
File word liên hệ qua

B. 0.

C. 1.

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

D. 4.
[ Nguyễn Văn Lực ] | 25