Đề thi HSG máy tính bỏ túi 2004-2004

PGD&ĐT Bảo thắng kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh
trờng ptdt nội trú lớp 8 thCS năm học 2004 - 2005
Môn : MáY TíNH Bỏ TúI
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Học sinh làm bài ra giấy A4, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Bài 1: (2 điểm):
Tính kết quả đúng của các tích sau:
M = 3344355664
ì
3333377777
N = 123456
3
.
Bài 2: (2 điểm):
Tìm giá trị của x, y viết dới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phơng trình sau:
2
5
4 2
3 1
6 4
5 3
8 5
7 5
7
9
8
9
x x
+ =
+ +
+ +

+ +
+
2
1 1
1 3
1 1
4 5
6 7
y y
+ =
+ +
+ +
Bài 3: (2 điểm):
Cho ba số: A = 1193984; B = 157993 và C = 38743.
a) Tìm ớc số chung lớn nhất của ba số A, B, C.
b) Tìm bội số chung nhỏ nhất của ba số A, B, C với kết quả đúng chính xác.
Bài 4: (2 điểm):
a) Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất
0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì đợc cả vốn
lẫn lãi bằng hoặc vợt quá 1300000 đồng ?
b) Với cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, nếu bạn An gửi tiết kiệm có
kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,68%/tháng, thì bạn An sẽ nhận đợc số tiền cả vốn lẫn
lãi là bao nhiêu ? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ
không cộng vốn và lãi tháng trớc để tình lãi tháng sau. Hết một kỳ hạn, lãi sẽ đợc
cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo (nếu còn gửi tiếp), nếu cha đến kỳ
hạn mà rút tiền thì số tháng d so với kỳ hạn sẽ đợc tính theo lãi suất không kỳ hạn.
Bài 5: (2 điểm):
Tìm d của phép chia:
72453
234

++
xxxx
cho
5

x
Bài 6: (2 điểm):
Cho
b
a
B
1
1
5
1
3
1
3
1
1051
329
+
+
+
+
==
Tính các giá trị nguyên dơng a và b
Bài 7: (2 điểm):
Biết rằng ngày 01/01/1992 là ngày Thứ T (Wednesday) trong tuần. Cho biết ngày
01/01/2055 là ngày thứ mấy trong tuần ? (Cho biết năm 2000 là năm nhuận).

Bài 8: (2 điểm):
Cho MA, NB, PQ đều vuông góc với
AE (Hình vẽ), AF // AD, AB = 30, BE
= 50, DE = 30, DQ = 20, FQ = 25,
ABNM là hình chữ nhật, NBDP là
hình thang, AFBK là hình bình hành.
1200
=
PEQ
. Hãy tính diện tích của
các hình. AMNB, AFKB, AFKD,
NBDP
Bài 9: (2 điểm):
Cho tam giác ABC có các độ dài của các cạnh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm và AC
= 7,62 cm.
a) Hãy tính độ dài của đờng cao BH, đờng trung tuyến BM và đoạn phân giác
trong BD của góc B ( M và D thuộc AC).
b) Tính gần đúng diện tích tam giác BHD.
Bài 10: (2 điểm):
Tìm số nguyên tự nhiên nhỏ nhất n sao cho
8 11
2 2 2
n
+ +
là một số chính phơng.
hết