giáo án 5 hoạt động đại số 8

GIO N TON 8

Ngy son : 18/8/2019
Ngy dy: 20/8
Chng I: PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC.
TIT 1
A. Mục tiêu:

Đ1. NHN N THC VI A THC.

1. Kiến thức:- HS nêu lên đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa
thức theo công thức:
A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với đa
thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến.
3. Thái độ - Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.- Rèn
luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán
4. Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán
II. CHUN B
- GV: Bng ph ghi cỏc bi tp ? , mỏy tớnh b tỳi; . . .
- HS: ễn tp kin thc v n thc, quy tc nhõn hai n thc, mỏy tớnh b tỳi; . . .
- Phng phỏp c bn: Nờu v gii quyt vn , hi ỏp.
III. CC BC LấN LP:
B1. n nh lp: KTSS (1 phỳt)
B2. Kim tra bi c: khụng.
B3. Bi mi:
Hot ng ca giỏo viờn
Hot ng ca hc sinh
Ghi bng
1.KHI NG:
GV: Y/c HS thc hin hot ng khi ng

Phng thc hot ng: Cỏ nhõn
Nhim v ca HS:
+ Nh li cụng thc tớnh din tớch hỡnh ch nht.
+ Thc hin ba hot ng theo shd/5
GV: Quan sỏt hs hot ng, kim tra ỏnh giỏ hot ng ca HS.
GV h tr
? Da vo kt qu cõu c cú nhn xột gỡ din tớch ca hcn ABCD so vi din tớch ca hcn
AMND v BCNM.
? Vy tớnh din tớch ca hcn ABCD em lm nh th no?
GV: Nu thay k l mt n thc v (a + b) l mt a thc thỡ nhõn n thc vi a thc cú
ging nh cỏch tớnh trờn hay khụng?
2. HèNH THNH KIN THC
Hot ng 1: Hỡnh thnh
1. Quy tc.
quy tc. (14 phỳt).
Chng hn:


GIÁO ÁN TOÁN 8

-Hãy cho một ví dụ về đơn
thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa
thức?
-Hãy nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa thức
và cộng các tích tìm được.
Ta nói đa thức 6x36x2+15x là tích của đơn
thức 3x và đa thức
2x2-2x+5

-Qua bài toán trên, theo
các em muốn nhân một
đơn thức với một đa thức
ta thực hiện như thế nào?

-Đơn thức 3x
-Đa thức 2x2-2x+5
3x(2x2-2x+5)
= 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5
= 6x3-6x2+15x
-Lắng nghe.

-Treo bảng phụ nội dung
quy tắc.
Hoạt động 2: Vận dụng
quy tắc vào giải bài tập.
(20 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Cho học sinh làm ví dụ
SGK.

-Đọc yêu cầu ví dụ
-Giải ví dụ dựa vào quy tắc
vừa học.

-Muốn nhân một đơn thức
với một đa thức, ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích với
nhau.

-Đọc lại quy tắc và ghi bài.

Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức, ta nhân đơn thức
với từng hạng tử của đa thức
rồi cộng các tích với nhau.
2. Áp dụng.
Làm tính nhân

 2 x  ��
�x
�
3

2

1�
 5x  �
2�

Giải
1�
�2
3

2
x
�
x


5
x

Ta
có


�
�
-Ta thực hiện tương tự như
2�
�
nhân đơn thức với đa thức
nhờ vào tính chất giao hoán  2 x3 �x 2  2 x3 �5 x  2 x3 �� 1 �
� �
của phép nhân.
� 2�

 

 

 

 2 x5  10 x 4  x3
-Thực hiện lời giải ?2 theo ?2
-Nhân đa thức với đơn gợi ý của giáo viên.
1
1 � 3
� 3

thức ta thực hiện như thế
3x y  x 2  xy �
�
6 xy
�
2
5
�
�
nào?
1 2 1 �
1
1 �
3 � 3
� 3
 6 xy 3 �
3x y  x 2  xy �  6 xy ��3x y  x  xy �
�
2 5 �
�
2
5 �
�
-Hãy vận dụng vào giải bài
3
3
3 �1 2�
3 1
tập ?2


6
xy
�
3
x
y

6
xy
�

x

6
xy
� xy
�
�
-Vận dụng quy tắc nhân đơn
2
5
� �
thức với đa thức.
4 4
3 3 6 2 4

18
x
y


3
x
y xy
1 2 1 � 3
� 3
5
3 x y  x  xy �
�
6 xy
�
2
5 �
�
?3
=?
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
�
2y
 5 x  3   3 x  y  �
y l��
n +�a�
y nho�
u cao
 �a�
 �chie�
�
��
S

S=

-Tiếp tục ta làm gì?
2
2
S   8 x  y  3 �
y

-Thực hiện theo yêu cầu của Diện tích mảnh vườn khi x=3
giáo viên.
mét; y=2 mét là:


GIÁO ÁN TOÁN 8

-Treo bảng phụ ?3
-Hãy nêu công thức tính
diện tích hình thang khi
biết đáy lớn, đáy nhỏ và
chiều cao?
-Hãy vận dụng công thức
này vào thực hiện bài toán.
-Khi thực hiện cần thu gọn
biểu thức tìm được (nếu
có thể).
-Hãy tính diện tích của
mảnh vường khi x=3 mét;
y=2 mét.

-Lắng nghe và vận dụng.

S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2).

-Thay x=3 mét; y=2 mét vào
biểu thức và tính ra kết quả
cuối cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
3. LUYỆN TẬP
Bài tập 1/6 - SHD
Bài tập 1/6 – SHD: Thực hiện phép
Phương thức hoạt động: Cá -Thực hiện theo nhân:
1
1
nhân
yêu cầu của giáo
a) x3.(3x2 - x - ) = 3x5 - x4 - x3
2
2
Nhiệm vụ của HS:
viên.
2
2
2
+ Áp dụng quy tắc thực hiện
b)  5 xy  x 2  y  xy 2  2 x 2 y 3  x3 y 2  xy 3
5
5
5
phép nhân - trình bầy lời giải

bài tập 1.
+ Đại diện HS nhắc lại cách
làm.
GV: chốt lại cách nhân đơn
thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức.
Bài tập 2/6 - SHD
Bài tập 2/6 - SHD
Thực hiện phép tính, rút gọn rồi tính giá
Phương thức hoạt động: Cặp
đôi
-Lắng nghe và trị biểu thức:
a) x(x + y) + y (x - y) tại x = -8; y = 7
Nhiệm vụ của HS:
vận dụng.
Ta có:
+ Phân tích đầu bài.
x(x + y) + y (x - y) = x2 + xy + xy - y2
+ Thảo luận cách làm thống
= x2 +2xy - y2
nhất lời giải.
Thay x = -8 ; y = 7 vào đa thức x 2 +2xy + Hoat động cá nhân trình
y2
bày lời giải câu a
ta được: (-8)2 + 2.(-8).7 - 72
+ So sánh kết quả.
= 64 – 112 - 49 = -97
GV kiểm tra chốt cách thực
hiện,
GV Lưu ý HS:

- Khi thực hiện phép tính kết
quả luôn để dưới dạng đa


GIÁO ÁN TOÁN 8

thức đã thu gọn.
- Thay giá trị x và y cho
trước vào biểu thức đã thu
gọn rồi tính giá trị BT.
Bài tập 3/6 - SHD
Phương thức hoạt động:
Nhóm 2 bàn
Nhiệm vụ cho HS:
+ Phân tích đầu bài
+Thảo luận cách tìm x
+ Trình bày lời giải bài toán
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Muốn tìm x ta làm như thế
nào?
GV chốt lại PP giải.
GV giao học sinh về nhà
thực hiện
* Học thuộc quy tắc nhân dơn
thức với đa thức và vận dụng
làm bài tập.
* Làm bài tập phần vận dụng
GV gợi ý:
- Bài 1: Áp dụng công thức
tính diện tích hình thang để

viết công thức tính diện tích
mảnh vườn.
- Bài 2: Tự lấy tuổi của mình
hoặc người thân & làm theo
sách hướng dẫn trang 7
* Đọc trước bài nhân đa thức
với đa thức.

Bài tập 3/6 – SHD: Tìm x, biết:
a/ 2x(12x - 5) - 8x(3x - 1) = 30
� 24x2 - 10x - 24x2 + 8x = 30
� -2x = 30 � x = -15

4. VẬN DỤNG
* Học thuộc
quy tắc nhân
dơn thức với đa
thức và vận
dụng làm bài
tập.
Bài 1:
* Làm bài tập a) 5xy + 5y +y2
phần vận dụng b) diện tích mảnh vườn:
5.4.3 + 5.3 + 32 = 84 m2

5. MỞ RỘNG
GV giao học sinh khá giỏi về Thực hiện nhân Bài 1: kết quả 20
nhà thực hiện : GV gợi ý:
đơn thức với đa Bài 2: thay 70 bởi x – 1 vào biểu thức đã
Bài 1: Thực hiện nhân đơn thức thu gọn cho ta được:

thức với đa thức thu gọn các các đơn thức
x5 – (x -1).x4 – (x -1).x3 – (x -1).x2 – (x
đơn thức đồng dạng.
đồng dạng.
-1).x + 34
Bài 2: Thực hiện như gợi ý
= x + 34
SHD
Thay x = 71 vào biểu thức x + 34 ta được
tính giá trị của biểu thức bằng 105
4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK).


GIO N TON 8

TIT2

Đ2. NHN A THC VI A THC.

A.Mục tiêu
1. Kiến thức: - HS phát biểu đợc các qui tắc nhân đa thức với đa
thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng
chiều
2. Kỹ năng:- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện
nhân 2 đa thức

một biến đã sắp xếp )

3. Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
- Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới. Có
tinh thần hợp tác trong học tập.
4. Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán
II. CHUN B
- GV: Bng ph ghi cỏc bi tp ? , mỏy tớnh b tỳi; . . .
- HS: ễn tp quy tc nhõn n thc vi a thc, mỏy tớnh b tỳi; . . .
- Phng phỏp c bn: Nờu v gii quyt vn , hi ỏp, so sỏnh, tho lun nhúm.
III. CC BC LấN LP:
1. n nh lp: KTSS (1 phỳt)
2. Kim tra bi c: (5 phỳt).
HS1: Tỡm x, bit 3x(12x 4) 9x(4x 3) = 30
3. Bi mi:

Hot ng ca giỏo viờn

Hot ng ca hc sinh
1. KHI NG
- HS1: Phỏt biu qui tc nhõn n thc vi a thc? Thc hin tớnh.
(4x3 - 5xy + 2x) (-

1
)
2

GV HS nhn xột
GV:Yờu cu HS thc hin hot ng khi ng
Phng thc hot ng: Cp ụi

Nhim v ca HS:
+ Thc hin hai hot ng theo shd/8
GV: Quan sỏt, hs hot ng, kim tra ỏnh giỏ hot ng ca HS.
? Qua phn khi ng gi cho em kin thc no?
2. HèNH THNH KIN THC

Ghi bng


GIÁO ÁN TOÁN 8

Hoạt động 1: Hình thành
quy tắc. (16 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK. -Quan sát ví dụ trên bảng phụ
và rút ra kết luận.
-Qua ví dụ trên hãy phát -Muốn nhân một đa thức với
biểu quy tắc nhân đa thức một đa thức, ta nhân mỗi
với đa thức.
hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia
rồi cộng các tích với nhau.
-Nhắc lại quy tắc trên bảng
-Gọi một vài học sinh nhắc phụ.
lại quy tắc.
-Tích của hai đa thức là một
-Em có nhận xét gì về tích đa thức.
của hai đa thức?
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
1
-Hãy vận dụng quy tắc và

Ta nhân xy với (x3-2x-6) và
2
hoàn thành ?1 (nội dung
nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi
trên bảng phụ).
sau đó cộng các tích lại sẽ
được kết quả.
-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
-Thực hiện theo yêu cầu của
bài toán.
giáo viên.
-Hướng dẫn học sinh thực -Đọc lại chú ý và ghi vào tập.
hiện nhân hai đa thức đã
sắp xếp.
-Từ bài toán trên giáo viên
đưa ra chú ý SGK.

1. Quy tắc.
Ví dụ: (SGK).
Quy tắc: Muốn nhân một đa
thức với một đa thức, ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích với nhau.
Nhận xét: Tích của hai đa thức
là một đa thức.

?1
�1

� 3
�
 x  2x  6
� xy  1�
�2
�
1
 xy �
x3  2 x  6  

2
  1 �
 x3  2 x  6 


1 4
x y  x 2 y  3 xy  3 2 x  6
2

Chú ý: Ngoài cách tính trong
ví dụ trên khi nhân hai đa thức
một biến ta còn tính theo cách
sau:
6x2-5x+1
x- 2
2
+
-12x +10x-2
3
6x -5x2+x

6x3-17x2+11x-2
2. Áp dụng.

-Đọc yêu cầu bài tập ?2
Hoạt động 2: Vận dụng
quy tắc giải bài tập áp -Các nhóm thực hiện trên
giấy nháp và trình bày lời
dụng. (15 phút).
-Treo bảng phụ bài toán ?2 giải.
-Hãy hoàn thành bài tập -Sửa sai và ghi vào tập.
này bằng cách thực hiện
theo nhóm.
-Sửa bài các nhóm.

-Đọc yêu cầu bài tập ?3

?2
a) (x+3)(x2+3x-5)
=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+
+3.3x+3.(-5)
=x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
=x2y2+4xy-5
?3
-Diện tích của hình chữ nhật
theo x và y là:


GIÁO ÁN TOÁN 8

-Treo bảng phụ bài toán ?3
-Hãy nêu công thức tính
diện tích của hình chữ nhật
khi biết hai kích thước của
nó.
-Khi tìm được công thức
tổng quát theo x và y ta
cần thu gọn rồi sau đó mới
thực hiện theo yêu cầu thứ
hai của bài toán.

-Diện tích hình chữ nhật bằng (2x+y)(2x-y)=4x2-y2
chiều dài nhân với chiều -Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta
rộng.
có:
4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=
(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng =25 – 1 = 24 (m2).
cách thực hiện phép nhân hai
đa thức và thu gọn đơn thức
đồng dạng ta được 4x2-y2

3. LUYỆN TẬP
Tiết 2
Bài tập 2/10 - SHD
1
Bài tập 2/10 – SHD
Nhiệm vụ của
a) (x2y2 - xy + 3y ) (x - 3y)
3

Phương thức hoạt động: Cá HS:
1
nhân
+ Tìm hiểu yêu
= x3y2 - 3x2y3 - x2y + xy2 + 3xy - 9y2
3
GV: cho 2 HS lên bảng chữa cầu của bài
2
2
b) (x - xy + y )(x - y)
bài tập & HS khác nhận xét + Trình bày lời
= (x - y) (x2 - xy + y2 )
giải.
kết quả
= x3- x2y + x2y - xy2 + xy2 - y3
GV: chốt cách làm bài tập.
= x 3 - y3
Lưu ý: Ta có thể nhân nhẩm
& cho kết quả trực tiếp vào
tổng khi nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất với từng
số hạng của đa thức thứ 2
(không cần các phép tính
trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao
hoán) 2 đa thức trong tích & Nhiệm vụ của Bài tập 3/10 – SHD
thực hiện phép nhân.
HS:
Bài tập 3/10 – SHD
+ Tìm hiểu yêu

Phương thức hoạt động: cầu của bài
Nhóm
+ Trình bày cách
GV Quan sát, hs hoạt động, tính giá trị của
kiểm tra đánh
biểu thức
giá hoạt động của HS.
+ Tính giá trị
? Để điền được kết quả giá của biểu thức,
trị của biểu thức em làm như điền kết quả
thế nào?
+ Tìm cách tính
GV chốt cách làm bài tập
nhanh
Bài tập 4/10 – SHD
Nhiệm vụ của Bài tập 4/10 – SHD
Phương thức hoạt động: Cá HS:
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau
nhân
+ Tìm hiểu yêu không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
GV hỗ trợ
(x - 5)(3x + 3) - 3x(x - 3) + 3x + 7
cầu của bài


GIÁO ÁN TOÁN 8

? Để chứng minh giá trị của
biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến, ta làm

như thế nào?
GV: Chốt cách giải dạng bài
tập chứng minh giá trị của
biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của biến
Bài tập 5/10 – SHD
Phương thức hoạt động: Cặp
đôi
- GV hỗ trợ cách tìm x
? Nêu cách tìm x?
GV chốt cách làm
GV giao học sinh về nhà
thực hiện
* Học thuộc quy tắc nhân đa
thức với đa thức và vận dụng
làm bài tập.
* Làm thêm bài tập phần vận
dụng và phần tìm tòi mở rộng.
GV gợi ý:
Bài 2:
- Viết dạng tổng quát của 3 số
tự nhiên chẵn liên tiếp.
- Biểu thị mối liên hệ giữa
tích 2 số đầu và tích 2 số sau.
- Vận dụng cách làm bài 5/10
để tìm các số đó.
Bài 3: Biến đổi đa thức đó về
dạng tích trong đó có một
thừa số chia hết cho 6
* Đọc trước bài những hàng

đẳng thức đáng nhớ.

+ Trình bày cách
tính chứng giá
trị của biểu thức
không phụ thuộc
vào giá trị của
biến..
+ Trình bày lời
giải.
Nhiệm vụ của
HS:
+ Đọc đề bài
+ Nêu cách làm
+ Trình bày lời
giải.

= 3x2 + 3x - 15x - 15 - 3x2 + 9x + 3x + 7 =
-8
Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào biến
x

Bài tập 5/10 – SHD: Tìm x:
(x + 2)(x +1) - (x – 3)(x + 5) = 0
� x2 + x + 2x + 2 - x2 – 5x + 3x + 15 = 0
� x + 17 = 0
� x = -17

4. VẬN DỤNG
* Học thuộc

quy tắc nhân
dơn thức với đa
thức và vận
dụng làm bài
tập.
* Làm bài tập Bài 2:
phần vận dụng Gọi ba số chẵn liên tiếp là x; x + 2; x + 4
theo bài ra ta có:
(x + 2)(x + 4) – x(x + 2) = 192
giải ra ta được số thứ nhất là 46
số thứ hai là 48 số thứ ba là 50
Bài 3:
n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) = 6n + 6 chia hết
cho 6

5. MỞ RỘNG
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa Làm bài tập
thức với đa thức.
phần mở rộng
-Hãy trình bày lại trình tự giải
các bài tập vận dụng.
4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (3 phút)
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.


GIÁO ÁN TOÁN 8

-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9
SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

Ngày dạy :
TIẾT 3
LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức.
Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức qua các bài tập cụ thể.
Thái độ : Giáo dục cẩn thận, lòng yêu thích bộ môn.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính
bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức,
máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x 32x2+x-1)(5-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 10
Bài tập 10 trang 8 SGK.
trang 8 SGK. (8 phút).
�1

�
a)  x 2  2 x  3 � x  5 �
-Treo bảng phụ nội dung. -Đọc yêu cầu đề bài.
�2
�
-Muốn nhân một đa thức -Muốn nhân một đa thức với
1
2
với một đa thức ta làm một đa thức, ta nhân mỗi hạng  2 x  x  2 x  3 
như thế nào?
tử của đa thức này với từng 5  x 2  2 x  3
hạng tử của đa thức kia rồi
1
23
cộng các tích với nhau.
 x 3  6 x 2  x  15
2
2
-Hãy vận dụng công thức -Vận dụng và thực hiện.
2
b)  x  2 xy  y 2   x  y 
vào giải bài tập này.
-Nếu đa thức tìm được mà -Nếu đa thức tìm được mà có  x  x 2  2 xy  y 2  
có các hạng tử đồng dạng các hạng tử đồng dạng thì ta
 y  x 2  2 xy  y 2 
thì ta phải làm gì?
phải thu gọn các số hạng đồng
 x 3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3
dạng.

GIÁO ÁN TOÁN 8

Hoạt động của giáo viên
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
Hoạt động 2: Bài tập 11
trang 8 SGK. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Hướng dẫn cho học sinh
thực hiện các tích trong
biểu thức, rồi rút gọn.
-Khi thực hiện nhân hai
đơn thức ta cần chú ý gì?
-Kết quả cuối cùng sau khi
thu gọn là một hằng số,
điều đó cho thấy giá trị
của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
Hoạt động 3: Bài tập 13
trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Với bài toán này, trước
tiên ta phải làm gì?

Hoạt động của học sinh
-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Thực hiện các tích trong biểu
thức, rồi rút gọn và có kết quả
là một hằng số.
-Khi thực hiện nhân hai đơn
thức ta cần chú ý đến dấu của
chúng.
-Lắng nghe và ghi bài.

Ghi bảng
Bài tập 11 trang 8 SGK.
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-152x2+6x+x+7
=-8
Vậy giá trị của biểu thức
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
không phụ thuộc vào giá
trị của biến.

-Lắng nghe và ghi bài.

-Đọc yêu cầu đề bài.
-Với bài toán này, trước tiên ta
-Nhận xét định hướng giải phải thực hiện phép nhân các
của học sinh và sau đó gọi đa thức, rồi sau đó thu gọn và
lên bảng thực hiện.
suy ra x.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện lời giải theo định
bài toán.
hướng.

Hoạt động 4: Bài tập 14
trang 9 SGK. (9 phút).
-Lắng nghe và ghi bài.
-Treo bảng phụ nội dung.
-Ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp có dạng như thế nào?
-Tích của hai số cuối lớn -Đọc yêu cầu đề bài.
hơn tích của hai số đầu là -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp
192, vậy quan hệ giữa hai có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với
a ��
tích này là phép toán gì?
-Vậy để tìm ba số tự nhiên -Tích của hai số cuối lớn hơn
theo yêu cầu bài toán ta tích của hai số đầu là 192, vậy
chỉ tìm a trong biểu thức quan hệ giữa hai tích này là
trên, sau đó dễ dàng suy ra phép toán trừ
ba số cần tìm.
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
-Vậy làm thế nào để tìm
được a?

Bài tập 13 trang 9 SGK.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(116x)=81
48x2-12x-20x+5+3x-48x27+
+112x=81
83x=81+1
83x=83
Suy ra x = 1
Vậy x = 1

Bài tập 14 trang 9 SGK.

Gọi ba số tự nhiên chẵn
liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4
với a ��.
Ta có:
(2a+2)(2a+4)2a(2a+2)=192
a+1=24
Suy ra a = 23
Vậy ba số tự nhiên chẵn
liên tiếp cần tìm là 46, 48
và 50.


GIÁO ÁN TOÁN 8

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

-Hãy hoàn thành bài toán
bằng hoạt động nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực hiện phép nhân các đa
các nhóm.
thức trong biểu thức, sau đó thu
gọn sẽ tìm được a.
-Hoạt động nhóm và trình bày
lời giải.
4. VẬN DỤNG
Hãy nhắc lại tính chất về liên * Làm bài tập

hệ giữa thứ tự và phép cộng, phần vận dụng
tính chất về liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân.
5. MỞ RỘNG
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội Làm bài tập
dung bài học
phần mở rộng
Sưu tầm và làm một số bài
tập nâng cao
4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.
-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các
hằng đẳng thức trong bài).


GIO N TON 8

Ngy son:
Ngy dy:

Tun
PPCT

A.Mục tiêu

Bi 3: Tit 4 - 5: NHNG HNG NG THC NG NH

1. Kiến thức: - HS liệt kê đợc tất cả bằng công thức và phát biểu
thành lời về bình phơng của tổng bình phơng của 1 hiệu và hiệu 2

bình phơng
2. Kỹ năng: - HS biết áp dụng công thức để thực hiện tính nhẩm
tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số
3. Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
- Chủ động phát hiện kiên thức, chiếm lĩnh tri thức mới. Có
tinh thần hợp tác trong học tập.
4. Phát triển năng lực: - Năng lực tính toán , thực hiện tính nhân đa
thức.
B. Chuẩn bị :
1. Giáo viêm :: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
2. Học sinh: Bài tập về nhà.
c. Tiến trình bài dạy:
1. Tổ chức lớp: kiểm diện (1p)
2. Kiểm tra bài cũ: (5p)
Hs1: làm bài tập 15a( SGK)
a) (

1
1
1
1
1
1
x + y) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + xy + y2.
2
2
4
2
2
4

HS2: làm bài tập 15b ( SGK)
b) (x -

1
1
1
1
1
1
y) (x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 - xy + y2.
2
2
2
2
4
4

3. Dạy bài mới:
Hot ng ca giỏo viờn

Hot ng ca hc sinh
Ghi bng
1.KHI NG
2. HèNH THNH KIN THC
Hot ng 1: Tỡm quy tc
1. Bỡnh phng ca mt
bỡnh phng ca mt
tng.

GIÁO ÁN TOÁN 8

?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=
=a2+2ab+b2
Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2
-Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy
-Với A, B là các biểu thức ý, ta có:
tùy
ý
thì
2
2
2
(A+B) =A +2AB+B
(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo
yêu cầu.
Áp dụng.
-Treo bảng phụ nội dung ? -Đọc yêu cầu và vận dụng a) (a+1)2=a2+2a+1
2 và cho học sinh đứng tại công thức vừa học vào giải.
b) x2+4x+4=(x+2)2
chỗ trả lời.
-Xác định theo yêu cầu của c) 512=(50+1)2
giáo viên trong các câu của
=502+2.50.1+12 =2601
-Treo bảng phụ bài tập áp bài tập.
3012=(300+1)2
dụng.

=3002+2.300.1+12
3012=(300+1)2
=90000+600+1 =90601
-Khi thực hiện ta cần phải
xác định biểu thức A là gì?
2. Bình phương của một
Biểu thức B là gì để dễ
hiệu.
thực hiện.
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
?3
Giải
2
2
-Đặc biệt ở câu c) cần tách -Ta có:
[a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2
ra để sử dụng hằng đẳng [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2
=a2-2ab+b2
thức một cách thích hợp. =a2-2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
Ví dụ 512=(50+1)2
(a-b)2= a2-2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy
2
-Tương tự 301 =?
-Với A, B là các biểu thức ý, ta có:
Hoạt động 2: Tìm quy tắc tùy ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2
(A-B)2=A2-2AB+B2(2)
bình phương của một
?4 :

hiệu. (10 phút).
-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo Áp dụng.
2
2
-Treo bảng phụ nội dung ? yêu cầu.
1 �1 �
� 1� 2
x  � x  2.x.  � �
3
-Đọc yêu cầu và vận dụng a) �
2 �2 �
� 2�
-Gợi ý: Hãy vận dụng công công thức vừa học vào giải.
1
 x2  x 
thức bình phương của một -Lắng nghe, thực hiện.
4
tổng để giải bài toán.
b)
(2x-3y)2=(2x)22
-Vậy (a-b) =?
-Lắng nghe, thực hiện.
2.2x.3y+(3y)2
2
2
-Với A, B là các biểu thức
=4x
-12xy+9y
tùy ý thì (A-B)2=?
c) 992=(100-1)2=

-Treo bảng phụ nội dung ?
=1002-2.100.1+12=9801.
4 và cho học sinh đứng tại -Thực hiện theo yêu cầu.
chỗ trả lời.
-Lắng nghe, ghi bài.
3. Hiệu hai bình phương.
-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.
?5
Giải
2
-Đọc yêu cầu bài toán ?5
(a+b)(a-b)=a -ab+ab-a2=a2-b2
-Cần chú ý về dấu khi triển
a2-b2=(a+b)(a-b)
khai theo hằng đẳng thức. -Nhắc lại quy tắc và thực Với A, B là các biểu thức tùy
tổng. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?
1
-Hãy vận dụng quy tắc
nhân đa thức với đa thức
tính (a+b)(a+b)
-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý thì (A+B)2=?

-Đọc yêu cầu bài toán ?1
(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2

GIÁO ÁN TOÁN 8

-Riêng câu c) ta phải tách
992=(100-1)2 rồi sau đó
mới vận dụng hằng đẳng
thức bình phương của một
hiệu.
-Gọi học sinh giải.
-Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 3: Tìm quy tắc
hiệu hai bình phương.
(13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?
5
-Hãy vận dụng quy tắc
nhân đa thức với đa thức
để thực hiện.
-Treo bảng phụ nội dung ?
6 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.

hiện lời giải bài toán.

ý, ta có:
A2-B2=(A+B)(A-B) (3)

-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo Áp dụng.
yêu cầu.
a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1
b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=

-Đọc yêu cầu bài toán.
=x2-4y2
-Ta vận dụng hằng đẳng thức c) 56.64=(60-4)(60+4)=
hiệu hai bình phương để giải =602-42=3584
bài toán này.
-Riêng câu c) ta cần viết ?7 Giải
56.64 =(60-4)(60+4) sau đó Bạn sơn rút ra hằng đẳng
mới vận dụng công thức vào thức : (A-B)2=(B-A)2
giải.
-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo
yêu cầu: Ta rút ra được hằng
đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2

-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.
-Ta vận dụng hằng đẳng
thức nào để giải bài toán
này?
-Riêng câu c) ta cần làm
thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?
7 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.
3. LUYỆN TẬP
Bài tập 2/14 - SHD
Bài tập 2/14 - SHD: Tính
Phương thức hoạt động: Cá -Thực hiện theo a) (3+xy2)2 = 9 + 6xy2 + x2y4
nhân
yêu cầu của giáo b) (10 – 2m2n)2 = 100 – 40m2n + 4m4n2
Nhiệm vụ của HS:

viên.
c) (a- b2)(a + b2) = a2 – b4
+ Nêu cách tính.
+ Trình bày lời giải.
Bài tập 3/14 - SHD
GV hỗ trợ.cách giải
a) 4x2 + 4xy + y2 = (2x + y)2
Bài tập 3/14 - SHD
b) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2
Phương thức hoạt động: Cặp
c) 9m2 + n2 - 6mn = (3m - n)2
2
đôi
1
� 1�
2
d) x – x + = �x  �
Nhiệm vụ của HS:
4
� 2�


GIÁO ÁN TOÁN 8

+ Phân tích đầu bài.
+ Thảo luận cách làm thống
nhất lời giải.
+ Hoat động cá nhân trình -Lắng nghe và
bày lời giải.
vận dụng.

Bài tập 5/14 – SHD: Tính nhanh:
+ So sánh kết quả.
a) 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 600 +1
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
= 90601
2
? Nêu các kiến thức áp dụng
b) 499 = (500 – 1)2 = 5002 – 1000 + 1
vào giải bài tập?
= 249001
GV chốt các kiến thức vận
c) 68. 72 = (70 – 2)(70 + 2) = 702 – 4
dụng.
= 4896
Bài tập 5/14 - SHD
Phương thức hoạt động: Cặp
đôi
Nhiệm vụ cho HS:
+ Nêu các hđt áp dụng vào
giải bài tập.
+ Nêu cách tách
+ Trình bày lời giải bài toán
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu cách tính nhanh?
GV chốt lại PP giải.
4. VẬN DỤNG
GV giao học sinh về nhà * Học thuộc
thực hiện
quy tắc nhân
Viết và phát biểu bằng dơn thức với đa

lời các hằng đẳng thức đáng thức và vận
nhớ: Bình phương của một dụng làm bài
tổng, bình phương của một tập.
hiệu, hiệu hai bình phương.
* Làm bài tập
.
phần vận dụng
5. MỞ RỘNG
GV giao học sinh về nhà Làm bài tập
thực hiện
phần mở rộng
GV gợi ý: Áp dụng công thức
tính diện tích hcn tính – so
sánh
Bài 1: SABCD = b2 + 2b(a – b)
+ (a – b)2 = a2
Bài 2: SABCDEF = a(a – b) + b(a
– b) = a2 - b2
SHIJK = a(a – b) + b(a –
2
b) = a - b2 = (a – b)(a + b)


GIÁO ÁN TOÁN 8

4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương.
-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.
TIẾT 5

LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của
một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào các bài tập có
yêu cầu cụ thể trong SGK.
Thái độ:Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tính nhẩm.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn
màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút).
HS1: Tính:
a) (x+2y)2
b) (x-3y)2.
HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
viên
Hoạt động 1: Bài tập
Bài tập 20 trang 12 SGK.
20 trang 12 SGK. (6
phút).

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Treo bảng phụ nội dung
Ta có:
bài toán.
-Ta dựa vào công thức bình (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=
-Để có câu trả lời đúng phương của một tổng để =x2+4xy+4y2
trước tiên ta phải tính tính (x+2y)2.
Vậy x2+2xy+4y2 � x2+4xy+4y2
(x+2y)2, theo em dựa -Lắng nghe và thực hiện để Hay (x+2y)2 � x2+2xy+4y2
vào đâu để tính?
có câu trả lời.
Do đó kết quả:
-Nếu chúng ta tính
x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai.
(x+2y)2
mà
bằng
2
2
x +2xy+4y thì kết quả
đúng. Ngược lại, nếu -Lắng nghe và ghi bài.
tính (x+2y)2 không bằng
x2+2xy+4y2 thì kết quả
sai.


GIÁO ÁN TOÁN 8

Hoạt động của giáo
viên

-Lưu ý: Ta có thể thực
hiện cách khác, viết
x2+2xy+4y2 dưới dạng
bình phương của một
tổng thì vẫn có kết luận
như trên.
Hoạt động 2: Bài tập
22 trang 12 SGK. (10
phút).
-Treo bảng phụ nội dung
bài toán.
-Hãy giải bài toán bằng
phiếu học tập. Gợi ý:
Vận dụng công thức các
hằng đẳng thức đáng
nhớ đã học.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
Hoạt động 3: Bài tập
23 trang 12 SGK. (13
phút).
-Treo bảng phụ nội dung
bài toán.
-Dạng bài toán chứng
minh, ta chỉ cần biến đổi
biểu thức một vế bằng
vế còn lại.
-Để biến đổi biểu thức
của một vế ta dựa vào
đâu?

-Cho học sinh thực hiện
phần chứng minh theo
nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
-Hãy áp dụng vào giải
các bài tập theo yêu cầu.
-Cho học sinh thực hiện

Hoạt động của học sinh

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Vận dụng các hằng đẳng
thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu
hai bình phương vào giải
bài toán.
-Lắng nghe, ghi bài.

-Đọc yêu cầu bài toán.

Ghi bảng
Bài tập 22 trang 12 SGK.
a) 1012
Ta có:
1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12
=10000+200+1=10201
b) 1992

Ta có:
1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12
=40000-400+1=39601
c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=
=2500-9=2491
Bài tập 23 trang 12 SGK.
-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab
Giải
2
Xét (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab
=a2+2ab+b2=(a+b)2
Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab
-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab
Giải
2
Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab
=a2-2ab+b2=(a-b)2
Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab

-Để biến đổi biểu thức của
một vế ta dựa vào công
thức các hằng đẳng thức
đáng nhớ: Bình phương
của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình
phương đã học.
-Thực hiện lời giải theo
nhóm và trình bày lời giải.
-Lắng nghe, ghi bài.
Áp dụng:

a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12
-Đọc yêu cầu vận dụng.
Giải
Ta có:
-Thực hiện theo yêu cầu.
(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=
=49-48=1
-Lắng nghe, ghi bài.
b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3
-Lắng nghe và vận dụng.
Giải
Ta có:
(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3=
=400+12=412


GIÁO ÁN TOÁN 8

Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
viên
trên bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
bài toán.
-Chốt lại, qua bài toán
này ta thấy rằng giữa
bình phương của một
tổng và bình phương của
một hiệu có mối liên

quan với nhau.
4. Củng cố: ( 5 phút)
Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ
biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình
phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK.
-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của
bài).


GIO N TON 8

Ngy son:
Ngy dy:

Tun
PPCT
Bi 4: Tit 6 : NHNG HNG NG THC NG NH (tip)

A.Mục tiêu
1. Kiến thức - Học sinh nêu lên đợc các công thức và phát biểu thành
lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu .
2. Kỹ năng: - Học sinh biết cách áp dụng công thức để tính hợp lý giá
trị của biểu thức đại sốp
3. Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.
Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán
4. Phát triển năng lực: - Năng lực sủ dụng hằng đẳng thức trong
tính toán

- Năng lực phát triển t duy bài toán tính nhanh ,
tính nhẩm
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: bp,bài tập in.
2. Học sinh: bài tập về nhà và 3 hằng đẳng thức
c. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức lớp: Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ:
? Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2
Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b
3. Dạy bài mới:

Hot ng ca giỏo viờn

Hot ng ca hc sinh
Ghi bng
1.KHI NG
? Vit dng tng quỏt ca 3HT ó hc? p dng: Vit a thc sau di dng bỡnh phng
ca mt tng 9x2 + 6x + 1.
1HS lờn bng thc hin HS khỏc cựng lm Nhn xột.
GV kim tra nhn xột V vo bi mi.
2. HèNH THNH KIN THC
Hot ng 1: Lp
4. Lp phng ca mt tng.
phng ca mt tng. (8


GIÁO ÁN TOÁN 8

phút).

-Treo bảng phụ nội dung ?
1
-Hãy nêu cách tính bài
toán.

-Từ kết quả của (a+b)
(a+b)2 hãy rút ra kết quả
(a+b)3=?
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?
2 và cho học sinh đứng tại
chỗ trả lời.
-Sửa và giảng lại nội dung
của dấu ? 2

-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Ta
triển
khai
2
2
2
(a+b) =a +2ab+b rồi sau đó
thực hiện phép nhân hai đa
thức, thu gọn tìm được kết
quả.
-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2
hãy rút ra kết quả:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo
yêu cầu.

?1
Ta có:
(a+b)(a+b)2=(a+b)
( a2+2ab+b2)=
=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=
= a3+3a2b+3ab2+b3
Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Với A, B là các biểu thức tùy
ý, ta có:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
( 4)
?2
Giải
Lập phương của một tổng bằng
lập phương của biểu thức thứ
nhất cộng 3 lần tích bình
phương biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai tổng 3 lần
tích biểu thức thứ nhất với bình
phương biểu thức thứ hai tổng
lập phương biểu thức thứ hai.

Áp dụng.

-Công thức tính lập phương a) (x+1)3
Hoạt động 2: Áp dụng của một tổng là:
Tacó:
3
3
2
2
3
công thức. (7 phút).
(A+B) =A +3A B+3AB +B
(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
-Hãy nêu lại công thức tính -Thực hiện lời giải trên bảng. =x3+3x2+3x+1
lập phương của một tổng.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Hãy vận dụng vào giải bài
toán.
b) (2x+y)3
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
Ta có:
của học sinh.
(2x+y)3=(2x)3+3.
(2x)2.y+3.2x.y2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
5. Lập phương của một hiệu.
Hoạt động 3: Lập -Vận dụng công thức tính lập
phương của một hiệu. (8 phương của một tổng.
?3
phút).
-Với A, B là các biểu thức [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3

-Treo bảng phụ nội dung ? tùy ý ta sẽ có công thức
Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
3
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
-Hãy nêu cách giải bài
Với A, B là các biểu thức tùy
toán.
ý, ta có:


GIÁO ÁN TOÁN 8

-Phát biểu bằng lời.
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5)

-Với A, B là các biểu thức
tùy ý ta sẽ có công thức
nào?
-Yêu cầu HS phát
hằng đẳng thức ( 5)
lời
-Hướng dẫn cho HS
phát biểu
-Chốt lại và ghi nội
lời giải ?4

biểu
bằng
cách
dung

-Đọc yêu cầu bài toán.

?4
Giải
Lập phương của một hiệu bằng
lập phương của biểu thức thứ
nhất trừ 3 lần tích
bình
phương biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai cộng 3 lần
tích biểu thức thứ nhất với bình
phương biểu thức thứ hai trừ đi
lập phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng.

-Ta vận dụng công thức hằng
3
đẳng thức lập phương của
� 1�
a ) �x  �
một hiệu.
� 3�
Hoạt động 4: Áp dụng -Thực hiện trên bảng theo
1
1
 x3  x 2  x 
vào bài tập. (7 phút).
yêu cầu.
3
27

-Treo bảng phụ bài toán áp -Lắng nghe và ghi bài.
dụng.
b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3
-Ta vận dụng kiến thức nào -Khẳng định đúng là 1, 3.
để giải bài toán áp dụng?
-Nhận xét:
c) Khẳng định đúng là:
-Gọi hai học sinh thực hiện (A-B)2 = (B-A)2
1) (2x-1)2=(1-2x)2
3
3
�
trên bảng câu a, b.
(A-B)
(B-A)
2)(x+1)3=(1+x)3
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
của học sinh.
-Các khẳng định ở câu c)
thì khẳng định nào đúng?
-Em có nhận xét gì về
quan hệ của (A-B)2 với (BA)2, của (A-B)3 với (BA)3 ?
3. LUYỆN TẬP
Bài tập 2/17 - SHD
Bài tập 2/17 - SHD: Bài tập trắc nghiệm
Phương thức hoạt động: -Thực hiện theo (1) Đúng
Nhóm hai bài
yêu cầu của giáo (2) Sai vì: A3 = - (- A)3
Nhiệm vụ của HS:
viên.

(3) đúng
+ Đọc kỹ - Suy nghĩ trả lời
(4) Sai
theo nhóm.
+ Đại diện lời giải.
GV hỗ trợ.
? Để biết khẳng định nào
đúng, khẳng định nào sai em
làm như thế nào?


GIÁO ÁN TOÁN 8

? Em có nhận xét gì về quan
hệ giữa (A – B)2 với (B – A)2,
Bài tập 3/17 – SHD: Tính
3
3
của (A – B) với (B – A)
a) (2y – 1)3 = 8y3 - 12y2 + 6y - 1
GV chốt cách làm – Lưu ý -Lắng nghe và b) (3x2 + 2y)3
(A – B)2 = (B – A)2
vận dụng.
= 27x6 + 36x4y + 54x2y2 + 8y3
3
và (A – B)3 �(B – A)3
�1
� 1 3 2 2
c) ( � x  2 �=
x - x + 4x - 8

Bài tập 3/17 - SHD
3
�3
� 27
Phương thức hoạt động: Cá
nhân
Nhiệm vụ của HS:
+ Phân tích đầu bài.
+ Thảo luận cách làm thống
Bài tập 5/14 – SHD:
nhất lời giải.
a) -(x – 1)3
+ Trình bày lời giải.
b) (4 – x)3
+ Đai diện lên trình bày.
GV hỗ trợ HS nêu cách giải:
? Nêu các kiến thức áp dụng
vào giải bài tập?
GV chốt các kiến thức vận
dụng.
Bài tập 5/14 - SHD
Phương thức hoạt động: Cặp
đôi
Nhiệm vụ cho HS:
+ Nêu các hđt áp dụng vào
giải bài tập.
+ Trình bày lời kết quả.
GV chốt lại cách làm.
4. VẬN DỤNG
GV giao học sinh về nhà * Học thuộc

thực hiện
quy tắc nhân
* Học thuộc 5hđt đã học và dơn thức với đa
vận dụng làm bài tập.
thức và vận
* Làm bài tập phần vận dụng dụng làm bài
và tìm tòi mở rộng
tập.
GV gợi ý:
* Làm bài tập
Bài 1:
phần vận dụng
Viết các biểu thức đó dưới
dạng lập phương của một tổng
và lập phương của một hiệu
rồi thay các giá trị đã cho vào
tính cho nhanh.
* Đọc trước bài những hđt
đáng nhớ tiếp theo.
5. MỞ RỘNG


GIO N TON 8

- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng

(x - 1)3

(x + 1)3

(y - 1)2

(x - 1)3

(x + 1)3

(1 - y)2

N

H

Â

N

H

Â

(x +
4)2

U

4. Hng dn hc nh, dn dũ: (2 phỳt)
-ễn tp nm hng ng thc ỏng nh ó hc.
-Vn dng vo gii cỏc bi tp 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.
-Xem trc bi 5: Nhng hng ng thc ỏng nh (tip) (c k mc 6, 7 ca

bi).


GIO N TON 8

Ngy son:
Ngy dy:

Tun
PPCT

Bi 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A.Mục tiêu
1. Kiến thức - Học sinh phát biểu đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái
niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
2. Kỹ năng:

- Học sinh viết đợc các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2

lập phơng" và áp dụng vào giải BT
-Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán
3. Thái độ: Hởng ứng và có thái độ nghiêm túc trong học tập
4. Phát triển năng lực: - Năng lực sủ dụng hằng đẳng thức trong
tính toán
- Năng lực phát triển t duy bài toán tính nhanh ,
tính nhẩm
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
2. Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc năm hằng đẳng thức đã học

c. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức lớp: Kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ:
+ HS1: Tính a). (3x-2y)3 = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 ;
1
3

2
3

b). (2x + )3 = 8x3 +4x2 + x +

1
27

+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng:
8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m)3 + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3
Hot ng ca giỏo viờn

Hot ng ca hc sinh

Ghi bng


GIO N TON 8

1.KHI NG
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân
tích tìm ra hạng tử thứ 2.
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và
phát biểu thành lời?
GV kim tra nhn xột V vo bi mi.
2. HèNH THNH KIN THC
Hot ng 1: Tỡm cụng
6. Tng hai lp phng.
thc tớnh tng hai lp
phng. (8 phỳt).
-Treo bng ph bi tp ?1 -c yờu cu bi tp ?1
?1
-Hóy phỏt biu quy tc -Mun nhõn mt a thc vi
nhõn a thc vi a thc? mt a thc, ta nhõn mi (a+b)(a2-ab+b2)=
hng t ca a thc ny vi =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3
tng hng t ca a thc kia Vy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
ri cng cỏc tớch vi nhau.
-Cho hc sinh vn dng -Thc hin theo yờu cu.
vo gii bi toỏn.
-Vy a3+b3=?
-Vy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
-Vi A, B l cỏc biu thc -Vi A, B l cỏc biu thc Vi A, B l cỏc biu thc tựy ý
tựy ý ta s cú cụng thc tựy ý ta s cú cụng thc
ta cng cú:
3
3
2
2
no?
A +B =(A+B)(A -AB+B )

2
2
-Lu ý: A -AB+B l bỡnh
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
phng thiu ca hiu A-B -c yờu cu ni dung ?2
(6)
-Yờu cu HS c ni -Phỏt biu
dung ?2
?2
Gii
-Gi HS phỏt biu
-Tr li vo tp
Tng hai lp phng bng tớch
-Gi ý cho HS phỏt biu
ca tng biu thc th nht,
-Cht li cho HS tr li ?2
biu thc th hai vi bỡnh
phng thiu ca hiu A-B
Hot ng 2: Vn dng -c yờu cu bi tp ỏp p dng.
cụng thc vo bi tp. (5 dng.
a) x3+8
phỳt).
-Cõu a) Bin i 8=23 ri vn =x3+23
-Treo bng ph bi tp.
dng hng ng thc tng hai =(x+2)(x2-2x+4)
-Hóy trỡnh by cỏch thc lp phng.
b) (x+1)(x2-x+1)
hin bi toỏn.
-Cõu b) Xỏc nh A, B vit =x3+13
v dng A3+B3

=x3+1
-Nhn xột nh hng v -Lng nghe v thc hin.