Dang Thuc Newton day du

Phương pháp giải các bài toán dạng này:
Có hai cách khai triển Niutơn:
Trong các bài toán dạng này thì đề bài thường cho hoặc là hằng số, ví dụ :
Dùng khai triển Niutơn và viết số hạng tổng quát dạng: hoặc ,
sau đó đưa về dạng , trong đó là hàm của .
Dựa vào đề bài ta sẽ có phương trình: là một hằng số có được dựa vào đề bài, từ đó giải ra được và
suy ra những dữ liệu đề bài yêu cầu
Ví dụ: Tìm các số hạng không chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của với .
Giải:
Ta có :
Ở bài này thì :
Và theo đề bài thì số hạng không chứa là số hạng dạng sẽ tương ứng với thỏa mãn:
Từ đó theo dữ liệu bài hỏi ta có số hạng không chứa cần tìm là
Các bạn tham khảo những bài tập dưới đây, mỗi bài đều có lời giải cho tiết
Câu hỏi : Tìm hệ số lớn nhất của khai triển cho biết tổng của tất cả các hệ số là 4096.
Câu hỏi : Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của
Câu hỏi : Gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của . Tìm để
Câu hỏi : Cho khai triển nhị thức:
.
Câu hỏi : Biết rằng và số hạng thứ tư bằng . Tìm .
Câu hỏi : Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của .
Biết rằng
Câu hỏi : Tìm các số hạng không chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của với .
Câu hỏi : (Khối A - 2006) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của
, biết rằng
Câu hỏi : Trong khai triển của thành đa thức
, hãy tìm hệ số lớn nhất .
Câu hỏi : Tìm số hạng thứ bảy trong khai triển nhị thức: ;
Câu hỏi : Cho . Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức A sẽ gồm bao nhiêu số
hạng ?
Câu hỏi : (Khối A - 2002) Cho khai triển nhị thức:

Biết rằng trong khai triển đó và số hạng thứ tư bằng . Tìm .
Câu hỏi : (Khối D - 2003)Gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của .
Tìm n để
Câu hỏi : (Khối A - 2003) Tìm hệ số của số hạng số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của
, biết rằng:
Câu hỏi : (Khối D - 2004) Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị nhức Niutơn của :
với .
Câu hỏi : (Khối A - 2004) Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của
Câu hỏi : Khai triển biểu thức ta được đa thức có dạng . Tìm hệ số của
, biết .
Câu hỏi : (Đề thi TSĐH khối D 2007) Tìm hệ số của trong khai triển đa thức:
Câu hỏi : (Đề thi TSĐH khối B 2007) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của
, biết:
Câu hỏi : Khai triển đa thức: thành dạng
Tìm
Câu hỏi : Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức , biết rằng
( là số tự nhiên lớn hơn 2 và là số thực khác 0)
Câu hỏi : Chứng minh rằng:
Câu hỏi : Tìm hệ số của trong khai triển của thành đa thức.
Câu hỏi : Tính tổng :
Câu hỏi : Trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết số hạng thứ tư bằng 200 . Tìm x.
Câu hỏi : Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của
Câu hỏi : Tìm hệ số của trong khai triển của
Câu hỏi : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :
Câu hỏi : Khai triển biểu thức ta được đa thức có dạng . Tìm hệ số của
, biết .
Câu hỏi : Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết rằng
Câu hỏi : Khai triển biểu thức ta được đa thức có dạng . Tìm hệ số của
, biết .
Câu hỏi : Tìm hệ số của trong khai triển của

Câu hỏi : Khai triển
a)Tính hệ số
b)Tổng

Câu hỏi : Cho đa thức : . Hãy tìm hệ số của trong khai triển .
Câu hỏi : Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức
Câu hỏi : Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển thành đa thức :
Câu hỏi : Trong khai triển Newton , hệ số của số hạng thứ ba lớn hơn hệ số của số hạng thứ hai 35
đơn vị. Hãy tìm n và tìm số hạng không chứa x trong khai triển trên.
Câu hỏi : Giải phương trình :
Câu hỏi : Tìm tất cả các số tự nhiên thỏa mãn ( là số tổ hợp chập k của n
phần tử ).
Câu hỏi : Tìm các số âm trong dãy số với
Câu hỏi : Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn các đẳng thức về các số tổ hợp :
Câu hỏi : Giải hệ phương trình :
Câu hỏi : Giải bất phương trình
Câu hỏi : Giải phương trình
Câu hỏi : Tìm số tự nhiên n sao cho :
Câu hỏi : Tính giá trị biểu thức:
biết là nghiệm của phương trình
Câu hỏi : Giải phương trình :
Câu hỏi : Giải phương trình :
Câu hỏi : Giải phương trình :
Câu hỏi : Giải hệ phương trình :
Câu hỏi : Giải hệ phương trình: