dai so tuan 32,33,34

- -
TU Ầ N 31- Ngày soạn 28/3/2010
Tiết 61: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI .
I. MỤC TIÊU
*Biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như:
Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng
phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ .
*Ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện
của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện
đó .
Rèn luyện kỹ năng đa thức thành phân tử để giải phương trình tích .
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
*GV : - Bảng phụ ghi đề một số bài tập và bài giải sẵn.
* HS : - máy tính bỏ túi .
- Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình
tích (Toán 8).
III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1.n đònh lớp:
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV giới thiệu : phương trình trùng
phương là phương trình có dạng :
ax
4
+ bx
2
+ c = 0 ( a ¹ 0)
Ví dụ : 2x
4
- 3x

2
+ 1 = 0
5x
4
- 16 = 0
4x
4
+ x
2
= 0
GV hỏi : Làm thế nào để giải được
phương trình trùng phương ?
Ta có thể đặt ẩn phụ, đặt x
2
= t thì ta đưa
được phương trình trùng phương về dạng
phương trình bậc hai rồi giải.
Ví dụ 1 : Giải phương trình :
x
4
– 13x + 36 = 0
Đặt x
2
= t . ĐK : t ³ 0.
Phương trình trở thành :
t
2
– 13t + 36 = 0.
*Hãy giải phương trình ẩn t ?
Sau đó GV hướng dẫn tiếp .

*
2
1 1,2
t x 4 x 2
= = ⇒ = ±
*
2
2 3,4
t x 9 x 3
= = ⇒ = ±
Vậy phương trình có 4 nghiệm :
1. Phương trình trùng phương:
Ví dụ : Giải phương trình
x
4
- 13x
2
+36 =0
Giải:
đặt x
2
= t . Đ/K : t
0
≥
phương trình trở thành
t
2
– 13t +36=0

∆

=(-13)
2
- 4.1.36=25=>
∆
= 5
t
1
=
4
2
513
=
−
; (TMĐK t
0
≥
)

t
2
=
9
2
513
=
+
(TMĐK t
0
≥
)

• t
1
= x
2
=4 => x
1,2
=
2
±
• t
2
= x
2
=9 => x
1,2
=
3
±
Vậy p/t có 4 nghiệm
x
1
=2 ; x
2
=-2 ; x
3
=3 ; x
4
=-3
GV: Lê Thò Tuyết
- -

1 2 3 4
x 2;x 2;x 3;x 3
= − = = − =
.
GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn để
làm ?1:
HS: a. 4x
2
+x
2
-5 =0
đặt x
2
= t
0
≥

Ta có pt: 4t
2
+t -5 =0
Có a+b+c = 4 + 1 + (-5) = 0
 t
1
=1 (TM)
t
2
=
4
5
−

(loại)
t
1
=x
2
=1 => x
1,2
=
±
1
b. đặt x
2
= t
0
≥

Ta có pt: 3t
2
+4 t +1 = 0
Có a- b + c =3- 4 + 1 =0
 t
1
= -1 (loại)
t
2
= -
3
1
(loại) p/t vô nghiêm
Nêu các bước giải p/t chứa ẩn ở mẫu

Với phương trình chưa ẩn ở mẫu thức, ta
cần làm thêm những bước :
- Tìm điều kiện xác đònh của phương trình
- sau khi tìm được các giá trò của ẩn, ta
cần loại các giá trò không thoả mãn điều
kiện xác đònh, các giá trò thoả mãn xác
đònh là nghiệm của phương trình đã cho .
GV: yêu cầu h/s thực hiện ?2
- Tìm đ/k của x?
Gọi h/s lên bảng giải tiếp
Gọi h/s đối chiếu kết quả với đk bài toán?
HS: Đứng tại chỗ trả lời giải
Gọi h/s nhận xét
G/V nhận xét bài
GV cho HS làm Bài 35b: Giải pt
x 2 6
b) 3
x 5 2 x
+
+ =
− −
ĐK : x ¹ 5 ; x ¹ 2
Ta có pt:
( x+2)( 2-x)+ 3(x-5) (2-x) =6(x-5)
⇔
4-x
2
- 3x
2
+21x-30=6x-30

⇔
4x
2
-15x - 4=0
∆
=(-15)
2
+4.4.4
∆
= 225+64=289 > 0 nên pt có hai
2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
VD: cho phương trình :
2
2
x 3x 6 1
x 9 x 3
− +
=
− −
ĐK:
x 3
≠ ±
Ta có PT: x
2
– 3x + 6 = x + 3
Û x
2
– 4x + 3 = 0.
Có a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0
1

x 1
⇒ =
(TMĐK) ;

2
c
x 3
a
= =
(loại )
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

GV: Lê Thò Tuyết
- -
nghiệm
x
1
=
4
8
1715
=
+

x
2
=
4
1
8

1715
−
=
−

Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà
Xem lại cách giải pt quy về pt bậc hai đã học vận dụng làm các bài tập 35, 36 SGK
Bài tập 45, 46, 47 SBT
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
GV: Lê Thò Tuyết
- -
Tuần 32 – Ngày soạn 4/4/2010
Tiết 62: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (Luyện tập)
I. MỤC TIÊU:
HS biết cach giải một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích
hoặc giải được nhờ ẩn phụ
Rèn luyện kó năng giải một số dạng pt quy được về pt bậc hai, pt giải được bằêng cách
đặt ẩn phụ, và kó năng suy luận lôgic trong giải toán
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Bảng phụ, MTBT
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. n đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Giải Pt: x

4
– 5x
2
+ 4 = 0

12 8
1
x 1 x 1
− =
− +
Gọi hai HS lên làm bài lớp làm nháp và nhận xét bài làm của bạn
GV đánh giá, cho điểm
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Nêu pp giải pt tích vừa học?
p dụng giải các pt sau( bằng pp giải pt
tích)
3. Phương trình tích
Ví dụ 2 Giải phương trình sau
(x+1)(x
2
+2x -3) = 0
Giải
(x+1)(x
2
+2x -3) = 0

⇔
* x+1 = 0
* hoặc x

2
+2x -3 = 0
Giải phương trình ta được các nghiệm
.x
1
= -1 ; x
2
= 1 ; x
3
= - 3
?3 Giải phương trình sau bằng cách đưa
về phương trình dạng tích
x
3
+3x
2
+2x = 0

⇔
x(x
2
+3x +2) = 0
* x
1
= 0
hoặc x
2
+ 3x +2 = 0
Ta có a+ b + c = 0
Nên x

3
= -2 ; x
2
= -1
phương trình có 3 nghiệm
x
1
= 0 ; x
2
= -1 ; x
3
= -2
1.Bài 37 trang 56 SGK
Giải các pt:
a) 9x
4
- 10x
2
+ 1 = 0 (1)
GV: Lê Thò Tuyết
- -
a) (3x
2
-7x -10)(2x
2
+ (1-
5
)x+
5
-3) = 0

b) x
3

+ 3x
2
– 2x - 6 = 0a) (3x
2
-7x -10)(2x
2
+
(1-
5
)x+
5
-3) = 0
⇔
3x
2
- 7x - 10 = 0
Hoặc: 2x
2
+ (1 -
5
)x +
5
-3 = 0
1) 3x
2
- 7x - 10 = 0
vì 3-(-7) +(-10 ) = 0

nên pt có hai nghiệm x
1
= - 1; x
2
= 10/3
2) 2x
2
+ (1 -
5
)x +
5
- 3 = 0
Vì 2 + (1 -
5
) +
5
- 3 = 0
Vậy pt có hai x
1
= 1; x
2
=
5 3
2
−
PT đã cho có 4 nghiệm
x
1
= - 1; x
2

=
10
3
; x
3
= 1; x
4
=
5 3
2
−
b) x
3

+ 3x
2
– 2x - 6 = 0
⇔
x
2
(x + 3) – 2(x + 3) = 0
⇔
(x + 3).( x
2
– 2) = 0.
⇔
x + 3 = 0
V
ur
x

2
- 2 = 0
*) x + 3 = 0
⇔
x = -3
*) x
2
- 2 = 0
⇔
x
2
= 2
⇔
x =
2±
Vậy pt đã cho có 3 nghiệm:
x
1
= -3; x
2
=
2
; x
3
= -
2
* Hãy nêu pp giải pt trùng phương?
GV cho HS làm bài tập 37 SGK, thảo
luận theo nhóm bàn làm bài sau đó gọi 4
HS lên cùng làm mỗi HS một ý

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn,GV
đánh giá chung
GV cho HS làm bài dạng triển khai biểu
thức để đưa về pt bậc hai:
Giải pt sau:
a) (x - 3)
2
+ (x + 4)
2
= 23 - 3x
b) b) x
3

+ 2x
2
– (x -3)
2
= (x-1)(x
2
-2)
Đặt t = x
2
đk t
≥
0
(1)
⇔
9t
2
- 10t + 1 = 0.

vì a + b + c = 0 nên ta có
t
1
= 1 (TMĐK)
t
2
= 1/9 (TMĐK)
Với t
1
= 1
⇒
x
2
= 1
⇒
x
1,2
=
±
1
Với t
1
= 1/9
⇒
x
2
= 1/9
⇒
x
3,4

=
±
1/3
KL: pt (1) có 4 nghiệm:
x
1,2
=
±
1; x
3,4
=
±
1/3
c) 0,3x
4
+1,8x
2
+ 1,5 = 0

⇔
3x
4
+18x
2
+ 15 = 0

⇔
x
4
+ 6x

2
+ 5= 0 (3)
Đặt t = x
2
đk t
≥
0:
(3)
⇔
t
2
+ 6t + 5 = 0.
vì a - b + c = 0 nên ta có
t
1
= -1 lọai (theo đk)
t
2
= -5 loại (theo đk)
Vậy pt đã cho VN
d) x
2
+ 1 =
2
1
4
x
−
đk : x
≠

0.
⇒
x
4
+ 5x
2
- 1 = 0.
đặt t = x
2
, đk: t
≥
0.
Ta có pt: t
2
+ 5t – 1 = 0.
Giải pt ta có:
t
1
=
5 33
4
− +
(TMĐK);
t
2
=
5 33
4
− −
loại.

⇒
x
2
=
5 33
4
− +

⇔
x =
±

5 33
2
− +
2. Giải PT( bài 38 SGK)
a) (x - 3)
2
+ (x + 4)
2
= 23 - 3x
⇔
x
2
- 6x + 9 + x
2
+ 8x + 16 = 23 – 3x
⇔
x
2

+ x
2
- 6x + 8x + 3x + 9 + 16 - 23 = 0
⇔
2x
2
+ 5x + 2 = 0.
Giải pt ta được:
x
1
= -1/2; x
2
= -2
b) x
3

+ 2x
2
– (x – 3)
2
= (x – 1)(x
2
– 2)
⇔
x
3

+ 2x
2
–(x

2
- 6x +9) = x
3
- x
2
- 2x + 2
GV: Lê Thò Tuyết