Dạy học giải bài tập hình học lớp 8 trung học cơ sở cho học sinh miền núi theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

B GIO DC V O TO
TRNG I HC S PHM H NI

HONG TH THANH

DạY HọC GIảI BàI TậP HìNH HọC LớP 8 TRUNG HọC
CƠ Sở
CHO HọC SINH MIềN NúI THEO HƯớNG PHáT TRIểN
NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề Và SáNG TạO

LUN N TIN S KHOA HC GIO DC


HÀ NỘI - 2020


B GIO DC V O TO
TRNG I HC S PHM H NI

HONG TH THANH

DạY HọC GIảI BàI TậP HìNH HọC LớP 8
TRUNG HọC CƠ Sở CHO HọC SINH MIềN NúI THEO
HƯớNG
PHáT TRIểN NĂNG LựC GIảI QUYếT VấN Đề Và
SáNG TạO
Chuyờn ngnh: Lớ lun v PPDH b mụn Toỏn
Mó s: 9140111

LUN N TIN S KHOA HC GIO DC

NGI HNG DN KHOA HC:
1. PGS.TS. NG QUANG VIT
2. PGS.TS. NGUYN TRIU SN


HÀ NỘI - 2020


i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự
hướng dẫn khoa học của PGS. TS. Đặng Quang Việt và PGS. TS. Nguyễn
Triệu Sơn. Các số liệu, kết quả trình bày trong luận án là trung thực và
chưa từng được công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình
nghiên cứu nào khác.
Hà Nội, ngày ..... tháng 03 năm 2020
Tác giả

Hoàng Thị Thanh


ii

LỜI CẢM ƠN
Luận án “Dạy học giải bài tập hình học lớp 8 Trung học cơ sở cho
học sinh miền núi theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề
và sáng tạo” được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội dưới
sự hướng dẫn khoa học của PGS. TS. Đặng Quang Việt, PGS. TS. Nguyễn
Triệu Sơn. Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới những

người thầy, đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả trong suốt thời gian
qua.
Tác giả xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn đến Quý Thầy/Cô Khoa
Toán, Phòng Sau Đại học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã hết lòng giúp
đỡ tác giả hoàn thành Luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám
hiệu, Ban Chủ nhiệm Khoa Khoa học Tự nhiên – Công nghệ, Quý Thầy/Cô
và những đồng nghiệp của tác giả tại Trường Đại học Tây Bắc đã tạo mọi
điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận án.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Quý Thầy/Cô và HS
Trường THCS thị trấn Phù Yên, huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La; Trường PTDT
nội trú huyện Yên Châu, tỉnh Sơn La, Trường THCS Chiềng Pằn, huyện Yên
Châu, tỉnh Sơn La; Trường THCS Bản Bo, huyện Tam Đường, tỉnh Lai Châu;
Trường Tiểu học – THCS - THPT Chu Văn An, Trường Đại học Tây Bắc đã
giúp đỡ tác giả trong việc triển khai thực nghiệm sư phạm, góp phần làm
nên thành công của luận án.
Cuối cùng, tác giả vô cùng trân trọng và biết ơn những người thân
trong gia đình, bạn bè thân thiết đã luôn bên cạnh chia sẻ, động viên và tạo
mọi điều kiện tốt nhất để tác giả hoàn thành luận án.
Do điều kiện chủ quan và khách quan, luận án không tránh khỏi
thiếu sót, tác giả rất mong nhận được ý kiến đóng góp để tiếp tục hoàn
thiện, nâng cao hơn nữa chất lượng của luận án.
Tác giả


iii

Hoàng Thị Thanh


iv

DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Chữ viết đầy đủ

BĐT

Bất đẳng thức

ĐC

Đối chứng

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

PP

Phương pháp

PPDH

Phương pháp dạy học

ST

Sáng tạo

TD

Tư duy

TDST

Tư duy sáng tạo

THCS

Trung học sơ sở

TN

Thực nghiệm


v

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU...................................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.......................................................16
1.1. Năng lực GQVĐ trong môn Toán.....................................................................16
1.1.1. Quan niệm về năng lực, năng lực GQVĐ................................................16
1.1.2. Năng lực GQVĐ trong môn Toán..............................................................19
1.2. Năng lực ST trong môn Toán.............................................................................21
1.2.1. Quan niệm về ST, TDST.................................................................................21
1.2.2. Năng lực ST, các thành phần của năng lực ST...................................24
1.2.3. Năng lực ST trong môn Toán, các biểu hiện của năng lực ST
của HS trong học tập môn Toán...........................................................................25
1.3. Năng lực GQVĐ và ST trong môn Toán........................................................27
1.4. Dạy học giải bài tập hình học ở trường THCS theo hướng
phát triển năng lực........................................................................................................... 31
1.5. Sự phát triển trí tuệ của HS miền núi các lớp cuối cấp THCS.......38
1.6. Biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST của HS miền núi trong
giải bài tập hình học 8..................................................................................................... 41
1.6.1. Nội dung chương trình hình học lớp 8...................................................41
1.6.2. Biểu hiện của năng lực GQVĐ và ST của HS miền núi trong
giải bài tập hình học 8.............................................................................................. 42
1.7. Một số thực tiễn về dạy học giải bài tập hình học THCS và
năng lực GQVĐ và ST của HS lớp 8 miền núi....................................................48
1.7.1. Mục đích điều tra khảo sát..........................................................................48
1.7.2. Nội dung tổ chức điều tra khảo sát.........................................................48
1.7.3. Kết quả điều tra khảo sát............................................................................48
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1......................................................................................................... 59
CHƯƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC
LỚP 8 CHO HS THCS MIỀN NÚI THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG
LỰC GQVĐ VÀ ST................................................................................................................ 60

2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp...........................................................60
2.1.1. Định hướng 1.................................................................................................... 60
2.1.2. Định hướng 2.................................................................................................... 61


vi

2.1.3. Định hướng 3..................................................................................................... 62
2.1.4. Định hướng 4.................................................................................................... 62
2.2. Một số biện pháp...................................................................................................... 62
2.2.1. Biện pháp 1: Thường xuyên đàm thoại phát hiện, dẫn dắt HS
trong từng bước GQVĐ và ST, kết hợp với trang bị tri thức PP nhằm
hình thành thói quen suy nghĩ cho HS miền núi trong quá trình dạy
học giải toán hình học 8.............................................................................................. 62
2.2.2. Biện pháp 2: Vận dụng kĩ thuật mảnh ghép để tạo cơ hội
khuyến khích HS miền núi giao tiếp, hợp tác, giúp đỡ nhau nhiều
hơn trong quá trình GQVĐ và ST..........................................................................80
2.2.3. Biện pháp 3: Khắc phục khó khăn, sửa chữa sai lầm do
những hạn chế về nhận thức, thói quen ảnh hưởng bởi phong tục
tập quán, nếp sống của HS miền núi khi GQVĐ và ST..................................95
2.2.4. Biện pháp 4: Tăng cường các bài toán thực tiễn ở miền núi
nhằm gây hứng thú và phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS
thông qua mô hình hóa toán học.......................................................................106
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2...................................................................................................... 124
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM................................................................125
3.1. Mục đích, yêu cầu và nội dung TN...............................................................125
3.1.1. Mục đích, yêu cầu..........................................................................................125
3.1.2. Nội dung TN.................................................................................................... 125
3.2. Tổ chức TN................................................................................................................. 125
3.2.1. Thời gian, quy trình, đối tượng TN.......................................................125

3.2.2. PP đánh giá kết quả TN sư phạm..........................................................129
3.3. Phân tích kết quả TN........................................................................................... 131
3.3.1. Đánh giá định tính.......................................................................................131
3.3.2. Đánh giá định lượng...................................................................................134
3.3.3. Đánh giá kết quả nghiên cứu trường hợp.........................................141
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3...................................................................................................... 146
KẾT LUẬN............................................................................................................................. 147
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ.......148
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................149


vii

PHỤ LỤC................................................................................................................................ 1PL
DANH MỤC CÁC BẢNG TRONG LUẬN ÁN
Bảng 1.1: Yêu cầu cần đạt về năng lực GQVĐ và ST cấp THCS........................27
Bảng 1.2: Một số biểu hiện đặc trưng của năng lực GQVĐ và ST của
HS THCS trong học tập môn Toán...........................................................43
Bảng 1.3: Bảng thông tin GV được khảo sát............................................................49
Bảng 1.4: Bảng thông tin HS được khảo sát............................................................53
Bảng 1.5: Bảng tổng hợp điểm bài kiểm tra khảo sát.........................................57


viii

DANH MỤC CÁC HÌNH TRONG LUẬN ÁN
Hình 1.1
Hình 1.2
Hình 1.3
Hình 1.4

Hình 1.5
Hình 1.6
Hình 1.7
Hình 1.8
Hình 2.1
Hình 2.2
Hình 2.3
Hình 2.4
Hình 2.5
Hình 2.6
Hình 2.7
Hình 2.8
Hình 2.9
Hình 2.10
Hình 2.11
Hình 2.12
Hình 2.13
Hình 2.14
Hình 2.15
Hình 2.16
Hình 2.17
Hình 2.18
Hình 2.19
Hình 2.20
Hình 2.21
Hình 2.22
Hình 2.23

................................................................................................................................ 29
................................................................................................................................ 29

................................................................................................................................ 30
................................................................................................................................ 30
................................................................................................................................ 34
................................................................................................................................ 35
................................................................................................................................ 36
................................................................................................................................ 37
................................................................................................................................ 66
................................................................................................................................ 68
................................................................................................................................ 70
................................................................................................................................ 71
................................................................................................................................ 74
................................................................................................................................ 75
................................................................................................................................ 75
................................................................................................................................ 75
................................................................................................................................ 76
................................................................................................................................ 76
................................................................................................................................ 77
................................................................................................................................ 78
................................................................................................................................ 78
................................................................................................................................ 84
................................................................................................................................ 85
................................................................................................................................ 85
................................................................................................................................ 86
................................................................................................................................ 90
................................................................................................................................ 90
................................................................................................................................ 91
................................................................................................................................ 92
................................................................................................................................ 92
................................................................................................................................ 93

ix

Hình 2.24 ................................................................................................................................ 97
Hình 2.25 ................................................................................................................................ 97
Hình 2.26 ................................................................................................................................ 98
Hình 2.27 ................................................................................................................................ 98
Hình 2.28 ................................................................................................................................ 99
Hình 2.29 .............................................................................................................................. 100
Hình 2.30 .............................................................................................................................. 101
Hình 2.31 .............................................................................................................................. 101
Hình 2.32 .............................................................................................................................. 104
Hình 2.33 .............................................................................................................................. 104
Hình 2.34 .............................................................................................................................. 105
Hình 2.35 .............................................................................................................................. 105
Hình 2.36 .............................................................................................................................. 105
Hình 2.37 .............................................................................................................................. 106
Hình 2.38 .............................................................................................................................. 110
Hình 2.39 .............................................................................................................................. 110
Hình 2.40 .............................................................................................................................. 110
Hình 2.41 .............................................................................................................................. 111
Hình 2.42 .............................................................................................................................. 111
Hình 2.43 .............................................................................................................................. 113
Hình 2.44 .............................................................................................................................. 113
Hình 2.45 .............................................................................................................................. 113
Hình 2.46 .............................................................................................................................. 113
Hình 2.47 .............................................................................................................................. 113
Hình 2.48: Ảnh mặt khăn Piêu, khăn Khuýt.............................................................116
Hình 2.49 .............................................................................................................................. 117
Hình 2.50: Ảnh ruộng bậc thang..................................................................................118

Hình 2.51: Ảnh dựng khung nhà sàn..........................................................................119
Hình 2.52 .............................................................................................................................. 119
Hình 2.53: Ảnh cọn nước................................................................................................. 120
Hình 2.54 .............................................................................................................................. 120
Hình 2.55 .............................................................................................................................. 120
Hình 2.56: Ảnh nhà sàn mái gỗ.....................................................................................121
Hình 2.57: Hình vẽ mô phỏng các mái nhà..............................................................121
Hình 2.58 .............................................................................................................................. 122


x

DANH MỤC CÁC VÍ DỤ TRONG LUẬN ÁN
Ví dụ
Ví dụ 1 – Chương 1
Ví dụ 2 – Chương 1
Ví dụ 3 – Chương 1
Ví dụ 1 – Chương 2
Ví dụ 2 – Chương 2
Ví dụ 3 – Chương 2
Ví dụ 4 – Chương 2
Ví dụ 5 – Chương 2
Ví dụ 6 – Chương 2
Ví dụ 7 – Chương 2
Ví dụ 8 – Chương 2
Ví dụ 9 – Chương 2
Ví dụ 10 – Chương 2
Ví dụ 11 – Chương 2
Ví dụ 12 – Chương 2
Ví dụ 13 – Chương 2

Ví dụ 14 – Chương 2
Ví dụ 15 – Chương 2
Ví dụ 16 – Chương 2
Ví dụ 17 – Chương 2
Ví dụ 18 – Chương 2
Ví dụ 19 – Chương 2
Ví dụ 20 – Chương 2
Ví dụ 21 – Chương 2
Ví dụ 22 – Chương 2
Ví dụ 23 – Chương 2
Ví dụ 24 – Chương 2

Trang
29
29
34
66
68
71
74
77
83
88
97
98
99
100
101
101
102

104
104
105
108
110
111
112
117
117
118


1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
- Phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS là một nhiệm vụ quan
trọng của nhà trường phổ thông.
Trong thời đại của nền kinh tế tri thức, với sự phát triển mạnh mẽ và
nhanh chóng của mọi mặt kinh tế, xã hội thì một trong những yếu tố quan
trọng quyết định sự thành công của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập thể, mỗi
ngành nghề, mỗi quốc gia nói chung đó là khả năng GQVĐ và ST. Năng lực
GQVĐ và ST sẽ giúp con người đưa ra những ý tưởng, giải pháp đột phá, tối
ưu, giải quyết những nguy cơ và bất ổn tiềm tàng, đem lại những thành tựu
văn minh rực rỡ. Hiểu, hoàn thiện và phát triển năng lực GQVĐ và ST là
một trong những cách quan trọng để con người không ngừng hoàn thiện,
phát triển và nâng cao khả năng tồn tại của mình.
Trong giáo dục, vai trò quan trọng của giáo dục phát triển năng lực
GQVĐ và ST được khẳng định mạnh mẽ trong Luật Giáo dục và những văn

bản Nghị quyết của Đảng và Nhà nước những năm gần đây. Cụ thể:
Theo Luật Giáo dục 2005 (Điều 28): "Giáo dục phổ thông có mục tiêu
giúp HS phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ
năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động ST, hình thành
nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa" [54].
Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị
lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về "Đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa – hiện đại hóa
trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập
quốc tế" đã xác định mục tiêu tổng quát, trong đó có mục tiêu: "Tạo chuyển
biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng
ngày càng tốt hơn công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập
của nhân dân. Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát
huy tốt nhất tiềm năng, khả năng ST của mỗi cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ


2

quốc, yêu đồng bào; sống tốt và làm việc hiệu quả" [27].
Chương trình giáo dục phổ tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo
(12/2018) hướng đến 10 năng lực cốt lõi trong đó có năng lực GQVĐ và
ST [8].
Như vậy, năng lực GQVĐ và ST chính là một trong những năng lực
chung cốt lõi cần phải bồi dưỡng và phát triển cho người học.
- Toán học, đặc biệt nội dung hình học, là môn học có tiềm năng
lớn để phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS.
Năng lực GQVĐ và ST của người học được hình thành và phát triển
thông qua nhiều môn học, nhiều lĩnh vực và nhiều hoạt động giáo dục khác
nhau, tuy nhiên có thể thấy môn Toán có vai trò quan trọng và nhiều ưu thế
để phát triển năng lực này cho HS phổ thông.

Trong thực tiễn cuộc sống, Toán học đã, đang và ngày càng có nhiều
ứng dụng mạnh mẽ. Những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp
con người giải quyết các vấn đề trong thực tiễn một cách có hệ thống và
chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội không ngừng phát triển.
Hình học là một bộ phận quan trọng của môn Toán ở trường phổ
thông.
Chương trình hình học lớp 8 (2002) với các nội dung về: đa giác; định lí Talet; tam giác đồng dạng; một số phép biến hình; các hình hình học trong
thực tiễn, diện tích và thể tích của chúng; các mối quan hệ không gian.
Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (2018), nội dung Hình học và
Đo lường lớp 8 gồm: Các hình khối trong thực tiễn, Định lí Pythagore, Tứ
giác, Định lí Thalès trong tam giác, Hình đồng dạng. Đây không chỉ là
những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà còn là những kiến
thức hình học cơ bản, quan trọng trong chương trình hình học ở trường
phổ thông, là nền tảng để HS học tập và nghiên cứu hình học ở các lớp cao
hơn, rất thuận lợi để GV khai thác phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS.
- Việc phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS THCS miền núi
trong dạy học môn Toán hiện nay còn nhiều hạn chế.


3

Thực tiễn dạy học ở trường phổ thông hiện nay đặc biệt là ở miền núi
vẫn đang đối mặt với nhiều khó khăn, thách thức; việc dạy học phát triển
năng lực GQVĐ và ST (nhất là phát triển năng lực ST) cho HS nói chung
chưa được nhiều GV chú trọng đúng mức, chưa được nhận thức đầy đủ và
còn lúng túng trong việc lựa chọn nội dung cũng như PP vận dụng.
Hơn nữa, ở miền núi nhiều trường học nằm ở những địa bàn có điều
kiện tự nhiên và xã hội khó khăn, nhiều đồng bào các dân tộc thiểu số cùng
sinh sống, do đó môi trường giáo dục ít nhiều khác với những khu vực khác
trong cả nước. Vì vậy, cần thiết phải có những nghiên cứu thực tiễn và

những giải pháp sư phạm phù hợp với đối tượng HS miền núi để góp phần
nâng cao chất lượng dạy học ở những khu vực này.
- Vấn đề phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS cần được tiếp
tục nghiên cứu
Từ lâu, phát triển năng lực GQVĐ và năng lực ST cho người học đã
được xác định là một trong những mục tiêu quan trọng nhất của giáo dục
của rất nhiều quốc gia trong đó có Việt Nam. Trên thế giới và ở Việt Nam đã
có nhiều công trình nghiên cứu tâm lí học và giáo dục học về GQVĐ và ST.
Nghiên cứu về GQVĐ trong giáo dục học phần đông tập trung đi sâu
vào PPDH GQVĐ, một số nghiên cứu về năng lực GQVĐ của HS, những
thành tố của năng lực GQVĐ, các biểu hiện của năng lực GQVĐ của HS
trong học tập môn Toán.
Trên thế giới, nghiên cứu giáo dục học nổi bật có I. Ia. Lecne (1977),
Jean - Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blech (2006),…
Nghiên cứu trong nước về năng lực GQVĐ trong dạy học môn Toán có
Nguyễn Bá Kim và Vũ Dương Thụy (1996), Nguyễn Thị Hương Trang (2002),
Nguyễn Anh Tuấn (2003), Từ Đức Thảo (2012), Phan Anh Tài (2014), Nguyễn
Thị Phương Lan (2015),… Các nghiên cứu đã đưa ra quan niệm về năng lực
GQVĐ, các thành phần và các biểu hiện của nó trong học tập môn Toán, các
biện pháp phát triển và đánh giá năng lực GQVĐ của HS trong dạy học Toán ở
trường phổ thông.


4

Về ST, trên thế giới có rất nhiều công trình thuộc lĩnh vực Khoa học
ST, Tâm lí học, Giáo dục học đã nghiên cứu về ST và các vấn đề liên quan
đến ST, nổi bật là các nghiên cứu của Parnes (1964), Smith (1964), Guilford
(1967), Loowenfeld (1962), Torrance P. E (1965), Eward De Bono (1970,
1985), Tony Buzan (1970), Alex Osbon (1938), G.S. Altshuller (1956),

Sternberg (1996), Amabile (1983), Michael Michalko (1991), ... Trong nước,
nghiên cứu về ST có các tác giả Phan Dũng (1992, 2010), Nguyễn Huy Tú
(1996), Đức Uy (1999),.. các nghiên cứu tập trung vào bản chất và quy luật
của hoạt động ST, con người ST, những yếu tố ảnh hưởng đến ST, đo lường
tính ST; TDST, các thành phần của TDST, các phương pháp, kĩ thuật TDST,...
Trong dạy học môn Toán, G. Polya (1964) với các tác phẩm "ST toán
học", "Giải một bài toán như thế nào", đã nghiên cứu quá trình ST toán học,
đưa ra sơ đồ các bước giải bài toán được sử dụng rộng rãi trong dạy học.
Những câu hỏi, gợi ý trong sơ đồ giải toán mà G. Polya đưa ra có thể coi là
những gợi ý để GQVĐ và ST trong giải toán nói chung.
Nghiên cứu trong nước nổi bật có các tác giả Hoàng Chúng (1964),
Phạm Văn Hoàn (1967, 1981), Nguyễn Cảnh Toàn (2003), Tôn Thân
(1995), Trần Luận (1996), Nguyễn Sơn Hà (2015),... Các tác giả đã nghiên
cứu đưa ra các biểu hiện của TDST của HS trong học tập môn Toán, các
định hướng và biện pháp bồi dưỡng, phát triển TDST cho HS trong dạy
học toán ở trường phổ thông.
Nhìn chung, các nghiên cứu đã có đã trình bày tương đối đầy đủ lí
luận về ST và TDST, việc dạy học bồi dưỡng, phát triển TDST cho HS khá
giỏi trong dạy học môn Toán. Tuy nhiên, chưa có những nghiên cứu đầy đủ
về năng lực ST trong môn Toán, các biểu hiện của năng lực ST của HS trong
học tập môn Toán, đặc biệt là trong học tập hình học, và đặc biệt chưa có
nghiên cứu về phát triển năng lực ST cho HS miền núi.
Xã hội luôn không ngừng vận động và phát triển. Mỗi một giai đoạn
lịch sử, đòi hỏi ở con người những phẩm chất và năng lực phù hợp. Vì vậy,
chúng ta luôn luôn phải đổi mới và ST để cải tiến và thích nghi với hoàn
cảnh mới. Để chuẩn bị tốt cho tương lai, mỗi HS cần phải được trang bị nền


5

tảng phẩm chất và năng lực cần thiết và phải được rèn luyện thường
xuyên, trong đó có năng lực GQVĐ và ST để giải quyết tốt các vấn đề trong
cuộc sống. Giáo dục trong nhà trường phải đóng vai trò chủ đạo để bồi
dưỡng, phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS, góp phần quan trọng đào
tạo lực lượng lao động ST cho tương lai.
Các công trình nghiên cứu kể trên đã góp phần giải quyết được phần
nào những đòi hỏi của thực tiễn dạy học. Tuy nhiên, những nghiên cứu đã
có về phát triển năng lực cho HS trong dạy học môn Toán chưa thực sự phù
hợp với đối tượng HS miền núi, và chưa có công trình nào nghiên cứu về
vấn đề dạy học phát triển năng lực GQVĐ và ST cho HS miền núi. Hơn nữa,
những đổi mới về giáo dục và đào tạo hiện nay cũng đòi hỏi phải có nhiều
hơn những nghiên cứu cả về lí luận và thực tiễn dạy học để đưa ra các giải
pháp sư phạm phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh mới.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài luận án “Dạy
học giải bài tập hình học lớp 8 THCS cho HS miền núi theo hướng phát
triển năng lực GQVĐ và ST”.
2. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu
2.1. Những nghiên cứu trên thế giới
* Nghiên cứu về năng lực GQVĐ
Trước hết phải khẳng định, GQVĐ từ lâu đã là chủ đề nghiên cứu
được các nhà giáo dục đặc biệt quan tâm do vai trò quan trọng của nó. Ở
Mỹ, từ những năm 1980, Hội đồng GV Toán học Quốc gia đã khẳng định,
“GQVĐ phải là trọng tâm của toán học ở nhà trường”. Mục tiêu chính của
dạy học Toán học phải là để HS trở thành người có đủ khả năng/thành
thạo GQVĐ. Bộ Lao động Mỹ (The U. S. Department of Labor) cùng Hiệp hội
Đào tạo và Phát triển Mỹ (The American Society of Training and
Development) đã thực hiện một cuộc nghiên cứu về các kỹ năng cơ bản
trong công việc. Kết luận của họ là có 13 kỹ năng cơ bản cần thiết để thành
công trong công việc, trong đó có kĩ năng GQVĐ (Problem solving skills) và kĩ
năng TDST (Creative thinking skills). Ở hầu hết các nước có nền kinh tế phát

triển như Mỹ, Canada, Singapore, Úc, Anh,... Kĩ năng GQVĐ và kĩ năng TDST


6

chính là những kĩ năng không thể thiếu của người lao động [40].
Trên thế giới, các nghiên cứu ở thế kỉ trước chủ yếu tập trung nghiên
cứu về dạy học GQVĐ, trong đó có thể kể đến I. Ia. Lecne (1977), G. Polya
(1967),... Sang thế kỉ XXI, các nghiên cứu về năng lực GQVĐ và việc đánh
giá năng lực GQVĐ được đặc biệt quan tâm, nổi bật có nghiên cứu của tổ
chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế – OECD (Organization for Economic
Cooperation and Development) thông qua Chương trình đánh giá HS quốc
tế (Programme for International Student Assessment) - PISA (2003, 2012,
2015)), Jean - Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blech (2006),…
* Nghiên cứu về năng lực ST
Khoa học ST ra đời từ rất sớm và đã tồn tại 16 thế kỷ nhưng ít
người biết đến nó. Đến giữa thế kỉ XX, khoa học ST mới được đặc biệt
quan tâm và chuyển sang thời kì phát triển mới về cả chiều rộng lẫn chiều
sâu. Các nhà khoa học Mỹ tuyên bố rằng, việc tìm ra và bồi dưỡng những
nhân cách ST là vấn đề có ý nghĩa quốc gia, bởi vì hoạt động ST có ảnh
hưởng to lớn không chỉ đến sự tiến bộ khoa học, mà còn đến toàn bộ xã
hội nói chung, và dân tộc nào biết nhận ra được những nhân cách ST một
cách tốt nhất, biết phát triển họ và biết tạo ra được một cách tốt nhất cho
họ những điều kiện thuận lợi nhất, thì dân tộc đó sẽ có được những ưu thế
lớn lao [122].
Nghiên cứu về ST một cách có hệ thống phải kể đến là nhà tâm lý học
Mỹ J.P. Guiford. Ông đưa ra mô hình phân định cấu tạo trí tuệ gồm hai khối
cơ bản là: trí thông minh và ST. Ông xem ST là một thuộc tính của TD, là
một phẩm chất của quá trình TD và nhấn mạnh ý nghĩa của hoạt động ST:
thậm chí ST là chỉ báo quan trọng hơn là trí thông minh về năng khiếu,

tiềm năng của một người [111].
Bên cạnh đó còn có các tên tuổi lớn như: Holland (1959), May
(1961), Mackinnon D.W (1962), Yahamoto Kaoru (1963), Torrance E.P
(1962, 1963, 1965, 1979, 1995), Barron (1952, 1955, 1981, 1995), Getzels
(1962, 1975),... Nội dung của các nghiên cứu chủ yếu đề cập tới một số vấn
đề cơ bản của hoạt động ST như: bản chất và quy luật của hoạt động ST, tiêu
chuẩn cơ bản của hoạt động ST, sự khác biệt giữa ST và không ST, vấn đề


7

phát triển năng lực ST và kích thích hoạt động ST, những thuộc tính nhân
cách của hoạt động ST, linh tính, trí tưởng tượng, tính ì tâm lí,… trong quá
trình TDST. Từ phân tích sự ST, so sánh nó với tư duy, các nhà tâm lí học
Arnold (1962), Guilford (1967) nhận ra nó tương tự như tư duy GQVĐ.
Giai đoạn nửa cuối thế kỉ XIX, những yếu tố thuộc về nguyên lí ST, kĩ
thuật ST mới là vấn đề thu hút sự quan tâm và nghiên cứu nhiều nhất.
Những PP tìm đến cái mới được đào sâu nghiên cứu như: Đối tượng tiêu
điểm (Method of Focal Objects) của nhà nghiên cứu F. Zwicky (1926); PP
não công - tập kích não (Brainstorming) của A. Osbon (1938); PP TD chiều
ngang (Lateral Thinking Method), PP Sáu chiếc mũ TD (Method of Six
Thinking Hats) của Edward de Bono (1970, 1985); Sơ đồ TD hay Bản đồ
TD (Mind Maps) của Tony Buzan (1970),... Đến nay, những phương pháp
này đã và đang được tiếp tục nghiên cứu, áp dụng rộng rãi trong nhiều
lĩnh vực, đem lại những thành quả to lớn.
Các nhà tâm lý học Liên Xô cũng có nhiều công trình nghiên cứu về
lĩnh vực ST của con người. Chẳng hạn, X.L. Rubinxtein và X.L. Vưgôxki
(1985) nhấn mạnh sự ảnh hưởng qua lại của TD và tưởng tượng trong
hoạt động ST. G. S. Altshuller (1926 – 1998) cùng với những cộng sự đã dày
công tổng hợp nhiều khoa học để xây dựng nên lí thuyết giải các bài toán

sáng chế (theo tiếng Nga là Теория решения изобретательских задач,
chuyển tự Teoriya Resheniya Izobreatatelskikh Zadatch, viết tắt là TRIZ)
được công bố lần đầu tiên vào năm 1956. Lí thuyết này có 9 quy luật phát
triển hệ thống kĩ thuật, 40 nguyên tắc ST cơ bản để giải quyết mâu thuẫn kĩ
thuật, 76 chuẩn dùng để giải các bài toán sáng chế. Cho đến nay, TRIZ là lí
thuyết lớn với hệ thống công cụ hoàn chỉnh nhất trong khoa học ST [23].
Vấn đề phát triển năng lực ST cho HS trong nhà trường cũng được
đặc biệt quan tâm nghiên cứu như: “Phát triển khả năng ST trong lớp học”
(J.E. Penick), “Nghiên cứu về khả năng ST của HS” (J. Reid và F. King, 1976),
“Những khám phá về TDST ở đầu tuổi học” (E. P. Torrance, 1965), “PP luyện
trí não” (Omizumi Kagayaki, 1991).
Trong giáo dục toán học, phải kể đến G. Polya với các tác phẩm “ST
toán học” (1964), “Giải một bài toán như thế nào” (1975), “Toán học và


8

những suy luận có lí” (1977). Các tác phẩm trên đã đáp ứng được phần
nào yêu cầu nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ thông
thời kì đó, mà một trong những nhiệm vụ quan trọng là bồi dưỡng, phát
triển năng lực GQVĐ và năng lực ST [69], [70], [71].
Tựu chung lại, các nghiên cứu về ST đã có, ban đầu chủ yếu tập trung
hoạt động ST, quá trình ST, cơ chế tâm lí của hoạt động ST, nhân cách ST,
rồi đến TDST, các thành phần của TDST, rèn luyện, bỗi dưỡng TDST trong
dạy học,... Ngày nay, vấn đề vận dụng các thành tựu nghiên cứu về ST, đặc
biệt là các phương pháp, kĩ thuật ST vào các lĩnh vực đang được tiếp tục
nghiên cứu và không ngừng phát triển.
Những nghiên cứu đã có cũng chỉ ra rằng năng lực GQVĐ thường
không tách khỏi năng lực ST, là cơ sở của năng lực ST vì ST nảy sinh trong
quá trình GQVĐ.

Như vậy, năng lực GQVĐ và năng lực ST từ lâu đã dành được sự
quan tâm đặc biệt của các nhà nghiên cứu và ngày càng khẳng định vai trò
quan trọng đối với sự phát triển của xã hội loài người. Những nghiên cứu
về các năng lực này vẫn đang được không ngừng bổ sung và phát triển ở
mọi lĩnh vực, đặc biệt là lĩnh vực giáo dục.
2.2. Những nghiên cứu ở Việt Nam
*Nghiên cứu về năng lực GQVĐ
Nghiên cứu về năng lực GQVĐ ở trong nước có thể kể đế Vũ Văn Tảo
và Trần Văn Hà (1996) với cuốn sách “Dạy- Học GQVĐ: Một hướng đổi mới
trong công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện” [78]. Nguyễn Lộc, Nguyễn Thị
Lan Phương (2016) với cuốn sách "Phương pháp, kĩ thuật xây dựng chuẩn
đánh giá năng lực đọc hiểu và năng lực GQVĐ" [52]. Nghiên cứu về phát
triển năng lực GQVĐ trong dạy học môn Toán có các nghiên cứu của
Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Nguyễn Anh Tuấn (2003), Phan Anh Tài
(2014), Từ Đức Thảo (2012), Nguyễn Thị Lan Phương (2015). Các nghiên
cứu trên chủ yếu là các Luận án Tiến sĩ và bài báo khoa học từ đầu thế kỉ
này, cụ thể: Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Rèn luyện năng lực giải toán
theo hướng phát hiện và GQVĐ một cách ST cho HS khá giỏi trong trường


9

THPT; Nguyễn Anh Tuấn (2003), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ
cho HS THCS trong dạy học khái niệm toán học (thể hiện qua một số khái
niệm đại số ở THCS); Từ Đức Thảo (2012), Bồi dưỡng năng lực phát hiện
và GQVĐ cho HS THPT trong dạy học hình học; Phan Anh Tài (2014), Đánh
giá năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán lớp 11 THPT; Hà Xuân
Thành (2017), Dạy học Toán ở trường THPT theo hương phát triển năng
lực GQVĐ thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống
thực tiễn,...

Tác giả Nguyễn Anh Tuấn (2003) quan niệm “năng lực phát hiện và
GQVĐ của HS trong học toán là tổ hợp năng lực thể hiện ở các kĩ năng
(thao tác tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm phát hiện và
giải quyết nhiệm vụ của môn Toán”. Tác giải đưa ra bảy thành tố của năng
lực phát hiện và GQVĐ và tám biện pháp bồi dưỡng năng lực này cho HS
trong dạy học khái niệm toán học [104].
Tác giả Hà Xuân Thành (2017) đưa ra quan niệm “năng lực GQVĐ
thực tiễn là năng lực giải quyết những câu hỏi, vấn đề đặt ra ở những tình
huống thực tiễn trong nội bộ môn Toán, trong những môn học khác ở
trường phổ thông và trong thực tiễn cuộc sống”. Tác giả cũng chỉ ra năm
thành phần năng lực GQVĐ thực tiễn và đề xuất bốn biện pháp phát triển
năng lực này.
Tựu chung lại, các nghiên cứu kể trên đã phần nào làm rõ một số vấn
đề lí luận về năng lực GQVĐ trong dạy học môn Toán nói chung và trong dạy
học hình học nói riêng, một số biện pháp để bồi dưỡng, phát triển và đánh giá
năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông.
* Nghiên cứu về năng lực ST
Nghiên cứu và truyền bá về PP luận ST và đổi mới ở Việt Nam có thể
kể đến Phan Dũng và Dương Xuân Bảo. Tác giả Phan Dũng với bộ sách “ST
và đổi mới” gồm 10 cuốn (Phan Dũng, 2010) đã giới thiệu về PP luận ST và
đổi mới, các thủ thuật ST cơ bản, các PP ST... [22], [23], [24].
Tác giả Dương Xuân Bảo (2007) trong cuốn “Hãy vượt qua tính ỳ
tâm lí” nhận định: “Học để có kiến thức đã là không dễ, nhưng học để vận


10

dụng được (và hơn thế nữa - vận dụng ST) những kiến thức đó vào thực tế
lao động, công tác... của mình lại càng khó hơn... Muốn làm cho những kiến
thức học được trở nên sống động, các bạn hãy thường xuyên tìm cách vận

dụng chúng, phát huy khả năng ST của chúng. Sau mỗi lần vận dụng thành
công, chúng ta lại sẽ khám phá ra nét gì đó mới mẻ, thú vị, bất ngờ trong
những cái tưởng chừng như đã quá quen biết” [2, tr.31].
Nghiên cứu về ST trong lĩnh vực tâm lí học có các tác giả Nguyễn
Huy Tú (1996), Đức Uy (1999), Huỳnh Văn Sơn (2010), Phạm Thành
Nghị (2013), Trần Kiều và nhóm nghiên cứu (2005)…
Tác giả Đức Uy (1999) trong cuốn “Tâm lý học ST”, đã phân tích một
số phẩm chất cơ bản của nhân cách ST và năng lực ST. Ông không đi vào
chi tiết cấu trúc, các thành phần, yếu tố của ST mà hệ thống hóa các thành
tựu về tâm lý học ST, giúp bạn đọc hiểu thế nào là ST, vì sao con người vốn
có bản tính đổi mới, ST và làm gì để phát hiện và tăng cường năng lực ST
của cá nhân và cộng đồng [106].
Tác giả Nguyễn Huy Tú (1997) tập trung vào các vấn đề chung của
ST như: thế nào là ST, quá trình ST, sản phẩm ST. Ông cho rằng ST thể hiện
khi con người đứng trước hoàn cảnh có vấn đề. Quá trình này là tổ hợp các
phẩm chất và năng lực mà nhờ đó con người trên cơ sở kinh nghiệm của
mình và bằng TD độc lập tạo ra được ý tưởng mới, độc đáo, hợp lý trên bình
diện cá nhân hay xã hội. Ở đó người ST gạt bỏ được các giải pháp truyền
thống để đưa ra những giải pháp mới độc đáo và thích hợp cho vấn đề đặt
ra [102], [103].
Tác giả Phạm Thành Nghị (2013) tổng hợp các nghiên cứu đã có trên
thế giới để đưa ra quan niệm về ST, các cấp độ ST, bản chất của ST, nhân
cách và động cơ ST, phân tích cơ sở sinh học và xã hội của ST,... Tác giả cũng
đưa ra những chỉ dẫn bồi dưỡng năng lực ST hướng vào tăng cường động
cơ nội sinh, tăng cường hành động lôgic và tăng cường hành động trực giác
[62].
Nghiên cứu về dạy học ST trong môn Toán có thể kể đến: Hoàng
Chúng (1964), "Rèn luyện khả năng ST toán học ở nhà trường phổ thông";

11

Trần Thúc Trình, Thái Sính (1975) "Một số vấn đề về rèn luyện TD trong
việc dạy hình học"; Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình
(1981), "Giáo dục học môn Toán"; Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1996),
"PP dạy học môn Toán"; Nguyễn Cảnh Toàn với nhiều công trình về ST như
"Tập cho HS giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học", "74 câu
chuyện thông minh ST", "Khơi dậy tiềm năng ST"; Phạm Gia Đức, Phạm
Đức Quang (2007), "Giáo trình Đổi mới PPDH môn Toán ở trường THCS
nhằm hình thành và phát triển năng lực ST cho HS",...
Tác giả Hoàng Chúng (1969) đã tập trung nghiên cứu vấn đề rèn
luyện cho HS các thao tác TD cơ bản trong ST toán học là: tổng quát hóa,
đặc biệt hóa, tương tự hóa. Trong giải toán, các thao tác cơ bản trên giúp
ta mò mẫm, dự đoán kết quả, tìm ra phương hướng giải toán, để mở rộng,
đào sâu và hệ thống hóa kiến thức, đồng thời giúp phát triển TDST của chủ
thể [18].
Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn (1992) trong nghiên cứu của mình đã đặt
trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng “phát hiện vấn đề”, rèn luyện TDST
và nhất là TD biện chứng thông qua lao động tìm tòi “cái mới” [99].
Nghiên cứu về ST và TDST trong dạy học môn Toán bậc THCS, đặc
biệt phải kể đến hai tác giả Tôn Thân và Trần Luận. Trong luận án tiến sĩ
của mình, Tôn Thân (1995) cho rằng TDST là dạng TD độc lập tạo ra ý
tưởng mới độc đáo và có hiệu quả GQVĐ cao. Mỗi sản phẩm của TDST đều
mang đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó. Tác giả đã đưa ra những
phương hướng chủ yếu bồi dưỡng một số yếu tố của TDST cho HS khá và
giỏi qua môn Toán ở trường THCS, sơ đồ tác động của hệ thống câu hỏi và
bài tập đối với một số yếu tố của TDST,… Sơ đồ mà tác giả đưa ra là những
chỉ dẫn rất cụ thể giúp GV bồi dưỡng TDST cho HS trong dạy học giải toán
[88].
Tác giả Trần Luận (1996) trên cơ sở phân tích tư tưởng của G. Polya

về dạy học ST đã đưa ra bốn định hướng cơ bản của dạy học ST thông qua
hệ thống bài tập theo chủ để kiến thức và các biện pháp thực hiện [53].