Violympic lớp 9-v26

BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1:
Đồ thị của hai hàm số và cắt nhau tại điểm có tọa độ ( ). Khi đó:
=
Câu 2:
Số điểm chung của parabol và đường thẳng , với , là
Câu 3:
Parabol và đường thẳng có một điểm chung duy nhất thì =
Câu 4:
Biết rằng và 3 là hai nghiệm của phương trình bậc hai có dạng , với là các
số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1. Khi đó
Câu 5:
Biết hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm trên trục tung, thế
thì =
Câu 6:
Hai điểm trên parabol có tung độ bằng – 4 thì khoảng cách giữa hai điểm đó là
Câu 7:
Cho đường tròn tâm O đường kính AD. Vẽ dây AC. Trên dây AC, lấy điểm B. Biết rằng OB = 5cm;
và bằng số đo của cung nhỏ CD. Khi đó BC = cm.
Câu 8:
Tìm giá trị của để đường thẳng và các đường thẳng
cùng đi qua một điểm. Kết quả là =
Câu 9:
Biết hai phương trình và có vô số nghiệm chung. Vậy bằng
Câu 10:
Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là 1,5m. Khi đi trên đoạn đường dài 100m
thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Chu vi của bánh sau là m.
1
BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

Câu 1:
Với , giá trị của biểu thức bằng
Câu 2:
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các
tiếp điểm). Biết , thế thì số đo của cung nhỏ BC của đường tròn (O) bằng .
Câu 3:
Đồ thị của hai hàm số và cắt nhau tại điểm có tọa độ ( ). Khi đó:
=
Câu 4:
Với , giá trị của biểu thức bằng
Câu 5:
Hai điểm trên parabol có tung độ bằng – 4 thì khoảng cách giữa hai điểm đó là
Câu 6:
Tìm giá trị của để đường thẳng và các đường thẳng
cùng đi qua một điểm. Kết quả là =
Câu 7:
Cho tam giác ABC có AB = 6; BC = 10; CA = 8. Vẽ đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt AB
và AC lần lượt tại P và Q. Vậy PQ = (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 8:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính . Biết AB = ; BC = ; CD = . Khi đó:
Câu 9:
Hai điểm A, B đều thuộc đồ thị hàm số và đều có tung độ bằng thì độ dài AB bằng
Câu 10:
Cho hàm số . Lấy hai điểm A, B lần lượt có hoành độ là – 2 và 4 trên đồ thị của hàm số. Diện
tích tam giác OAB bằng (đvdt).
2
BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1:
Đồ thị của hai hàm số và cắt nhau tại điểm có tọa độ ( ). Khi đó:

=
Câu 2:
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các
tiếp điểm). Biết , thế thì số đo của cung lớn BC của đường tròn (O) bằng .
Câu 3:
Parabol và đường thẳng có một điểm chung duy nhất thì =
Câu 4:
Điểm A( ) thuộc đồ thị hàm số thì giá trị của là
Câu 5:
Hai điểm trên parabol có tung độ bằng – 4 thì khoảng cách giữa hai điểm đó là
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AB = 6; BC = 10; CA = 8. Vẽ đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt AB
và AC lần lượt tại P và Q. Vậy PQ = (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 7:
Hệ phương trình có vô số nghiệm khi =
Câu 8:
Tìm giá trị của để đường thẳng và các đường thẳng
cùng đi qua một điểm. Kết quả là =
Câu 9:
Biết hai phương trình và có vô số nghiệm chung. Vậy bằng
Câu 10:
Hai điểm A, B đều thuộc đồ thị hàm số và đều có tung độ bằng thì độ dài AB bằng
3
BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1:
Biết rằng và 3 là hai nghiệm của phương trình bậc hai có dạng , với là các
số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1. Khi đó
Câu 2:
Cho điểm A nằm ngoài tam giác MNP. Vẽ AD, AE, AF lần lượt vuông góc với ba đường thẳng chứa các

cạnh NP, PM, MN. Biết rằng các điểm D, E, F thẳng hàng. Nối A với các điểm N và P. Số tất cả các tứ
giác nội tiếp có trong hình vẽ là
Câu 3:
Đồ thị của hai hàm số và cắt nhau tại điểm có tọa độ ( ). Khi đó:
=
Câu 4:
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các
tiếp điểm). Biết , thế thì số đo của cung lớn BC của đường tròn (O) bằng .
Câu 5:
Cho đường tròn tâm O đường kính AD. Vẽ dây AC. Trên dây AC, lấy điểm B. Biết rằng OB = 5cm;
và bằng số đo của cung nhỏ CD. Khi đó BC = cm.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AB = 6; BC = 10; CA = 8. Vẽ đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt AB
và AC lần lượt tại P và Q. Vậy PQ = (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 7:
Cho đường thẳng (d): và điểm A(12; 0). Qua A vẽ đường thẳng song song với trục ,
cắt (d) tại điểm B. Tung độ của B là
Câu 8:
Hệ phương trình có vô số nghiệm khi =
Câu 9:
Hai điểm A, B đều thuộc đồ thị hàm số và đều có tung độ bằng thì độ dài AB bằng
Câu 10:
Cho hàm số . Lấy hai điểm A, B lần lượt có hoành độ là – 2 và 4 trên đồ thị của hàm số. Diện
tích tam giác OAB bằng (đvdt).
4
BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1:
Với , giá trị của biểu thức bằng
Câu 2:

Parabol và đường thẳng có một điểm chung duy nhất thì =
Câu 3:
Đồ thị của hai hàm số và cắt nhau tại điểm có tọa độ ( ). Khi đó:
=
Câu 4:
Số điểm chung của parabol và đường thẳng , với , là
Câu 5:
Biết hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm trên trục tung, thế
thì =
Câu 6:
Hệ phương trình có vô số nghiệm khi =
Câu 7:
Cho hai đường tròn đồng tâm có tỉ số hai bán kính là 1 : 3 và AC là đường kính của đường tròn lớn. Vẽ
dây CB của đường tròn lớn, tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại E. Biết AB = 12cm. Bán kính đường tròn lớn
bằng cm.
Câu 8:
Cho đường thẳng (d): và điểm A(12; 0). Qua A vẽ đường thẳng song song với trục ,
cắt (d) tại điểm B. Tung độ của B là
Câu 9:
Hai điểm A, B đều thuộc đồ thị hàm số và đều có tung độ bằng thì độ dài AB bằng
Câu 10:
Cho hàm số . Lấy hai điểm A, B lần lượt có hoành độ là – 2 và 4 trên đồ thị của hàm số. Diện
tích tam giác OAB bằng (đvdt).
5