GA đại số 8 -Tuần 7

Ngày soạn: 02/10/2010
Ngày dạy: 05/10/2010
Tuần 7 (Từ ngày 04/10 đến ngày 09/10/2010)
Tiết 13
Bài 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. MỤC TÊU:
1. Kiến thức:
- HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán
phối hợp bằng 2 phương pháp.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng quan sát, tư duy.
3. Thái độ:
- Giáo dục tính linh hoạt, tư duy lôgic.
II. CHUẨN BỊ:
GV: - Bảng phụ.
HS: - Bảng phụ, các bài tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài giảng
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CHÍNH
1. Hoạt động 1: Ví dụ (17’)
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
trên?
Hãy vận dụng phương pháp đã học để phân tích
đa thức thành nhân tử
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 phương
pháp là đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
- Hãy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là hằng đẳng
thức và ta có thể viết 9 = 3
2
Vậy hãy phân tích tiếp
- GV : Chốt lại sử dụng 2 phương pháp hằng đẳng
thức + đặt nhân tử chung.
- GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 phương
pháp đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử và
dùng hằng đẳng thức.
2. Hoạt động 2: Bài tập áp dụng (20’)
- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung
1)Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
5x
3
+10x
2
y + 5xy
2
= 5x.(x
2
+ 2xy + y
2
)
= 5x.(x + y)
2
b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x

2
- 2xy+y
2
- 9
= (x - y)
2
- 3
2
= (x – y - 3)(x – y + 3)
Phân tích đa thức thành nhân tử
2x
3
y - 2xy
3
- 4xy
2
- 2xy
Ta có :
2x
3
y – 2xy
3
– 4xy
2
– 2xy
= 2xy.(x
2
– y
2
– 2y – 1)

= 2xy.[x
2
– (y
2
+ 2y + 1)]
=2xy.(x
2
– (y + 1)
2
]
=2xy.(x – y –1)(x + y + 1)
2) Áp dụng :
?1
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+ 2x + 1 - y
2
tại x = 94,5 và y = 4,5
b)Khi phân tích đa thức:
x
2
+ 4x - 2xy - 4y + y
2
thành nhân tử, bạn Việt
làm như sau:
x
2
+ 4x - 2xy - 4y + y
2

= (x
2
- 2xy + y
2
) + (4x - 4y)
= (x - y)
2
+4(x - y)
= (x - y) (x – y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phương pháp nào để phân tích đa
thức thành nhân tử.
GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phương pháp nào để phân tích đa
thức thành nhân tử.
Các phương pháp:
+ Nhóm hạng tử.
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+ 2x +1 - y
2
tại x = 94,5 và y = 4,5.
Ta có x
2
+ 2x + 1- y

2

= (x + 1)
2
- y
2

= (x + y +1)(x – y +1)
Thay số ta có với x = 94,5 và y = 4,5
(94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5 + 1)
= 100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức :
x
2
+ 4x - 2xy - 4y + y
2
thành nhân tử, bạn Việt
làm như sau:
x
2
+ 4x - 2xy - 4y +y
2
= (x
2
- 2xy + y
2
) + (4x - 4y)
= (x - y)
2
+ 4(x - y)

= (x - y) (x – y + 4)
4. Củng cố (7’)
- HS làm bài tập 51/24 SGK
* Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
3
-2x
2
+ x
= x (x
2
- 2x + 1)
= x (x - 1)
2

b) 2x
2
+ 4x + 2 - 2y
2

= (2x
2
+ 4x) + ( 2 - 2y
2
)
= 2x.(x + 2) + 2(1 - y
2
)
= 2[x.(x + 2) +(1- y
2

)]
= 2(x
2
+ 2x + 1 - y
2
)
= 2[(x +1)
2
- y
2
)]
= 2(x + y +1)(x – y + 1)
5. Nhận xét dặn dò (1’)
- Làm các bài tập 52, 53/trang 24/ SGK
- Bài 55, 56/trang 25/SGK
Ngày soạn: 04/10/2010
Ngày dạy: 06/10/2010
Tuần 7
Tiết 14: LUYỆN TẬP
I. MỤC TÊU:
1/Kiến thức:
- HS được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. ( Ba phương pháp cơ
bản).
- HS biết thêm phương pháp:
“ Tách hạng tử ”, “Cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức”.
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp.
2/Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
3/Thái độ:
- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy.

II. CHUẨN BỊ:
* GV: - Bảng phụ.
* HS: - Bảng phụ, ôn tập các hằng đẳng thức.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
- GV: Đưa bài tập từ bảng phụ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy
2
- 2xy + x b) x
2
– xy + x -y c) x
2
+ 3x + 2
Đáp án:
a) xy
2
- 2xy + x
= x(y
2
- 2y + 1)
= x(y - 1)
2
b) x
2
– xy + x – y
= x(x - y) + (x - y)
= (x - y)(x + 1)
c)x

2
+ 2x + 1 + x +1
= (x + 1)
2
+ (x + 1)
= (x + 1)(x + 2)
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CHÍNH
1. Hoạt động 1: Tổ chức luyện tập (30’)
*Chữa bài 52/ trang24/ SGK.
CMR: (5n + 2)
2
- 4
M
5
∀
n
∈
Z
- Gọi HS lên bảng chữa
- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa
của bạn.
- GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số
nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta
phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử. Trong đó
có chứa nhân tử a.
1) Chữa bài 52/trang24/ SGK.
CMR: (5n +2)
2
- 4

M
5
∀
n
∈
Z
Ta có:
(5n + 2)
2
- 4
= (5n + 2)
2
- 2
2
= [(5n + 2) - 2][(5n + 2) + 2]
= 5n(5n + 4)
M
5
∀
n là các số nguyên
*Chữa bài 55/trang25/ SGK.
Tìm x biết
a) x
3
-
1
4
x = 0

b) (2x - 1)

2
- (x + 3)
2
= 0

c) x
2
(x - 3)
3
+12 - 4x
GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV:
+ Muốn tìm x khi biểu thức = 0. Ta biến đổi biểu
thức về dạng tích các nhân tử.
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức
tương ứng.
+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn
đẳng thức đã cho
⇒
Đó là các giá trị cần tìm cuả x.
*Chữa bài 54/trang 25/SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x
3
+ 2x
2
y + xy
2
- 9x

b) 2x - 2y - x
2
+ 2xy - y
2
- HS nhận xét kết quả.
- HS nhận xét cách trình bày.
- GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với dấu (-)
đẳng thức.
2. Hoạt động 2: Câu hỏi trắc nghiệm (7’)
*Bài tập trắc nghiệm
- GV dùng bảng phụ.
2) Chữa bài 55/25 SGK.
a) x
3
-
1
4
x = 0
⇔
x(x
2
-
1
4
) = 0

⇔
x.[x
2

- (
1
2
)
2
] = 0

⇔
x.(x -
1
2
)(x +
1
2
) = 0
x = 0 x = 0

⇔
x -
1
2
= 0
⇔
x =
1
2
x +
1
2
= 0

⇒
x = -
1
2
Vậy x = 0 hoặc x =
1
2
hoặc x = -
1
2
b) (2x - 1)
2
- (x + 3)
2
= 0
⇔
[(2x - 1) + (x + 3)][(2x - 1) - (x + 3)] = 0
⇔
(3x + 2)(x - 4) = 0
⇔
2
3 2 0
3
4 0
4
x
x
x
x
−


+ =
=


⇔
 
− =


=


c) x
2
(x - 3)
3
+ 12 - 4x
= x
2
(x - 3) + 4(3 - x)
= x
2
(x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3)(x
2
- 4)
= (x - 3)(x
2
- 2

2
)
=(x - 3)(x + 2)(x - 2) = 0
(x - 3) = 0 x = 3

⇔
(x + 2) = 0
⇔
x = -2
(x - 2) = 0 x = 2

3)Chữa bài 54/25
a) x
3
+ 2x
2
y + xy
2
- 9x
=x[(x
2
+ 2xy + y
2
) - 9]
=x[(x + y)
2
- 3
2
]
=x[(x + y + 3)(x + y - 3)]

b) 2x - 2y - x
2
+ 2xy - y
2

= 21(x -y) - (x
2
- 2xy + x
2
)
= 2(x - y) - (x - y)
2

= (x - y)(2 – x + y)
4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x + y)
2
- 4 = (x + y + 2)(x + y - 2)
B. 25y
2
- 9(x + y)
2
= (2y - 3x)(8y + 3x)
C. x
n+2
- x
n
y
2

= x
n
(x + y)(x - y)
D. 4x
2
+ 8xy - 3x - 6y = (x - 2y)(4x - 3)
2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
E = 4x
2
+ 4x +11 là:
A.E =10 khi x = -
1
2
; B. E =11 khi x = -
1
2

C.E = 9 khi x =-
1
2
; D.E = -10 khi x = -
1
2
1. Câu D sai 2. Câu A đúng
4. Củng cố (1’)
- Ngoài các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử ta còn sử
dụng các phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
5. Nhận xét dặn dò (1’)
- Làm các bài tập 56, 57, 58/Trang 25/SGK
- Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử