GIAO AN HH 11 BAN CƠ BAN

CHƯƠNG I:
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 1+2:
Đ1. PHÉP BIẾN HÌNH + Đ2. PHÉP TỊNH TIẾN
I) Mục tiêu:
- Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.
- Nắm được định nghĩa phép tịnh tiến, hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định
khi biết véctơ tịnh tiến.
- Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Biết vận dụng nó để xác định toạ độ ảnh
của điểm, PT đường thẳng ảnh của 1 đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến.
- Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất
kỳ.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thước kẻ, compa.
III) Phương pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình:
Tiết 1:
- ổn định lớp.
- Bài mới:
HĐ1: Phép biến hình M d
M’
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nêu cách xđ hình chiếu vuông góc M’
của điểm M trên đường thẳng d?
CH2: Điểm M’ xđ như trên có duy nhất
không?
GV nêu: quy tắc đặt tương ứng điểm M với
điểm M’ xđ duy nhất đglà phép biến hình.
CH3: Nêu định nghĩa phép biến hình.

GV nêu kí hiệu và ảnh của hình qua phép
biến hình.
GV nêu định nghĩa phép đồng nhất.
CH4: Cho số dương a. với mỗi điểm M đặt
tương ứng với điểm M’ sao cho MM’=a có
phải phép biến hình không? Vì sao?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn thiện (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: Qua M dựng đt vuông góc với d.
CH2: Điểm M’ là duy nhất.
CH3: Nêu định nghĩa trong SGK.
CH4: Không phải phép biến hình vì điểm M’
không duy nhất.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Định nghĩa phép tịnh tiến.
1

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát bức tranh và nêu nhận xét?
CH2: Từ một con cá có thể di chuyển để đặt
trùng với con cá khác không?
GV nêu: Cách di chuyển một con cá để được
các con cá khác như thế được gọi là phép tịnh
tiến.
CH3: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến.
GV nêu kí hiệu và cách sử dụng kí hiệu của
phép tịnh tiến.
CH4: Với véctơ tịnh tiến bằng bao nhiêu thì
phép tịnh tiến trở thành phép đồng nhất.

- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gọi ý trả lời:
CH1: Các con cá trong tranh đều bằng nhau.
CH2: Có thể dịch chuyển 1 con các để được
các con các khác.
CH3: Nêu định nghĩa SGK.
CH4: Khi véctơ tịnh tiến bằng véctơ-không
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Củng cố:
- GV nhấn mạnh đn phép biến hình, phép đồng nhất, phép tịnh tiến.
- Bài tập1:
Cho 2 tam giác đều ABE và BCD E
bằng nhau như hình vẽ. Tìm phép tịnh D tiến
biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba
điểm B, C, D. A
ĐS: Phép tịnh tiến theo
AB
uuur
B C
- Bài tập 2: (SGK – Trang 7)
ĐS:

D
C'
B'
G
F
E
D

A
B
C
BTVN: Bài 1 và đọc SGK phần còn lại.
Tiết 2:
- ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ:
2
1) Nêu định nghĩa phép biến hình, phép đồng nhất, phép tịnh tiến. Khi nào thì phép tịnh
tiến trở thành phép đồng nhất?
2) CMR:
( ) ( )
' '
v v
M T M M T M
−
= ⇔ =
r r
- Bài mới:
HĐ1: Tính chất của phép tịnh tiến.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Giả sử
( ) ( )
', '
v v
T M M T N N= =
r r
thì
MN và M’N’ có bằng nhau không? Vì sao?
CH2: Nêu tính chất 1 của phép tịnh tiến.

GV nhấn mạnh ý nghĩa: phép tịnh tiến bảo
toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ.
CH3: Phép tịnh tiến biến đt thành hình gì?,
biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành
gi? biến đường tròn thành gì? và quan hệ giữa
hình ban đầu và ảnh của nó qua phép tịnh
tiến?
CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng,
tam giác, đường tròn qua phép tịnh tiến theo
véctơ
v
r
?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: MN=M’N’ và MM’N’N là hình bình
hành
CH2: Nêu t/c 1 trong SGK.
CH3: Nêu tính chất 2 trong SGK.
CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm
trên đt.
Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh
của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác.
Xđ ảnh của đường tròn cần xđ ảnh của tâm
đường tròn, bán kính đường tròn ảnh bằng
bán kính đường tròn ban đầu.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. y
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho

( )
;v a b=
r
M’
Giả sử M(x;y),
( ) ( )
' '; '
v
T M M x y=
r
b
Tìm mối quan hệ giữa x, y a, b, x’, y’?
x


Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Theo định nghĩa thì véctơ
'MM
uuuuur
bằng
véctơ nào?
CH2: Xđ toạ độ của véctơ
'MM
uuuuur
?
CH3: Hai véc tơ bằng nhau khi nào?
CH4: Biểu diễn x’, y’ theo x, y và a, b?
GV nêu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
CH5: Cho
( )

1;2v
r
. Tìm toạ độ điểm M’ là
ảnh của M(3;-1) qua phép tịnh tiến
v
T
r
?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1:
'MM
uuuuur
=
v
r
CH2:
'MM
uuuuur
(x’-x;y’-y)
CH3: Khi hoành độ bằng nhau và tung độ
bằng nhau.
CH4:
'
'
x x a
y y b
= +



= +

CH5: M’(4;1)
- Ghi nhận kiến thức.
3
M
a
v
r
HĐ3: Củng cố:
- GV nhấn mạnh tính chất và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
- Bài tập 1: Bài 3 (SGK-trang 7)
ĐS: a) A’(2;7), B’(-2;3) b) C(4;3) c) d’: x-2y+8=0
- BTVN: bài 4 và đọc bài phép đối xứng trục.
Tiết 3:
Đ4. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I) Mục tiêu:
- Nắm được đinh nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn được
xác định khi biết trục đối xứng.
- Biết được biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ. Vận dụng chúng để
xác định toạ độ ảnh của một điểm; phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng
cho trước qua phép đối xứng qua các trục toạ độ.
- Biết tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết được hình có trục đối xứng.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thước kẻ, com pa.
III) Phương pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình:

- ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ:
1) Trình bày định nghĩa tính chất, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
2) Cho A(3;5), đường thẳng d: 3x-4y=5. Xác định ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo
véctơ
( )
2; 3v − −
r
.
- Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát hình vẽ và nhận xét các hình
đó có tính cân đối không? và cân đối qua
đường thẳng nào?
CH2: Cho đường thẳng d và điểm M. Nêu
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: Hình vẽ cân đối qua đường thẳng nối
4
cách xác định điểm M’ sao cho d là trung trực
của MM’?
CH3: Điểm M’ xđ như trên có duy nhất
không?
GV nêu: quy tắc đặt tương ứng điểm M với
điểm M’ xđ như trên đglà phép đối xứng trục.
CH4: Nêu định nghĩa phép đối xứng trục?
GV nêu: Kí hiệu và ảnh của hình qua phép

đối xứng trục.
CH5: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của A,
B, C, D qua phép đối xứng trục BD?
trung điểm 2 cặp cạnh song song.
CH2: Qua M dựng đt vuông góc với d tại I.
Trên đt vừa dựng lấy điểm M’ sao cho I là
trung điểm MM’.
CH3: M’ là duy nhất
CH4: Nêu định nghĩa SGK
CH5: C, B, A, D.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Biểu thức toạ độ.
Chọn hệ trục toạ độ sao cho trục Ox trùng với
đường thẳng d. Với mỗi điểm M(x;y), gọi M’(x’;y’)
là ảnh của M qua Đ
d
.
Tìm mối quan hệ giữa x, y, x’ ,y’?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Vẽ hệ trục toạ độ, xđ toạ độ điểm M’?
CH2: Viết hệ thức liên hệ giữa x’, y’ với x,
y?
GV nêu: biểu thức toạ độ của phép đối xứng
trục Ox
CH3: Nếu trục Oy trùng với đt d thì biểu thức
toạ độ của phép đối xứng trục là gì?
CH4: Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(-2;5)
qua phép đối xứng trục Ox, Oy?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)

Gợi ý trả lời:
CH2: x’=x, y’=-y
CH3: x’=-x, y’=y
CH4: Qua Ox: A’(1;-2), B’(-2;-5)
Qua Oy: A’’(-1;2), B’’(2;5)
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Tính chất.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
5
M
y
x
0
M’
M
0
M
y
x
0
M’
M
0
CH1: Giả sử
( ) ( )
d d
§ ', § 'M M N N= =
thì
MN và M’N’ có bằng nhau không? Vì sao?
CH2: Nêu tính chất 1 của phép đ/x trục?

GV nhấn mạnh ý nghĩa: phép tịnh tiến bảo
toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ.
CH3: Phép đ/x trục biến đt thành hình gì?,
biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành
gi? biến đường tròn thành gì? và quan hệ giữa
hình ban đầu và ảnh của nó qua phép đối
xứng trục?
CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng,
tam giác, đường tròn qua phép đ/x trục.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: MN=M’N’ và MM’N’N là hình thang
cân
CH2: Nêu t/c 1 trong SGK.
CH3: Nêu tính chất 2 trong SGK.
CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm
trên đt.
Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh
của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác.
Xđ ảnh của đường tròn cần xđ ảnh của tâm
đường tròn, bán kính đường tròn ảnh bằng
bán kính đường tròn ban đầu.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ4: Trục đối xứng của một hình
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Có phép đối xứng trục nào biến hình
chữ nhật thành chính nó không? Có mấy trục
như thế?
GV nêu: đường thẳng như thế được gọi là

trục đ/x của hình chữ nhật.
CH2: Nêu đn trục đối xứng của hình?
CH3: Trong các hình tứ giác, hình nào có trục
đ/x?
CH4: trong các hình tam giác hình nào có
trục đ/x?
CH5: Hình tròn có bao nhiêu trục đ/x, các
trục đ/x đó có tính chất gì?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: Đường nối trung điểm cặp cạnh đối.
CH2: Nêu đn trong SGK.
CH3: Hình vuông, hình chữ nhât, hình thang
cân, hình thoi.
CH4: Tam giác đều, tam giác cân.
CH5: Có vô số trục đ/x, các trục đ/x đi qua
tâm của đường tròn.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ5: Củng cố:
- GV nhấn mạnh định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép đ/x trục.
- Bài tập:
Bài 2 (SGK – trang 11)
ĐS: d’: 3x+y-2=0
Bài 3 (SGK-trang11)
ĐS: V, I, E, W. T, A, M, O
- BTVN: Đọc bài phép đối xứng tâm.
Tiết 4:
Đ4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM.
I) Mục tiêu:

6
- Nắm được đn phép đ/x tâm và quy tắc xác định ảnh khi đã xác định được phép đ/x tâm.
Phép đ/x tâm được xác định khi cho tâm đ/s.
- Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đ/x tâm và biết cách xác định toạ độ ảnh của một
điểm, PT đt là ảnh của một đt cho trước qua phép đ/x tâm với tâm là gốc toạ độ.
- Nắm được các tính chất cơ bản của phép đ/x tâm.
- Hiểu rõ khái niệm tâm đ/x của hình và hình có tâm đ/x trong thực tế.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thước kẻ, compa.
III) Phương pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
- ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ:
1) Trình bày định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của phép đ/x trục, đn trục đ/x của
hình?
2) Cho A(-1;-4) và đường thẳng d: 3x+y-2=0. Tìm ảnh của A và d qua phép đ/x trục Oy?
- Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát hình vẽ cho biết 2 hình đen,
trắng có quan hệ gì với nhau?
CH2: Theo em 2 hình đen trắng đối xứng
nhau qua điểm nào?
CH3: Cho điểm I cố định, với mỗi điểm A
đặt tương ứng với điểm B sao cho I là trung
điểm của AB có là phép biến hình không?
CH4: Nếu A trùng với I thì điểm B ở vị trí

nào?
CH5: Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm I.
Gv nhấn mạnh định nghĩa và nêu kí hiệu
phép đối xứng tâm.
CH6: Hãy định nghĩa ảnh của hình H qua
phép đối xứng tâm.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời câu hỏi:
CH1: 2 hình đen trắng ngược nhau.
CH2: Đx qua tâm hình tròn và tâm hình
vuông.
CH3: Có là phép biến hình
CH4: B trùng với I.
CH5: Phát biểu định nghĩa SGK
CH6: Nêu định nghĩa tương tự như các phép
đã học.
- Ghi nhận kiến thức.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với AB cắt B tại
E và cắt CD tại F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng nhau qua O.

A E B
7
O
D F C
HĐ2: Biểu thức toạ độ của phép đối xưng qua gốc toạ độ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Cho điểm M(x;y). Nêu cách dựng điểm
M’ đối xứng với M qua gốc toạ độ?
CH2: Giả sử điểm M’(x’;y’). Nhận xét về

quan hệ giữa các đại lượng x, x’; y, y’?
Gv nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng
tâm O.
CH3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-
4;3). Tìm toạ độ ảnh của A qua phép đối
xứng tâm O?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: Dựng đường thẳng Om. Trên đó lấy
điểm M’ sao cho O là trung điểm MM’.
CH2: x=-x’; y=-y’
CH3: A’(4;-3)
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ 3: Tính chất
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nếu phép đối xứng tâm I biến M thành
M’, biến N thành N’ thì có nhận xét gì về độ
dài của MN và độ dài của M’N’? Giải thích?
CH2: Phép đối xứng tâm có tính chất gì?
CH3: Phép đ/x tâm biến đt thành hình gì?,
biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành
gi? biến đường tròn thành gì? và quan hệ giữa
hình ban đầu và ảnh của nó qua phép đối
xứng tâm?
CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng,
tam giác, đường tròn qua phép đ/x tâm.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:

CH1: MN=M’N’
CH2: Bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất
kỳ.
CH3: Nêu tính chất 2 - SGK
CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm
trên đt.
Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh
của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác.
Xđ ảnh của đường tròn cần xđ ảnh của tâm
đường tròn, bán kính đường tròn ảnh bằng
bán kính đường tròn ban đầu.
8
0
M(x;y)
y
x
M’(x’;y’)
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ 4: Tâm đối xứng của hình.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Với mỗi điểm M trên hình bình hành, ta
lấy M’ đx với M qua tâm I thì M’ có nằm trên
hình bình hành không?
CH2: Tương tự như định nghĩa trục đx của
hình, Hãy định tâm đối xứng của hình?
CH3: Trong các chữ sau, chữ nào có tâm đx:
HA NOI.
CH4: Trong các hình tứ giác hình nào có tâm
đối xứng? Trong các hình tam giác hình nào

có tâm đối xứng?
CH5: Tìm hình có vô số tâm đối xứng?
-Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn thiện (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: M’ có nằm trên hbh
CH2: Nêu định nghĩa theo SGK
CH3: H, N, O, I
CH4: Hình vuông, hình chữ nhật
Tam giác không có tâm đối xứng
CH5: Đường thẳng, Hình gồm 2 đường thẳng
song song
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ 5: Củng cố
- Giáo viên nhấn mạnh định nghĩa,tính chất , biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.
- Hướng dẫn học sinh cách giải các bài tập liên quan đến phép đối xứng tâm.
Bài tập: 1) Cho điểm A(1;3) và điểm I(-3;2). Tìm ảnh A’ của A qua phép đx tâm I.
2) Cho điểm I(-1;3) và đường thẳng d: x-2y+3=0. Timg ảnh của d qua phép đx tâm I
BTVN: 11, 12, 13, 14 SBT-T20, 21 và đọc bài Phép quay
Tiết 5:
Đ5. PHÉP QUAY.
I) Mục tiêu:
- Nắm vững đn phép quay. Phép quay được xác định khi biết tâm quay và góc quay.
- Biết cách xác định ảnh của một hình qua một phép quay.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thước kẻ, compa.
III) Phương pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.

- ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ:
1) Trình bày định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. Nêu định nghĩa
tâm đối xứng của hình.
2) Xác định ảnh của điểm A(3;-5), đường thẳng d: 3x+2y-4=0 qua phép đối xứng tâm O.
- Bài mới:
9
HĐ1: Định nghĩa.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Cho một điểm O cố định và một điểm
M bất kỳ. Phép đặt tương ứng mỗi điểm M
với một điểm M’ sao cho góc lượng giác
(OM,OM’) bằng ỏ có phải phép biến hình
không?
CH2: Góc lượng giác mang giá trị dương âm
khi nào?
- GV: phép biến hình trên được gọi là phép
quay tâm O góc ỏ.
CH3: Nêu định nghĩa phép quay.
GV nêu kí hiệu phép quay và giải thích.
CH4: Phép quay có chiều quay dương, âm
khi nào?
CH5: Với góc quay ỏ bằng bao nhiêu thì
điểm M’ trùng với điểm M? Khi đó phép
quay là phép biến hình nào?
CH6: Với góc quay ỏ bằng bao nhiêu thì
điểm M’ đối xứng với M qua tâm O? Khi đó
phép quay là phép biến hình nào?
- Trả lời câu hỏi.

- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: Có là phép biến hình
CH2: Khi từ tia OM đến OM’ ngược chiều
kim đồng hồ thì mang giá trị dương và ngược
lại.
CH3: Nêu định nghĩa SGK
CH4: Phép quay có chiều quay dương khi
quay ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại.
CH5: Với góc quay bằng 2kð thì trở thành
phép đồng nhất
CH6: Với góc quay bằng (2k+1)ð thì trở
thành phép đối xứng tâm.
- Ghi nhận kiến thức.

Hình 1 Hình 2
Ví dụ 1: (Hình 1) Tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm O:
- Biến điểm A thành điểm B
- Biến điểm C thành điểm D
Ví dụ 2: (Hình 2) Một chiếc đồng hồ từ lúc 12h đến 15 h kim giờ và kim phút đã quay một
góc bao nhiêu độ.
HĐ 2: Tính chất.
10

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Hãy so sánh độ dài của AB và A’B’?
Ch2: Nêu tính chất của phép quay?
CH3: Phép quay biến đt thành hình gì?, biến
đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành gi?
biến đường tròn thành gì? và quan hệ giữa

hình ban đầu và ảnh của nó qua phép quay?
CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng,
tam giác, đường tròn qua phép quay?
CH5: Cho tam giác ABC trọng tâm G và
điểm O. Xác định ảnh của tam giác ABC qua
phép quay tâm O góc 60
0
, qua phép quay tâm
G góc -120
0
?
CH6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm
A(2;4). Xác đinh ảnh A’ của A qua phép
quay tâm O góc 90
0
?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: AB=A’B’
CH2: Nêu tính chất 1 trong SGK
CH3: Biến đt thành đt, đoạn thẳng thành đoạn
thẳng bằng nó, biến đường tròn thành đường
tròn có cùng bán kính, biến tam giác thành
tam giác bằng nó.
CH4: Tương tự như các phép biến hình đã
học.
CH5: Vẽ hình và nêu kết quả.
CH6: A’(-4;2)
- Ghi nhận kiến thức.

HĐ3: Củng cố.
- GV nhấn mạnh định nghĩa , tính chất của phép quay.
- Nhấn mạnh cách xác định ảnh của hình qua phép quay và phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1-SGK: Cho hình vuông ABCD tâm O
a) Tìm ảnh của C qua phép quay tâm A góc 90
0
b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc -90
0
BTVN: bài 2-SGK, bài 15, 16, 17, 18-SBT và đọc bài 6
Tiết 6:
Đ5. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU.
I) Mục tiêu:
- Nắm vững kn phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép
đối xứng tâm, phép quay là những phép dời hình.
- Nếu thực hiện liên tiếp haiphép dời hình ta được phép dời hình
- Nắm được các tính chất cơ bản củaphép dời hình
- Nắm đượcđịnh nghĩa hai hình bằng nhau
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thước kẻ, compa.
III) Phương pháp:
11
Phép quay tâm O góc ỏ biến điểm A thành
điểm A’, Biến điểm B thành điểm B’.
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
- ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ:
1) Trình bày định nghĩa, tính chất của phép quay.
2) Tìm ảnh của điểm A(-1;2) và đường thẳng d:x+y-1=0 qua phép quay tâm O góc 90

0
- Bài mới:
HĐ1: Khái niệm về phép dời hình.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nêu tính chất chung của phép tịnh tiến,
phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và
phép quay?
CH2: Nêu định nghĩa phép dời hình?
CH3: Nêu các phép dời hình đã học?
CH4: Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời
hình thì có được phép dời hình hay không?
CH5: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm ảnh
của các điểm A, B, O qua phép dời hình có
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay
tâm O góc 90
0
và phép đối xứng qua đường
thẳng BD.
CH6: Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x-3y-1=0
qua phép dời hình có được bằng cách thực
hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép
đối xứng tâm O.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gời ý trả lời:
CH1: bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất
kỳ.
CH2: Nêu định nghĩa SGK
CH3: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép
đối xứng tâm, phép quay.

CH5: D, C, O
CH6: 2x+3y+1=0
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Tính chất.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Phép dời hình biến đường thẳng, đoạn
thẳng, tia, ba điểm thẳng hàng, tam giác, góc,
đường tròn tương ứng thành các hình nào?
CH2: Phát biểu tính chất của phép dời hình?
CH3: Nếu phép dời hình biến tam giác ABC
thành tam giác A’B’C’ thì sẽ biến trực tâm,
trọng tâm, tâm đường tròn nội, ngoại tiếp tam
giác ABC tương ứng thành những điểm nào?
CH4: Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành
đa giác n canh thì tương ứng biến đỉnh, biến
cạnh của đa giác thành gì?
CH5: Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm
đường tròn ngoại tiếp. Tìm ảnh của tam giác
OAB qua phép dời hình có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 60
0

- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: Tương ứng thành đường thẳng, đoạn
thẳng, tia, ba điểm thẳng hàng, tam giác, góc,
đường tròn.
CH2: Nêu tính chất trong SGK
CH3: Tương ứng thành trực tâm, trọng tâm,

tâm đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác
A’B’C’
CH4: Tương ứng biến đỉnh thành đỉnh, cạnh
thành cạnh
CH5: EOD
CH6: Tịnh tiến theo véctơ
AE
uuur
rồi đối xứng
12
và phép tịnh tiến theo véctơ
OE
uuur
?
CH6: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H,
I là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, EF.
Hãy tìm một phép dời hình biến tam giác AEI
thành tam giác FCH?
qua đt HI. Hoặc đối xứng qua đt HI rồi tịnh
tiến theo véctơ
AE
uuur
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Khái niệm hai hình bằng nhau.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát hai con gà. Vì sao có thể nói
hai hình H và H’ bằng nhau?
CH2: Nêu định nghĩa hai tam giác bằng
nhau?

CH3: Nêu định nghĩa 2 đa giác bằng nhau?
CH4: Nêu định nghĩa hai hình bằng nhau?
GV nêu phương pháp chứng minh hai hình
bằng nhau.
CH5: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao
điểm của AC và BD. Gọi E, F là trung điểm
AD và BC. Chứng minh rằng các hình thang
AEIB và CFID bằng nhau?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: Vì chúng có thể đặt chồng khít lên nhau
CH3: Chưa có định nghĩa
CH4: Nêu định nghĩa SGK
CH5: Qua phép dời hình có được bằng cách
thực hiện liên tiếp haiphép đố xứng truc AC
và BD.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ4: Củng cố.
- GV nhấn mạnh định nghĩa, tính chất của phép dời hình. Khái niệm hai hình bằng nhau và
phương pháp chứng minh hai hình bằng nhau.
Bài 2-SGK: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, O, I, J lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO. Chứng minh hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau.
ĐS: Qua phép tịnh tiến theo véctơ
EO
uuur
và phép đối xứng trục EH
BTVN: Bài 1, 3 – SGK, Bài 19, 20, 21, 22 – SBT. Đọc bài 7
Tiết 7:
Đ5. PHÉP VỊ TỰ.

I) Mục tiêu:
- Nắm vững định nghĩa phép vị tư, phép vị tự được xác định khi biết tâm và tả số vị tự.
- Biết xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự.
- Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và PT đường thẳng là ảnh của một
đường thẳng cho trước qua phép vị tự.
- Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.
13
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thước kẻ, compa.
III) Phương pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
- ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ:
1) Trình bày định nghĩa, tính chất của phép dời hình. Nêu khái niệm hai hình bằng nhau.
2) Chữa bài 1 – SGK trang 23
- Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát 2 bức tranh và nhận xét về đặc
điểm kích thước?
CH2: Cho một điểm O và một số thức k.
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’
sao cho
'OM kOM=
uuuuur uuuur
có là phép biến hình
không? Khi nào là phép biến hình?

CH3: Nêu định nghĩa phép vị tự?
GV nêu kí hiệu và giải thích.
CH4: Khi nào các véctơ
'OM
uuuuur
và
OM
uuuur
cùng
chiều, ngược chiều?
CH5: Ba điểm O, M, M’ có thẳng hàng
không?
CH6: Phép vị tự biến tâm vị tự thành điểm
nào?
CH7: Khi k=1 thì phép vị tự trở thành phép
biến hình nào?
CH8: Khi k=-1 thì phép vị tự trở thành phép
biến hình nào?
CH9: Phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thành
M’ thì phép vị tự tâm O tỉ số bao nhiêu biến
M’ thành M?
CH10: Cho tam giác ABC. Gọi E, F là trung
điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến
B , C tương ứng thành E, F?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: hai bức tranh giống nhau nhưng có kích
thước khác nhau.
CH2: Không. Là phép biến hình khi k ≠0

CH3: Nêu định nghĩa SGK
CH4: Hai véc tơ cùng chiều khi k>0 và ngược
chiều khi k<0.
CH5: Ba điểm O, M, M’ có thẳng hàng.
CH6: Phép cị tự biến tâm vị tự thành chính
nó.
CH7: Khi k=1 phép vị tự trở thành phép đồng
nhất.
CH8: Khi k=-1 phép vị tự trở thành phép đối
xứng tâm.
CH9: Phép vị tự tâm O tỉ số
1
k
sẽ biến M’
thành M.
CH10: Phép vị tự tâm A tỉ số
1
2
- Nghe giảng và ghi nhận kiến thức.
14
HĐ2: Tính chất.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến M, N
thành M’, N’ thì hai véctơ
' 'M N
uuuuuur
và
MN
uuuur

quan hệ như thế nào với nhau? So sánh độ dài
của M’N’ và MN?
CH2: Nêu tính chất 1 của phép vị tự? Phép vị
tự có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất
kỳ hay không?
CH3: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng
thành gi? biến đt thành hình gì?, biến đoạn
thẳng thành gì? biến tia thành gì? biến tam
giác thành gi? biến góc thành gì? biến đường
tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu
và ảnh của nó qua phép vị tự?
CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng,
tam giác, đường tròn qua phép vị tự?
CH5: Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo
thứ tự là trung điểm các canh BC, CA, Ab.
Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam
giác A’B’C’.
CH6: Cho đường tròn (C) có phương trình:
(x+2)
2
+(y-3)
2
=4. Tìm ảnhcủa (C) qua phép vị
tự tâm O tỉ số 2.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: Hai véc tơ cùng phương và
' 'M N k MN=
uuuuuur uuuur

, M’N’=kMN
CH2: Nêu tính chất 1 SGK. Phép vịtự không
bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ.
CH3: Thành 3 điểm thẳng hàng, thành đt,
thành đoạn thẳng, thành tia, thành tam giác,
thành góc, thành đường tròn.
Nêu tính chất 2 SGK.
CH4: Xác định ảnh của 2 điểm trên đường
thẳng, ảnh của 2 đầu mút đoạn thẳng, ảnh của
3 đỉnh tam giác, ảnh của tâm đường tròn và
tính bán kính đường tròn ảnh.
CH5: Phép vị tự tâm G tỉ số
1
2
−
CH6: (x+4)
2
+(y-6)
2
=16
- Nghe giảng và ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Tâm vị tự của hai đường tròn.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Cho 2 đường tròn bất kỳ. Có phép vị tự
nào biến đường tròn này thành đường tròn kia
không?
- GV nêu định lý trong SGK.
CH2: Nếu 2 đường tròn trùng nhau thì phép
vị tự nào sẽ biến đường tròn này thành đường
tròn kia?

CH3: Nếu 2 đường tròn đồng tâm khác bán
kính thì phép vị tự nào sẽ biến đường tròn
này thành đường tròn kia?
CH4: Nếu 2 đường tròn không đồng tâm và
có bán kính khác nhau thì phép vị tự nào biến
đường tròn này thành đường tròn kia?
CH5: Nếu hai đường tròn không đồng tâm và
có cùng bán kính thì phép vị tự nào biến
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: Luôn có phép vị tự biến đường tròn này
thành đường tròn kia.
CH2: Phép vị tự tâm O tỉ số 1.
CH3: Phép vị tự tâm O tỉ số k=R’/R hoặc
k=R/R’ sẽ biến đường tròn này thành đường
tròn kia.
CH4: Có 2 phép vị tự với tâm vị tự nằm trên
đường nối tâm của 2 đường tròn và tỉ số
k=R’/R hoặc k=R/R’.
CH5: Có một phép vị tự với tâm vị tự là trung
điểm của đoạn thẳng nối 2 tâm và tỉ số vị tự
bằng -1.
15
đường tròn này thành đường tròn kia?
- GV tổng kết phương pháp tìm tâm vị tự của
hai đường tròn?
CH6: Hai đường tròn có nhiều nhất mấy tâm
vị tự?`
CH6: Hai đường tròn có nhiều nhất 2 tâm vị

tự.
- Nghe giảng và ghi nhận kiến thức.
HĐ4: Củng cố.
- Nhấn mạnh định nghĩa và tính chất của phép vị tự. Cách xaqcs định tâm vị tự của 2
đường tròn
- Bài 2-SGK Trang 29
Tìm tâm vị tự của 2 đường tròn trong các trường hợp sau:

a) b) c)
- BTVN: Bài 1,3 SGK- T29, Bài 23-26 SBT – T33. Đọc bài : Phép đồng dạng
Tiết 8:
Đ6. PHÉP ĐỒNG DẠNG.
I) Mục tiêu:
- Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng.
- Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và một số ứng dụng đơn giản của phép
đồng dạng trong thực tế.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thước kẻ, compa.
III) Phương pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
- ổn định lớp
- Kiểm tra bài cũ:
1) Nêu định nghĩa tính chất của phép vị tự. Nêu cách xác định tâm vị tự của 2 đường tròn.
2) Cho điểm A(3;-4) và đường thẳng d: 2x+y-4=0. Hãy xác định ảnh của A và d qua phép vị
tự tâm O tỉ số k=3
- Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa.
16

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát bức tranh và nhận xét về đặc
điểm kích thức của 3 cô gái?
- GV: 3 cô gái trong tranh được gọi là đồng
dạng với nhau.
CH2: Nêu định nghĩa phép đồng dạng?
CH3: Phép dời hình có phải phép đồng dạng
hay không? Nếu phải thì tỉ số đồng dạng là
bao nhiêu?
CH4: Phép vị tự có phải phép đồng dạng hay
không? Nếu phải thì tỉ số đồng dạng là bao
nhiêu?
CH5: Thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ
số k và phép đồng dạng tỉ số p thì có được
phép đồng dạng hay không? Nếu được thì tỉ
số đồng dạng là bao nhiêu?
CH6: Thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ
số k và phép dời hình thì có được phép đồng
dạng hay không? Nếu được thì tỉ số đồng
dạng là bao nhiêu?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời:
CH1: 3 cô gái giống nhau nhưng khác nhau
về kích thước.
CH2: Nêu định nghĩa phép đồng dạng trong
SGK.
CH3: Phép dời hình là phép đồng dạng với tỉ
số k=1

CH4: Phép vị tự là phép đồng dạng với tỉ số
k.
CH5: Thực hiện liên tiếp 2 phép đồng dạng tỉ
số k và p thì được phép đồng dạng với tỉ số
k.p
CH6: Thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ
số k và phép dời hình thì được phép đồng
dạng với tỉ số đồng dạng k.
- Nghe giảng và ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Tính chất.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nhắc lại tính chất của phép dời hình?
CH2: Tương tự nêu tính chất của phép đồng
dạng?
CH3: Nếu phép đồng dạng biến tam giác
ABC thành tam giác A’B’C’ thì tương ứng sẽ
biến trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội,
ngoại tiếp tam giác ABC thành những điểm
nào?
CH4: Phép đồng dạng biên n giác thành n
giác thì tương ứng biến đỉnh và cạnh thành
gì?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần)
Gợi ý trả lời
CH1: Nhắc lại các tính chất của phép dời
hình
CH2: Nêu tính chất của phép đồng dạng trong
SGK
CH3: Thành trọng tâm, trực tâm, tâm đường

tròn nội, ngoại tiếp tam giác A’B’C’.
CH4: Biến đỉnh thành đỉnh, cạnh thành cạnh.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Hình đồng dạng.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nhắc lại khái niệm hai hình bằng nhau? - Trả lời câu hỏi.
17
Hai tam giác đồng dạng?
CH2: Nêu khái niệm hai hình đồng dạng?
CH3: Nêu cách chứng minh hai hình bằng
nhau? Chứng minh hai hình đồng dạng?
CH4: Hai hình tròn, hai hình vuông, hai hình
chữ nhật bất kỳ có đồng dạng với nhau
không?
- GV nhấn mạnh các tính chất của phép đồng
dạng và so sánh với phép dời hình. Giới thiệu
một số ứng dụng của phép đồng dạng trong
giải toán.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: Nêu lại KN hai hình bằng nhau và các
TH đồng dạng của tam giác.
CH2: Nêu khái niệm trong SGK
CH3: Chứng minh có phép dời hình (phép
đồng dạng) biến hình này thành hình kia.
CH4: Hai đường tròn, hai hình vuông luôn
đồng dạng. Hai hình chữ nhật nói chung
không đồng dạng.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ4: Củng cố.

- GV nhấn mạnh định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng. Khái niệm hai hình đồng
dạng và cách chứng minh hai hình đồng dạng. So sánh với phép dời hình và hai hình bằng
nhau.
- Bài 2(SGK-33): Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L và J
lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHDC
đồng dạng với nhau.

J
I
L
K
H
C
A
D
B
- BTVN: bài 1, 3, 4(SGK-33). Bài 27-30(SBT-36) Ôn tập chương I.
Tiết 10,11
CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG I.
I) Mục tiêu:
- Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng.
- Các biểu thức toạ độ của các phép biến hình.
- Tính chất cơ bản của các phép biến hình.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập.
- HS: SGK, thước kẻ, compa và các kiến thức đã học trong chương.
III) Phương pháp:
- Phát vấn. Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
Tiết 1

- ổn định lớp
18
- Bài mới:
HĐ1: Ôn lý thuyết.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nêu định nghĩa phép biến hình, phép
dời hình, phép đồng dạng? Mối quan hệ giữa
phép dời hình và phép đồng dạng?
CH2: Kể tên các phép dời hình đã học và
biểu thức toạ độ của chúng? Nêu tính chất
của phép dời hình?
CH3: Nêu tính chất của phép đồng dạng?
Phép đồng dạng có phải là phép vị tự không?
CH4: Nêu một số tính chất đúng với phép dời
hình mà không đúng với phép đồng dạng?
CH5: Thế nào là hai hình bằng nhau, hai hình
đồng dạng?
CH6: Nêu cách tìm tâm vị tự của hai đường
tròn?
CH7: Cho 2 điểm phân biệt A, B và đường
thẳng d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối
xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay,
phép vị tự thoả mãn một trong các tính chất
sau:
- Biến A thành chính nó.
- Biến A thành B
- Biến d thành chính nó.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:

CH1: Nhắc lại các định nghĩa. Phép dời hình
là phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng k=1.
CH2: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục,
phép đối xứng tâm, phép quay. Nhắc lại các
tính chất của phép dời hình.
CH3: Nhắc lại các tính chất của phép đồng
dạng.
CH4: Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
CH5: Nhắc lại khái niệm hai hình bằng nhau
và hai hình đồng dạng.
CH6: Nhắc lại phương pháp tìm tâm vị tự của
hai đường tròn.
CH7: Phép tịnh tiến theo véctơ
0
r
, phép đối
xứng trục đi qua A, phép đối xứng tâm A,
phép quay tâm A.
- Theo dõi và ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Bài tập trắc nghiệm.
- Học sinh trả lời các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK. Giải thích?
Đáp án: 1A, 2B, 3C, 4C, 5A, 6B, 7B, 8C, 9C, 10D.
HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh các kiến thức trọng tâm trong chương, các dạng bài tập thường gặp và
phương pháp giải cơ bản.
- BTVN: Bài 1-7(SGK-T34,35). Bài 31-37 (SBT-T37) và câu hỏi trắc nghiệm.
Tiết 2
- ổn định lớp.
- Bài mới:
19

HĐ1: Chữa bài tập SGK.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O.
Tìm ảnh của tam giác AOF.
a) Qua phép tịnh tiến theo véctơ
AB
uuur
b) Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE
c) Qua phép quay tâm O góc 120
0
Bài 2: Trong mặt phẳng cho điểm A(-1;2) và
đường thẳng d: 3x+y+1=0. Tìm ảnh của A và
d
a) Qua phép tịnh tiến theo véctơ
( )
2;1v
r
b) Qua phép đối xứng trục Oy
c) Qua phép đối xứng qua gốc toạ độ.
d) Qua phép quay tâm O góc 90
0
Bài 3: Trong mặt phẳng cho đường tròn tâm
I(3;-2) bán kính 3
a) Viết phương trình đường tròn.
b) Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến
theo véctơ
( )
2;1v −
r
c) Tìm ảnh của đường tròn qua phép đx trục

Ox
d) Tìm ảnh của đường tròn qua phép đx tâm
O.
Bài 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
đường tròn tâm I(1;-3) bán kính 2. Viết
phương trình ảnh của đtr (I,2) qua phép đồng
dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép
vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục
Ox.
- Trình bày lời giải.
- Nhận xét, xửa lỗi..
Hướng dẫn:
Bài 1: a) Tam giác BCO
b) Tam giác DOC
c) Tam giác EOD
Bài 2:
a) A’(1;3), d’: 3x+y-6=0
b) A’(1;2), d’: 3x-y-1=0
c) A’(1;-2), d’: 3x+y-1=0
d) A’(-2;-1), d’: x-3y-1=0
Bài 3:
a) (x-3)
2
+(y+2)
2
=9
b) (x-1)
2
+(y+1)
2

=9
c) (x-3)
2
+(y-2)
2
=9
d) (x+3)
2
+(y-2)
2
=9
Bài 6:
B1: Tìm ảnh (I’,R’) của (I,2) qua phép vị tự
tâm O tỉ số 3.
B2: Tìm ảnh (I’’, R’’) của (I’,R’) qua phép
đối xứng trục Ox.
B3: Kết luận:
ĐS: (x-3)
2
+(y-9)
2
=36
HĐ2: Bài tập thêm.
- Giáo viên đưa thêm các bài tập.
Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d: 3x-2y-6=0 và đường thẳng d’:x+y-
2=0. Viết phương trình ảnh của d qua phép đối xứng trục d’.
Bài 2: Cho đường tròn (C): (x+1)
2
+(y-4)
2

=16. Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua
phép vị tự tâm O tỉ số k=-2
Tiết 12:
KIỂM TRA 45’.
20
I) Mục tiêu:
- Kiểm tra đánh giá chất lượng và phân loại học sinh.
- Kiểm tra khả năng tiếp thu, trình bày lập luận của học sinh.
II) Chuẩn bị:
- GV: Đề kiểm tra
- HS: Kiến thức đã học trong chương.
III) Phương pháp:
- Kiểm tra viết
IV) Tiến trình.
- ổn định lớp
- Phát đề.
- Đề bài (In riêng)
CHƯƠNG II:
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ SONG SONG.
Tiết 13,14,15,16
Đ1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.
I) Mục tiêu:
- Nắm được các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua
hình ảnh của chúng trong thực tế và trong đời sống, qua đó luyện được trí tưởng tượng không
gian cho học sinh.
- Nắm được các tính chất thừa nhận để vận dụng khi làm các bài toán hình không gian
đơn giản.
- Biết cách xác định mặt phẳng, biết cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng,
tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và kí hiệu mặt phẳng.

- Nắm được phương pháp giải các dạng toán đơn giản về hình chóp, hình hộp như: Tìm
giao tuyến của hai mp; Tìm giao điểm của một đường thẳng với một mp; Chứng minh 3 điểm
thẳng hàng.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thước kẻ, compa.
III) Phương pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
Tiết 1
- ổn định lớp
- Bài mới:
HĐ1: Khái niệm mở đầu.
21

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nhắc lại khái niệm điểm, đường thẳng
trong mặt phẳng?
GV: Hãy quan sát mặt bảng, mặt bàn, mặt
nước hồ yên lặng. Đó là một phần mặt phẳng.
CH2: Mặt phẳng có bề dày không? Có bị giới
hạn không?
CH3: Có thể vẽ được mặt phẳng hay không?
GV: nêu cách biểu diễn mặt phẳng và kí hiệu
mp.
CH4: Cho ví dụ về một phần mp?
CH5: Cho một điểm A và mp(P). Có mấy vị
trí tương đối giữa A và mp(P)?
GV nêu kí hiệu điểm thuộc mp và điểm
không thuộc mp.

GV cho học sinh quan sát hình vẽ.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH2: mp không có bề dày, không có giới hạn.
CH3: không vẽ được đầy đủ mp, chỉ vẽ được
một phần mp.
CH4: Mặt tờ giấy, bức tường...
CH5: Có 2 vị trí tương đối. A nằm trên mp(P)
và A không nằm trên mp(P).
- Ghi nhận kiến thức.


Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH6: Nhận xét trên hình vẽ có những đường
loại nào?
GV giải thích: hình biểu diễn cho hình lập
phương và hình biểu diễn cho hình chóp.
CH7: Nêu quy tắc biểu diễn hình không gian
trong mặt phẳng?
CH8: Vẽ một vài hình biểu diễn của hình
chóp?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH6: Có đường nét liền và đường nét đứt.
CH7: Nêu 4 quy tắc trong SGK.
CH8: Lên bảng vẽ một số hình biểu diễn.
- Ghi nhânj kiến thức.
22

HĐ2: Các tính chất thừa nhận.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai
điểm phân biệt?
CH2: Qua 3 điểm không thẳng hàng có bao
nhiêu mp đi qua?
CH3: Nếu 2 điểm A, B nằm trên mp(P) thì
mọi điểm trên đt AB có nằm trên mp(P) hay
không?
CH4: Một hình chóp được xác định bởi ít
nhất mấy điểm? Có ít nhất bao nhiêu điểm
không cùng thuộc một mp?
CH5: Hai mp có bao nhiêu điểm chung?
CH6: Trên mỗi mp các kết quả của hình học
phẳng còn đúng hay không?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: Có duy nhất một đt đi qua hai điểm
phân biệt.
CH2: Có duy nhất một mp
CH3: Mọi điểm trên đt AB đều nằm trên
mp(P).
CH4: 4 điểm
CH5: Có vô số điểm chung nằm trên một
đường thẳng.
CH6: Luôn đúng.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh các đối tượng cơ bản của hình học không gian. Các quy tắc biểu diễn hình

không gian.
- Nhấn mạnh các tính chất thừa nhận và giải thích một số ứng dụng dựa trên các tính chất
thừa nhận.
- BTVN: Bài 1, 2 (SGK-T53). Đọc tiếp phần còn lại.
Tiết 2
- ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ.
1) Nêu các quy tắc biểu diễn hình không gian trên mp.
2) Nêu các tính chất thừa nhận của hình không gian.
3) Bài 1 (SGK-T53)
- Bài mới:
HĐ1: Cách xác định một mặt phẳng.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Dựa vào tính chất thừa nhận ta có cách
xác định mp như thế nào?
CH2: Từ cách xác định mp thứ nhất. Nếu cho
một đường thẳng vàmột điểm nằm ngoài
đường thẳng thì có xác định được mặt phẳng
không?
CH3: Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định
được bao nhiêu mp?
- GV nêu lại 3 cách xác định mp.
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: mp qua 3 điểm không thẳng hàng.
CH2: Xác định được một mp
CH3: xác định được duy nhất một mp
- Ghi nhận kiến thức.
23

HĐ2: Ví dụ.
1) Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên 2 đoạn AB và AC lấy 2 điểm M và N sao
cho
1
AM
BM
=
và
2
AN
NC
=
. Hãy xác định giao tuyến của mp(DMN) với các mp(ABD), (ACD),
(ABC), (BCD).
2) Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Trên 3 cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm
M, N và K sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại H, đường thẳng NK cắt đường
thẳng CD tại I, đường thẳng KM cắt đường thẳng BD tại J. Chứng minh 3 điểm H, I, J thẳng
hàng.
HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh các cách xác định mặt phẳng.
- Nhấn mạnh phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mp, mp và mp, chứng minh 3
điểm thẳng hàng.
- BTVN: 5-7(SGK-T54)
Tiết 3
- ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ.
1) Nêu các tính chất thừa nhận của hình học không gian.
2) Nêu các cách xác định mp và các quy tắc biểu diên hình không gian trên mp.
3) Bài 6 (SGK-T54)
- Bài mới:

HĐ1: Hình chóp và hình tứ diện.


Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát hình vẽ và cho biết các hình
trên giống nhau và khác nhau như thế nào?
GV nêu định nghĩa hình chóp và các định
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
ỏ
24
nghĩa liên quan.
GV nêu tên gọi các hình chóp và quy ước viết
tên hình chóp.
CH2: Hình chóp đáy là tam giác thì có bao
nhiêu mặt?
CH3: Nêu định nghĩa tứ diện và chỉ ra đỉnh,
mặt đáy mặt bên của tứ diện ABCD?
CH4: Trong tứ diện những cặp cạnh nào là
đối diện nhau? Đỉnh và mặt nào đối diện?
CH5: Nêu định nghĩa tứ diện đều?
CH1: Gồm một đa giác nằm trên một mp và
một điểm nằm ngoài mp.
CH2: Có 4 mặt.
CH3: tứ diện là hình chóp tam giác. Điểm nào
cũng được coi là đỉmh, mặt nào cũng là mặt
đáy.
CH4: AB và CD; AC và BD; AD và BC
A và (BCD); B và (ACD); C và (ABD); D và

(ABC).
CH5: Tứ điện đều là tứ diện có các mặt là các
tam giác đều.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Ví dụ.
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm
của AB, AD, SC. Tìm giao điểm của mp(MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của
mp(MNP) với các mặt của hình chóp.
- GV nêu định nghĩa thiết diện của hình chóp cắt bởi một mp và cách xác định thiết diện.
HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh định nghĩa hình chóp và hình tứ diện.
- Nhấn mạnh định nghĩa và cách xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mp.
- BTVN: Bài 8-10 (SGK-T54)
Tiết 4
- ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ:
1) Nêu các tính chất thừa nhận. Các cách xác định mặt phẳng.
2) Nêu định nghĩa hình chóp, hình tứ diện, tứ diện đều và thiết diện của hình chóp.
- Bài mới:
HĐ1: Chữa bài tập.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 5: Cho tứ giác ABCD nằm trong mp(ỏ)
có 2 cạnh AB và CD không song song. Gọi S
là điểm nằm ngoài mp(ỏ) và M là trung điểm
đoạn SC.
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và
mp(MAB)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng
minh 3 đt SO, AM, Bn đồng quy.
Bài 7: Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng

phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của 2
đoạn thẳng AD và BC.
- Trình bày lời giải.
- Nhận xét sửa lỗi (nếu có).
Hướng dẫn:
Bài 5:
- Để tìm giao điểm của đường thẳng d và
mp(ỏ) ta tìm đường thẳng d’ nằm trong mp(ỏ)
mà d’ cắt d tại I.
- Để chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong
không gian ta cần chứng minh chúng thuộc 2
mp phân biệt.
Bài 7:
25